PROJEKT BUDOWLANY CZĘŚĆ KONSTRUKCYJNA

1 PROJEKTOWANIE ORAZ NADZÓR W BUDOWNICTWIE mgr inż. Janusz Drożak 43-344 Bielsko Biała ul Wysoka 8 tel.338107018 EGZEMPLARZ NR: 1 PROJEKT BUDOWLANY CZĘŚĆ KONSTRUKCYJNA INW ESTYCJA: HALA PRODUKCYJNA Z BUDYNKIEM BIUROWO-SOCJALNYM W JANKOW ICACH UL. ZŁOTE ŁANY 5B Działki 331/18; 334/18; 795/18; 857/18 INW ESTOR: PATENTUS S. A. ul. GÓRNOŚLĄSKA 11 43-00 PSZCZYNA PROJEKTOW AŁ: Konstrukcja: mgr inż. Janusz Drożak SPRAW DZIŁ: Konstrukcja: mgr inż. Piotr Ogrodzki Bielsko-Biała LIPIEC 01

PROJEKTOWANIE ORAZ NADZÓR W BUDOWNICTWIE mgr inż. Janusz Drożak 43-344 Bielsko Biała ul Wysoka 8 tel.338107018 PROJEKT BUDOWLANY CZĘŚĆ KONSTRUKCYJNA OŚWIADCZENIE PROJEKTANTÓW INW ESTYCJA: HALA PRODUKCYJNA Z BUDYNKIEM BIUROWO-SOCJALNYM W JANKOW ICACH UL. ZŁOTE ŁANY 5B Działki 331/18; 334/18; 795/18; 857/18 INW ESTOR: PATENTUS S. A. ul. GÓRNOŚLĄSKA 11 43-00 PSZCZYNA Projektanci oświadczają, iż niniejszy projekt został wykonany zgodnie z obowiązującymi przepisami Prawa Budowlanego i związanymi z nim rozporządzeniami oraz zgodnie z Polskimi Normami. PROJEKTOW AŁ: Konstrukcja: mgr inż. Janusz Drożak SPRAW DZIŁ: Konstrukcja: mgr inż. Piotr Ogrodzki Bielsko-Biała LIPIEC 01

3 ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA Opis techniczny Obliczenia statyczne Rysunki: K 1 Fundamenty

4 OPIS TECHNICZNY PROJEKT BUDOWLANY HALI PRODUKCYJNEJ Z BUDYNKIEM BIUROWO-SOCJALNYM W JANKOW ICACH UL. ZŁOTE ŁANY 5B 1. Charakterystyka obiektu: Obiekt objęty projektem składa się z hal dwunawowej i budynku biurowosocjalnego oddzielonych od siebie dylatacją o prostopadłym do siebie układzie konstrukcyjnym. Hala jest budynkiem produkcyjnym. Natomiast budynek jest obiektem socjalno-biurowym. Konstrukcja hali jest wykonana w technologii szkieletowej z ram stalowych. Pierwsza nawa hala posiada rozpiętość 14,0m, natomiast rozpiętość drugiej nawy wynosi 10,0m. Ramy składają się z dwuspadowego dźwigara dachowego wykonanego z blachownicy spawanej o środniku falistym oraz z trzech słupów o różnej wysokości wykonanego z blachownicy spawanej o środniku falistym. Pokrycie dachu zaprojektowano z płyty dachowej KS1000X-DEK przymocowanej kołkami wstrzeliwanymi bezpośrednio do płatwi dachowych. Na płycie ułożone zostanie pokrycie membraną dachową. Ściany zaprojektowano z płyt warstwowych z blachy stalowej z rdzeniem ze styropianu lub PU. Płyty ścian zewnętrznych zamocowane są na słupach ramach nośnych konstrukcji hali uzupełnionej ryglówką z profili zimnogiętych stanowiącą jednocześnie zamocowanie stolarki i bram. Do posadowienia projektowanego obiektu zaprojektowano układ stup fundamentowych żelbetowych z obwodowymi belkami podwalinowymi. W hali produkcyjnej zaprojektowano na słupach ram nośnych torowisko suwnic portalowych przystosowane do obsługi suwnic o udźwigu do 1t. Budynek biurowo-socjalnego został zaprojektowano jako murowany z bloczków z betonu komórkowego odmiany 600 na zaprawie klejowej. W budynku został zaprojektowane stropy piętra biurowego i poddasza. Strop wykonany zostanie jako monolityczna płyta żelbetowa krzyżowo zbrojona o grubości 15 cm poddasze i 18 cm piętro. Płyta opierać się będzie na ruszcie podciągów żelbetowych 30 x 50 cm piętro i 30 x 35 cm poddasze podpartych siatką słupów żelbetowych okrągłych o średnicy 30 cm. Do wejścia na piętro służą schody żelbetowe monolityczne.

5 OBLICZENIA STATYCZNE PROJEKT BUDOWLANY BUDYNKU PRODUKCYJNO- MAGAZYNOWEGO Z CZĘŚCIĄ BIUROWĄ PRZY UL. MARII SKŁODOW SKIEJ-CURIE W PSZCZYNIE 1. Podst awa dokonania obliczeń: Obliczenia statyczne obiektu dokonano w oparciu o obowiązujące Pol skie Normy - PN-8/B-0001 Obciążenia stałe - PN-8/B-0003 Obciążenia technologiczne i montażowe - PN-80/B-0010 Obciążenie śniegiem (Az1:006) - PN-77/B-0011 Obciążenie wiatrem(az1:009) - PN-90/B-0300 Konstrukcje stalowe - PN-B-0364:00 Konstrukcje betonowe żelbetowe i sprężone - DOKUMENTACJA BADAŃ GEOTECHNICZNYCH PODŁOŻA GRUNTOW EGO wykonana przez f irmę BAZET Pawłowice ul. Zjednoczenia 6a mgr Piotr Staroszczyk. Rama dwunawowa m w rozstawie co 6,00m.1 Zestawienie obciążeń: Zestawienie obciążeń: Lp Obciążenie Obmiar OBC.CHARAKT f OBC.CHARAKT CIĘŻAR Gk G OBJĘTOŚĆ GRUBOŚĆ DŁUGOŚĆ SZEROK ILOŚĆ kn/m kn/m 1 pokrycie 0,04 1 1 1 1 0,04 1, 0,048 wełna mineralna 1,4 0, 1 1 1 0,8 1, 0,336 3 blacha trapezowa 0,1 1 1 1 1 0,1 1, 0,144 4 Obciążenie technolog 0,5 1 1 1 1 0,5 1, 0,3 Razem: 0,57 1, 0,684 płatew Z pst 1/,5m = 3,5 1,995 1,,394 rama pst /6,0m = 6 3,4 1, 4,104 Lp Obciążenie Obmiar OBC.CHARAKT f OBC.CHARAKT A Qk Q 5 Obc.śniegiem strefa: Qk wysokość - n.p.m kn/m kn/m ~ 0,9 0,9 1,5 1,35 c1 = 0,8 Sk1 = 0,7 1,5 1,08 płatew Z psn 1/,5m = 3,5,5 1,5 3,78 rama psn /6,0m = 6 4,3 1,5 6,48 3. Pokrycie dachu Rozstaw dźwigarów dachowych co 6,0 m Płytę dachową dobrano z katalogu producent a dla obciążeń z poz.1 : Płyta dachowa ocieplona KS1000X-DEK na płat wiach co 3,0m Przyjęto wg katalogu producenta płat wie dachowe dla obciążeń z poz.1: zetowniki zimno gięte Z-50 grub.,5mm. 4.0 Belki podsuwnicowe

6 Przyjęto obciążenia wg danych producenta suwnic. PRZEKROJE PRĘTÓW: PRĘTY UKŁADU: Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: 1 00 1 6,000 0,000 6,000 1,000 1 00 3 6,000 0,000 6,000 1,000 1 3 00 3 4 6,000 0,000 6,000 1,000 1 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał: 1 15,1 30815 7617 195 169 40,1 St3S (X,Y,V,W) OBCIĄŻENIA: 1 1 1 1 3 6,000 6,000 6,000 H=18,000 94,000 96,000 1 3 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne gf= 1,10 1 Skupione 0,0 94,000,40 1 Skupione 0,0 96,000 5,40 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzędu ================================================================== MOMENTY: -89,08 1 3,680 16,39 3 16,947 144,31 TNĄCE: 61,67 58,50 1,540 13,660 1,08 1 3-44,880-48,80-6,67 NORMALNE: -154,40-155,08 1 3 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

7 Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000 0,000 61,67 0,000 0,40,400 144,31* 58,50 0,000 1,00 6,000-89,08-155,08 0,000 0,00 0,000-89,08 1,540 0,000 1,00 6,000 16,39 13,660 0,000 3 0,00 0,000 16,39 1,08 0,000 0,15 0,914 16,947* 0,008 0,000 1,00 6,000 0,000-6,67 0,000 * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 1 3 4 61,67 1,45 6,67 176,748 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: 1 0,000 61,67 61,67 0,000 176,748 176,748 3 0,000-1,45 1,45 4 0,000 6,67 6,67 Pręt nr 1 Przekrój: x Y X Wymiary przekroju: h=400,6 s=343,0 Charakterystyka geometryczna przekroju: Jxg=30815,4 Jyg=7617,1 A=15,10 ix=14, iy=7,1 Jw=61104,8 Jt=45,4 xs=0,0 ys=11,8 is=19,8 rx=-8,0 by=15,8. 400,6 Materiał: St3S (X,Y,V,W) Wytrzymałość fd=05 MPa dla g=40,0. y 343,0 Siły przekrojowe:xa =,400; xb = 3,600. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: A M x = -144,31 knm, V y = 58,50 kn, N = 0,000 kn, M y = -0,087 knm, V x = -0,035 kn. Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 113,678 MPa C = -73,886 MPa Naprężenia: xa =,400; xb = 3,600. Naprężenia w skrajnych włóknach: t = 113,678 MPa C = -73,886 MPa Naprężenia: - normalne: = 19,896 = 93,78 MPa oc = 1,000

8 - ścinanie wzdłuż osi Y: Av = 61,50 cm = 9,51 MPa ov = 1,000 - ścinanie wzdłuż osi X: Av = 94,347 cm = 0,004 MPa ov = 1,000 Warunki nośności: ec = / oc + = 19,896 / 1,000 + 93,78 = 113,678 < 05 MPa ey = / ov = 9,51 / 1,000 = 9,51 < 118,900 = 0.58 05 MPa ex = / ov = 0,004 / 1,000 = 0,004 < 118,900 = 0.58 05 MPa e e 3 113,678 + 3 0,000 = 113,678 < 05 MPa Długości wyboczeniowe pręta - przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1 normy: a = 1,000 b = 0,333 węzły nieprzesuwne = 0,77 dla l o = 6,000 l w = 0,77 6,000 = 4,63 m - przy wyboczeniu w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu: a = 1,000 b = 1,000 węzły nieprzesuwne = 1,000 dla l o = 6,000 l w = 1,000 6,000 = 6,000 m - dla wyboczenia skrętnego przyjęto współczynnik długości wyboczeniowej = 1,000. Rozstaw stężeń zabezpieczających przed obrotem l o = 6,000 m. Długość wyboczeniowa l = 6,000 m. Siły krytyczne: N N x y w l w l EJ EJ 3,14² 0 30815,4 4,63² 3,14² 0 7617,1 6,000² 10 - = 9059,7 kn 10 - = 480,98 kn 1 EJ Nz is l N yz GJT 1 19,8²( 3,14² 0 61104,8 10 - + 80 45,4 10 6,000² ) = 5879,61 kn 4 1 / 1 ys / is Ny Nz Ny Nz Ny Nz ys is 480,98 + 5879,61 - (480,98 + 5879,61)² - 4 480,98 5879,61 (1-1,000 11,8²/ 19,8²) (1-1,000 11,8²/ 19,8²) = 3077,686 kn Zwichrzenie Współrzędna punktu przyłożenia obciążenia a o = 0,00 cm. Różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia siły a s = (-11,8) cm. Przyjęto następujące wartości parametrów zwichrzenia: A 1 = 0,000, A = 0,000, B = 0,000. A o = A 1 b y + A a s = 0,000 15,83 + 0,000 (-11,8) = 0,000 Mcr Ao Ny ( Ao Ny) B is NyNz 0,000 480,98 + (0,000 480,98) + 0,000 0,198 480,98 5879,61 = 0,000

9 Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem: L = 0. Nośność przekroju na zginanie: xa =,400; xb = 3,600 - względem osi X M R = W c f d = 1,000 195,5 05 10-3 = 400,71 knm W c > W t M R = W t f d 1 + ( p - 1) = 169, 05 1 + 1,000 (1,000-1) 10-3 = 60,190 knm - względem osi Y M R = W c f d = 1,000 445,0 05 10-3 = 91,5 knm Współczynnik zwichrzenia dla L = 0,000 wynosi L = 1,000 Warunek nośności (54): Mx M L Rx + M M Nośność przekroju na ścinanie y Ry = 144,31 1,000 60,190 + 0,087 91,5 = 0,555 < 1 xa = 6,000; xb = 0,000. - wzdłuż osi Y V R = 0,58 A V f d = 0,58 61,5 05 10-1 = 731,473 kn Vo = 0,3 V R = 19,44 kn - wzdłuż osi X V R = 0,58 A V f d = 0,58 94,3 05 10-1 = 111,786 kn Vo = 0,3 V R = 336,536 kn Warunki nośności: - ścinanie wzdłuż osi Y: V = 155,08 < 731,473 = V R - ścinanie wzdłuż osi X: V = 0,093 < 111,786 = V R Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna xa =,400; xb = 3,600. - dla zginania względem osi X V y = 58,50 < 19,44 = V o M R,V = M R = 60,190 knm - dla zginania względem osi Y: V x = 0,035 < 336,536 = V o M R,V = M R = 91,5 knm Warunek nośności (55): M M x My 144,31 MRy V 60,190 + 0,087 91,5 = 0,555 < 1 Rx, V, Nośność środnika pod obciążeniem skupionym xa = 0,000; xb = 6,000. Przyjęto szerokość rozkładu obciążenia skupionego c = 100,0 mm. Naprężenia ściskające w środniku wynoszą c = 0,000 MPa. Współczynnik redukcji nośności wynosi: c = 1,000 Nośność środnika na siłę skupioną: P R,W = c o t w c f d = 139, 8,0 1,000 05 10-3 = 8,338 kn Warunek nośności środnika: P = 0,000 < 8,338 = P R,W

10 Stan graniczny użytkowania: Ugięcia względem osi Y liczone od cięciwy pręta wynoszą: a max = 5,8 mm a gr = l / 350 = 6000 / 350 = 17,1 mm a max = 5,8 < 17,1 = a gr Ugięcia względem osi X liczone od cięciwy pręta wynoszą: a max = 0,0 mm a gr = l / 50 = 6000 / 50 = 4,0 mm a max = 0,0 < 4,0 = a gr Największe ugięcie wypadkowe wynosi: a = 0,0 + 5,8 = 5,8 5. Ramy nośne hali Przyjęto ramy w rozstawie 6,0m o słupach i ryglach z blachownic o środniku f alistym. Obciążenia z poz..1. PRZEKROJE PRĘTÓW: 54 3 1 1 1 1 34 3 3 1110 74 9 3 0,300 0,300,600 64 44 84 5,500 0,600 18,600 0,600 0,600 8,600 0,600 V=8,700 H=9,600 PRĘTY UKŁADU: Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: 1 00 1 19,800 0,600 19,809 1,000 1 S 774x50x1x 00 3 9,800-0,300 9,805 1,000 1 S 774x50x1x 3 00 8 0,000-3,00 3,00 1,000 4 S 530x300 4 00 8 4 0,000-5,500 5,500 1,000 4 S 530x300 5 00 1 7 0,000 -,600,600 1,000 4 S 530x300 6 00 7 5 0,000-5,500 5,500 1,000 4 S 530x300 7 00 3 9 0,000 -,900,900 1,000 4 S 530x300 8 00 9 6 0,000-5,500 5,500 1,000 4 S 530x300 9 00 9 10-0,600 0,000 0,600 1,000 3 U 60 10 00 8 11 0,600 0,000 0,600 1,000 3 U 60 11 00 1 8 0,600 0,000 0,600 1,000 3 U 60 1 00 7 13 0,600 0,000 0,600 1,000 3 U 60 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał: 1 75,0 94135 315 43 43 77,4 St3S (X,Y,V,W) 3 96,6 74433 9640 74 74 6,0 St3S (X,Y,V,W) 4 10,5 697 6750 351 351 53,0 St3S (X,Y,V,W) OBCIĄŻENIA:

11 4,30 4,30 4,30 3,40 3,40 3,40 0,000 5 4,000 1 17,000 150,000 1 3 4,000 18,000 1110 7 9 6 4 8 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne gf= 1,0 1 Liniowe 0,0 3,40 3,40 0,00 19,81 Liniowe 0,0 3,40 3,40 0,00 9,80 Grupa: B "" Zmienne gf= 1,10 11 Skupione -0,0 17,000 0,00 11 Skupione 90,0 4,000 0,00 1 Skupione -0,0 0,000 0,60 1 Skupione 90,0 4,000 0,60 Grupa: C "" Zmienne gf= 1,10 10 Skupione -0,0 150,000 0,60 10 Skupione 90,0 18,000 0,60 Grupa: S "" Zmienne gf= 1,50 1 Liniowe-Y 0,0 4,30 4,30 0,00 19,81 Liniowe-Y 0,0 4,30 4,30 0,00 9,80 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzędu ================================================================== MOMENTY: -34,119-347,176-96,30 34,119 5 146,917-13,350 160,67 1 1-50,946-113,670 3-99,150 61,310-10,39 1110-134,849 8,560 1,481 7 0,150 1,01 9 0,871 6 4 8 TNĄCE: 105,456-33,539 5,500-33,539,000-9,139 1 85,384 165,500 1-1,68 165,000 3-116,871-1,68 4,518 1110-4,656-0,158 7-0,158 9-0,500-0,158 6-9,139 NORMALNE: 4-189,00-189,700 4,518 8-0,158

1-36,750-106,51 5 4,400-108,8-131,33 1 1-30,013-5,634-199,64 3 19,800-0,475-6,400 1110-557,676-56,00-6,358 7-8,94 9-9,45 6 4 8-136,191-56,544-34,93 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+abcs Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000-34,119 105,456-36,750 0,47 9,363 61,310* 0,37-33,566 1,00 19,809-347,176-116,871-30,013 0,00 0,000-96,30 85,384-5,634 0,78 7,6 8,56* -0,155-55,5 1,00 9,805 1,481-4,656-56,00 3 0,00 0,000-50,946-1,68-199,64 1,00 3,00-10,39-1,68-0,475 4 0,00 0,000-134,849 4,518-557,676 1,00 5,500 0,000 4,518-56,544 5 0,00 0,000 34,119-33,539-106,51 1,00,600 146,917-33,539-108,8 6 0,00 0,000 160,67-9,139-131,33 1,00 5,500-0,000-9,139-136,191 7 0,00 0,000 1,481-0,158-6,358 1,00,900 1,01-0,158-8,94 8 0,00 0,000 0,871-0,158-9,45 1,00 5,500-0,000-0,158-34,93 9 0,00 0,000 0,150-0,500-0,000 0,99 0,595 0,000* -0,004-0,000 1,00 0,600 0,000 0,000-0,000 10 0,00 0,000-99,150 165,500 19,800 1,00 0,600-0,000 165,000 19,800 11 0,00 0,000-0,000-189,00-6,400 1,00 0,600-113,670-189,700-6,400 1 0,00 0,000-13,350,500 4,400 1,00 0,600 0,000,000 4,400 * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 1 3 55,380 713 1811 109 9,139 5 4 4,518 0,158 6 136,191 34,93 56,544 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+abcs Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: 3-55,380-0,000 55,380 4-4,518 56,544 563,078 5 9,139 136,191 139,73

13 6 0,158 34,93 34,93 Wyniki wymiarowania blachownicy ze środnikiem falistym: Pręt nr: 1 Dźwigar dachowy Y x X -347,176-34,119 105,456 A B y 59,865-116,871 Przekrój: Oznakowanie: WTA 750-50 x 1 Wymiary: h = 774,0 mm; hs = 750,0 mm; ts =,0 mm; bg = 50,0 mm; tg = 1,0 mm. Charakterystyka: A = 60,00 cm ; Ix = 87096,60 cm 4 ; Iy = 315,05 cm 4 ; i y = 6,46 cm; A Q = hs ts 155/178 = 13,06 cm. Sprawdzenie nośności blachownicy przeprowadzono na podstawie dokumentacji technicznej producenta. Uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X: Siła krytyczna wyznaczona z uwzględnieniem podatności środnika na ścinanie: S kx = μ x l x = 0,619 0,009 = 1,386 m id = x 1 ( S / i ) 5,9 A / A = kx x Q (1,386/0,381)² + 5,9 60,00/13,06 = 34,9 N Ki,d = π EA / λ id = 9,87 05000 60,00 / 34,9 10-1 = 1035,05 kn Dodatkowe siły wewnętrzne uwzględniające efekt II-go rzędu dla o = l / 500: M II = N o 1 N / N Ki,d = 36,750 0,0400 1-36,750/1035,05 V II = π M II / l = 3,14 1,476 / 0,009 = 0,3 kn = 1,476 knm Nośność pasów: Pasy wykonano ze stali: St3S. Przyjęto rozstaw stężeń bocznych pasa górnego c = 0,300 m i dolnego c = 4,000 m.

14 P a s g ó r n y : Przy grubości tg=1,0 mm, f yk = 35 MPa; M = 1,15. - nośność pasa: N grk = f yk b g t g = 35 50,0 1,0 10-3 = 705,000 kn - nośność ze względu na stateczność lokalna: b = b g / - 11 = 50,0/ - 11 = 114,0 mm 40000 40000 1 = = (b / t g ) (114,0/1,0)² = 443,13 MPa przy czym 1 f yk N grk,l = 1 b g t g = 35,000 50,0 1,0 10-3 = 705,000 kn - nośność ze względu na stateczność ogólna Y (zwichrzenie): = c / i = 1 c / b g = 1 0,300 10 3 / 50,0 = 4, < 50 Przyjęto k c = 1,000 N grk,g = 0,5 1 E f yk b g k c t g c = = 0,5 3,1416 3,4641 05000 35 50,0² 1,0 1,000 300,0 10-3 = 7868,86 kn Sprawdzenie nośności pasa: A = (50,0 1,0 + 50,0 1,0)/100 = 60,00 cm z p = hs + tg/ + tg / = 750,0 + 1,0/ + 1,0/ = 76,0 mm - dla x a =9,90 m; x b =9,90 m, przy obciążeniach ABCS - nośność: N grd = min(n grk ; N grk,l ; N grk,g ) / M = 705,000 / 1,15 = 613,043 kn P a s d o l n y : N g = N A g /A - (M+M II ) / z p = -33,38 30,00/60,00-61,341/0,76 = - 359,658 kn N g = 359,658 < 613,043 = N grd Przy grubości tg=1,0 mm, f yk = 35 MPa; M = 1,15. - nośność pasa: N grk = f yk b g t g = 35 50,0 1,0 10-3 = 705,000 kn - nośność ze względu na stateczność lokalna: b = b g / - 11 = 50,0/ - 11 = 114,0 mm 40000 40000 1 = = (b / t g ) (114,0/1,0)² = 443,13 MPa przy czym 1 f yk N grk,l = 1 b g t g = 35,000 50,0 1,0 10-3 = 705,000 kn - nośność ze względu na stateczność ogólna Y (zwichrzenie): = c / i = 1 c / b g = 1 4,000 10 3 / 50,0 = 55,4 < 50

15 Przyjęto k c = 1,000 N grk,g = 0,5 1 E f yk b g k c t g c = = 0,5 3,1416 3,4641 05000 35 50,0² 1,0 1,000 4000,0 10-3 = 590,11 kn Sprawdzenie nośności pasa: A = (50,0 1,0 + 50,0 1,0)/100 = 60,00 cm z p = hs + tg/ + tg / = 750,0 + 1,0/ + 1,0/ = 76,0 mm - dla x a =9,90 m; x b =9,90 m, przy obciążeniach ABCS - nośność: N grd = N grk / M = 705,000 / 1,15 = 613,043 kn N g = N A g /A + (M+M II ) / z p = -33,38 30,00/60,00 + 61,341/0,76 = 36,77 kn N g = 36,77 < 613,043 = N grd Nośność środnika: Środnik wykonany jest ze stali: St3SX. Przy grubości ts=,0 mm, f yk = 35 MPa; M = 1,15. N o ś n o ś ć n a ś c i n a n i e : Siła poprzeczna dla x a =9,90 m; x b =9,90 m, przy obciążeniach ABCS : Nośność na ścinanie: V = 5,707 kn. 3,4 pl,g = 4 3 D x D y t h s s = 3,4,0 750,0² 4 1500 86000000³ = 481,17 MPa p = f yk 3 pl,g = 35 1,73 481,17 = 0,53 = 1 / 1,5 p = 1 / 0,53 1,5 =,584 przy czym 1 Przyjęto: = 1,000 V Rk = 0,58 f yk h s t s = 0,58 1,000 35 750,0,0 10-3 = 04,450 kn V Rd = V Rk / M = 04,450 / 1,15 = 177,783 kn Warunek nośności: V = V I + V II = 5,939 < 177,783 = V Rd

16 Stan graniczny użytkowania: A B Przemieszczenie prostopadłe do osi pręta wyznaczone z uwzględnieniem wpływu sił poprzecznych dla x a =9,90 m; x b =9,90 m, przy obciążeniach ABCS, wynoszą: a = -37,7 mm a = 37,7 < 56,6 = l / 350 = a gr. Wyniki wymiarowania blachownicy ze środnikiem falistym: Pręt nr: 4 Słup centralny Y A x X y B Przekrój: Oznakowanie: WTB 500-300 x 15 Wymiary: h = 530,0 mm; hs = 500,0 mm; ts =,5 mm; bg = 300,0 mm; tg = 15,0 mm. Charakterystyka: A = 90,00 cm ; Ix = 59675,63 cm 4 ; Iy = 6750,07 cm 4 ; i y = 8,1 cm; A Q = hs ts 155/178 = 10,88 cm. Sprawdzenie nośności blachownicy przeprowadzono na podstawie dokumentacji technicznej producenta. Uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X: Siła krytyczna wyznaczona z uwzględnieniem podatności środnika na ścinanie: S kx = μ x l x = 0,85 5,500 = 4,537 m id = x 1 ( S / i ) 5,9 A / A = kx x Q (4,537/0,58)² + 5,9 90,00/10,88 =,91

17 N Ki,d = π EA / λ id = 9,87 05000 90,00 /,91 10-1 = 34706,853 kn Dodatkowe siły wewnętrzne uwzględniające efekt II-go rzędu dla o = l / 500: M II = N o 1 N / N Ki,d = 56,544 0,0110 1-56,544/34706,853 V II = π M II / l = 3,14 6,90 / 5,500 = 3,593 kn = 6,90 knm Nośność pasów: Pasy wykonano ze stali: St3S. Przyjęto rozstaw stężeń bocznych pasa górnego c = 5,500 m i dolnego c = 5,500 m. P a s g ó r n y : Przy grubości tg=15,0 mm, f yk = 35 MPa; M = 1,15. - nośność pasa: N grk = f yk b g t g = 35 300,0 15,0 10-3 = 1057,500 kn - nośność ze względu na stateczność lokalna: b = b g / - 11 = 300,0/ - 11 = 139,0 mm 40000 40000 1 = = (b / t g ) (139,0/15,0)² = 465,814 MPa przy czym 1 f yk N grk,l = 1 b g t g = 35,000 300,0 15,0 10-3 = 1057,500 kn - nośność ze względu na stateczność ogólna Y (zwichrzenie): = c / i = 1 c / b g = 1 5,500 10 3 / 300,0 = 63,5 < 50 Przyjęto k c = 0,763 N grk,g = 0,5 1 E f yk b g k c t g c = = 0,5 3,1416 3,4641 05000 35 300,0² 15,0 0,763 5500,0 10-3 = 101,051 kn Sprawdzenie nośności pasa: A = (300,0 15,0 + 300,0 15,0)/100 = 90,00 cm z p = hs + tg/ + tg / = 500,0 + 15,0/ + 15,0/ = 515,0 mm - dla x a =,75 m; x b =,75 m, przy obciążeniach ABCS - nośność: N grd = min(n grk ; N grk,l ; N grk,g ) / M = 101,051 / 1,15 = 880,044 kn P a s d o l n y : N g = N A g /A - (M+M II ) / z p = -560,110 45,00/90,00 - (-73,714)/0,515 = - 136,90 kn N g = 136,90 < 880,044 = N grd Przy grubości tg=15,0 mm, f yk = 35 MPa; M = 1,15. - nośność pasa: N grk = f yk b g t g = 35 300,0 15,0 10-3 = 1057,500 kn

18 - nośność ze względu na stateczność lokalna: b = b g / - 11 = 300,0/ - 11 = 139,0 mm 40000 40000 1 = = (b / t g ) (139,0/15,0)² = 465,814 MPa przy czym 1 f yk N grk,l = 1 b g t g = 35,000 300,0 15,0 10-3 = 1057,500 kn - nośność ze względu na stateczność ogólna Y (zwichrzenie): = c / i = 1 c / b g = 1 5,500 10 3 / 300,0 = 63,5 < 50 Przyjęto k c = 0,863 N grk,g = 0,5 1 E f yk b g k c t g c = = 0,5 3,1416 3,4641 05000 35 300,0² 15,0 0,863 5500,0 10-3 = 894,834 kn Sprawdzenie nośności pasa: A = (300,0 15,0 + 300,0 15,0)/100 = 90,00 cm z p = hs + tg/ + tg / = 500,0 + 15,0/ + 15,0/ = 515,0 mm - dla x a =,75 m; x b =,75 m, przy obciążeniach ABCS - nośność: N grd = min(n grk ; N grk,l ; N grk,g ) / M = 894,834 / 1,15 = 778,117 kn N g = N A g /A + (M+M II ) / z p = -560,110 45,00/90,00 + (-73,714)/0,515 = - 43,189 kn N g = 43,189 < 778,117 = N grd Nośność środnika: Środnik wykonany jest ze stali: St3SX. Przy grubości ts=,5 mm, f yk = 35 MPa; M = 1,15. N o ś n o ś ć n a ś c i n a n i e : Siła poprzeczna dla x a =,75 m; x b =,75 m, przy obciążeniach ABCS : Nośność na ścinanie: V = 4,518 kn. 3,4 pl,g = 4 3 D x D y t h s s = 3,4,5 500,0² 4 37700 114400000³ = 166,169 MPa p = f yk 3 pl,g = 35 1,73 166,169 = 0,33 Przyjęto: = 1,000 = 1 / p 1,5 = 1 / 0,33 1,5 = 5,339 przy czym 1

19 Warunek nośności: V Rk = 0,58 f yk h s t s = 0,58 1,000 35 500,0,5 10-3 = 170,375 kn V Rd = V Rk / M = 170,375 / 1,15 = 148,15 kn V = V I + V II = 8,111 < 148,15 = V Rd Stan graniczny użytkowania: Przemieszczenie prostopadłe do osi pręta wyznaczone z uwzględnieniem wpływu sił poprzecznych dla x a =,75 m; x b =,75 m, przy obciążeniach ABCS, wynoszą: a = 4,9 mm a = 4,9 < 15,7 = l / 350 = a gr. 6.0. Strop piętra Przyjęto strop monolityczny o grubości 18cm. Beton B-5 Stal A-III śr 14mm Zestawienie obciążeń: Lp Obciążenie Obmiar OBC.CHARAKT f OBC.CHARAKT 1 Podłogi 4 0,07 1 1 1 1,68 1,,016 Strop 4 0,18 1 1 1 4,3 1, 5,184 3 Tynk 18 0,015 1 1 1 0,7 1,3 0,351 Razem: 6,7 1, 7,551 1 Ściamki działowe 1,5 1 1 1 1 1,5 1,3 1,65 1 Obciązenie użytkowe 3,0 1 1 1 1 3,00 1,3 3,900 Razem: 10,5 1,4 13,076 6.1. Strop piętra dwu przęsłowy PRZEKROJE PRĘTÓW: 1 1 1 6,000 6,000 H=1,000 PRĘTY UKŁADU: Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: 1 00 1 6,000 0,000 6,000 1,000 1 B 180x1000 00 3 6,000 0,000 6,000 1,000 1 B 180x1000 WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał: 1 1800,0 1500000 48600 5400 5400 18,0 19 B5 OBCIĄŻENIA: 3,000 3,000 3,000 1,960 1,50 1,960 1,50 1,960 1,50 1

0 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne gf= 1,30 1 Liniowe 0,0 1,960 1,960 0,00 6,00 1 Liniowe 0,0 1,50 1,50 0,00 6,00 Liniowe 0,0 1,960 1,960 0,00 6,00 Liniowe 0,0 1,50 1,50 0,00 6,00 Grupa: B "" Zmienne gf= 1,30 1 Liniowe 0,0 3,000 3,000 0,00 6,00 Liniowe 0,0 3,000 3,000 0,00 6,00 ================================================================== W Y N I K I Teoria I-go rzędu ================================================================== MOMENTY: -57,713 1 TNĄCE: 3,463 3,463 8,856 48,094 SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+ab Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 1 0,00 0,000 0,000 8,856 0,000 0,38,50 3,463* -0,000 0,000 1,00 6,000-57,713-48,094 0,000 0,00 0,000-57,713 48,094 0,000 0,63 3,750 3,463* 0,000 0,000 1,00 6,000 0,000-8,856 0,000 * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 1-48,094 1 3-8,856 8,856 8,856 96,188 REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+ab Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: 1 0,000 8,856 8,856 0,000 96,188 96,188 3 0,000 8,856 8,856

1 Cechy przekroju: - zbrojenie podporowe zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =6,00 m, x b =0,00 m Wymiary przekroju [cm]: h=18,0, b=100,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B5 f ck = 0,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 0,0/1,50=13,3 MPa 10 14 Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =1800 cm, J cx =48600 cm 4, J cy =1500000 cm 4 180,0 10 14 STAL: A-II (St50B) 1000,0 f yk =355 MPa, s =1,15, f yd =310 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0,0035+310/00000)=0,693, Zbrojenie główne: A s1 +A s =30,79 cm, ρ=100 (A s1 +A s )/A c =100 30,79/1800=1,71 %, J sx =1 cm 4, J sy =8063 cm 4, Siły przekrojowe: zadanie:, pręt nr 1, przekrój: x a =6,00 m, x b =0,00 m Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: AB Momenty zginające: M x = -3,38 knm, M y = 0,000 knm, Siły poprzeczne: V y = -,405 kn, V x = 0,000 kn, Siła osiowa: N = 0,000 kn = N Sd,. Zbrojenie wymagane: a1 h d zc Fs1 Fc 1000,0 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,000 kn, M Sd = (M Sdx + M Sdy ) = (57,713 +0,000 ) =57,713 knm f cd =13,3 MPa, f yd =310 MPa =f td, Zbrojenie rozciągane ( s1 =9,64 ): A s1 =13,63 cm (9 14 = 13,85 cm ), Dodatkowe zbrojenie ściskane nie jest obliczeniowo wymagane. A s =A s1 +A s =13,63 cm, =100 A s /A c = 100 13,63/1800=0,76 % Wielkości geometryczne [cm]: h=18,0, d=15,3, x=4,0 ( =0,59), a 1 =,7, a c =1,6, z c =13,7, A cc =396 cm, c =-3,37, s1 =9,64, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -4,376, F s1 = 4,377, M c = 31,103, M s1 = 6,610, Warunki równowagi wewnętrznej: F c +F s1 =-4,376+(4,377)=0,001 kn (N Sd =0,000 kn) M c +M s1 =31,103+(6,610)=57,71 knm (M Sd =57,713 knm) Nośność przekroju prostopadłego: zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =6,00 m, x b =0,00 m 180,0

a1 h d zc a Fs1 Fs Fc 10 14 10 14 1000,0 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,000 kn, M Sd = (M Sdx + M Sdy ) = (57,713 +0,000 ) =57,713 knm f cd =13,3 MPa, f yd =310 MPa =f td, Zbrojenie rozciągane: A s1 =15,39 cm, Zbrojenie ściskane: A s =15,39 cm, A s =A s1 +A s =30,79 cm, =100 A s /A c = 100 30,79/1800=1,71 % Wielkości geometryczne [cm]: h=18,0, d=15,3, x=5,9 ( =0,38), a 1 =,7, a =,7, a c =,0, z c =13,3, A cc =585 cm, c =-0,89, s =-0,48, s1 =1,44, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -94,918, F s1 = 44,477, F s = -147,560, M c = 0,540, M s1 = 7,876, M s = 9,96, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 64,79 knm > M Sd =M c +M s1 +M s =0,540+(7,876)+(9,96)=57,713 knm Ugięcia zadanie, pręt nr 1 Ugięcia wyznaczono dla charakterystycznych obciążeń długotrwałych. Współczynniki pełzania dla obciążeń długotrwałych przyjęto równy (t,t o ) =,00. E cm E c,eff = 1 (t, t o ) = 30000 = 10000 MPa 1 +,00 Moment rysujący: M cr = f ctm W c =, 5400 10-3 = 11,880 knm Całkowity moment zginający M Sd = -47,385 kn powoduje zarysowanie przekroju. S z t y w n o ś ć d l a d ł u g o t r w a ł e g o d z i a ł a n i a o b c i ą ż e ń d ł u g o t r w a ł y c h : Sztywność na zginanie wyznaczona dla momentu M Sd = -47,385 knm. Wielkości geometryczne przekroju: x I = 9,0 cm I I = 73039 cm 4 E c,eff I B = 1 (M / M 1 cr Sd II ) (1 I x II = 6,0 cm I II = 37179 cm 4 II / I 10000 37179 = 1-1,0 0,5 (11,880/47,385)² (1-37179/73039) 10-5 = 3776 knm Ugięcie w punkcie o współrzędnej x =,438 m, wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi pręta (1/ ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi elementu, wynosi: a = a,d = 18,4 mm a = 18,4 < 4,0 = a lim 180,0 I ) = Cechy przekroju: zbrojenie przęsłowe zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =,3 m, x b =3,68 m

3 Wymiary przekroju [cm]: h=18,0, b=100,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON: B5 f ck = 0,0 MPa, f cd =α f ck / c =1,00 0,0/1,50=13,3 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =1800 cm, J cx =48600 cm 4, J cy =1500000 cm 4 STAL: A-II (St50B) f yk =355 MPa, s =1,15, f yd =310 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0,0035+310/00000)=0,693, Zbrojenie główne: A s1 +A s =15,39 cm, ρ=100 (A s1 +A s )/A c =100 15,39/1800=0,86 %, J sx =611 cm 4, J sy =14031 cm 4, Siły przekrojowe: zadanie:, pręt nr 1, przekrój: x a =,3 m, x b =3,68 m Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: AB Momenty zginające: M x = -8,856 knm, M y = 0,000 knm, Siły poprzeczne: V y = -9,619 kn, V x = 0,000 kn, Siła osiowa: N = 0,000 kn = N Sd,. Zbrojenie wymagane: (zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =6,00 m, x b =0,00 m) a1 h d zc 10 14 1000,0 Fs1 Fc 1000,0 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,000 kn, M Sd = (M Sdx + M Sdy ) = (57,713 +0,000 ) =57,713 knm f cd =13,3 MPa, f yd =310 MPa =f td, Zbrojenie rozciągane ( s1 =9,64 ): A s1 =13,63 cm (9 14 = 13,85 cm ), Dodatkowe zbrojenie ściskane nie jest obliczeniowo wymagane. A s =A s1 +A s =13,63 cm, =100 A s /A c = 100 13,63/1800=0,76 % Wielkości geometryczne [cm]: h=18,0, d=15,3, x=4,0 ( =0,59), a 1 =,7, a c =1,6, z c =13,7, A cc =396 cm, c =-3,37, s1 =9,64, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -4,376, F s1 = 4,377, M c = 31,103, M s1 = 6,610, Warunki równowagi wewnętrznej: F c +F s1 =-4,376+(4,377)=0,001 kn (N Sd =0,000 kn) M c +M s1 =31,103+(6,610)=57,71 knm (M Sd =57,713 knm) Nośność przekroju prostopadłego: zadanie, pręt nr 1, przekrój: x a =6,00 m, x b =0,00 m 180,0 180,0

4 a1 h d zc Fs1 Fc 10 14 1000,0 Wielkości obliczeniowe: N Sd =0,000 kn, M Sd = (M Sdx + M Sdy ) = (57,713 +0,000 ) =57,713 knm f cd =13,3 MPa, f yd =310 MPa =f td, Zbrojenie rozciągane: A s1 =15,39 cm, A s =A s1 +A s =15,39 cm, =100 A s /A c = 100 15,39/1800=0,86 % Wielkości geometryczne [cm]: h=18,0, d=,7, x=, ( =0,819), a 1 =15,3, a c =0,9, z c =1,8, A cc =1 cm, c =-3,50, s1 =0,77, Wielkości statyczne [kn, knm]: F c = -38,093, F s1 = 38,09, M c = 19,38, M s1 = -15,000, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = M c +M s1 = 19,38+(-15,000)=4,38 knm < M Sd =57,713 knm PRZEKROJE PRĘTÓW: 180,0 1 6 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6,000 6,000 6,000 7,00 7,00 7,00 PRĘTY UKŁADU: Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój: 1 00 1 6,000 0,000 6,000 1,000 1 T 650x1400x180x 00 3 6,000 0,000 6,000 1,000 1 T 650x1400x180x 3 00 3 4 7,00 0,000 7,00 1,000 1 T 650x1400x180x 4 00 4 5 7,00 0,000 7,00 1,000 1 T 650x1400x180x 5 00 5 6 7,00 0,000 7,00 1,000 1 T 650x1400x180x 6 00 7 1 6,000-0,000 6,000 1,000 1 T 650x1400x180x WIELKOŚCI PRZEKROJOWE: Nr. A[cm] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał: 1 3930,0 41750 18577 6079 896 65,0 19 B5 OBCIĄŻENIA: 74,000 74,000 74,000 74,000 74,000 74,000 74,000 H=39,600 6 1 3 4 5 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P(Td): a[m]: b[m]: Grupa: B "" Zmienne gf= 1,30 1 Liniowe 0,0 74,000 74,000 0,00 6,00 Liniowe 0,0 74,000 74,000 0,00 6,00 3 Liniowe 0,0 74,000 74,000 0,00 7,0 4 Liniowe 0,0 74,000 74,000 0,00 7,0 5 Liniowe 0,0 74,000 74,000 0,00 7,0 6 Liniowe 0,0 74,000 74,000 0,00 6,00