Rynek opcji walutowych dr Piotr Mielus
Rynek walutowy a rynek opcji Geneza rynku opcji walutowych Charakterystyka rynku opcji Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego 2
Geneza rynku opcji walutowych 1973 - ostateczne załamanie systemu z Bretton Woods; początek kursów płynnych 1983 - model Garmana-Kohlhagena do wyceny opcji walutowych 1995 - rozszerzenie przedziału wahań złotego przez NBP 1997 - pierwsza transakcja na międzybankowym rynku złotego 3
Charakterystyka rynku opcji Dominująca rola nieregulowanego rynku OTC Rosnąca rola opcji egzotycznych i transakcji strukturyzowanych Atrakcyjność rynków wschodzących pod warunkiem występowania: liberalnego prawa dewizowego szerokiego zakresu dopuszczalnych wahań płynności rynku kasowego 4
Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego W latach 1995-2000 waluta parytetowa (do uwolnienia kursu w kwietniu 2000) W latach 2000-2003 kurs płynny oparty na rynkowym koszyku (do referendum europejskiego w czerwcu 2003) Obecnie: dominująca rola kursu EUR/PLN o relatywnie niskiej zmienności 5
Podstawy opcji finansowych Charakterystyka kontraktu opcyjnego Profile opcyjne Determinanty premii i wycena opcji 6
Charakterystyka kontraktu opcyjnego (1) Styl opcji: europejska opcja waniliowa amerykańska opcja waniliowa opcja egzotyczna Typ opcji: Opcja call - prawo kupna waluty bazowej Opcja put - prawo sprzedaży waluty bazowej 7
Charakterystyka kontraktu opcyjnego (2) Daty opcji: dzień transakcji (trade date) dzień płatności premii (premium date) dzień i czas wygaśnięcia (expiry date) dzień dostawy lub rozliczenia (delivery date) Kurs realizacji opcji (strike price): opcja out-of-the money (OTM) opcja at-the-money (ATM) opcja in-the money (ITM) 8
Charakterystyka kontraktu opcyjnego (3) Typ rozliczenia: przez dostawę walut (deliverable) przez rozliczenie różnicowe (cash-settled) Typ zabezpieczenia: bez zabezpieczenia (no hedge = live price) z zabezpieczeniem (with delta hedge = vol price) 9
Profile opcyjne (1) POZYCJA WALUTOWA Opcja kupna (call) Opcja sprzedaży (put) Kupno opcji pozycja długa pozycja krótka (long) Sprzedaż opcji (short) pozycja krótka pozycja długa 10
Profile opcyjne (2) POZYCJA WZGLĘDEM ZMIENNOŚCI Kupno opcji (long) Opcja kupna (call) Opcja sprzedaży (put) Kupno opcji pozycja długa pozycja długa Sprzedaż opcji (short) pozycja krótka pozycja krótka 11
Determinanty premii CALL PUT Kurs forward + - Okres do wygaśnięcia + + Zmienność rynkowa + + 12
Wycena opcji Wzór Garmana Kohlhagena (1983) Modyfikacja klasycznego modelu Blacka-Scholesa (1973) C= S* exp( r * T)* N( d1) X*exp( R* T)* N( d2) P = X *exp( R * T )* N ( d ) S *exp( r * T )* N ( d ) d d 1 2 2 ln( S/ X) + ( R r)* T + 0,5* σ * t = σ* t = d 1 σ* t Dotyczy opcji europejskich waniliowych! 2 1 C - cena opcji call P - cena opcji put S - kurs spot X - kurs realizacji σ - zmienność rynkowa R - oprocentowanie waluty kwotowanej r - oprocentowanie waluty bazowej T - czas swapowy t - czas stochastyczny
Analiza ryzyka opcji Współczynniki wrażliwości Zabezpieczenie opcji Elementy zarządzania portfelem opcyjnym 14
Współczynniki wrażliwości delta ( ) gamma (Γ) theta (Θ) vega (V) rho (ρ) phi (φ) P/ S / S P/ T P/ σ P/ R P/ r P - premia, S - kurs spot, T - okres do wygaśnięcia, σ - zmienność implikowana, R - oprocentowanie waluty kwotowanej, r - oprocentowanie waluty bazowej 15
Zabezpieczenie opcji Delta hedge - zabezpieczenie pozycji walutowej Przykład: long EUR call PLN put delta 25% nominał 10 mio EUR pozycja walutowa +2.5 mio EUR/PLN hedge: sprzedaż 2.5 mio EUR/PLN 16
Elementy zarządzania portfelem opcyjnym Strategia krótkoterminowa: zabezpieczenie delty (zarządzanie pozycją walutową) Strategia średnioterminowa: wybór pomiędzy dodatnią gammą a dodatnią thetą (nastawienie na wahania lub ich brak) Strategia długoterminowa: handel vegą (pozycjonowanie względem oczekiwanej zmienności) 17
Szacowanie zmienności rynkowej Analiza zmienności historycznej i implikowanej Budowa płaszczyzny zmienności Strategie spekulacyjne na rynku zmienności 18
Analiza zmienności historycznej i implikowanej Zmienność historyczna: odchylenie standardowe dziennych zwrotów w wymiarze rocznym σ=s.d.(y i )*sqrt(250) y i =ln(x i /x i-1 ) Zmienność implikowana (rynkowa): zmienność kwotowana bezpośrednio na międzybankowym rynku opcji 19
Budowa płaszczyzny zmienności (1) Krzywa zmienności rynkowej dla danej pary walutowej Krzywa zmienności rynkowej względem czasu Krzywa zmienności rynkowej względem kursu realizacji (delty) 20
Budowa płaszczyzny zmienności (2) Krzywa zmienności rynkowej dla danej pary walutowej: 1M ATM EUR/PLN: 21.0/23.0% 1M ATM USD/PLN: 25.0/28.0% Currency Spread: +4%, USD/PLN over Waluta dominująca w koszyku charakteryzuje się niższą zmiennością. 21
Budowa płaszczyzny zmienności (3) Krzywa zmienności rynkowej względem czasu: 1M ATM EUR/PLN: 21.0/23.0% 1Y ATM EUR/PLN: 18.0/20.0% Calendar Spread: -2%, 1Y vs 1M Krzywa może być rosnąca, płaska lub malejąca Kształt krzywej świadczy o nastrojach na rynku i oczekiwania względem przyszłej zmienności 22
Budowa płaszczyzny zmienności (4) Krzywa zmienności rynkowej względem kursu realizacji (delty): 1M ATM EUR/PLN: 21.0/23.0% 1M 25-delta EUR call PLN put: 25.0/27.0% Delta Spread: +4%, 25-delta call vs 50-delta call Zjawisko volatility smile - uśmiech zmienności Na rynku wschodzącym opcje z kursami realizacji powyżej kursu forward cechują się znacznie wyższą zmiennością niż opcje ATM Z kolei opcje z kursami realizacji poniżej kursu forward mogą wykazywać niższą zmienność niż opcje ATM 23
Budowa płaszczyzny zmienności (5) Strategie kluczowe do wyznaczania płaszczyzny zmienności: Zero-delta Straddle 25-delta & 10-delta Risk Reversal 25-delta & 10-delta Butterfly Straddle - złożenie opcji bliskich ATM call i put z tym samym kursem realizacji i terminem wygaśnięcia (obie kupione lub obie sprzedane) Risk Reversal - złożenie opcji OTM call i OTM put z tym samym terminem wygaśnięcia (jedna kupiona, druga sprzedana) Butterfly - złożenie przeciwstawnych strategii Straddle i Strangle (OTM call i OTM put z tym samym terminem wygaśnięcia, obie kupione lub sprzedane) 24
Budowa płaszczyzny zmienności (6) Zmienność dla Zero Delta Straddle: STD 0 Zmienność dla 25-delta Risk Reversal: RR 25 =C 25 -P 25 Zmienność dla 25-delta Butterfly: FLY 25 =STG 25 -STD 0 Zmienność dla 25-delta Strangle: STG 25 =(C 25 +P 25 )/2 Formuły dla pojedynczych opcji OTM wyliczone z cen płynnych strategii: C 25 =STD 0 +FLY 25 +0,5*RR 25 P 25 =STD 0 +FLY 25-0,5*RR 25 25
Strategie spekulacyjne na rynku zmienności Currency Spread: gra na poziomie oczekiwanej korelacji pomiędzy EUR/USD a USD/PLN, czyli składzie koszyka walutowego w Polsce Calendar Spread: gra na nachyleniu krzywej zmienności względem okresu wygaśnięcia Risk Reversal: gra na oczekiwanej skośności rozkładu zwrotów Butterfly: gra na oczekiwanej kurtozie rozkładu zwrotów 26
Zmienność rynkowa jako przedmiot handlu na rynku międzybankowym 27
Vega trading gra na wahaniach zmienności 28
Wahania zmienności rynkowej EUR/PLN 18.00 1Y EUR/PLN ATM Vols 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 21-08-01 15-01-02 11-06-02 31-10-02 21-03-03 08-08-03 26-12-03 14-05-04 01-10-04 18-02-05 08-07-05 25-11-05 14-04-06 01-09-06 19-01-07 10-07-07 27-11-07 15-04-08 02-09-08
30