OPCJE II FINANSE II ROBERT ŚLEPACZUK. Opcje II

Transkrypt

1 Opcje II W obrocie opcjami stosuje się różnego rodzaju strategie. Stosują je zarówno nabywcy, jak i wystawiający opcje. Na poprzednich ćwiczeniach poznaliśmy cztery podstawowe strategie, nazywane również strategiami (pozycjami) nie pokrytymi (uncovered, naked). Są to: Zakup opcji kupna (LONG CALL), Wystawienie opcji kupna (SHORT CALL), Zakup opcji sprzedaży (LONG PUT), Wystawienie opcji sprzedaży (SHORT PUT). W praktyce istnieje olbrzymia liczba strategii złożonych, polegających na łączeniu różnych opcji i innych derywatów w jeden zestaw. Poniżej przedstawiam podstawowe strategie złożone wykorzystujące opcje i kontrakty futures: LONG FUTURES Strategia ta polega na zakupie kontraktu terminowego futures, czyli na zajęciu długiej pozycji na rynku kontraktów terminowych. SHORT FUTURES Strategia ta polega na sprzedaży kontraktu terminowego futures, czyli na zajęciu krótkiej pozycji na rynku kontraktów terminowych. SYNTHETIC LONG CALL = LONG FUTURES + LONG PUT Strategia ta polega na zakupie kontraktu terminowego futures oraz zakupie opcji put z tą samą ceną wykonania, co cena dostawy oraz tym samym terminem wygaśnięcia, co termin dostawy. Profil wypłaty z tej strategii jest taki sam jak strategii long call. SYNTHETIC SHORT CALL = SHORT FUTURES + SHORT PUT Strategia ta polega na sprzedaży kontraktu terminowego futures oraz sprzedaży opcji put z tą samą ceną wykonania, co cena dostawy oraz tym samym terminem wygaśnięcia, co termin dostawy. Profil wypłaty z tej strategii jest taki sam jak strategii short call. SYNTHETIC LONG PUT = SHORT FUTURES + LONG CALL Strategia ta polega na sprzedaży kontraktu terminowego futures oraz zakupie opcji call z tą samą ceną wykonania, co cena dostawy oraz tym samym terminem wygaśnięcia, co termin dostawy. Profil wypłaty z tej strategii jest taki sam jak strategii long put. SYNTHETIC SHORT PUT = LONG FUTURES + SHORT CALL Strategia ta polega na zakupie kontraktu terminowego futures oraz sprzedaży opcji call z tą samą ceną wykonania, co cena dostawy oraz tym samym terminem wygaśnięcia, co termin dostawy. Profil wypłaty z tej strategii jest taki sam jak strategii short put. SYNTHETIC LONG FUTURES = LONG CALL + SHORT PUT Strategia ta polega na zakupie opcji call oraz sprzedaży opcji put z tą samą ceną wykonania, co cena dostawy oraz tym samym terminem wygaśnięcia, co termin dostawy. Profil wypłaty z tej strategii jest taki sam jak strategii long futures. SYNTHETIC SHORT FUTURES = SHORT CALL +LONG PUT 1

2 Strategia ta polega na sprzedaży opcji call oraz zakupie opcji put z tą samą ceną wykonania, co cena dostawy oraz tym samym terminem wygaśnięcia, co termin dostawy. Profil wypłaty z tej strategii jest taki sam jak strategii short futures. LONG STRADDLE = LONG CALL +LONG PUT Strategia ta polega na zakupie opcji call oraz zakupie opcji put z tą samą ceną wykonania i tym samym terminem wygaśnięcia. SHORT STRADDLE = SHORT CALL + SHORT PUT Strategia ta polega na sprzedaży opcji call oraz sprzedaży opcji put z tą samą ceną wykonania i tym samym terminem wygaśnięcia. LONG STRANGLE = LONG CALL +LONG PUT Strategia ta polega na zakupie opcji call oraz zakupie opcji put z różnymi cenami wykonania (nie ma znaczenia, która cena wykonania jest wyższa) i tym samym terminem wygaśnięcia. SHORT STRANGLE = SHORT CALL + SHORT PUT Strategia ta polega na sprzedaży opcji call oraz sprzedaży opcji put z różnymi cenami wykonania (nie ma znaczenia, która cena wykonania jest wyższa) i tym samym terminem wygaśnięcia. BULL CALL SPREAD = LONG CALL + SHORT CALL Strategia ta polega na zakupie opcji call z niższą ceną wykonania oraz sprzedaży opcji BULL PUT SPREAD = LONG PUT + SHORT PUT Strategia ta polega na zakupie opcji put z niższą ceną wykonania oraz sprzedaży opcji put z wyższą ceną wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla obu opcji. BEAR CALL SPREAD = SHORT CALL + LONG CALL Strategia ta polega na sprzedaży opcji call z niższą ceną wykonania oraz zakupie opcji BEAR PUT SPREAD = SHORT PUT + LONG PUT Strategia ta polega na sprzedaży opcji put z niższą ceną wykonania oraz zakupie opcji put z wyższą ceną wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla obu opcji. ROTATED BULL SPREAD = SHORT PUT + LONG CALL Strategia ta polega na sprzedaży opcji put z niższą ceną wykonania oraz zakupie opcji ROTATED BEAR SPREAD = LONG PUT + SHORT CALL Strategia ta polega na zakupie opcji put z niższą ceną wykonania oraz sprzedaży opcji LONG BUTTERFLY = [LONG CALL + 2 SHORT CALL + LONG CALL] [LONG PUT + 2 SHORT PUT + LONG PUT] Strategia ta polega na zakupie opcji call ( opcji put) z najniższą ceną wykonania, sprzedaży dwóch opcji call ( dwóch opcji put) ze średnią ceną wykonania i zakupie 2

3 opcji call ( opcji put) z najwyższą ceną wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla SHORT BUTTERFLY = [SHORT CALL + 2 LONG CALL + SHORT CALL] [SHORT PUT + 2 LONG PUT + SHORT PUT] Strategia ta polega na sprzedaży opcji call ( opcji put) z najniższą ceną wykonania, zakupie dwóch opcji call ( dwóch opcji put) ze średnią ceną wykonania i sprzedaży opcji call ( opcji put) z najwyższą ceną wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla LONG CONDOR = [LONG CALL + SHORT CALL + SHORT CALL + LONG CALL] [LONG PUT + SHORT PUT + SHORT PUT + LONG PUT] Strategia ta polega na zakupie opcji call ( opcji put) z najniższą ceną wykonania, sprzedaży opcji call ( opcji put) z nieco wyższą ceną wykonania, sprzedaży opcji call ( opcji put) z jeszcze wyższą ceną wykonania i zakupie opcji call ( opcji put) z najwyższą ceną wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla SHORT CONDOR = [SHORT CALL + LONG CALL + LONG CALL + SHORT CALL] [SHORT PUT + LONG PUT + LONG PUT + SHORT PUT] Strategia ta polega na sprzedaży opcji call ( opcji put) z najniższą ceną wykonania, zakupie opcji call ( opcji put) z nieco wyższą ceną wykonania, zakupie opcji call ( opcji put) z jeszcze wyższą ceną wykonania i sprzedaży opcji call ( opcji put) z najwyższą ceną wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla wszystkich opcji. LONG STRIP = LONG CALL + 2 LONG PUT Strategia ta polega na zakupie opcji call i dwóch opcji put o tych samych różnych cenach wykonania i tym samym terminie wygaśnięcia dla SHORT STRIP = SHORT CALL + 2 SHORT PUT Strategia ta polega na sprzedaży opcji call i dwóch opcji put o tych samych różnych cenach wykonania i tym samym terminie wygaśnięcia dla LONG STRAP = 2 LONG CALL + LONG PUT Strategia ta polega na zakupie dwóch opcji call i opcji put o tych samych różnych cenach wykonania i tym samym terminie wygaśnięcia dla SHORT STRAP = 2 SHORT CALL + SHORT PUT Strategia ta polega na sprzedaży dwóch opcji call i opcji put o tych samych różnych cenach wykonania i tym samym terminie wygaśnięcia dla CALL RATIO SPREAD = LONG CALL + 2 SHORT CALL Strategia ta polega na zakupie opcji call z niższą ceną wykonania i sprzedaży dwóch opcji call z wyższą ceną wykonania i tym samym terminem wygaśnięcia dla PUT RATIO SPREAD = 2 SHORT PUT + LONG PUT 3

4 Strategia ta polega na sprzedaży dwóch opcji put z niższą ceną wykonania i zakupie opcji put z wyższą ceną wykonania i tym samym terminem wygaśnięcia dla CALL RATIO BACKSPREAD = SHORT CALL + 2 LONG CALL Strategia ta polega na sprzedaży opcji call z niższą ceną wykonania i zakupie dwóch opcji call z wyższą ceną wykonania i tym samym terminem wygaśnięcia dla PUT RATIO BACKSPREAD = 2 LONG PUT + SHORT PUT Strategia ta polega na zakupie dwóch opcji put z niższą ceną wykonania i sprzedaży opcji put z wyższą ceną wykonania i tym samym terminem wygaśnięcia dla CONVERSION = LONG FUTURES + LONG PUT + SHORT CALL Strategia ta polega na zakupie kontraktu terminowego futures po nanjniższej cenie, zakupie opcji put i sprzedaży opcji call o tej samej wyższej cenie wykonania oraz tym samym terminem dostawy i terminem wygaśnięcia dla obu opcji. REVERSAL = LONG CALL + SHORT PUT + SHORT FUTURES Strategia ta polega na zakupie opcji call, sprzedaży opcji put o tej samej niższej cenie wykonania i sprzedaży kontraktu terminowego futures po wyższej cenie oraz tym samym terminem dostawy i terminem wygaśnięcia dla obu opcji. LONG BOX = LONG CALL + SHORT PUT + SHORT CALL + LONG PUT Strategia ta polega na zakupie opcji call, sprzedaży opcji put obie z niższą ceną wykonania i sprzedaży opcji call, zakupie opcji put o tej samej wyższej cenie wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla SHORT BOX = SHORT CALL +LONG PUT +LONG CALL + SHORT PUT Strategia ta polega na sprzedaży opcji call, zakupie opcji put obie z niższą ceną wykonania i zakupie opcji call, sprzedaży opcji put o tej samej wyższej cenie wykonania oraz tym samym terminem wygaśnięcia dla NEUTRAL CALENDAR SPREAD = SHORT CALL + LONG CALL Strategia ta polega na sprzedaży opcji call o określonej cenie wykonania i zakupie opcji kupna o tej samej cenie wykonania, ale dłuższym terminie wygaśnięcia. Wybieramy opcje, których cena wykonania jest zbliżona do aktualnej ceny akcji. BULLISH CALENDAR SPREAD = SHORT CALL + LONG CALL Strategia ta polega na sprzedaży opcji call o określonej cenie wykonania i zakupie opcji kupna o tej samej cenie wykonania, ale dłuższym terminie wygaśnięcia. Wybieramy opcje, których cena wykonania jest wyższa niż aktualna cena akcji. BEARISH CALENDAR SPREAD = SHORT CALL + LONG CALL Strategia ta polega na sprzedaży opcji call o określonej cenie wykonania i zakupie opcji kupna o tej samej cenie wykonania, ale dłuższym terminie wygaśnięcia. Wybieramy opcje, których cena wykonania jest niższa niż aktualna cena akcji. DIAGONAL SPREAD 4

5 Strategia ta polega na wykorzystaniu opcji kupna i sprzedaży różniących się zarówno ceną wykonania, jak i terminem wygaśnięcia. Zadania do ćwiczeń. Zadanie nr 1. Rozpatrujemy opcje call i put wystawione na indeks giełdowy. Obecna wartość indeksu wynosi S o = 150, K = 150, termin wygaśnięcia to 3 miesiące (T = 0.25 roku), zmienność indeksu oszacowano na 31%, stopa wolna od ryzyka wynosi r = 6%, a stopa dywidendy dla akcji wchodzących w skład indeksu wynosi średnio q = 1%. Dostępny jest także kontrakt futures na powyższy indeks giełdowy, który obecnie jest notowany po cenie K = 150. (a) Oblicz cenę opcji call i put używając formuły Blacka-Scholesa. (b) Przedstaw profile wypłat (tj. zależność dochodu od ceny instrumentu bazowego) każdej z przedstawionych powyżej strategii przy pomocy funkcji PLOT[] w programie Mathematica. W przypadku strategii wymagających kontraktów futures i opcji o innych cenach wykonania, przyjmij K 1 = 140, K = 150, K 2 = 160 i K 3 =170. (c) Uzupełnij tabelę opisującą strategie inwestycyjne. Proszę wykorzystać następujące określenia: Dochód: ograniczony, gdy znana jest maksymalna wartość dochodu, nieograniczony, gdy nie jest znana maksymalna wartość dochodu, znany, gdy dochód nie zależy od ceny instrumentu bazowego. Ryzyko: ograniczone (maksymalna strata jest znana), nieograniczone (maksymalna strata nie jest znana) i zerowe, gdy wiadomo, jakie ryzyko jest związane z daną strategią i nie zależy ono od ceny instrumentu bazowego. Oczekiwania co do ceny instrumentu bazowego określamy jako: wzrost (oczekuje się wzrostu ceny instrumentu bazowego), spadek (oczekuje się spadku ceny instrumentu bazowego), neutralny (oczekuje się, że cena instrumentu bazowego się nie zmieni), wzrost zmienności (oczekuje się silnego wzrostu spadku ceny instrumentu bazowego). Strategie inwestycyjne: strategia opis dochód ryzyko oczekiwania LONG CALL SHORT CALL LONG PUT SHORT PUT LONG FUTURES SHORT FUTURES SYNTHETIC LONG CALL SYNTHETIC SHORT CALL SYNTHETIC LONG PUT SYNTHETIC SHORT PUT SYNTHETIC LONG FUTURES SYNTHETIC SHORT FUTURES LONG STRADDLE SHORT STRADDLE LONG STRANGLE SHORT STRANGLE BULL CALL SPREAD BULL PUT SPREAD LC SC LP SP LF SF LF+LP SF+SP SF+LC LF+SC LC+SP SC+LP LC+LP SC+SP LC+LP SC+SP LC+SC LP+SP 5

6 BEAR CALL SPREAD BEAR PUT SPREAD ROTATED BULL SPREAD ROTATED BEAR SPREAD LONG BUTTERFLY SHORT BUTTERFLY LONG CONDOR SHORT CONDOR LONG STRIP SHORT STRIP LONG STRAP SHORT STRAP CALL RATIO SPREAD PUT RATIO SPREAD CALL RATIO BACKSPREAD PUT RATIO BACKSPREAD CONVERSION REVERSAL LONG BOX SHORT BOX SC+LC SP+LP SP+LC LP+SC LC+2SC+LC LP+2SP+LP SC+2LC+SC SP+2LP+SP LC+SC+SC+LC LP+SP+SP+LP SC+LC+LC+SC SP+LP+LP+SP LC+2LP SC+2SP 2LC+LP 2SC+SP LC+2SC 2SP+LP SC+2LC 2LP+SP LF+LP+SC LC+SP+SF LC+SP+SC+LP SC+LP+LC+SP Zadanie nr 2. Proszę obliczyć cenę opcji call i put o charakterystykach podanych w poprzednim zadaniu dla zmieniających się parametrów: (a) T = {0.5, 5/12, 4/12, 0.25, 2/12, 1/12}, (b) Zmienność = {0.12, 0.17, 0.22, 0.27, 0.32, 0.37, 0.42}, (c) r = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (d) q = {1, 2, 3, 4}, i różnych wartościach instrumentu bazowego. Proszę zastanowić się, które z poniższych parametrów w największym stopniu wpływają na ceną opcji o zadanej cenie wykonania 6