ANALIZA PRZESTRZENNA BEZROBOCIA W POLSCE

Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN 083-86 Nr 7 05 Ewa Pośpech Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Zarządzaa Katedra Matematyk ewa.pospech@ue.katowce.pl ANALIZA PRZESTRZENNA BEZROBOCIA W POLSCE Streszczee: W artykule aalzowae jest zagadee bezroboca w Polsce, w ujęcu regoalym wojewódzkm powatowym, przy użycu statystyk przestrzeych, które pozwalają a oceę porówae zjawska z uwzględeem przestrzeych powązań. W rozważaach wykorzystao globale mary autokorelacj przestrzeej, jakm są statystyka globala I Moraa statystyka C Geary ego. Umożlwają oe badae podobeństwa zróżcowaa obektów położoych względem sebe w określoej odległośc. Poadto, zastosowao marę lokalej autokorelacj przestrzeej statystykę Moraa I, a podstawe której moża wyodrębć skupska o skch lub wysokch wartoścach zmeej. Słowa kluczowe: autokorelacja przestrzea, statystyk globale lokale, bezroboce w Polsce. Wprowadzee Metody przestrzee odgrywają coraz wększą rolę w aalzach procesów ekoomczych. Metody te sprawdzają sę w zagadeach, które są osadzoe w kokretej przestrze, tak jak zjawska demografcze, aalza poparca w wyborach, kocetracja ekoomcza hadlowa, badae struktur przemysłowych, wycea eruchomośc tp. [Petrzykowsk, 0, s. 0; Zeug-Żebro, 04]. Takm zagadeem jest róweż bezroboce, będące jedym z stotych elemetów ryku pracy, mające duży wpływ a rozwój gospodark arodowej kształtujące wele procesów ekoomczych społeczych. Stopa bezroboca, określająca welkość tego zjawska, jest jedą z powszeche aalzowaych charakterystyk, wpływającą m.. a flację, pozom płac, pozom życa ludośc, wzrost gospodar-

60 Ewa Pośpech czy kraju tp. [Marcak, red., 00]. Waże jest węc motorowae bezroboca w skal kraju, ale także w skal mejszych regoów województw czy powatów, wykrywae stejących zależośc (w tym przestrzeych) oraz wykorzystae uzyskaych formacj do sprawejszego zarządzaa problemem. Celem artykułu jest zdetyfkowae zależośc przestrzeych zachodzących w regoach Polsk pod względem bezroboca. W poszczególych częścach artykułu dokoao krótkej aalzy stopy bezroboca w Polsce w skal całego kraju oraz województw, astępe zaprezetowao statystyk przestrzee wykorzystywae w aalzach oraz przedstawoo wyk tych aalz uzyskae wosk.. Stopa bezroboca w Polsce Stopa bezroboca w Polsce w ostatch dzesęcu latach kształtowała sę a dosyć wysokm pozome od pozomu 9,5% do 9%. Wartośc stopy bezroboca w latach 004-03 zaprezetowao a rys.. Stopa bezroboca w Polsce w latach 004-03 Stopa bezroboca (%) 0,0 8,0 6,0 4,0,0 0,0 8,0 6,0 4,0,0 0,0 004 005 006 007 008 009 00 0 0 03 Lata Rys.. Stopa bezroboca w Polsce w latach 004-03 Źródło: Opracowae włase a podstawe daych z Baku Daych Lokalych GUS [www ]. Najwyższa stopa bezroboca była otowaa a początku rozważaego okresu (9%), po czym w kolejych latach wskaźk te malał aż do pozomu 9,5% w 008 r. Okres te to początkowe lata Polsk jako człoka U Europejskej. W tym czase otowao wysoke tempo wzrostu PKB (ok. 5%-6%, z wyjątkem 005 r., gdy wzrost był a pozome 3,6%) oraz stworzyły sę owe waruk doty- Paelck Klaasse stwerdzl, że jedostk przestrzee, jakm są województwa, regoy czy państwa, są kształtowae przez wpływy sąsedch jedostek przestrzeych, a poadto są zależe od zachodzących w ch różego rodzaju procesów (ekoomczych, poltyczych, społeczych) [Paelck, Klaasse, 983, s. 4-].

Aalza przestrzea bezroboca w Polsce 6 czące możlwośc zatrudea Polaków w krajach ujych. Od 008 r. (początek ogólośwatowego kryzysu, który odcsął swoje pęto a całej gospodarce globalej) stopa bezroboca w Polsce zaczęła wzrastać, osągając w 03 r. pozom 3,4%. W ujęcu regoalym, a pozome województw, stopa bezroboca była sle skorelowaa z krajową stopą bezroboca w całym rozważaym okrese, atomast w trzech wybraych latach (004 r. wejśce do UE, 008 r. początek śwatowego kryzysu, 03 r. ostat rok badaego okresu) kształtowała sę astępująco (rys. -3). Rys.. Stopa bezroboca w polskch województwach w latach 004 oraz 008 Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN. Rys. 3. Stopa bezroboca w polskch województwach w 03 r. Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN.

6 Ewa Pośpech W uwzględoych trzech latach ajwyższy pozom bezroboca był otoway główe w województwach półocych oraz półoco-zachodch (warmńsko- -mazurske, zachodopomorske), atomast ajższy pozom ajczęścej otowao w województwach welkopolskm, mazoweckm, śląskm małopolskm.. Metodologa stosowaa w aalze przestrzeej Zastosowae statystyk przestrzeych umożlwa testowae występowaa zjawska autokorelacj przestrzeej, która ozacza powązaa przestrzee zmeej w ramach daego obszaru (podstawą tych rozważań jest prawo sformułowae przez W. Toblera, które głos, że sąsede obszary są do sebe bardzej podobe pod względem badaej cechy ż obszary bardzej od sebe oddaloe [Tobler, 970]). W statystyce przestrzeej są stosowae dwojake mary autokorelacj globale oraz lokale. Perwsze z ch są sytetyczym wskaźkem podobeństwa mędzy obszaram, atomast te druge (szacowae dla każdego obszaru) osą ze sobą formacje, w jakm sąsedztwe zajduje sę day obszar czy otoczoy jest teream cechującym sę wysokm lub skm wartoścam badaej zmeej [Kopczewska, 0, s. 69]. Wśród mar globalych moża wskazać statystykę I Moraa, statystykę C Geary ego, a także jo-cout, atomast wśród statystyk lokalych wyszczególa sę dwa rodzaje merków: wskaźk LISA, do których ależą lokale statystyk Moraa I oraz Geary ego G, a także statystyk Getsa-Orda G G * [Gets, Ord, 99; Sucheck, 00]... Statystyka globala I Moraa Statystyka globala I Moraa jest wykorzystywaa do sprawdzaa stea autokorelacj przestrzeej. Opera sę a macerzy barej wag, opsującej posadae bezpośredej gracy z każdym regoem, jest wyzaczaa według wzoru [Sucheck, 00, s. -4]: I = = j= w j = j= w ( x j = ( x x)( x x) j x) = S 0 T z Wz, () T z z gdze: x, x j obserwacje w regoe oraz j, x średa arytmetycza ze wszystkch obserwacj dla wszystkch regoów,

Aalza przestrzea bezroboca w Polsce 63 lczba rozważaych regoów, z kolumowy wektor o współrzędych S 0 suma elemetów macerzy wag, S z = x x, =,,, 0 = w j, = j= W macerz wag [w j ], =,, j =,,, o elemetach postac:, gdy obekty oraz j mają wspólą gracę w j = 0, gdy obekty oraz j e mają wspólejgracy. () 0, dla elemetówdagoalych Testowae stotośc statystyk I Moraa odbywa sę za pomocą testu, w którym weryfkuje sę astępujące hpotezy: H 0 : autokorelacja przestrzea e występuje; H : steje autokorelacja przestrzea. Statystyka sprawdzająca Z I o rozkładze N(0, ) ma postać: Z I Wartość E(I) lczoa jest według wzoru: I E( I) =. (3) Var( I) E( I ) =, (4) atomast Var(I), w zależośc od przyjętych założeń dotyczących losowośc próby, moża wyzaczyć a podstawe wzoru: Var( I) gdze: S [( 3 + 3) S S + 3S ] k[( ) S S + 6S 0 0 = ( )( )( 3) S0, (5) ( ) 0 = w j, S = = j= ( w j + w j ) = j =, S = w j + wj, (6) = j = j = ]

64 Ewa Pośpech 4 ( x x) = k =. (7) ( x x) = W sytuacj gdy e występuje autokorelacja przestrzea, wartość statystyk I Moraa kształtuje sę a pozome I, a Z I 0. Jeśl autokorelacja steje, wówczas: gdy I > oraz Z I > 0, mówmy o dodatej autokorelacj, atomast gdy zachodz I < oraz Z I < 0, mamy do czyea z autokorelacją ujemą... Statystyka globala C Geary ego Statystyka globala C Geary ego jest drugą co do częstośc stosowaa statystyką badającą stee autokorelacj przestrzeej. Statystyka ta jest określoa wzorem [Sucheck, 00, s. 4-5]: C j j = j = = S0 ( x x) = w ( x x ) gdze ozaczea jak wyżej. Statystyka sprawdzająca Z C przyjmuje postać: Z C, (8) C E( C) = ~ N(0, ), (9) Var( C) dla której zachodz E(C) = oraz: ( ) S[ 3 + 3( ) k Var( C) = + ( )( )( 3) S + 4 ( ) S [ + 3 6 ( 0 + ) k] + S ( )( )( 3) S 0 0 [ 3 ( ) k]. (0)

Aalza przestrzea bezroboca w Polsce 65 Statystyka C przyjmuje wartośc z przedzału [0, ] zachodz: gdy e występuje autokorelacja przestrzea, wówczas C, Z = 0 ; jeśl występuje autokorelacja dodata, to C ( 0, ), Z < 0, atomast w przypadku autokorelacj ujemej, mamy C (, ), Z > 0. C C C.3. Statystyka lokala Moraa I Statystyka lokala Moraa I ależy do grupy merków LISA (Local Idcators of Spatal Assocato), wprowadzoych przez Luca Asela [995], które umożlwają detyfkację skupsk wysokch skch wartośc badaego zjawska (klastrów), a także wskazują lokalzacje etypowe (tzw. outlers). Statystykę lokalą Moraa moża wyzaczyć korzystając z astępującego wzoru: I ( x x) = = j = w ( x * j ( x x) j x), () gdze: w elemety stadaryzowaej macerzy wag wyrażoe wzorem: * j w * j = w j = j w j. () Przyblżoe wartośc oczekwae oraz waracje (oszacowae przez Asela [99, s. 99]) wyrażają sę astępująco: j = w j E( I ) = (3) ( k) w ( ) w j k wkwl j j k l Var( ) = + j = I, (4) ( )( ) ( ) przy ozaczeach jak wyżej.

66 Ewa Pośpech Na podstawe statystyk (zakładając asymptotyczy rozkład ormaly): Z I I E( I) = (5) Var( I ) woskuje sę o przyjęcu lub odrzuceu hpotezy o braku skupsk podobych wartośc zmeej w sąsedztwe obektu. 3. Aalza przestrzea Aalzom poddao stopę bezroboca rejestrowaego w Polsce w latach 004-03 w ujęcu wojewódzkm oraz powatowym. Wyzaczoo przedstawoe w pukce statystyk globale lokale oraz zaprezetowao grafcze lustracje uzyskaych wyków. Dae zostały zaczerpęte z Baku Daych Lokalych GUS, atomast do oblczeń grafczej prezetacj wyków wykorzystao paket MS Excel oraz program R CRAN [Kopczewska, 0; Kopczewska, Kopczewsk, Wójck, 03]. W poższej tabel zostały przedstawoe wyzaczoe mary globale dla województw. Tab.. Wartośc statystyk globalych I Moraa C Geary ego w latach 004-03 dla województw Rok Statystyk globale I Moraa Statystyk globale C Geary ego I E(I) Var(I) p-value C E(C) Var(C) p-value 004 0,00438 0,06667 0,088 0,3930 0,906,00000 0,049 0,980 005 0,04986 0,06667 0,064 0,54450 0,97873,00000 0,05 0,44360 006 0,3899 0,06667 0,03 0,340,07370,00000 0,056 0,380 007 0,54 0,06667 0,068 0,690,760,00000 0,05 0,040 008 0,97 0,06667 0,088 0,030,663,00000 0,049 0,3400 009 0,564 0,06667 0,0 0,7350,096,00000 0,057 0,380 00 0,6709 0,06667 0,058 0,500,3387,00000 0,05 0,860 0 0,554 0,06667 0,033 0,7670,60,00000 0,055 0,0070 0 0,673 0,06667 0,096 0,4890,4406,00000 0,060 0,6900 03 0,568 0,06667 0,075 0,770,4060,00000 0,063 0,7500

Aalza przestrzea bezroboca w Polsce 67 Na podstawe otrzymaych wartośc statystyk globalej Moraa moża zauważyć, że emal w całym rozpatrywaym okrese występuje ewelka ujema autokorelacja, jedak pozomy stotośc tych mar dla wszystkch lat są dosyć wysoke, co sugeruje estote wartośc statystyk, zatem brak autokorelacj przestrzeej (estota jest także ewelka dodata statystyka I Moraa w 004 r.). Aalogcze wosk wykają z aalzy statystyk globalej C Geary ego. W ujęcu województw, stopa bezroboca e wykazuje zatem autokorelacj przestrzeej. Kolejym etapem aalz było wyzaczee wartośc lokalej statystyk Moraa zbadae stea wśród polskch województw outlersów (czyl województw otoczoych regoam o odmeej wartośc stopy bezroboca) oraz klastrów (województw otoczoych regoam o podobych wartoścach stopy bezroboca). Wyk badaa zameszczoo w tab.. Tab.. Województwa o stotej wartośc lokalej statystyk Moraa Rok o stotych wartoścach lokalej statystyk Moraa 004 WIELKOPOLSKIE 005 WIELKOPOLSKIE 006 WIELKOPOLSKIE 007 Województwa o blskch stotym wartoścom lokalej statystyk Moraa o stotych lub blskch stotym wartoścom lokalej statystyk Moraa outlers blske outlers klastry MAZOWIECKIE WARMIŃSKO- -MAZURSKIE 008 MAZOWIECKIE 009 MAZOWIECKIE WARMIŃSKO- -MAZURSKIE WARMIŃSKO- -MAZURSKIE WARMIŃSKO- -MAZURSKIE WARMIŃSKO- -MAZURSKIE WARMIŃSKO- -MAZURSKIE 00 MAZOWIECKIE WIELKOPOLSKIE 0 MAZOWIECKIE 0 MAZOWIECKIE WIELKOPOLSKIE 03 MAZOWIECKIE W badaym okrese e dało sę wyodrębć obszarów (województw), które tworzyłyby klastry, atomast w każdym roku przyajmej jedo województwo było outlerem lub było blske outlerow. Na podstawe wartośc mary lokalej e moża stwerdzć, z jakego rodzaju outlerem sę spotykamy, jedak aalza grafcza wartośc stóp bezroboca w kolejych latach pozwala ustalć, ż wo-

68 Ewa Pośpech jewództwa mazowecke welkopolske cechowały sę zdecydowae ajższym pozomam stopy bezroboca w badaych latach, atomast województwo warmńsko-mazurske jest outlerem o ajwyższym odsetku ludz bezrobotych. Aalza w ujęcu powatowym przebegała według aalogczego schematu. Perwsza część badań obejmowała wyzaczee statystyk globalych, które zameszczoo w tab. 3. Tab. 3. Wartośc statystyk globalych I Moraa C Geary ego w latach 004-03 dla powatów Rok Statystyk globale I Moraa Statystyk globale C Geary ego I E(I) Var(I) p-value C E(C) Var(C) p-value 004 0,37475 0,0067 0,007,E 6 0,6376,00000 0,0047,E 6 005 0,3579 0,0067 0,007,E 6 0,6344,00000 0,0048,E 6 006 0,3339 0,0067 0,007,E 6 0,6637,00000 0,0048,E 6 007 0,3355 0,0067 0,007,E 6 0,65765,00000 0,0054,E 6 008 0,3306 0,0067 0,007,E 6 0,65343,00000 0,0055,E 6 009 0,33550 0,0067 0,007,E 6 0,64974,00000 0,005,E 6 00 0,3049 0,0067 0,007,E 6 0,68809,00000 0,0050 3,9E 6 0 0,94 0,0067 0,007,E 6 0,69656,00000 0,0050,6E 5 0 0,794 0,0067 0,007,E 6 0,7034,00000 0,0048 6,E 5 03 0,798 0,0067 0,007 3,8E 6 0,730,00000 0,0050 4,6E 4 Tym razem wszystke globale statystyk I Moraa są dodate stote. Ozacza to stee dodatej autokorelacj przestrzeej w poszczególych latach, czyl skupae sę obszarów (powatów) o podobej stope bezroboca. Jedocześe malejąca tedecja wartośc rozważaej statystyk, emal w całym rozpatrywaym okrese (z wyjątkem lat 006/007 oraz 008/009), ozacza słabącą zależość przestrzeą. Podobe wyk daje aalza globalej statystyk C Geary ego. Dla wybraych lat (004, 008 oraz 03) przedstawoo grafczą lustrację statystyk I Moraa (rys. 4-6).

Aalza przestrzea bezroboca w Polsce 69 Rys. 4. Wykres puktowy dla globalej statystyk I Moraa w 004 r. Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN. Wykres jest podzeloy a cztery ćwartk: obekty położoe w ćwartce I III charakteryzują sę dodatą autokorelacją przestrzeą (powaty tego obszaru łączą sę w skupea (klastry) regoów o podobych, skch lub wysokch wartoścach zmeej), atomast obekty zajdujące sę w ćwartkach II oraz IV cechują sę autokorelacją ujemą (ozaczają obekty etypowe). Poadto, obekty położoe pożej l regresj (tu: powaty szydłoweck, koleńsk, owodworsk, koszalńsk) cechują sę wartoścam zmeej wyższym od wartośc zmeej w regoach sąsedzkch ż wskazywałyby a to pewe ogóle wzorce (są to tzw. hot spots), atomast te obekty, które zajdują sę powyżej l regresj, to rejoy, których sąsedz charakteryzują sę wyższym ż średe pozomy rozważaej zmeej. Aalogcze moża zterpretować poższe rysuk.

70 Ewa Pośpech Rys. 5. Wykres puktowy dla globalej statystyk I Moraa w 008 r. Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN. Rys. 6. Wykres puktowy dla globalej statystyk I Moraa w 03 r. Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN.

Aalza przestrzea bezroboca w Polsce 7 Wartośc lokalej statystyk Moraa umożlwają wskazae outlersów (powatów otoczoych takm rejoam, które posadają odmeą, epodobą wartość stopy bezroboca) oraz skupsk obektów (powatów otoczoych rejoam o podobych wartoścach stopy bezroboca). Wyk aalz, dla wybraych lat, obrazują rys. 7-9. Rys. 7. Ilustracja lokalej statystyk Moraa w 004 r. Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN. Wdocze są skupea powatów charakteryzujących sę podobym wartoścam stopy bezroboca (dwa z ajwększych skupeń są klastram z wysokm pozomam stopy bezroboca podobe jak w latach 008 oraz 03 zobrazowaych a rys. 8-9), zauważale są także jedostk będące outlersam, p. Bydgoszcz oraz Szczec masta te mają ższą stopę bezroboca ż sąsede powaty. Aalogcze rozważaa moża przeprowadzć dla pozostałych lat.

7 Ewa Pośpech Rys. 8. Ilustracja lokalej statystyk Moraa w 008 r. Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN. Rys. 9. Ilustracja lokalej statystyk Moraa w 03 r. Źródło: Opracowae włase przy wykorzystau programu R CRAN.

Aalza przestrzea bezroboca w Polsce 73 Podsumowae Przeprowadzoe aalzy ukazują, ż w ujęcu wojewódzkm e moża mówć o zjawsku globalej autokorelacj przestrzeej dla stopy bezroboca w Polsce; e moża zatem mówć o zależośc przestrzeej stopy bezroboca w obrębe całego obszaru. Zależośc te jedak uwdaczają sę przy rozważau lokalej statystyk ( wówczas wyłaają sę województwa etypowe w porówau z sąsedm). Powązaa pojawają sę także, gdy rozważaa są dokoywae w skal powatów. W tym przypadku wyłaają sę powaty tworzące klastry oraz powaty odstające (zarówo a plus, jak mus) od sąsadów. Aalza taka może zatem służyć detyfkacj rejoów, które cechują sę podobym lub zdecydowae odmeym wartoścam badaych cech, co ese za sobą możlwość motorowaa zjawska oraz jego kotrol. Zajomość zależośc przestrzeych sprzyja poprawe orgazacj struktur wprowadzau programów mających a celu przecwdzałae egatywym zjawskom. Rola arzędz statystyk oraz ekoometr przestrzeej w procese detyfkacj współzależośc przestrzeych jest duża, a rozwój dyscypl, jakm są statystyka ekoometra przestrzea, ukazuje coraz wększe możlwośc praktyczych zastosowań. Lteratura Asel L. (995), Local Idcators of Spatal Assocato LISA, Geographcal Aalyss, No. 7(). Gets A., Ord J.K. (99), The Aalyss of Spatal Assocato by Dstace Statstcs, Geographcal Aalyss, No. 4. Kopczewska K. (0), Ekoometra statystyka przestrzea z wykorzystaem programu R Cra, CeDeWu, Warszawa. Kopczewska K., Kopczewsk T., Wójck P. (03), Metody loścowe w R. Aplkacje ekoomcze fasowe, CeDeWu, Warszawa. Marcak S., red. (00), Makro- mkroekooma. Podstawowe problemy, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa. Paelck J.H.P., Klaasse L.H. (983), Ekoometra przestrzea, PWN, Warszawa. Petrzykowsk R. (0), Wykorzystae metod statystyczej aalzy przestrzeej w badaach ekoomczych, Roczk Ekoomcze Kujawsko-Pomorskej Szkoły Wyższej w Bydgoszczy, r 4. Sucheck B. (00), Ekoometra przestrzea. Metody modele aalzy daych przestrzeych, C.H. Beck, Warszawa.

74 Ewa Pośpech Tobler W. (970), A Computer Model Smulatg Urba Growth Detrot Rego, Ecoomc Geography, No. 46(). Zeug-Żebro K. (04), Aalza przestrzea procesu starzea sę polskego społeczeństwa [w:] Studa Prace Wydzału Nauk Ekoomczych Zarządzaa, r 36, t.. [www ] http:// http://stat.gov.pl/bdl (dostęp: 30..04). SPATIAL ANALYSIS OF UNEMPLOYMENT IN POLAND Summary: The ma purpose of the paper s to study the uemploymet pheomeo usg spatal approach. May researchers are terested aalyzg the pheomeo whch s settled o spatal localzato. Oe of them s uemploymet whch ca be cosdered o atoal scale, as well as o smaller oe (vovodeshps or coutes). I these aalyses very useful ca be tools of spatal statstcs ad ecoometrcs. The most popular tools are spatal autocorrelato statstcs whch show the depedeces of varables respect of spatal localzato. I the paper global I Mora, global C Geary ad local I Mora statstcs were used. Keywords: spatal autocorrelato, global ad local statstcs, uemploymet Polad.