Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Tranformata Laplace a. Korytając wprot definicji naleźć tranformatę Laplace a funkcji: y t y t y t y e t. Dana jet odpowiedź na impul Diraca funkcja wagi) g. Znaleźć tranmitancję operatorową. g g t t e e ) e t e t e t g t e t t e t. Dana jet odpowiedź układu na kok jednotkowy. y ) e e t t t y ) te t t. Dana jet tranmitancja operatorowa obiektu impul Diraca funkcję wagi). 5 6 8 g 9 0 g t ) e t te t e ) t g e in t t t ) g t in t y y t t. Znaleźć tranmitancję operatorową t t e t e ) t y int t ). Wynacyć odpowiedź układu na 5 6 5. Obiekt opiany jet równaniem różnickowym. Wynacyć tranmitancję operatorową ora odpowiedź układu na impul Diraca funkcję wagi) g. y y0y u 8u y y6y 8u u y 5yy 9u 6u
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki 6. Obiekt opiany jet równaniem różnickowym. Wynacyć tranmitancję operatorową ora odpowiedź układu na kok jednotkowy. y yy uu y 5y 6y u 6u y 5y y u uu y 7. Znaleźć tranmitancję cwórnika elektrycnego: R U L U i U R C U i C L C L U U R U i L i i C U
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Charakterytyki caowe i cętotliwościowe układów ciągłych. Wykreślić charakterytykę impulową obiektów opianych tranmitancją operatorową 5 5 :. Wykreślić charakterytykę odpowiedi na kok jednotkowy obiektów opianych tranmitancją operatorową identycną jak w adaniu I.. Wykreślić charakterytykę amplitudowo faową Nyquita) obiektów opianych tranmitancją operatorową identycną jak w adaniu I.. Wykreślić logarytmicną charakterytykę amplitudowo faową na karcie Nichola) obiektów opianych tranmitancją operatorową identycną jak w adaniu I. 5. Wykreślić uprocone logarytmicne charakterytyki modułu i argumentu Bodego) obiektów opianych tranmitancją operatorową 0 0 0 0 0 : g. h. i. j. 00 0 0 00 0 00 0 00 0 0 0 0 0 0 00
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki 6. Wynacyć tranmitancję operatorową dla układów których uprocone logarytmicne charakterytyki modułu dane ą na ryunkach: 60 L) [db] 60 L) [db] 0 0 0 0 0-0 - 0-0 0 0 0 0 [rad/] 0-0 - 0-0 0 0 0 0 [rad/] 60 L) [db] 60 L) [db] 0 0 0 0 0-0 - 0 0 0 0 0 0 [rad/]... 0-0 - 0-0 0 0 0 0 [rad/] 60 L) [db] 60 L) [db] 0 0 0 0 0-0 - 0 0 0 0 0 0 [rad/] 0-0 - 0-0 0 0 0 0 [rad/]
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Algebra chematów blokowych układów ciągłych. Wynacyć tranmitancję atępcą układów jak na ryunkach: 5 e
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki 5 5 6 g.
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Stabilność układów ciągłych c.. Korytając kryterium Routh a badać tabilność układu o wypadkowej tranmitancji. Określić licbę biegunów w prawej i w lewej półpłacyźni 5 0 5 5 5 6 5 5 0. Dana jet tranmitancja obiektu. Wykorytując kryterium Michajłowa badać cy układ amknięty e tywnym prężeniem wrotnym) jet tabilny. e. Dana jet tranmitancja układu otwartego. Wykorytując kryterium Nyquita badać cy układ amknięty jet tabilny. 5 5 5 6. Dana jet tranmitancja układu otwartego. Wykorytując kryterium Nyquita badać dla jakiego k układ amknięty jet tabilny. k k k 5k 6 7
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 5 Stabilność układów ciągłych c.. Dana jet tranmitancja układu otwartego. Wykorytując kryterium logarytmicne badać cy układ amknięty jet tabilny. 7 50 e 5. Dana jet tranmitancja układu amkniętego. e 05 układu otwartego. Oblicyć apa fay i wmocnienia dla 8 6 0
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 6 Zmienne tanu. Korytając metody bepośredniej wynacyć równania tanu dla obiektu o tranmitancji pry erowych warunkach pocątkowych: 6 6. Korytając metody równoległej wynacyć równania tanu dla obiektu o tranmitancji pry erowych warunkach pocątkowych: 5 6 05 05 6 5 0 6. Korytając metody eregowej wynacyć równania tanu dla obiektu o tranmitancji pry erowych warunkach pocątkowych: 6. Dane ą równania tanu: X AX BU Y CX DU Wynacyć tranmitancję. A 0 B 0 C D 0 A B 0 C D 0 A B 0 C D 0 A B C D 0 A B 0 C 0 A D 0 B C D 0
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 7 Tranformata Z. Korytając wprot definicji naleźć tranformatę Z funkcji: f n n) f n) 5n f n) n f e t f n) n t f e. Korytając podtawowych właności tranformaty naleźć tranformatę Z funkcji: t 8 ) f t f 05t ) f t 5 t f 5e t f t f t t e. Oblicyć odpowiedź na impul Diraca 05 ) 6 5 gn) dla układu impulowego o tranmitancji: ) 5 05 5 ) 6 8 ) ) 05 7 0 8 5 g. h. ) 9 0 ) ). Oblicyć odpowiedź na kok jednotkowy ) y n) ) 05 dla układu impulowego o tranmitancji: ) ) 5 6 ) )
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki 5. Dana jet odpowiedź na impul Diraca impulowego: g n) gn) n n. Oblicyć tranmitancję takiego układu n n g n) ) ) n g n) 5 g n) n n 6. Wynacyć odpowiednik impulowy tranmitancji układu ciągłego dla cau próbkowania 0. 5 5 6
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 8 Równania różnicow Ektrapolatory. Dla układu impulowego o tranmitancji akładając erowe warunki pocątkowe oblicyć wartość pierwych pięciu próbek ygnału wyjściowego dla ygnału wejściowego. u ) 5 ) 5 ) ) ). Znaleźć równanie różnicowe wiążące ygnały wejściowy i wyjściowy dla układu impulowego o tranmitancji akładając erowe warunki pocątkow Oblicyć wartość próbki ygnału wyjściowego dla ygnału wejściowego. ) ) 6 5 5 6 ) y) ) 0 ). Rowiąać równanie różnicowe dla podanych warunków pocątkowych. y n) y n ) 0 y ) yn) u y n) 9y n ) 0 y ) y ) y n) y n ) y n ) 0 y ) y ) y n) y n ) y n ) 0 y ) y ) y n) y n ) y n ) 0 y ) y ) 6. Rowiąać układ równań różnicowych dla podanych warunków pocątkowych. x n ) x n) x 0) x 0) x n ) x n) x n ) 6 x n) x 0) x 0) x n ) x n)
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki x n ) x n ) x n) x n) x 0) x 0) 5. Oblicyć tranmitancję erowego rędu. ln05) ) obiektu o tranmitancji pry atoowaniu ektrapolatora 5 0 5 0 ln) ln) 6. W układie jak na ryunku atoowano ektrapolator erowego rędu. Oblicyć wartości pierwych cterech próbek ygnałów odpowiedi i błędu jednotkowym ). yn) en) pry pobudeniu kokiem E 0 0 0 05 0 0 6 8 7. W układie jak na ry. 9. atoowano ektrapolator erowego rędu. Oblicyć wartości pierwych pięciu próbek ygnałów odpowiedi i pry pobudeniu kokiem prędkości ). yn) 0 0 0 0 05
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 9 Algebra chematów blokowych układów dykretnych. Wyprowadić wór na dykretną tranmitancję atępcą układów jak na ryunkach: U E Y U E Y. Wynacyć tranmitancję atępcą układów jak na ryunkach: U E Y T p U E Y ln ln
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki U E Y U E Y ln ln U E Y 96 05
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 0 Stabilność układów dykretnych. Dana jet tranmitancja obiektu. Wykorytując podtawowy warunek tabilności układów dykretnych badać cy układ amknięty e tywnym prężeniem wrotnym) jet tabilny. ) ) 6 ) 8 08 ) 0 9 ) 096. Korytając kryterium Jury ego badać tabilność układu o tranmitancji: ) 5 ) ) ). Dana jet tranmitancja ) g. h. ) ) 5 5 5 ) ) badać dla jakiego k układ amknięty jet nietabilny układu otwartego. Wykorytując kryterium Nyquita. k ) 0 5 k ) 0 k ) 08 k ) 0 k ) 8 0k ) 96. Korytając prektałcenia biliniowego badać tabilność układu o tranmitancji ) 5 ) ) 5 ) 7 8 ).
Automatyka i Robotyka Podtawy Automatyki