FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ"

Justyna Alina Orzechowska
5 lat temu
Przeglądów:

1 FILTRY ZE SKOŃCZOĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ FIR od ag. Fiite Impule Repoe Spi treści 1. Deiicja iltru FIR. Caraktertki cętotliwościo 3. Filtr FIR liiową caraktertką aową 4. Projektowaie iltrów pr pomoc eregów Fouriera 5. Projektowaie iltrów pr pomoc DFT 6. Optmaliacje metod projektowaia 7. Deiicja iltru -D FIR 8. Filtr -D FIR liiową caraktertką aową 1

2 Prkład iltracji dolopreputoj

3 w Graica preetacja iltracji m m rąd iltru 3

4 Graica preetacja iltracji w m m rąd iltru 4

5 Deiicja iltru FIR w diediie cau m w m H w w m m w m * m m 5

6 Deiicja iltru FIR w Z-diediie w m m w w m m m m m m m m m w H H H w 6

7 Filtracja dkretego impulu Diraca Sgał jś ciow w m m Sgał wjś ciow Dkret impul Diraca

8 Liiowość iltrów FIR m m m 1 w m m w m 1 m m 1 m m w m w m w m 1 8

9 9 Caraktertki cętotliwościo iltrów FIR w t t t jt jt w w dt e t t dt e t ˆ t j e ˆ p t / e j H j w e H ˆ ˆ H A e j Re Im arc tg H H i j e H H tg H H Im Re

10 Filtr FIR liiową caraktertką aową H A e j dla tg Im H Re H j H e co j i tg i co i co 1/ i co 1

11 Filtr FIR liiową caraktertką aową i co co i i i co co i 1/ i 1/ dla Cli kąt acleia caraktertki aoj arc tg arc tg 11

12 Filtr FIR liiową caraktertką aową i co co i i i co co i 1/ i 1/ dla / Sprawdeie dla partego i i / i i 1

13 13 Filtr liiową caraktertką aową dla iepartego 1 co j e H H A e j 1 co A j e H

14 14 Filtr liiową caraktertką aową dla partego H A e j 1 / co A 1 / co j e H

15 Prkład iltru liiową caraktertką aową -ieparte H A e jfaaa H e jfaah p =8kH a wkreie a care poiome liie oacają wielokrotość -π a wkreie a care poiome liie oacają poiom +π ora - π 15

16 Prkład iltru liiową caraktertką aową -parte H A e jfaaa H e jfaah 16

17 Filtr FIR aiicą caraktertką aową 17

18 Filtr aiicą caraktertką aową dla iepartego H e j j / 1 i dla: [ 1/ ] A 1 i / dla: [ 1/ ] / dla: [ 1/ ] H A e j 18

19 Filtr aiicą caraktertką aową dla partego H e j j / i dla: [ 1/ ] A i / dla: [ 1/ ] / dla: [ 1/ ] H A e j 19

20 Prkład iltru aiicą caraktertką aową -ieparte

21 Prkład iltru aiicą caraktertką aową -parte 1

22 Cter tp metrii odpowiedi impulowc iltr rędu partego iltr rędu iepartego liiową caraktertką aową aiicą caraktertką aową

23 Założeia projekto w diediie cętotliwości

24 Projektowaie iltrów pr pomoc eregów Fouriera Wpółciki eregu trgoometrcego Fouriera H ad 1 / oblica ię e woru e j j ad H e d 1 / Caraktertki cętotliwościo pełiają waruki ad ad H H ad ad Zepoloa caraktertka cętotliwościowa iltru ma potać Te wór jet odwrotą traormacją Fouriera! H e j 4

25 Projektowaie iltrów pr pomoc eregów Fouriera Wpółciki eregu trgoometrcego Fouriera H ad 1 / oblica ię e woru e j j ad H e d 1 / Odpowiedź impulowa pełia waruki dla: bo iltr ma bć prcow bo iltr ma bć końcoego rędu Zepoloa caraktertka cętotliwościowa iltru ma potać Te wór jet też odwrotą traormacją Fouriera! H e j 5

26 Projektowaie iltrów pr pomoc eregów Fouriera 6

27 Projektowaie iltrów pr pomoc odwrotej DFT Skoro 1/ 1/ H ad e j d to 1 1 k H ad k 1 w k 1 j w e 7

28 Projektowaie iltrów pr pomoc DFT 8

29 Krterium w pretrei L W 1 / 1/ ad Q W H H d Q opt miq H W e j Q 1/ j 1 d ad... 1 / W H e co :... 1 / 1 / H A e j Q 1/ ad ad A A 1 d 1 9

30 Krterium w pretrei C W 1/ ad E W A A Q ma E Q opt mi ma E 3

31 Prkład metod Park-McClella 197 rok ad E W A A Algortm Remea 1957 rok Q opt mi ma E a cerwoo aacoo pamo prejścio ie uwględiaie w proceie optmaliacji MATLAB a odcłki =18 31

32 Twierdeie Cebewa M Jeżeli A co 1 i itieje coajmiej M cętoliwości 5 1 M1 M takic że E E i i1 dla i =1... M+1 ora E i ma.5 E dla i =1...M+ to wted i tlko wted itieje jede etaw wpółcików dla którc oiąga ajmieją wartość. M 3

33 Prkład Filtr pamow aprojektowa metodą Remea 33

34 Optmaliacja w pretrei: L 1 C 1 Odpowiedź impulowa C-ka amplitud C-ka aowa Cętotliwość Cętotliwość 34

35 Optmaliacja w pretrei: L 1 C 1 A 1 A / p / p.5.5 E E / p / p ad E A A 35

36 Projektowaie metodą programowaia liiogo ad ad A A A A b Q c T ad A A ad A A dla k 5 k 1... K 36

37 37 Macierow api programowaia liiogo / co co3 co 1/ co co3 co 1/ co co3 co 1/ co co3 co K K K K K K 1 1 K ad ad K ad ad A A A A Q A A A A ad ad c Q b A T

38 Odpowiedi impulo iltrów: dolopreputogo góropreputogo i pamowopreputogo

39 Filtracja -D FIR FILTR 39

40 Praktka iltracji -D H 1 Dwa iltr jedowmiaro atępują iltr dwuwmiarow H

41 Graica preetacja iltru -D FIR 1 w 1 41

42 4 Deiicja iltru -D FIR m m w m l k l k k l l k w w l k k l l k m R m w m l k m m R m w m M m m H w H

43 43 Caraktertki cętotliwościo iltru -D FIR ora j e j e j m m j R m e A e H Re Im H arctg H dla Re dla i Im Im Re H H H H A m M m m H

44 Filtr -D FIR liiową caraktertką aową M tg - m M m M m m m i co m i [ m ] m m M 1/ m M m 44

45 Filtr -D FIR aiicą caraktertką aową M m m co [ m ] 1/ M m M m 45

46 Filtr dolopreputow w kieruku wecpreputow w kieruku aa liiowa w obu kierukac moduł 46

47 Filtr dolopreputow w kieruku wecpreputow w kieruku aa liiowa w obu kierukac moduł 47

48 Filtr dolopreputow w obu kierukac aa liiowa w obu kierukac moduł aa dieloa pre π 48

49 Filtr pamowo-preputow w kieruku dolopreputow w kieruku w kieruku aa jet aiica moduł aa dieloa pre π 49

50 Filtr pamowo-preputow w kieruku dolopreputow w kieruku w kieruku aa jet aiica moduł aa dieloa pre π 5

Podobne dokumenty

FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ

FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ FILTRY ZE SKOŃCZOĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ FIR od ag. Fiite Impule Repoe Spi treści. Deiicja iltru FIR. Caraktertki cętotliwościo 3. Filtr FIR liiową caraktertką aową 4. Projektowaie iltrów pr pomoc eregów