ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LII NR (85) Akde Mrrk Wojeej DWA KRYERIA NIEOGRANICZONEJ RWAŁ O Ś CI ZMĘ CZENIOWEJ PRZY OBCIĄŻENIACH OKRESOWYCH SRESZCZENIE Prc dotcz ezpeczeństw zęczeowego sz kostrukcj ocążoch pożej grc zęcze. Rozptrw jest złożo st pręże którego skłdowe są zde w postc szeregów Fourer. W celu sforułow krteru eogrczoej trwłośc zęczeowej prężee to zodelowo prężee zredukow rówowż prężeu orgleu w odeseu do wtrzłośc zęczeowej. Wruk rówowżośc oprto hpoteze uśredoej eerg odksztłce postcowego. Porówo dw rozwąz tego zgde. Słow kluczowe: złożo st pręże prężee zredukowe krter zęcze. WSĘP Ocąże sz kostrukcj ją często dcz chrkter. Odpowdjące zee pręże wwołują w terle złożo splot zjwsk z zleżch od wrtośc tch prężeń lcz ckl. Są to zjwsk z zęczeowe które sukceswe sę rozwjjąc ogą doprowdzć do pęk wet dużch kostrukcj [9 7 ]. Jede prężee o pltudze leżącej pożej grc zęcze zpew w odpowedch wrukch teoretcze eogrczoą trwłość zęczeową [4]. Grc zęcze dl dego terłu zleż od rodzju ocąże. Szczególe dl stl węglowch stopowch orlzowch lu ceple ulepszoch grce zęcze dl whdłowego zg rozcąg-ścsk skręc woszą [4]: 47
Z = 45R Z = 33R Z = 5R gdze R wtrzłość rozcąge. go rc Nższ odporość terłu zee prężee tące ż zee prężee orle ścsł zwązek z eergą odksztłce postcowego prz tego tpu ocążech któr legł u podstw hpotez Huer-Mses-Heck ego [3]. Zgode z tą hpotezą wtężee terłu w złożo ste sttczego pręże o skłdowch ( = z z z) jest rówowże wtężeu terłu poddego prężeu o jedej skłdowej orlej red [ + + + ( + )] / = + () z z z so 3 z z zwej prężee zredukow zstępcz lu ekwwlet. KRYERIUM NIEOGRANICZONEJ RWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ W odeseu do zęcze uwż sę że jede zgode w fze skłdowe pręże o zerowch wrtoścch średch stłch kerukch główch ogą ć lzowe z poocą kowecjolch hpotez wtęże [] choć e wklucz sę przdtośc krterów oprtch uśredoej eerg odksztłce [8]. Kocepcje te wkorzsto ędz w prcch [5 6] gdze dl złożoego pręże o skłdowch wzczoo prężee zredukowe () t = + p s( pωt + α p ) () p= ~ = + (3) ( t) sω t gdze: ω pltud częstość pręże zredukowego; średe prężee zredukowe; śred wrtość -tej skłdowej; 48 Zeszt Nukowe AMW
Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch p α p pltud fz p-tej hroczej -tej skłdowej; π / lcz uwzględch hroczch szeregu Fourer jk rozłożoo -tą skłdową; ω = częstość podstwow pręże złożoego; okres zeośc pręże złożoego. Pozwolło to sforułowć krteru eogrczoej trwłośc zęczeowej terłów sprężsto-plstczch w postc gdze: R e grc plstczośc terłu; rc ( R ) < Z / (4) Z rc grc zęcze terłu prz whdłow rozcągu-ścsku. e p / = p ; (5) p= ( 3 ) / + + [ + cos( α α ) 3 ] / p = ; (6) = +. (7) p p p Dl uproszcze zpsu w wrżech (6) (7) orz w dlszej częśc prc poęto welkośc odoszące sę do skłdowch ( t) ( t) ( t) p z p z p. Wrże (5) (7) są wke dwuetpowej redukcj złożoego pręże o skłdowch () do pręże zstępczego (3). W perwsz etpe wzczoo prężee ekwwlete o jedej skłdowej = + s pω t (8) p= które w drug etpe zredukowo do postc (3). p z (85) 49
W wrżech (4) (7) e wstępuje częstość pręże dltego w ejsz rtkule poęto zgdee wzcz częstośc kołowej ω pręże zredukowego (co przedstwoo.. w prc [5]). ALERNAYWNY SPOSÓB WYZNACZENIA NAPRĘŻENIA ZREDUKOWANEGO Chrkterstcze dl perwszego etpu zpropoowego w [5 6] sposou redukcj złożoego pręże okresowego o skłdowch () jest zstąpee go prężee o jedej skłdowej (8). W odróżeu od tkego podejśc w ejsz rtkule zkłd sę że w perwsz etpe redukcj stąp zstąpee złożoego pręże o skłdowch () złożo prężee o hroczch skłdowch ( t) + sω t które w drug etpe zoste zredukowe do pręże = (9) ~ = +. () ( t) sω t Wkorzstując hpotezę uśredoej eerg odksztłce postcowego w perwsz etpe rówe [5] gdze φ () t dt = φ () t dt () φ φ + υ 3E + υ 3E () t = () t [ ] () t = [ () t ] () to eerge odksztłce postcowego wwołe -tą skłdową (9) orz -tą skłdową (). W wrżech () E ozcz oduł Youg tost ν współczk Posso. 5 Zeszt Nukowe AMW
Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch podstwowej gdze Przjując uproszczee że częstośc ω w (9) są krotośc częstośc ω o k ω = kω (3) ( χ ) = Roud (4) jest lczą turlą wzczą poprzez zokrąglee lcz χ określoej wzore otrzuje sę z () ( p p ) / p= χ = (5) p p= / = p. (6) p= Wzór (5) otrzo w [5] podstwe teor ssteów trsforcj eerg [] prz złożeu że tłuee terłowe odpowd odelow Kelv- -Vogt []. W drug etpe leż zstąpć skłdowe ( t) = + sωt () t = + sωt () t = + sω t (7) prężee (). W t celu poowe zstosuje hpotezę uśredoej eerg odksztłce postcowego gdze () t dt = φ () t φ dt (8) (85) 5
φ φ + υ 3E + υ 3E () t = [ ~ () t ] () t = () t Z zleżośc () (7) (9) otrzuje sę: {[ ] [ () t ] () t () t 3[ () t ] } + + / ( + + ). (9) = 3 = ; () s s 3 = + + ωt ωt dt. () W ogól przpdku lcz / ( p p ) ( p p ) p= p= χ = = χ () p p p= p= / / ogą różć sę tle że otrze po ch zokrągleu lcz turle też są róże. Wówczs k k ω = k ω ω = k (3) ω wrżee () przjuje postć ( + ) / = +. (4) 3 PRZYKŁAD Wzczć prężee średe orz pltud prężeń zredukowch (3) () jeśl ktul st pręże skłdowe 5 Zeszt Nukowe AMW
Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch ( t) = + s( ω t + α ) + s( ω t + α ) () t = + s( ωt + α ) + s( ωt + α ) () t = + s( ω t + α ) + s( ω t + α ). Rozwą ze Zleżośc (6) () pozwlją stwerdzć że prężee średe prężeń ~ t ~ t jest tke so wos zredukowch () () ( + ) / = = +. (5) 3 Różą sę tost pltud tch prężeń gdż zgode z (5) (7) [ = + cos cos( α α ) + + ( α α ) + 3( + )] / (6) orz zgode z (6) (4) Przkłdowo jeśl [ + + + + ( )] / = +. (7) 3 orz to Z ( 45) = MP R 36MP stl rc e = = MP = 3MP = 4MP = α = 8 α = 7 = = MP = 5MP = α = α = = MP = = [ 3 + 4 3 4cos8 ( ) + + 5 5cos7 ( )] / ( 3 + + 4 + 5 ) = 5937MP / = 57MP. (85) 53
W odeseu do wrtośc wrże ( / R ) = ( / 36) = MP Z rc e 4 w erówośc (4) wrtość stow 37% wrtość 4%. UWAGI KOŃCOWE () t Jk wk ze wzorów (5) (7) (6) pltud pręże zredukowego ~ zleż w stot stopu od kątów fzowch poszczególch skłdowch złożoego pręże () zejąc sę w grcch gdze: ( ) ( ) (8) = 3 p p p p p ; (9) p= ( ) ( + + ) / = 3 p p p. (3) p= ( ) ( + + ) N podstwe wzorów (6) (4) (7) (3) łtwo stwerdzć że ( ) = /. (3) Ozcz to że spełee krteru eogrczoej trwłośc zęczeowej wkjącego z przjęc pręże zredukowego w postc () rc ( R ) < Z / (3) gwrtuje wższ pozo ezpeczeństw zęczeowego ż spełee krteru (4). e BIBLIOGRAFIA [] Awrejcewcz J. Krsko W. A. Drg ukłdów cągłch Wdwctw Nukowo-echcze Wrszw. 54 Zeszt Nukowe AMW
Dw krter eogrczoej trwłośc zęczeowej prz ocążech okresowch [] Cepel C. heor of eerg trsforto sstes d ther pplcto dgostcs of opertg sstes Appled Mth. d Coputer Sceces 993. [3] Dląg Z. Orłoś Z. Jkuowcz A. Wtrzłość terłów t. Wdwctw Nukowo-echcze Wrszw 996. [4] Kocńd S. Szl J. Podstw olczeń zęczeowch Wdwctwo Nukowe PWN Wrszw 997. [5] Koled J. O ftgue sfet of etllc eleets uder sttc d dc lods Poltechk Gdńsk Gdńsk 4. [6] Koled J. O wzczu wrstwc ezpeczeństw zęczeowego eleetów prz ocążech okresowch Zeszt Nukowe AMW 9 r 3. [7] Kozk J. Prole oce wrch włsośc wtrzłoścowch stlowch dwupowłokowch struktur okrętowch Poltechk Gdńsk Gdńsk 5. [8] Pl-Luc. Lsserre S. Hgh ccle ultl ftgue eergetc crtero tkg to ccout the voluc dstruto of stresses Proc. of 5th It. Cof. o Bl/Multl Ftgue d Frcture Opole 997 Vol.. [9] Rosochowcz K. Prole pęk zęczeowego kdłuów sttków Okrętowctwo Żeglug Gdńsk. [] Soso C. M. Multl ftgue of welded jots uder -phse d out-of- -phse locl strs d stresses It. J. Ftgue 995. [] Yk Y. Ktgw M. Mtece of steel rdges o Hoshu Shkoku crossg J. Costr. Steel Reserch Vol. 58. WO CRIERIA OF INFINIE FAIGUE LIFE UNDER PERIODIC LOADS ABSRAC he pper dels wth the ftgue sfet of ches d structures loded elow the ftgue lt. Coed perodc stress s cosdered the copoets of whch re gve the for of Fourer seres. I order to forulte crtero of fte ftgue lfe reduced stress s detered whch s equvlet to the orgl stress ters of ftgue stregth. he equvlece (85) 55
codtos re sed o the verge-dstorto-eerg stregth hpothess. wo solutos of ths prole re copred. Kewords: coed stress reduced stress ftgue crter. Recezet dr h. ż. Jusz Kozk 56 Zeszt Nukowe AMW