Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 7,8, str. 1

Podobne dokumenty
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykład 12, str. 1 C 1 C 2 C 3 1. * x 2. x 2. or max then (min)

Urz¹dzenie steruj¹ce. Obiekt. Urz¹dzenie steruj¹ce. Obiekt. 1. Podstawowe pojęcia. u 1. y 1 y 2... y n. z 1 z 2... z l.



Inżynieria Systemów Dynamicznych (5)

27. Regulatory liniowe o wyjściu ciagłym. e(t) u(t) G r (s) G r (s) = U(s) E(s) = k p = k p + j0, k p > k p k ob.

lim e(kt p) = 0 (29) G 1 (z) 1 + G 1 (z)g 2 (z) + + K nz K i (p i ) k = 0












Technika regulacji automatycznej

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Automatyka i robotyka

= oraz = ; Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Transmitancja operatorowa

Inżynieria Systemów Dynamicznych (4)

Technika regulacji automatycznej

Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Sterowanie napędów maszyn i robotów


19. Wybrane układy regulacji Korekcja nieliniowa układów. Przykład K s 2. Rys Schemat blokowy układu oryginalnego

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

(dyskretyzacja transmitancji G(s)) K (1 + st 1 )(1 + st 2 ) = K T 1 T 2 ( 1 T 1. z z a. z(e Tp/T1 e Tp/T2 )

PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Technika regulacji automatycznej

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Automatyka i robotyka


Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 3,4, str. 1

Funkcje wielu zmiennych

1. Regulatory ciągłe liniowe.

Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych

Języki Modelowania i Symulacji

Kawa. herbata? czy WSTĘP HERBATY CZARNE. Eksponuj sezonowe produk

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

4. WYZNACZENIE POWIERZCHNI WYKOPOWEJ I NASYPOWEJ W PUNKTACH CHARAKTERYSTYCZNYCH PROJEKTOWANEJ TRASY

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc


Serwomechanizmy sterowanie

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Y AUT AU OMA OM T A YKI

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc


Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI


UKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część III UKŁADY NIELINIOWE

Systemy przetwarzania sygnałów

Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu




Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI


Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 5,6, str. 1



napęd i sterowanie maksymalna temperatura pracy C - w zależności od wybranego modelu zastosowanie


SYSTEMY ENERGETYKI ODNAWIALNEJ

Wykład nr 1 Podstawowe pojęcia automatyki



Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Modulatory i detektory. Modulacja. Modulacja i detekcja


Przyjmuje się umowę, że:

Sterowanie napędów maszyn i robotów

SIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e


Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi


POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Systemów Technicznych - Mechanika Stosowana. y P 1. Śr 1 (x 1,y 1 ) P 2


Inżynieria Systemów Dynamicznych (3)

Automatyka i robotyka


Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI



Rozwiązanie równań stanu dla układów liniowych - pola wektorowe

Automatyka i sterowania

Problemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce

3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne

7. UKŁADY AUTOMATYCZNEJ REGULACJI

Transkrypt:

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład 7,8, str. 28. Uchb ustalon w układach z niejednostkowm (elastcznm) sprzężeniem zwrotnm [rad] k u 0 [V] [V] u[v] G (s) G 2 (s) [rad] Rs. 55 [rad] k G 2 (s) [rad] e [rad] G2 (s)g (s) [rad] Rs. 56 Zazwczaj G 2 (s) k 2 lub lim G 2 (s) k 2. Możem wted dobrać k tak, b k k 2, a wted: [rad] e [rad] k 2 G (s) [rad] Rs. 57 Przkład G (s) 40 s 5 8 0,2s, G 2(s) 20 s 0 2 0,s k 2 2 dobieram k k 2 2 i wted k p 2 8 7.

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład 7,8, str. 2 29. Astatzm względem sgnału zadanego i zakłócenia a) obiekt jest astatczn z e G r (s) L ob(s) G z (s) Y (s) Z(s) 0 (t) 0 G r (s) L ob(s) Rs. 58 E(s) Z(s) 0 (t) 0 G r (s) G r (s) (52) 0 (t) 0 lim se(s) 0 (t) 0 lim sg z(s) s lim G r (s) 0 (53) Układ jest statczn względem zakłócenia. G e (s) E(s) Y 0 (s) z(t) 0 G r (s) G r (s) L ob(s) G r (s) (54) z(t) 0 lim sg e (s) s lim G r (s) 0 (55) Układ jest astatczn względem wartości zadanej.

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład 7,8, str. 3 b) regulator jest astatczn z e G r (s) L r(s) sm r (s) G e (s) E(s) Y 0 (s) z(t) 0 Rs. 59 sm r (s) sm r (s) L r (s) z(t) 0 lim sg e (s) s lim G r (s) L r(s) sm r (s) G ob(s) (56) sm r (s) sm r (s) L r (s) 0 (57) Układ jest astatczn względem wartości zadanej. G z (s) Y (s) E(s) Z(s) Z(s) 0 (t) 0 G r (s) 0 (t) 0 L r(s) G sm r (s) ob(s) 0 (t) 0 lim sg z(s) s lim sm r (s)g ob(s) sm r (s) L r (s) (58) sm r (s) sm r (s) L r (s) 0 (59) Układ jest również astatczn względem zakłócenia.

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład 7,8, str. 4 30. Sprzężenie w przód (ang. feedforward) z(t) OBIEKT G zob (s) u(t) (t) Rs. 60 z(t) OBIEKT G k (s) G zob (s) (t) G r (s) u(t) (t) Rs. 6 Y (s) 0 (t) 0 G zob (s) G r (s) Z(s) G k(s)g r (s) Z(s) (60) G r (s) G z (s) Y (s) Z(s) G zob(s) G k (s)g r (s) G r (s) w przpadku idealnm: (6) G zob (s) G k (s)g r (s) 0 G k (s)g r (s) G zob(s) (62)

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład 7,8, str. 5 G k (s) (t) G r (s) (t) G(s) Y (s) ( Y 0 (s) G k(s) G r (s) G k (s) L k(s) M k (s), Rs. 62 ) Gr (s) G r (s) [G k(s) G r (s)] G r (s) (63) G r(s) L r(s) M r (s), G ob(s) L ob(s) M ob (s) G(s) [ ] Lr (s) L k(s) Lob (s) M r (s) M k (s) M ob (s) L r(s) M r (s) M ob (s) [L r(s)m k (s) L k (s)m r (s)] M k (s)[l r (s) M r (s)m ob (s)] [L r (s)m k (s)l k (s)m r (s)] M k (s)m r (s)m ob (s) L r (s)m r (s)m ob (s) M r (s)m ob (s) (64) równanie charakterstczne: M k (s)[l r (s) M r (s)m ob (s)] 0 (65) G r (s) G r (s), G k(s) G k (s) M ob(s) G(s) (66)

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład 7,8, str. 6 3. Serwomechanizm liniow ODBIORNIK e( t) 0 ( t) ( t) WZMACNIACZ SILNIK Rs. 63 U zas u 0 WZMACNIACZ u SILNIK PM u w Rs. 64 k u 0 u W S, PM u w k e k e u u S, W PM (a) Rs. 65 (b)

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżnierii Sstemów Wkład 7,8, str. 7 WZMACNIACZ (REGULATOR) SILNIK (OBIEKT) k v (t) e(t) k u(t) p (t) s(ts ) Rs. 66 G o (s) Y (s) E(s) k pk v s(ts ) L o(s) M o (s) (67) G(s) Y (s) Y 0 (s) G o(s) G o (s) L o (s) M o (s) L o(s) M o (s) L o (s) L o (s) M o (s) s(ts ) T s 2 s Ts 2 s k G(s) Tns 2 2 2ζT n s T k, T n, 2ζT n (68) (69) ζ 2T n 2 T