PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl Słowa kluczowe: ndeksy cen neruchomośc meszkanowych, rynek meszkanowy Streszczene W opracowanu podjęto próbę oceny średnej oraz średnej ważonej jako metod konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych. Problematyka ta została omówona na przykładze wtórnego rynku meszkanowego w Poznanu w latach 2008-2009. 1. Istota ndeksów cen neruchomośc meszkanowych Idealny ndeks cen merzy generalną zmanę pozomu ceny grupy towarów w danym okrese. Określene generalną odnos sę do typowej zmany ceny w wybranej grupe towarów, przy założenu, że taka typowa zmana stneje (CHAU n. 2005). Konstrukcja ndeksu cen neruchomośc meszkanowych stwarza problemy na pozome już samej koncepcj jak równeż w momence praktycznego zastosowana. Nemożlwym wydaje sę być zastosowane metod szeroko stosowanych do oblczana ndeksów cen nnych dóbr czy też usług, główne z trzech przyczyn (WOOD 2005). Po perwsze, neruchomośc meszkanowe są heterogenczne ne stneją dwa dentyczne domy, meszkana, zawsze występuje różnca choćby w jednym elemence, np. lokalzacj. Ponadto, uchwycene różnc w cechach fzycznych jak jakoścowych neruchomośc meszkanowych w danej grupe neruchomośc czy też w danym okrese sprawa wele problemów, główne ze względu na jakość baz danych. Należy podkreślć ponadto, że cechy loścowe jakoścowe mogą sę zmenać w czase, poprzez modernzację starszych obektów czy też wzrost lczby sprzedanych obektów wybudowanych w tradycyjnej technolog, zlokalzowanych na osedlach strzeżonych. Po druge, obserwacja zmany cen danej neruchomośc w czase jest nezwykle utrudnona ujawna sę w momence dokonana sprzedaży. Należy podkreślć, że od momentu zawarca transakcj do chwl, kedy nformacja ta jest dostępna może zostać wykorzystana upływa nawet klka mesęcy. Po trzece, transakcje na rynku neruchomośc, w relacj do nnych, dóbr zawerane są stosunkowo rzadko. Prawdłowe wskaźnk, czyl take, które będą pokazywały zmany czystej ceny ne będą obcążone błędam wynkającym ze zman chocażby cech 1

jakoścowych, wymagają takego systemu kryterów, który pozwol uwzględnć zróżncowane w grupe obektów. Innym słowy, perwotne dane muszą być odpowedno przygotowane (CASE, WACHTER 2005). Pomjając samą jakość danej próby, wybór metody do oceny jednorodnośc w tej próbe, jest głównym elementem wpływającym na ocenę przydatnośc określonego systemu mernków. Zważywszy na fakt, że rynek neruchomośc jest rynkem lokalnym, wszelke ndeksy cen neruchomośc odnoszą sę do danego obszaru geografcznego. W wększośc przypadków zasęg geografczny ndeksów ne przekracza granc masta czy metropol. Budowa ndeksów dla wększych obszarów wymaga dysponowana bogatym bazam danych, dlatego take ndeksy najczęścej są lczone główne w krajach o rozwnętych rynkach neruchomośc. Należy podkreślć, że ndeksy skonstruowane dla danego typu neruchomośc, np. dla domów jednorodznnych, opsują zmany cen tylko w obrębe tej grupy neruchomośc, a ne np. dla meszkań zlokalzowanych w budynkach welorodznnych. 2. Metody proste oraz regresj hedoncznej jako metody konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych Metody konstruowana wskaźnków cen 1 neruchomośc można podzelć, borąc za kryterum możlwość uwzględnena zman cech jakoścowych loścowych neruchomośc, na dwe grupy: metody proste (take, które tych zman ne uwzględnają) oraz metody złożone (take, które te zmany uwzględnają). Do metod prostych zalcza sę metody oparte na średnej oraz medane. W grupe metod złożonych wyróżna sę: metody regresj hedoncznej, powtórnej sprzedaży, średnej ważonej oraz hybrydowe. Przedmotem szerszych rozważań w nnejszym opracowanu będą metoda proste oraz regresj hedoncznej. 2.1. Metoda średnej medany Najprostszą metodą określena głównej tendencj kształtowana sę cen neruchomośc meszkanowych jest wyznaczene średnej lub medany ceny w danym okrese. Zważywszy na fakt, że ceny neruchomośc meszkanowych przeważne charakteryzuje dodatna asymetra (spowodowane główne jest to przez heterogenczność neruchomośc) prosta średna używana jest stosunkowo rzadko (MARK, GOLDBERG 1984). Średna arytmetyczna jest stosunkem wartośc globalnej badanej cechy do lczebnośc zborowośc. Średną arytmetyczna w szeregu szczegółowym wyznaczyć można na podstawe wzoru (1): 1 Omówene poszczególnych metod można znaleźć np. w: R. Trojanek, Wahana cen na rynku meszkanowym, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Poznanu, Poznań 2008r. 2

gdze: x wartość -tej obserwacj, n lczba obserwacj. x n 1 n x, (1) Medana jest to wartość cechy dzeląca uporządkowaną zborowość statystyczną na dwe jednakowe pod względem lczebnośc częśc w ten sposób, że połowa jednostek zborowośc ma wartośc mnejsze lub równe medane, a połowa jednostek zborowośc przyjmuje wartośc wększe lub równe wartośc medany. W szeregu szczegółowym medanę wyznaczyć można z ponższego wzoru (2): x 1 2 2 n1 Me, gdy n jest neparzyste lub xn/2 xn/2 1, gdy n jest parzyste gdze: x wartość -tej obserwacj, n lczba obserwacj., (2) W celu skonstruowana ndeksu cen neruchomośc opartego na średnej, należy najperw wyznaczyć te wartośc dla każdego z okresów, a następne z uzyskanych rezultatów zbudować szereg czasowy. W odnesenu do metody średnej, najwększą jej wadą jest neuwzględnane zman jakoścowych loścowych neruchomośc meszkanowych w czase (ENGLUND I IN. 1999). Odnos sę to zarówno dla jednego okresu jak równeż dla klku, powodując, że zmana w strukturze neruchomośc może obcążyć wskaźnk oparte na średnej. Zważywszy na powyższe fakty, ndeks cen skonstruowany z wykorzystanem średnej, może dostarczyć warygodnych nformacj o czystej zmane ceny neruchomośc wyłączne, gdy spełnone zostaną następujące warunk: stneje mała zmana w strukturze analzowanych neruchomośc (np. wszystke meszkana zlokalzowane są w budynkach wykonanych w technolog welkopłytowej) zmany jakoścowe analzowanych neruchomośc są ogranczone (np. wszystke meszkana posadają podobny standard wykończena). 2.2. Metoda regresj hedoncznej Idea modelu hedoncznego sprowadza sę do założena, że cena neruchomośc może zostać odpowedno oszacowana na podstawe cech jakoścowych loścowych danej neruchomośc. Regresja hedonczna to sposób określana wpływu poszczególnych cech neruchomośc na jej wartość. Zamast dostarczać 3

jedyne zwykłego podsumowana dotyczącego tempa wzrostu cen lub samych cen, metoda hedonczna pozwala uzyskać matematyczne poprawną postać funkcj ceny neruchomośc. Regresja hedonczna jest przykładem metody parametrycznej. Modele parametryczne są takm modelam gdze postać modelu jest przyjęta a pror. Termn parametryczny oznacza, że lczba natura parametrów jest ustalona z góry (LIM, PAVLOU 2007). Indeks cen neruchomośc w oparcu o metodę hedonczną może zostać zbudowany na dwa sposoby(bourassa, HOESLI 2006). W perwszym podejścu budowane są modele regresj dla każdego okresu następne na podstawe oszacowana parametrów modelu konstruowany jest ndeks. Drug sposób polega na zbudowanu jednego równana regresj, zawerającego zmenną bnarną czasu. Zasadncza różnca mędzy tym dwoma podejścam polega na tym, że w perwszym przypadku zarówno średna jak odchylene standardowe składnka losowego różn sę w badanych okresach, natomast w drugm są one stałe. Ponżej scharakteryzowana została metoda, która jest opsem standardowej regresj hedoncznej, opsanej szczegółowo przez Flemng a Nells a (FLEMING, NELLIS 1994). W danym momence poszczególne neruchomośc są różne wycenane ze względu na ch cechy jakoścowe (np. typ zabudowy, lokalzacja) loścowe (lczba poko, lczba łazenek, wek budynku). Cena każdej neruchomośc może zostać przedstawona jako funkcja jej atrybutów merzalnych oraz nemerzalnych, które są specyfczne dla każdej neruchomośc, ale dla których dane ne są dostępne, e. Zależność ta może zostać wyrażona za pomocą równana (3): ln( P ) b0 b1 1, b2 2, b3 3,... b j j, e, (3) gdze b 1, b 2,...b j są współczynnkam regresj odpowadającym zmennym jakoścowym loścowym, j. Ogranczena, wypływające z danych metodolog, powodują, że jakoścowe cechy neruchomośc muszą być reprezentowane przez zmenną zero-jedynkową (przyjmując wartość 0, jeśl dana neruchomość ne posada danej cechy 1 jeśl ją posada). Wskaźnk b 1,b 2,...b j powązane z kolejnym zmennym objaśnającym j są szacowane za pomocą klasycznej metody najmnejszych kwadratów (klasyczna mnk). Rolą współczynnków jest wskazane względnej ważnośc zmennych w wyjaśnanu różnc (rozbeżnośc) w cenach neruchomośc w danym okrese. Następnym krokem w analze regresj jest standaryzacja. Uzyskuje sę to poprzez zastosowane systemu wag odpowadających atrybutom w wybranym okrese (zazwyczaj wybera sę okres początkowy). Oblczony numer wskaźnka reprezentuje średn ruch cen dla neruchomośc posadających te same atrybuty jak neruchomośc w okrese początkowym. Cena, ustalona za pomocą metody ceny skorygowanej, jest wyrażona przy zastosowanu wag W j, stałych w czase równanem (5): ln( P ) b0, W1b1, W2b2, W3b3,... W jb j, e, (4) 4

Wag te są proporcjam lczby neruchomośc z daną cechą w okrese początkowym. Ostatn etap sprowadza sę do: - oblczena wag, W j: proporcja zmennych jakoścowych średnch loścowych reprezentowanych w wybranym początkowym okrese, - użyca klasycznej mnk, dla oszacowana wskaźnków regresj b 1,b 2,...b j dla j zmennych objaśnających, zarówno dla okresu początkowego jak dla okresów następnych, - oblczena początkowego wskaźnka Laspeyres a ważonego okresem oblczenowym dla beżącego okresu (I t ) jako: antln I t antln b W b jt jt0 j W j x100 ; (5) gdze: Wj wag wyznaczone dla każdej zmennej objaśnającej dla okresu początkowego, np. dla zmennej lokalzacja będze to udzał sprzedanych meszkań w danej dzelncy w ogóle zawartych transakcj b jt - współczynnk regresj odpowadające zmennym jakoścowym loścowym. Suma dotyczy wszystkch zmennych w każdej funkcj regresj. Wykorzystane każdej z wyżej wymenonych metod pozyskwana nformacj o cenach/wartoścach neruchomośc meszkanowych nese za sobą pewne korzyśc jak obcążena. W tabel 1 przedstawono główne zalety jak ogranczena poszczególnych metod. Tabela 1 Korzyśc obcążena metod konstrukcj ndeksów cen neruchomośc Metoda Korzyśc Obcążena Prosta średna lub medana Metody hedonczne -łatwa do lczena -kontrola nad zmanam cech jakoścowych -ne odnos sę wyłączne do wybranej grupy neruchomośc Źródło: Opracowane własne. -ne uwzględna zman cech jakoścowych jak strukturalnych neruchomośc -wymagana co do danych -potencjalne obcążene wynkające ze specyfkacj modelu Ne ma dealnej metody konstrukcj ndeksów cen neruchomośc. Zastosowane metod złożonych często jest nemożlwe ze względu na brak odpowednch baz danych. W sytuacj występowana znkomej lczby cech opsujących neruchomośc różnce wynkające z wykorzystana metod złożonych prostych są neduże. Potwerdzają fakt ten lczne badana przeprowadzone w Sformatowane: Punktory numeracja 5

krajach, w których problematyka konstrukcj ndeksów cen na rynku meszkanowym jest bardzo rozwnęta 2. 3. Metodyka badana oraz źródła danych W celu określena znaczena wyboru metody konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych zebrano nformacje o cenach ofertowych dla masta Poznana w okrese I kw. 2008- IV kw. 2009 r. Perwotne dane obejmowały ponad 50000 ofert sprzedaży meszkań w latach 2008-2009. Usunęto puste rekordy, rekordy powtarzające sę, czy też take, w których określene ceny ofertowej 1 m² było nemożlwe. Powtórzena danych było spowodowane ogłaszanem jednej oferty przez klka bur pośrednctwa neruchomośc, a węc welokrotnym umeszczanem w baze danych tej samej oferty. Kolejny etap analzy dotyczył otrzymanych danych pod kątem ch warygodnośc. Etap ten mał na celu wyelmnowane tych ofert, które, bez jasno określonej przyczyny, znaczne odbegały od średnej. Do klasyfkacj danych wykorzystano nformacje o średnch cenach lokal meszkalnych w poszczególnych dzelncach w danym mesącu. Ponadto przyjęto, że analze poddane zostaną meszkana o powerzchn do 120 m 2 oraz o lczbe poko ne wększej nż cztery. Przedmotem zanteresowana były prawo własnośc jak spółdzelcze własnoścowe prawo do lokalu. W wynku powyższych zabegów lczebność bazy danych zmnejszyła sę do ponad 30 tysęcy nformacj o ofertach sprzedaży meszkań. Lczba zebranych ofert spełna warunek reprezentatywnośc próby. Kolejnym krokem była analza struktury oferowanych meszkań w Poznanu w latach 2008-2009. Na wykresach 1, 2, 3 4 przedstawono strukturę oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na położene (dzelnca), lczbę poko, okres budowy oraz materał z którego wykonany był budynek. 2 Por. J. Hansen, Australan House Prces: A Comparson of Hedonc and Repeat-sales Measures, Reserve Bank of Australa 2006, s.10.; R. Meese, N. Wallace, The Constructon of Resdental Housng Prce Indces: a Comparson of Repeat Sales, Hedonc Regresson, and Hybrd Approaches, Journal of Real Estate Fnance and Economcs 1997, vol. 14, nr 1/2, ss. 51-74. 6

Wykres 1. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na położene (dzelnca) w Poznanu w latach 2008-2009 (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. Wykres 2. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na lczbę poko w Poznanu w latach 2008-2009 (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 7

Wykres 3. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na okres budowy meszkana w latach 2008-2009 (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. Wykres 4. Struktura meszkań oferowanych na sprzedaż meszkań ze względu na materał, z którego wykonany był budynek w latach 2008-2009 (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 8

Struktura oferowanych do sprzedaży meszkań ze względu na przyjęte kryterum w analzowanym okrese podlegała zmanom. Należy jednak zaznaczyć, że zmany te ne były gwałtowne w porównanu mędzy kwartałam zazwyczaj sęgały klku punktów procentowych. Fakt ten jednak powoduje, że ndeksy cen meszkań zbudowane na metodach prostych będą obcążone - ne będą odwzorowywać w sposób prawdłowy zachodzących zman na rynku meszkanowym, co może prowadzć do błędnych wnosków. W celu określena znaczena wyboru metody konstruowana ndeksu na osągnęte wynk wyznaczono średną medanę oraz cenę heodnczną meszkań w poszczególnych kwartałach a następne na ch podstawe określono ndeksy cen oraz procentowe zman rok do roku. W badanu wykorzystano metodę hedonczną zaproponowaną przez FLEMING A I NELLIS A. W danym momence poszczególne neruchomośc są różne wycenane ze względu na ch cechy jakoścowe (np. typ zabudowy, lokalzacja) loścowe (lczba poko, lczba łazenek, wek budynku). Cena każdej neruchomośc może zostać przedstawona jako funkcja jej atrybutów merzalnych oraz nemerzalnych, które są specyfczne dla każdej neruchomośc, ale dla których dane ne są dostępne, e. Zależność ta może zostać wyrażona za pomocą równana (6):, (6) ln( P ) b0 b1 1, b2 2, b3 3,... b j j, e gdze b 1, b 2,...b j są współczynnkam regresj odpowadającym zmennym jakoścowym loścowym, j. Wybór zmennych jakoścowych loścowych ogranczony był przez nformacje dostępne w baze danych. W tabel 2 przedstawono wykorzystane w badanu zmenne. Zmenne jakoścowe loścowe wykorzystane w modelu Zmenna Symbol Ops Lokalzacja Materał Okres budowy L1 Grunwald L2- Jeżyce L3- Nowe Masto L4- Stare Masto L5- Wlda M1-cegła M2-płyta R1 1945-1989 R2 po 1989 R3 przed 1939 Tabela 2 5 zmennych bnarnych. W przypadku, gdy meszkane znajduje sę w danej dzelncy wówczas przyjmuje sę 1, w nnym przypadku 0. 2 zmenne bnarne. W przypadku, gdy meszkane znajduje sę w budynku wykonanym z danego materału wówczas 1, w nnym przypadku 0. 3 zmenne bnarne. W przypadku, gdy meszkane znajduje sę w budynku wykonanym w danym okrese wówczas 1, w nnym przypadku 0. 9

Powerzchna pow. Lczba poko l_pok. Lczba poko Powerzchna danego meszkana wyrażona w metrach kwadratowych. Źródło: Opracowane własne. Następne, przy wykorzystanu programu GRETL, oszacowano równana ekonometryczne o postac równana (3), dla każdego kwartału w latach 2008-2009, w których zmenną objaśnaną była cena meszkana natomast zmennym objaśnającym były lokalzacja, materał z którego wykonany był dany budynek, okres budowy, powerzchna meszkana oraz lczba poko. W tabel 3 przedstawono wynk funkcj regresj dla równana w I kw. 2008r. Tabela 3 Wynk funkcj regresj cen meszkań w Poznanu w I kw. 2008r. Współczynnk Błąd stand. t-student wartość p Const 11,6806 0,0303665 384,6553 <0,00001 *** L1 0,0581721 0,0194086 2,9972 0,00277 *** L2 0,0783065 0,0201582 3,8846 0,00011 *** L3 0,128985 0,0195016 6,6141 <0,00001 *** L4 0,125597 0,0185133 6,7841 <0,00001 *** M1 0,0696551 0,0169289 4,1146 0,00004 *** R1-0,0614445 0,0201142-3,0548 0,00229 *** R2 0,21414 0,0161616 13,2499 <0,00001 *** pow. 0,01238 0,000436166 28,3837 <0,00001 *** l_pok 0,0551372 0,00926963 5,9482 <0,00001 *** Źródło: Opracowane własne. Średna arytmetyczna zmennej zależnej = 12,705 Odchylene standardowe zmennej zależnej = 0,344745 Suma kwadratów reszt = 37,7477 Błąd standardowy reszt = 0,15853 Wsp. determnacj R 2 = 0,78980 Skorygowany R 2 = 0,78854 Na podstawe otrzymanych rezultatów można stwerdzć, że użyte w równanu zmenne objaśnające w 78% wyjaśnają kształtowane sę cen meszkań w Poznanu w I kw. 2008 r. Ponadto wszystke zmenne użyte w modelu okazały sę statystyczne stotne. Następne oblczono wag, W j: proporcja zmennych jakoścowych średnch loścowych reprezentowanych w I kw. 2008 r. Kolejny etap sprowadzał sę do oblczena początkowego wskaźnka Laspeyres a ważonego okresem oblczenowym dla beżącego okresu (I t ) jako (7): 10

I t antln antln b W b jt jt0 j W j x100 ; (7) Na wykresach 5, 6 7 przedstawono kształtowane sę średne, medany oraz ceny hedoncznej meszkań na rynku w wtórnym w Poznanu w latach 2008-2009, ndeksy cen meszkań oraz procentowe zmany rok do roku wyznaczone w oparcu o te mary. Wykres 5. Średna, medana oraz cena hedonczna meszkań w Poznanu w latach 2008-2009 (w zł). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 11

Wykres 6. Indeksy cen meszkań wyznaczone w oparcu na średnej, medane oraz cene hedoncznej meszkana w Poznanu w latach 2008-2009. Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. Wykres 6. Procentowe zmany średnej oraz średnej ważonej cen neruchomośc meszkanowych rok do roku w Poznanu w latach 2008-2009 (w %). Źródło: Opracowane na podstawe danych CARN. 12

Analza wykresów 5,6 7, pozwala zauważyć, że mmo tego, że wyznaczone mary mają podobny przebeg to, co do wartośc różną sę. Różnce mędzy przebegem średnej a medany cen meszkań są neznaczne w porównanu do przebegu ceny hedoncznej. Mara średnej przyjmuje wartośc wyższe nż medana, co potwerdza ogólne znaną prawdę, że ceny meszkań ne mają rozkładu normalnego charakteryzuje je asymetra prawostronna. Indeksy cen zbudowane na tych marach pokazują różne zależnośc. W okrese mędzy I kwartałem 2008 r a IV kwartałem 2009 r. najmnejszy spadek odnotował ndeks oparty na średnej 3,2%, następne medane 4,6% najwększy oparty na cene hedoncznej -7,1%. Różnca mędzy ndeksem oparty na średnej a cene hedoncznej wynosła ponad 100%. Wynka to, z faktu, że ndeks oparty na cene hedoncznej pokazuje kształtowane sę ceny meszkana reprezentatywnego w I kw. 2008 r. Na wykresach 1,2,3 4 pokazano strukturę meszkań ze względu na przyjęte krytera. Struktury te ulegały zmanom, co powodowało, że proste mary ne mogły w pełn odwzorować zachodzących zman. Zbudowane ndeksy różn równeż przebeg ndeksy oparte na metodach prostych zaczynają wzrastać od II kw. 2009 r., natomast na regresj hedoncznej od III kw. 2009 r. Analza procentowych zman rok do roku (elmnuje wpływ wahań sezonowych) w przypadku metod prostych oraz metody hedoncznej dostarczy różnych nformacj. Procentowe zmany cen meszkań rok do roku w przypadku średnej oraz medany w III kw. IV kw. 2009 r osągają wartośc dodatne, natomast w przypadku ceny hedoncznej przez cały 2009 r. przyjmują wartośc ujemne. 4. Podsumowane Zważywszy na duży wpływ rynku neruchomośc meszkanowych na rozwój systemów gospodarczych, w welu krajach konstruowane są ndeksy cen neruchomośc meszkanowych mające na celu uchwycene aktualnych zman w ch pozome. Wynka to z faktu, ż po perwsze, pozom cen meszkań wpływa na decyzje przedsęborstw budowlanych o rozpoczęcu nowych projektów nwestycyjnych. Boom na rynku budowlanym powoduje wzrost zatrudnena równeż w sektorach powązanych z nm. Wzrost cen meszkań prowadz do wzrostu opłacalnośc takch nwestycj. Po druge, ceny meszkań mogą wywerać wpływ na popyt gospodarstw domowych wyższe ceny oznaczają dla właśccel neruchomośc wzrost bogactwa, co może sę przełożyć na wyższą konsumpcję (GIROUARD, SVEINBOJRN 2001). W opracowanu podjęto próbę porównana metody prostych oraz regresj hedoncznej jako mar wartośc neruchomośc w czase. Przeprowadzona analza wykazała, że metody proste w bardzo podobny sposób pokazują zmany na rynku meszkanowym w Poznanu w latach 2008-2009. Wykorzystana w badanu metoda regresj hedoncznej, która uwzględna część zman zachodzących na rynku, dostarcza znaczne różnących sę nformacj na temat zachowana sę cen meszkań w okrese tylko 2 lat. Wydaje sę nezmerne stotnym wybór metody 13

konstruowana ndeksów cen meszkań, gdyż osągnęte rezultaty przy zastosowanu metod prostych prowadzć mogą do błędnych nterpretacj. 5. Lteratura BOURASSA S.C., HOESLI M., SUN J. 2006. A Smple Alternatve House Prce Index Method, Journal of Housng Economcs 2006, vol. 15. CASE B., WACHTER S. 2005. Resdental Real Estate Prce Indces as Fnancal Soundness Indcators: Methodologcal Issues. BIS Paper 2005, nr 21. CHAU K. W., WONG S. K., YIU C. Y., LEUNG H. R. 2005. Real Estate Prce Indces n Hong Kong. Journal of Real Estate Lterature 2005, vol. 13, nr 5. ENGLUND P., QUIGLEY J. M., REDFEARN C. L. 1999. The Choce of Methodology for Computng Housng Prce Indexes: Comparsons of Temporal Aggregaton and Sample Defnton. Journal of Real Estate Fnance and Economcs 1999, vol. 19. FLEMING M.C, NELLIS J.G. 1994, The Measurement of UK House Prces: a Revew and Apprasal of the Prncpal Sources, Journal of Housng Fnance 1994, vol. 24. GIROUARD N., SVEINBOJRN B., 2001. House Prces and Economc Actvty. OECD Economcs Department Workng Papers 2001. HANSEN J. 2006. Australan House Prces: A Comparson of Hedonc and Repeat-sales Measures. Reserve Bank of Australa 2006. MARK J. H., GOLDBERG M. A. 1984. Alternatve House Prce Indces: An Evaluaton. AREUA Journal 1984, vol. 12, nr 1. MEESE R., WALLACE N. 1997. The Constructon of Resdental Housng Prce Indces: a Comparson of Repeat Sales, Hedonc Regresson, and Hybrd Approaches. Journal of Real Estate Fnance and Economcs 1997, vol. 14, nr 1/2. TROJANEK R. 2008. Wahana cen na rynku meszkanowym. Wyd. Akadem Ekonomcznej w Poznanu, Poznań. TROJANEK R. 2009. Porównane metody średnej oraz średnej ważonej konstruowana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych. Studa Materały Towarzystwa Naukowego Neruchomośc, vol. 17, nr 2. WOOD R. 2005. A Comparson of UK Resdental House Prce Indces. BIS Paper 2005, nr 21. 14

THE CONSTRUCTION OF RESIDENTIAL HOUSE PRICE INDEES - A COMPARISON OF SIMPLE MEAN, MEDIAN AND HEDONIC REGRESSION APPROACHES Radosław Trojanek Departament of Investment and Real Estate Poznań Unversty of Economcs e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl Key words: resdental market, house prce ndexes Abstract The man am of the paper s the to compare smple mean, medan and hedonc regresson approaches as methods used n computng house prce ndexes on the secondary housng market n the years 2008-2009 n Poznań. The subject scope results from the am of the paper and ncludes prce s on the secondary housng market, nvolvng both property rghts and cooperatve property rghts for prvate accommodaton. In ths research only dwellngs located n multfamly buldngs are analyzed. 15