Fk. Niech mciee i B ego smego sopi będą odrcle or iech R-{}, N. Wed mciee -, T, B,, są kże odrcle i prdie są róości:. de ( - )=(de ) -. ( - ) - =. ( T ) - =( - ) T. (B) - =B - -. ( ) - = ( - ). ( ) - =( - ) Def.. Miorem sopi kn mcie m cik uoo elemeó ej mcie sojącch pecięciu doolie brch k kolum i k iers. Pkłd. mior sopi mior sopi
Def.. Rędem mcie m jięks sopień jej ieeroego mior. Oceie: () chociż bo 8 - le bo Fk.. Rąd mcie ieosobliej jes ró jej sopioi.. ( T )=().
T.. Rąd mcie ie ulegie miie, gd:.-pesim d ierse (kolum).-ierse (kolum) pomożm pe licbę różą od.-do jedego iers (kolum) dodm ie ierse (kolum) pomożoe pe doole licb.
bo / ) (
Ukłd róń liioch. Def.. Ukłdem m róń liioch o ieidomch,,,,, gdie m, N m ukłd róń posci: m m m m b b b............ gdie ij R, b i R, i m, j. Roiąiem ukłdu róń liioch m ciąg (,,,, ) licb ecisch spełijącch ukłd. Ukłd róń, kór ie m roiąi m specm. Zpis mcieo: m m m b b B X B X......
Def.. Ukłd róń liioch posci X=, gdie jes mcieą eroą m, m ukłdem jedorodm. Ukłd róń liioch posci X=B, gdie B ie jes mcieą eroą, m ukłdem iejedorodm. Def.. (ukłd Crmer) Ukłdem Crmer m ukłd róń liioch X =B, kórm jes mcieą kdroą ieosoblią. T.. (or Crmer) Ukłd Crmer X =B m dokłdie jedo roiąie. Roiąie o jes określoe orem: X de de de de gdie oc sopień mcie, omis j, j, oc mcie, kórej j-ą kolumę sąpioo kolumą ró olch B.
I pis: de de..., de de, de de. 8 de 8 8 B
8 8 8 8 T.. (Kroecker-Cpellego) Ukłd róń liioch X =B m roiąie ed i lko ed, gd ąd mcie jes ró ędoi mcie roseoej [ B] ego ukłdu. ()= ( B). Fk..( o licbie roiąń ukłdu róń liioch) Niech X =B będie ukłdem róń liioch ieidommi.
Wócs:. Jeżeli () ( B), o ukłd jes spec;. Jeżeli ()=( B)= o ukłd m dokłdie jedo roiąie (ukłd oco);. Jeżeli ()=( B)=r< o ukłd m ieskońceie iele roiąń leżch od -r prmeró (ukłd ieoco). bo B
Oc o, że ukłd jes ieoco. Roiąie będie ierć -= prmer. Pjmujem, że o ieidome i są prmermi, cli są doolmi licbmi ecismi. Poosje roiąć ukłd: R,
!!!! 8 8 8 B () ( B) ukłd spec!!!!
Elimicj Guss. Meod elimicji Guss dl ukłdu Crmer posci X=B poleg roiąiu ego ukłdu pope doprodeie jego mcie roseoej [ B] do posci [I X], gdie I oc mcie jedoskoą. P peksłceich sosuje się opercje elemere iersch mcie roseoej: ] [ ] [ iersch opercje X I B / B Osi pis oc: Zem: =-, =.
9 9 8 8 ] [ 8 9 / B
Zem: =, =, =- Meod elimicji Guss dl doolch ukłdó. Będiem peksłcć mcie roseoą [ B] k, b pojił się mcie jedosko, kórej sopień będie leżł od pu ukłdu róń. (ukłd ieoco) ) /( B Zem: =-
=-+, R (prmer) (ukłd spec) B Zem, pąc osi iers (=-), musim pjąć do idomości, że ukłd jes spec. W óri mouje się cer rob W, W, W, W ech pó deli,,. Wrob żą odpoiedio g, g, g, 9g. Oblicć ile żą poscególe dele jeśli ich licb produkoch robch pod jes beli: W W W W
Ukłd róń odpoidjąc dm i ieidomm gląd k: 9 9 9 9 ) ( ) /( / Zem dele żą odpoiedio g, g, g
Dokoując elemerch diłń iersch możem omć. meodą becikoą mcie odroą do dej: iersch I I de
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, de / /
Ug: Biorąc pod ugę pis mcieo moż roiąć ukłd Crmer kosując mcie odroą - : X=B o X= - B 8 B 8,9,,,,,,,9,,9,,,,,,,9, 8