KLASA IV Pojemnik zawierał 70 litrów płynu. Po pewnym czasie w pojemniku zostało 5 razy mniej płynu niż było na początku. Ile litrów płynu zużyto? Jak zmieni się suma trzech liczb, jeżeli pierwszą zwiększymy o 1, drugą zmniejszymy o 8, a trzecią zwiększymy o 5? W trzech drużynach było razem 1 harcerzy. Drużyny I i II miały razem 149 harcerzy, a gdy zebrały się drużyny I i III, to było 137 harcerzy. Ilu harcerzy liczyła każda drużyna? Urodziny Julii, Kasi, Zuzanny i Heleny wypadają w dniach 1 marca, 17 maja, 0 lipca, 0 marca. Kasia i Zuzanna urodziły się w tym samym miesiącu, Julia i Zuzanna urodziły się w tym samym dniu miesiąca. Która z dziewczynek urodziła się 17 maja?
KLASA V Pewien człowiek urodził się w pewną niedzielę 9 lutego. Po ilu latach będzie on obchodził po raz pierwszy urodziny także w niedzielę 9 lutego? Obwód prostokąta wynosi 54cm. Jego szerokość jest równa połowie długości. Ile wynosi długość prostokąta? Ile najwięcej jednakowych paczek można sporządzić ze 144 czekolad, 180 jabłek i 34 orzechów tak, aby wszystkie produkty były wykorzystane? Po ile czekolad, jabłek, orzechów będzie w każdej takiej paczce? Zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba, na co wędkarz odpowiedział: Waży ona 5 kg 1 i jeszcze razy po wagi swojego ciężaru. 5 Oblicz, ile waży ryba.
KLASA VI Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś, lecz 3 minuty później niż Iwona. Iwona pierwsza opuściła przyjęcie. Wyszła minuty wcześniej niż Staś i 5 minut wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej od Stasia przebywała na przyjęciu Ela? Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, w pozostałe dni tygodnia mówi prawdę. Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział: Wczoraj kłamałem. Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał. W jakim dniu tygodnia Marek spotkał Marię? Kwadrat ma obwód 3dm. Środki dwu kolejnych boków tego kwadratu połączono za sobą i z wierzchołkiem nie należącym do tych boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta. Jaką część pola kwadratu stanowi pole tego trójkąta? Sad owocowy ma kształt prostokąta, którego długości boków są w stosunku :7. Krótszy bok jest równy 40 metrów. Po ilu dobach obejdzie ten sad dookoła ślimak idący ze średnią prędkością 4 km h?
KLASA I gim Liczbę dodatnią b zwiększono o 5%. Następnie otrzymaną liczbę ponownie zwiększono o 5% i otrzymano liczbę r. Oblicz stosunek otrzymanej liczby r do liczby b. Pszczelarz stwierdził, że na skutek epidemii wymarło mu 0% pszczół w pasiece. O ile procent powinna wzrosnąć liczba pszczół, żeby liczebność pasieki była taka jak przed epidemią? Wyznacz wszystkie liczby całkowite m, które spełniają podany warunek. a) 3 < m < 3 1 b) 3 7 < m < 5 3 7 c) 3 3 < m < 3 W klasie liczącej 3 uczniów 17 uczęszcza na dodatkowe lekcje języka angielskiego, 8 - francuskiego, a 13 niemieckiego. Trzech uczniów doucza się języka niemieckiego i francuskiego, 5 angielskiego i francuskiego, a 8 angielskiego i niemieckiego. Jeden uczeń korzysta z dodatkowych lekcji z trzech języków. Ilu uczniów w klasie nie korzysta z dodatkowych lekcji języków obcych? Zadanie 5 Wyznacz kąty trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC = BC, a dwusieczna AD tworzy z bokiem BC kąt 10.
KLASA II gim Cena biletu do muzeum wzrosła o 40%, ale wpływy ze sprzedaży zwiększyły się tylko o 0%. O ile procent zmniejszyła się liczba zwiedzających? Czy dana liczba jest liczbą wymierną czy niewymierną? 18 8 + 11+6 Kąt rozwarty rombu ma miarę 135. Oblicz obwód rombu, jeśli jego pole jest równe 3cm. Każdy ułamek postaci n przedstawić jako sumę n = 1 x + 1 n+1, gdzie x= y Przedstaw w takiej postaci ułamek 37., gdzie n oznacza liczbę naturalną nieparzystą, można i y= n(n+1) Zadanie 5 Do okręgów o 1 i o stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólną styczną zewnętrzną BC (B, C to punkty styczności). Udowodnij, że <BAC =90.. B C O A O 1
KLASA III gim Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7. jeśli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie o większa od podwojonej pierwszej liczby. Jaka to liczba? Czy dana liczba jest liczbą wymierną, czy niewymierną? 9 4 5+ 14 6 5 Z punktu A leżącego na okręgu o promieniu 5 cm poprowadzono dwie cięciwy AB i AC. Odległości cięciw AB i AC od środka okręgu są odpowiednio równe 4 cm i 3cm. Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny. W trójkąt prostokątny równoramienny wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie do siebie, każdy o promieniu 1cm. Oblicz obwód tego trójkąta. 45º 45º Zadanie 5 W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: AB = 3cm, AC = 4cm. Symetralna boku BC przecina ten bok w punkcie D, bok AB w punkcie E i przedłużenie boku AC w punkcie F. Udowodnij, że trójkąt EBD jest podobny do trójkąta EAF i oblicz skalę tego podobieństwa.