KLASA IV ZESTAW 1. Zadanie 1 Na ile różnych sposobów można wydać resztę 7gr za pomocą monet 5gr, 2gr, 1gr?

Transkrypt

1 KLASA IV Na ile różnych sposobów można wydać resztę 7gr za pomocą monet 5gr, 2gr, 1gr? Anna, Beata i Cecylia rozmawiają między sobą. Anna: Jestem o 5 lat starsza od Beaty. Beata: Jestem młodsza od Cecylii o 7 lat. Cecylia: Jestem o dwa lata starsza od Anny. Ile lat mają te panie, jeśli najstarsza z nich ma 27 lat? Jarek i Marek zbierają pocztówki. Mają ich razem 150. Ile pocztówek ma każdy z nich, jeżeli Marek ma ich dwa razy więcej niż Jarek? Ciasteczka Kanoldki sprzedaje się w większych opakowaniach po 20 sztuk i w mniejszych po 8 sztuk. Mama i tato kupili 3 większe i 4 mniejsze opakowania Kanoldków. Tato już po drodze do domu zjadł połowę ciasteczek z większego opakowania. Ile ciasteczek pozostało?

2 KLASA V Tomek ma 10 lat, jego siostra Magda jest od niego o 2 lata starsza, ich tata jest 3 razy starszy niż Magda, a mama jest o 4 lata młodsza od taty. Ile lat ma mama? Rolnik zebrał 120 ton zboża. Pierwszego dnia sprzedał 1 drugiego dnia 5 reszty. Ile zboża pozostało rolnikowi po drugiej sprzedaży? 3 5 zbiorów, Oblicz sumę cyfr liczby Tomek Sawyer chwalił się, że pomalowanie całego płotu zajęłoby mu 3 godziny. Huck pomalował ten płot w ciągu 5 godzin. Ile czasu zajęłoby im wspólne malowanie płotu (gdyby Tomek dobrze oszacował swój czas pracy)?

3 KLASA VI Jaka jest miara kąta ostrego, który tworzy wskazówka godzinowa i wskazówka minutowa o godz ? Tomek Sawyer chwalił się, że pomalowanie całego płotu zajęłoby mu 3 godziny. Huck pomalował ten płot w ciągu 5 godzin. Ile czasu zajęłoby im wspólne malowanie płotu (gdyby Tomek dobrze oszacował swój czas pracy)? Jaś Nowak wychodzi do szkoły o godzinie 7 40 i idąc ze stałą prędkością, dociera do niej o godzinie Jego starszy sąsiad Staś chodzi dwa razy szybciej niż on i wychodzi z domu rano później niż Jaś i też dociera do szkoły o godzinie O której godzinie Staś wychodzi do szkoły? Wśród 21 monet jedna jest cięższa od pozostałych. W jaki sposób można ją wykryć przy pomocy trzech ważeń na wadze szalkowej bez odważników?

4 KLASA I gim W barze są do wyboru: 4 zupy, 5 drugich dań i 3 desery. Ile różnych zestawów złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tym barze? (Za różne uważamy te zestawy, które różnią się przynajmniej jednym daniem.) Cena płaszcza zimowego spadła w kwietniu o 30%, a w październiku wzrosła o 30%, po czym okazało się, że płaszcz jest o 18zł tańszy niż na początku roku. Oblicz cenę początkową. Wiadomo, że -1<c<0. Uporządkuj w kolejności niemalejącej liczby: c, c 2, 2c, 1 2 c, 1 3 c. W prostokącie ABCD bok AB jest 2 razy dłuższy niż bok BC. Punkt E jest takim punktem, że trójkąt ABE jest równoboczny oraz boki AE i BE przecinają odcinek CD, a punkt M jest środkiem boku EB. Oblicz miarę kąta BMC.

5 KLASA II gim Oblicz ( ) 2 = Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 minut, a wracała 56 minut. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14km. Z punktu leżącego na zewnątrz okręgu poprowadzono dwie styczne do okręgu. Punkty styczności podzieliły okrąg na dwa łuki w stosunku 1:8. Oblicz miarę kata ostrego utworzonego przez te styczne. Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120. Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód trapezu.

6 KLASA III gim Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4. Obwód koła równy jest 30π. Cięciwa MP przecina średnicę AB pod kątem 60 i dzieli ją w stosunku 1:5. Oblicz odległość środka koła od cięciwy MP. Koło i kwadrat mają równe obwody. Która figura ma większe pole? Odpowiedź uzasadnij. W trapezie równoramiennym przekątna jest prostopadła do ramienia i dzieli na połowy kąt ostry. Uzasadnij, ze długość górnej podstawy jest równa długości ramienia i dolna podstawa jest dwa razy dłuższa od podstawy górnej.