KLASA I LO Poziom podstawowy (styczeń) Treści nauczania wymagania szczegółowe:

Transkrypt

1 KLASA I LO Poziom podstawowy (styczeń) Treści nauczania wymagania szczegółowe: ZAKRES PODSTAWOWY 7. Planimetria. Uczeń: 1) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów; 2) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych. MATERIAŁY: Matematyka podręcznik do liceów i techników klasa I poziom podstawowy Matematyka zbiór zadań do liceów i techników klasa I pozom podstawowy DO ZROBIENIA: Proszę przerobić rozdział 5 w podręczniku z zadaniami po temacie. Proszę o wykonanie jak największej ilości zadań ze zbioru zadań. Im więcej zadań wykona uczeń tym pewniej będzie czuł się w opanowaniu danych umiejętności. DO WYSŁANIA: ZADANIE 1 Trójkąt prostokątny może mieć boki długości: A. 2, 3, 4 B. 2, 3, 13 C. 3, 2, 1 D. 6, 5, 4 ZADANIE 2 Na rysunku obok dwusieczne kątów: A i B trójkąta ABC przecięły się w punkcie D. Jeżeli ACB = 70, to: A. ADB = 125 B. ADB = 130 C. ADB = 135 D. ADB = 140

2 ZADANIE 3 W trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB wpisano okrąg. Punkt D jest punktem styczności tego okręgu z ramieniem AC. Wiadomo, że AD = 2 cm, DC = 3 cm. Oblicz obwód trójkąta ABC. Odpowiedź uzasadnij, powołując się na odpowiednie twierdzenie. ZADANIE 4 Dane są trzy trójkąty (zobacz rysunki I, II, III). Na podstawie danych na rysunkach I, II i III można stwierdzić, że trójkąty są przystające: A. tylko na rysunkach I i II B. tylko na rysunkach II i III C. tylko na rysunkach I i III D. na rysunkach I, II, III.

3 KLASA I LO Poziom podstawowy (luty) Treści nauczania wymagania szczegółowe: ZAKRES PODSTAWOWY 6. Trygonometria. Uczeń: 1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; 3) oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną); 4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi; 5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego. Kąta o mierze wyrażonej w stopniach lub radianach (przez sprowadzenie do przypadku kąta ostrego). MATERIAŁY: Matematyka podręcznik do liceów i techników klasa I poziom podstawowy Matematyka zbiór zadań do liceów i techników klasa I pozom podstawowy DO ZROBIENIA: Proszę przerobić rozdział 6 w podręczniku z zadaniami po temacie. Proszę o wykonanie jak największej ilości zadań ze zbioru zadań. Im więcej zadań wykona uczeń tym pewniej będzie czuł się w opanowaniu danych umiejętności. DO WYSŁANIA:

4 ZADANIA 1 Na rysunku obok przedstawiony jest czworokąt ABCD, w którym DC = AC = a oraz AB = a 3. Przekątna AC tworzy z bokiem AD kąt ostry α, zaś z bokiem CB kąt ostry β oraz AC DC i AC AB. Wobec tego sin α + cos β ma wartość: A. + 1 B. C. + D ZADANIE 2 Wykaż, że jeśli sin α cos α = 0,4 i α jest kątem ostrym, to 1 tgα + = 6,25. tg α 2 ZADANIE 3 W prostokącie ABCD przekątne mają długość 10 i przecinają się pod takim kątem α, że cos α = 0,4. Oblicz: a) odległość wierzchołka A od przekątnej BD b) tangens kąta nachylenia przekątnej BD do boku AB.

5 KLASA I LO Poziom podstawowy (marzec) Treści nauczania wymagania szczegółowe: ZAKRES PODSTAWOWY 7. Planimetria. Uczeń: 1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym; 2) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych; 3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów. MATERIAŁY: Matematyka podręcznik do liceów i techników klasa I poziom podstawowy Matematyka zbiór zadań do liceów i techników klasa I pozom podstawowy DO ZROBIENIA: Proszę przerobić rozdział 7 w podręczniku z zadaniami po temacie. Proszę o wykonanie jak największej ilości zadań ze zbioru zadań. Im więcej zadań wykona uczeń tym pewniej będzie czuł się w opanowaniu danych umiejętności. DO WYSŁANIA: ZADANIE 1 Pole trójkąta równobocznego jest równe 3. Zatem bok tego trójkąta ma długość: A. 2 3 B C. 4 3 D ZADANIE 2 Na rysunku obok dany jest kwadrat, którego bok ma długość 4. Pole trójkąta zaznaczonego kolorem szarym jest równe: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6 ZADANIE 3 W trójkącie ABC mamy dane: AB = 30 cm, AC = BC = 17 cm. Oblicz: a) pole trójkąta ABC b) promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC c) promień okręgu opisanego na trójkącie ABC.