WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

Podobne dokumenty
Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.

Rys. 1 Geometria układu.

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera

ĆWICZENIE 5. HOLOGRAM KLASYCZNY TYPU FRESNELA

Ćwiczenie 9 Y HOLOGRAM. Punkt P(x,y) emituje falę sferyczną o długości, której amplituda zespolona w płaszczyźnie hologramu ma postać U R exp( ikr)

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów

ĆWICZENIE 6. Hologram gruby

Fotonika. Plan: Wykład 7: HOLOGRAFIA. Układy holograficzne:

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

Ćwiczenie 3. Wybrane techniki holografii. Hologram podstawy teoretyczne

Ćwiczenie H2. Hologram Fresnela

Ćwiczenie 12/13. Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela

ZASTOSOWANIE LASERÓW W HOLOGRAFII

Ćwiczenie 11. Wprowadzenie teoretyczne

PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Hologram gruby (objętościowy)

Laboratorium Optyki Falowej

Mikroskop teoria Abbego

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 5. Sprzęganie fazy

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 7. Hologram gruby widoczny w zakresie 360

Ćwiczenie 4. Część teoretyczna

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie 3. Koherentne korelatory optyczne

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne

Rys. 1 Schemat układu obrazującego 2f-2f

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

HOLOGRAFIA CEL ĆWICZENIA APARATURA ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM (INSTRUKCJA + PROPONOWANA LITERATURA) ZADANIA DO PRZYGOTOWANIA

Hologram Fresnela obiektu punktowego

Różne reżimy dyfrakcji

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe

Rys. 1 Pole dyfrakcyjne obiektu wejściowego. Rys. 2 Obiekt quasi-periodyczny.

POLARYZACJA ŚWIATŁA. Uporządkowanie kierunku drgań pola elektrycznego E w poprzecznej fali elektromagnetycznej (E B). światło niespolaryzowane

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

Fotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 1. Optyczna filtracja sygnałów informatycznych

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład XI. Optyka geometryczna

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Prawa optyki geometrycznej

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

HOLOGRAFIA CEL ĆWICZENIA PROPONOWANY PRZEBIEG ĆWICZENIA ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM (INSTRUKCJA + PROPONOWANA LITERATURA)

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Podstawy fizyki wykład 8

Optyka instrumentalna

ODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła w polu bliskim i dalekim

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J


POMIARY OPTYCZNE 1. Proste przyrządy optyczne. Damian Siedlecki

Rodzaje obrazów. Obraz rzeczywisty a obraz pozorny. Zwierciadło. Zwierciadło. obraz rzeczywisty. obraz pozorny

Pamięci holograficzne. Paweł Preisner

Zjawisko interferencji fal

Wstęp do astrofizyki I

Hologramy i holografia

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 02/08. PIOTR KURZYNOWSKI, Wrocław, PL JAN MASAJADA, Nadolice Wielkie, PL

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.

Badania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L)

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

PODSTAWY DYFRAKCJI WYBRANE ZAGADNIENIA DYFRAKCJI FRAUNHOFERA Krzysztof

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Zjawisko interferencji fal

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Wstęp do astrofizyki I

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

Ćwiczenie 1. Rys. 1. W układzie współrzędnych sferycznych (Rys.1) fala sferyczna jest opisana funkcją: A (2a)

Transkrypt:

1100-4BW12, rok akademicki 2018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic

Układy holograficzne: Odbiciowe Transparentne Fourierowskie Tęczowe Kolorowe grube Plazmoniczne Hologramy generowane komputerowo Kodowanie amplitudy i fazy Zabezpieczenia IFTA Pamięci holograficzna Kino/Projektory holograficzne 2

- historia Nazwa hologram pochodzi od greckich słów hōlos (χώλος) i grápho (γράπχο) lub grámma (γράμμα), które po polsku oznaczają: pełna informacja lub cały rysunek. Najważniejsze wydarzenia historyczne: 3 Rok wydarzenie 1920 Mieczysław Wolfke przedstawia podstawową zasadę wykorzystywaną w holografii 1947 Dennis Gabor formułuje podstawy teoretyczne holografii 1960 Wynalezienie lasera umożliwia rozwój holografii jako nauki i techniki. Opracowanie przez Emmeta Leitha i Jurisa Upatnieksa obecnie stosowanego mechanizmu produkcji hologramów 1962 Pomysł połączenia holografii z fotografią kolorową wysunięty przez Jurija Denisiuka 1964 Emmet Leith i Juris Upatnieks wykonują pierwszy hologram z użyciem lasera. Robert Powell i Karl Stetson publikują pierwszy artykuł o interferometrii holograficznej 1965 Hologram odbiciowy. Nowy środek do zapisu hologramów żelatyna dwuchromianowa. Hologramy stają się dostępne dla zwykłych ludzi (nie naukowców) i zaczynają pojawiać się na okładkach czasopism i książek.

- historia Rok wydarzenie 1967 Larry Siebert do wykonania hologramu wykorzystuje laser impulsowy. Steven A. Benton przedstawia hologramy tęczowe. 1968 Udostępnienie zwiedzającym pierwszej na świecie wystawy hologramów 1970 System stabilnego stołu do produkcji hologramów, co czyni holografię dostępną artystom. 1971 Denis Gabor dostaje Nagrodę Nobla z fizyki za odkrycie zasad holografii. Lloyd Cross otwiera pierwszą Szkołę Holografowania. Lloyd Cross opracowuje technikę produkcji ruchomych, trójwymiarowych obrazów. 1974 Technikę produkcji hologramów tłoczonych. 1976 Prototyp projektora filmów holograficznych 1983 Pierwsze holograficzne zabezpieczenie karty kredytowej (MasterCard International, Inc.) 1984 Magazyn National Geographic jako pierwszy umieszcza hologram na swojej okładce 4

- historia Denis Gabor Emmet Leith Juris Upatnieks Jurij Denysiuk Steven A. Benton 5

Hologram transmisyjny Metoda opracowana przez Emmeta Leitha i Jurisa Upatnieksa. Podczas tworzenia hologramu fale świetlne zanim dotrą do kliszy przechodzą przez przedmiot. Hologram odbiciowy Metoda opracowana przez Jurija Denisyuka. Fale świetlne po odbiciu od przedmiotu kierowane są na kliszę. Hologram tęczowy Metoda opracowana przez Stevena Bentona. Hologramy takie mają małą głębię (do 5 cm) albo nie mają jej wcale - możemy zobaczyć różne widoki obiektu przesuwając głowę na przykład z lewej strony do prawej względem kliszy, a ruszając głową góra-dół zobaczymy zmieniające się kolory tęczy. Hologram objętościowy Hologram impulsowy Metoda opracowana przez Larry ego Siebersa. Do produkcji hologramu impulsowego używa się szybkiego lasera, dającego krótką i intensywną wiązkę światła, a zapis obrazu trwa ułamki sekund. 6

Hologramy odbiciowe Zapis z 2 stron Wysoka energia wiązki Pozwala na tworzenie hologramów grubych 7

Hologramy transparentne - zapis Zapis z 1 strony Niska energia wiązki Hologramy cienkie Obiekt odbiciowy Obiekt transparentny 8

Hologramy transparentne odczyt (rekonstrukcja) Prążki - fringe 9

Podstawowe równanie holografii Założenia: Grubość emulsji < długości fali Wiązka przedmiotowa A 0 i wiązka odniesienia A r spójne (amplitudy zespolone) Pole falowe na powierzchni hologramu dane jest wzorem: 2 2 2 * *,,, I x y A x y A x y A A A A A A H 0 r 0 r 0 r 0 r Przyjmujemy liniową zależność transmitancji amplitudowej (t H ) uzyskanego hologramu od intensywności pola świetlnego: gdzie jest stałą proporcjonalności.,,, H,, t x y I x y Rekonstrukcja przez oświetlenie hologramu wiązką A i : 2 2 * * H H i ~ 0 i r i 0 r i 0 r i u x y t x y A x y A A A A A A A A A A H Tu są rekonstruowane obrazy 10 Czyli pole falowe za hologramem składa się z 4 składników.

Podstawowe równanie holografii Załóżmy, że fala odniesienia (referencyjna) ma postać: r, exp sin A x y A ik y (fala płaska pod kątem θ) Wtedy sygnał zarejestrowany na kliszy: H, ~ 2, 2 exp sin * exp sin I x y A A x y A A ik y A A ik y 0 0 0 Gdy oświetlimy ją teraz prostopadle padającą wiązką B, to rozkład amplitudy zespolonej za hologramem: 2 ~ 2 * 0 0 0 u x, y A B A x, y B BAA exp ik sin y BAA exp[ ik sin y] H 11

Podstawowe równanie holografii Quasi-płaska fala o amplitudzie zmodyfikowanej rozkładem intensywności w wiązce przedmiotowej Wiązka zbieżna rozchodząca się w kierunku Proporcjonalna do amp. sprz. zesp. fali przedmiotowej. Obraz rzeczywisty w takiej samej odległości jak przy rejestracji 2 ~ 2 * 0 0 0 u x, y A B A x, y B BAA exp ik sin y BAA exp[ ik sin y] H Równomiernie osłabiona Fala płaska prostopadła do hologramu Wiązka rozbieżna rozchodząca się w kierunku Proporcjonalna do amp. zesp. fali przedmiotowej. Obraz pozorny w takiej samej odległości jak przy rejestracji 12

Podstawowe równanie holografii Ze względu na możliwe pokrywanie się sygnałów i możliwość skalowania często stosuje się jako wiązkę oświetlającą i/lub referencyjną falę sferyczną. Odczyt również za pomocą fali sferycznej. Zmieniając położenie źródła fali sferycznej odczytującej względem położenia fali referencyjnej zmienia się skala rekonstruowanego przedmiotu. 13

Hologramy obrazowe Jest to szczególny rodzaj hologramów gdy płaszczyzna rejestracji hologramu pokrywa się z obrazem obiektu (wiązka odniesienia o dowolnej geometrii): 14 Dzięki temu przy rekonstrukcji obraz pojawia się blisko płaszczyzny hologramu z pełnym wrażeniem 3D i paralaksą. Przy oświetleniu światłem białym powstają obrazy wielobarwne, ale ze względu na małą średnicę źrenicy oka i przy nie za dużej głębi można uzyskać obrazy z małym zniekształceniem. Warunkiem jest punktowe źródło światła.

Hologram Fourierowski Hologramy gdzie zapisywany jest wynik interferencji fali referencyjnej z widmem obiektu: hologram Fresnela odtwarza obraz w skończonej odległości, hologram Fouriera odtwarza obraz w nieskończoności. 15

Hologram Fourierowski Stosowane są przede wszystkim w przetwarzaniu obrazów filtry Vander Lugta, oraz w pamięciach holograficznych: 16 Przezrocze h po przejściu przez soczewkę L 2 w płaszczyźnie P 2 daje sygnał: u exp ikf, H, f Wiązka odchylona przez pryzmat: u, Aexp i2 f sin p x y x y r x y y

Hologram Fourierowski W wyniku interferencji dostajemy (to jest zapisane na hologramie/filtrze): 1 I x, y ~ Aexpi2 y f sin H x, y f 2 1 A A * A H H i f H i f 2 2 f f f 2 2 x, y x, y exp 2 y sin x, y exp 2 y sin 17

Hologram Fourierowski Filtracja: g x 1, y 1 U = G v x, v y Transformata Fouriera przeźrocza P 1 (z zapisanym sygnałem g) oświetla filtr H: U + v x, v y = U v x, v y H v x, v y = 1 λf A2 G + 1 λ 3 f 3 H2 G + 1 λ 2 f 2 AHGexp i2πv yfsinθ + 1 λ 2 f 2 AHGexp i2πv yfsinθ 18

Hologram Fourierowski Po kolejnej TF w płaszczyźnie P 3 otrzymujemy: Obraz sygnału wejściowego Splot sygnału wejściowego z autokorelacją h 2 1 * u x3, y3 A g x3, y3 g 2 2 x3, y3 * hx3, y3 h x3, y3 f A A g x3 y3 h x3 y3 0 f g x3 y3 h x3 y3 0 f f f *, *,,, korelacja splot splot korelacja 19

Hologramy tęczowe Problem przy oświetleniu niekoherentnym: BAA exp[ ik sin 2 y] * 0 k Jak uzyskać ostre obrazy przy oświetleniu rozciągłym światłem białym? 20

Hologramy tęczowe Metoda dwustopniowa: 1. Zapis zwykłego hologramu obrazowego (H 1 ), Zapis H 1 : 21

Hologramy tęczowe Zapis hologramu H 2 : 2. Rekonstrukcja hologramu H 1 falą sprzężoną do wiązki referencyjnej przez szczelinę i zapis z tego hologramu H 2. Fala sprzężona 22

Hologramy tęczowe Rekonstrukcja: 23 Powstały obraz przy rekonstrukcji światłem monochromatycznym widoczny jest tak jak byśmy patrzyli na oryginalny przedmiot przez szczelinę (brak paralaksy w jednym kierunku). Przy oświetleniu światłem białym dla każdej długości fali mamy szczelinę w innym miejscu lub przez daną szczelinę widzimy obraz tęczowy. Aby obraz nie był rozmyty w szczelinie (w trakcie rejestracji hologramu) umieszcza się soczewkę cylindryczną o ogniskowej takiej aby na hologramie H 2 powstał obraz szczeliny. WADA: Ograniczenie paralaksy w jednym kierunku.

Hologramy tęczowe Paralaksa: Tak albo tak, nie jednocześnie (hologramy tęczowe) 24

Hologramy tęczowe Metoda jednostopniowa: Rejestracja obiektu O na hologramie. Rzeczywisty obraz I powstaje przed hologramem. Na hologramie ostra jest szczelina. Przy rekonstrukcji powstaje rzeczywisty obraz szczeliny, przez którą oglądamy obiekt. 25

Hologramy kolorowe grube / objętościowe Rejestracja na materiale objętościowym tj. takim, którego grubość jest większa od okresu przestrzennego rejestrowanych prążków interferencyjnych. Przy rekonstrukcji powstaje tylko jeden obraz pozorny lub rzeczywisty. Cechują się selektywnością przestrzenną i chromatyczną. Duża gęstość zapisu dzięki zapisowi objętościowemu. Ścisła analiza rejestracji i odtworzenia hologramu objętościowego możliwa przez rozwiązywanie równania falowego w ośrodku o zmiennym współczynniku załamania lub zgodnie z teorią fal sprzężonych. 26

Hologramy generowane komputerowo - CGH Modelowanie obiektu Obliczanie rozkładu prążków w płaszczyźnie hologramu, Możliwość wybrania interesujących nas składowych Zapis w materiale lub na urządzeniu potrzebne kodowanie Najprostsze hologramy Fraunhofera (duża odległość), wtedy zwykła FFT Zadana amplituda i dowolna faza w odtwarzanym obrazie (kinoform) 27 hologram rekonstrukcja