Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Transkrypt

1 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 23 III 2009 Nr. ćwiczenia: 412 Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona Nr. studenta:... Nr. albumu: Grupa: II Nazwisko i imię: Graczyk Grzegorz Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Nr. studenta:... Nr. albumu: Grupa: I Nazwisko i imię: Krasoń Katarzyna Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Data wykonania ćw.: 16 III 2009 Data oddania raportu: 23 III 2009 Uwagi:

2 Wstęp Celem ćwiczenia było zapoznanie się z interferencyjnymi metodami pomiaru długości fal świetlnych a następnie pomiar długości fal światła o różnych barwach. Pomiaru dokonano za pomocą mikroskopu. Opis metody i przebieg pomiarów Światło, padając prostopadle na soczewkę płasko-wypukłą (rys1) częściowo odbija się od jej wewnętrznej powierzchni, częściowo zaś przenika przez cienką warstwę powietrza i odbija się od płytki szklanej. Dzięki różnicy dróg obu promieni tworzą się prążki interferencyjne w kształcie współśrodkowych pierścieni, zwanych pierścieniami Newtona (rys2). Średnica dowolnego, k-tego pierścienia, d k zależy od promienia R krzywizny soczewki oraz długości fali λ światła padającego na soczewkę: d k = 4Rkλ Zależność ta pozwala wyznaczyć długość fali świetlnej: λ = d 2 k d 2 l 4R(k l), gdzie d k i d l średnice k-tego i l-tego pierścienia Newtona. Dla k = 0 prążek interferencyjny ma kształt ciemnej plamki, k równemu 1 odpowiada pierścień o najmniejszej średnicy itd., jak na rys2. Rys 1, po lewej: Układ, w którym powstają prążki (pierścienie Newtona) Rys 2, po prawej: Pierścienie Newtona Średnice prążków Newtona są zbyt małe, aby obserwować je gołym okiem a zatem ich obserwacje prowadzi się przez mikroskop o małym powiększeniu. W zestawie pomiarowym użyty został mikroskop metalograficzny, który wyposażony jest w znajdujący się w tubusie układ swiatłodzielący. Układ ten kieruje światło z zewnętrznego oświetlacza przez obiektyw na oglądany obiekt, co pozwala zrealizować sytuację pokazaną na rys1. Dodatkowo na drodze światła biegnącego z oświetlacza umieszczony jest uchwyt obrotowy z filtrami interferencyjnymi, pozwalającymi wybrać ze światła białego wiązkę monochromatyczną (ściślej, o bardzo wąskim przedziale długości fal). Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw / 7

3 Stolik mikroskopu wraz ze znajdującym się na nim obserwowanym obiektem można za pomocą odpowiednich pokręteł przesunąć w dwu prostopadłych do siebie kierunkach, co pozwala stawiać w centrum pola widzenia dowolny fragment oglądanego obrazu. W celu dokładniejszego określenia położenia stolika, do jego nieruchomej części przytwierdza się czujnik zegarowy, którego nóżka wciskana jest przez część ruchomą, co pozwala odczytać położenie z dokładnością do 0,01 mm. Wyniki pomiarów Pomiary zostały przeprowadzone kolejno dla 3 kolorów światła. barwa światła numer prążków a 1 [ mm] a 2 [ mm] d k [mm] zielony zielony zielony zielony zielony zielony zielony zielony zielony zielony zielony zielony barwa światła numer prążków a 1 [ mm] a 2 [ mm] d k [mm] czerwony czerwony czerwony czerwony czerwony czerwony czerwony czerwony czerwony czerwony barwa światła numer prążków a 1 [ mm] a 2 [ mm] d k [mm] niebieski niebieski niebieski niebieski Do wyników pomiarów należy dołączyć również stałą podaną w pracowni R = 90.5mm. Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw / 7

4 Obliczenia Obliczenia zostały wykonane korzystając z wzorów podanych instrukcji do zadania: λ = d 2 k d 2 l 4R(k l), ( 2 d λ = λ + R ) d k d l R Ze względu na brak błędu pomiaru R wzór przyjmuje postać: λ = λ 2 d d k d l Tabele poniżej przedstawiają wartości λ[nm] dla każdej pary pomiarów (k, l) gdzie k > l: Zielony ( 520nm < λ < 570nm) l k Z tabeli możemy odczytać również następujące wartości: λ min = 430nm λ max = 772nm λ avg = 593nm Wartości błędu λ[nm] również przedstawimy w tabeli: Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw / 7

5 l k Obliczamy błąd przeciętny: σ = 1 n ( x x n ) σ = 21.2nm Zatem dla fali zielonej otrzymujemy: Natomiast zgodnie z tablicami: Czerwony ( 625nm < λ < 740nm) λ = 593 ± 21.2nm 520nm < λ < 570nm l k Z tabeli możemy odczytać również następujące wartości: λ min = 249nm λ max = 750nm λ avg = 639nm Wartości błędu λ[nm] również przedstawimy w tabeli: Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw / 7

6 l k Obliczamy błąd przeciętny: σ = 1 n ( x x n ) Zatem dla fali czerwonej otrzymujemy: Natomiast zgodnie z tablicami: Niebieski ( 440nm < λ < 490nm) σ = 20.9nm λ = 639 ± 20.9nm 625nm < λ < 740nm l k Z tabeli możemy odczytać również następujące wartości: λ min = 399nm λ max = 571nm λ avg = 515nm Wartości błędu λ[nm] również przedstawimy w tabeli: l k Obliczamy błąd przeciętny: σ = 1 n ( x x n ) σ = 18.4nm Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw / 7

7 Zatem dla fali niebieskiej otrzymujemy: λ = 515 ± 18.4nm Natomiast zgodnie z tablicami: 440nm < λ < 490nm Wnioski Dla niektórych barw pierścienie są bardziej widoczne niż dla innych. W wypadku zielonego pomiary zakończono na 12 rzędzie z powodu zbyt małych odległości między kolejnymi prążkami. W wypadku niebieskiego prążki powyżej 4 rzędu przestawały być widoczne dla ludziego oka. Małe odległości pomiędzy pierścieniami sprawiają, iż do przeprowadzenia dokładnych pomiarów wymagane jest bardzo sprawne oko. Choć rozbieżność pomiarów odbiega od przewidywanych wartości to ostateczne wyniki obliczone przy pomocy średnich są już bliskie prawdy. Jest to dobrym dowodem tezy, że duża liczba nawet niedokładnych pomiarów pozwala na otrzymanie dokładnego wyniku. Bibliografia Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej, Instytut Fizyki PŁ, Łódź 1998 Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw / 7