Hologram Fresnela obiektu punktowego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Hologram Fresnela obiektu punktowego"

Transkrypt

1 Hologram Fresnela obiektu punktowego Ponieważ rejestracja hologramu opiera się na zjawisku interferencji jako źródło światła stosuje się laser. Wiązka laserowa charakteryzuje się tak dużym stopniem spójności, że można uzyskiwać stacjonarne obrazy interferencyjne nawet przy znacznych różnicach dróg optycznych. Rysunek przedstawia geometrię dla obiektu punktowego P leżącego w płaszczyźnie Z= -z o współrzędnych (x,y). Płaszczyzna hologramu Z=0 odpowiada współrzędnym (x 0,y 0 ). Y Y 0 H OL OGR AM P(x,y ) r X R r 0 (x,y ) 0 0 X 0 Z Z =-z Z =0 1 1

2 Punkt P(x,y) emituje falę sferyczną o długości, której amplituda zespolona w płaszczyźnie hologramu ma postać (k=/), gdzie mamy: U R 1 exp U=const - amplituda przedmiotowej fali sferycznej. ikr r r =[x,y,0] 0=[x 0,y 0,z] R - promień wodzący punktu P w płaszczyźnie OXY. - promień wodzący punktu (x 0,y 0 ) z płaszczyzny hologramu zaczepiony w punkcie O(0,0,-z). R, R r 0 r Dla uproszczenia założymy, że fala odniesienia jest falą płaską Aexp(ikz) (A=const), propagującą się prostopadle do płaszczyzny hologramu.

3 Etap zapisu hologramu Interferencja pola przedmiotowego (fala sferyczna rozbieżna) ikz odniesienia (fala płaska) Ae z A U, A R koherentne. ikr e U R z falą 0. Są to pola wzajemnie Na kliszy holograficznej zostaje utrwalone pole interferencyjne o natężeniu I ikr U e U UA A A cos kr. R R R Natężenie jest zmodulowane przez szybkozmienną funkcję coskr co obserwuje się w postaci prążków interferencyjnych. Prążki interferencyjne rejestruje się na kliszy holograficznej (klisza o bardzo dużej rozdzielczości do linii/mm). Proces rejestracji odbywa się jak przy zwykłej fotografii (naświetlenie, wywołanie, utrwalenie). Dobrze naświetlony i obrobiony hologram ma transmitancję proporcjonalną do natężenia I. 3 3

4 4 Natężenie światła można zarejestrować na kliszy holograficznej. Jest to właśnie hologram. A R e U A R e U A R U A R e U y x I ikr ikr ikr * * 0 0,

5 Etap odtworzenia hologramu Oświetlamy zapisany hologram płaską falą odniesienia o amplitudzie A. W wyniku dyfrakcji na utrwalonych prążkach interferencyjnych powstaje za hologramem pole o amplitudzie proporcjonalnej do AI. Dla uproszczenia można proporcjonalność zastąpić równością. 5 5

6 Odtworzenie I U e R ikr U U e R * x y A A A A 0, 0 R ikr U * e R ikr Po odtworzeniu hologramu falą płaską identyczną z falą odniesienia zostaje wygenerowane pole świetlne o amplitudzie zespolonej AI(x 0,y 0 ), składające się zgodnie z równaniem z następujących frontów falowych. a/ U U1 A A R Wyrażenie w nawiasie nie zawiera żadnego czynnika fazowego, zatem pole propaguje się zawsze zgodnie z kierunkiem fali odtwarzającej. Nie zawiera ono istotnej informacji o obiekcie i z punktu widzenia holografii jest to zbędny szum. 6

7 Odtworzenie I U e R ikr U U e R * x y A A A A 0, 0 R ikr U * e R ikr Po odtworzeniu hologramu falą płaską identyczną z falą odniesienia zostaje wygenerowane pole świetlne o amplitudzie zespolonej AI(x 0,y 0 ), składające się zgodnie z równaniem z następujących frontów falowych. b/ U ikr U e A R U przedstawia dokładne odtworzenie sferycznego frontu falowego emitowanego przez punkt P. W związku z tym obserwator widzi na hologramie pozorny obraz punktu P. 7

8 Odtworzenie I U e R ikr U U e R * x y A A A A 0, 0 R ikr U * e R ikr Po odtworzeniu hologramu falą płaską identyczną z falą odniesienia zostaje wygenerowane pole świetlne o amplitudzie zespolonej AI(x 0,y 0 ), składające się zgodnie z równaniem z następujących frontów falowych. c/ U * ikr U e A 3 R Wzór opisuje falę sferyczną zbieżną. Z powyższego wynika, że jeżeli punkt przedmiotowy ma współrzędne P(x,y,Z=-z), wówczas front sferyczny zbiega się w punkcie P'(x,y,Z=z). P' jest obrazem rzeczywistym punktu przedmiotowego P. 8

9 Zgodnie z naszą dyskusją punkty P i P' są symetryczne względem płaszczyzny hologramu Z=0. Geometrię odtworzenia ilustruje Rysunek. 9

10 Dowolny obiekt jest continuum punktów, zatem powyższą dyskusję można przeprowadzić dla każdego punktu obiektu osobno i końcowy wniosek sprowadza się do możliwości holograficznego odtworzenia rozciągłych przedmiotów trójwymiarowych. 10

11 Analiza geometrii zapisu dyskutowanego hologramu obiektu punktowego prowadzi do wniosku, że na kliszy holograficznej zapisują się prążki interferencyjne tworzące płytkę strefową Fresnela. Obrazy rzeczywisty i pozorny są odpowiednimi ogniskami płytki przy oświetleniu falą płaską

12 Analiza geometrii zapisu dyskutowanego hologramu obiektu punktowego prowadzi do wniosku, że na kliszy holograficznej zapisują się prążki interferencyjne tworzące płytkę strefową Fresnela. Obrazy rzeczywisty i pozorny są odpowiednimi ogniskami płytki przy oświetleniu falą płaską. Taka aranżacja zapisu i odtworzenia ma podstawową wadę, gdyż kierunki pól formujących obraz rzeczywisty i pozorny są jednakowe co utrudnia ich obserwację. 1 1

13 W celu usunięcia tej niedogodności stosuje się aranżację Leith a-upatnieks a, gdzie główne kierunki propagacji wiązki obiektowej oraz wiązki odniesienia są różne. Dzięki temu uzyskuje się separacje kierunków rekonstrukcji obrazu rzeczywistego i pozornego

14 14 14

15 15 15

16 16 16

17 Dowolny obiekt jest continuum punktów, zatem powyższą dyskusję można przeprowadzić dla każdego punktu obiektu osobno i końcowy wniosek sprowadza się do możliwości holograficznego odtworzenia rozciągłych przedmiotów trójwymiarowych. Warunki zapisu: - wyrównane drogi optyczne wiązki przedmiotowej i odniesienia od chwili podziału do kliszy holograficznej.; - stabilność mechaniczna całego układu; - kąt pomiędzy wiązkami: przedmiotową i odniesienia padającymi na emulsję holograficzną nie powinien przekraczać 30 o. - porównywalne natężenia światła wiązek: przedmiotowej i odniesienia 17

18 Podstawy fizyczne hologramu Fresnela: 1) Zapis hologramu w wyniku interferencji fali przedmiotowej i fali odniesienia na hologramie zapisują się prążki interferencyjne (INTERFERENCJA!!!). ) Odtworzenie hologramu w wyniku dyfrakcji na zapisanych prążkach interferencyjnych powstaje pole odtwarzające obraz urojony i rzeczywisty obiektu (DYFRAKCJA!!!)

19 Hologram klasyczny 19

20 Hologram klasyczny 0

21 Hologram klasyczny paralaksa prawo-lewo 1

22 Hologram klasyczny paralaksa gór-dół

23 Co to jest hologram? Holografia jest metodą zapisu całkowitej informacji o oświetlonym obiekcie. Rejestracja informacji niesionej przez falę elektromagnetyczną (np. światło) polega na zapisie natężenia i fazy tej fali. Nazwa holografii wprowadzona została przez jej odkrywcę Denisa Gabora (Holos - z języka greckiego - cały, zupełny, a więc przestrzenny obraz przedmiotu). Tak więc istotę holografii stanowi zapisanie informacji fazowej w postaci amplitudowej (natężeniowej). 3 W tym celu doprowadza się do interferencji fali niosącej informację amplitudowo-fazową o przedmiocie z tzw. falą odniesienia.

24 Etap 1. Zapis hologramu: Natężenie światła można zarejestrować na kliszy holograficznej. Jest to właśnie hologram. I x y0 0, U e R ikr U R 4

25 5 Natężenie światła można zarejestrować na kliszy holograficznej. Jest to właśnie hologram. A R e U A R e U A R U A R e U y x I ikr ikr ikr * * 0 0, Etap 1. Zapis hologramu:

26 Początek narodziny idei metoda Wolfkego-Bragga Dokonując tego, stałem na ramionach dwóch wielkich fizyków Williama L. Bragga i Fritsa Zernikego. (...) Nie wiedziałem wówczas - podobnie jak Bragg że Mieczysław Wolfke zaproponował tę metodę w 190 r.... Denis Gabor,

27 metoda Wolfkego-Bragga optyczne obrazowanie atomów w sieci krystalicznej Uzyskanie obrazu dyfrakcyjnego, oświetlanego promieniami rentgenowskimi, kryształu na kliszy Oświetlanie wywołanego i utrwalonego rentgenogramu światłem monochromatycznym widzialnym EFEKT: powiększenie pozwalające na obserwację pojedynczych atomów w sieci 7

28 Początek podstawy teoretyczne i pierwszy hologram (1947r.) Dennis Gabor Zapisana informacja amplituda faza 8

29 Początek historyczna data Wynalezienie lasera 1960r. Przedstawiona konfiguracja L-U układu obecnie stosowana 1964r. Emmet Leith Juris Upatnieks 9

30 Różne układy holograficzne układ całkowicie optyczny classical holography układ cyfrowo-optyczny synthetic holography układ optyczno-cyfrowy digital holography 30

31 Holografia klasyczna (zapis) zwierciadło 100% zwierciadło półprzepuszczalne wiązka oświetlająca wiązka światła koherentnego obiekt wiązka obiektowa klisza holograficzna wiązka odniesienia zwierciadło 100% 31

32 Holografia klasyczna (odtwarzanie) wiązka odtwarzająca obraz pozorny klisza holograficzna odtworzony front falowy o b s e r w a t o r 3

33 Holografia syntetyczna (zapis) symulacja komputerowa wydruk zdjęcie wydruku na kliszy holograficznej klisza holograficzna 33

34 Holografia syntetyczna (odtwarzanie) klisza holograficzna obraz rzeczywisty na ekranie wiązka odtwarzająca 34

35 Holografia cyfrowa (zapis) zwierciadło 100% zwierciadło półprzepuszczalne wiązka oświetlająca wiązka światła koherentnego obiekt wiązka obiektowa C C D wiązka odniesienia zwierciadło 100% 35

36 Holografia cyfrowa (odtwarzanie) obraz zapisany na matrycy CCD odtwarzamy za pomocą modelowania komputerowego 36

37 W przypadku zapisywania w układzie całkowicie optycznym ( ) oraz optyczno-cyfrowym ( ) potrzebujemy źródła światła o wysokiej koherencji. Przy odtwarzaniu hologramów w układzie całkowicie optycznym ( ) i cyfrowo-optycznym ( ) możemy użyć światła o mniejszej koherencji np. diodę elektroluminescencyjną LED 37

38 Klasyfikacja hologramów: Gabora Fouriera Fraunhofera Fresnela Bentona (tęczowy) objętościowy (gruby) Odniesienie Jurij Denisiuk k l i s z a obiekt Dennis Gabor k l i s z a 38 Emmett Leith i Juris Upatnieks 38

39 Dennis Gabor pinhola soczewka przedmiot dyfuzyjny klisza holograficzna 39

40 Gabor s hologram: a) Original micrograph b) Micrograph, directly photographed through the same optical system which is used for the reconstruction d) c) Interference diagram d) Reconstruction of the original; the letters have again become legible

41 Jean Baptiste Joseph Fourier pinhola i obiektyw zwierciadło 100% zwierciadło 0% zwierciadło 100% przeźrocze f soczewka f k l i s z a 41

42 Odtworzenie hologramu Fouriera Odtworzenie obrazu zapisanego na hologramie Fouriera można przeprowadzić w układzie przedstawionym na rysunku. P³aszczyzna Hologram Soczewka Obserwacji H L E Fala P³aska f f Podczas odtwarzania tworzą się dwa obrazy rzeczywiste widoczne na ekranie. Obraz wtórny jest odwrócony względem obrazu pierwotnego. 4

43 Odtworzenie hologramu Fouriera 43

44 Odtworzenie hologramu Fouriera 44

45 Joseph von Fraunhofer zwierciadło 100% obiekt z 0 pinhola i obiektyw zwierciadło 0% zwierciadło 100% k l i s z a d z 0 z 0 jest znacznie większe od poprzecznych rozmiarów przedmiotu 45 z 0 >>d /

46 Augustin Jean Fresnel (z boczną wiązką odniesienia) He - Ne zwierciadło półprzepuszczalne obiektyw zwierciadło bb100% zwierciadło 100% obiekt k Cl i C s D z a obiektyw zwierciadło 100% 46 obiektyw pinhola zwierciadło 100%

47 Stephen Benton zwierciadło 0% zwierciadło 100% soczewka cylindryczna hologram Fresnela klisza holograficzna He-Ne zwierciadło 100% zwierciadło 100% pinhola i obiektyw 47

48 48 48

49 objętościowy pinhola soczewka klisza holograficzna obiekt 49

50 Rozkład prążków w emulsji Rozkład prążków w hologramach transmisyjnych Rozkład prążków w hologramach objętościowych 50

51 51 51

52 Rekonstrukcja (a) Otrzymywanie obrazu pozornego 5 (b) Otrzymywanie obrazu rzeczywistego

53 Zalety Odtwarzanie obrazu w świetle białym Dobra głębia Wyjątkowe wrażenie estetyczne Obraz unikatowy trudny do podrobienia 53

54 Zastosowanie sztuka Obraz z wystawy hologramów rejestracja kompozycji artystycznych i niedostępnych dla zwiedzających muzea dzieł sztuki 54

55 Dzień dzisiejszy 55

56 Hologram syntetyczny 56

57 Hologram syntetyczny - projekt 57

58 Projekcja holograficzna Modulator Fazowy SLM: 190x1080 pikseli o rozmiarze 8 μm 58

59 Kształtowanie wiązek laserowych Beam-shaping 59

60 ELEMENTY INTERFEROMETRII Prążki jednakowego nachylenia (Haidingera) Interferencja promieni ( fal płaskich reprezentowanych przez promienie) przy odbiciu od powierzchni płytki płasko równoległej o małym współczynniku odbicia

61 Sens fizyczny powyższej interferencji dwupromieniowej jest taki, że natężenia odpowiadające dalszym promieniom są pomijalnie małe i możemy pominąć ich wkład do interferencji. Np: n f =1,5 (szkło), n=1 (powietrze) r r' 1/ 5, t 4/ 5, t' 6/ 5; E 1 Er E; E Ett' r' E, E Ett' r' E; E4 Ett' r' E - pomijalnie małe w 5 5 porównaniu z E

62 6 6

63 63 63

64 Lokalizacja maksimów i minimów interferencyjnych n f >n to w punkcie A zachodzi dodatkowa zmiana fazy o π równoważna drodze optycznej λ/. Warunek interferencji konstruktywnej promieni AD i BC: AB BC n f AD n / m, m C AC dtg, AD dtg sin, nsin n sin, AB BC t dn cos / f t t i i f t d / cos t 64 64

65 Maksima interferencyjne: m dn cos m / ; m f t 0,1,... Minima interferencyjne: m / dn cos m; m f t 0,1,... d 0 interferencja destruktywna i płytka nie odbija światła. Prążki jednakowego nachylenia są zlokalizowane w nieskończoności. Można je zwizualizować na ekranie przy pomocy soczewki Tworzą one współśrodkowe okręgi

66 Prążki jednakowego nachylenia możemy obserwować w świetle przestrzennie niekoherentnym (np. lampy monochromatyczne: sodowa, rtęciowa, kadmowa), dzięki temu że każdy punkt źródła światła tworzy ten sam układ prążków interferencyjnych. Prążki jednakowego nachylenia można wykorzystać do oceny jakości płytek płasko równoległych. W przypadku wysokiej klasy płytek pierścienie prążków Haidingera nie zmieniają swojego kształtu i promieni przy patrzeniu na nie pod różnymi kątami. Najważniejsze zastosowanie prążków jednakowego nachylenia łączy się z interferometrem Michelsona, gdzie można je wykorzystać do dokładnej analizy widma źródła światła (tzw. spektroskopia Fourierowska)

67 Prążki jednakowej grubości (prążki Fizeau) Prążki jednakowej grubości formują się między dwoma powierzchniami dielektrycznymi będącymi prawie w kontakcie. Przykład: prążki wewnątrz klina między dwoma powierzchniami płaskimi. Prążki są zlokalizowane wewnątrz klina gdy kierunek obserwacji jest prostopadły do powierzchni

68 68 68 Różnica dróg geometrycznych promieni (1), () wynosi Λ=d. W najczęstszych przypadkach jeden z promieni odbija się od ośrodka o większym a drugi o mniejszym współczynniku załamania (np.: n 1 >n f, n >n f, n f =1 powietrze). W takim przypadku: Λ=d+λ f / Maksima interferencyjne: 1,,3..., 4 1 m m d m d f f f Minima interferencyjne: 0,1,,..., m m d m d f f f f -, o f o f n długość fali w próżni.

69 W przypadku klina otrzymujemy 1 d x. Minima: αx mλ f x m f Prążki są prostopadłe do osi OX. Odległość między sąsiednimi prążkami f wynosi x

70 INTERFEROMETR FIZEAU 70

71 Interferencja światła białego na klinie mydlanym: pod wpływem grawitacji grubość klina zwiększa się w kierunku pionowym w dół. Przy bardzo małej grubości bańki następuje wygaszenie interferencyjne światła odbitego (górna część rysunku)- prawa Stokesa. 71

72 7

73 73 73 Przykładem prążków jednakowej grubości są pierścienie Newtona, które powstają w wyniku kontaktu powierzchni sferycznej z płaską. Minima: 1 1 R r R r R R- d R m r m R r d R r d R r R r R r f f, 1 1 m r profil prążków charakterystyczny dla stref Fresnela.

74 74 74

75 Prążki jednakowej grubości mają ważne zastosowanie do analizy płaskości powierzchni znajdujących się w kontakcie ze wzorcową powierzchnią płaską. Prążki Fizeau formują poziomice, które odpowiadają stałej odległości d między powierzchniami i pozwalają określić daną powierzchnię z dokładnością do ułamka długości fali λ f. Prążki jednakowej grubości obserwowane w interferometrze Fizeau 75 75

76 Ponieważ powierzchnia badana jest w styku z powierzchnią odniesienia warunki na koherencję czasową źródła światła są bardzo słabe. Oprócz laserów można używać lamp gazowych; np.: lampa sodowa lub rtęciowa. 76

77 Inna możliwa aranżacja interferometru Fizeau. 77

78 W klasycznym interferometrze Newtona (powierzchnia wypukła lub wklęsła styka się z płaską) mamy następujące warunki na promień prążka czarnego (minimum interferencyjne): x R n, x n nr 78

79 W interferometrze Fizeau sferyczne powierzchnie wklęsłe i wypukłe dają tą samą geometrię prążków. Poprzez odpowiedni nacisk płytki i obserwację ruchu prążków można określić rodzaj powierzchni. 79

80 Określone powierzchnie w styczności z powierzchnią płaską dają charakterystyczny układ prążków. Czasami można dokładniej scharakteryzować powierzchnię wprowadzając dodatkowy klin (patrz wiersz 1, ) 80

81 Wprowadzenie klina pozwala określić bardzo małe błędy płaskości. Jeżeli odchylenie prążka stanowi n% periodu prążków narzuconego przez klin, wówczas maksymalne odchylenie od płaskości wynosi n 100. Na powyższym zdjęciu odchylenie wynosiło,5 mm przy okresie prążków 5 mm co daje płaskość λ/0. 81

82 INTERFEROMETR MICHELSONA 8 8

83 83 83

84 Prążki interferencyjne, które obserwuje się w interferometrze Michelsona są prążkami jednakowego nachylenia. Powstają one w wyniku interferencji fal płaskich emitowanych przez wzajemnie koherentne wirtualne źródła punktowe S 1, S będące obrazami pozornymi rzeczywistego punktu S. Punkty S 1, S są odległe o d

85 Najczęściej konstrukcja interferometru jest taka (np. dielektryczne zwierciadło półprzepuszczalne), że między interferującymi promieniami pojawia się dodatkowa różnica dróg optycznych λ/. Wówczas równanie Λ=mλ odpowiada lokalizacji minimów interferencyjnych (ciemnych prążków). W centrum obserwujemy prążek, któremu odpowiada największa liczba m. d m d cos d cos 1 m 1 m itd

86 Przykłady zastosowań interferometru Michelsona 1) Zastosowanie do precyzyjnych pomiarów przemieszczeń i odległości. Przy przemieszczeniu ruchomego zwierciadła o λ/ 1 cos 1 dany prążek przesuwa się na miejsce prążka sąsiedniego. Znając liczbę prążków N, które przechodzą przez dany punkt obserwacji można z bardzo dużą precyzją ustalić przesunięcie zwierciadła d N /. Oparte na tej zasadzie układy pozycjonujące mają dokładność rzędu 1 nm 10 nm

87 ) Zastosowanie do spektrometrii (bardzo ważne!!!) Analizując widzialność prążków interferencyjnych w zależności od odległości d można z dużą precyzją określać rozkład spektralny światła oświetlającego interferometr. Przeanalizujemy tutaj łatwy do zrozumienia przykład rozróżnienia dwóch bardzo bliskich linii spektralnych o podobnych natężeniach. (lampa sodowa: λ 1 =589 nm, λ =589,6 nm) 87 87

88 Jeżeli jedno ze zwierciadeł interferometru Michelsona minimalnie skręcimy możemy zaobserwować prążki jednakowej grubości na klinie. Jeżeli d 0 lub x 0 (dla prążków Fizeau) kontrast prążków jest wysoki ponieważ zajmują one praktycznie to samo położenie dla długości fali i. Jeżeli we wzorze d=mλ liczba m jest odpowiednio duża czyli d odpowiednio duże możemy mieć przypadek kiedy minimum dla pokrywa się z maksimum dla. Wówczas kontrast prążków jest minimalny co można zaobserwować zwiększając odległość d (poruszamy odpowiednio jedno ze zwierciadeł)

89 Jeżeli d 0 lub x 0 (dla prążków Fizeau) kontrast prążków jest wysoki ponieważ zajmują one praktycznie to samo położenie dla długości fali i. Jeżeli we wzorze d=mλ liczba m jest odpowiednio duża czyli d odpowiednio duże możemy mieć przypadek kiedy minimum dla pokrywa się z maksimum dla. Wówczas kontrast prążków jest minimalny co można zaobserwować zwiększając odległość d (poruszamy odpowiednio jedno ze zwierciadeł). Mamy związki: d m i d m-1 m m m 1, m d δλ λ m 4d d 4 d o

90 90 90 Mamy związki: i m m m- d m d 4 4, 1 d d m λ δλ d m m 4 o d

91 3) Zastosowanie do badania jakości elementów optycznych. Interferometr Twyman a Green a jest zmodyfikowanym interferometrem Michelsona. W odpowiedniej aranżacji umieszcza się w jednym z ramion testowany obiekt, podobnie jak na rysunku powyżej. 1

92 OPIS ABERRACJI W ROZUMIENIU OPTYKI FALOWEJ Transmitancja soczewki bez aberracji w przyb. Fresnela: ik t x, y exp x y Px, y f, k 1 w obszarze apertury P x, y - funkcja apertury 0 poza aperturą Transmitancja soczewki z aberracjami w przyb. Fresnela: ik tx, y exp x y Px, yexpikw x, y f x, y Px, yexp ikw x, y - uogólniona funkcja apertury W ( x, y) - funkcja aberracji i można jej nadać interpretację geometryczną zgodnie z poniższym rysunkiem. 9

93 Jeżeli nie ma aberracji (W=0) wówczas soczewka tworzy w płaszczyźnie obrazowej idealny obraz punktu w przybliżeniu optyki geometrycznej. Odpowiada temu obrazowi front falowy sferyczny zbieżny, który przecina w płaszczyźnie soczewki oś optyczną. Jest to sfera odniesienia Gaussa. W przypadku gdy aberracje istnieją (W(x,y) 0), wówczas zamiast sfery Gaussa mamy inny zaburzony front falowy, który przecina oś optyczną w płaszczyźnie soczewki. 93

94 Jeżeli poprowadzimy wstecz z punktu obrazu promień, który przetnie płaszczyznę soczewki w punkcie o współrzędnych (x,y); przetnie on oba fronty falowe w dwóch różnych punktach. Odległość miedzy tymi punktami liczona wzdłuż poprowadzonego promienia określa wartość funkcji aberracji W w punkcie (x,y) apertury soczewki. 94

95 OPIS ABERRACJI W ROZUMIENIU OPTYKI FALOWEJ Jednostką funkcji W(x,y) jest metr aczkolwiek ze względu na zwykle małe wartości, podaje się często aberracje poprzez długość fali λ. Zgodnie z wnikliwą analizą Rayleigha jakość obrazowania można uznać za dobrą jeżeli maksymalne aberracje nie przekraczają λ/4. Funkcja związana z podstawowymi aberracjami ma postać: W x, y Bx Cy D x y E x 3y Fy x y G x y Stałe w powyższym równaniu odnoszą się do następujących aberracji: B, C - nachylenie frontu falowego (krzywizna pola); D rozogniskowanie i dystorsja; F-koma, G- aberracja sferyczna. 95

96 W powyższym interferometrze Twymana-Greena interferuje front płaski z frontem opisanym funkcją W(x,y) (dwukrotne przejście przez soczewkę). Interferogramy mają postać poziomic o równaniu: W(x,y)=nλ; n=0, 1,, 3, Przykładowe interferogramy dla poszczególnych aberracji: 96

97 97 Soczewka perfekcyjna

98 98 Aberracja sferyczna

99 99 Koma

100 Koma z rozogniskowaniem 100

101 101 Astygmatyzm

102 Aberracje Kombinowane 10

103 Interferometria z poprzecznym przesunięciem frontu falowego Interferują z sobą identyczne fronty przesunięte w kierunku poprzecznym do kierunku propagacji 103

104 W wyniku przesunięcia o S wzdłuż osi OX powstaje między frontami różnica faz ΔW(x,y)=W(x+S,y)-W(x,y). Maksima (minima) interferencyjne na interferogramie są opisane równaniem ΔW(x,y)=nλ. Przy zwykle stosowanych, małych przesunięciach różnica może być przybliżona przez pochodną cząstkową: W, W x x y S Wynika z tego, że interferometria z przesunięciem poprzecznym wizualizuje pochodną cząstkową frontu falowego w kierunku zastosowanego przesunięcia. 104

105 W praktyce można taki rodzaj interferencji uzyskać w interferometrze Ronchiego z siatką dyfrakcyjną o rzędach ugięcia. 105

106 d S Siatka dyfrakcyjna jest oświetlona wiązką zbieżną formowaną przez soczewkę (linia czarna przerywana). Za siatką formują się rzędy ugięcia (kolor czerwony i zielony), które interferują z sobą. Przesunięcie poprzeczne S między rzędami ugięcia rośnie wraz z odległością d punktu zbieżności frontu padającego od siatki. 106

107 Interferogramy uzyskane w interferometrze Ronchiego dla różnych rodzajów aberracji Seidela prezentują ilustracje poniżej. ABERRACJA SFERYCZNA 107

108 108 KOMA

109 109 ASTYGMATYZM

110 ABERRACJA SFERYCZNA (GÓRA) ORAZ ABERRACJA SFERYCZNA W POŁĄCZENIU Z ASTYGMATYZMEM (DÓŁ) 110

111 Pomiar aberracji Sensor Shack a-hartmann a

112 Pomiar aberracji Sensor Shack a-hartmann a fala płaska 11 11

113 Pomiar aberracji Sensor Shack a-hartmann a fala z aberracją

114 Pomiar aberracji Sensor Shack a-hartmann a macierz soczewek

115

ĆWICZENIE 5. HOLOGRAM KLASYCZNY TYPU FRESNELA

ĆWICZENIE 5. HOLOGRAM KLASYCZNY TYPU FRESNELA ĆWICZENIE 5. HOLOGAM KLASYCZNY TYP FESNELA Wstęp teoretyczny Wprowadzenie Holografia jest metodą zapisu całkowitej informacji o oświetlonym obiekcie. ejestracja informacji niesionej przez falę elektromagnetyczną

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Geometria układu.

Rys. 1 Geometria układu. Ćwiczenie 9 Hologram Fresnela Wprowadzenie teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 Y HOLOGRAM. Punkt P(x,y) emituje falę sferyczną o długości, której amplituda zespolona w płaszczyźnie hologramu ma postać U R exp( ikr)

Ćwiczenie 9 Y HOLOGRAM. Punkt P(x,y) emituje falę sferyczną o długości, której amplituda zespolona w płaszczyźnie hologramu ma postać U R exp( ikr) Ćwiczenie 9 Hologram Fresnela Wprowadzenie teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie H2. Hologram Fresnela

Ćwiczenie H2. Hologram Fresnela Pracownia Informatyki Optycznej Wydział Fizyki PW Ćwiczenie H Hologram Fresnela 1. Wprowadzenie Holografia jest metodą zapisu całkowitej informacji o oświetlonym obiekcie. ejestracja informacji niesionej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6. Hologram gruby

ĆWICZENIE 6. Hologram gruby ĆWICZENIE 6 Hologram gruby 1. Wprowadzenie Na jednym z poprzednich ćwiczeń zapoznaliśmy się z cienkim (powierzchniowo zapisanym) hologramem Fresnela, który daje nam możliwość zapisu obiektu przestrzennego.

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Wybrane techniki holografii. Hologram podstawy teoretyczne

Ćwiczenie 3. Wybrane techniki holografii. Hologram podstawy teoretyczne Ćwiczenie 3 Wybrane techniki holografii Hologram podstawy teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe obiekty w ich naturalnym,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela ĆWICZENIE 3 Dwuekspozycyjny hologram Fresnela 1. Wprowadzenie Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe

Bardziej szczegółowo

Hologram gruby (objętościowy)

Hologram gruby (objętościowy) Hologram gruby (objętościowy) Wprowadzenie teoretyczne Holografia jest bardzo rozległą dziedziną optyki i na pewno nie dziwi fakt, że istnieją hologramy różnego typu. W zależności od metody zapisu hologramu,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12/13. Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 12/13. Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 12/13 Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji dwóch wiązek: wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera ĆWICZENIE 2 Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z ważniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów

Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk 2006 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 11. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 11. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 11 Komputerowy hologram Fouriera. I Wstęp Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią wiązki odniesienia

Bardziej szczegółowo

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Ćwiczenie 6 Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Interferometr Macha-Zehndera Interferometr Macha-Zehndera jest często wykorzystywany

Bardziej szczegółowo

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P. Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ 1100-4BW12, rok akademicki 2018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Układy holograficzne: Odbiciowe Transparentne Fourierowskie Tęczowe Kolorowe grube Plazmoniczne Hologramy generowane

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu obrazującego 2f-2f

Rys. 1 Schemat układu obrazującego 2f-2f Ćwiczenie 15 Obrazowanie. Celem ćwiczenia jest zbudowanie układów obrazujących w świetle monochromatycznym oraz zaobserwowanie różnic w przypadku obrazowania za pomocą różnych elementów optycznych, zwracając

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 7. Hologram gruby widoczny w zakresie 360

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 7. Hologram gruby widoczny w zakresie 360 ĆWICZENIE 7 Hologram gruby widoczny w zakresie 360 1. Wprowadzenie Klasyczne hologramy są jak dotąd najlepszą metodą rejestracji obiektów trójwymiarowych. Dzięki pełnemu zapisowi informacji o obiekcie

Bardziej szczegółowo

PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE

PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu są podstawowe transformacje fazowe

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Optyki Falowej

Laboratorium Optyki Falowej Marzec 2019 Laboratorium Optyki Falowej Instrukcja do ćwiczenia pt: Filtracja optyczna Opracował: dr hab. Jan Masajada Tematyka (Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia): 1. Obraz fourierowski

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Część teoretyczna

Ćwiczenie 4. Część teoretyczna Ćwiczenie 4 Badanie aberracji chromatycznej soczewki refrakcyjnej i dyfrakcyjnej. Badanie odpowiedzi impulsowej oraz obrazowania przy użyciu soczewki sferycznej. Zbadanie głębi ostrości przy oświetleniu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1 Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 5. Sprzęganie fazy

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 5. Sprzęganie fazy ĆWICZENIE 5 Sprzęganie fazy 1. Wprowadzenie Ćwiczenie polega na praktycznym wykorzystaniu zjawiska sprzęgania fazy. Efekt sprzężenia fazy realizowany będzie w sposób holograficzny. Podstawowym zadaniem

Bardziej szczegółowo

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela Wykład III Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela Interferencja fal płaskich Na kliszy fotograficznej, leżącej na płaszczyźnie z=0 rejestrujemy interferencję dwóch fal płaskich, o tej

Bardziej szczegółowo

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga Wykład XIV Poglądy na naturęświat wiatła Dyfrakcja i interferencja światła rozwój poglądów na naturę światła doświadczenie spójność światła interferencja w cienkich warstwach interferometr Michelsona dyfrakcja

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 12 Hologram cyfrowy. I. Wstęp Wprowadzenie teoretyczne Ze względu na sposób zapisu i odtworzenia, hologramy można podzielić na trzy grupy: klasyczne, syntetyczne i cyfrowe. Hologramy klasyczny

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy fizyki wykład 8 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.

Bardziej szczegółowo

Mikroskop teoria Abbego

Mikroskop teoria Abbego Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie

Bardziej szczegółowo

Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.

Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie. HOLOGRAFIA prof dr hab inŝ Krzysztof Patorski Krzysztof Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie a) Laser b) odniesienia

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 5 Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów ze zjawiskami optycznymi. Badane elementy: Zestaw ćwiczeniowy Laser

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ 1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny

Bardziej szczegółowo

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA 1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Raał Kasztelanic Wykład 4 Obliczenia dla zwierciadeł Równanie zwierciadła 1 1 2 1 s s r s s 2 Obliczenia dla zwierciadeł

Bardziej szczegółowo

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Rys. 1. W układzie współrzędnych sferycznych (Rys.1) fala sferyczna jest opisana funkcją: A (2a)

Ćwiczenie 1. Rys. 1. W układzie współrzędnych sferycznych (Rys.1) fala sferyczna jest opisana funkcją: A (2a) Ćwiczenie 1 Regulacja pinholi. Generacja fali płaskiej i sferycznej. Badanie jakości fali płaskiej na etalonie. Interferometr Michelsona. Doświadczenie Younga Część teoretyczna Światło jest falą elektromagnetyczną,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Dyfrakcja i interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Zasada Huygensa - przypomnienie Każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.2.

Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Temat: Interferometr Michelsona 7.. Cel i zakres ćwiczenia 7 INTERFEROMETR MICHELSONA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 8. Optyka falowa

Wykład FIZYKA II. 8. Optyka falowa Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html

Bardziej szczegółowo

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M. Zwierciadło płaskie, prawo odbicia. +OPTYKA.stacjapogody.waw.pl K.M. Promień padający, odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie, prostopadłej do płaszczyzny zwierciadła Obszar widzialności punktu w

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Pole dyfrakcyjne obiektu wejściowego. Rys. 2 Obiekt quasi-periodyczny.

Rys. 1 Pole dyfrakcyjne obiektu wejściowego. Rys. 2 Obiekt quasi-periodyczny. Ćwiczenie 7 Samoobrazowanie obiektów periodycznych Wprowadzenie teoretyczne Jeśli płaski obiekt optyczny np. przezrocze z czarno-białym wzorem (dokładniej mówiąc z przeźroczysto-nieprzeźroczystym wzorem)

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Rodzaje obrazów. Obraz rzeczywisty a obraz pozorny. Zwierciadło. Zwierciadło. obraz rzeczywisty. obraz pozorny

Rodzaje obrazów. Obraz rzeczywisty a obraz pozorny. Zwierciadło. Zwierciadło. obraz rzeczywisty. obraz pozorny Rodzaje obrazów Obraz rzeczywisty a obraz pozorny cecha sposób powstania ustawienie powiększenie obraz rzeczywisty pozorny prosty odwrócony powiększony równy pomniejszony obraz rzeczywisty realna obecność

Bardziej szczegółowo

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH Prawa Euklidesa: 1. Promień padający i odbity znajdują się w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez prostopadłą wystawioną do powierzchni zwierciadła w punkcie odbicia.

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA 1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 7 Dystorsja Zależy od wielkości pola widzenia. Dystorsja nie wpływa na ostrość obrazu lecz dokonuje

Bardziej szczegółowo

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J 18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 18. Wyznaczanie długości fal świetlnych diody laserowej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło jest promieniowaniem

Bardziej szczegółowo

Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła

Optyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła Optyka Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim widzialnemu Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Nakładanie się fal nazywamy ogólnie superpozycją. Nakładanie

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Optyka falowa

Wykład 16: Optyka falowa Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Optyka falowa

Wykład 16: Optyka falowa Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna.   Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali

Bardziej szczegółowo

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. . Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ 1100-4BW12, rok akademicki 2018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Hologramy generowane komputerowo - CGH Widmo obrazu: G x, y FT g x, y mające być zapisane na hologramie, dyskretyzujemy

Bardziej szczegółowo

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2. Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy

Bardziej szczegółowo

Optyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ

Optyka geometryczna MICHAŁ MARZANTOWICZ Optyka geometryczna Optyka geometryczna światło jako promień, opis uproszczony Optyka falowa światło jako fala, opis pełny Fizyka współczesna: światło jako cząstka (foton), opis pełny Optyka geometryczna

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób: Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2

Bardziej szczegółowo

ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM

ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu jest model matematyczny procesu formowania obrazu przez pojedynczy układ optyczny w oświetleniu

Bardziej szczegółowo

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Jakub Orłowski 6 listopada 2012 Streszczenie W doświadczeniu dokonano pomiaru krzywizny soczewki płasko-wypukłej z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe Optyka Fourierowska Wykład 9 Hologramy cyfrowe Hologramy generowane w komputerze Hologramy poza zapisem intefererujących fal koherentnych można wyliczyć za pomocą komputera i wydrukować na ploterze lub

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa Optyka Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018

Optyka. Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat. Równania zwierciadeł i soczewek. Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018 Optyka Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Równania zwierciadeł i soczewek Uniwersytet Rzeszowski, 3 stycznia 2018 Wykład XI Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Równanie zwierciadła sferycznego i

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA 1100-1BO15, rok akademicki 2018/19 OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 3 Pryzmat Pryzmaty w aparatach fotograficznych en.wikipedia.org/wiki/pentaprism luminous-landscape.com/understanding-viewfinders

Bardziej szczegółowo

Interferencja. Dyfrakcja.

Interferencja. Dyfrakcja. Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską.

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Ćwiczenie 2 Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Interferometr Twymana-Greena. Test ostrza noża.. Część teoretyczna

Bardziej szczegółowo

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton Natura światła W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton W swojej pracy naukowej najpierw zajmował się optyką. Pierwsze sukcesy odniósł właśnie w optyce, konstruując

Bardziej szczegółowo

Fotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne

Fotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne Fotonika Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne Plan: Siatka dyfrakcyjna: amplitudowa, fazowa Siatka Dammana Soczewka: refrakcyjna, dyfrakcyjna, macierz mikrosoczewek Łączenie refrakcji z dyfrakcją

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017

Optyka. Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat. Optyka geometryczna. Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017 Optyka Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka geometryczna Uniwersytet Rzeszowski, 13 grudnia 2017 Wykład IX Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Plan Dyspersja chromatyczna Przybliżenie optyki geometrycznej

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki

Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki LASEROWY POMIAR ODLEGŁOŚCI INTERFEROMETREM MICHELSONA Instrukcja wykonawcza do ćwiczenia laboratoryjnego ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Na ostatnim wykładzie

Na ostatnim wykładzie Na ostatnim wykładzie Falę elektromagnetyczną możemy przedstawić podając jej kierunek rozchodzenia się (promień) albo czoła fali (umowne powierzchnie, na których wartość natężenia pola elektrycznego jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Koherentne korelatory optyczne

Ćwiczenie 3. Koherentne korelatory optyczne Ćwiczenie 3 Koherentne korelatory optyczne 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z waŝniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę zdjęć lotniczych lub

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 01.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 16 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Optyka w fotografii Ciemnia optyczna camera obscura wykorzystuje zjawisko prostoliniowego rozchodzenia się światła skrzynka (pudełko) z małym okrągłym otworkiem na jednej ściance i przeciwległą ścianką

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia.

Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia. Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia. Przy wprowadzonych oznaczeniach mamy: h u,v 2 - natężeniowa odpowiedź impulsowa (natężeniowy obraz z punktu

Bardziej szczegółowo