KONTROLNY ZESTAW ZADAŃ Z DYNAMIKI

Podobne dokumenty
KONTROLNY ZESTAW ZADAŃ Z DYNAMIKI

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu

Dynamika ruchu obrotowego

v 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.

Ćwiczenie: "Dynamika"

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA

Bryła sztywna Zadanie domowe

Materiał powtórzeniowy dla klas pierwszych

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK

Errata Zbioru zadań Zrozumieć fizykę cz. 1, pierwszego wydania

Zasady dynamiki Newtona

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h)

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.

14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Drgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,

Zadanie na egzamin 2011

14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji)

Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana

MECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni

Ćwiczenie: "Kinematyka"

05 DYNAMIKA 1. F>0. a=const i a>0 ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy 2. F<0. a=const i a<0 ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy 3.

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)

09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego)

Opis ruchu obrotowego

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

09R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (dynamika ruchu prostoliniowego)

FIZYKA Kolokwium nr 2 (e-test)

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Lista zadań nr 5 Ruch po okręgu (1h)

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI dla uczniów gimnazjum woj. łódzkiego w roku szkolnym 2013/2014 zadania eliminacji wojewódzkich.

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY

Dynamika ruchu obrotowego 1

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2

5 m. 3 m. Zad. 4 Pod jakim kątem α do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się 0.5 zasięgu rzutu?

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

A = (A X, A Y, A Z ) A X i + A Y j + A Z k A X e x + A Y e y + A Z e z wektory jednostkowe: i e x j e y k e z.

DYNAMIKA ZADANIA. Zadanie DYN1

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

2. Oblicz jakie przyspieszenie zyskała kula o masie 0,15 tony pod wpływem popchnięcia jej przez strongmana siłą 600N.

Ruch jednostajny po okręgu

Z przedstawionych poniżej stwierdzeń dotyczących wartości pędów wybierz poprawne. Otocz kółkiem jedną z odpowiedzi (A, B, C, D lub E).

Zadania z fizyki. Promień rażenia ładunku wybuchowego wynosi 100 m. Pewien saper pokonuje taką odległość z. cm. s

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.

We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2

Jak zmieni się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde, jeżeli odległość między ich środkami zmniejszy się dwa razy.

będzie momentem Twierdzenie Steinera

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

Test powtórzeniowy nr 1

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

Zadania z fizyki. Wydział PPT

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Ruch i siły wer. 1

Zadanie bloczek. Rozwiązanie. I sposób rozwiązania - podział na podukłady.

ZADANIA DLA CHĘTNYCH NA 6 (SERIA I) KLASA II

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Fizyka elementarna materiały dla studentów. Części 9, 10 i 11. Moment pędu. Moment bezwładności.

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

Dynamika punktu materialnego nieswobodnego

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ C ZADANIA ZAMKNIĘTE

W efekcie złożenia tych dwóch ruchów ciało porusza się ruchem złożonym po torze, który w tym przypadku jest łukiem paraboli.

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Test powtórzeniowy nr 1

Doświadczalne badanie drugiej zasady dynamiki Newtona

Grawitacja - powtórka

Ruch drgający i falowy

Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski

Aktualizacja, maj 2008 rok

Theory Polish (Poland) Przed rozpoczęciem rozwiązywania przeczytaj ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie.

Transkrypt:

KONTROLNY ZESTAW ZADAŃ Z DYNAMIKI dr inż. Sebastian Pakuła Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki mail: spakula@agh.edu.pl dr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona

Wykonując zadania kontrolne, należy przestrzegać następujących zasad: Każde zadania powinno zostać oddane na osobnych kartkach formatu A4 Rozwiązania zadań należy pisać starannie zachowując porządek w kolejnych etapach obliczeń, tj. z góry do dołu, i z lewej do prawej strony. Na pierwszej stronie powinna znaleźć się tabelka wg. formatu: Grupa: Imię Nazwisko: n= 9B JAN KOWALSKI 3 Uwagi: Zadanie: 3 4 5 6 7 8 9 0 Zaliczono WYNIKI 3 4 5 6 7 8 9 0 t =xx s L=xx m Rozwiązane zadania proszę oddawać w terminie konsultacji, bądź po każdych zakończonych zajęciach w teczkach. Na przodzie teczki powinna znaleźć się przyklejona tabela wg załącznika na ostatniej stronie. Odpowiedzi do zadań powinny znaleźć się na końcu każdego zadania. Można je wyróżnić poprzez np. podkreślenie xmax=83m lub kolorem xmax=83m Wyniki ponadto należy wpisać w tabeli umieszczonej na pierwszej stronie podając nazwę parametru, wartość i jednostka. Zaleca się stosowanie jednostek z układu SI. Wyniki ostateczne należy wpisywać z dokładności do dwóch miejsc po przecinku. Jednak operacje pośrednie prowadzące do wyniku proszę obliczać z wyższą precyzją. Aby zadanie było zaliczone, muszą być wykonane poprawnie wszystkie podpunkty zadania. Na żądanie studenta prowadzący wskaże błędy w zadaniu. Po wykazaniu błędu student otrzyma nowe zadanie. Uwaga: W każdym zadaniu należy przyjąć przyśpieszenie ziemskie g=9,8m/s. Miłego rozwiązywania :) dr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona

.Z wysokości h nad powierzchnią ziemi wyrzucono pod kątem α do poziomu punkt materialny z prędkością v0. Wyznaczyć zasięg rzutu L, maksymalną wysokość hmax, w którym miejscu została osiągnięta maksymalna wysokość xmax, oraz czas lotu kulki t. g h v 0 h max v0 80 n m / s 80 o n h n m t x max L. Wyznacz siłę oporu w pierwszej sekundzie ruchu R s? oraz w chwili gdy łódź osiągnie połowę swojej prędkości początkowej Rv /? 0 wiedząc, że łódź porusza się kg G t G zgodnie z równaniem. x v0 e. Po jakim czasie, łódź zwolni do 0km/h? k g t0? R N v 0 x gdzie: G 0n 0 kn ciężar łodzi k 0,3 n kg / s stała v0,5n 5 km / h prędkość początkowa G 3. Pociąg jedzie z prędkością v0 w dół do stoku nachylonym do poziomu pod kątem α. W pewnej chwili maszynista spostrzegłszy niebezpieczeństwo zaczyna hamować pociąg. Opór hamowania i tarcia w łożyskach wynosi R b Q. Obliczyć, w jakiej odległości l i po jakim czasie t pociąg zatrzyma się. Przyjąć sinα=α. Q 6n 50 kn ciężar wagonu b 0,0 n współczynnik oporu v0 0 n km / h prędkość początkowa 0,00 n rad kąt nachylenia stoku do poziomu. dr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 3

4. Meteor, który spadł na Ziemię w r. 75, miał masę m. Padając zagłębił się w ziemię na głębokość h. Doświadczenia wykazały, że grunt w miejscu upadku meteoru stawia wciskającemu ciału opór F=500kN. Z jaką prędkością v spadł meteor na powierzchnie Ziemi? Z jakiej wysokości H musiałby spadać bez prędkości początkowej, aby na powierzchni Ziemi osiągnąć tę prędkość tj. v. Przyjmujemy, że siła ciężkości jest stała, a opór powietrza pomijamy. m 30 0,5n kg h 0,n m 5. Dynamometr używany do mierzenia mocy silników składa się z taśmy ACDB obejmującej dolną połowę tarczy kołowej osadzonej na wale badanego silnika oraz z dźwigni BF opartej w punkcie O. Podnosząc lub opuszczając dźwignie w punkcie O możemy zmieniać napięcie taśmy, a przez to i siłę tarcia między taśmą a tarczą. Poziome położenie dźwigni BF odpowiadające równowadze momentów sił uzyskuje się przez dobranie ciężaru P. Obliczyć moc silnika N w chwili, gdy wykonuje on ω obrotów na minutę. B O l P 90 5n N l n cm 0 n obr A min D C P odp. N Pl 6.Stacja kosmiczna w kształcie torusa obraca się wokół osi ze stałą prędkością ω w taki sposób, aby załoga statku odczuwała sztuczną grawitację o przyśpieszeniu g. Wewnątrz korytarza stacji porusza się człowiek o masie m z prędkością v, w kierunku przeciwnym do obwodowej prędkości stacji. Z jaką prędkością kątową ω porusza się stacja? Oblicz jaką siłę ciężkości Q+ będzie odczuwał poruszający się człowiek i jaka byłaby siła ciężkości Q- gdyby człowiek poruszał się w przeciwnym kierunku. Z jaką prędkością vkr musiałby się poruszać, aby odczuć stan nieważkości? Przyjąć, że ruch człowieka wewnątrz stacji nie wpływa prędkość kątową stacji. R v m R 00 n m v 0 n m 50 n kg m s dr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 4

7. W celu wyznaczenia dynamicznego współczynnika tarcia µ. wykonano następujący eksperyment. Ciężarek P, łącznie z drugim dodatkowym P nałożonym na niego, porusza za pośrednictwem linki przeciągniętej przez krążek ciało A o ciężarze Q znajdujące się na szorstkiej poziomej płaszczyźnie BC. Po opuszczeniu się o wysokość s ciężarek P przechodzi przez pierścień D, na którym zatrzymuje się dodatkowy ciężarek P, wskutek czego ciężarek P obniża się jeszcze tylko o s i zatrzymuje się. Jaki będzie współczynnik tarcia dynamicznego µ między ciałem a płaszczyzną, pomijając w rachunku masę linki i krążka oraz tarcie w łożyskach krążka. Oblicz dodatkowo, prędkość v ciężarka P w punkcie D, gdy ciężarek P zaczepi się o pierścień oraz czas t, w którym przebył drogę s. B A C D P P s s P 00 5n N P n P / 50 N Q 800 0n N s 0 n cm s 80 n 00 s cm 8. W przekładni planetarnej satelita o promieniu r osadzony jest na ramieniu z przeciwwagą. Ramię obraca się dokoła osi nieruchomego koła pod wpływem przyłożonego momentu M. Wyznacz przyspieszenie kątowe ε obracającego się ramienia i siłę styczną Ft w punkcie zazębienia kół, jeśli odstęp pomiędzy osiami kół wynosi l, moment bezwładności ramienia z przeciwwagą względem osi obrotu ma wartość Io, masa satelity m, a moment bezwładności satelity względem jego centralnej osi bezwładności wynosi I. Tarcie pominąć. Środek satelity, ramienia i przeciwwagi znajduje się na osi obrotu ramienia. l M O r l 0 n cm r n cm m n kg I0 00 n kg m I m r / kg m M 30 n Nm dr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 5

9. Wzdłuż płytkiego wyżłobienia OA jednorodnego dysku o masie m i o promieniu r może przemieszczać się jednorodny pręt BC o masie m i długości l=r. W chwili początkowej prędkość kątowa dysku jest równa ω0, punkt B zaś pokrywa się z punktem O. Znajdź prędkość kątową dysku ω w chwili, gdy OB=x. r m x B A l m C r 0 n cm n x r cm 40 m 0n kg m n kg rad 0 n s Wzór na moment bezwładności: mr I dla tarczy ml I dla pręta względem osi przechodzącej przez jego środek pręta 0. W układzie krążków pokazanym na rysunku poniżej wyznacz przyśpieszenie a3 środka masy krążka toczącego się bez poślizgu po płaskiej poziomej powierzchni. g I, m, R m n kg r n cm R r cm I mr 50 50 n mr m n kg R R cm I kg m I, m, R, r dr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 6

Załącznik. Grupa: Imię Nazwisko: n= Uwagi: Zadanie: 3 4 5 6 7 8 9 0 Zaliczono WYNIKI 3 4 5 6 7 8 9 0 dr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 7