WARSZTATY 2012 z cyklu: Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 102 114 Marcn DYBA 1, Zenon PILECKI 2 1 Poltechnka Krakowska, Wydzał Inżyner Lądowej, Kraków 2 Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą Polskej Akadem Nauk, Kraków Wpływ sposobu zawodnena na cśnene porowe naprężene efektywne w oblczenach numerycznych programem FLAC 2D Słowa kluczowe Modelowane numeryczne, zawodnene, cśnene porowe, naprężena efektywne, program FLAC 2D Streszczene W pracy analzuje sę wpływ trzech warantów zawodnena ośrodka porowatego na wynk oblczeń cśnena porowego naprężena efektywnego. Oblczena zostały przeprowadzone dla sprzężonych procesów hydraulcznego mechancznego w tzw. podstawowym schemace przepływu (basc flow scheme sngle phase) programu FLAC 2D w wersj 5.0. Zawadnano dwuwarstwowy ośrodek składający sę z dolnej warstwy neprzepuszczalnej górnej przepuszczalnej do głębokośc 1,5 m. Analzowano zmany cśnena porowego naprężena efektywnego na podstawe przekrojów zolnowych wytworzonego pola oraz wykresów zman w punktach referencyjnych na proflach pozomym ponowym. Wynk oblczeń pokazały, że dla analzy ośrodków welowarstwowych z różnym gradentem przepuszczalnośc najbardzej korzystny jest warant deklaracj cśnena porowego (polecene n pore pressure), zarówno pod względem efektów oblczeń jak równeż czasu oblczenowego. Warant deklaracj ustalonego pozomu wody gruntowej (polecene water table) może znaleźć zastosowane w opse pola cśnena porowego odpowadającemu cśnenu słupa wody. Oblczena można prowadzć w ośrodku jednowarstwowym o stosunkowo dobrej przepuszczalnośc lub welowarstwowym, w którym gradent przepuszczalnośc ne tworzy barery dla przepływu wody. Warant deklaracj ln zaslana (polecene apply pp) może sę sprawdzać w warunkach nasycena modelu do grancy deklarowanego zaslana, lecz dużym ogranczenem jest wydłużony czas oblczenowy. 1. Wprowadzene Symulacje numeryczne zawodnena ośrodka porowatego wykonuje sę w opse welu procesów fzycznych, mnej lub bardzej skomplkowanych. Generalne, występowane fazy płynnej w porowatym ośrodku geologcznym powoduje wytworzena cśnena porowego, które ma wpływ na wartość naprężena efektywnego. W ogólnym ujęcu cśnene porowe w zawadnanym ośrodku rzeczywstym powoduje, że sły wewnętrzne dążą do powększana objętośc ośrodka, co sę objawa w jego wypętrzanu. Z drugej strony sła grawtacyjna powększona o cężar wody przecwdzała temu wynoszenu. Efekt ten realzowany jest 102
DYBA M. PILECKI Z. - Wpływ sposobu zawodnena modelu numerycznego na cśnene... w oblczenach numerycznych m.n. w programe FLAC bazującym na metodze różnc skończonych (MRS). W pracy autorzy zajmują sę wpływem sposobu deklarowanego zawodnena na wynk oblczeń numerycznych cśnena porowego naprężena efektywnego realzowanych za pomocą programu FLAC 2D w wersj 5.0. Problem ten wynknął z potrzeby pokazana różnc w wynkach oblczeń z wykorzystanem różnych funkcj zawadnana, a stosowanych często zamenne przez użytkownków programu FLAC dla analzy konkretnego zagadnena hydromechancznego. W pracy analzuje sę trzy waranty deklaracj zawodnena w tzw. podstawowym schemace przepływu (basc flow scheme). Waranty te nazwano zwercadłem wody (polecene water table), cśnenem porowym (polecene n pore pressure) opadem atmosferycznym (polecene apply pore pressure). Przykładowe oblczena zostały przeprowadzone dla sprzężonych procesów hydraulcznego mechancznego, dla prostego modelu ośrodka geologcznego. Zawadnano dwuwarstwowy ośrodek składający sę z dolnej warstwy neprzepuszczalnej górnej przepuszczalnej. Analzowano zmany cśnena porowego naprężena efektywnego na podstawe przekrojów zolnowych wytworzonego pola oraz wykresów zman w punktach obserwacyjnych na proflach pozomym ponowym. 2. Podstawy teoretyczne zagadnena zawodnena modelu numerycznego w programe FLAC w wersj 5.0 W rozdzale przedstawono ogólne rozwązane teoretyczne oblczena cśnena porowego naprężena efektywnego w modelu numerycznym, szerzej przedstawone w częśc teoretycznej opsu algorytmu programu FLAC w. 5.0 (FLAC Onlne Manual 2010). Rozważany proces hydromechanczny wykorzystany w algorytme oblczenowym programu FLAC bazuje na teor konsoldacj Bota zastosowanej do problemu jednofazowego przepływu Darcy ego w ośrodku porowatym, opsanego równanem: q k j k x s P g x ) ( w k k j (2.1) q wektor prędkośc przepływu hydraulcznego, k j tensor przepuszczalnośc, k s - przepuszczalność względna (funkcja nasycena s), P cśnene płynu, g wektor przyspeszena zemskego, k gęstość właścwa płynu. w W metodze różnc skończonych równane (2.1) mus być opsane równanem algebracznym, w którym uwzględna sę elementy satk oblczenowej. Prędkość przepływu Q mędzy węzłam satk oblczenowej jest opsana następującym równanem: 103
WARSZTATY 2012 z cyklu: Zagrożena naturalne w górnctwe 1 Q P x x macerz sztywnośc elementu, P cśnene w węźle danego elementu, 1 x x współrzędne węzła, g, przyspeszene zemske. g w (2.2) Macerz w warunkach zotropowych ma postać: 2 1 0 k 1 2 1 2 1 0 1 k współczynnk przepuszczalnośc 1 0 2 W przypadku jeżel przepływ dokonuje sę przez element, który jest częścowo zawodnony wszystke elementy tensora naprężeń są take same, rozwązane mus spełnać dwa warunk: 1) Przepuszczalność względna pownna maleć jeżel maleje nasycene. Przyjęto następującą zależność: k( s) s 2 (1 2s) Co oznacza, że k (s) =0, jeżel s=0 (s) k = 1 jeżel s=1. 2) Cecz ne może przepływać z węzła, w którym nasycene jest równe 0 zgodne z równanem: Q n Q s n n s n,gdze n jest numerem węzła w którym są prowadzone oblczena. Numeryczna stablność rozwązana osągana jest w przypadku, gdy czas kroku oblczenowego jest mnejszy od założonej wartośc krytycznej oraz gdy moduł odkształcena objętoścowego płynu powoduje wzrost sztywnośc nasycanego elementu. Efekt wzrostu sztywnośc mechancznej jest zwązany z tzw. schematem skalowana gęstośc FLAC-a (FLAC Onlne Manual 2010). Dotyczy on wyznaczena pozornego modułu odkształcena objętoścowego K : elementu, modyfkowanego w obecnośc płynu według zależnośc przedstawonej w forme wyrażena różnc skończonych: 2 K : K M (2.3) 104
DYBA M. PILECKI Z. - Wpływ sposobu zawodnena modelu numerycznego na cśnene... K moduł odkształcena objętoścowego szkeletu skalnego, M moduł Bota zależny od modułu odkształcena objętoścowego suchegośrodka porowego jego porowatośc, modułu odkształcena objętoścowegopłynu współczynnka Bota. współczynnk Bota; 1 K / K ; s K moduł odkształcena objętoścowego zarn (Detournay, Cheng 1993). s Zakładając, że w węźle sąsadującym z czterema elementam występuje cśnene P, to 0 wynkająca prędkość przepływu Q jest scharakteryzowana równanem: Q P0 (2.4) kk jest sztywnoścą czterech elementów w warunkach zwązku mędzy cśnenem a przepływem. W ogólnośc gradent prędkośc przepływu Q powoduje zmanę cśnena porowego w czase t zgodne z równanem równowag: kk dp dt M V V Q t (2.5) V objętość elementów zwązanych z danym węzłem. W każdym węźle elementu cśnene porowe jest zwększane w celu zrównoważena objętośc V z uwzględnenem ścślwośc płynu zgodne z zależnoścą: M Qt Vmech P : P (2.6) V V mech przyrost ekwwalentnej objętośc w węźle (elementów zwązanych z danym węzłem) wynkającej z deformacj mechancznej satk, t czas, w którym dokonuje sę przyrost. W zwązku z równanem (2.6), przepływ mędzywęzłowy powodujący wzrost cśnena porowego P jest równy: M Qt P (2.7) V 105
WARSZTATY 2012 z cyklu: Zagrożena naturalne w górnctwe Nowe cśnene P w danym węźle wynos wówczas: 1 M kk t P P P P 1 (2.8) 1 0 0 V jest macerzą sztywnośc w relacj cśnene porowe do prędkośc przepływu zdefnowanej równanem (2.2). W ogólnośc uwzględnene cśnena porowego P powoduje zmanę naprężena zgodne z zależnoścą konstytutywną: d dt o P H, j j j, j (2.9) gdze H jest formą funkcyjną równana konstytutywnego, jest odkształcenem, a jest parametrem. W szczególnośc zwązek naprężena efektywnego z odkształcenem w zakrese sprężystym 0 z uwzględnenem zmany cśnena porowego P P ma postać: j o j G moduł odkształcena postacowego, delta Kroneckera. j 2 2 (2.10) 3 o P P j G j K G j j Przedstawony schemat oblczeń w programe FLAC może być realzowany dla określena cśneń porowych oraz zman nasycena lub w sposób sprzężony z oblczenam deformacj mechancznej. Na podstawe cśneń porowych zależnośc konstytutywnej oblcza sę naprężena efektywne. W celu wykonana tego typu oblczeń należy odpowedno skonfgurować algorytm FLAC-a na początku analzy za pomocą polecena confg gw. Jeżel polecene confg gw jest neaktywne, wówczas zmenną w elemence jest tylko cśnene porowe. Jeżel polecene jest aktywne wówczas realzowany jest pełny proces hydromechancznych oblczeń lub proces uproszczonych oblczeń. Kontrolowane procesu odbywa sę za pomocą polecena set (set mech; set flow - on lub off). Zagadnena zwązane z nasycenem wodą modelu numerycznego można realzować w trzech warantach: 1. Nasycene modelu do ustalonego pozomu wody gruntowej (polecene water table). Polega on na zadeklarowanu pozomej grancy w ośrodku, ponżej której grunt jest nasycony (saturacja pełna). Użyce polecena water table powoduje, że cśnene hydrostatyczne jest oblczane automatyczne. W tym warance ustawena konfguracyjne opcj przepływu płynów w ośrodku (confg gwflow) są neaktywne. W tej sytuacj powyżej pozomu wody należy zadeklarować gęstość suchego ośrodka, a ponżej tego pozomu gęstość ośrodka nasyconego. j 106
DYBA M. PILECKI Z. - Wpływ sposobu zawodnena modelu numerycznego na cśnene... Użyce polecena confg ats powoduje automatyczne oblczane wpływu cśnena porowego na naprężene efektywne. Warant ten nazwany jest w pracy zwercadłem wody (WT). 2. Ustalene wewnątrz modelu wartośc cśnena porowego (polecene ntal pp). Polega on na wprowadzenu wartośc cśnena hydrostatycznego w węzłach np. cśnena hydrostatycznego słupa wody. W przypadku gdy oblczena są prowadzone przy aktywnej analze przepływu płynów w ośrodku (confg gwflow), należy zadeklarować gęstość suchego ośrodka powyżej ponżej zadeklarowanego pozomu wody. W tej sytuacj, gdy użyte jest polecene confg gwflow, FLAC automatyczne oblcza wpływ cśnena porowego na naprężene efektywne. Warant ten nazwany jest dalej cśnenem porowym (IPP). 3. Wprowadzene źródła zaslana wzdłuż ln węzłów w modelu poprzez ustalene cśnena porowego (polecene apply pp). Polega on na wprowadzenu stałego parca płynu na zadeklarowany brzeg modelu. Dla węzłów wewnątrz modelu można zastosować polecene nteror pp. Zawodnene modelu następuje w wynku nfltracj wody wywołanej przyłożonym cśnenem stopnowym nasycanem. Stopeń zawodnena modelu można kontrolować w punktach referencyjnych (polecene hstory). Możlwa jest równeż deklaracja źródła wypływu (odpowedno polecena apply dscharge lub nteror well). Oblczena prowadzone są przy aktywnej analze przepływu płynów w ośrodku (confg gwflow). Warant ten dla polecena apply pp stosowany jest do symulacj opadu atmosferycznego na powerzchnę terenu wraz z nfltracją wody wgłąb ośrodka, stąd nazwany jest dalej opadem atmosferycznym (APP). FLAC umożlwa równeż nne sposoby zawadnana ośrodka, samodzelne zdefnowane przez użytkownka, z użycem funkcj fsh określena cśnena porowego pp(,j), nezależne od schematów oblczenowych przyjętych dla poleceń water table, ntal pp czy apply pp (nteror pp). 3. Przykład wpływ sposobu uwzględnena wody w prostym modelu numerycznym na pole cśnena porowego naprężena efektywnego 3.1. Metodyka oblczeń numerycznych Celem oblczeń numerycznych była analza zman cśnena porowego naprężena efektywnego w dwuwarstwowym ośrodku, zawodnonym w zróżncowany sposób. Model ośrodka opsywał typowe naturalne warunk, w których warstwa przepuszczalna była uszczelnona warstwą neprzepuszczalną. Symulację zawodnena przeprowadzono w trzech warantach opsanych w rozdzale 2 tj. przez deklarację WT, IPP APP (rys. 3.1). W przypadku warantu APP zawodnene modelu przeprowadzono przez górną ramkę (powerzchna terenu). Modelowane numeryczne przeprowadzono w następujących podstawowych etapach: konstrukcja modelu fzycznego, konstrukcja modelu oblczenowego, doprowadzene do równowag sł mechancznych w modelu w polu naprężeń perwotnych, symulacja warantowego zawodnena ze stablzacją sł hydromechancznych w modelu, analza zman zoln pola cśnena porowego efektywnego naprężena ponowego oraz ch wartośc na proflach ponowym pozomym. 107
WARSZTATY 2012 z cyklu: Zagrożena naturalne w górnctwe Rys. 3.1. Waranty deklaracj zawodnena w prostym modelu numerycznym Fg. 3.1. Varants of waterng n smplfed numercal model 3.2. Model fzyczny Na rysunku 3.2 przedstawono geometrę modelu. Jest to prostokąt o wymarach 40,0 m długośc 20,0 m wysokośc. Ośrodek w górnej częśc zbudowany jest z przepuszczalnego pyłu paszczystego o mąższośc 17,0 m oraz w dolnej częśc z neprzepuszczalnego łu o mąższośc 3,0 m. Parametry pyłu łu oraz wody (tab. 3.1) przyjęto przykładowo według własnego dośwadczena danych w pracy (Włun 2000). Model zawadnano do głębokośc 1,5 m czyl do 18,5 m wysokośc modelu. Zasymulowano w ten sposób zaweszony horyzont wodonośny dzelący model na strefę aeracj saturacj na głębokośc 1,5 m. Take przyjęce położena pozomu wody mało na celu unknęce ewentualnego wpływu górnej ramk, lub nedokładnośc w deklaracj pozomu wody na brzegach modelu. Tabela. 3.1. Parametry ośrodka gruntowego Table 3.1. Ground parameters Rodzaj parametru Wartość Pył paszczysty Ił Woda Gęstość objętoścowa: ρ [kg/m³] 2100 2000 1000 Kąt tarca wewnętrznego: φ [deg] 16,5 12,2 - Spójność: c [kpa] 22,0 57,0 - Moduł odkształcena gruntu: E [MPa] 43,3(3) 33,3(3) - Współczynnk Possona: ν [-] 0,32 0,32 - Moduł sprężystośc objętoścowej: K [MPa] 40,123 30,864 1,0 Moduł sprężystośc postacowej: G [MPa] 0,0164 0,0126 - Współczynnk porowatośc: n [%] 30,0 5,0 - Współczynnk fltracj: k [cm/s] 1,00 10-3 1,00 10-10 - 108
DYBA M. PILECKI Z. - Wpływ sposobu zawodnena modelu numerycznego na cśnene... Rys. 3.2. Model fzyczny Fg. 3.2. Physcal model 3.3. Model oblczenowy Oblczena numeryczne przeprowadzono w ośrodku sprężysto-plastycznym z warunkem wytrzymałoścowym Coulomba-Mohra ze stowarzyszonym prawem płynęca. Problem rozważano w płaskm stane odkształcena. Wartośc składowych naprężena ponowego pozomego pola perwotnego przyjęto jako lnowo zmenne w przedzale głębokośc modelu. Modelowany stan naprężena w programe FLAC ma charakter pseudo-przestrzenny, w którym w układze naprężeń głównych występuje składowa ponowa dwe składowe naprężena pozomego o równych wartoścach. Ponowe naprężene perwotne wprowadzono zgodne ze wzorem: średna gęstość objętoścowa, m g 9.81 s h przyspeszene zemske, głębokość. V g h (3.1) V Natomast pozome naprężene perwotne H oblczono ze wzoru: - współczynnk rozporu bocznego. H V (3.2) 109
WARSZTATY 2012 z cyklu: Zagrożena naturalne w górnctwe Na rysunku 3.3 zlustrowano warunk brzegowe początkowe. Na prawej lewej krawędz modelu uneruchomono przemeszczena pozome dopuszczając jedyne swobodny ruch w kerunku ponowym. Natomast na dolnej krawędz zablokowano przemeszczena ponowe dopuszczając ruch w kerunku pozomym. Górna ramka powerzchna terenu była powerzchną swobodną. Na rysunku 3.4 przedstawono przyjętą w modelu satkę dyskretyzacyjną. Podstawowe oczko satk mało wymary 50 50 cm. W częśc modelu satka została zagęszczona do wymaru oczka 25 25 cm. Zagęszczene obejmuje górny fragment modelu ośrodka gruntowego o wymarach 30 10 m. Punkty referencyjne rozmeszczono w dwóch proflach ponowym A pozomym B (rys. 3.3). W punktach referencyjnych rejestrowano cśnene porowe oraz efektywne naprężene ponowe. Rys. 3.3. Model oblczenowy Fg. 3.3. Calculaton model Rys. 3.4. Geometra satk oblczenowej Fg. 3.4. Geometry of calculaton mesh 110
DYBA M. PILECKI Z. - Wpływ sposobu zawodnena modelu numerycznego na cśnene... 3.4. Wynk oblczeń ch analza Na rysunkach 3.5 3.6 zlustrowano odpowedno zmany pola cśnena porowego oraz efektywnego naprężena dla trzech warantów zawodnena modelu numerycznego. Rys. 3.5. Pole cśnena porowego (a, c e) oraz efektywnego naprężena ponowego (b, d f) w różnych warantach zawodnena: WT (a b), IPP (c d), APP (e f) Fg. 3.5. Pore pressure feld (a, c e) and effectve vertcal stress feld (b, d f) n varants of waterng: WT (a and b), IPP (c and d), APP (e and f) W przypadku pola cśnena porowego, przebeg zoln jest pozomy prostolnowy we wszystkch warantach (rys. 3.5 a, c e). Dla warantu WT cśnene porowe rośne lnowo z głębokoścą nezależne od stopna przepuszczalnośc warstwy jest zgodne z oblczenam 111
WARSZTATY 2012 z cyklu: Zagrożena naturalne w górnctwe analtycznym cśnena słupa wody (rys. 3.6 a krzywa 1 5). W warance IPP cśnene porowe rośne lnowo do głębokośc ok. 13,0 m, a następne w sąsedztwe grancy z warstwą neprzepuszczalną rośne nelnowo osągając maksymalną wartość na głębokośc ok. 17,0 m. Na grancy z ośrodkem neprzepuszczalnym cśnene porowe gwałtowne maleje głębej zmerza do zera na ramce modelu (rys. 3.6 a krzywa 2). Rys. 3.6. Zmany cśnena porowego efektywnego naprężena ponowego z głębokoścą/odległoścą w zależnośc od warantu zawodnena: 1 WT, 2 IPP, 3 APP na proflu ponowym A (a b), na proflu pozomym B (c d), 4 APP dla nasyconego modelu do górnej ramk, 5 cśnene słupa wody Fg. 3.6. Changes of pore pressure and effectve vertcal stress wth depth/dstance n dependence of varant of waterng: 1 WT, 2 IPP, 3 APP n vertcal profle A (a and b), and n horzontal profle B (c and d), 4 APP model saturated up to top boundary, 5 pressure of water W warance APP cśnene porowe rośne nelnowo do grancy z ośrodkem neprzepuszczalnym, a głębej maleje nemal do zera (rys. 3.6 a krzywa 3). W obu warantach IPP APP obserwuje sę wpływ ośrodka neprzepuszczalnego na rozkład cśnena porowego, lecz oblczone wartośc dla warantu IPP są wyższe na całym proflu ponowym. Zwększając czas zawadnana w warance APP, a tym samym dążąc do nasycena modelu do górnej ramk, zmany cśnena porowego będą zachodzć w sposób coraz bardzej zblżony do warantu IPP (rys. 3.6 a krzywa 4). Na proflu pozomym (rys. 3.6 c) zmany cśnena porowego są bardzo podobne, a newelke różnce mogą być zwązane z dyskretyzacją modelu sposobem lczena wartośc średnch. W przypadku pola naprężena efektywnego obserwuje sę podobne zmany jak dla cśnena porowego, lecz ch gradent jest mnejszy (rys. 3.5 b, d, f 3.6 b). Najbardzej realstyczne zmany zachodzą dla warantów IPP APP, przy czym warant APP wykazuje wyższe wartośc 112
DYBA M. PILECKI Z. - Wpływ sposobu zawodnena modelu numerycznego na cśnene... naprężena efektywnego w całym modelu w zwązku z mnejszym cśnenem porowym. Zmany te wyrównują sę w przypadku nasycena modelu do górnej ramk w warance APP. Obserwuje sę newelke znekształcena zoln w warance WT w mnejszym stopnu w warance IPP (rys. 3.5 b d). Najkorzystnej pod tym względem prezentuje sę warant APP. Przyczyną zaburzena zoln jest sposób uwzględnena sł mechancznych w modelu. Istotne różnce mędzy analzowanym warantam występują pod kątem czasu oblczenowego. Zdecydowane najdłużej, nawet welokrotne, trwają oblczena w warance APP. Czas oblczeń dla pozostałych dwóch warantów jest podobny. Reasumując, w analzowanym modelu zbudowanym z dwóch warstw przepuszczalnej w górnej częśc neprzepuszczalnej w dolnej częśc z ustalonym pozomem wody wewnątrz modelu, najbardzej realstyczne wynk otrzymano dla warantu IPP. Zblżony do tego modelu charakter zman cśnena porowego naprężena efektywnego uzyskano dla warantu APP. Oba te waranty uwzględnają różne właścwośc hydraulczne warstw. Warant APP korzystne odwzorowuje warunk dla nasycena całego modelu, lecz wymaga znacząco wydłużonego czasu oblczenowego. Warant WT powoduje lnowe nasycene ośrodka, zgodne z cśnenem słupa wody, nezależne od stopna przepuszczalnośc warstw tym samym lnowy wzrost naprężena efektywnego z głębokoścą, stąd może być użyteczny w ośrodkach slne przepuszczalnych. 4. Podsumowane wnosk W pracy przeprowadzono analzę sposobu nasycena wodą modelu numerycznego w trzech warantach jego wpływu na wynk oblczeń cśnena porowego naprężena efektywnego. Oblczena przeprowadzono dla ośrodka dwuwarstwowego z górną warstwą przepuszczalną dolną neprzepuszczalną za pomocą programu FLAC 2D w wersj 5.0. Należy podkreślć, że oblczena zostały przeprowadzone dla sprzężonych procesów hydraulcznego mechancznego w tzw. podstawowym schemace przepływu (basc flow scheme), wykorzystywanym w programe FLAC. Wynk oblczeń prowadzą do wnosków mających znaczene dla doboru sposobu zawodnena modelu w rozwązywanu różnych zagadneń geomechancznych. W przypadku analzy model welowarstwowych ze zróżncowanym gradentem przepuszczalnośc np. dla osuwsk, najkorzystnej pod względem zman pola cśnena porowego naprężena efektywnego przedstawa sę warant zwązany z deklaracją cśnena porowego (IPP). Daje on stosunkowo realstyczne wynk jednocześne znacząco krótszy czas oblczenowy w porównanu do warantu APP (opad atmosferyczny). W ogólnośc, na podstawe przeprowadzonych oblczeń numerycznych analzowane waranty można scharakteryzować w następujący sposób: 1. W przypadku zawodnena WT tj. ustalonego pozomu wody gruntowej (polecene water table) zachodz lnowy wzrost cśnena porowego z głębokoścą nezależne od stopna przepuszczalnośc ośrodka. Warant WT może znaleźć zastosowane w opse cśnena porowego odpowadającemu cśnenu słupa wody. Oblczena najkorzystnej jest prowadzć w ośrodku jednowarstwowym o stosunkowo dobrej przepuszczalnośc lub welowarstwowym, w którym gradent przepuszczalnośc ne tworzy barery dla przepływu wody. 2. W przypadku zawodnena IPP tj. ustalonego cśnena porowego (polecene ntal pp) cśnene porowe rośne z głębokoścą, lecz z różnym gradentem w zależnośc od przepuszczalnośc warstw ośrodka. W warance IPP są uwzględnone zróżncowane 113
WARSZTATY 2012 z cyklu: Zagrożena naturalne w górnctwe właścwośc hydraulczne warstw tym samym odwzorowują sę zmany pola naprężena efektywnego. Zmany cśnena porowego naprężena efektywnego są analogczne jak dla warantu WT w ośrodku przepuszczalnym. Zaznaczają sę newelke zaburzena zoln pola naprężena w przypadku uwzględnena sł mechancznych. Warant IPP jest najbardzej korzystny do analzy ośrodków welowarstwowych z różnym gradentem przepuszczalnośc zarówno pod względem efektów oblczeń jak równeż czasu oblczenowego. 3. W przypadku zawodnena APP tj. ustalonego zaslana wzdłuż ln węzłów w modelu (polecene apply pp), cśnene porowe rośne z głębokoścą w podobny sposób jak w warance IPP, lecz z mnejszym wartoścam. Występują trudnośc w dokładnym ustalenu grancy zawodnena wewnątrz modelu. Nasycene modelu powoduje wyrównane zman cśnena porowego w sposób analogczny jak dla warantu IPP. Po uwzględnenu sł mechancznych zmany pola naprężena efektywnego we wszystkch warantach są podobne. Warant APP może sę sprawdzać w warunkach nasycena modelu do grancy deklarowanego zaslana. W takm przypadku można określć krytyczne zachowane sę modelu np. modelu osuwska przy założenu maksymalnego zawodnena. Dużym ogranczenem jest wydłużony czas oblczenowy. Lteratura [1] Detourn ay E., Ch en g A.H-D., Fundamentals of poroelastcty [In] Comprehensve Engneerng vol. 2, (Hudson J., Hoek E., Brown E.T., Farhurst C. eds.), Pergamon Press, London, 131-171, 1993. [2] FLAC Onlne Manual: Theory and Background, Itasca Internatonal Inc., 2010. [3] FLAC Onlne Manual: Flud-Mechancal Interacton Sngle Flud Phase, Itasca Internatonal Inc., 2010. [4] FLAC Onlne Manual: Structural Elements, Itasca Internatonal Inc., 2010. [5] Włun, Z., Zarys geotechnk, wyd. 4. Warszawa: Wydawnctwo Komunkacj Łącznośc, 2000. Influence of dverse waterng on pore pressure and effectve stress n numercal calculatng by FLAC 2D Key words Numercal modelng, waterng, pore pressure, effectve stress, FLAC 2D Summary In the work, the nfluence of three types of waterng n numercal model on calculaton results of pore pressure and effectve stress has been analyzed. Numercal calculatons have been carred out for coupled hydromechancal process n FLAC s basc flow scheme. The smplfed model of sol medum conssted of permeable upper layer and mpermeable lower layer has been consdered. The changes of pore pressure and effectve stress have been analyzed on the bass on mages of solnes sectons and graphs constructed on montorng ponts along vertcal and horzontal profles n the model. Results of calculatons showed that n pore pressure command was very advantageous for analyses multlayer medum wth dfferent gradent of permeablty, under acheved effects and calculaton tme as well. Command water table can be appled n descrpton of pore pressure feld corresponded wth pressure of water. Calculatons can be carred out n one layer medum wth hgh permeablty or n mult layer medum where permeablty gradent dd not create barrer for flow. Command apply pp may fnd applcaton n condtons of fully saturaton up to the border of declared lne of water supply, but t s lmted of long calculaton tme. Przekazano: 10 maja 2012 r. 114