KOMPOZYY (COMPOSIES) 4(4) Józ Gawrońsk, Ewa Majcrzak, Mrosław Colwa 3, Potr Wróbl 4 Poltcnka Śląska, Wydzał Mcanczny cnologczny, ul. Konarskgo 8a, 44- Glwc MODEL MAEMAYCZNY PZEPŁYWU CIEPŁA W KOMPOZYOWEJ WASWIE SOPOWEJ Zastosowan tcnolog otrzyywana owrzcnowyc koozytowyc warstw stoowyc na wybranyc owrzcnac odlwu uożlwa uzyskan szczgólnyc użytkowyc własnośc odlwu. Koozytow warstwy stoow na stalw wykonan w założonyc warunkac kształtują sę z azy ckłj. Procsy, zacodząc w or odczas kształtowana warstwy koozytowj, rzbgają rzy nustalony rzływ cła, czyl rzy nustalony olu tratury. Obnżn sę tratury w warstw rzyścnnj odlwu w or owoduj stonow ustan rocsów. Ic ntnsywność zalży od ntnsywnośc stygnęca odlwu w or a dcydujący wływ na kt uocnna koozytowgo wybranyc owrzcn odlwów stalwnyc. W raac badań nad koozytowy warstwa stoowy oracowano atatyczny odl rzływu cła syulację koutrową rocsu krznęca stygnęca w trakc owstawana koozytowj warstwy stoowj na kulsty odlw stalwny (rys. rys. -3). Kształt tn douszcza rzyjęc założna, ż rzływ cła a caraktr jdnowyarowy, a gradnt a tylko jdną składową. Analzowany był układ odlw-wkładka koozytująca-ora w układz wsółrzędnyc srycznyc. Uwzględnono trzy śrdnc odlwów kulstyc (6, 8 ), trzy grubośc warstwy koozytującj (, 3 4 ) oraz trzy tratury zalwana (55, 6 65 o C). Słowa kluczow: koozyty, koozytow warstwy stoow HE MAHEMAICAL MODEL OF HEA FLOW IN COMPOSIE ALLOY LAYES us o coost alloy layrs on cosn suracs o cast aks ossbl to obtan a scal usabl rorts. Coost alloy layrs on cast stl sas wt lqud az. rocsss wc st n or durng oraton o coost layr, rogrss bsd t transnt at low tat t transnt tral ld. Dcras o tratur n surac layr o cast causs gradual stoag o ts rocsss. r ntnsty dnds ro condtons o sl-coolngs o t cast n or and as dcsv nlunc on t coost consoldaton o cosn cast stl suracs. a o ts nvstgaton was to obtan t atatcal odl o at low and coutr sulaton o t soldcaton and sl-coolng rocsss n t o oraton t coost alloy layr on srcal cast (Fgs. -3). s sa rts to ak an assuton tat t at low as on - dnsonal caractr, and gradnt as only ons coonnt. syst o cast-coost lug-or was analysd n srcal coordnats. It was consdrd tr datrs o srcal casts (6, 8 and ), tr tcknsss o coost layrs (, 3 and 4 ) and tr ourng traturs (55, 6 and 65 o C). Ky words: coost, coost alloy layrs OPIS MAEMAYCZNY POCESU KZEPNIĘCIA I SYGNIĘCIA ODLEWU Z WKŁADKĄ KOMPOZYUJĄCĄ NA POWIEZCHNI FOMY Procs tworzna sę owrzcnowj warstwy koozytowj z wkładk na wwnętrznj owrzcn ory sorządzonj z atrałów stoowyc zarnstyc (Cr, Mo, S, Mn) w sns tcnologczny clny jst zblżony do zagadnna jscowgo ocładzana odlwu luźny ocładzalnk zwnętrzny, o nwlkj grubośc ( 5 ), za to o skoncntrowanj as składnka stoowgo, który o roztonu dyunduj w głąb odlwu. W zwązku z ty robl krznęca talu w or nalży do gruy zadań brzgowo-oczątkowyc nazywanyc zadana z rucoy granca (ovng boundary robls) [5, 6]. Procs krznęca stygnęca osują równana różnczkow cząstkow tyu arabolczngo najbardzj caraktrystyczną ccą odróżnającą zagadnna trodynak rocsów odlwnczyc od tyowyc zadań z dzdzny rzływu cła są znn w czas kształty odobszarów odowadającyc wyróżnony azo (stano skuna) talu, równoczśn nstacjonarn ol tratury w rozważany obszarz jst ol źródłowy, onważ rzany zacodząc w rocs krznęca są zwązan z wydzlan sę cła utajongo. Wystęujący w równanu różnczkowy składnk dtrnujący sosób wydzlana sę cła rzany nazywany jst unkcją źródła. Osy atatyczn rocsu krznęca orając sę na równanu nrg z unkcją źródła nalżą do ro. zw. dr nż., ro. zw. dr ab. nż., 3 dr nż., 4 nż.
48 J. Gawrońsk, E. Majcrzak, M. Colwa, P. Wróbl tzw. odl atatycznyc drugj gnracj lub tż odl akro-kro. W raktyc oblczń clnyc zwązanyc z krznęc odlwu w or rozważa sę jdnak najczęścj równana, w któryc oddzaływan unkcj źródła uwzględna sę bądź rzz wrowadzn do osu atatyczngo tzw. zastęczj ojnośc clnj, bądź rzz uzułnn osu atatyczngo rocsów clnyc warunk brzgowy (zadany na grancy rozdzału az), który w ltraturz nazywany jst warunk brzgowy Stana. ak sosób odjśca uożlwa analzę rocsu krznęca odlwu na ozo akroskoowy. W zalżnośc od otrzb ożna rozatrywać odl dotycząc układu odlw-ora lub tż odl osując krznęc talu, w któryc oddzaływan cln ory zastęuj sę okrślony warunk brzgowy, n. zakłada sę a ror wną unkcję osującą znną w czas (lub ustaloną) traturę kontaktu na zwnętrznj owrzcn odlwu lub struń cła oddawany od obszaru odlwu do obszaru ory td., al uroszczna t, któr w klasycznyc rozwązanac analtycznyc były nzbędn, w rzyadku tod syulacj koutrowj n są konczn. ównan różnczkow osując nstacjonarn ol tratury w obszarz krznącgo odlwu rzyjuj sę zwykl w nastęującj ostac: X D ( : c( ) t dv [ ( ) grad ] q V () gdz X jst unkt z obszaru odlwu, - traturą, t - czas, c() - cł właścwy odnsony do jdnostk objętośc, J/ 3 K, () - rzwodnoścą clną W/K, q V (X, - unkcją źródła. Klasyczny robl Stana (sorułowany w drugj ołow XIX wku) srowadza sę do zagadnna brzgowo-oczątkowgo, w który zaast równana () rozatruj sę dwa równana w ostac X D dv ( : c ( ) t [ ( ) grad ], () rzy czy n grad jst ocodną noralną do grancy rozdzału az, v n - rędkoścą rzyrostu warstwy zakrzłj w krunku noralny, L - utajony cł krznęca odnsony do jdnostk objętośc J/ 3, * - traturą rzany azowj. Z rozwązana Stana wynka ędzy nny undantaln w trodynac rocsów odlwnczyc rawo rwastkow, osując rzyrost grubośc warstwy zakrzłj w czas. Obcn rozważa sę równż odl krznęca z klkoa rzystanka (klkoa rzana azowy zacodzący w stałj traturz), tzn. odl tyu (rys. ): [ ( )grad ( X, ], ( X, X D ( : c( ) dv t,,..., ( ) n grad ( X, n grad ( X, Lvn X ξ ( : * ( X, ( X, X : (, n grad ) t : ( X,) ( X),,,..., (4) gdz,,..., wyróżna koljn azy, rzy czy wskaźnk dotyczy azy najcljszj, a najznjszj. Sybol oznaczono zwnętrzną owrzcnę odlwu, dla którj zadany jst okrślony warunk brzgowy zasany w sosób zułn oralny, (X) oznacza warunk oczątkowy zadana. Przyjęc warunku Stana odowada otz, ż tal krzn w stałj traturz wwnętrzn źródła cła są źródła owrzcnowy. W rzczywstośc jdnak rocs krznęca krystalzacj rzbga nco naczj, a anowc lość wydzlonj azy stałj zalży od lokalnj wartośc rzcłodzna onżj tratury równowag, a węc nawt w ty rzyadku rocs zwązany jst z okrślony rzdzał tratury. gdz wskaźnk dntykuj odobszar ckłgo talu, natoast - zakrzłą część odlwu. Powrzcnow źródła cła dzałają na grancy rozdzału az odowdn warunk brzgowy, będący różnczkową ostacą blansu nrg ędzy odobszara cczy cała stałgo, jst nastęujący: n grad X ξ( : ( X, n grad ( X, L ( X, ( X, Vn, * (3) ys.. Wloazowy obszar odlwu Fg.. Multas ara o cast
Modl atatyczny rzływu cła w koozytowj warstw stoowj 49 Krznęc tyowyc stoów zacodz w rzdzal tratury, który okrślają (rzy wnyc założnac) tratury lkwdusu soldusu. W dalszj częśc nnjszgo unktu oznaczan będą on rzz L S. Funkcja źródła w równanu () (zrdukowana w odlu Stana do warunku brzgowgo) jst unkcją ostac q V S X t S X t X t L (, ) (, (, ) L ) (5) t t gdz S (X, jst lokalny udzał azy stałj w otocznu rozważango unktu X w obszarz odlwu, natoast (X, lokalny udzał cczy. aka ostać unkcj źródła oż być rzyjowana zarówno w rzyadku krznęca w stałj traturz, jak w rzyadku krznęca w ntrwal tratury. W odlac akroskoowyc krznęca stoów zakłada sę, ż lokalny udzał cała stałgo (cczy) jst unkcją tratury w rozważany unkc, skąd wynka, ż S ds ( ) q V L L (6) t t d Przy owyższy założnu człon źródłowy w równanu rzwodnctwa ożna,,dołączyć do lwj strony tgo równana otrzyuj sę X D ( : dv ds( ) c( ) L d t [ ( ) grad ] (7) Wystęujący w ostatn równanu aratr trozyczny ds( ) C( ) c( ) L (8) d nazywany jst zastęczą ojnoścą clną, a jśl rozważana ogranczyy do rzdzału tratur krznęca - zastęczą ojnoścą clną stry dwuazowj. Modl krznęca wykorzystując zastęczą ojność clną stry dwuazowj są bardzo ktywn w ralzacj nurycznj, a rzy ty stanową dobrą aroksyację krznęca nktóryc stoów, n. stalwa. Wystęując w osac atatycznyc warunk brzgow na zwnętrznj owrzcn odlwu ożna srowadzć do warunków nazywanyc w ltraturz warunka rwszgo, druggo lub trzcgo rodzaju. Nalży w ty jscu odkrślć, ż najlszą aroksyacją rzczywstyc warunków wyany cła na tj owrzcn jst tzw. warunk czwartgo rodzaju, który zostan oówony w dalszj częśc artykułu. Do tgo jsca os atatyczny krznęca talu ogranczano jdyn do obszaru odlwu. Modl scalony ownn objować jdnak układ odlw-oraotoczn. ak węc równan różnczkow (lub układ równań różnczkowyc) osując rocsy krznęca stygnęca talu nalży uzułnć równan lub równana dotyczący rzływu cła w obszarz ory, na zwnętrznj owrzcn ory rzyjąć odowdn warunk brzgowy, natoast wyanę cła ędzy odlw a orą osać nastęujący warunk: X Δ IV o n grado ngrad : o (9) Sybol o, dntykują obszar odlwu ory. W rzyadku analzy krznęca układów tyu wlwkwlwnca lub odlw-kokla warunk IV rodzaju a nco nną ostać (rzd wszystk n jst zacowany ostulat cągłośc ola tratury). Szczgóły dotycząc nurycznj aroksyacj odowdngo warunku brzgowgo zostaną rzdstawon w unkc ośwęcony syulacj nurycznj. Aroksyacja różncowa rawj strony równana nrg yowy składnk równana nrg jst wyrażn, rzy czy wartośc wykładnka,, odowadają gotr ścank, walca kul (jśl rozważany robl brzgowo-oczątkowy traktować jako zadan D). Jdny z dokładnjszyc sosobów aroksyacj rwszj ocodnj jst tzw. loraz różncowy śrdn, który został wykorzystany do aroksyacj lwj strony równana nrg. Dla węzłów oocnczyc ożna rzyjąć nastęując rzyblżn: dalj,5,5,5 (),5,5,5 () ()
J. Gawrońsk, E. Majcrzak, M. Colwa, P. Wróbl 5 Ostatczn (3) gdz,5,,5 (4) Dodatkowyc wyjaśnń wyaga robl zdnowana śrdnj wartośc wsółczynnka rzwodzna cła w węzłac oocnczyc. Aby w równanac różncowyc ojawły sę tzw. oory cln (ojdynczy oor jst loraz grubośc rzz odowdn wsółczynnk rzwodzna, natoast ędzy węzła obowązuj rawo szrgowgo łączna oorów), wsół- czynnk rzwodzna cła nalży rzyjąć w ostac śrdnj aroncznj, a anowc:,5 (5),5 (6) Dołączan warunków brzgowyc do zagadnna stoowj warstwy koozytowj na owrzcn ory W todz różnc skończonyc warunk brzgow I rodzaju uwzględna sę w sosób naturalny - w odowdn równanu różncowy jdna z tratur węzłów tworzącyc naroża gwazdy jst znana. Nżj zostaną oówon sosoby dołączana nnyc tyów warunków brzgowyc. Polszn dokładnośc aroksyacj różncowj wyaga, aby węzły brzgow n lżały dokładn na brzgu, a w odlgłośc wynoszącj ół kroku satk od brzgu. ak odzał różncowy w rzyadku rozważango w nnjszj racy zadana (obkt D w układz wsółrzędnyc srycznyc) jst zawsz ożlwy do ralzacj. W rwszj koljnośc oówony zostan warunk dotyczący znajoośc struna cła noralngo do brzgu. Załóży dla ustalna uwag, ż krunk od węzła do brzgu okrywa sę z krunk. Można węc nasać q,5 (7) natoast,5 (8) czyl q (9) ostatczn ( ) ) ( grad dv q () gdz dla węzła w krunku do wnętrza obszaru oraz dla węzła w krunku do brzgu z warunk II rodzaju. Załóży z kol, ż na brzgu założono warunk w ostac grad ( ). Z warunku brzgowgo w unkc,5 ay ) (,5 () gdz jst traturą węzła oocnczgo (,5). Pozostał rzkształcna rowadz sę odobn jak orzdno otrzyujy ( ) ) ( ) ( grad dv () W ty jscu nalży wykorzystać warunk cągłośc struna cła na brzgu, tzn.,, (3) Z własnośc roorcj a/b c/d (ac)/(bd) ay ~ (4) W tn sosób aroksyacja różncowa dla węzłów z warunka III rodzaju jst osana równan ( ) ) ( ~ grad dv (5) Struktura owyższgo równana jst bardzo odobna do aroksyacj różncowj dla węzłów wwnętrznyc. W rzyadku warunku III rodzaju rolę jdnj z tratur wrzcołków gwazdy rzjuj tratura otoczna, natoast oór clny w ty krunku jst suą oorów rzwodzna wnkana cła. Na owrzcn kontaktu ędzy odlw warstwą, warstwą asą orrską zadany jst warunk
Modl atatyczny rzływu cła w koozytowj warstw stoowj 5 brzgowy IV rodzaju (w racy założono warunk kontaktu dalngo). Warunk cągłośc struna cła zasuj sę nastęująco: I II I II (6) n,5 n,5 rzy czy warunk I II dntykują dwa różn odobszary, natoast (w rozważany zadanu) krunk n odowada krunkow. Aroksyację różncową warunku cągłośc rzyjęto w ostac gdz I II I II (7) (8) jst oor clny okrślony dokładn tak sao jak dla węzłów wwnętrznyc, natoast są wsół- czynnka rzwodzna dwóc różnyc odobszarów. ak węc (9) ( dv grad ) aroksyacja oratora (dv grad) jst oraln rzcz borąc taka saa jak dla węzłów wwnętrznyc. ównan różncow aroksyując równan dyuzj dla stanów nustalonyc (ora z wkładką koozytującą) ozatrzyy równan różncow w ostac (, c ρ dv[ grad (, ] t (3) Lwą stronę tgo równana ożna rzyblżyć nastęująco: c ρ c ρ (3) t gdz c, ρ są cł właścwy gęstoścą asy w węźl cntralny w cwl, którą oznaczyy sybol t,, - tratury w węźl cntralny na oczątku na końcu rozatrywango ntrwału czasu. Można w ty jscu rozważać dw ożlwośc:. Orator dv ( grad) został nasany dla warstwy czasu t wówczas skąd c ρ (3) c ρ otrzyujy nastęu- Oznaczając A, c ρ jąc równan różncow: gdz (33) ( ) A A (34) A A (35) Układ owyższyc równań zasany dla wszystkc węzłów rozważango obszaru (z uwzględnn odykacj wynkającyc z warunków brzgowyc) nazywany jst jawny scat różncowy. Pol tratury dla (tzn. t ) jst znan z warunku oczątkowgo. Dla każdgo węzła satk ożna okrślć odowdn ojnośc cln c, gęstośc asy ρ oory. ak węc wszystk wlkośc o rawj stron równań różncowyc są dan oblczn tratury dla koljnj warstwy czasu, tzn. warstwy t ralzuj sę natycastowo. Oblczon ol staj sę warunk sudooczątkowy dla koljnj ętl oblczń. Najoważnjszą wadą scatów jawnyc jst ożlwość ojawna sę tzw. nstablnośc tody różncowj. Warunk, aby układ rozwązujący rowadzł do rozwązana stablngo, jst, aby wszystk wsółczynnk lczbow w równanac różncowyc tworzącyc układ były nujn. Wynka stąd tzw. krytyczny ntrwał czasu, z jak ożna ralzować oblczna nuryczn. Ponważ A A (36) jst jdyny wsółczynnk, który oż być ujny, węc on właśn dtrnuj krytyczny, lokalny krok czasu. Otrzyuj sę węc nastęując krytru stablnośc: skąd n Ω c ρ (37)
5 J. Gawrońsk, E. Majcrzak, M. Colwa, P. Wróbl Δ t n Ω c ρ (38). Orator dv( grad ) oż być takż zasany dla czasu t wówczas c ρ (39) Założono dodatkowo, ż wlkośc aratrów trozycznyc odowadają warstw czasu t. Założn to n jst stotn w rzyadku zadań lnowyc, natoast dla zadań nlnowyc w zasadz ownno sę rzyjować c,, ρ odowadając cwl t. W raktyc zakłada sę jdnak, ż w ntrwal czasu aratry trozyczn węzła ozostają nznon. Ostatn równan ożna zasać w ostac A A (4) gdz wsółczynnk A zdnowan są jak orzdno. Inna ostać równana różncowgo jst nastęująca: A A (4) Z warunku oczątkowgo (lub warunków sudooczątkowyc) znan jst ol tratury w węzłac satk okrywającj obszar, natoast,,, są wlkośca szukany. W zwązku z owyższy każd z równań różncowyc zawra trzy nwado rzjśc do koljngo kroku czasu wyaga rozwązana układu równań, w który lczba nwadoyc odowada lczb węzłów satk. ak odjśc nazywa sę scat njawny jgo najważnjszą zaltą jst stablność układu rozwązującgo. aby na zwnętrznj owrzcn ory ożna było rzyjąć warunk adabatycznośc. Gnracja satk w odobszarac układu była ralzowana autoatyczn lokalny krok satk gotrycznj wynkał z rozważango rona kul grubośc warstwy. Krok satk w obszarz asy odowadał krokow satk w obszarz odlwu. Z kol krok czasu był zadawany w zborz danyc wjścowyc, rzy czy w rogra wrowadzono nstrukcj,,zabzczając'' stablność scatu różncowgo autoatyczną zanę kroku, jśl krok czasu okazywał sę za duży. Paratry trozyczn odobszarów rzyjęto jako stał na odstaw dostęnyc danyc ltraturowyc. Zastęczą ojność clną atrału odlwu warstwy koozytującj osano zgodn z otzą Wjnka, z ty ż dodatkowo zastosowano tzw. wygładzn rzędu zrowgo zawnając różnowartoścowość wygładzanj unkcj w rozatrywany ntrwal tratury. Na rysunkac 3 4 okazano rzbg wygładzonyc zastęczyc ojnośc clnyc atrału odlwu wkładk koozytującj. ys.. Skoruowa ora dośwadczalna Fg.. Erntal or EALIZACJA OBLICZEŃ NUMEYCZNYCH PZEPŁYWU CIEPŁA W CZASIE WOZENIA POWIEZCHNIOWEJ WASWY KOMPOZYOWEJ Syulację rocsów clnyc zacodzącyc w układz odlw kulsty-wkładka-asa orrska wykonano rzy założnu, ż zadan ożna traktować jako jdnowyarow (krunk rzływu cła odowada wsółrzędnj ronowj). Wzdłuż rona odlwu kulstgo wyróżnono n węzłów (lczba n wrowadzana była jako jdna z danyc wjścowyc). Koljn trzy węzły o nurac n, n, n3 nalżały do obszaru warstwy, natoast węzły o nurac n4,..., do obszaru asy orrskj. Lczba była na tyl duża, ys. 3. Zastęcza ojność clna dla atrału odlwu Fg. 3. Substtut at caacty or cast atral
Modl atatyczny rzływu cła w koozytowj warstw stoowj 53 ys. 4. Zastęcza ojność clna dla atrału warstwy koozytującj Fg. 4. Substtut at caacty or coost layr atral Na rysunku 5 okazano dla orównana rzbg obu zastęczyc ojnośc clnyc. Nalży w ty jscu odkrślć, ż ojnośc t odnsono do jdnostk objętośc, tzn. odowadają on loczynow ojnośc clnj gęstośc asy. ys. 7. Zana tratury: - ędzy środk kul a wwnętrzną owrzcną warstwy, - w obszarz warstwy, 3 - ędzy środk kul a zwnętrzną owrzcną warstwy Fg. 7. Cang o tratur: - btwn sr cntr and ntrnal surac layr, - n layr ara, 3 - btwn sr cntr and trnal surac layr Oracowany rogra koutrowy (PASCAL 6.) wykorzystano do wykonana łączn 7 ksryntów nurycznyc. Uwzględnono trzy śrdnc odlwów kulstyc (6, 8 ), trzy grubośc warstwy (, 3 4 ) oraz trzy tratury zalwana (55, 6 65 o C). Na rysunkac 6 7 rzdstawono wynk syulacj nurycznyc dla kul φ 8, g w 3, zal 6 o C. PODSUMOWANIE ys. 5. Porównan rozkładów zastęczyc ojnośc clnyc Fg. 5. Coarson o substtut at caacty dstrbutons ys. 6. Krzyw stygnęca: - środk kul, - wwnętrzna owrzcna warstwy, 3 - zwnętrzna owrzcna warstwy Fg. 6. Sl-coolng curvs: - sr cntr, - ntrnal surac layr, 3 - trnal surac layr Analza tworzna sę koozytowj warstwy stoowj na odlw stalwny ozwolła na okrśln najstotnjszyc znnyc czynnków rocsu oraz na ostawn otzy, ż wkładka stoowa koozytująca owrzcnę odlwu, dzałając oczątkowo jako ocładzalnk zwnętrzny, zaraża cnką warstwę odlwu, która w dalszy rocs krystalzacj odlwu ulga onownu roztonu o nagrzanu warstwy koozytującj nastęuj dyuzja składnków stoowyc wkładk w głąb odlwu. Na odstaw wczśnjszyc badań tcnologcznyc stwrdzono, ż rzd wszystk warunk cln krznęca stygnęca odlwu oraz grubość wkładk dcydują o jakośc warstwy koozytowj. Przdstawona atatyczna analza rocsu osuj zany ola tratur, kntyk krznęca odlwu nagrzwana sę koozytowj wkładk stoowj. Dokładność tyc oblczń zwrykowano bzośrdn oara tratur w czas ralzacj ksryntu rzczywstgo. Wysoka stablność oblczń, wg oracowango rograu, śwadczy o orawn rzyjętyc założnac odlu rzływu cła w układz odlw-wkładka koozytowa-ora właścw dobranyc aratrac trozycznyc. Badana tortyczn odlow otwrdzły tzę o owstawanu stoowyc warstw koozytowyc
54 J. Gawrońsk, E. Majcrzak, M. Colwa, P. Wróbl (F-Cr-C) z stanu ckłgo, a n orzz nltrację składnków warstwy stoowj rzz ckł stalwo. LIEAUA [] Gawrońsk J., Wróbl P., Szajnar J., Powrzcnow warstwy koozytow, Snaru Koozyty c wykorzystan w tcnc, Katowc 996. [] Gawrońsk J., Colwa M., Wróbl P., Coost alloy layr on t stl cast, II Intrnatonal Conrnc Engnrng and Functonal Matrals, Lvv 997. [3] Gawrońsk J., Szajnar J., Wróbl P., Przysłow tody wykonywana stoowyc warstw koozytowyc na odlwac stalwnyc, ndncj rozwojow w rocsac rodukcyjnyc, Zlona Góra 997. [4] Gawrońsk J., Ignaszak Z., Wróbl P., Foraton o Coost Alloy Layrs on Suracs o t Cast Carbon Stl, Matrals Scnc (Mdżagotyra), 8,. [5] Mocnack B., Sucy J.S., Nurcal tods n coutatons o oundry rocsss, Kraków 995. [6] Majcrzak E., Mocnack B., Mtody nuryczn, odstawy tortyczn, askty raktyczn algoryty, Glwc 996. cnznt Zbgnw Górny