Zad. 1. Wartość pożyczki ( w tys. zł) kształtowała się następująco w pewnym banku:

Podobne dokumenty
Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.

Zajęcia 1. Statystyki opisowe

Podstawy statystyki - ćwiczenia r.

Analiza dynamiki. Sesja Cena akcji 1 42,9 2 41, ,5 5 41, , ,5

Wyznacz łączne zmiany wartości, ilości i cen sprzedaży w październiku i listopadzie oraz zinterpretuj otrzymane wyniki.

Porównaj płace pracowników obu zakładów, dokonując kompleksowej analizy struktury. Zastanów się, w którym zakładzie jest korzystniej pracować?

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 4. ZADANIA Zestaw 4

Statystyka opisowa. dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 1

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

Miary w szeregach. 1 Miary klasyczne. 1.1 Średnia Średnia arytmetyczna

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

STATYSTYKA. Na egzamin należy przynieść:

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) ,5 6,6

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

Zadanie 10. W zakładzie produkującym obuwie sportowe zbadano pracowników pod względem wieku rozpoczęcia pracy w tym zakładzie. Okazało się, że 25%

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

Statystyka. Zadanie 1.

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

czerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Kolokwium ze statystyki matematycznej

t y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2

Teoria Estymacji. Do Powyżej

Analiza współzależności zjawisk

1. szereg wyliczający (szczegółowy) - wyniki są uporządkowane wyłącznie według wartości badanej cechy, np. od najmniejszej do największej

XXXI MARATON WARSZAWSKI Warszawa,

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki

Egzamin ze Statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne czerwiec 2007 Temat A

PDF stworzony przez wersje demonstracyjna pdffactory Pro

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Ćwiczenia 1-2 Analiza rozkładu empirycznego

Rozkład zajęć, statystyka matematyczna, Rok akademicki 2015/16, semestr letni, Grupy dla powtarzających (C15; C16)

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

Analiza zróżnicowania, asymetrii i koncentracji

ESTYMACJA. Przedział ufności dla średniej

Źródło danych informacja ogólna Struktura zatrudnionych według grup zawodów Definicja wynagrodzeń ogółem brutto Zróżnicowanie przeciętnych

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

Xi B ni B

Zadanie 8 Zbadano wiek czytelników pewnej biblioteki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną

MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy

Parametry statystyczne

Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28

Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).

Miary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018

1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:

Estymacja parametro w 1

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.

Analiza Zmian w czasie

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Statystyki opisowe i szeregi rozdzielcze

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)

Matematyka podstawowa I. Liczby rzeczywiste, zbiory

Statystyka. Wykład 12. Magdalena Alama-Bućko. 29 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 29 maja / 47

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

Zadanie 1 Odp. Zadanie 2 Odp. Zadanie 3 Odp. Zadanie 4 Odp. Zadanie 5 Odp.

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 2 - statystyka opisowa cd

Statystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 26 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca / 40

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

dr hab. Renata Karkowska 1

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Zmienne losowe zadania na sprawdzian

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

Emerytury nowosystemowe wypłacone w grudniu 2018 r. w wysokości niższej niż wysokość najniższej emerytury (tj. niższej niż 1029,80 zł)

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Wynagrodzenia w działach personalnych

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, mgr

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

Analiza współzależności dwóch cech I

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski

Zad.1. Microsoft Excel - Raport wyników Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Inteligentna analiza danych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Matematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Klasówka po szkole podstawowej Historia. Edycja 2006/2007. Raport zbiorczy

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

Statystyka. Wykład 13. Magdalena Alama-Bućko. 18 czerwca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 18 czerwca / 36

Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2018 roku

BANK HANDLOWY W WARSZAWIE S.A. Wyniki za 2013 rok i podział zysku. Warszawa, 24 czerwca 2014

WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Wartość danej Liczebność

Analiza szeregów czasowych

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34

Ćwiczenia IV

Ryzyko i efektywność. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Transkrypt:

Zad. 1. Wartość pożyczki ( w tys. zł) kształtowała się następująco w pewnym banku: Kwota Liczba pożyczek pożyczki 0 4 0 4 8 8 12 40 12 16 16 Zbadać asymetrię rozkładu kwoty pożyczki w tym banku. Wynik zinterpretować. Zad. 2. Czas oczekiwania (w min.) na wizytę u lekarza specjalisty w pewnej przychodni kształtuje się następująco: Czas oczekiwania 0 6 6 9 9 12 12 15 Liczba pacjentów a) Określić najczęstszy czas oczekiwania na wizytę w tej przychodni. b) Wyliczyć i zinterpretować kwartyle. c) Określić przeciętny czas oczekiwania w tej przychodni. d) Określić zróżnicowanie czasu oczekiwania pacjentów za pomocą miar względnych i bezwzględnych. e) Określić siłę i kierunek asymetrii. Zad.. W pierwszej grupie pracowników liczącej 6 osób średnia płaca netto wynosi 10 zł z odchyleniem standardowym 0 zł, natomiast w drugiej grupie liczącej 9 osób średnia płaca netto to 100 zł z odchyleniem 1 zł. a) Określić przeciętną płacę dla ogółu pracowników w tym przedsiębiorstwie. b) Określić zróżnicowanie płac dla wszystkich pracowników łącznie. c) Wyznaczyć typowy obszar zmienności. d) Określić względne zróżnicowanie płac w tym przedsiębiorstwie. 1

Zad. 4 * Czas oczekiwania (w min) na wizytę u lekarza specjalisty w pewnej przychodni kształtuje się następująco: Czas oczekiwania 0 4 4 8 8 12 12 16 powyżej 16 Liczba pacjentów a) Określić najczęstszy czas oczekiwania na wizytę w tej przychodni. b) Wyliczyć i zinterpretować kwartyle. c) Określić przeciętny czas oczekiwania w tej przychodni. d) Jaki jest czas oczekiwania 0% najdłużej oczekujących pacjentów? e) Określić zróżnicowanie czasu oczekiwania pacjentów za pomocą miar względnych i bezwzględnych. f) Określić siłę i kierunek asymetrii. Zad. 5. Najczęściej na targowisku osiedlowym w pierwszej dekadzie czerwca sprzedawano truskawki w cenie od 4,5 do 5 zł (około 0%). Dokładnie cena dominująca była równa 4,8 zł. Truskawek w cenie 4 4,5 zł było %. Ile było truskawek w cenie 5 5,5 zł? Zad. 6. Mediana płac 1 osób o stażu pracy równym 14 lat znajdowała się w przedziale 10-1600 zł i wynosiła 1580 zł. Do przedziału tego należy 40 osób. Ile osób miało płace poniżej 10 zł. Zad. 7. Ocenić asymetrię rozkładu płac pracowników resortu finansów i ubezpieczeń w maju roku wiedząc, że wynagrodzenie 25% osób najniżej zarabiających nie przekraczało,5 tys. zł, 25% osób zarabiało powyżej 7 tys. zł oraz wynagrodzenie połowy pracowników wynosiło co najmniej 4,5 tys. zł. Zad. 8. Różnica wzrostu 5 osobowej grupy studentów wyrażona za pomocą dominanty i średniej wynosi cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu wynosi 225. Czy na tej podstawie możemy stwierdzić, że większość osób ma wzrost powyżej średniej i czy siła asymetrii jest znaczna? 2

Zad. 9. Wiadomo, że liczba udzielonych kredytów i liczba oddziałów banku zależą od siebie w pewnym stopniu. Pozyskano informacje o liczbie udzielonych kredytów i liczbie oddziałów banku z 7 losowo wybranych miast: Liczba oddziałów 1 2 4 5 Liczba kredytów (w tys.) 85 5 0 1 125 115 10 a) Zbadać stopień skorelowania liczby udzielonych kredytów i liczby oddziałów banku. b) Oszacować linię regresji liczby udzielonych kredytów względem liczby oddziałów banku. Dokonać interpretacji parametrów. c) Ocenić dopasowanie linii regresji do danych. d) Jakiej liczby udzielonych kredytów należy się spodziewać, jeśli liczba oddziałów banku będzie równa 6? Zad.. Zysk (w tys. zł) w pewnej firmie w latach - kształtował się następująco: Lata 07 08 09 zysk 56 60 52 55 a) Wyliczyć indeksy o podstawie stałej (przyjmując za podstawę porównań rok ) oraz indeksy łańcuchowe. b) Wyliczyć i zinterpretować średnie tempo zmian zysku w latach -. Zad. 11. Zysk w pewnej firmie kształtował się następująco w latach -11: Lata 07 08 09 11 rok =0% 0 98 1 9 2 4 6

a) Wyliczyć indeksy łańcuchowe b) Wyliczyć indeksy o podstawie stałej, przyjmując za podstawę porównań rok 08 c) Jakie było średnie tempo zmian zysku w latach -11? Zad. 12. Liczba udzielanych kredytów w pewnym banku kształtowała się następująco w latach 01-07: lata 01 02 0 04 07 rok poprzedni =0% - 0,96 1,0 0,99 1,02 1,01 1,02 Wyznaczyć indeksy o podstawie stałej, przyjmując za podstawę rok 04. Zad. 1. W pewnym przedsiębiorstwie wielkość produkcji i ceny jednostkowe trzech artykułów kształtowały się następująco w latach 09 i : Artykuł A B C Wielkość produkcji Cena jednostkowa 09 rok rok 09 rok rok 0 0 0 1 00 2 18 1 2 60 65 a) Określić dynamikę wartości produkcji w tym przedsiębiorstwie. b) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości produkowanych wyrobów zaszły na skutek zmian cen. c) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości produkowanych wyrobów zaszły na skutek zmian ilości. Zad. 14. Wartość sprzedaży placówek handlowych w pewnej miejscowości w 08 i roku kształtowała się następująco: Artykuł A B C Wartość sprzedaży Zmiana cen w 08 08 rok rok roku w stosunku do roku 40 40 Wzrost o % 60 Spadek o 5% 60 70 Bez zmian a) Określić dynamikę wartości sprzedaży tych trzech artykułów łącznie. b) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości sprzedaży zaszły na skutek zmian cen. c) Określić, w jakim stopniu zmiany w wartości sprzedaży zaszły na skutek zmian ilości. 4

Zad. 15. Zysk w pewnej firmie w ostatnich latach 00-09 kształtował się następująco w mln zł: 2,, 4,, 2, 5,, 4, 6, 4. a) wyznaczyć linię trendu i dokonać interpretacji parametrów, b) określić prognozowaną wielkość zysku na rok 11. Zad. 16. Wartość depozytów spadała w pewnym banku w roku z miesiąca na miesiąc o 8 mln zł w wyniku działania czynników głównych, zaś średnia wielkość wynosiła we wszystkich miesiącach roku 160 mln zł. Proszę wyznaczyć równanie trendu liniowego tej wartości oraz postawić prognozę na miesiąc luty 12 roku. Zad. 17. Na podstawie danych półrocznych o wielkości kredytów udzielonych przez pewien bank (w mln zł) wyznaczono trend w latach - w postaci funkcji y 0,6t 2, 8. Proszę wyznaczyć prognozę na drugie półrocze 12 wiedząc, że w każdym drugim półroczu wielkość kredytów była o 25% wyższa niż wskazuje na to trend zjawiska. 5