Zadanie 8 Zbadano wiek czytelników pewnej biblioteki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną

Transkrypt

1 Zadanie 1 Zbadano czas poświęcany przez 16 pasażerów kolejki podmiejskiej, w wybranym mieście wojewódzkim, na dotarcie z domu do pracy, otrzymując wyniki [min.]: 30; 30; 35; 40; 41; 60; 60; 60; 72; 72; 78; 78; 80; 90; 90; 90. Wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną. Zadanie 2 W klasie znajduje się 11 dziewcząt i 28 chłopców. Średnia wzrostu dziewcząt wynosi 154 cm, a chłopców: 160 cm. Wyznacz średni wzrost ucznia w klasie. Zadanie 3 W pewnym zakładzie 8% pracowników pracuje w dyrekcji, 68% w dziale produkcji. Pozostali pracują w dziale transportu. Średnia płaca osoby z dyrekcji to 2,8 tys. zł. W dziale produkcji wartość ta wynosi 1 tys. zł, a transportu 1,3 tys. zł. Wyznacz średni zarobek pracownika tej firmy. Zadanie 4 W pewnym zakładzie w ciągu tygodnia 10% pracowników pracowało przez 40 godzin, 32% przez 45 godzin, 27% przez 41 godzin. Reszta pracowała przez 42 godziny. Wyznaczyć średnią liczbę przepracowanych godzin. Zadanie 5 Przeanalizowano pracę 3 pracowników pod kątem wydajności. Stwierdzono, że pierwszy z nich pracuje w tempie 200 szt./h, drugi: 250 szt./h, a trzeci 400 szt./h. Wyznaczyć średnie tempo pracy robotnika. Zadanie 6 Jeżeli wiadomo, że w 2 miastach pewnego regionu mieszka średnio 1500 osób z wykształceniem wyższym, w 2 kolejnych średnio jest ich 1300 a w 3 innych 1400 wyznacz średnią liczbę osób z wyższym wykształceniem na analizowanym obszarze. Zadanie 7 Określono gęstość zaludnienia w trzech miastach. W pierwszym wynosiła ona 1000 osób/km 2, w drugim 800 osób/km 2, w trzecim 1200 osób/km 2. Ile wynosiła średnia gęstość zaludnienia dla wszystkich miast? Zadanie 8 Zbadano wiek czytelników pewnej biblioteki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną wieku czytelników. Wiek [lata] Liczba czytelników Zadanie 9 Wyniki kolokwium ze Statystyki prezentowały się następująco: Ocena Liczba osób Liczba osób w 1 terminie w 2 terminie ndst dst dst db 11 6 db+ 8 1 bdb z 5

2 Wyznacz średnią ocen dla każdego z terminów. Zadanie 10 Hipermarket ma wybrać jednego z dwóch dostawców karmy dla psów pilnujących w nocy parkingu. Dla każdego z dostawców dokonano sprawdzenia wagi 100 losowo wybranych opakowań. Ile przeciętnie ważyło jedno opakowanie karmy u danego producenta? Waga opakowania Dostawca A Dostawca B [kg] udział [%] udział [%] 0, , , , Zadanie 11 Zmierzono wzrost dla 17 losowo wybranych uczniów pewnego gimnazjum. Otrzymano wyniki [cm]: 158; 158,5; 158,5; 160,1; 161; 162,5; 162,5; 162,5; 166; 166,5; 167; 170; 171; 172; 172,5; 174; 175,5. Ile wynosi mediana w tym szeregu? Jak zinterpretujesz jej wartość? Zadanie 12 Dziennikarze, podczas przeprowadzonej naprędce ankiety, pytali przechodniów o ilość gotówki posiadanej w portfelu. 3 osoby miały przy sobie po 100 zł, 4 po 150 zł, a 3 inne po 180 zł. Jaka kwota znajduje się w portfelach połowy przechodniów? Zadanie 13 W losowym badaniu liczby kaw zamawianych przez 15 klientów w pewnym bufecie podczas jednego dnia otrzymano wyniki: 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4. Ile wynosi dominanta w tym szeregu? Jak zinterpretujesz jej wartość? Zadanie 14 Postanowiono zbadać wiek pracowników pewnej firmy i porównać go z danymi lidera rynkowego, dla którego stwierdzono, że 50% pracowników ma 35 lat lub mniej. Zakładając, że niższa wartość tej wielkości oznacza wyższy potencjał konkurencyjny, odpowiedz na pytanie czy badana firma ma szansę zagrozić liderowi. Wiek [lata] Liczba pracowników Zadanie 15 Zebrano odpowiedzi na liczący 10 pytań test przeprowadzony w pewnej grupie studentów. Poniżej zestawiono liczbę prawidłowych odpowiedzi wraz z odpowiadającą im ilością osób. Czy na tej podstawie można powiedzieć, że 75% studentów uzyskało 8 punktów lub mniej? (Odpowiedź uzasadnij stosownymi obliczeniami). 2 z 5

3 Poprawne odpowiedzi Liczba osób Zadanie 16 Na podstawie danych dotyczących płacy w dwóch przedsiębiorstwach określić dominującą wysokość wynagrodzenia. Następnie wskazać, która z firm jest bardziej atrakcyjna pod względem wynagrodzenia (wybór uzasadnić). Płaca Liczba pracowników Liczba pracowników (złote) firmy A firmy B Zadanie 17 Zbadano temperaturę w ciągu stycznia otrzymując rezultaty: Temperatura [ o C] Liczba dni Wyznacz i zinterpretuj medianę i dominantę dla tego szeregu. Zadanie 18 Na pewnym odcinku drogi zbadano prędkości osiągane przez samochody osobowe. Dla zebranych danych obliczyć i zinterpretować medianę. Wyznacz średnią prędkość, z jaką poruszają się kierowcy. Która z tych dwóch miar lepiej charakteryzuje badane zjawisko? Dlaczego? Prędkość [km/h] Liczba aut Zadanie 19 Podczas dożynek na jednym ze stoisk oferowany jest miód pochodzący z pasieki należącej do jednej ze 3 z 5

4 spółdzielni pszczelarskich. Sprzedaje się go w słoikach o różnej wielkości. Dla danych dotyczących wielkości sprzedaży wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną, medianę oraz dominantę masy słoika. Masa słoika miodu [g] Liczba sprzedanych słoików Zadanie 20 Cztery rodzaje hamburgerów sprzedawanych w barze szybkiej obsługi charakteryzują się następującą średnią kalorycznością: 405 kcal, 420 kcal, 440 kcal, 450 kcal. Wiedząc, że do badania wybrano po 15 hamburgerów pierwszego i drugiego rodzaju oraz po 20 trzeciego i czwartego wyznacz średnią zawartość kalorii dla hamburgera bez rozróżniania jego rodzaju. Dla sześciu losowo wybranych hamburgerów pierwszego rodzaju otrzymano następujące ilości kalorii: 401, 410, 415, 401, 403, 407. Czy na tej podstawie można powiedzieć, że połowa z nich zawiera nie więcej niż 405 kcal? Zadanie 21 Przeanalizowano liczbę trafnych odpowiedzi otrzymanych podczas testu ze statystyki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować kwartyle oraz dominantę przedstawionego poniżej rozkładu. Liczba poprawnych odpowiedzi Liczba studentów Zadanie 22 Mediana wzrostu 150 dzieci zawiera się w przedziale (155, 160) cm, do którego należało 40 dzieci i wynosi 158 cm. Ile dzieci miało wzrost poniżej 155 cm? Zadanie 23 Jaka jest górna granica przedziału mediany w pewnym szeregu rozdzielczym jeżeli wiadomo, że: rozpiętość tego przedziału wynosi 10, jego liczebność równa się 50, skumulowana liczebność przedziału poprzedzającego wynosi 30. Mediana jest równa 15 zaś do badania wybrano 80 obiektów. Zadanie 24 Jaka jest górna granica przedziału dominanty w pewnym szeregu rozdzielczym jeżeli wiadomo, że: rozpiętość tego przedziału wynosi 10, jego liczebność równa się 50, liczebność przedziału poprzedzającego wynosi 30 a następnego 20. Dominanta jest równa z 5

5 Odpowiedzi do zadań Zadanie 1 x = 62,875 min. Zadanie 2 x = 158,31 cm Zadanie 3 x = 1216 zł Zadanie 4 x = 42,49 godz. Zadanie 5 x = 260,87 szt/h Zadanie 6 x = 1400 osób Zadanie 7 x = 972,97 os/km 2 Zadanie 8 x = 50 lat Zadanie 9 x 1 = 2,94, x 2 = 2,68 Zadanie 10 x A = 0,949 kg, x B = 0,91 kg Zadanie 11 Me=166 cm Zadanie 12 Me=150 zł Zadanie 13 D=3 kawy Zadanie 14 Me=41 lat Zadanie 15 Q 3 = 7 punktów Zadanie 16 D A = 1244,44 zł, D B = 1346,15 zł Zadanie 17 Me = 2 stopnie, D = 5 stopni Zadanie 18 x = 63,94 km/h, Me = 64,02 km/h Zadanie 19 x = 240,28 g, Me = 150 g, D = 250 g Zadanie 20 x = 431,07 kcal, Me = 405 kcal Zadanie 21 Q 1 = 3,29 odp., Me = 7,35 odp., Q 3 = 11,93 odp., dominanta nie istnieje Zadanie 22 n sk 1 = 51 osób Zadanie 23 x 0 + h 0 = = 23 Zadanie 24 x 0 + h 0 = = 21 5 z 5