Podstawy fizyki Wykład 3 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr
Dynamika Siły bezwładności Układy cząstek środek masy pęd i zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Newtona dla układu cząstek Zderzenia popęd siły pęd i energia kinetyczna w zderzeniach Np. D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Podstawy fizyki (PWN) K.Sierański, P.Sitarek, K.Jezierski, Repetytorium (Scripta)
Siły bezwładności Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia v3 const
Siły bezwładności Siły bezwładności (siły pozorne) Przyczyną sił bezwładności nie jest oddziaływanie ze strony innych ciał, lecz przyspieszenie układu odniesienia. Układ odniesienia poruszający się z przyspieszeniem nazywamy układem nieinercjalnym. Obserwator w nieinercjalnym układzie odniesienia odczuje działanie sił bezwładności podobnie jak działanie innych sił (których źródłem jest oddziaływanie ze strony innych ciał).
Siły bezwładności
Siły bezwładności
Środek masy ciała lub układu ciał to punkt, który porusza się tak, jak gdyby była w nim skupiona cała masa układu, a wszystkie siły zewnętrzne były przyłożone w tym właśnie punkcie.
Środek masy s sm x s m2 m m 1 2 d s sm x s m x m m x m 1 1 2 2 1 2
Środek masy układu ciał
Środek masy układu ciał r x iˆ y ˆj z kˆ i i i i r x iˆ y ˆj z kˆ s s s s n n n 1 1 1 x m x, y m y, z m z s i i s i i s i i M i 1 M i 1 M i 1
Środek masy układu ciał. Przykład. cząstka masa (kg) s s s s s
Środek masy ciało rozciągłe
Środek masy ciało rozciągłe. Przykład. R H r H x x s 1 M M x dm 2 M V R H d 1 3 ( H x) H 1 H 4 2 2 m R dx 2 xs stożek jest bryłą symetryczną środek masy leży na osi symetrii
II zasada dynamiki Newtona dla układu cząstek F wyp Ma s F wyp wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych, M całkowita masa układu. Nie może się zmieniać układ zamknięty. a s przyspieszenie środka masy
Prędkość i przyspieszenie środka masy
Przykłady pocisk sm wyp sm s
Pęd p mv Szybkość zmian pędu cząstki jest równa wypadkowej sił działających na cząstkę i ma kierunek tej siły F wyp dp dt inna postać drugiej zasady dynamiki Newtona wyp
Pęd układu cząstek II zasada dynamiki dla układu cząstek F wyp dp dt
Impuls siły d p F( t) dt p p konc pocz konc d p F( t) dt t konc pocz J F( t) dt t pocz t t
Impuls siły Zmiana pędu ciała równa jest impulsowi siły J p p p konc p p p J x, konc x, pocz x x p p p J y, konc y, pocz y y p p p J z, konc z, pocz z z pocz sr J F t sr
Impuls siły przykład sr
Zasada zachowania pędu Jeśli na układ cząstek nie działają siły zewnętrzne lub ich wypadkowa jest równa zeru, to całkowity pęd układu nie ulega zmianie. P const P 0 P pocz P końc
Zasada zachowania pędu
Zderzenia Pęd i energia kinetyczna podczas zderzeń Gdy w czasie zderzenia energia kinetyczna ciała jest zachowana, takie zderzenie nazywamy zderzeniem sprężystym. Gdy energia kinetyczna nie jest zachowana, zderzenie nazywamy zderzeniem niesprężystym. Niezależnie czy zderzenie jest sprężyste, czy niesprężyste, jeśli zachodzi w układzie zamkniętym i izolowanym, to pęd układu ciał nie zmienia się. zderzenie sprężyste, E k =0 zderzenie niesprężyste, E k 0 zderzenie całkowicie niesprężyste
Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze
Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze prędkość środka masy Prędkość środka masy układu zamkniętego i izolowanego nie może się zmieniać. sm zderzenie sm
Zderzenia Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze wahadło balistyczne
Zderzenia Zderzenia sprężyste w jednym wymiarze
Zderzenia Zderzenia sprężyste w jednym wymiarze
Zderzenia Zderzenia sprężyste w dwóch wymiarach
Dziękuję za uwagę!