6. Inteligentne regulatory rozmyte dla serwomechanizmów

Transkrypt

1 6. Inteligentne regulatory rozmyte dla serwomechanizmów Pojęcie regulatorów inteligentnych, w onteście niniejszego rozdziału, oreśla ułady sterowania owstałe rzy użyciu techni wywodzących się z ludzich lub biologicznych metod gromadzenia wiedzy, form jej rerezentacji oraz odejmowania decyzji (Turnau ). Oreślenie inteligentny odnosi się więc, bez wątienia, do omówionych w rozdziale regulatorów rozmytych. Za unt wyjścia dla strutur rozmytych rzyjęto lasyczne regulatory, tórych metody strojenia omówiono w rozdziałach i 5. Podano założenia umożliwiające realizację liniowych uładów Taagi-Sugeno równoważnych PD/PID/PII D. Oreślono zależności transformujące nastawy lasycznych dysretnych regulatorów do ich rozmytych równoważniów. Przedstawiono wybrane metody modyfiacji strutur inteligentnych, zwięszające doładność serwomechanizmów. 6.. Liniowy regulator Taagi-Sugeno Metody strojenia lasycznych regulatorów PD/PID/PII D osiadają dobre odstawy teoretyczne (rozdziały i 5). Dlatego też, do onstruowania uładów rozmytych zastosowano nastęujący to ostęowania (Jantzen 998): ) dobór nastaw lasycznego regulatora PD/PID/PII D dla rozważanego obietu; ) zastąienie uładu liniowego jego rozmytym równoważniiem FPD/FPID/FPII D; 3) uzysanie inteligentnego regulatora orzez modyfiację strutury rozmytej. Przedstawiona metoda umożliwia bezośrednie orównanie odowiedzi uładu z lasycznym i inteligentnym regulatorem. W systemach sterowania uładami mechatronicznymi wyorzystuje się zarówno strutury rozmyte Mamdaniego (Turnau, Paulu,, Pattaradej et al. ), ja i Taagi-Sugeno (Precu, Preitl, Witorowicz 998, Żabińsi 3). W niniejszym rozdziale wybrano ułady Taagi-Sugeno z funcjami stałymi w nastęniach reguł. Strutury te charateryzuje rostota i efetywność obliczeniowa, tóre czynią je atracyjnymi z untu widzenia zastosowań ratycznych. Dla tych uładów rowadzone są również intensywne badania związane ze stabilnością i jaością regulacji (n. Witorowicz ). Rozmyty system Taagi-Sugeno Reguły systemu Taagi-Sugeno z jednym wyjściem (u) i m wejściami (x, x,... x m ), dla tórych oreślono zbiory rozmyte wejściowe odowiednio w ilości P, P,... P m, rzyjmują ostać: R :,, m m,m m Jeżeli x jest A i x jest A...i x jest A to u f ( x, x,... x ), (6.) gdzie f jest nierozmytą funcją (często liniową) zmiennych x,..., x m, =,,..., i oreśla liczbę reguł. Zbiory rozmyte dla wejścia x i oznaczono jao A, gdzie i =,,... P i. Wyjście systemu dane jest zależnością u f ( x, x,..., xm ), A, ( x ) T A ( x ) A, ( x i m, m m i ) T A m, m ( x m ), (6.) gdzie T jest dowolną t-normą, zaś A ( x ) i, i i to stoień rzynależności wejścia x i do zbioru rozmytego i. Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

2 Liniowy rozmyty regulator Taagi-Sugeno Aby uzysać liniowe strutury Taagi-Sugeno, należy sonstruować ułady, tórych owierzchnia sterowania w ogólnym rzyadu jest hierłaszczyzną. Można to zrealizować rzyjmując nastęujące założenia (lusa 99, Jantzen 998): ) wejścia regulatora nie ulegają nasyceniu; ) zbiory wejściowe orywają całe uniwersum i sełniają warune odziału jedności (Piegat 999). Ta więc, suma stoni rzynależności ażdego x i z rzestrzeni P i rozważań jest równa jeden ( A i x i, ( i i ), gdzie P i oreśla ilość zbiorów dla wejścia x i ); 3) system reguł jest zuełny, co oznacza, że dowolna ombinacja wartości wejściowych daje w wyniu właściwą wartość wyjściową (Drianov et al. 996); ) wyjście regulatora oisuje zależność (6.); 5) t-norma z wzoru (6.) jest iloczynem; 6) nastęnii w regułach (6.) są funcjami stałymi, czyli f (x, x,... x m ) = u, gdzie u jest liczbą rzeczywistą. Wewnątrz uniwersum rzestrzeni wejść, warune odziału jedności sełniają trójątne symetryczne funcje z untami rzecięcia w wartości.5. Na brzegach należy stosować lewą i rawą zewnętrzną funcję rzynależności (Piegat 999). W taim rzyadu mianowni wzoru (6.) rzyjmuje wartość jeden ( ) a wyjście regulatora oisane jest zależnością u u, A, ( x) A, ( x) Am, ( xm Am, x m ) ( m m), u R. (6.3) W untach odowiadających wierzchołom zbiorów rozmytych wejściowych, wyjście rzyjmuje wartości oreślone w nastęniach reguł (lusa 99). Ponadto system rozmyty Taagi-Sugeno jest arosymatorem uniwersalnym (lusa 99) i w szczególnym rzyadu jego owierzchnia jest hierłaszczyzną. W niniejszej racy, człon rozmyty jest tratowany jao sumator o liniowej bądź nieliniowej charaterystyce. Aby w wygodny sosób onstruować regulatory rozmyte równoważne PD/PID/PII D, należy stosować znormalizowane rzestrzenie wejściowe (Jantzen 998). Dzięi temu uzysuje się uniezależnienie nastęniów reguł od nastaw regulatorów liniowych. Metoda załada stworzenie sumatora rozmytego o odowiedniej ilości wejść (n. dla P -, PD,PI -, PID - 3) i owierzchni będącej hierłaszczyzną o równaniu u a ax ax amxm, m i a, a a. (6.) Nastęnii (u ) reguł wyznacza się jao sumę wartości wejść będących jądrami zbiorów rozmytych wystęujących w ich orzedniach. Wsółczynnii salujące wejścia i wyjście dobiera się w tai sosób, aby uzysana owierzchnia była zgodna z charaterystyą regulatora liniowego o ustalonych nastawach. W niniejszym rozdziale rzyjęto bezośrednią realizację rozmytych regulatorów PD/PID/PII D ze względu na jej więszą odorność na szumy omiarowe w orównaniu z wersją rzyrostową (Piegat 999). 6.. Regulatory rozmyte równoważne liniowym PD/PID/PII D Poniżej rzedstawiono realizację rozmytych uładów Taagi-Sugeno, równoważnych lasycznym regulatorom dysretnym PD/PID/PII D. Metodę zweryfiowano sterując w czasie rzeczywistym obietem SUP za omocą systemu szybiego rototyowania MATLAB/Simulin/RT-CON. Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

3 Rozmyty regulator Taagi-Sugeno (FPD) równoważny liniowemu PD Dla rozmytego regulatora FPD (rys. 6.a) o wyjściu u, oraz wejściach e (błąd) oraz de (ochodna błędu) oreślono znormalizowane rzestrzenie wejściowe (E, DE), dane rzedziałami <a, b> i <c, d>. Wyjście sumatora rozmytego oznaczono jao U, zaś wejściowe zbiory rozmyte oazano na rys. 6.b (N ujemny, Z zero, P dodatni). Ilość zbiorów rozmytych jest oreślana rzez rojetanta. Zwięszenie ich liczby ozwala uzysać bardziej somliowaną owierzchnię sterowania, ale owoduje wzrost ilości reguł, co utrudnia syntezę regulatora. Rzeczywista owierzchnia sterowania w uładach mechatronicznych zależna jest od dynamii wzmacniacza mocy, tóra w wielu rzyadach znacznie ją uraszcza (Eminoğlu, Altaş 998). Dlatego też, często wzrost omliacji owierzchni sterowania nie wływa znacząco na rzeczywiste odowiedzi uładu. a) b) Rys. 6.. Strutura liniowego rozmytego regulatora FPD (a), zbiory wejściowe (b) Reguły liniowego dwuwejściowego sumatora rozmytego:. Jeżeli E jest Z i DE jest Z, to U = ;. Jeżeli E jest Z i DE jest P, to U = d; 3. Jeżeli E jest Z i DE jest N, to U = c;. Jeżeli E jest P i DE jest Z, to U = b; 5. Jeżeli E jest P i DE jest P, to U = b+d; Powyższe reguły można zaisać w uroszczonej formie 6. Jeżeli E jest P i DE jest N, to U = b+c; 7. Jeżeli E jest N i DE jest Z, to U = a; 8. Jeżeli E jest N i DE jest P, to U = a+d; 9. Jeżeli E jest N i DE jest N, to U = a+c. Jeżeli E jest N Z P i DE jest N Z, to U = P a + b c. d Rys. 6.. Powierzchnia dwuwejściowego liniowego sumatora rozmytego Na rys. 6. oazano owierzchnię sumatora rozmytego dla znormalizowanych rzestrzeni wejściowych o arametrach: a, c = -, b, d =. Jest ona łaszczyzną o równaniu U=E+DE. Uwzględniając wsółczynnii salujące GE, GDE, GU (rys. 6.a), równanie owierzchni regulatora FPD wyraża się zależnością de u GU GEe GUGDE. (6.5) dt Na odstawie (6.5) oraz wzoru definiującego regulator PD: de u e otrzymuje się d dt zależności (6.6) wiążące nastawy lasycznego regulatora z jego rozmytym odowiedniiem d GU, GDE GE. (6.6) GE Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

4 Wartość wsółczynnia GE należy dobrać ta, aby rzetransformować błąd e wystęujący w fizycznym uładzie do znormalizowanego zaresu wejścia E. W rzyadu symetrycznego rzedziału <-a, a> wsółczynni rzyjmuje wartość GE a emax. Masymalny rzeczywisty błąd e max osiada istotną interretację ratyczną. W uładach realizujących zadania śledzenia, n. obrabiari CNC (system POZ), oreśla on douszczalny błąd, tórego rzeroczenie owoduje rzerwanie racy urządzenia. Poniżej rzedstawiono realizację rozmytego dysretnego regulatora FPD w systemie MATLAB/Simulin/RT-CON oraz wynii eserymentów rzerowadzonych dla uładu SUP..3.. Rys Realizacja dysretnego FPD w systemie MATLAB/Simulin/RT-CON (a) oraz odowiedź soowa uładu SUP (b). Oznaczenia: PD (-), FPD (--) Rozbieżności widoczne na (rys. 6.3b) wyniają ze zmiennych arametrów tarcia. W rzyadu badań symulacyjnych otrzymuje się identyczne wynii. Rozmyty regulator Taagi-Sugeno (FPID) równoważny liniowemu PID Rozmyty regulator FPID osiada trzy wejścia: e (błąd), de (ochodna błędu), ie (cała błędu). Oreślono dla nich znormalizowane rzestrzenie (E, DE, IE), zdefiniowane rzy omocy rzedziałów <a, b>, <c, d> i <g, h>. Funcje rozmyte dla wejść rzyjęto ja w FPD. Realizację dysretnego FPID oraz wynii eserymentów oazano na rys Rys. 6.. Realizacja dysretnego FPID w systemie MATLAB/Simulin/RT_CON (a) oraz odowiedź soowa uładu SUP (b). Oznaczenia: PID (-), FPID (--) Reguły (w liczbie 7) liniowego trójwejściowego sumatora rozmytego o równaniu owierzchni U=E+DE+IE rzyjmują ostać N N N a c g Jeżeli E jest Z i DE jest Z i IE jest Z, to U = + +. P P P b d h Powierzchnie sumatora rozmytego dla znormalizowanych rzestrzeni wejściowych (a, c, g = -, b, d, h = ) oazano na rys. 6.5 (wartość wejścia, tóra nie wystęuje na danym wyresie, wynosi zero). Zależności omiędzy nastawami regulatora uzysuje się ze wzorów t de PID e d iedt a FPID (rys. 6.a) dt o Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

5 d i GU, GDE GE, GIE GE, (6.7) GE gdzie GE oreślono identycznie ja dla FPD. Rys Powierzchnie trójwejściowego liniowego sumatora rozmytego Dla regulatora PID realizowanego w struturze P-PI (dodate B) możliwe jest uzysanie uładu, w tórym zarówno regulator ołożenia (FP), ja i rędości (FPI), jest elementem rozmytym (FP-FPI). Realizację FP i FPI w systemie MATLAB/Simulin/RT-CON oazano na rys Rys Realizacja dysretnych regulatorów FP (a) i FPI (b) w systemie MATLAB/Simulin/RT-CON W struturze FPI zastosowano identyczne zbiory wejściowe ja dla FPD (rys. 6.b). Dla uładu FP zwięszono ilość zbiorów do ięciu (PB dodatni duży, PM dodatni średni, Z zero, NM ujemny średni, NB ujemny duży) (rys. 6.7a). Reguły oraz owierzchnia regulatora FPI jest taa sama ja FPD, gdyż w obu rzyadach części rozmyte są dwuwejściowymi sumatorami. Rys Zbiory wejściowe FP w rzestrzeni znormalizowanej E - <a, d> (a), charaterystya FP dla a=- i d= (b) NB a NM b Reguły (w liczbie 5) strutury FP mają ostać (rys. 6.7a): Jeżeli E jest Z, to U =. PM c PB d Zależności wiążące nastawy regulatorów P e oraz PI e i edt z ich odowiedniami rozmytymi FP oraz FPI (rys. 6.6) dane są wzorami (6.8) FP : GU FPI: GU i,, GIE GE. (6.8) GE GE t o Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

6 Wsółczynnii GE dobiera się niezależnie dla FP i FPI. Wynii eserymentów dla uładu SUP z regulatorami P-PI oraz FP-FPI oazano na rys Rys Odowiedzi uładu SUP: soowa (a): P-PI (-), FP-FPI (..), na wymuszenie liniowe (b): wartość zadana (-), P-PI (--), FP-FPI (..) Rozmyty regulator Taagi-Sugeno (FPII D) równoważny liniowemu PII D Rozmyty uład FPII D słada się z dwóch regulatorów FPI wystęujących w ętlach regulacji ołożenia i rędości (rozdział 5). Struturę FPI zrealizowano identycznie ja w rzyadu FP-FPI (rys. 6.6b), zaś wzory transformujące nastawy lasycznego uładu PI-PI t t ( PI e edt, PI e i v i edt ) do FPI-FPI rzyjmują ostać FPI : GU, GE GIE i GE, FPI Wsółczynnii GE dobiera się niezależnie dla PI i PI v. v : GU, GE GIE i GE. (6.9) Rys Odowiedzi uładu SUP: soowa (a): PI-PI (-), FPI-FPI (--), na wymuszenie liniowe (b): wartość zadana (-), PI-PI (--), FPI-FPI (..) FPII D z ojedynczym srzężeniem ołożeniowym (rozdział 5, dodate B) jest czterowejściowym sumatorem rozmytym i wymaga odania 8 reguł (rzy rzyjęciu trzech zbiorów dla ażdego wejścia). Realizację FPII D w systemie MATLAB/Simulin/RT-CON oazano na rys Rys. 6.. Realizacja dysretnego czterowejściowego FPII D w systemie MATLAB/Simulin/RT-CON (a) oraz odowiedź soowa uładu SUP (b). Oznaczenia: PII D (-), FPII D (..) Wzory definiujące wsółczynnii realizacji rozmytej (rys. 6.a) dla z z z PID( z) i d oraz PI( z) i (dodate B) dane są zależnościami z z z (6.) Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

7 P GU, GE GDE, D P GE, GIE, GE, d i D d I i i II i i I P GIIE II P GE,,. (6.) Zbiory wejściowe, reguły oraz wsółczynni GE dobiera się zgodnie z zasadami odanymi we wcześniejszej części rozdziału Inteligentne rozmyte strutury tyu PD/PID/PII D Poniżej omówiono wybrane modyfiacje rozmytych strutur FPD/FPID/FPII D zwięszające doładność serwomechanizmów. Przedstawiono odowiedzi uładu SUP z lasycznymi i inteligentnymi regulatorami. Doonano ich orównania na odstawie ryteriów całowych, oreślających doładność sterowania t I u dt (z uwzględnieniem ograniczenia sygnału sterującego). Inteligentna strutura FPD t I e dt oraz jego oszt Ze względu na bra całowania w regulatorze, serwomechanizmy z uładami PD osiadają błędy ustalone wrowadzane rzez załócenia, n. tarcie. Poniżej rzedstawiono modyfiację strutury FPD, tóra reduuje błąd ustalony, nie zwięszając rzeregulowania. Regulator PD dla uładu SUP nastrojono dla czasu regulacji równego.5 s. Nastęnie zastąiono go równoważnym FPD, w tórym dla małych błędów zwięszono wzmocnienie części roorcjonalnej. Modyfiację uzysano zmieniając ształt funcji rzynależności dla wejścia błędu (rys. 6.a). Otrzymana owierzchnia sterowania (rys. 6.b) osiada nieliniową charaterystyę. Przebiegi odowiedzi soowej oraz śledzenia wymuszenia liniowego dla uładu SUP ze zmodyfiowanym regulatorem FPD oazano na rys. 6.. Rys. 6.. Funcje rzynależności dla wejścia błędu regulacji (a), owierzchnia sterowania nieliniowej strutury FPD (b) Wartości ryteriów całowych (tab. 6.) dla odowiedzi soowej wsazują, iż otrzymano ooło 6% oleszenie doładności, rzy ooło 3% wzroście osztów sterowania. W rzyadu wymuszenia liniowego uzysano ooło 55% oleszenie doładności, rzy wzroście osztów jedynie o ooło %. Tab. 6.. Wsaźnii jaości dla sterowania SUP ze struturami PD i FPD Wartość zadana Soowa Linowa (t = s) PD FPD PD FPD I I Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

8 Rys. 6.. Odowiedzi uładu SUP: soowa (a), na wymuszenie liniowe (b). Oznaczenia: wartość zadana (-), PD (--), FPD (..) Zmodyfiowany regulator zmniejsza nieorzystny wływ tarcia na doładność serwomechanizmu. Powinien być stosowany, gdy mała sztywność onstrucji mechanicznej lub długi czas cylu, nie ozwalają na nastrojenie lasycznego PD na wymagane (wystarczająco rótie rozdział 8.3) czasy regulacji. Inteligentna strutura FP-FPI Podstawową zaletą strutury P-PI jest bra rzeregulowania dla odowiedzi soowej (rys. 6.8a) zaś wadą ustalony błąd śledzenia (rys. 6.8b). Zaroonowana modyfiacja członu FP strutury FP-FPI zmniejsza wartość błędu ustalonego śledzenia oraz sraca czas narastania, rzy jednoczesnym brau rzeregulowania lub też jego niewieliej wartości. Wyorzystano identyczne założenie ja w FPD, olegające na zwięszeniu wzmocnienia dla małych błędów (rys. 6.3)..5.5 Rys Funcje rzynależności dla wejścia błędu regulacji (a), charaterystya sterowania nieliniowej strutury FP (b) Poniżej zamieszczono wynii eserymentów ze struturą P-PI nastrojoną dla czasu regulacji.35 s (dodate B) oraz z zmodyfiowanym regulatorem FP-FPI Rys. 6.. Odowiedzi uładu SUP: soowa (a), na wymuszenie liniowe (b). Oznaczenia: wartość zadana (-), P-PI (--), FP-FPI (..) ryteria całowe (tab. 6.) oazują, iż otrzymano ooło 37% oleszenie doładności, rzy ooło 6% wzroście osztów sterowania w rzyadu odowiedzi soowej. Dla wymuszenia liniowego uzysano ooło 37% oleszenie doładności, rzy wzroście osztów jedynie o ooło %. Tab. 6.. Wsaźnii jaości dla sterowania SUP z struturami P-PI i FP-FPI Wartość zadana Soowa Linowa (t =.8 s) P-PI FP-FPI P-PI FP-FPI I I Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

9 Inteligentna strutura FPID Serwomechanizm z regulatorem PID śledzi wymuszenie liniowe bez błędu ustalonego, jednaże osiada ooło % rzeregulowanie dla odowiedzi soowej. Zmniejszenie rzeregulowania w struturze FPID uzysano wzmacniając ację sterującą, gdy błąd oraz jego ochodna mają zgodny zna (Armstrong, Wade ). Odowiednie owierzchnie sterowania (rys. 6.5 b, c, d) uzysano modyfiując ształt wejściowych zbiorów rozmytych (rys. 6.5a) oraz zwięszając wartości stałych w nastęniach oniższych reguł: Jeżeli E jest N i DE jest N i IE jest N ; Jeżeli E jest N i DE jest N i IE jest Z ; Jeżeli E jest N i DE jest N i IE jest P ; Jeżeli E jest P i DE jest P i IE jest N ; Jeżeli E jest P i DE jest P i IE jest Z ; Jeżeli E jest P i DE jest P i IE jest P. Wynii eserymentów z regulatorem PID (czas regulacji.6 s) oraz z nieliniowym FPID rzedstawiono na rys Modyfiacja FPID zreduowała rzeregulowanie ( P PID 3.3%, PFPID 5.3% ), nie wływając nieorzystnie na arametry śledzenia (rys. 6.6b) i nie wydłużając znacznie czasu regulacji ( trpid.9s, trfpid. s ). Porównanie ryteriów całowych (tab. 6.3) dla odowiedzi soowej wsazuje, iż otrzymano ooło 6% oleszenie doładności, rzy ooło 5% wzroście osztów sterowania. Dla wymuszenia liniowego uzysano ooło 5% oleszenie doładności, rzy wzroście osztów o ooło %. c) d) Rys Funcje rzynależności dla wejść E, DE, IE (a), owierzchnie sterowania nieliniowej strutury FPID (b, c,d) Rys Odowiedzi uładu SUP: soowa (a), na wymuszenie liniowe (b). Oznaczenia: wartość zadana (-), PID (--), FPID (..). Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

10 Tab Wsaźnii jaości dla sterowania SUP z struturami PID i FPID Wartość zadana Soowa (t =.5 s) Linowa (t =.5 s) Wsaźnii jaości PID FPID PID FPID I I Inteligentna strutura FPII D Dla FPII D, identycznie ja w rzyadu FPID, wzmocniono ację sterującą, gdy błąd oraz jego ochodna mają zgodny zna. Zreduowano rzeregulowanie, nie ogarszając tłumienia załóceń liniowych i nie wływając nieorzystnie na jaość śledzenia. Wyorzystano czterowejściowy uład FPII D, modyfiując jego reguły oraz zbiory wejściowe analogicznie do FPID. Na rys. 6.7 rzedstawiono zbiory wejściowe, zaś na rys. 6.8 owierzchnie sterowania. Rys Zbiory wejściowe nieliniowej strutury FPII D Rys Powierzchnie sterowania nieliniowej strutury FPII D Uzysano zmniejszenie rzeregulowania z P % do P %.5, nie wydłużając znacznie czasu regulacji. Eseryment śledzenia wymuszenia liniowego został rzerowadzony w obecności załóceń liniowych, generowanych rzez zestaw srężyn (rozdział.). Porównanie ryteriów całowych (tab. 6.) dla odowiedzi soowej wsazuje, iż otrzymano ooło 6.5% oleszenie doładności, rzy ooło 67.5% wzroście osztów sterowania. Dla wymuszenia liniowego uzysano ooło 7.% oleszenie doładności, rzy wzroście osztów o ooło 3.9%. PII D FPII D Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,

11 Rys Odowiedzi uładu SUP: soowa (a): wartość zadana (-), PII D (--), FPII D (..), błąd śledzenia wymuszenia liniowego w obecności załócenia liniowego (b): PII D (-),FPII D (--) Tab. 6.. Wsaźnii jaości dla sterowania SUP z struturami PII D i FPII D Wartość zadana Soowa Linowa (t =.5 s) PII D FPII D PII D FPII D I I Powyższe rzyłady oazują, że w rzyadu serwomechanizmów (modelowanych zazwyczaj jao obiety liniowe odwójnie całujące - rozdział.), możliwe jest uzysanie orawy ich doładności rzy omocy inteligentnego nieliniowego regulatora. Dlatego też, często sotyany w literaturze ogląd, że regulatory rozmyte należy stosować do obietów nieliniowych (n. Isermann 996), jest dysusyjny. Przedstawione strutury nie uwzględniają ograniczeń elementów wyonawczych, dlatego też strutury z członami całującymi należałoby uzuełnić o bloadę integratora (anti-windu) (Franlin et al. 99, Goodwin et al. ). W rozdziale rzedstawiono nieliniowe regulatory inteligentne zwięszające doładność serwomechanizmów. Dla rozmytych strutur FPD oraz FP-FPI zmniejszono błędy ustalone bez wzrostu rzeregulowania. Modyfiację uzysano zwięszając wzmocnienie części roorcjonalnej dla małych błędów. W regulatorach FPID oraz FPII D wzmocniono ację sterującą, gdy błąd oraz jego ochodna mają zgodny zna. Zreduowano tym samym rzeregulowanie, nie ogarszając arametrów śledzenia oraz tłumienia załóceń. Identycznie ja w rzyadu regulatorów lasycznych realizacja ratyczna dysretnych strutur rozmytych wymaga stabilnego i recyzyjnego czasu cylu. Wływ zmiany długości cylu na rzebiegi dynamiczne jest identyczny dla lasycznych i rozmytych realizacji liniowych regulatorów. Wzrost ilości obliczeń dla uładów rozmytych, w orównaniu do lasycznych PD/PID/PII D, wymaga od systemu sterowania więszej mocy obliczeniowej. Tomasz Żabińsi, tomz@rz-rzeszow.l,