PRZESŁANKI KOMPLEKSOWEJ PARAMETRYCZNEJ OCENY STANU REGULACJI TURBINOWEGO SILNIKA ODRZUTOWEGO

Transkrypt

1 acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (011) PRZEŁANK KOMPLEKOWEJ PARAMETRYCZNEJ OCENY TANU REULACJ TURBNOWEO LNKA ODRZUTOWEO Paweł LNDTEDT *, Karol OLAK ** * Katedra Automatyi i Robotyi, Wydział Mechaniczny, Politechnia Białostoca, ul. Wiejsa 5 C, Białysto ** dotorant, Katedra Automatyi i Robotyi, Wydział Mechaniczny, Politechnia Białostoca, ul. Wiejsa 5 C, Białysto.lindstedt@b.edu.l, arolgola@gmail.com treszczenie: W artyule rzedstawiono odstawy nowej metody oceny stanu technicznego silniów odrzutowych Model w ostaci czterech transmitancji został zreduowany do jednego omlesowego modelu o taiej ożądanej właściwości, że jaość działania silnia wyznaczona odczas rób naziemnych będzie też dostarczać wymaganą wiedzę o jego jaości w locie. Model ten wiąże w sosób syntetyczny wejście silnia (sygnały i ) z wyjściem silnia (n i ). Można wyznaczyć teoretyczne wzorcowe modele silnia i ich arametry, a nastęnie orównywać arametry modelu wzorcowego z arametrami modelu eserymentu (róby naziemnej) i w ten sosób badać zmiany wystęujące w silniu odczas jego esloatacji. 1. WPROWADZENE Prawidłowe wyregulowanie silniów lotniczych (uładów technicznych, maszyn, urządzeń, instalacji hydraulicznych, neumatycznych, it.) jest odstawowym waruniem determinującym douszczenie silnia i ażdego innego obietu do użytowania, tóre musi być bezieczne i niezawodne (n. masymalna rędość obrotowa turbinowego silnia odrzutowego bezwzględnie musi wynosić 100 ± 0,%, a jej rzeroczenie n. o 0,5% rowadzi do szybiego zużycia silnia i do sytuacji, że użytowanie taiego silnia staje się niebezieczne i zawodne). Obecnie w rocesie oceny stanu działania silnia lotniczego bada się rzebiegi sygnałów i założone wartości wsaźniów jaości tych rzebiegów w ściśle oreślonych chwilach zdeterminowanych rogramem rób naziemnych silnia. Ten sosób oceny jaości działania silnia jest bardzo racochłonny, materiałochłonny i często zawodny ze względu na możliwość łatwego oełnienia błędu wyniającego z innego otoczenia (temeratura, ciśnienie) działającego na silni odczas róby na ziemi w stosunu do otoczenia działającego w locie. Jedna rzede wszystim oełniany błąd wynia z fatu, że mechani wyonujący róbę silnia ma jedynie możliwość wrowadzenia do regulatora za omocą D (dźwigni sterowania silnia) różnych wartości zadanych dla odstawowych sygnałów użytowych (n i ),a nie ma możliwości wrowadzenia różnych i nieznanych załóceń działających na silni odczas lotu samolotu. Z tego względu badania silnia odczas rób naziemnych są nieełne i mogą być zawodne bo rawidłowo wyregulowany odczas rób naziemnych silni może mieć niewystarczającą wartość użytową w locie (osiewsi i Paszowsi, 1995; Lindstedt, 009). tąd wynia otrzeba oszuiwania nowych metod oreślania stanu działania silnia. Jedną z tych metod jest omlesowa (jednoczesna analiza odstawowych sygnałów wyniających z działania silnia), arametryczna (stan działania jest wyrażony arametrami secjalnego modelu silnia bazującego na sygnałach silnia) metoda oceny stanu działania silnia odczas jego rób naziemnych dająca taże możliwość oceny jego wartości użytowej w locie.. TEORETYCZNE PODTAWY DO PARAMETRYCZNEJ OCENY TANU REULACJ LNKA LOTNCZEO Obecnie ocena stanu regulacji silnia lotniczego rzerowadzana jest na odstawie wsaźniów jaości rzebiegów sygnałów automatyi silnia wyznaczonych odczas rób naziemnych. Metoda ta nie jest uniwersalna. Oazuje się bowiem, że wsaźnii wyznaczone odczas rób naziemnych nie zawsze orywają się ze wsaźniami jaości jaie mogą zaistnieć w locie. tąd owstała otrzeba uzuełniania wyznaczonych wsaźniów jaości rzebiegów sygnałów dodatowym arametrem otencjałem regulacyjnym wyznaczonym z równania stanu, tóre wiąże stan jaości działania uładu z jego stanem technicznym (Balici i zczecińsi, 001; osiewsi i Paszowsi, 1995; Lindstedt, 00, 009). Dostrzeżono, że trudności te mogą być rozwiązane rzez odowiednie rzetworzenie sygnałów automatyi (wejściowych i wyjściowych) na arametry uładu (wsółczynnii wzmocnienia i stałe czasowe modelu matematycznego silnia). Wyznaczone arametry mają tę szczególną własność, że wyznaczane są odczas rób naziemnych, a ozwalają ocenić wartość innych arametrów jaie wystąią odczas lotu samolotu. Na Rys. 1 rzedstawiono uroszczony schemat uładu regulacji rędości obrotowej silnia. 73

2 Paweł Lindstedt, Karol ola Przesłani omlesowej arametrycznej oceny stanu regulacji turbinowego silnia odrzutowego Rys. 1. Uroszczony schemat uładu regulacji silnia lotniczego; wsółczynni wzmocnienia obietu, T, T stała czasowa silnia, stała czasowa całowania regulatora, w nastawiana wartość sygnału użytowego, u sygnał oddziaływania regulatora na obiet, z załócenie, y sygnał użytowy, x sygnał obudzający obiet, e sygnał uchybu, s zmienna zesolona Rys.. chemat regulacji silnia (gdzie W wlot, srężara, K omora salania, T turbina, D dysza, wylot, 1,,3,,5 charaterystyczne rzeroje) Do oceny jaości działania silnia wyznaczana się transmitancje (Lindstedt, 00; taniszewsi, 1998; zevjaow, 1970): uładu otwartego H O : u H = O z = (1) T s( Ts + 1) uładu zamniętego od wartości zadanej (róby naziemne) H W : H W y TT w 1 s + s + uładu zamniętego od załóceń (raca w locie) H Z : H Z y z s T + s + 1 Parametr /T wystęujący w transmitancji H Z oisującej silni odczas racy w locie może być łatwo wyznaczony z transmitancji H W tórej arametry wyznaczane są odczas rób naziemnych. Wystarczy bowiem wsółczynni wzmocnienia uładu z róby naziemnej omnożyć rzez atualną dla danej róby nastawę regulatora T : = T () Ta możliwość daje rzewagę arametrycznym metodom oceny stanu regulacji nad dotychczasowymi metodami bazującymi na wsaźniach jaości rzebiegów sygnałów (Lindstedt, 00, 009). 3. TEORETYCZNE PODTAWY DO KOMPLEKOWANA MODEL OCENY TANU REULACJ LNKA W rocesie oceny stanu regulacji silnia (Rys. ) rozatrywane są odstawowe sygnały n - rędość obrotowa, ciśnienie za srężarą, masowe natężenie rzeływu aliwa, ciśnienie w dyszy silnia (Balici i zczecińsi, 001; Lindstedt, 009; taniszewsi, 1998; zczecińsi, 1965; zevjaow, 1970). () (3) Do oceny jaości działania silnia bada się wszystie relacje między głównymi sygnałami, tóre są oisywane nastęującymi transmitancjami (Balici i zczecińsi, 001; Lindstedt, 00; zevjaow, 1970): 1 m& (5) = (6) (7) = (8) Załada się, że istnieje możliwość srowadzenia modelu w ostaci czterech transmitancji do jednego omlesowego modelu o taiej ożądanej właściwości, że jaość działania silnia wyznaczona odczas rób naziemnych będzie też dostarczać wymaganą wiedzę o jego jaości w locie. W ierwszym rou doonuje się rugowania sygnałów wyjściowych i, wtedy z równań 5 8 otrzymuje się: m& (9) (10) W drugim rou doonuje się rugowania sygnałów wejściowych i wtedy taże z równań 5 8 otrzymuje się: 1n n = (11) = (1) Ostatecznie tworzy się model w ostaci ilorazu stosunu transformat sygnałów wyjściowych do stosunu transformat sygnałów wejściowych: 7

3 acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (011) omles ( s) 1n n m& Po uwzględnieniu zależności (10) i (1) otrzymuje się: omles ( s) m& m& (13) (1) Po zastosowaniu odwrotnego rzeształcenia Lalace a wyznacza się (Osiowsi, 1981; zabatin, 000): g ( t) = m& (15) omles Z zależności (1, 15) wynia, że istnieje omlesowy (jeden) model silnia odowiadający modelom lasycznym stosowanym dotychczas w rocesie oceny stanu regulacji silnia. Model ten jest zależnością slotu rzebiegów i z odowiedzią imulsową g omles (t) od slotu rzebiegów n i. Analizując omlesowe modele omles (s) i g omles (t) dochodzi się do wniosu, że rzestrzeń zmiennej zesolonej s i rzestrzeń czasu t nie są dostatecznie odatne do jednoczesnego rozwiązywania relacji zachodzących między sygnałami. Dlatego też zgodnie z zasadami automatyi z rzestrzeni zmiennej s rzechodzi się do rzestrzeni częstotliwości ω rzez co uzysuje się możliwość analizy sygnałów i ojedynczego sygnału na odstawie gęstości mocy wzajemnej i własnej sygnałów rejestrowanych odczas róby silnia. Z zależności (1) otrzymuje się: omles j m& ( ω) n m& m& m& (16) gdzie: gęstość widmowa mocy wzajemnej sygnałów n i, gęstość widmowa mocy własnej sygnału, gęstość widmowa mocy wzajemnej sygnałów i, gęstość widmowa mocy własnej sygnału. Nastęnie można wyznaczyć wadrat modułu i argument transmitancji omles (jω): omles = A nn m& Ann m& m& m& m& ( ω) ( ω) Argomles = ϕn m& = ϕ n ϕ m& = Arg m& n m& m& (17) (18) gdzie: gęstość widmowa mocy własnej sygnału n, gęstość widmowa mocy własnej sygnału, () wadrat wzmocnienia amlitudowego sygna- łów wyjściowych n i, () wadrat wzmocnienia amlitudowego sygnałów wejściowych i. Funcję gęstości widmowej mocy sygnałów wyznacza się na odstawie ich funcji orelacji względem tórych stosuje się rzeształcenia Fouriera. Zatem gdy znane są rzebiegi (), (), () i (t) to dla tych rzebiegów można bez trudności wyznaczyć funcje orelacji własnej i wzajemnej, a nastęnie ich gęstości mocy własne i wzajemne. Ostatecznie można wyznaczyć wadrat wzmocnienia amlitudowego sygnałów wejściowych () i wadrat wzmocnienia amlitudowego sygnałów wyjściowych (), tórych iloraz jest oszuiwanym omlesowym modelem silnia, z tórego wyznacza się fizycznie interretowalne wzmocnienie amlitudowe omles (jω) i owiązane z nim rzesunięcie fazowe (Osiowsi, 1981; zabatin, 000).. KOMPLEKOWA PARAMETRYCZNA ANALZA TANU REULACJ LNKA NA PODTAWE EKPLOATACYJNYCH BADAŃ LNKA K-15 Zarejestrowane sygnały automatyi lotniczego silnia odrzutowego (K-15) rzedstawiono na Rys. 3 (Pawla i inni, 1996). Przedziały do wyznaczenia wartości wzmocnienia amlitudowego omles (jω), a taże rzesunięcia fazowego wyznaczono zaczynając od ońca wartości ustalonej sygnału N i ończąc na oczątu olejnej wartości ustalonej sygnału ja rzedstawiono na Rys.. Dodatowo załada się że rzebieg DProb odowiada rzebiegowi sygnału, sygnał P sygnałowi, sygnał N sygnałowi n i P sygnałowi. Zarejestrowane rzebiegi sygnałów rzebiegi (), (), () i (t) dla ażdego z rzedziałów zostały rzemnożone rzez ono Hanninga, nastęnie obliczona została ich autoorelacja. Otrzymane wyresy autoorelacji i orelacji wzajemnej został rzybliżone z doładnością R > 0,995 oisaną wsółczynniiem determinacji za omocą wielomianu o ogólnej ostaci: R ( τ ) = z τ + z τ + z τ + z τ + z τ + z (19) yy W celu wyznaczenia mocy widmowej funcji z uzysanych funcji autoorelacji i orelacji wzajemnej stosuje się dwustronną transformatę Fouriera: = τ (0) { yy} yy ( τ ) jωτ F R R e d Transformata Fouriera wielomianu (19) o rzejściu z rzestrzeni jω w rzestrzeń zmiennej s rzedstawia się nastęująco: F R = h + h + h + h + h + h (1) { yy} s s s s s s Po odstawieniu arametrów i wzoru (1) do (16) i (17) otrzymujemy modele silnia w ostaci wzmocnienia amlitudowego omles (jω), a taże rzesunięcia fazowego w ogólnej ostaci: 75

4 Paweł Lindstedt, Karol ola Przesłani omlesowej arametrycznej oceny stanu regulacji turbinowego silnia odrzutowego a s + a s + a s + a s + a s + a s + a s + a s + a s + a s + 1 ( j ) b s + b s + b s + b s + b s + b s + b s + b s + b s + b s i10 i9 i8 i7 i6 i5 i i3 i i1 omles ω i = i i10 i9 i8 i7 i6 i5 i i3 i i i10 i9 i8 i7 i6 i5 i i3 i i i10 i9 i8 i7 i6 i5 i i3 i i1 c s + c s + c s + c s + c s + c s + c s + c s + c s + c s + 1 ϕ * i = Arg( li ) nt m& d s + d s + d s + d s + d s + d s + d s + d s + d s + d s + 1 () (3) Rys. 3. Przebiegi sygnałów silnia (czas obserwacji sygnałów s) Rys.. osób ustalenia badanych rzedziałów Po odstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy arametry wzmocnienia amlitudowego i rzesunięcia fazowego dla ażdego z trzech rzedziałów: Tab. 1. Parametry wzmocnienia amlitudowego dla trzech rzedziałów omles 1 omles omles 3 i 0,8111 0,7796 0,96588 a i1 3,986E-03 6,688E-03,5788E-03 a i -5,55E-06-8,6997E-06-9,1119E-06 a i3 1,6995E-08 3,189E-08,163E-08 a i 6,177E-13 6,15E-11-7,787E-11 a i5-3,997e-1 -,9376E-13 6,055E-1 a i6 5,7619E-17,711E-16-1,053E-18 a i7 -,17E-0 -,107E-19-3,5107E-0 a i8 1,6583E-3,076E-,7768E-3 a i9-3,600e-7-5,719e-6-9,3717e-7 a i10 3,98E-31 6,793E-30 1,98E-30 b i1-1,161e-03-1,6e-0-3,9570e-03 b i -9,5139E-06 -,1199E-05-6,6991E-06 b i3 1,876E-08 3,3850E-08 3,673E-08 b i 8,853E-1 9,63E-11-3,655E-11 b i5-6,799e-1 -,50E-13-5,6903E-1 b i6 9,7978E-17 6,9988E-16 1,799E-16 b i7-7,800e-0-6,373e-19-1,9961e-19 b i8 3,0836E-3 3,3909E- 1,1666E- b i9-7,0881e-7-9,9150e-6-3,5783e-6 b i10 6,8910E-31 1,360E-9,5596E-30 76

5 acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (011) Tab.. Parametry rzesunięcia fazowego dla trzech rzedziałów ϕ n m & 1 ϕ n m & ϕ n m & 3 i 0,895 0,8610 0,9676 c i1-6,8518e-0 1,76E-03-3,5371E-03 c i -9,7378E-06 -,363E-05-5,9E-06 c i3,0330e-08,6688e-08,783e-08 c i,938e-1 1,1678E-10-9,9003E-11 c i5-5,3163e-1 -,551E-13 8,8068E-1 c i6 7,8658E-17 6,357E-16-1,1811E-17 c i7-5,7787e-0-5,339e-19 -,905E-0 c i8,396e-3,6099e-,056e-3 c i9-5,3618e-7-7,0e-6-1,86e-6 c i10 5,068E-31 8,031E-30,0763E-30 d i1-5,337e-05,339e-03 -,53E-03 d i -1,0E-05 -,6916E-05-9,8093E-06 d i3 1,966E-08,3007E-08,E-08 d i,033e-11 1,9178E-10-3,8188E-11 d i5-9,678e-1-6,6053e-13-8,5e-1 d i6 1,319E-16 1,013E-15,058E-16 d i7-9,603e-0-8,8961e-19 -,6358E-19 d i8,077e-3,6199e- 1,5369E- d i9-9,103e-7-1,367e-5 -,7E-6 d i10 8,9303E-31 1,6300E-9 6,0366E-30 tan silnia wyrażony jest za omocą arametrów o onretnej wartości. Dla różnych rzebiegów otrzymuje się różne wartości arametrów. Podczas olejnych rób wg. identycznego rogramu arametry te owinny zachować stałą wartość. 5. PODUMOWANE Otrzymany zostały omlesowy model do oceny stanu regulacji silnia odrzutowego. Model ten ozwala na obliczenie wzmocnienia amlitudowego omles (jω) i rzesunięcia fazowego, tóre mogą być interretowane fizycznie. tan silnia wyrażony jest za omocą arametrów o onretnej wartości, rzyjmujących różne wartości dla różnych rzebiegów. Parametry modelu teoretycznego można orównać z arametrami eserymentalnym uzysanymi odczas rób naziemnych. LTERATURA 1. Balici W., zczecińsi. (001), Diagnozowanie lotniczych silniów odrzutowych, Wyd. Nau nstytutu Lotnictwa, Warszawa.. Bendat J.., Piersol A.. (1976), Metody analizy i omiaru sygnałów losowych, PWN, Warszawa osiewsi Z., Paszowsi M. (1995), lobalny wsaźni diagnostyczny turbinowego silnia odrzutowego, Krajowa Konferencja Diagnostya techniczna urządzeń i systemów, 38/95, Wyd. TWL, Warszawa.. Lindstedt P. (00), Pratyczna diagnostya maszyn i jej teoretyczne odstawy, Wyd. Nau. AKON, Warszawa. 5. Lindstedt P. (009), Possibilities of assessment of the otential of Aircraft Engines, olid tate Phenomena, Vols 17-19/009, Trans Tech Publications, witzerland. 6. Osiowsi J. (1981), Zarys rachunu oeratorowego, WNT, Warszawa. 7. Pawla W.., Wili K., Morawsi J. M. (1996), ynteza i badanie uładów sterowania lotniczych silniów turbinowych metodami symulacji omuterowej, Bibliotea Nauowa nstytutu Lotnictwa, Warszawa. 8. Pełczewsi W. (1980), Teoria sterowania, WNT, Warszawa. 9. Piety K. R. (1998), Method for determining rotational seed from machine vibration data, United tates Patent no. 5, 7,73, U. 10. taniszewsi R. (1998), terowanie zesołów naędowych, WKŁ, Warszawa. 11. zabatin J. (000), Podstawy teorii sygnałów, WKŁ, Warszawa. 1. zczecińsi. (1965), Lotnicze silnii turbinowe, MON, Warszawa. 13. zevjaow (1970), Awtomatia awiacionnych i raietnych siłowych ustanowo, Maszinostrojenije, Moswa. RATONALE FOR A COMPREHENVE PARAMETRC AEMENT OF TURBOJET ENNE ADJUTMENT Abstract: The article resents the basis of a new method of evaluation of technical condition of turbojet engine. The model in the form of four transmittances has been reduced to a single comrehensive model witch that roerties, that the oerating quality of the engine determined during ground testing will also rovide the required nowledge about its quality in flight. This model involves in a synthetic way the engine inut (signals and ) with the outut of the engine ( and ). The theoretical models of the engine and their arameters can be designated, and then comared with the arameters of the model obtained during the exeriment (ground tests) and thus allows to exlore the changes occurring in the engine during its oeration. Praca wsółfinansowana ze środów Euroejsiego Funduszu ołecznego 77