ELEMENTY TECHNIKI LASEROWEJ Optymalizacja mocy laserów
|
|
- Przybysław Kaczmarek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ELEMENTY TECHNIKI LASEROWEJ Optymalizacja mocy laserów Optymalizacja dobranie takich warunków, by moc wyjściowa lasera była jak największa. Czas życia fotonów we wnęce 1 c 1 dys 1 prom, gdzie: 1 dys c n, 1 prom 2nL c 1R 2. Moc wyjściową lasera P h prom u h V prom Maksimum P otrzymamy, jeśli 1 Wk 2 1 k2 dys 1 prom 1. P prom 0. 1
2 1 prom albo inaczej Wk 2 dys 1/2 1 dys, 1 prom 1 W dys 1. Wt Maksymalna moc wyjściowa P max hwv 1 1 kw dys 2 Rezonatory liniowe Warunek progowy 1/2 2. I1 R 1 R 2 exp2l I, Wzmocnienie progowe t 2L 1 ln 1 R 1 R 2 ln 1 1. Równania transportu di dz t I, di dz t I. Przestrzenne wypalanie dziur Pole we wnęce Ez E z expit kz E z expit kz. 2
3 Natężenie pola we wnęce Iz I z I z 2I ziz 1/2 cos2kz, i wzmocnienie dla jednorodnego rozszerzenia 0 1 g I zi z2i ziz 1/2 I s cos2kz, Ośrodek czynny o linii jednorodnie rozszerzonej w liniowej wnęce rezonansowej. Zaniedbamy przestrzenne wypalanie dziur. 0 1 I I /I s t, zatem I I I s 0 t 1. Jeśli I I,to Ponieważ ln 1 1 x to dla małej T 2 I wyj I s 0 t 1 T 2 2. ln1 x x, 3
4 2L t T 1 T 2. Dla ekstremum T 2,m 2L T 1 0 T 1. oraz I wyj I s L 0 T 1 /2 2. Przy przestrzennym wypalaniu dziur I wyj I st L 2g T 1 T 2 0 L T 1 T
5 Moc wyjściowa P (j.w) Lγ 0 = Γ = Współczynnik transmisji 1. Moc wyjściowa w funkcji transmisji dla kilku wartości 2L 0 Współczynnik transmisji Γ = Lγ 0 2. Współczynnik transmisja w funkcji 2L 0 dla kilku wartości parametru strat Moc wyjściowa P (j.w) Lγ 0 = 3.0 Γ = Współczynnik transmisji 3. Moc wyjściowa lasera w funkcji współczynnika transmisji dla kilku wartości parametru strat 5
6 Duże wzmocnienie Zakładamy: duże wzmocnienie, laser liniowy, małe straty dyssypatywne ( 0 ), braka efektu przestrzennego wypalania dziur. Niech I/I s, wtedy di I s d i d 1 0 dz Ponieważ / dz d d. Czyli 0 l ln wyj wej wyj wej. 6
7 R 1 R 2 Ośrodek czynny T 1 β 4 γ0 T 2 β 2 β + β + β 4 β β 2 β + β 3 β 1 4. Rozkład natężenia promieniowania we wnęce rezonansowej Ponieważ I I I,to 0, 1 gdzie : Czyli 1 d dz 1 d dz. d d d dz dz dz stąd w dowolnym punkcie wnęki const C. Ponieważ 3 R 2 2 ; 1 R 1 4. to 0. 7
8 oraz Stąd Zatem C R R d dz R 1 R 2 1/ C. Całkujemy po długości l dla z 0 l ln C Podobnie dla ujemnego kierunku 0 l ln C Otrzymamy 8
9 2 0 l lnr 1 R 2 1/2 R 1 1/2 R 2 1/2 R 1 1/2 4 0 l lnr 1 R 2 1/2 R 1 1/2 R 2 1/2 R 2 1/2 4 2 R 2 1 R 1 R 2 1/2, 1 R 1 R 2 1/2, R 1 1/2. Nieh a 1 a 2 a, wtedy: T 1 1 a R 1 i T 2 1 a R 2. T/a m a = γ 0 [db] Optymalny współczynnik transmisji w funkcji wzmocnienia małego sygnału dla kilku wartości a (za [10]) Ponieważ wyj 4 T 1 2 T 2. Zatem 9
10 wyj 0 l lnr 1 R 2 1/2 1 a R 1R 2 1/2. 1 R 1 R 2 1/2 Jeżeli T 1 0 i R 1 1, to wyj 2 T 2 0 l lnr 2 1/2 T 2. a T 2 wyj jest maksymalne wtedy, gdy T m a czyli 0 l ln1 a T m 1 a T m a T m, 2 I 2 I s T m 2 a1 a T m, gdzie: T m jest optymalnym współczynnikiem transmisji lustra wyjściowego. 10
11 Lasery pierścieniowe Założenia: jednorodne poszerzenie linii ośrodka, niezależność strat od natężenia wiązki. Z 4 R4 R 3 Dioda optyczna Z 3 l d I 4 I 2 d 2 T a Ośrodek Z 1 R 1 czynny z=0 l g R 2 Z 2 T b T 2 d 1 Schemat lasera pierścieniowego (za [16]) l g Natężenie I 2 Wyjście l d I 1 I 3 I 4 I1 Z 1 d 1 d 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 1 Rozkład natężeń światła we wnęce lasera pierścieniowego Niech w z 0 natężenie promieniowania: I 1. ln I 2 I 1 1 I s I 2 I 1 0 l g, Natężenie promieniowania po jednym 11
12 obiegu I 1 4 i1 R i T a T b e dl d I 2, Wstawiamy 0 l g. Oznaczenia tzn. ln 1 4 R i T a T b e dl d i1 I I s i1 4 i1 R i T a T b e dl d R i T a T b e dl d e Tl g, T l g d l d ln 1 4 i1 R i T a T b. 12
13 Wzmocnienie małego sygnału 0 G net exp 0 T l g. Stąd I 2 0 T l g I s 1 e Tl g. Natężenie wyjściowe I wyj T b T 2 I 2, czyli T I wyj T b I 2 0 T l g s 1 e Tl g. Wnioski: 1. wyrażenie ma sens, gdy wzmocnienie ośrodka jest większe od progu, 2. natężenie jest równe zeru dopóki nie zostanie osiągnięty próg, 3. powyżej progu moc wyjściowa wzrasta nawet o kilka rzędów. a) Duża dobroć wnęki Jeżeli straty T l g są małe, wtedy oraz 1 exp T l g 1 1 T l g T l g 13
14 gdzie: i I wyj I s T b T 2 0 l g T l g 1. T l g S ext l g, S int l g d l d ln 1 R 1 R 3 R 4 T a T b, ext l g ln 1. R 2 1 T 2 Po rozwinięciu ln1 T 2 1 wszereg Taylora ext l g T 2, astąd T l g S T 2. Czyli g I wyj T T S T b I s, 2 gdzie: g o 0 l g. Transmisja optymalna (optymalizuje się po T 2 ) T m S g 0 S 1/2. Stąd 14
15 I wyj max T b I s g 0 1/2 S 1/2 2. Dla większości laserów g 1/2 0 S 1/2, wtedy I wyj max. T b I s g 0 T b 0 I s l g. Formuła jest wystarczająco dokładna dla większości typów laserów, w tym z liniowymi rezonatorami. b) Duże straty i duże wzmocnienie Niech T b 1, wtedy I wyj I s T 2 0 l g int ln 1 1 T 2. i optymalizując T 2 1 T 2 ln 1 1 T 2 0 l g int l g. Współczynnik transmisji T ( γ - α )l 0 int g Optymalne sprzężenia dla laserów o dużych stratach i dużym wzmocnieniu (za [16]) 15
16 Zwierciadła dielektryczne Zwierciadła metaliczne Zwierciadła dielektryczne n 0 n 1 n 2 n j n m n s z d 1 d 2 d j d m j-1 j m-1 m Schemat wielowarstwowego pokrycia dielektrycznego zwierciadła Amplitudy pól w j -tejwarstwie Ezexpit a j expit kn j z j b j expit kn j z j Hzexpit n j a j expit kn j z j b j expit kn j z j, Zprawaciągłości pół dla granicy j i j 1 a j expikn j z j j b j expikn j z j j a j1 expikn j1 z j j1 i b j1 expikn j1 z j j1 n j a j expikn j z j j b j expikn j z j j 16
17 n j1 a j1 expikn j1 z j j1 b j1 expikn j1 z j j1. Notacja to E j a j expi j kn j z j, E j E j1 Podobnie E j1 E j1 b j expi j kn j z j, a j expi j kn j z j1, b j expi j kn j z j1, a j expi j kn j z j d j E j expikn j d j E j expi j. E j1 E j expi j, gdzie: d j z j z j1, j grubości fazowej. E (j-1)+ E j- z n j E (j-1)+ E j j-1 j Notacja stosowana do zapisu pól elektrycznych w j -tej warstwie 17
18 E j E j E j E j, n j E j E j n j1 E j E j. Dla warstwy j 1 E j1 E j1 E j1 E j1, n j1 E j1 E j1 n j E j1 E j1. Łącząc E j1 E j1 E j expi j E j expi j, n j n j1 Rozwiązania E j1 E j1 E j n j n j1 E j expi j E j expi j n j n j1 E j n j n j1 E j expi j E j expi j, E j expi j n j n E j1 j expi j. Z równań Fresnela dla powierzchni j 1 18
19 lub R j1 n j1 n j n j1 n j, oraz T j1 1 T j n j n j1 R j1 T j n j n j1. 2n j1 n j1 n j, Łącząc równania rekurencyjne z równaniami Fresnela E j1 E j1 expi j T j1 R j1 expi j T j1 R j1 expi j T j1 expi j T j1 E j E j. Niech E j i H j amplitudy pola w j -tej warstwie, to E j E j E j oraz H j n j E j n j E j. W macierzowej formie 19
20 E j H j 1 1 E j n j n j E j. Stąd E j E j 1 1 n j n j 1 E j H j Dla granicy j 1 E j1 H j n j n j E j H j. Łącząc E j1 H j1 1 1 E j1 n j1 n j1 E j1 1 1 n j1 n j1. 20
21 1 expi j R j1 expi j T j1 R j1 expi j expi j n j n j E j H j, i E j1 H j1 cos j in j sin j i/n j sin j cos j E j H j M j E j H j. Dla granicy j 2 E j2 H j2 M j1 E j1 H j1 M j1 M j E j H j. 21
22 Dalej po wszystkich warstwach Niech i wtedy E 0 H 0 M 1 M 2 M m E m H m. E m E m 1 Stąd H m n s E m n s E 0 1 M 1 M 2 M m. H 0 n s Dla dwuwarstw LHLH...LHo macierzach A a A b E 0 A a A b m 1. H 0 n s Dla warstwy symetrycznej E 0 1 A A 1 A 1 A 1 A. H 0 n s Tutaj jest m 1/2 podstawowych okresów 22
23 E 0 A a A b m 1 A a. H 0 n s Można pokazać, że jeśli A jest macierz kwadratową, to A m S m1 A S m2 I, gdzie: S m1 i S m2 są wielomianami m 1 i m 2 stopnia. Okazuje się, że potęgi macierzy 2x2, których wyznacznik jest równy 1 dają się wyznaczyć przez wielomiany Czebyszewa. Niech A a 11 a 12 a 21 a 22 a 0 b 1 c 2 d 3, gdzie: ; ; 2 0 i i 0 ; Łatwo pokazać, że 23
24 A a d b ic b ic a d. Wprowadźmy oznaczenie a 11 a 22 2a X. Ponieważ a 2 b 2 c 2 d 2 1, to A 2 2aA 0 Dalej A m A S m1 A 2 S m2 A, czyli A m1 2aS m1 A S m1 0 S m2 A. Z drugiej strony A m1 S m A S m1 I. Porównując S m X XS m1 X S m2 X. Jeżeli położymy m 2, to A 2 S 1 A S 0 I. Zatem S 1 X, S 0 1 i dalej ze wzoru rekurencyjnego 24
25 S 2 X 2 1 S 3 X 3 2X S 4 X 4 3X 2 1 S 5 X 5 4X 3 3 itd. Okzuje się, że m/2 S m X 1 m r X m2r r0 Są to wielomiany Czebyszewa. Zatem A m a 11 a S m1 S m2 a 21 a lub inaczej A m S m1 a 11 S m2 S m1 a 12 S m1 a 21 S m1 a 22 S m2. Zapiszmy A a A b a 11 a 12 a 21 a 22. Tak więc 25
26 A a A b cos a i/n a sin a in a sin a cos a gdzie: cos b i/n a sin b, in a sin b cos b X 2cos a cos b n a 2 2 n b n a n b sin a sin b. Załóżmy jednakowe grubości optyczne dla wszystkich warstw, tzn. a b. Wtedy X 2 n a n b 2 n a n b sin 2. Można pokazać, że A a A b A a XA a A 1 b, gdzie: A b 1 cos in b sin i/n b sin cos Czyli A a A b m A a S m1 XA a A b A a S m2 IA a. oraz 26
27 A a A b m A a S m XA a S m1 XA 1 b. Dla periodycznej struktury wielopowłokowej można znaleźć ekwiwalentną strukturę je dnopowłokową, która miałaby grubość 1 i współczynnik załamania n 1 ale A a A b m A a cos 1 i/n 1 sin 1 in 1 sin 1 cos 1, A a A b m A a S m X cos in a sin i/n a sin cos S m1 X cos in b sin i/n b sin cos Porównując ostatnie dwa równania cos 1 S m X S m1 Xcos oraz n 2 1 n as m X n b S m1 X 1 n a S m X n 1 b S m1 X. Dla ćwierćfalówek (dla 0 ) 27
28 a b 0 2 i X 2 n a n b n a n b sin 2 jest wartością rzeczywistą. Wreszcie R E 0 2 E 0 i T Ren 2 s E m n 0, E 0 gdzie: Ren s część rzeczywista współczynnika załamania pokrycia. 100 Współczynnik odbicia [%] Długość fali [nm] Współczynnik odbicia w funkcji długości fali wielowarstwowych pokryć dielektrycznych 28
29 Jeżeli j 0, a ponieważ E m 1, to współczynnik odbicia R E 0 H 0 /n 0 E 0 H 0 /n 0 a współczynnik transmisji T 4n s n 0 E 0 H 0 /n 0. 2 Przykład Niech 488nm warstwy są ćwierćfalówkami dla nm. Pokrycie 11 - warstwowe z siarczku cynku i fluorku magnezu na szkle. Przyjmijmy n 0 1 powietrze n a 2.3 ZnS n b 1.38 MgF 2 n s 1.52 szkło. Podstawiając dowzorów , cos , sin Zatem 2 29
30 E 0 H 0 S 5 X i/ i S 4 X i/ i X i iwkońcu S , S E 0 H i i oraz E i, H i. Stąd współczynniki odbicia i transmisji wynoszą 30
31 R 99.12% i T 0.88%. Pasmo, dla którego współczynnik odbicia spełnia warunek 1 R 10 n, wyrażasię następującym wzorem 8ln10 n 1 n 2 2 n 1 n 2log n 1 2 n 2 n log4 N Jeżeli N, topasmo graniczne (ang. stop band) wynosi 4 n 1 n 2 n 1 n log n 1 2 n 2. 1/2 31
32 Kąt Brewstera Mody polaryzacyjne: Mody TM (ang. Transvers Magnetic) ( składowe z indeksem p) Mody TE (ang. Transvers Electric) ( składowe z indeksem s). E 1p TM TE H 1p H 3p H 3s H 1s α 1 α 1 E 3p E 1s α 1 α 1 E3s n 1 n 1 n 2 n 2 H 2p E 2p α 2 α 2 H 2s E 2s Załamanie i odbicie światła na granicy dwóch ośrodków. Indeks p oznacza wektor natężenia pola elektrycznego leżący w płaszczyźnie padania (mod polaryzacyjny TM), a s - wektor prostopadły do niej (mod polaryzacyjny TE) Równań (wzorów) Fresnela 32
33 E 2p 2sin 2 cos 1 sin 1 2 cos 1 2 E 1p, E 2s 2sin 2cos 1 sin 1 2 E 1s, E 3p tg 1 2 tg 1 2 E 1p, E 3s sin 1 2 E 1s. sin 1 2 Ponieważ n 1 sin 1 n 2 sin 2, więc E 3s E 1s r TE n 1 cos 1 n 2 cos 2 n 1 cos 1 n 2 cos, 2 E 3p E 1p r TM n 1 cos 2 n 2 cos 1 n 1 cos 2 n 2 cos, 1 E 2s E 1s E 2p E 1p 2n 1 cos 1 n 1 cos 1 n 2 cos 2, 2n 1 cos 1 n 1 cos 2 n 2 cos 1. 33
34 Współczynnik odbicia R Kąt Brewstera R s R p Kąt padania α Zależność współczynnika odbicia światła dielektryka od polaryzacji i kąta padającego światła, od strony ośrodka o mniejszym współczynniku załamania Natężeniowy współczynnik odbicia (nazywany dalej współczynnikiem odbicia) wynosi R 1 sin sin tg tg Jeżeli 1 0, wtedy R n 2 n 1 2 n 2 n 1. 2 Z definicji wektora Poyntinga otrzymujemy n 1 R n 2 T 1. 34
35 Współczynnik odbicia R Kąt Brewstera R s R p Kąt padania α Kąt graniczny Zależność współczynnika odbicia światła dielektryka od polaryzacji i kąta padającego światła, od strony ośrodka o większym współczynniku załamania Kąt Brewstera Jeżeli 1 2 /2, toe 3p 0. Kąt 1 nosi nazwę kąta Brewstera tg B n 2 n 1. Dla kąta Brewstera r TM 0, Światło odbite jest całkowicie spolaryzowane w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania. Wykorzystanie zjawiska w technice laserowej. 35
36 Dioda optyczna Zadania diody optycznej: wymuszenie jednego kierunku biegu promienia, izolator optyczny. Płytka kwarcowa Ośrodek Faradaya B B Solenoid Schemat diody optycznej Optyczna aktywność Zjawisko Faradaya Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji na jednostkę długości ośrodka n n, o gdzie: n i n są współczynnikami załamania dla lewo i prawo skrętnego promieniowania. Ponieważ D E 0 ib, gdzie: stała, 36
37 i ib E. to równanie materiałowe D E 0 E. Niech E r E 0 exp ik r, ale też D r D 0 exp ik r. Stąd D E i 0 G E, gdzie: G k. Dyspersja przestrzenna Niech E E 0, ie 0,0, a k 0, 0, k. Stąd D D 0, id 0,0, gdzie: D o 0 n 2 0 GE 0, czyli 37
38 gdzie: D 0 n 2 E, n n o 2 G 1/2. Mody normalne Jeśli G n o,to G o n o. Zjawisko Faradaya. Skręcenie płaszczyzny polaryzacji liniowo spolaryzowanego promieniowania o kąt L LVB, gdzie: V jest stałą Verdeta. Możemy napisać D E i 0 B E, gdzie: współczynnik żyromagnetyczny. Analogicznie D E i 0 G E, gdzie: G B. Czyli V. o n o 38
39 Znane materiały: YIG (granat itrowo - żelazowy), TGG (granat terbowo- galowy) TbAlG (granat aluminiowo - terbowy). Pole magnetyczne są 0.2T) Efekt chiralny Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez płytkę kwarcową. Działanie diody optycznej. Izolator optyczny Polaryzacja światła odbitego Materiał magnetooptyczny B E Analizator E Polaryzacja światła odbitego po przejściu przez komórkę Faradaya Polaryzator Schemat izolatora optycznego 39
40 Eliminacja efektu przestrzennego wypalania dziur Szkodliwe wpływ przestrzennego wypalania dziur. Remedium: 1. Lasery z falą bieżącą. 2. Wnęka ze skręconymi modami. Oś wolna Wyjście Oś szybka Płytka Brewstera B Q 1 Ośrodek Oś czynny wolna Q 2 Oś szybka Konfiguracja wnęki ze skręconymi modami Ćwierćfalówki Q 1 i Q 2 są skręcone: oś szybka jednej pokrywa się zosią wolną drugiej. Osie ustawione są pod kątem 45 0 do płaszczyzny polaryzacji. Załóżmy, że liniowo spolaryzowane światło pada. Składowe pola elektrycznego na 40
41 ćwierćfalówce Q 1 : E x1 i E y1 są proporcjonalne do sint kz. Po przejściu przez ćwierćfalówkę E x2 sin t kz 2 E y2 sint kz. Światło spolaryzowane jest kołowo. Po przejściu przez ćwierćfalówkę Q 2 światło staje się spolaryzowane liniowo. Odbija się i przechodzi przez ćwierćfalówkę Q 2. Czyli E x3 sin t kz 2kd, 2 E y3 sint kz 2kd. Całkowite natężeniejest kwadratem sumy E x 2cost kd coskd z, E y 2cost kd sin kd z. Jest proporcjonalna do E 2 x E 2 y 4cos 2 t kd, czyli nie zależyodz.. 41
42 Selekcja modów (strojenie laserów) Selekcja modów poprzecznych Metody: Zmniejszenie objętości dostępnej dla stabilnych modów. Apertura we wnęce (średnica rury wyładowczej). Selekcja modów podłużnych Wpływ długości rezonatora na liczbę modów. Absorber w strzałce fali stojącej w rezonatorze. Zastosowanie etalonu Fabry - Perota. Transmisja etalonu jest największa, jeśli m cosi 2d, gdzie: długość fali, m rząd interferencji, d odległością między zwierciadłami, i kąt padania światła. 42
43 Etalon Fabry -Perota a) b) Etalony Fabry -Perota c) L 1 L 2 Piezoelement d) L 1 L 2 e) Piezoelement L L 1 Piezoelement Rezonator z pochylanym etalonem oraz rezonatory Foxa - Smitha Dyspersja kątowa d 2dsin i tgi. di mcos 2 i Możemy przyjąć, że i 1.22/D i stąd d tgi. Szerokość linii transmisji etalonu wynosi 43
44 1 R. R m Jeżeli d, wybierasię wartość mniejszą. Ograniczenia przedział dyspersji. Układ Foxa-Smitha Dla rys.c. L 0 L 1 L 1 L 2 L 2 L 1 L 1 L 0 2L 0 L 1 m, gdzie: L 0 jest odległością między zwierciadłem M 1,apłytkąświatłodzielącą. Stąd 2L 1 2L 2 m. Zatem częstości rezonansowe m c 2L 1 L 2. Różnica między sąsiednimi modami c 2L 1 L 2. Ponieważ musi być q c 2L 0 L 1, 44
45 oraz m to c 2L 1 L 2, q 1 m 1. L 0 L 1 L 1 L 2 Warunek ten realizuje się przez zmianę L 2 dzięki umieszczeniu zwierciadła M 3 na piezoelemencie. Przykład: O ile trzeba przesunąć przesunąć zwierciadło M 3, by laser pracował na sąsiednim modzie, jeżeli odległość między modami wnosi 300 MHz. Przyjmijmy, że 0 500nm, L 1 L 2 5cm. Różniczkując pol 2 mc 2L 1 L 2 L 2 2 L 1 L 2 L 2, stąd L m. 45
46 Strojenie laserów o szerokim pasmie wzmocnienia (barwnikowe, na centrach barwnych, stałe) Strojenie laserów impulsowych 1. Pryzmat i β α i Oznaczenia kątów Dyspersja kątowa d d d dn d dn. Dla kąta najmniejszego odchylenia d 2sin/2 2sin/2 dn cos cosi 2 Dla kątów Brewstera d/dn 2, jeśli 60 0,to d d 2 d dn. Jeżeli D średnica obszaru z inwersją obsadzeń, todyfrakcyjnarozbieżność wiązki wynosi d 1.22/D. Przy dwukrotnym przejściu światła przez. 46
47 pryzmat 2 2dn/d 1.22/D. 4dn/d Rola układu teleskopowego a) b) c) d) Układy laserów z pryzmatami we wnęce rezonansowej. 1 - zwierciadła, 2 - ośrodek czynny, 3 - pryzmat(y) Układy z i 90 0 wyrażenie d/dn. 2. Odbiciowa siatka dyfrakcyjna Zwykle stosuje się w układzie autokolimacyjnym Litrowa (kąt padania 47
48 kątowi dyfrakcji). Ponieważ: 2asin i m, to di d m 2acosi. Jeśli 1.22/D to 2acosi m 2.44a cosi md Rola układu teleskopowego Przykład Jeżeli: 5mrad, D 2.5mm, a 1/1200mm, m 1 i 600nm, to 7.8nm, ijeżeli rozbieżność jest tylko wynikiem dyfrakcji wtedy 0.37nm.. 48
49 a) Układ teleskopowy Galileusza b) Siatki dyfrakcyjne w układzie Littrowa Strojenie lasera za pomocą siatki dyfrakcyjnej z wykorzystaniem teleskopu i pryzmatu 3. Układy kombinacyjne a) b) Rezonatory wieloptyzmatyczne z odbiciową siatką 49
50 Strojenie laserów ciągłych a) b) Pompowanie Pompowanie c) Pompowanie Rezonatory ciągłych laserów strojonych Filtr Lyota 50
51 a) E x E y E n e x z y d n o Kryształ jednoosiowy Analizator Polaryzator b) Kryształy jednoosiowe Polaryzatory 4d d 2d Kąt Brewstera Filtr Lyota Pojedynczy segment filtru składa się z polaryzatora i analizatora przedzielonych kryształem nieliniowym (a). Ze względu na różnice współczynników załamanianawyjściu z kryształu, różnica faz między promieniami zwyczajnymi i nadzwyczajnymi po przebyciu drogi d wynosi kn 0 n e L 2/nd. Transmisja filtru Lyota T A cos 2 2 cos, gdzie: A jest stałą, d - grubością kryształu, 51
52 kątem orientacji kryształu względem osi rezonatora i n jest różnicą współczynników załamania dla promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego. Funkcja () osiąga wartość maksymalną dla m nd cos. 2 Stąd znajdujemy dyspersję kątową w postaci d d tg. Szerokość pasma wynosi dn 2 T1/2. Zwykle ustawiawia się kilka (najczęściej trzech) filtrów o grubościachpłytek1: 2: 4. Pompowanie (laser argonowy) Dioda optyczna Kryształ Ti:S Filtr Lyota Detektory Zwierciadło na piezoelemencie Płytki Brewstera Etalon Fabry - Perota Interferometr odniesienia Fabry - Perota Pierścieniowy laser Ti:S 52
53 Stabilizacja częstotliwości i natężenia lasera Stabilizacja częstotliwości Pasywna stabilizacja Szumy techniczne Współczynniki rozszerzalności liniowej : inwar K 1 zerodur K 1. Dla porównania dla aluminium K 1. Aktywna stabilizacja Piezoelement Fotodetektory Wzmacniacz różnicowy Interferometr wzorcowy Fabry -Perota Układ stabilizacji częstotliwości piezoelektrycznie Stabilizacja przez korekcję długości 53
54 rezonatora Zastosowanie wzorców molekularnego lub atomowego, minimum Lamba. Zmodulowane wyjście Zmodulowana częstotliwość Moc lasera Częstotliwość Zasada stabilizacji częstotliwości przy wykorzystaniu dodatkowego sygnału zmodulowanego Minimum Lamba Moc lasera ν 0 Częstotliwość Zasada stabilizacji częstotliwości przy wykorzystaniu minimum Lamba Inne metody stabilizacji. 54
55 Stabilizacja natężenia Detektor natężenia Pompa Wzmacniacz różnicowy Źródło odniesienia Układ stabilizacji natężenia przez zmianę pompowania Komórka Pockelsa Wzmacniacz różnicowy Fotodetektor natężenia Źródło odniesienia Układ stabilizacji natężenia komórką Pockelsa na zewnątrz rezonatora 55
56 Generacja impulsów femtosekundowych Mode locking, lasery Ti:S. Rola dyspersji Kompensacja dyspersji Wykorzystuje się materiały z ujemną dyspersją, układy pryzmatów lub siatek dyfrakcyjnych. Faza t z. Prędkość fazowa v f, prędkość grupowa v g d d. Prędkość grupowa v g d d d dk 0 2 d d. Ponieważ c/n, to 56
57 stąd v g c n 1 0 n 2 c n 1 0 n dn d, dn d v g c 0 d 2 n n 2 d 2 dn 2 n d 0. Po przejściu drogi L rozszerzenie impulsu światła Lv g v g 2. 2 Stąd rozszerzenie impulsu w czasie L 2 c d 2 n 0 0 d. 2 Współczynnik dyspersji materiałowej m L 0 d 2 n ps c d 2 kmnm. Paczkę falową z centrum w 0 możemy podzielić na dwie o częstościach centralnych 1 i 2. Wzajemne opóźnienie tych paczek na długości L ze względu na dyspersję wynosi 57
58 L 1 vg2 v 1 g1 L Niech d d 2 Zatem Czyli d d d d 2 d d 1. 1 d2 d d d L d2 d. 2 d 2 d 2 d d 1 v g 1 v g 2 dv g d. 58
59 Kompensacja dyspersji za pomocą pryzmatów A D Θ C H B Zwierciadło Kompensacja dyspersji za pomocą pryzmatów Różnica dróg optycznych promieni: różnica między AB i ACH. Droga ACH DB. Zatem droga optyczna promienia P nzdz, awięc dla dwu przejść dwu pryzmatów P 2DB 2ABcos 2Lcos, gdzie: L odległość między pryzmatami, między wierzchołkami pryzmatów. Dyspersja jest proporcjonalna do drugiej pochodnej współczynnika załamania i dp dp d d d dn d dn 59
60 d 2 P d 2 d2 P d 2 dp d d dn dn d d dn d2 n d 2 2 d2 dn 2 Zastosujemy oznaczenia z rysunku dn d 2. α ε φ 1 φ 2 ψ 1 ψ 2 Oznaczenia kątówwpryzmacie Ponieważ 1 2, sin 1 nsin 1, sin 2 nsin 2. to d 2 dn d 1 dn, aróżniczkując d 2 dn 1 cos 2 sin 2 cos 2 tan 1, d d tan 2 tan 2 dn d 2 dn n dn Kąty i są zdefiniowane w przeciwne strony. 60
61 d 2 dn Ponieważ d dn. oraz to i Stąd 1 2 tan 2 n, d dn 2 d 2 dn n 3. d 2 P 4L d2 n d 2 d 2n 1 dn sin 2 n 3 d 8L d dn 2 cos. jest małe drugi czynnik może dominować Mamy układ o ujemnej dyspersji. Przykład Znaleźć L, od którego układ z rys. staje się układem z ujemną dyspersją, jeśli 2 61
62 1. pryzmaty są pod kątem Brewstera (kąt najmniejszego odchylenia), 2. n 1.516, dn/d m 1 i d 2 n/d m 1. Wielkość Lsin jest rozszerzeniem wiązki na zwierciadle po przejściu przez dwa pryzmaty i przyjmijmy, że jest ono dwukrotnie większe niż średnica wiązki, która wynosi np. 1mm. Podstawiając te dane d 2 P L mm/m, d 2 stąd dlal 215 otrzymujemy ujemną dyspersję. 62
63 Kompensacja za pomocą siatek B(ω ) 2 B(ω ) 1 L Θ b(ω ) 2 β γ b(ω ) 1 H(ω ) 1 H(ω ) 2 A Optyczna droga promienia między parą siatek Niech 2 1. Swiatło pada na siatkę dyfrakcyjną pod katem. Kąt wyjściowy jest równy. Dyspersja kątowa pierwszej siatki jest kompensowana przez drugą siatkę, ale promienie o różnych częstościach różnią się czasem przejścia przez układ. Kąt dyfrakcji promieni,, z pierwszej siatki zależyodczęstości i 2c sin sin, d gdzie: d jest stałą siatki. Długość drogi optycznej od A do punktu H przez punkt B P b1 cos, gdzie: b odległość AB 63
64 b L cos. Policzmy przesunięcie fazy fazy przy przejściu od A do H w funkcji częstości. W pierwszym rzędzie dyfrakcji fale ugięte w sąsiednich liniach różnią się wfazieo2. Mała zmiana częstości od 1 do 2 przesuwa punkt odbicia z B 1 do B 2. Na tej drodze znajduje się B 1 B 2 d linii, przesuniętych o 2, ponieważ B 2 B 1. Stąd przyczynek do przesunięcia fazy 2 L d tan. Dodajemy przesunięcie fazy wynikające z przejścia całkowitej drogi P od punktu A do H kp c P całkowita zmiana fazy c P 2 L d tan. Łącząc iróżniczkując po 64
65 d d P c. Stąd czas potrzebny na przejście drogi P przez promieniowanie o częstości d d. Zmiana w w jednostce częstości jest miarą opóźnienia promieniowania o różniących się częstościach. Zatem dyspersja prędkości grupowej w układzie pary siatek Stąd d 2 d 2 d d d2 d 2 1 c dp d. 42 cl 1 2c 3 d 2 d sin 2 3/2. Dyspersja jest nieliniową funkcją częstości i jej wartość jest zawsze ujemna. Wejście Wyjście Kompresor 65
66 Wejście Wyjście Układ siatkowego poszerzacza impulsów w czasie Kompresorem siatkowym przykład γ A L b B Θ H Optyczna droga promienia między parą siatek (za [11]) Siatki: 1500 rys/mm. Zadanie: optymalnie skompresować impuls o czasie trwania 20 ps, pasmie 12 nm, przy długości fali 1.06 m. Droga optyczna promienia między siatkami b L cos, gdzie: L jest odległością między siatkami. Równanie siatek dyfrakcyjnych m asin sin, 66
67 gdzie: m jest rzędem dyfrakcji, a a stałą siatek. Dla dyfrakcji pierwszego rzędu sin a sin. Długość drogi optycznej ABH b1 cos, czas przejścia impulsu od A do H wynosi Różniczkując d d b c b ca 1 cos. /a 1 /a sin 2. Chcemy, by opóźnienie skrajnych częstotliwości powinno wynosić d d 20ps, przy 12nm, d/d 1.67 ps/nm. Otrzymujemy d d s/m b , 2 stąd optymalna odległość odległość między siatkami wynosi 102 mm. 67
68 Kompensacja za pomocą zwierciadeł dielektrycznych λ 1 > λ 2 > λ 3 λ 1 λ 2 λ 3 Warstwy dielektryka Konstrukcja zwierciadła kompensującego dyspersję (za [14]) 68
69 Kompresja impulsów Przeciwbieżne impulsy Nasycający się absorber Lasery z nakładającymi się impulsami Wykorzystanie optycznego efektu Kerra (patrz Światłowody Światło w dielektrykach ) Kompresja solitonowa Najkrótsze, otrzymane doświadczalnie impulsy osiągają czas trwania 4.5 fs (16 fs to ok. 10 okresów światła widzialnego) [11]. 69
70 Selekcja pojedynczego impulsu Generator impulsów HV Ciąg impulsów ultrakrótkich Fotodioda Komórka Pockelsa Polaryzator Separacja pojedynczego impulsu za pomocą komórki Pockelsa Inna metoda cavity dumping Wykorzystanie regeneratywnego wzmacniacza. Wzmacniacze laserowe Wzmacniacze z jednym przejściem zwielomaprzejściami 70
71 Laser pomujący Komórka Pockelsa Ośrodek czynny pręt Ti:S Polaryzator Wyjście Wejście Prosty układ regeneratywnego wzmacniacza Rola poszerzacza (ang. stretcher) Układ rozszerzający impuls wejściowy Układ kompresji impulsu Wejście Wyjście Laser pomujący Ośrodek czynny pręt Ti:S Polaryzator Komórka Pockelsa Komórka Pockelsa Polaryzator Schemat wzmacniacza regenaratywnego impulsów femtosekundowych (za [14]) 71
72 Pomiary czasu ultrakrótkich impulsów Związek między szerokością impulsu, a widmem częstotliwości i kształtem Weźmy funkcję gaussowską Et E 0 exp 2ln2 t t FWHM expi2 c tt gdzie: E jest polem elektrycznym promieniowania, t FWHM i jest szerokością połówkową iczęstotliwością modu, c t jest liniowym świergotaniem (co występuje zawsze) impulsu w czasie jego trwania. Zatem FWHM 1 2ln2 t FWHM 2 2 c t FWHM. Jeżeli c 0, to FWHM t FWHM 2ln Dla innych obwiedni impulsów 72
73 Funkcja FWHM t FWHM sech t t exp ln 2t t Metoda interferencyjna Funkcja autokorelacji G It It dt. Funkcja G osiąga wartość maksymalną, jeżeli obie wartości It i It osiągają maksimum. Z szerokości funkcji można wyznaczyć szerokość czasową impulsu laserowego. 2. Metoda oparta na generacji drugiej harmonicznej Używa się kryształów BBO lub KDP. 73
74 Dzielnik wiązki Kryształ KDP Wiązka 2ω, ω Detektor Linia opoźniająca Metoda fluorescencji dwufotonowej przy pomiarze czasu trwania impulsu Funkcji autokorelacyjnej drugiego rzędu G 2 It It dt G 2, I 2 tdt gdzie: It jest natężeniem impulsu. Amplituda drugiej harmonicznej E 2 E 2. Uśredniając 74
75 T I s 2T 1 I 2 t,dt, T gdzie: I 2 t, E 2 t 2 E t E t 2 2. Trzeba znaleźć całkę I s T 2T 1 E t E t 2 T 2 dt. Załóżmy, że Et E 0 t Reexpit. Po podstawieniu I s 1 2T T T E 0 4 t cos 4 tdt 1 2T T T E 0 4 t cos 4 t dt 4 1 2T T T E 0 3 te 0 t cos 3 t cost dt 75
76 6 1 2T T T E 0 2 te 0 2 t cos 2 t cos 2 t dt 4 1 2T T T E 0 te 0 3 t cost cos 3 t dt W przybliżeniu wolno zmiennej amplitudy wyrazy cosnt i sinnt dmogą być zaniedbane. Itak: - pierwsze dwie całki są identyczne z dokładnością do przesunięcia w czasie, któratozależność szybko znika i możemy ją pominąć, a ponieważ: cos 4 t cos2t 1 8 cos4t, więc suma tych całek wynosi T 1 T E 4 0 tdt, T - trzecia całka wynosi cos 2T 1 T E 3 0 te 0 t dt, T ponieważ 76
77 cos 3 t cost cos 4 t cost cos 3 t sint sin, - czwarta całka zawiera cos 2 t cos 2 t cos2 czynniki oscylujace, co pozwala ją zredukować do T cos2 1 2T E 0 te 3 0 t T -piątą całkę wyznacza się podobnie jak trzecią, bo po zamianie zmiennych zostaje cos 2T 1 T E 0 te 3 0 t dt, T 77
78 Wtedy I s T T T E 0 4 tdt T T T E 0 2 te 0 2 t dt 3 2 cos 1 2T T T E 0 3 t E 0 t E 0 t E 0 3 t dt 3 4 cos2 1 2T T T E 0 2 te 0 2 t dt Pierwszy wyraz daje stały przyczynek do natężenia. Drugi jest funkcją autokorelacji obwiedni natężenia. Dwa ostatnie wyrazy dają modulację przebiegu funkcji autokorelacji i mogą zawierać informacje o strukturze fazowej impulsów, które mają tę strukturę bardziej złożoną, np. o świergotaniu impulsów. 78
79 Funkcja autokorelacji impulsu gaussowskiego Jako przykład przyjmijmy, że funkcjajest gaussowska, czyli E 0 t expat 2. Pomijając czynnik 1/2T i całkując w przedziale, I s 3 8 a 1 2expa 2 4cos exp 3 4 a2 cos2 expa 2. Stąd wynika,że stosunek maksimum I s (w 0) dotła(w ) wynosi 8:1.Praktycznie, gdy prążki interferencyjne są uśrednione, a czynniki oscylacyjne znikają, to stosunek ten jest zredukowany do 3:1. Inna wersja 79
80 Dzielnik wiązki Kryształ KDP Wiązka 2ω Detektor 2ω Filtr 2ω Linia opoźniająca Układ pomiarowy do pomiaru natężenia funkcji autokorelacyjnej (za [12]) Autokorelacyjna funkcja natężenia otrzymana w układzie jest bez tła. 3. Fluorescencja dwufotonowa 80
81 Dzielnik wiązki Roztwór barwnika Aparat fotograficzny Miejsce nakrywania się impulsów Metoda fluorescencji dwufotonowej przy pomiarze czasu trwania impulsu 4. Kamera smugowa (ang. streak camera) 5. FROG Literatura 1. Y. W. Bayborodin, Osnowy łazernoj techniki, Wyzszaja Szkoła, Kijew, Dye laser principles, ed. F.J. Duarte, L.W. Hillman, Academic Press, Inc., San Diego, Ch.C.Davis,Lasers and electro-optics, Cambridge University Press, Cambridge, W. Demtröder, Spektroskopia laserowa, PWN,Waraszawa,
82 5. J. Hawkes, I. Latimer, Lasers. Theory and Practice, Prentice Hall, New York, London, R. Jóźwicki, Optyka laserów, WNT, Warszawa, F. Kaczmarek, Wstęp do fzyki laserów, PWN, Warszawa, N. W. Karłow, Wykłady z fizyki laserów, WNT, Warszawa, P. W. Miloni, J. H. Eberly, Lasers, John Wiley & Sons, New York, A. Maitland, M.H. Dunn, Laser physics, North - Holland Publishing Company, Amstrdam, M. L. Riaziat, Introduction to High Speed Electronics and Optoelectronics, John Wiley & Sons, New York, F. P. Schäfer, Dye lasers, Springer - Verlag, Berlin, J. T. Verdeyen, Laser electronics, Prentice Hall, New Jersey, R. Mentzel, Photonics, Springer, Berlin, J. Advantovic, D. Uttamchandini, Principles of modern optical system, 82
83 Artech House, Norwood (MA), W. Lauterborn, T. Kurz, Coherent Optics, Sringer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, B. Ziętek, Optoelektronika, Wyd.UMK, Toruń,
Moc wyjściowa laserów
Moc wyjściowa laserów Wstęp Optymalizacja polega na dobraniu takich warunków, by moc wyjściowa lasera była jak największa. Spróbujemy zoptymalizować straty promieniste. W tym celu zapiszmy wyrażenie na
Bardziej szczegółowoOscylacyjna relaksacja
V. DYNAMIKA LASERÓW Oscylacyjna relaksacja Oscylacje relaksacyjne Gęstość fotonów we wnęce Czas Oscylacje relaksacyjne po włączeniu lasera Niech N 1 0, wtedy N N 2. Równania kinetyczne dn 2 W kn dt 2 N
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp
PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp LASER Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation Składa się z: 1. ośrodka czynnego. układu pompującego 3.Rezonator optyczny - wnęka rezonansowa Generatory: liniowe
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoPolaryzatory/analizatory
Polaryzatory/analizatory Polaryzator eliptyczny element układu optycznego lub układ optyczny, za którym światło jest spolaryzowane eliptycznie i o parametrach ściśle określonych przez polaryzator zazwyczaj
Bardziej szczegółowoWłaściwości światła laserowego
Właściwości światła laserowego Cechy charakterystyczne światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność
Bardziej szczegółowoVI. Elementy techniki, lasery
Światłowody VI. Elementy techniki, lasery BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet a) Sprzęgacze czołowe 1. Sprzęgacze światłowodowe (czołowe, boczne, stałe, rozłączalne) Złącza,
Bardziej szczegółowoTechnika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa
Praca impulsowa Impuls trwa określony czas i jest powtarzany z pewną częstotliwością; moc w pracy impulsowej znacznie wyższa niż w pracy ciągłej (pomiędzy impulsami może magazynować się energia) Ablacja
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do optyki nieliniowej
Wprowadzenie do optyki nieliniowej Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoLASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK
LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK TEK Lasery na ciele stałym lasery, których ośrodek czynny jest: -kryształem i ciałem amorficznym (również proszkiem), - dielektrykiem i półprzewodnikiem. 2 Podział
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoFotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia
Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr
Bardziej szczegółowoWzmacniacze. Wzmocnienie linii jednorodnie poszerzonych
Wzmacniacze Współczynnik wzmocnienia Patrz B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24. Wzmocnienie linii jednorodnie poszerzonych Patrz B. Ziętek, Optoelektronika, Wydawnictwo UMK. Toruń 24.
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoVI AKCJA LASEROWA. IFAiIS UMK, Toruń
VI AKCJA LASEROWA BERNARD ZIĘTEK, IFAiIS UMK, Toruń Sekwencja wydarzeń w układzie lasera 1. Emisja spontaniczna 2. Inwersja obsadzeń 3. Wzmocniona emisja spontaniczna 4. Zwierciadło kieruje do wzmacniacza
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoTECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH
TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH Arkadiusz Olech, Wojciech Pych wykład dla doktorantów Centrum Astronomicznego PAN luty maj 2006 r. Wstęp do spektroskopii Wykład 7 2006.04.26 Spektroskopia
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoFIZYKA LASERÓW. AKCJA LASEROWA (dynamika) TEK, IFAiIS UMK, Toruń
FIZYKA LASERÓW AKCJA LASEROWA (dynamika) BERNARD ZIĘTEK, TEK, IFAiIS UMK, Toruń 1. Oscylacje relaksacyjne Równania wyjściowe Dynamika laserów Załóżmy, że Zaniedbujemy wyrazy wyższego niż II rząd Bernard
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoWykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga
Wykład XIV Poglądy na naturęświat wiatła Dyfrakcja i interferencja światła rozwój poglądów na naturę światła doświadczenie spójność światła interferencja w cienkich warstwach interferometr Michelsona dyfrakcja
Bardziej szczegółowoII. WZMOCNIENIE I WZMACNIACZE
II WZMOCNIENIE I WZMACNIACZE Wstęp Wzmacniacz fotonów urządzenie zwiększające natężenie przechodzącego promieniowania dzięki emisji wymuszonej Parametry: 1 wzmocnienie, szerokość pasma, 3 przesunięcie
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoWłasności światła laserowego
Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 6. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 6 Czesław Radzewicz wzmacniacz laserowy (długie impulsy) - przypomnienie 2 bilans obsadzeń: σ 21 N 2 F s σ 21 N 2 F ħω 12 dn 2 dt = σ 21N 1 F σ 21 N 2 F + σ 21 N 1 F 1 dn 1 dt = F
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoRóżnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n
Różnorodne zjawiska w rezonatorze Fala stojąca modu TEM m,n -z z w płaszczyzna przewężenia Propaguję się jednocześnie dwie fale w przeciwbieżnych kierunkach Dla kierunku 2 kr 2R ( r,z) exp i kz s Φ exp(
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER
CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady
Bardziej szczegółowoOśrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych
Fotonika Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Plan: metody macierzowe - macierze przejścia i rozpraszania Proste układy warstwowe powłoki antyrefleksyjne interferometr Fabry-Pérot tunelowanie
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoLASERY NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH
LASERY NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH Historia: 1951 r. Hans Motz, 1957 r. Philips, 1975 r. J. Madey, 1977 r. J. Madey ogłosił uruchomienie pierwszego FEL, 1983 r. pierwszy FEL w obszarze widzialnym Orsey (Francja),
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoOTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH
OTRZYMYWANIE KRÓTKICH IMPULSÓW LASEROWYCH Impulsowe lasery na ciele stałym są najbardziej ważnymi i szeroko rozpowszechnionymi systemami laserowymi. Np laser Nd:YAG jest najczęściej stosowany do znakowania,
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoModulatory. Bernard Ziętek
Modulatory Bernard Ziętek Wstęp Równanie fali (pole elektryczne fali elektromagnetycznej) Parametry: α ω φ nz Współczynnik absorpcji (amplituda) Częstość kołowa Faza Droga optyczna (współczynnik załamania
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoCIENKIE WARSTWY prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski
CIENKIE WARSTWY prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Nakładając na pewne podłoże (np. powierzchnię soczewki) kilka warstw dielektrycznych (przez naparowanie / napylenie) o odpowiednio dobranych współczynnikach
Bardziej szczegółowoLaboratorium Optyki Nieliniowej
Spis treści 1. Wprowadzenie... 1. Dyspersja prędkości grupowej... 5 A. Wydłużenie impulsu... 6 3. Pomiar czasu trwania impulsu... 1 B. Autokorelator interferometryczny... 13 C. Autokorelator natężeniowy...
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Nakładanie się fal nazywamy ogólnie superpozycją. Nakładanie
Bardziej szczegółowoNatura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton
Natura światła W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton W swojej pracy naukowej najpierw zajmował się optyką. Pierwsze sukcesy odniósł właśnie w optyce, konstruując
Bardziej szczegółowoWykłady 10: Kryształy fotoniczne, fale Blocha, fotoniczna przerwa wzbroniona, zwierciadła Bragga i odbicie omnidirectional
Fotonika Wykłady 10: Kryształy fotoniczne, fale Blocha, fotoniczna przerwa wzbroniona, zwierciadła Bragga i odbicie omnidirectional Plan: Jednowymiarowe kryształy fotoniczne Fale Blocha, fotoniczna struktura
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoPomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła
Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Temat: Interferometr Michelsona 7.. Cel i zakres ćwiczenia 7 INTERFEROMETR MICHELSONA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6. Zjawiska elektrooptyczne Sprawdzanie prawa Malusa, badanie komórki Pockelsa i Kerra
Ćwiczenie nr 6. Zjawiska elektrooptyczne Sprawdzanie prawa Malusa badanie komórki Pockelsa i Kerra Opracowanie: Ryszard Poprawski Katedra Fizyki Doświadczalnej Politechnika Wrocławska Wstęp Załamanie światła
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 8 Polarymetria
Metody Optyczne w Technice Wykład 8 Polarymetria Fala elektromagnetyczna div D div B 0 D E rot rot E H B t D t J B J H E Fala elektromagnetyczna 2 2 E H 2 t 2 E 2 t H 2 v n 1 0 0 c n 0 Fala elektromagnetyczna
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa
Bardziej szczegółowoOPTOELEKTRONIKA II. Podstawy fizyki laserów
OPTOELEKTRONIKA II Podstawy fizyki laserów 1. ABSORPCJA i EMISJA ŚWIATŁA Prawdopodobieństwo: - emisji spontanicznej - emisji wymuszonej - absorpcji gdzie -gęstość energii fotonów Bernard Ziętek IF UMK
Bardziej szczegółowoIM-26: Laser Nd:YAG i jego podstawowe elementy
IM-26: Laser Nd:YAG i jego podstawowe elementy Materiały przeznaczone dla studentów kierunku Zaawansowane Materiały i Nanotechnologia w IF UJ rok akademicki 2016/2017 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 8. Optyka falowa
Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoSolitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone
Bardziej szczegółowoRezonatory ze zwierciadłem Bragga
Rezonatory ze zwierciadłem Bragga Siatki dyfrakcyjne stanowiące zwierciadła laserowe (zwierciadła Bragga) są powszechnie stosowane w laserach VCSEL, ale i w laserach z rezonatorem prostopadłym do płaszczyzny
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoOptyka Ośrodków Anizotropowych. Wykład wstępny
Optyka Ośrodków Anizotropowych Wykład wstępny Cel kursu Zapoznanie z podstawami fizycznymi w optyce polaryzacyjnej. Jak zachowuje się fala elektromagnetyczna w ośrodku materialnym? Omówienie zastosowania
Bardziej szczegółowoPomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację
Bardziej szczegółowoOptyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa
Optyka Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim
Bardziej szczegółowoProblemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.
. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI
ZADANIE DOŚWIADCZALNE 2 DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI W tym doświadczeniu zmierzysz dwójłomność miki (kryształu szeroko używanego w optycznych elementach polaryzujących). WYPOSAŻENIE Oprócz elementów 1), 2) i 3) powinieneś
Bardziej szczegółowoNiezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita
Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WET, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1. Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoIII. Opis falowy. /~bezet
Światłowody III. Opis falowy BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Równanie falowe w próżni Teoria falowa Równanie Helmholtza Równanie bezdyspersyjne fali płaskiej, rozchodzącej
Bardziej szczegółowoMetody badań spektroskopowych
Metody badań spektroskopowych Program wykładu Wstęp A. Spektroskopia optyczna 1. Podstawy spektroskopii optycznej 1.1 Promieniowanie elektromagnetyczne 1.2 Kwantowanie energii 1.3 Emisja i absorpcja promieniowania
Bardziej szczegółowoLaboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Metrologii i Optoelektroniki WETI Politechnika Gdańska Gdańsk 2018 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację oraz dynamiczny
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
WSEiZ W WARSZAWIE WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE Ćw. nr 8 BADANIE ŚWIATŁA SPOLARYZOWANEGO: SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA Warszawa 29 1. Wstęp Wiemy, że fale świetlne stanowią niewielki wycinek widma fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowo