Modulatory. Bernard Ziętek

Transkrypt

1 Modulatory Bernard Ziętek

2 Wstęp Równanie fali (pole elektryczne fali elektromagnetycznej) Parametry: α ω φ nz Współczynnik absorpcji (amplituda) Częstość kołowa Faza Droga optyczna (współczynnik załamania ośrodka - n) Stan polaryzacji (faza) mogą zależeć od czasu Modulacja zmiana parametrów fali w czasie Przełączanie i skanowanie to też modulacja Modulacja zewnętrzna i wewnętrzna 2

3 1. Modulacja amplitudowa 2. Modulacja fazowa gdzie 3. Modulacja częstościowa -wewnętrzna w laserach, -zewnętrzna efekt Dopplera 4. Modulacja polaryzacyjna Modulacja fazy a modulacja częstości 3

4 Mechaniczne modulatory: fazy amplitudy 4

5 Zmiana fazy = zmiana drogi optycznej (współczynnika załamania) lub (i) geometrycznej Detekcja - interferometryczna Interferometr Mach - Zehndera Zmiana fazy = zmiana polaryzacji lub (i) zmiana częstości Detekcja - polaroskop Zmiana częstości - detekcja heterodynowa 5

6 Parametry modulatorów 1. Głębokość modulacji 2. Funkcja przenoszenia modulacji 3. Krzywa modulacji 6

7 4. Funkcja przenoszenia amplitudy 5. Współczynnik strat intensywności 7

8 Modulacja zewnętrzna 1. Modulatory elektrooptyczne 2. Modulatory akustooptyczne 3. Modulatory magnetooptyczne 8

9 Modulatory elektrooptyczne Modulacja spowodowana przez zmianę współczynników załamania wskutek przyłożonego pola elektrycznego. Z równań Maxwella Wyróżniamy: - efekt Pockelsa -efekt Kerra Zależność liniowa polaryzacji ośrodka od pola = optyka liniowa 9

10 Ogólnie Tensor dielektryczny Z równania falowego lub 10

11 Anizotropia optyczna Indykatrysa optyczna W postaci kanononicznej Ogólnie 11

12 Ośrodek jednoosiowy 12

13 Płaszczyzna y-z 13

14 Prawo Snella Ośrodki dwuosiowe 14

15 Efekt Kerra i Pockelsa Efekty nieliniowe: - drugiego rzędu Pockelsa (w ośrodkach bez środka inwersji) - trzeciego rzędu Kerra (we wszystkich ośrodkach) 15

16 Modulator Pockelsa Różne od zera współczynniki tensora elektrooptycznego 16

17 Kryształ KDP w polu elektrycznym Jeśli tylko E z różne od zera, to efekt podłużny. Wtedy Oś optyczna kryształu wzdłuż osi modulatora 17

18 Dokonujemy transformacji (obracamy kryształ) Kryształ jednoosiowy staje się dwuosiowy Czyli Ale to i 18

19 Przesunięcie fazy Napięcie półfalowe Składowe pola za modulatorem Za skrzyżowanym polaryzatorem 19

20 Czyli Natężenie światła za analizatorem (na wyjściu) Transmisja modulatora 20

21 Niech sygnał modulujący: Z ćwierćfalówką 21

22 Modulator Kerra 22

23 Modulatory magnetooptyczne Aktywność optyczna Efekt Faradaya Efekt chiralny Izolator optyczny 23

24 Modulatory akustooptyczne Modulatory akustooptyczne: - rezonansowe i nierezonansowe 24

25 Dyfrakcja Bragga Dyfrakcja Ramana - Natha 25

26 Modulacja fazy W wyniku efektów elektrooptycznych Wtedy Po rozwinięciu 26

27 ale Modulacja fazy = modulacja częstości 27

28 Modulacja wewnętrzna -Modulacja prądowa DEL Nachylenie charakterystyki Charakterystyka częstościowa -czas życia nośników 28

29 -Modulacja laserów półprzewodnikowych Niech małe Wtedy 29

30 Rozwiązanie 30

31 -Sprzęgacze kierunkowe Modulatory światłowodowe Niech, a moc Równanie falowe dla 1 światłowodu Równanie falowe dla 2 światłowodu Uwzględniamy sprzężenia między modami 31

32 Rozwiązania Po podstawieniu do równań falowych Nietrywialne rozwiązania, jeśli 32

33 Ogólne rozwiązania Niech Zakładamy, że jeden światłowód jest wzbudzony, a w drugim nie ma światła dla z=0, czyli 33

34 Stąd Tak więc Droga wymiany energii Długość sprzężenia Jeśli, to 34

35 Wielkość sprzężenia dla modu LP 01 Demultiplekser Jest funkcją długości fali. Jeśli dla jednej długości : Dla 35

36 36

37 Impulsy gigantyczne Pamiętamy, że Impuls gigantyczny szybka zmiana dobroci wnęki z małej na dużą Nadwyżka energii nad progową jest emitowana w postaci impulsu gigantycznego 37

38 Metody Równania kinetyczne gdzie 38

39 Rozwiązanie numeryczne Ponieważ Moc impulsu a i 39

40 Cavity dumping (tłumienie dobroci wnęki) 40

41 Synchronizacja modów podłużnych (mode locking) (interferencja światła o różnej częstotliwości) a). Synchronizacja modów podłużnych Dobroć wnęki (lub fazę) modulujemy z częstotliwością równą odwrotności T = L/2c (f = 1/T różnica częstotliwości między sąsiednimi modami) Ω = 2πf -Obraz częstościowy (ośrodki niejednorodnie poszerzone) Mod o częstości ω 0 wymusza oscylacje modów o częstościach ω 0 ±kω, wszystkie o takich samych fazach. Interferencja skutkuje powstaniem impulsu. - Obraz czasowy (ośrodki jednorodnie poszerzone) Z przypadkowych oscylacji laserowych zostaje wybrana jedna i jako impuls(y) porusza się w rezonatorze, ulegając modyfikacji 41

42 Obraz częstościowy (Frequency- Domain Description) Modulujemy dobroć wnęki z częstością Po rozwinięciu Sumujemy pola wszystkich modów gdzie 42

43 Przy braku synchronizacji Pole (amplitudy wszystkich modów są równe) Natężenie 43

44 Synchronizacji z modulacja amplitudy Pole całkowite Natężenie Maksimum Czas trwania impulsu 44

45 Synchronizacja z modulacją częstości gdzie 45

46 46

47 Obraz czasowy (Time-Domain Description) (trudniejszy matematycznie) Synchronizacja fundamentalna modulator umieszczony na zwierciadle rezonatora (częstotliwość impulsów f = 2L/c) Synchronizacja harmoniczna modulator umieszczony -w połowie długości rezonatora (L/2) (częstość impulsów 2 x f) - L/3 od zwierciadła (częstotliwość impulsów f/3) Czas trwania impulsu = 1/szerokość pasma 47

48 Metody synchronizacji 1. Aktywna modulatory elektrooptyczne, 2. Pasywna pompowanie synchroniczne, nasycający się absorber, optyczny efekt Kerra. Samosynchronizacja 48

49 b). Synchronizacja modów poprzecznych Częstość modów rezonatora sferycznego Natężenia pola Natężenie światła Różnica częstości między modami rząd 100 MHz 49

50 50

51 Impulsy femtosekundowe Ograniczenia w uzyskiwaniu krótszych impulsów: -pasmo emisji, -dyspersja ośrodka i elementów lasera, -długość fali 51

52 52

53 Dyspersja i jej kompensacja It has been proven that the signal velocity is exactly equal to c, if we assume the observer to be equipped with a detector of infinite sensivity, and this is true for normal and anomalous dispersion, for isotropic or anisotropic medium, that may or not contain coductions electron. The signal has absolutely nothig to do with the phase velosity. L. Brillouin, Wave Propagation and Groupe Velocity, Academic Press, New York, 1960 Prędkość światła: - prekursory Brouilloina i Somerfelda -prędkości nadświetlne - prędkość fazowa a grupowa impuls światła 53

54 Selekcja modów 54