Elektryczność i Magnetyzm

Transkrypt

1 Elektyczność i Magnetyzm Wykład: Piot Kossacki Pokazy: Paweł Tautman, Aleksande Bogucki Wykład dwudziesty tzeci 3 maja 217

2 Z popzedniego wykładu Kula z dielektyka Enegia pola Mikoskopowe mechanizmy polayzacji Polayzowalność w funkcji częstości, składowa zeczywista i uojona Staty w kondensatoze Absopcja mikofal w wodzie i lodzie Skutki polayzacji dielektycznej w kuli i we wnęce kulistej, wzó Clausiusa-Mossottiego Feoelektyki domeny feoelektyczne, histeeza, polayzacja lokalna i makoskopowa efekt piezoelektyczny, ezonato kwacowy, efekt pioelektyczny,

3 Pole lokalne: model kulistej wnęki Wewnątz kuli P k 3 1 a więc w kulistej wnęce P w Natężenie pola jest zwiększone w stosunku do pola w mateiale. Model: cząsteczki ośodka polayzują się pod wpływem pola powiększonego pzez (ich) polayzację spzężenie zwotne! W pzybliżeniu liniowym P P w χ χ α α χ N N lub χ χ χ Nα Równanie Clausiusa-Mossottiego daje 3 3 χ χ χ gdzie α jest polayzowalnością pzypadającą na każdą z N cząsteczek

4 Feoelektyki Równanie Clausiusa-Mossottiego pozwala pzewidywać, że pzy odpowiednio dużej polayzowalności na cząsteczkę pojawi się polayzacja spontaniczna. Mateiały wykazujące spontaniczną polayzację noszą nazwę feoelektyków. Ze względu na dastyczne pzybliżenia ównanie Clausiusa- Mossottiego nie nadaje się najlepiej do opisu feoelektyków. Pzewiduje jednak zjawisko, któe występuje w zeczywistości.

5 Feoelektyki piewszy sól Seignette'a (sól de Rochelle - winian sodu i potasu, KNaC 4 H 4 O 6 4H 2 O) odkycie 192 J.Valasek E337 -mechanizm oientacja molekulanych momentów dipolowych (dla soli Seignette'a wiązania H-O) inna klasa: kyształy jonowe pzemieszczenie względne kationów i anionów np. tytanian bau, BaTiO 3 ; mieszane kyształy BaTi (1-x) Z (x) O 3 NH 4 HSeO 4, NaH 3 (SeO 3 ) 2, Li 2-x Na x Ge 4 O 9... (pof. Zbigniew Czapla z Uniw. Woc.) Poniżej Tc spontaniczna lokalna polayzacja

6 Phys Rev 17, 475 (192)

7 Feoelektyk Fig. 1: (a) Paaelectic, and (b) feoelectic unit cell of baium titanite. The displacement of the cation lattice with espect to the anion lattice induces a static dipole moment and thus, a spontaneous polaization in the peovskite cystal.

8 Pole na zewnątz feoelektyka Polayzacja spontaniczna Natężenie pola elektycznego Indukcja pola elektycznego P D 1 P + P Pole na zewnątz? Bak ładunków swobodnych Ciągłość indukcji: wniosek? Tylko z efektów bzegowych! Jak w kondensatoze płaskim!

9 Domeny w feoelektyku Powstają aby zminimalizować enegię pola elektycznego na zewnątz Makoskopowa polayzacja pojawia się pzy upoządkowaniu domen (np. zewnętznym polem)

10 Domeny w feoelektyku e/emdobbestein.htm&h213&w3&sz44&hlpl&stat6&um1&tbnidtgv_haqzz89bzm:&tbnh82&tbnw116&pev/images%3fq%3dfeoelectic%2bdomains%26um% 3D1%26hl%3Dpl%26lz%3D1T4GZHZ_pl PL25%26sa%3DN Images of a baium titanate single cystal; above (left) and below (ight) the tetagonal/cubic phase tansition. The fomation of feoelectic domains (9 /18 ) can only be obseved in anisotopic tetagonal phase. Negative domains appea dake, as positive ions focus o accumulate on the negative domain suface, so educing the SE image due to SE-ion ecombination

11 Domeny w feoelektyku BaTiO 3 Claie Rubat Du Méac (1977) doktoat na UJF Genoble Wizualizacja domen lokalna polayzacja wywołuje aktywność optyczną oientacja domen w zewnętznym polu elektycznym

12 Feoelektyki BaTiO 3 C.J. Jonhson Appl. Phys. Lett. 7, 221 (1965)

13 Efekt pioelektyczny Tumalin gupa bookzemianów Na, Ca, Al, Li, Mg, Fe, Mn tumali (toamalli) z języka syngaleskiego

14 Efekt piezoelektyczny Bak śodka inwesji, indukuje się moment dipolowy

15 Rezonans mechaniczno-elektyczny Efekt piezoelektyczny w kwacu MHz, MHz, 1 MHz, MHz, MHz, 2 MHz, MHz, 4 MHz,... Uwaga: ω, f [ Hz ]

16 Peowskit Peowskity gupa nieoganicznych związków chemicznych, soli o ogólnym wzoze ABX 3, gdzie A - to zwykle kation metalu z gupy litowców lub beylowców (zadziej któegoś z metali pzejściowych), B - to kation o liczbie koodynacyjnej ównej 6 (najczęściej tytan, niob, tantal, mangan), zaś X - to zazwyczaj anion tlenkowy O 2-, zadziej halogenkowy lub siaczkowy. Nazwa tej gupy związków pochodzi od mineału peowskitu CaTiO 3, epezentatywnego pzedstawiciela gupy. Peowskit odkyty został w oku 1838 pzez Gustava Rose w góach Ual i nazwany na cześć minealoga osyjskiego, L. A. Peowskiego. Zastosowanie: Z powodu zadkości występowania nie znajduje paktycznego zastosowania. Inteesuje naukowców i kolekcjoneów. Znaczenie gospodacze mają tylko niektóe odmiany zasobne w niob i ce. Wikipedia

17 Heinich Rohe i Ged Binnig IBM Zuich Reseach Laboatoy Rüschlikon, Switzeland Nobel 1986: mikoskop tunelowy STM

18 Pzesuw piezoelektyczny Zasada działania: cykliczne uchy (napięcie piłokształtne) + tacie

19 mikoskop osłona tytanowa piezoelektyczny nano-pzesuw xyz miejsce na póbkę soczewka asfeyczna f 3mm

20 Mateia w polu magnetycznym Al: paamagnetyk Bi: diamagnetyk

21 Klasyfikacja Paamagnetyk Ustawia się wzdłuż pola magnetycznego Jest wciągany w obsza silniejszego pola Wyindukowane momenty magnetyczne zgodne z polem zewnętznym Indukcja pola wewnątz jest wzmocniona Diamagnetyk Ustawia się w popzek pola magnetycznego Jest wypychany z obszau silniejszego pola (lewitacja gafitu, żaby) Wyindukowane momenty magnetyczne są pzeciwne do pola zewn. Pole wewnątz jest słabsze

22 Dodawanie mikoskopowych momentów magnetycznych

23 Dodawanie momentów magnetycznych l I Ml M NI miko Smiko N S NlI mikosmiko NlI miko I / l Namagnesowanie jest ównoważne liniowej gęstości pądu dokładniej: j mag M

24 Namagnesowanie M (pseudowekto) B Gęstość objętościowa mikoskopowego momentu magnetycznego M 1 V 1 IiSini V i i p m i W geometii podłużnej (długa pusta zwojnica) I I S 1 mako mako µ µ czyli B µ p l ls V Uwzględniając wkład od namagnesowania Makoskopowy moment magnetyczny 1 B µ p + M µ + V ( H M) Natężenie H pola magnetycznego epezentuje wkład do indukcji, któego źódłami są pądy makoskopowe Powyższe ównanie jest ważne w każdej geometii (jak dla pola elektycznego)

25 Indukcja B i natężenie H pola magnetycznego Pawo Ampèe a B µ j możemy teaz zapisać B µ j µ mako + j miko pzy czym j mako H oaz j miko M Uwaga: jeśli nie płyną pądy makoskopowe, to nie oznacza, że H znika, a tylko że jest bezwiowe!

26 Waunki ciągłości Podobnie, jak w elektostatyce, dla magnetyków bez pądów makoskopowych Składowa styczna H do ganicy ośodków jest ciągła Składowa nomalna B do ganicy ośodków jest ciągła Uzasadnienie: bezwiowość pola H i bezźódłowość pola B Nie ma pądów makoskopowych Nie ma monopoli magnetycznych (1) (2) H dl ( ( ) ( )) 1 2 H H l ll ll B nds ( ( ) ( )) 1 2 B B S S l

27 Kształty w polach elektycznym i magnetycznym E B 1 P E E E 1 E P E E B 1 B M B B 1 µ + M B B µ M H H Geometia + Ładunki jednoimienne się odpychają, pądy ównoległe się pzycią

28 Pomia namagnesowania waga magnetyczna (DC) waiant AC (ezonansowy) AC waga Gouy Inne ozwiązania: Evansa, Faadaya... Wady: Niejednoodne pole magnetyczne, tudno miezyć w zależności od pola, Lepiej nadaje się do pomiaów podatności

29 Diamagnetyzm: indukcja w mikoskali Stumień magnetyczny pzez obitę elektonu (jeśli jest postopadła do pola) Pole elektyczne indukcji Moment siły Φ dl dt Zmiana momentu magnetycznego dp m dt e 2m dl dt µ B πr 2 µ πr 2πR H 1 2 µ µ er 2 e R 4m 2 H t H t µ daje er 2 2 H t χ R 2 H t µ 2 2 e R N 4 m

30 Diamagnetyzm atomowy (zamkniętych powłok) Reguła Lenza Model Boha (najładniej - Feynmann) Kwantowo χ q 2 2 µ R N 4 m q 6m 2 χ N µ silny dla węglowodoów aomatycznych 2

31 Pzybliżenie dobe dla pieścienia benzenowego np. gafit, gafen Gafit kystaliczny postopadle do płaszczyzny kyształów Gafit kystaliczny ównolegle do płaszczyzny kyształów χ χ