ESTYMACJA PRZECHY KI TORÓW KOLEJOWYCH PODCZAS RUCHU Z DU PR DKO CI

Transkrypt

1 dr in. Stnisw Popowski, mgr in. Witold Dbrowski Instytut Lotnictw ESTYMACJA PRZECHYKI TORÓW KOLEJOWYCH PODCZAS RUCHU Z DU PRDKOCI W prcy przedstwiono metody estymcji przechyki torów kolejowych podczs ruchu z du prdkoci. Relizowne jest to dwutorowo. Rz poprzez pomir odpowiedniej skdowej przyspieszeni ziemskiego, n pltformie umieszczonej n pojedzie, przy uwzgldnieniu dzijcego przyspieszeni bocznego wynikjcego z ruchu po uku. A drugi rz poprzez ckownie zmierzonej prdkoci ktowej. W procesie estymcji nstpuje integrcj obu pomirów. ESTIMATION OF TRACK CROSS INCLINATION IN HIGH SPEED MOTION The rticle presents methods for trck cross inclintion estimtion, performed during high speed motion of the vehicle. The process is relized in two phses. The first phse is the mesurement of the pproprite grvity vector component, performed on vehicle locted pltform, while the trnsversl ccelertion resulted from the motion long curved trjectory is tken into ccount. The second phse is the integrtion of the mesured ngulr velocity. The estimtion process is finlized by the fusion of the results of both phses. 1. WSTP Jednym z gównych prmetrów geometrii torów kolejowych jest przechyk. Wystpuje on w ukch i jest to wzniesienie górnej powierzchni gówki szyny toku zewntrznego wzgldem górnej powierzchni gówki szyny toku wewntrznego. Przechyk mierzy si w milimetrch. N prostych odcinkch torów przechyk powinn by poniej 0 mm. N ukch moe dochodzi do 150 mm. Przechyk stosuje si w ukch, by skompensow pojwijce si przyspieszenie dorodkowe. Pozwl to n pokonnie uku z wiksz prdkoci przy dopuszczlnym przyspieszeniu niezrównoweni ni bez przechyki. Wrto przechyki w torch n szlkch, w torch gównych n stcjch orz w rozjzdch ukowych pooonych w tych torch, powinn by zwrt w przedzile wyznczonym wrtocimi grnicznymi [1]: 11.8vmx s hmin dop R g h h mx min 11.8v R h h t mx gdzie: rozstw osi szyn w torze ( s 1500 mm), g przyspieszenie ziemskie (9,81 m s ), h min njmniejsz dopuszczln wrto przechyki dl pocigów pserskich, v mx njwiksz prdko pocigów pserskich (km/h), R promie uku, przyspieszenie niezrównowone dl pocigów pserskich (tb. 1), dop s g t (1) 73 utomtion 009

2 h mx t njwiksz dopuszczln wrto przechyki dl pocigów towrowych, v njmniejsz prdko pocigu towrowego (km/h), t przyspieszenie niezrównowone dl pocigów towrowych (tb. ), h wrto przechyki przyjmown dl dnego uku. W tbeli 1 podno dopuszczlne wrtoci przyspieszeni niezrównowonego Tb. 1 dop. Rodzj ukdu torowego m s uki i pojedyncze krzywe przejciowe 0,60 uki w torch zwrotnych rozjzdów 0,65 uki o promienich: 00 m < R < 50 m 0,50 uki o promienich: R < 00 m 0,45 Poszerzeni midzytorzy w trudnych wrunkch terenowych 0,45 Poszerzeni midzytorzy w dogodnych wrunkch 0,30 terenowych Pomir przechyki moe by dokonny w prosty sposób w wrunkch sttycznych. Do tego celu su specjlne toromierze. Jednke, by przeprowdzi pomiry n dugich odcinkch toru w krótkim czsie stosuje si specjlne drezyny pomirowe (w Polsce, EM10), które umoliwij pomiry przechyki podczs jzdy z du prdkoci. W niniejszej prcy przedstwiono systemy pomirowe stosowne do tego celu. Tb. Obcienie przewozmi [Tg/rok]* m / s 0 Q 5 0,6 5 Q 10 0,5 10 Q 15 0,4 15 Q 0 0,3 Q 0 0, t dop *(1 Tg/rok = 10 9 kg/rok). POMIAR PRZECHYKI W SYTUACJI BRAKU PRZYSPIESZE BOCZNYCH Pomir przechyki w sytucji brku przyspiesze bocznych mon sprowdzi do pomiru kt przechyleni osi kó wózk ustwionego n torch, nieruchomego lub poruszjcego si ruchem prostoliniowym (rys. 1). Tk sytucj zchodzi w przypdku prostych torów orz w sytucji pomirów sttycznych (np. toromierzem). Kt przechyleni mon zmierzy z pomoc przyspieszeniomierz liniowego o osi pomirowej lecej w pszczynie kt przechyleni i skierownej w kierunku horyzontlnym przy = 0 (rys. 1). W tym przypdku sygn wyjciowy przyspieszeniomierz U jest proporcjonlny do skdowej przyspieszeni ziemskiego w kierunku osi y. y U kgy kg g sin () gdzie: k g wspóczynnik skli (np. [Vs/m]). utomtion

3 Rys. 1. Pomir przechyki jko kt przechyleni z pomoc przyspieszeniomierz przy brku przyspiesze bocznych Dl dosttecznie mych wrtoci kt przechyleni sygn wyjciowy przyspieszeniomierz mon trktow jko proporcjonlny do tego kt. Przechyk obliczmy z zlenoci (3): su h ssin. (3) k g y 3. POMIAR PRZECHYKI PRZY ISTNIENIU PRZYSPIESZE BOCZNYCH Podczs jzdy pojzdu szynowego po torze podleg on dziniu si bocznych wywoujcych przyspieszeni boczne nkdjce si n skdow wynikjc z przechyleni pojzdu (skdowe przyspieszeni grwitcyjnego). Jednym z prostszych systemów, które eliminowy wpyw przyspiesze bocznych jest tzw. whdo giroskopowe Ukd pomirowy whd giroskopowego stosowny w wgonie pomirowym typu Mtis-Amsler [1] Ukd pomirowy whd giroskopowego przedstwi sob elektromechniczny system pomirowy (rys. ). Ukd jest ustwiony n pododze wgonu pomirowego, dokdnie n jego rodku. O x skierown jest wzdu osi wgonu. Wzgldem osi x przebieg o obrotu whd, które tworzy giroskop (1) w rmie () orz mimorodowo (e mimoród) umieszczon ms (m nr 3 n rys. ). O wirowni giroskopu jest prostopd do osi obrotu whd. Giroskop jest tk skonstruowny, e jego prdko obrotow ( ) jest proporcjonln do prdkoci liniowej wgonu pomirowego. gdzie: - prdko wirowni giroskopu, v - prdko liniow wgonu, k wspóczynnik proporcjonlnoci. kv (4) 734 utomtion 009

4 r r Rys.. Ukd pomirowy whd giroskopowego (1 wirnik giroskopu, rm, 3 ms whd, 4 obudow) Podczs jzdy w uku o promieniu R z prdkoci ktow r pojwi si przyspieszenie dorodkowe, które dzi n powste whdo momentem o wrtoci: v me (5) R Jeeli whdo m nie regow n przyspieszenie dorodkowe, to moment giroskopowy pojwijcy si w zkrcie powinien by równy, co do wielkoci, le z przeciwnym znkiem do momentu M. d M d v Jr me (6) R gdzie: J - moment bezwdnoci wirnik giroskopu wzgldem osi obrotu y. Po podstwieniu (4) do (6) otrzymmy wrunek równowgi w postci: Jk me. (7) Jeli speniony jest ten wrunek, to kt wychyleni whd bdzie zlee tylko od wrtoci skdowej przyspieszeni grwitcyjnego, któr pojwi si wzdu osi y. Tym smym ukd pomirowy bdzie dzi identycznie jk opisny powyej dl przypdku brku dzini przyspiesze bocznych. Zmist przyspieszeniomierz uylimy whd fizycznego, które m tk cech szczególn, e smo kompensuje przyspieszeni boczne wynikjce z ruchu po uku. Kt wychyleni whd jest mir przechyki zgodnie z (3). 3.. Ukd pomirowy przechyki z kompenscj przyspiesze bocznych i filtrcj komplementrn Sygn przyspieszeni mierzony przez przyspieszeniomierz w osi y (rys. 3) podczs ruchu po torze w uku p jest równy sumie: p y g sin d n. (8) utomtion

5 Dw osttnie skdniki w tym wyreniu oznczj: przyspieszenie dorodkowe pojzdu wynikjce z krzywizny toru, d d v, (9) n przyspieszenie boczne pojzdu wynikjce z nierównoci toru, porywów witru, drg silnik, itp. Kompenscj przyspieszeni dorodkowego d dokonuje si stosujc pomir poredni tego przyspieszeni zgodnie z zlenoci (9). Prdko ktow odchyleni mierzy giroskop prdkociowy o osi pomirowej skierownej wzdu osi z (rys. 3). Sygn prdkoci liniowej wgonu v otrzymywny jest z oddzielnego systemu pomirowego powiznego z licznikiem drogi. Sygn ten jest otrzymywny z pomirów prdkoci ktowej kó jezdnych. Ob te sygny s mnoone, nstpnie wynik tego mnoeni jest odejmowny od sygnu wyjciowego przyspieszeniomierz p (rys. 4). giroskop w osi x p giroskop w osi z r przyspieszeniomierz w osi y y Rys. 3. Prdkoci ktowe i przyspieszenie w systemie pomiru przechyki Elimincji wpywu przyspieszeni n n pomir kt przechyleni dokonno korzystjc z fktu, e przyspieszenie to jest szumem o czstotliwoci lecym z reguy, powyej Hz, który dje si odfiltrow z pomoc filtru dolnoprzepustowego. W tym celu sum lgebriczn sygnu przyspieszeniomierz p i ukdu kompenscji przyspieszeni dorodkowego d rv wprowdz si n wejcie filtru dolnoprzepustowego G(s) (rys. 4). Filtr dolnoprzepustowy oprócz elimincji z sygnu przyspieszeniomierz skdowej n, co jest dziniem podnym z punktu widzeni dokdnoci pomiru kt, wytumi równie i powoduje opónieni fzowe szybkozmiennych sygnów kt mierzonych przez przyspieszeniomierz. Aby skompensow to szkodliwe dzinie filtru dolnoprzepustowego zstosowno drugi giroskopowy czujnik prdkoci ktowej o osi skierownej wzdu osi x ukdu wspórzdnych zwiznego z drezyn i mierzcy prdko ktow przechyleni p. Sygn ten jest ckowny w celu otrzymni przebiegu kt przechyleni orz filtrowny z pomoc fil- 736 utomtion 009

6 tru górnoprzepustowego. Skdowe szybkozmienne kt przechyleni wycite przez filtr dolnoprzepustowy z sygnu przyspieszeniomierz s dostrczne do ukdu poprzez sygn wyjciowy czujnik prdkoci ktowej przechyleni. czujniki integrcj pomirów p g 1-G(s) r v rv d p ˆ y y g G(s) Rys. 4. Schemt blokowy ukdu pomirowego przechyki w wrunkch dzini przyspiesze bocznych Jk npisno powyej, pomiry któw z pomoc przyspieszeniomierzy i giroskopów wykzuj odmienne chrkterystyki bdów w zlenoci od czstotliwoci zkóce. Proces, w wyniku, którego otrzymmy z dwóch tkich wielkoci, które przedstwij ten sm prmetr zmierzony rónymi metodmi, jedn optymln pod wzgldem dokdnoci wielko nzwiemy integrcj pomirów. N rys. 4 trnsmitncje filtrów uzupenij si do jednoci tworzc tzw. filtr komplementrny. Sygn kt otrzymny z ckowni prdkoci ktowej uleg degrdcji w stosunkowo krótkim okresie czsu przede wszystkim n skutek ckowni bdów giroskopu zwnych dryfmi. Im lepszy giroskop, tym dryf mniejszy i bdy w czsie nrstj wolniej. Kty otrzymne z giroskopów chrkteryzuj si wolnozmiennymi, nrstjcymi z czsem bdmi. Przeciwiestwem tego s kty otrzymne z przyspieszeniomierzy. Sme czujniki posidj do szerokie psmo pomirowe (od kilkudziesiciu do kilkuset herców). Z rcji tego dominujce bdy przyspieszeniomierzy to szumy w zkresie wyszych czstotliwoci. N rys. 5 przedstwiono dzinie tkiego filtru integrujcego dw sygny kt z rónych róde, o rónych chrkterystykch bdów. Kt g pochodzi z pomirów giroskopowych i chrkteryzuje si niskoczstotliwociowymi bdmi wynikjcymi z ckowni bdów giroskopu (10), gdzie: dokdn wrto kt, 1 niskoczstotliwociowe bdy pomiru kt, kt zmierzony z pomoc giroskopu. g g 1, (10) utomtion

7 g p 1 H s H s ˆ Rys. 5. Schemt integrcji sygnów z dwóch róde o komplementrnych wciwocich bdów ( H s trnsmitncj filtru dolnoprzepustowego, 1 H s trnsmitncj filtru górnoprzepustowego) Podobnie mon zpis wrto kt zmierzon z pomoc przyspieszeniomierz (11). p. (11) gdzie: 1 wysokoczstotliwociowe bdy pomiru kt, g kt zmierzony z pomoc przyspieszeniomierz. Im brdziej s rozdzielone bdy niskoczstotliwociowe giroskopu od bdów wysokoczstotliwociowych przyspieszeniomierz (w zkresie czstotliwoci), tym twiej zbudow skuteczny filtr komplementrny. Filtr ten skd si, z co njmniej dwóch filtrów (rys. 5), których trnsmitncje musz uzupeni si do jednoci. W przypdku wikszej iloci róde informcji, co z tym idzie wikszej liczby filtrów, wrunek komplementrnoci pozostje ten sm. Sum trnsmitncji wszystkich filtrów powinn wynosi 1. gdzie: n i1 1 H (1) i s H i s trnsmitncj i-tego filtru, n ilo filtrów, n. Dl sytucji jk n rysunku 5 wrto estymown kt wynosi: ˆ s 1 H s H s 1 1 H s 1 H s H s. p H g 1 Bdy niskoczstotliwociowe 1 zostn wytumione filtrem górnoprzepustowym o trnsmitncji 1 H s, bdy wysokoczstotliwociowe zostn wytumione filtrem niskoczstotliwociowym H s. Problemem, który trzeb rozwiz w tkim filtrze jest dobór czstotliwoci rozdzieljcej prc filtrów przy zchodzeniu n siebie zkresów czstotliwoci zkóce 1 i, co m njczciej miejsce w przypdku stosowni tnich czujników. W tkiej sytucji konstrukcj odpowiedniego filtru jest brdzo utrudnion. Njczciej w roli filtru integrcyjnego stosuje si odpowiednio skonfigurowny filtr Klmn. W prcch [] i [3] mon znle przykdy rozwiz tego problemu. W przypdku wystpieni nierównoci w pszczynie torów w kierunku poprzecznym do kierunku jzdy (rys. 6) n pojzd szynowy bd dziy siy poprzeczne, w kierunku osi y, wywoujce oscylcje pojzdu w pszczynie xy wokó jego rodk geometrycznego. (13) 738 utomtion 009

8 czujniki systemu pomiru przechyki Rys. 6. Kompenscj wpywu nierównoci toru Poniew skdow przyspieszeni dorodkowego wywon przez te oscylcje skierown jest do rodk geometrycznego pojzdu, tj. w kierunku osi x, ztem nie wpyw on n pomir kt przechyleni przyspieszeniomierzem. Jednke sygn korekcji przyspieszeni dorodkowego proporcjonlny do rv w dlszym cigu jest odejmowny od sygnu przyspieszeniomierz. W tym przypdku korekcj jest niepodn, jej obecno zwiksz bd pomiru kt przechyleni. Dl uniknici tego wpywu korekcji stosuje si kompenscj sygnu korekcji poprzez dodtkowe sprzenie z sygnem prdkoci ktowej odchyleni r (n schemcie 4, nieuwidocznione). 4. PRZYKAD REALIZACJI OBLICZE N rysunku 7 przedstwiono przykdowe przebiegi sygnów czujników pomirowych systemu do pomiru przechyki ze schemtu 4, podczs przejzdu przez uk dugoci ok. 900 m. Wykres górny, lewy przedstwi przebieg prdkoci ktowej wzgldem osi z, górny prwy, sygn z przyspieszeniomierz, rodkowy, lewy, sygn prdkoci ktowej wzgldem osi x, rodkowy prwy, sygn prdkoci liniowej. W wyniku przeprowdzonych oblicze zgodnych ze schemtem 4 otrzymno kt przechyleni pokzny n wykresie dolnym prwym. W trkcie pokonywni uku prdko pojzdu zwiksz si od 5 km/h do wrtoci 80 km/h. Jk wid po przebiegu przyspieszeni y i prdkoci ktowej p, wrz ze wzrostem prdkoci wzrst poziom zkóce. Mimo to kocowy wynik (wykres dolny prwy) nie odbieg w znczcy sposób od wzorcowego przebiegu (dolny lewy), który zost wyznczony rcznym toromierzem. utomtion

9 r [deg/s] y m / s czs [s] czs [s] p [deg/s] *140 v [m/s] czs [s] czs [s] deg ob deg] wz *100 drog [m] *100 drog [m] Rys. 7. Wykresy mierzonych prmetrów i obliczonego kt przechyleni 5. WNIOSKI KOCOWE W przedstwionym powyej opisie pomiru przechyki nie poruszono zgdnieni uwzgldnieni któw przechyleni pud drezyny wzgldem ukdu jezdnego. Z reguy zestwy czujników pomirowych (giroskopy i przyspieszeniomierz) montuje si w czci mortyzownej, wzgldne ruchy pud drezyny wzgldem podwozi mierzy si dodtkowym ukdem pomirowym, njczciej zbudownym w oprciu o trnsformtory rónicowe duych przemieszcze. Zmierzone wzjemne przemieszczeni s uwzgldnine w kocowym przeliczniu przechyki Tkie rozwiznie m n celu ochron moduu pomirowego od nre mechnicznych (udry, wibrcje), które n podwoziu mj znczco wikszy poziom. Jkkolwiek s rozwizni, które zkdj umieszczenie czujników wprost n osi kó podwozi [4], to jednk tkie rozwizni s wyjtkiem. We wszystkich opisch, które jko wynik kocowy przedstwij kt, mon z pomoc zlenoci (3) przej n wymir przechyki w mm. Dobór czujników pomirowych pod konkretne zstosownie wynik z zkdnej dokdno- ci przechyki. N torch do 0 mm przechyki dopuszczlne bdy powinny by mniejsze ni 3 mm. Dl przechyek wikszych dopuszczlny bd powinien by mniejszy ni 5 mm. LITERATURA 1. H. Buch, Dignostyk nwierzchni kolejowej, WK, M. S. Grewl, A. P. Andrews: Klmn Filtering, Prentice-Hll, Inc S. Merhv: Aerospce Sensor Systems nd Applictions, Springer Verlg, M. Rechel, V.I.Guplov, D.P. Loukinov, A.V. Mochov: Construction Principles nd Opertion Experience of the Trck Surveying System on Lser Gyros, Stuttgrt utomtion 009