Zachowanie gruntów prekonsolidowanych obciążonych budowlą modelowanie numeryczne

Transkrypt

1 Geinżynieria GEOINŻYNIERIA Zachwanie gruntów preknslidwanych bciążnych budwlą mdelwanie numerycne dr hab. inż. Lidia Fedrwic, prf. nw w Pl. Sl. dr hab. inż. Jan Fedrwic Plitechnika Śląska Mdel MCC mżna unać a mdel właściwy dla adekwatneg pisu recywistych achwań układów: knstrukcja budwlana pdłże gruntwe Stan naprężenia in situ definiwany jest na gół w analiach numerycnych pre współcynnik preknslidacji OCR σ vc /σ v (lub R p c /p ) ra współcynnik parcia (NC) gestatycneg gruntu w stanie nrmalnej knslidacji K i preknslidacji K. Wprwadne nacenia t klejn: σ vc i σ v wartści najwięksych składwych pinwych naprężenia w presłści i bieżąc, p c i p średnie ciśnienie preknslidacji ra ciśnienie bieżące. Próby kreślenia na pdstawie badań in situ współcynników preknslidacji ra współcynników parcia cynin wielkrtnie. Duża łżnść prblemu pwduje, że w praktyce bliceniwej funkcjnuje wiele frmuł charaktere empirycnym, które pwalają na kreślenie współcynników parcia pry kreślnej wartści OCR. Pniżej predstawin wybrane prykłady spsbów ceny wartści K, współcynnika parcia gestatycneg dla gruntów preknslidwanych [3]: ( OC ) ( NC ) 1) K OCR K ( OCR 1), 1 ν dla OCR 4 Wrth (1985 r.), 2) ν ( ) sin φ K OC ( 1 sinφ) OCR Mayne i Kulhawy (1982 r.), ( OC ) ( NC ) 3) K K [ OCR] α, dla α 1.2 sinφ Schmidt (1966 r.). Zmiany w wartściach współcynnika preknslidacji OCR są gólnie wynikiem gelgicnych uwarunkwań uwidacniających się w analiwanym prfilu i wiąane są histrią mian stanu naprężenia w gruncie [8, 9]. Zastswanie w badaniach nwcesnych technik in situ, sndwania statycneg CPTU i badania dylatmetrem płaskim (DMT) umżliwia becnie niemal ciągłą identyfikację wartści OCR wdłuż analiwanych prfili [2, 10, 12]. Mżliwści te stanwią wyraźne wskaanie d pwsechniejseg, aniżeli dtychcas, stswania mdeli stanu krytycneg w pisie achwania gruntu w pdstawwych analiach inżynierskich. Charakterystycną, wymagającą pdkreślenia, cechą mdeli stanu krytycneg jest wiarygdna symulacja dkstałceniwej dpwiedi bciążaneg pdłża gruntweg, wynikająca bepśrednieg spręgnięcia bieżąceg stanu naprężenia dpwiednim bsarem mian wskaźnika prwatści gruntu e, gdie miany te są ależne d wartści aktualneg ciśnienia preknslidacji p c ; rys. 1 i 2. Na rys. 1 pkaan isttę diałania mdeli stanu krytycneg [4, 7, 11]: pwierchnię stanu SBS, udkumentwaną wsechstrnnymi badaniami, która rdiela w prestreni achwań gruntu (p,q,e) stany naprężenia miescące się pd pwierch- Rys. 1. a) Pwierchnia stanu SBS, b) pwierchnie plastycnści w układie (p,q), c) ależnści wynacane w układie (p,e) nią SBS dpwiadające gruntm preknslidwanym, d naprężeń repreentwanych pre punkty na pwierchni SBS dpwiadające gruntm nrmalnie sknslidwanym (NC); rys. 1a; prces pwięksania się, lub kurcenia się pwierchni plastycnści kreślanych na płascyźnie niemienników naprężenia (p,q); rys. 1b; funkcje wynacane w układie (p,e), łącące miany wskaźnika prwatści e e mianą wartści naprężenia średnieg p: dla gruntu nrmalnie sknslidwaneg (NC) linia λ ra preknslidwaneg linie κ; rys. 1c. Należy auważyć, że ciśnienie preknslidacji p c pełni w mdelu rlę granicy plastycnści, która wrasta w prcesie wmacniania materiału. Bawe nacenia, wiąane pisem mdelu i wynacaniem (na drde labratryjnej) jeg parametrów λ, κ, M t: NCL linia nrmalnej knslidacji nachyleniu λ w układie (e, ln p); linie dprężenia rejestrwane są w tym samych badaniach enmetrycnych jak linie nachyleniu κ; CSL linia stanu krytycneg nachyleniu M w układie niemienników (p,q), w badaniach w aparacie trójsiweg ściskania; K linia knslidacji anitrpwej. Adekwatnść wyników analiy numerycnej wiąże się astswanym mdelem knstytutywnym gruntu. Otrymywane reultaty analiy, np. wartści siadań, mgą być jednak pważnie aburane pre niewłaściwie pryjętą wielkść bsaru pdłża w mdelu bliceniwym. Na ten aspekt mdelwania stanie wrócna uwaga w dalsej cęści artykułu. Głównym celem prykładów, predstawinych i mówi- 22 marec - kwiecień 2 / 2010 [25]

2 GEOINŻYNIERIA Geinżynieria marec - kwiecień 2 / 2010 [25] 23

3 Geinżynieria GEOINŻYNIERIA Rys. 2. a) Grunt preknslidwany, b) stan dla gruntów (NC) i w mdelu MCC nych w klejnym rdiale jest jednak pkaanie, jak nacące dla wyników numerycnych anali pdstawwych agadnień kntaktwych fundament pdłże gruntwe ma właściwe ujęcie preknslidacji gruntu. ZJAWISKA REJESTROWANE NA POWIERZCH- NI ORAZ WEWNĄTRZ OBCIĄŻONEGO PODŁOŻA GRUNTOWEGO, OPISANEGO MODELEM MODI- FIED CAM-CLAY (MCC) W mdelach stanu krytycneg wskaźnik prwatści gruntu e jest spręgnięty bepśredni naprężeniem p (lub σ v ). Zatem dla dwlneg punktu pdłża rważać mżna dwa stany, symblicnie apisane w pstaci par wielkści, jak pniżej: Stan {(p),(e)} lub {(σ v (γ ),(e)} stan in situ, naturalneg alegania gruntu; Stan {(σ v +dσ v (dq)),(e+de)} stan pwstający p pryłżeniu bciążenia ewnętrneg. Rważmy grunt, preknslidwany w prediale całej wartści bciążenia ewnętrneg Q rys. 2a. Zapismy mianę wskaźnika prwatści wywłaną prejściem e stanu d akładając, że realiacja pryrstów bciążenia ewnętrneg achdi na umwnej głębkści p liniach knslidacji anitrpwej: Rys. 3. Pdstawwe wiąki achdące w mdelu MCC i pisane w prestreni (p,q,e) Rys. 4. Zasięg penetracji bciążenia w głąb pdłża; parametry mdelu wg rys. 2b Rys. 5. a) Zasięg penetracji bciążenia w głąb pdłża; D i 1m, b) wpływ wartści bciążenia na asięg penetracji σ e e Cs lg, σ gdie: σ γ t składwa pinwa naprężenia w stanie na głębkści, σ γ +Q analgicnie p pryłżeniu bciążenia ewnętrneg Q, e pcątkwa wartść wskaźnika prwatści dla naprężenia σ, e wartść wskaźnika prwatści pry naprężeniu σ. Pre pryrst, kreślny gdnie, wyraić mżna mianę wyskści umwnej warstwy gruntu wyskści pcątkwej h, na dwlnej głębkści : Δh h 1+ e. Zapismy tera pcątkwą wartść wskaźnika prwatści w mdelu stanu krytycneg Mdified Cam-Clay (MCC), wykrystując ależnści predstawine na rys. 3 [3]: pc e ecs ( λ κ ) κ ln( pin ), (3) 2 gdie dla q* bciążenia eryjneg, diałająceg w presłści na rważanej pwierchni terenu, mamy: p NC 2 2 NC ( 1 K ) + M ( 1+ 2K ) 2 NC 3 M ( 1+ 2K ) 2 9 c + ( q * ) γ, OC ( 1 ) γ p in + 2K 3. Stan mżna atem unać jak matrycę rkładu parametru e p głębkści dla gruntu kreślnych parametrach preknslidwaneg lub nrmalnie sknslidwaneg (NC) rys. 2b. Zapismy klei miany wyskści h umwnej warstwy preknslidwaneg pdłża gruntweg (ależne d głębkści ) pry prejściu w wyniku bciążenia pdłża e stanu d stanu : Δh h 1+ e 1+ e σ κ σ 1+ e γ + Q κ γ (4) 24 marec - kwiecień 2 / 2010 [25]

4 GEOINŻYNIERIA Geinżynieria Załóżmy, że preknslidwane pdłże gruntwe, pisane mdelem MCC kreślnych parametrach, pddan bciążeniu równmiernie rłżnemu na pwierchni fundamentów kłwych średnicach D i 1 16 m rys. 4. Jeżeli funkcje rkładu składwych pinwych naprężenia w si prewidywaneg bciążenia nacymy jak Φ i (), t jednstkwe skrócenie warstwy na umwnej głębkści mżemy wyraić w pniżsej pstaci: Δh κ h 1+ e γ + Q κ Φi ( ) γ 1+ e γ + Q 1 γ 8 η i ( 1+ 4 η ) i, (5) gdie pryjęta tu a priri funkcja Φ i () ma pstać gdną [6], pry η i /D i. Funkcje (5) wynacne dla warunków istniejących w pdłżu i pdanych na rys. 4 pkaują niewykle isttną cechę mdeli stanu krytycneg dlnść dtwrenia w adwalający spsób recywisteg achwania bciążneg pdłża gruntweg, sybkieg wygasania wartści siadań głębkścią [3, 5]. Zatem funkcje rys. 4 mżna interpretwać jak wykresy pwalające na sacwanie wyskści adekwatneg bsaru twrneg mdelu bliceniweg pdłża. Prykładw, pryjmując dla fundamentu D i 1 m rys. 5a pmijalną pry cenie siadań wartść skrócenia warstwy równą np. (Δh/h) 100 0,01 dcytujemy dkładnścią pisu mdelu MCC asięg penetracji bciążenia w głąb pdłża ustal 7 m. Mżemy t Rys. 6. Pwtaralnść rwiąania w bsarach bliceniwych pdłża jednrdneg różnych wyskściach H w mdelu MCC; Q 280 kpa interpretwać następując: dla właściwej numerycnej realiacji prykładweg adania kntaktweg (fundament D i 1 m na pdłżu pisanym mdelem MCC) wyskść numerycneg bsaru bliceniweg mdelu pdłża pwinna wynsić H 7 m, c wykrystan na rys. 6. Mżliwść sacwania bsaru dpwiedi pdłża na bciążenie prekaywane knstrukcji (w klejnych etapach wrstu bciążenia) pkauje rys. 5b. Widimy, że recywista premiesceniwa dpwiedź pdłża jednrdneg pd fundamentem jest w mdelach stanu krytycneg (tu w mdelu MCC) ustalna i nie mienia się e więkseniem bsaru bliceniweg mdelu pdłża rys. 6. Prównaniem dla pkaanych reultatów niech będie achwanie pdłża mdelwaneg sprężyście; więksanie bsaru bliceniweg mdelu daje w wyniku nwe, cra więkse wartści siadania s i rys. 7. Wartści ustalne, pkaane w tle (nieależne d bsaru pdłża), są wynikiem wprwadenia miany stywnści pdłża głębkścią, gdnie pdanym wrem. Wprwadenie teg typu anitrpii pdłża, gdnie pewnymi wydedukwanymi ależnściami, jest jednak w analiach charaktere inżynierskim pstępwaniem bard mał użytecnym. Rys. 8 pkauje różnice, jakie mgą pwstać pry cenie siadań pdłża jednrdneg, preprwadnej dla serii fundamentów recywistej stywnści: w półprestreni mdelu MCC; tu w akresie preknslidacji gruntu; w numerycnie dwrwanej półprestreni sprężystej, ra gdnie nrmą [6]. O półprestreni w bliceniach numerycnych mżemy mówić: w prypadku mdelu sprężysteg, gdy rwiąanie numerycne jest adwalając bliskie rwiąaniu ścisłemu, c wiąże się pryjęciem mdelu dpwiedniej wyskści H; w prypadku mdelu MCC, gdy wyskść mdelu wynsi H H ustal, gdie H ustal t najmniejsa wyskść, nie aburająca rwiąania wpływami warunków bregwych, kreślna na pdstawie funkcji, jak na rys. 4; [3]. Odpwiedź układów fundament pdłże gruntwe, rejestrwana w pstaci wartści siadań s i na pwierchni, jest wiąana charakterystycnym rkładem siadań p głębkści, c pkaan na rys. 9a. Rkłady siadań, trymywanych w mdelu MCC różnią się w spsób nacący d rkładów uyskiwanych w półprestreni sprężystej (e); pry cym asięg penetracji pdłża pre pryłżne b- Rys. 7. Rwiąania w mdelu sprężystym różnych bsarach bliceniwych marec - kwiecień 2 / 2010 [25] 25

5 Geinżynieria GEOINŻYNIERIA Rys. 8. a) Wartści siadań fundamentów D i wg różnych kryteriów ceny, b) dpaswanie siadań dla D i 1m dla mdelu sprężysteg (e) ra mdelu MCC Rys. 9. a) Funkcje siadań p głębkści w mdelach (MCC) i (e) dla D i 1,2 i 4m, b) funkcje siadań pry różnych prfilach K dla D i 4m ciążenie jest w bu astswanych mdelach knstytutywnych decydwanie różny. Klejnym krkiem rpnania achwania pdłża pisaneg mdelem MCC jest numerycne badanie wrażliwści dpwiedi bciążneg pdłża na stpień preknslidacji pdłża gruntweg. Rważane prfile mian współcynnika OCR pryjęt następując: OCR (A) 3,0 stałe d głębkści 1,5 m, OCR (B) 1,5 d głębkści 6,0 m ra OCR (C) 1,5 d głębkści 1,5 m. Współcynnik parcia bcneg K kreśln klei gdnie pdaną wceśniej ależnścią ( ) sinφ K OC ( 1 sinφ) OCR (wg Mayne i Kulhawy, 1982 r.), trymując psukiwane premiesceniwe funkcje dpwiedi rys. 9b. Widać, że na wartści siadań bciążneg pdłża gruntweg decydwany wpływ ma stpień preknslidacji warstwy prypwierchniwej. WNIOSKI OGÓLNE Mdele stanu krytycneg (tu Mdified Cam-Clay) dtwarają w spsób adwalający naturalne jawisk granicneg bsaru premiesceniwej dpwiedi gruntu bciążneg knstrukcją. Otrymujemy atem niewykle isttny, punktu widenia bliceń numerycnych, efekt stałych wartści siadań fundamentu ( dpwiednim, cywiście, wpływem gęstści astswanych siatek MES) w mdelach bliceniwych MCC różnych wyskściach H i mdelu bliceniweg. Efekt ten uwidcnia się także wewnątr bsaru mdelwaneg pdłża charakterystycnymi rkładami funkcji premiesceń, decydwanie różnymi d dpwiedi trymywanych w mdelu sprężystym. Na wartści siadań bciążneg pdłża gruntweg decydwany wpływ ma stpień preknslidacji pdłża gruntweg, scególnie warstwy prypwierchniwej. Pmim, że mdel MCC (w wersji pdstawwej) nie uwględnia dkstałceń trwałych w akresie preknslidacji gruntu, mżna unać g, m.in. e wględu na cechy uwidcnine w analiach numerycnych, a mdel właściwy dla adekwatneg pisu recywistych achwań układów knstrukcja budwlana pdłże gruntwe. Dtycy t gólnie wsystkich tych prypadków, gdy ścieżka dciążenia nie pwduje byt dużych dkstałceń niedwracalnych w prediale preknslidacji gruntu. LITERATURA: [1] Bówka J., Grycmański M., Jastrębska M., Sternik K.: Wpływ plastycnych defrmacji gruntu na siadania i siły wewnętrne w fundamencie pasmwym. Materiały XLI Knferencji Naukwej KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 1995, t. 8, Getechnika, ss [2] Chen B. Sh., Mayne P.W.: Prfiling vercnslidatin rati f clays by piecne tests. Reprt N. GIT-CEEGEO-94-1, Natinal Science Fundatin Gemechanical, Getechnical and Geenvirnmental Prgram, Arlingtn, Virginia [3] Fedrwic L.: Zagadnienia kntaktwe budwla pdłże gruntwe. Cęść I. Kryteria mdelwania i anali pdstawwych agadnień kntaktwych knstrukcja budwlana pdłże gruntwe. Zesyty Naukwe Plitechniki Śląskiej, seria Budwnictwa, nr 1729,. 107, Gliwice [4] Grycmański M.: Wprwadenie d pisu sprężyst-plastycnych mdeli gruntu. Wydawnictw PAN KILiW IPPT, Warsawa [5] Larssn R.: Investigatins and Lad Tests in Clay Till. Swedish Getechnical Institute. Reprt N. SGI-R-01/59-SE, Linköping 2001, [6] PN-81/B-03020, Psadwienie bepśrednie budwli. Oblicenia statycne i prjektwanie. [7] Schfield A.,Wrth P.: Critical State Sil Mechanics. McGRAW -HILL Lndn, [8] Sikra Z.: Sndwanie statycne. Metdy I astswanie w geinżynierii. Wydawnictwa Naukw-Technicne Warsawa [9] Whitlw R.: Basic Sil Mechanics. Lngman Grup Limited, Edinburgh Gate [10] Wierbicki J.: Analysis f changes in vercnslidatin rati in selected prfiles f nn-lithified depsits. Architecture Civil Engineering Envirnment, vl. 2, N. 3, 2009, p [11] Wd D.M.: Sil Behaviur and Critical State Sil Mechanics. Cambridge University Press, [12] Yud T.L., Idriss I.M.: Prceedings f the NCEER Wrkshp n Evaluatin f Liquefactin Resistance f Sils. Salt Lake City, 1996, wrkshp-liquefactin 26 marec - kwiecień 2 / 2010 [25]

6 GEOINŻYNIERIA Geinżynieria marec - kwiecień 2 / 2010 [25] 27