OSIADANIA STÓP FUNDAMENTOWYCH NA PIASKACH

Transkrypt

1 OSIADANIA STÓP FUNDAMENTOWYCH NA PIASKACH Katarzyna DOŁŻYK Wydział Budwnictwa i Inżynierii Śrdwiska, Plitechnika Białstcka, ul. Wiejska 45 A, Białystk Streszczenie: W pracy przedstawin zagadnienie siadań stóp fundamentwych na piaskach. Wartści siadań szacwan stsując wzry trzymane z terii sprężystści, przyjmując wartści mdułu sprężystści z nrmy PN-81/B-000 i trzymane teretycznie. Dla piasków kwarcwych mduł sprężystści zależy d wskaźnika prwatści (stpnia zagęszczenia i pzimu naprężeń. Nrma PN-81/B-000 nie uwzględnia zależnści mdułu sprężystści d pzimu naprężeń (wielkści stpy. Otrzymane siadania stóp dpwiadające wartścim teretycznym mdułu sprężystści są znacząc niższe d wartści dpwiadających wartścim nrmwym mdułów dla dużych stóp fundamentwych psadwinych na średnich i grubych piaskach w stanie luźnym raz średni zagęszcznym. Stsując inżynierskie spsby bliczeń siadań stóp bardziej realne wartści trzymamy kreślając mduły sprężystści piasków teretycznie niż stsując wartści nrmwe. Słwa kluczwe: stpy fundamentwe, piaski, siadania stóp. 1. Wprwadzenie Rzwój budwnictwa kmunikacyjneg, w szczególnści dróg szybkieg ruchu, pwduje znaczne zwiększenie ilści budwanych biektów inżynierskich. Jednym z pdstawwych typów biektów są wiadukty drgwe. W większści przypadków wiadukty drgwe są ciągłymi belkami wielprzęsłwymi zakrzywinymi w planie. Są t zatem knstrukcje statycznie niewyznaczalne, czułe na nierównmierne siadania pdpór. Prjektanci, aby graniczyć nierównmiernść siadania pdpór stsują psadwienia głębkie (pale. Badania amerykańskie dwdzą, że w wielu przypadkach psadwienie głębkie mże być zastąpine psadwieniem bezpśrednim, c z eknmiczneg punktu widzenia jest bardz racjnalne. W pracy przedstawin prstą metdykę bliczeń siadań stóp fundamentwych psadwinych na piaskach i pkazan, że siadania są mniejsze d siadań trzymanych dla nrmwych parametrów dkształceniwych piasków. pierwtnych wzrst naprężeń wywłuje, prócz wzrstu dkształceń sprężystych również dkształcenia niedwracalne (plastyczne. W bliczeniach siadań fundamentów bezpśrednich z reguły psługujemy się terią sprężystści. W terii sprężystści śrdków iztrpwych występują dwa parametry materiałwe: mduł sprężystści E i współczynnik Pissna ν. Dla gruntów mineralnych 0, > ν > 0,4 według PN-81/B- 000 Psadwienie bezpśrednie budwli.. Parametry dkształceniwe piasków Typwą zależnść zmian wskaźnika prwatści (e, dkształceń bjętściwych gruntu d zmian efektywneg ciśnienia hydrstatyczneg (p pkazan na rysunku 1. Mżna przyjąć, że grunt zachwuje się sprężyście przy dciążeniu i wtórnym bciążeniu. Przy bciążeniach Rys. 1. Typwa zależnść e - p przy zmianach efektywneg ciśnienia hydrstatyczneg Autr dpwiedzialny za krespndencję. k.dlzyk@pb.edu.pl 69

2 Civil and Envirnmental Engineering / Budwnictw i Inżynieria Śrdwiska 1 ( Mduł pierwtneg (gólneg dkształcenia gruntu znacza się jak E, zaś mduł wtórneg (sprężysteg jak E (PN-81/B-000. Zgdnie z terią sprężystści mżna napisać E = ( 1+ νg (1 gdzie G jest mdułem ścinania. Dla gruntów zmiany dkształceń bjętściwych (dε v są funkcją zmian wskaźnika prwatści (de (Dłżyk i Szypci, 008. de dε v = 1+ e ( Badania prędkści rzchdzenia się fal w gruntach (Richart i in., 1970 wskazują, że mduł ścinania mże być wyrażny równaniem ( e( p p α G ( = A pa f a gdzie A i α są parametrami materiałwymi gruntu, f(e jest funkcją wskaźnika prwatści, zaś p a ciśnieniem atmsferycznym (p a = 1000 kpa. Dla piasków kwarcwych mżna przyjmwać α = 0,05 zaś f ( e ( a e = 1 + e (4 gdzie a =,17 dla piasków regularnych ziarnach i a =,97 dla piasków nieregularnych kształtach ziaren (Richart i in., Z analizy dstępnych w literaturze naukwej wyników badań labratryjnych piasków kwarcwych nieregularnych kształtach ziaren (Tyura, Karlsruhe, Ottawa, Sacrament River, Oxnard i innych wynika, że dla bciążeń pierwtnych mżna przyjmwać A = 50, zaś dla bciążeń wtórnych A = Zatem w przypadku bciążeń pierwtnych mżemy zapisać mduł pierwtny (gólny piasków kwarcwych równaniem E ( 1+ ν (,97 e ( p p 0, 5 = 50 pa a (5 1+ e. Osiadania stóp fundamentwych W bliczeniach inżynierskich siadań fundamentów bezpśrednich stsuje się z reguły terię sprężystści (Mayne i Puls, 1999; Bwles, Zgdnie z terią sprężystści siadanie (s punktu centralneg witkiej stpy fundamentwej mże być wyrażne równaniem witkiej stpy kwadratwej psadwinej na głębkści D = 0,5B na półprzestrzeni sprężystej współczynniku Pissna ν = 0, d bliczeń siadań śrdka stpy należy przyjmwać: I 1 = 0,560, I = 0, I F = 0,775 (Bwles, Zgdnie z nrmą PN-81/B-000 d bliczeń siadań przyjmujemy q = q u 1, (7 gdzie q u jest granicznym naprężeniem. W przypadku stpy kwadratwej bciążnej siw psadwinej na piaskach zgdnie z PN-81/B-000 mżna napisać qu Q f N ( r D N ( r = =,5 D γ D + 0,75 B γb B (8 L B γ D (r γ B (r gdzie i są wartściami bliczeniwymi dpwiedni ciężarów bjętściwych zasypki i gruntu w pdłżu. ( ( r N π tg Φ r π Φ = + D e 4 (9a N B ( ( r N 1 tg Φ = 0,75 (9b D gdzie Φ (r jest wartścią bliczeniwą kąta tarcia wewnętrzneg. Mduł E jest funkcją wskaźnika prwatści (e i efektywneg ciśnienia hydrstatyczneg (p. Zgdnie z definicją stpnia zagęszczenia (I D, wskaźnik prwatści jest wyrażny wzrem: max ( e e e = e ID (10 max min gdzie e max, e min są dpwiedni maksymalnymi i minimalnymi wartściami wskaźnika prwatści gruntu niespisteg. Badane w pracy Szypci (004 piaski drbne i pylaste miały średnią wartść e max = 0,85, e min = 0,55, zaś piaski średnie i grube dpwiedni: e max = 0,75, e min = 0,45. Na rysunku pkazan nrmwe wartści mdułów E piasków raz pliczne wartści mdułów z równania (5 dla p = 100; 00 i 500 kpa. Dla piasków drbnych i pylastych w większści przypadków wartści mdułów trzymane z równania (5 są większe d nrmwych, zaś dla piasków średnich i grubych wartści trzymane z równania (5 są większe dla małych wartści I D, a mniejsze dla dużych wartści I D. 1 ν 1 ν s = q B I1 + I I F (6 E 1 ν gdzie q jest średnim jednstkwym bciążeniem przekazywanym przez pdstawę stpy na pdłże, B jest szerkścią stpy, zaś I 1, I, I F są współczynnikami zależnymi d kształtu stpy (L/B, grubści warstwy dkształcalnej, głębkści psadwienia D i wartści współczynnika Pissna ν (Bwles, W przypadku 70

3 Katarzyna DOŁŻYK a W miarę wzrstu głębkści, wartści naprężeń ddatkwych maleją, a wartści naprężeń pierwtnych rsną, zatem w bliczeniach siadań mduł dkształcenia E pliczny z równania (5 znaczn jak E dla wartści (p kreślnych z równania (11. Wartści siadań bliczne dla wartści mdułów plicznych z równania (5 znaczn jak s, a dpwiednie wartści siadań pliczne z równania (6 dla nrmwych wartści mdułów E jak s. Jak κ = s s (1 b znaczn ilraz s /s brazujący różnice siadań trzymane dla wartści mdułów E plicznych z równania (5 i wartści nrmwych. Przyjęte d bliczeń parametry piasku i pliczne wartści: q, E, s, s i κ pkazan w tabeli 1. Zależnść wartści κ d I D dla piasków średnich i grubych przedstawin na rysunku a, a dla piasków drbnych i pylastych na rysunku b. a Rys.. Mduł sprężystści piasków: a piaski średnie i grube, b piaski drbne i pylaste 4. Przykład b Stpa kwadratwa wymiarach B = 1; i m jest bciążna siw i psadwina na głębkści D = 0,5; 1,0; 1,5 m (stsunek D/B = 0,5. Pzim wód gruntwych jest niski i nie wpływa na rzwiązanie. D bliczeń bciążenia q krzystan z równania (7. Wartści średnieg efektywneg ciśnienia kreśln z równania: 1 p = ( 1+ K q (11 gdzie K = 1 sin Φ (1 jest współczynnikiem rzpru bczneg. Wartść ciśnienia hydrstatyczneg (p bliczna z równania (11 jest wartścią ciśnienia w pzimie psadwienia przy załżeniu siwej symetrii. Takie załżenie dla stpy kwadratwej bciążnej siw jest w pełni uzasadnine. Rys.. Wartści κ dla stóp kwadratwych: a piaski średnie i grube, b piaski drbne i pylaste 71

4 Civil and Envirnmental Engineering / Budwnictw i Inżynieria Śrdwiska 1 ( Tabela 1. Zestawienie wartści parametrów i siadań piasków Wielkść Piaski średnie i grube I D = 0, I D = 0,6 I D = 0,8 B [m] B [m] B [m] 1,0,0,0 1,0,0,0 1,0,0,0 γ [ kn m ] 16,5 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 18,0 18,0 18,0 Φ [ ] 1,8 1,8 1,8,6,6,6 5,0 5,0 5,0 p [ kpa] 19,1 86, 579, 84, 568,6 854,0 47, 78, 104,0 E 58,0 58,0 58,0 96,0 96,0 96,0 17,0 17,0 17,0 0,6 1,04,0 0,19 0,78 1,70 0,17 0,66 1,49 0,0 0,55 1,01 0,195 0,55 1,01 0,19 0,55 1,01 E 55,6 78,6 96, 80,4 11,7 19,4 97,5 145,8 168, κ 0,80 0,5 0,44 1,0 0,71 0,59 1,1 0,8 0,68 Wielkść Piaski drbne i pylaste I D = 0, I D = 0,6 I D = 0,8 B [m] B [m] B [m] 1,0,0,0 1,0,0,0 1,0,0,0 γ [ kn m ] 16,0 16,0 16,0 16,5 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 Φ [ ] 9,0 9,0 9,0 1,0 1,0 1,0,0,0,0 p [ kpa] 146,8 94,0 441,0 176,0 5,0 58,0 04,0 408,0 61,0 E,0,0,0 58,0 58,0 58,0 78,0 78,0 78,0 0,19 0,78 1,74 0,19 0,77 1, 0,18 0,71 1,60 0,0 0,56 1,0 0,0 0,6 1,14 0, 0,61 1,18 E 4,7 61,9 75,8 54,7 77, 94,7 64, 90,9 111, κ 1,05 0,7 0,59 1,05 0,81 0,67 1,7 0,86 0,74 5. Pdsumwanie Wartści mdułów gólnych piasków pdane w nrmie PN-81/B-000 są niezależne d wartści naprężeń (wielkści fundamentu. Wartści mdułów trzymane z badań labratryjnych i plwych dbrze pisane równaniem (5 zależą d wskaźnika prwatści (stpnia zagęszczenia piasku i wielkści naprężeń p. W przypadku większści stóp fundamentwych, zaprjektwanych racjnalnie z warunków nśnści, siadania pliczne dla wartści mdułów nrmwych są znacząc większe d siadań trzymanych dla mdułów plicznych z równania (5. Jedynie w przypadku piasków średnich i grubych dla małych stóp fundamentwych wartści siadań są zbliżne. Krzystając z prgramów kmputerwych d prjektwania fundamentów bezpśrednich należy mieć na uwadze, że nrmwe wartści mdułów dkształcenia gruntów mgą znacznie różnić się d wartści rzeczywistych. Literatura Bwles J.F. (1996. Fundatin analysis and design. McGrw- Hill Publishing Cmpany, New Yrk, Dłżyk K., Szypci Z. (008. Odkształcenia sprężyste śrdków rzdrbninych. W: Prblemy naukwbadawcze budwnictwa. Tm: Badawcz-prjektwe zagadnienia w budwnictwie. (red. A. Łapk, M. Brniewicz, J.A. Prusiel, Wyd. Plitechniki Białstckiej, Białystk, 008, Mayne P.W., Puls H. G. (1999. Apprximate displacement influence factrs fr elastic shallw fundatins. Jurnal f Getechnical and Geenvirnmental Engineering, Vl.15, N. 6, Richart F.E., Hall J.F., Wds R.D. (1970. Vibratins f sils and fundatins. Princtn-Hall Inc., Inglewd Cliffs, New Jersey, Szypci Z. (004. Wpływ zagęszczenia, wielkści i kształtu fundamentu na nśnść graniczną piasków. Prjekt badawczy KBN nr 8 T07E 0101, Plitechnika Białstcka,

5 Katarzyna DOŁŻYK SETTLEMENTS OF PAD FOOTINGS ON SANDS Abstract: This paper aim t present the prblem f pad fting settlement n sands. Using the empirical prcedure, the settlement f pad fting is a functin f Yung s mdulus. In this paper tw values f Yung s mdulus are used, ne value is taken frm PN-81/B-000 and the ther ne is btained frm theretical equatin. The value f Yung s mdulus btained frm the theretical equatin is a functin f vid rati (e and the level f stress (size f fundatin. The value f Yung s mdulus shwn in PN-81/B-000 is a functin f density index (I D, but is independent f stress level. This paper shws that settlement f pad fting n sand is much less if theretical value f Yung s mdulus is used in calculatin, especially fr a big pad fting n lse r medium cmpacted carse and medium sands. S, if theretical value f Yung s mdulus is used, the calculated value f pad fting settlement is mre realistic. Pracę wyknan w Plitechnice Białstckiej w ramach Pracy Statutwej nr S/WBiIŚ/5/10 7