= p c. (lub R o. ) oraz wspó czynnik parcia geostatycznego gruntu w stanie normalnej konsolidacji K o

Transkrypt

1 Górnictwo i Geoin ynieria Rok 34 Zeszyt Lidia Fedorowi*, Jan Fedorowi** WP YW PREKONSOLIDACJI NA ZJAWISKA ZACHODZ CE W OBCI ONYCH KONSTRUKCJ POD O ACH GRUNTOWYCH. Wprowadzenie Stan napr enia in situ definiowany jest na ogó w analizac numerynyc przez wspó ynnik prekonsolidacji OCR vc / vo (lub R o p c /p o ) oraz wspó ynnik parcia geostatynego gruntu w stanie normalnej konsolidacji K o (NC) i prekonsolidacji K o. Wprowadzone oznaenia to kolejno: svc i svo warto ci najwi kszyc sk adowyc pionowyc napr enia w przesz o ci i bie co, p co i p o rednie ci nienie prekonsolidacji oraz ci nienie bie ce. Próby okre lenia na podstawie bada in situ wspó ynników prekonsolidacji oraz wspó ynników parcia yniono wielokrotnie. Du a z o ono problemu powoduje, e w praktyce oblieniowej funkcjonuje wiele formu o carakterze empirynym, które pozwalaj na okre lenie wspó ynników parcia przy okre lonej warto ci OCR. Poni ej przedstawiono wybrane przyk ady sposobów oceny warto ci K o, wspó ynnika parcia geostatynego dla gruntów prekonsolidowanyc [2]: ^OC ^ ) K OCR K NC v o $ o - ^OCR -, dla OCR 4 Wrot (985 r.), - v ^OC sinz 2) Ko ^ -sin zocr Mayne i Kulawy (982 r.), ^ 3) K OC ^ K NC a o o OCR, dla,2sin cr Scmidt (966 r.). Zmiany w warto ciac wspó ynnika prekonsolidacji OCR s ogólnie wynikiem geologinyc uwarunkowa uwidaniaj cyc si w analizowanym profilu i zwi zane s z istori zmian stanu napr enia w gruncie [6, 7]. Zastosowanie w badaniac nowoesnyc tecnik in situ, sondowania statynego CPTU i badania dylatometrem p askim * Katedra Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli, Wydzia Budownictwa, Politecnika l ska, Gliwice ** Katedra Teorii Konstrukcji Budowlanyc, Wydzia Budownictwa, Politecnika l ska, Gliwice 239

2 (DMT) umo liwia obecnie niemal ci g identyfikacj warto ci OCR wzd u analizowanyc profili [8]. Mo liwo ci te stanowi wyra ne wskazanie do powszecniejszego, ani eli dotycas, stosowania modeli stanu krytynego w opisie zacowania gruntu w podstawowyc analizac in ynierskic. Carakterystyn, wymagaj c podkre lenia cec modeli stanu krytynego jest wiarygodna symulacja odkszta ceniowej odpowiedzi obci anego pod o a gruntowego, wynikaj ca z bezpo redniego sprz gni cia bie cego stanu in situ z obszarem zmian wska nika porowato ci gruntu e oraz warto ciami aktualnego ci nienia prekonsolidacji p co. Celem przyk adów, przedstawionyc i omówionyc w kolejnym rozdziale, jest pokazanie, jak zna ce dla wyników numerynyc analiz podstawowyc zagadnie kontaktowyc fundament pod o e gruntowe ma w a ciwe uj cie prekonsolidacji gruntu. 2. Zjawiska rejestrowane na powierzcni oraz wewn trz obci onego pod o a gruntowego opisanego modelem Modified Cam-Clay (MCC) W modelac stanu krytynego wska nik porowato ci gruntu e jest sprz gni ty bezpo- rednio z napr eniem p (lub v ). Zatem dla dowolnego punktu pod o a rozwa a mo na dwa stany, symbolinie zapisane w postaci par wielko ci jak poni ej: stan () {( p),(e)} lub {( v ( z),(e)} stan in situ, naturalnego zalegania gruntu, stan (2) {( v + d v (dq)),(e + de)} stan powstaj cy po przy o eniu obci enia zewn trznego. Rozwa my grunt, prekonsolidowany w przedziale ca ej warto ci obci enia zewn trznego Q rysunek a. Rys.. a) Grunt prekonsolidowany, b) stan () dla gruntów (NC) i w modelu MCC Zapiszmy zmian wska nika porowato ci e wywo an przej ciem ze stanu () do (2) w sposób ogólny, zak adaj c, e realizacja przyrostów obci enia zewn trznego zacodzi na umownej g boko ci z po liniac konsolidacji anizotropowej: 240

3 ^ e e ^ z e 2 v^2 D - z Cslogc m v^ gdzie: () z sk adowa pionowa napr enia w stanie () na g boko ci z, (2) z+q z suma napr e in situ i odpowiedniej warto ci przewidywanego obci enia zewn trznego Q, e z () po tkowa warto wska nika porowato ci odpowiadaj ca napr eniu (), e z (2) warto wska nika porowato ci odpowiadaj ca napr eniu (2). Przez powy ej okre lony przyrost e wyrazi mo na zmian wysoko ci dowolnie po o- onej warstwy gruntu o umownej wysoko ci : () D De + ez (2) Rys. 2. Podstawowe zwi zki zacodz ce w modelu MCC i opisane w przestrzeni (p, q, e) Zapiszmy teraz po tkow warto wska nika porowato ci (w stanie ()) w modelu stanu krytynego Modified Cam-Clay, wykorzystuj c zwi zki przedstawione na rysunku 2 [3]: e ^ z pco ecs-^m-lln` j -lln^pin 2 (3) gdzie dla q * obci enia erozyjnego dzia aj cego w przesz o ci na rozwa anej powierzcni terenu mamy: p p co in 9 ^ K NC 2 2 M 2 ^ K NC 2 ^ - o + ^ + o ^ z q * 2 c NC + 3M ^+ 2Ko ^ 3 + 2K ^OC o 24

4 Rozk ad wska nika porowato ci e w stanie (), yli w stanie in situ, tworzy matryc stanu normalnej konsolidacji (NC) lub prekonsolidacji, zgodnie z rys. b. Zapiszmy teraz zmian wysoko ci umownej warstwy prekonsolidowanego pod o a gruntowego o grubo ci (przy przej ciu w wyniku obci enia pod o a ze stanu () do stanu (2)) wykorzystuj c opis modelu MCC: D De De v^2 ln e z Qz l D c l ln + + ez + c m c ez v^ + m ez (4) Rys. 3. Zasi g penetracji obci enia w g b pod o a; parametry modelu wg rys. b Je eli funkcje rozk adu sk adowyc pionowyc napr enia w osi przewidywanego obci enia roz o onego na kole o rednicy D i (rys. a) oznaymy jako i (z), to jednostkowe skrócenie warstwy na umownej g boko ci z mo emy wyrazi w poni szej postaci: 3 D l Q ln + z l Q 8i U ln + i c ^ ^ m ez + c m - ez G ^+ 4i (5) gdzie przyj ta tu a priori funkcja i (z) ma posta zgodn z propozycj podan w [5] przy i z/d i. Prekonsolidowane pod o e gruntowe, opisane modelem MCC, poddajmy obci eniu równomiernie roz o onemu na powierzcni ko a o D i 6 m. Funkcje (5), wyznaone dla powy szyc warunków rysunek 3 pokazuj niezwykle istotn cec modeli stanu krytynego, odzwierciedlaj c w zadowalaj cy sposób rzeywiste zacowanie pod o a gruntowego pod obci eniem [2, 4]. Przyjmuj c pomijaln dla oceny osiada warto skrócenia warstwy równ np. ( /) 0,00, otrzymujemy z dok adno ci opisu modelu MCC zasi g penetracji obci enia w g b pod o a []. 242

5 Inaej, wp yw obci enia zewn trznego wywo uj cy zacodz ce nieliniowo zmiany wska nika porowato ci e, zale ne od powierzcni kontaktu obci enia Q z pod o em, zanika w modelu MCC z g boko ci. Rys. 4. Powtarzalno rozwi zania w obszarac oblieniowyc pod o a jednorodnego o ró nyc wysoko ciac H modelu MCC; Q 280 kpa W wyniku zjawiska pokazanego na rysunku 3 otrzymujemy niezwykle istotny z punktu widzenia oblie numerynyc efekt sta yc warto ci osiada fundamentu (z odpowiednim oywi cie wp ywem g sto ci zastosowanyc siatek MES) w modelac oblieniowyc MCC o ró nyc wysoko ciac H modelu rysunek 4. Rzeywista przemieszeniowa odpowied pod o a jednorodnego pod rozwa anym fundamentem jest bowiem ustalona. Na rysunku 5 dla serii fundamentów o rzeywistej sztywno ci pokazano z kolei mo liwe ró nice w ocenie osiada pod o a jednorodnego okre lonyc kolejno: ) w pó przestrzeni modelu MCC (tu w zakresie prekonsolidacji gruntu), 2) w numerynie odwzorowanej pó przestrzeni spr ystej, oraz 3) zgodnie z norm [5]. O pó przestrzeni w oblieniac numerynyc mo emy mówi : w przypadku modelu spr ystego, gdy rozwi zanie numeryne jest zadowalaj co bliskie rozwi zaniu cis emu, co wi e si z przyj ciem modelu o odpowiedniej wysoko- ci H, w przypadku modelu MCC, gdy H H ust, yli wi ksze od najmniejszej wysoko ci nie zaburzaj cej rozwi zania wp ywami warunków brzegowyc [2]. Odpowied uk adów fundament pod o e gruntowe, rejestrowana w postaci warto ci osiada s na powierzcni jest zwi zana z carakterystynym rozk adem funkcji osiada otrzymywanyc po g boko ci (w osiac kolejnyc fundamentów) w pó przestrzeni modelu MCC rysunek 6a. Rozk ady funkcji osiada otrzymywanyc w modelu MCC ró ni si 243

6 Rys. 5. a) Warto ci osiada fundamentów D i wg ró nyc kryteriów oceny, b) dopasowanie osiada dla D i m dla modelu spr ystego (e) oraz modelu MCC w sposób zna cy od rozk adów uzyskiwanyc w pó przestrzeni spr ystej (e), przy ym zasi g penetracji pod o a przez obci enie przy o one na powierzcni jest w obu zastosowanyc modelac konstytutywnyc zdecydowanie ró ny. Rys. 6. a) Rozk ady osiada wzd u g boko ci w modelac MCC i (e), b) rozk ady osiada dla ró nyc profili K o W kolejnym kroku przeprowadzono numeryne badania wra liwo ci funkcji odpowiedzi (tu funkcji opisuj cyc osiadania na powierzcni oraz po g boko ci modelu MCC) na 244

7 stopie prekonsolidacji pod o a gruntowego. Rozwa ane profile zmian wspó ynnika OCR (OCR A, OCR B i OCR C ) przyj to nast puj co: OCR A 3,0 do g boko ci z,5 m, OCR B,5 do g boko ci z 6,0 m, oraz OCR C,5 do g boko ci z,5 m. Wspó ynnik parcia bonego K o okre lono z kolei zgodnie z podan we niej zale no ci K o ( sinz) OCR sinz (wg Mayna i Kulawy, 982 r.), otrzymuj c poszukiwane przemieszeniowe funkcje odpowiedzi rysunek 6b. Wida, e na warto ci osiada obci onego pod o a gruntowego zdecydowany wp yw ma stopie prekonsolidacji warstwy przypowierzcniowej. 3. Wnioski ogólne Modele stanu krytynego (tu Modified Cam-Clay) odtwarzaj w sposób zadowalaj cy naturalne zjawisko ogranionego obszaru odpowiedzi gruntu obci onego konstrukcj. Zjawisko to, obserwowane jest w modelu MCC w postaci stabilizacji osiada fundamentu wspó pracuj cego z kolejno powi kszanymi obszarami oblieniowymi pod o a, uwidonia si tak e wewn trz obszaru modelowanego pod o a carakterystynymi rozk adami funkcji przemiesze, zdecydowanie ró nymi od odpowiedzi spr ystej. Wida, e na warto ci osiada obci onego pod o a gruntowego zdecydowany wp yw ma stopie prekonsolidacji pod o a gruntowego, a szególnie warstwy przypowierzcniowej. Ogólnie, pomimo, e model MCC nie uwzgl dniaj odkszta ce trwa yc w zakresie prekonsolidacji gruntu mo na uzna go, m.in. ze wzgl du na cecy uwidonione w analizac numerynyc, za model w a ciwy dla adekwatnego opisu rzeywistyc zacowa uk adów konstrukcja pod o e gruntowe. Dotyy to g ównie obci enia uk adów konstrukcja pod o e, ale mo e tak e dotyy przypadków, gdy cie ka odci enia nie wykazuje zbyt du yc odkszta ce nieodwracalnyc w przedziale prekonsolidacji gruntu. LITERATURA [] Bzówka J., Gryma ski M., Jastrz bska M., Sternik K.: Wp yw plastynyc deformacji gruntu na osiadania i si y wewn trzne w fundamencie pasmowym. Materia y XLI Konferencji Naukowej KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 995, t. 8, Geotecnika, s. 5 2 [2] Fedorowi L.: Zagadnienia kontaktowe budowla pod o e gruntowe. Cz I. Kryteria modelowania i analiz podstawowyc zagadnie kontaktowyc konstrukcja budowlana pod- o e gruntowe. Zeszyty Naukowe Politecniki l skiej, seria Budownictwa, nr 729, z. 07, Gliwice 2006 [3] Gryma ski M.: Wprowadzenie do opisu spr ysto-plastynyc modeli gruntu. Wydawnictwo PAN KILiW IPPT, Warszawa 995 [4] Larsson R.: Investigations and Load Tests in Clay Till. Swedis Geotecnical Institute. Report No. SGI-R-0/59-SE, Linköping 200, ttp:// [5] PN-8/B-03020, Posadowienie bezpo rednie budowli. Oblienia statyne i projektowanie [6] Sikora Z.: Sondowanie statyne. Metody I zastosowanie w geoin ynierii. Wydawnictwa Naukowo-Tecnine, Warszawa 2006 [7] Witlow R.: Basic Soil Mecanics. Longman Group Limited, Edinburg Gate, 995 [8] Wierzbicki J.: Analysis of Canges in Overconsolidation Ratio in Selected Profiles of Non-litified Deposits. Arcitecture Civil Engineering Environment, vol. 2, No. 3, 2009, p