ZMODYFIKOWANE STEROWANIE DYSKRETNE ENERGOELEKTRONICZNYM ŹRÓDŁEM PRĄDU

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSIY OF E CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS N 87 Electrical Engineering 6 Rysard PORADA* Adam GULCZYŃSI* ZMODYFIOWANE SEROWANIE DYSRENE ENERGOELERONICZNYM ŹRÓDŁEM PRĄDU W pracy predstawin mdyfikwany spsób kreślania krektra (regulatra) dla układu amknięteg nieależneg energelektrnicneg źródła prądu mdulacją MSI. Zaprpnwan wykrystanie transmitancji wrcwej układu amknięteg d wynacania teg krektra. Ze wględu na ptencjalne wykrystanie badaneg źródła prądu jak energelektrnicneg spręgu alternatywneg źródła energii siecią elektrenergetycną ałżn, że wlnmienne prcesy prekaywania energii d sieci nie wymusają dużej dynamiki układu amknięteg. Wynacn krektr w pstaci dyskretnej. Predstawin wybrane wyniki badań symulacyjnych dla sinusidalneg kstałtu sygnałów adanych. SŁOWA LUCZOWE: energelektrnika, falwniki, sterwanie dyskretne. WPROWADZENIE Zadaniem układów energelektrnicnych jest prekstałcanie energii elektrycnej pbieranej dstępnych technicnie źródeł energii kreślnym napięciu/prądie i cęsttliwści, na napięcie/prąd i cęsttliwść wymagane pre dbirnik energii elektrycnej, a także sterwanie prepływem tej energii. Prekstałtniki pwinny kstałtwać sygnały wyjściwe napięcia/prądu w spsób ptymalny e wględu na adania realiwane pre dbirnik. Układy energelektrnicne pracujące jak nieależne źródła napięcia i prądu najdują astswanie w elektrakustyce, różnych diedinach specjalnych (m.in. generatry energetycnych prebiegów wrcwych), układy realiujące np. ptymalne sterwanie napędów elektrycnych, jak blki wyknawce w układach aktywnej kmpensacji, a także źródła prądu stswane w magnetterapii [4, 6]. Obecnie cęst są wykrystywane jak spręgi alternatywnych źródeł energii siecią elektrenergetycną. Sterwanie układami energelektrnicnymi pracującymi jak układy nieależne jest agadnieniem trudnym e wględu na wykrystywanie metd mdulacji dyskretnej (np. MSI [6]). Sterwanie takimi układami metdami analg- * Plitechnika Pnańska.

2 6 Rysard Prada, Adam Gulcyński wymi jest realiwane wykrystaniem klasycnych regulatrów PID jak dbre nanych i serk stswanych w praktycnych rwiąaniach e wględu na skutecnść, dprnść ra stsunkw prste metdy strjenia parametrów regulatra. Obecnie d adań sterwania układów stswana jest technika cyfrwa, umżliwiająca wykrystanie różnych narędi (m.in. mikrprcesrów) [3, 6], dla uyskania ptymalnych dpwiedi biektu. W pracy predstawin mdyfikwany spsób kreślania regulatra dla układu amknięteg nieależneg energelektrnicneg źródła prądu mdulacją MSI. Zaprpnwan wykrystanie transmitancji wrcwej układu amknięteg d wynacania teg krektra. Ze wględu na ptencjalne wykrystanie badaneg źródła prądu jak energelektrnicneg spręgu alternatywneg źródła energii siecią elektrenergetycną ałżn, że wlnmienne prcesy prekaywania energii d sieci nie wymusają dużej dynamiki układu amknięteg. Wynacn krektr w pstaci dyskretnej. Predstawin wybrane wyniki badań symulacyjnych dla sinusidalneg kstałtu sygnałów adanych.. SRUURA ŹRÓDŁA PRĄDU Energelektrnicne nieależne źródła prądu są becnie stswane także jak układy spręgające alternatywne źródła energii siecią elektrenergetycną. Pnieważ głównym celem pracy takieg układu jest prekaywanie energii d sieci w spsób statycny ałżn, że dynamika układu mże być granicna. Nieależnie d teg, spsób sterwania takim układem energelektrnicnym nastęca duże trudnści e wględu silną nieliniwść i dyskretna pracę falwnika [6]. radycyjnie, pstacie sterwników (regulatrów) wywdą się typu dynamicnej peracji wyknywanej na uchybie sterwania, bądź też spsbu, w jaki dany sterwnik ddiałuje na fawą charakterystykę twarteg układu sterwania. Pdstawwe cele sterwania, tn. stabiliacja amknięteg układu sterwania, kstałtwanie pżądanej sybkści prejściwych prcesów sterwania cy dążenie d apewnienia adanej statycnej dkładnści sterwania mżna realiwać, psługując się tymi prttypwymi cłnami sterującymi. Prpnwane są krektry transmitancjach pierwseg lub drugieg rędu cy bard ppularne regulatry rdiny PID. Syntea takich regulatrów jest bard dbre predstawina w klasycnej literature dtycącej sterwania autmatycneg [,, 3, 5]. Inną mżliwścią jest syntea układu sterwania na pdstawie prttypwej transmitancji układu amknięteg. Jest t prsta metda prjektwania struktury ra parametrów sterwnika dla adanej pstaci transmitancji amknięteg układu sterwania. ransmitancja taka naywana jest transmitancją prttypwą (wrcwą). ransmitancję tę wynaca się w parciu wymagania prjektwe (specyfi-

3 Zmdyfikwane sterwanie dyskretne energelektrnicnym... 7 kacje) kreślające pżądane cechy układu sterwania, prykładw charakterystyki stabilnściwe, dkładnściwe ra sybkściwe teg układu. Cęst są t typwe transmitancje wiąane np. kryterium ptimum mdułu lub ptimum symetrycneg [,]. ransmitancję sterwnika, na pdstawie transmitancji układu amknięteg G ujemnym sprężeniem wrtnym: R () ( s) R wynaca się równania: G ( s) () R R ( s) gdie dpwiedni transmitancje: G biektu, G R sterwnika, tru sprężenia wrtneg. ak aprjektwany sterwnik pwinien całkwicie skmpenswać dynamicne diałanie sterwaneg biektu (w transmitancji sterwnika występuje dwracanie transmitancji biektu). akie kmpensacyjnie rientwane pstępwanie ma jednak wady, wiąane m.in. wewnętrną stabilnścią ra dbrą kreślnścią prjektwaneg układu, (dtycy t własca biektów wyskim wględnym rędie, niestabilnych cy nieminimalnfawych) [,, 3, 5]. Ddatkwe trudnści mgą pjawić się pry kmpensacji wpływu dużych stałych caswych sterwaneg biektu, c mże prwadić d wrstu wymagań na niebędny akres miennści sygnałów sterujących. Ze wględu na ptencjalne wykrystanie badaneg źródła prądu jak energelektrnicneg spręgu alternatywneg źródła energii siecią elektrenergetycną ałżn, że wlnmienne prcesy prekaywania energii d sieci nie wymusają dużej dynamiki układu amknięteg. Pwduje t mżliwść granicenia pasma prensenia układu. a) b) L C R L Rys.. Struktura blkwa: a) cęści energetycnej nieależneg źródła prądu ra b) filtr wyjściwy (LPF) -g rędu gałęią dbirnikwą R L

4 8 Rysard Prada, Adam Gulcyński Predstawiny spsób dbru sterwnika pretestwan na prykładie - faweg nieależneg energelektrnicneg źródła prądu, któreg schemat blkwy pkaan na rysunku. W badaniach wstępnych układu, na wyjściu falwnika napięcia pracująceg mdulacją MSI astswan prsty filtr dlnprepustwy (LPF) pdstawwej strukture drugieg rędu (rys. b). Sygnał sterujący u jest generwany pre regulatr; sygnał y stanwi wyjście energetycne falwnika. Badania miały na celu kreślenie skutecnści dwrwania sinusidalneg sygnału adaneg (prądu gałęi R L ) dla następujących parametrów układu: napięcie asilania falwnika 4 V, cęsttliwść nśna mdulacji MSI (uniplarnej i biplarnej) f MSI =,5 kh. Pryjęte parametry filtru i gałęi dbirnikwej (rys. b) wynsą: L = 44 μh, C= 44 μf, R =,5, L = mh. 3. REGULAOR CYFROWY Regulatr cyfrwy kreśln na pdstawie najmści mdelu sterwnika analgweg, wynacneg na pdstawie transmitancji układu wrcweg. ransmitancję analgwą sterwnika wynacn na pdstawie wru (). W badanym prypadku transmitancja biektu G składa transmitancji falwnika G M ra transmitancji G F filtru wyjściweg -g rędu wra gałęią dbirnikwą w pstaci seregwej gałęi R L. Jak transmitancję wrcwą pryjęt pstać aprpnwaną w [7]: s (3) s s gdie: a, a, a współcynnik tłumienia ra cęsttliwć granicna układu amknięteg (narucne jak parametry prjektwe). Prekstałtnik pisan jak cłn pstaci predstawinej w pracy [8]: ( s ) N M M ( s )(4 s ) G (4) gdie: M E ( G ) N, N kres mdulacji, G kres sygnału wyjściweg, uśredniny cas mdulacji w kresie mdulacji (dpwiadający współcynnikwi wypełnienia). ransmitancję filtru wyjściweg łącnie gałęią dbirnikwą pisuje wyrażenie: F F 3 s s k s L (5) pry cym: F R, R L, k ( L L ) L, L LC

5 Zmdyfikwane sterwanie dyskretne energelektrnicnym... 9 gdie: R, L reystancja i indukcyjnść gałęi dbirnikwej, L, C indukcyjnść i pjemnść filtru wyjściweg falwnika. Cęść strukturalna krektra, na pdstawie ależnści (), wynsi: ( s ) G ( s) s ( a) s ( ) a jeg pełna pstać: ( s ) (6) s ( a) s ( ) ransmitancja pisująca biekt jest dść wyskieg rędu, c nacąc utrudnia jeg pełną kmpensację. Dlateg, pry ałżeniu granicneg pasma prensenia układu amknięteg, aprpnwan prstą aprksymację pstaci (6) następującym wyrażeniem: s l s l (7) a s m s m gdie współcynniki licnika i mianwnika: l ( I D ) DI, l I DID, m ( I D ) ID, m I D pry cym I, D, I, D są wielkściami aprksymującymi pełną pstać krektra w pasmie k. kh. W literature pdawanych jest wiele wrów na algrytmy regulatrów cyfrwych uyskiwanych na pdstawie ich dpwiedników analgwych. W preentwanych badaniach dla wynacenia pstaci cyfrwej regulatra astswan metdę residuum [, 3]. Ostatecnie krektr dyskretny uyskany na pdstawie krektra analgweg (7) ma pstać: b b G ( ) (8) a a pry cym: e I ( )e D b ( e I ) I D b [( ) ] [( ) ] e I a gdie jest kresem próbkwania. I D I D I e e D, (e I a e D ) 4. BADANIA SYMULACYJNE Skutecnść diałania prpnwaneg sterwnika w pstaci dyskretnej pretestwan na prykładie -faweg nieależneg źródła prądu (jak układu autnmicneg) w śrdwisku Matlab /Simulink, pracująceg dwma typami mdulacji uniplarną i biplarną. Badania preprwadn dla kstałtu

6 3 Rysard Prada, Adam Gulcyński sinusidalneg i naminwej wartści amplitudy I m = A prądu adaneg. Prebiegi teg prądu dla źródła pracująceg jak układ autnmicny pkaan na rysunku. Rys.. Prebiegi prądu wyjściweg dla cęsttliwści f = 5 H i amplitudie I m = A (mdulacja uniplarna i biplarna) Dla bu typów mdulacji, na pcątku generwania prądu występują drgania gasnące p k. płwie kresu; mniejse tłumienie prcesów prejściwych jest bardiej widcne w prypadku mdulacji biplarnej. Sygnał prądu awiera próc harmnicnej pdstawwej wyżse harmnicne niżseg rędu, których nacące wartści występują w pasmie kh. Współcynnik dkstałcenia prądu w tym pasmie wynsi k.,5% dla mdulacji uniplarnej ra k..7% biplarnej. Na rysunku 3 pkaan prebiegi prądu amplitudie I m = A. Mniejsą awartść harmnicnych wykauje prebieg prądu uyskany pry mdulacji uniplarnej. Wartść współcynnika dkstałcenia prądu w pasmie kh wynsi, dla mdulacji uniplarnej k.,%, natmiast k.,7% biplarnej, dla której pjawiły się także składwe wyskcęsttliwściwe. Rys. 3. Prebiegi prądu wyjściweg dla cęsttliwści f = 5 H i amplitudie I m = A (mdulacja uniplarna i biplarna)

7 Zmdyfikwane sterwanie dyskretne energelektrnicnym... 3 Na rysunku 4 predstawin prebiegi prądu wyjściweg układu dla prypadku skku sygnału adaneg d wartści I m = A d wartści I m = A. Widcna jest granicna dynamika (duże preregulwanie) wiąana ałżeniem wąskpasmwści układu. Jednak w pstulwanym astswaniu układu jak energelektrnicneg spręgu alternatywnych źródeł energii siecią elektrenergetycną nie ma t isttneg nacenia e wględu na wlnmienny charakter mian wartści pretwaranej energii. Rys. 4. Prebiegi prądu wyjściweg dla prstkątneg sygnału adaneg: amplituda prądu I m = A; a) cęsttliwść f = 5 H, b) cęsttliwść f = 3 H Preprwadn także badania wstępne wiąane ddawaniem energii d sieci elektrenergetycnej p strnie n/n transfrmatra mcy MVA i napięciu 5/,4 kv, dłącneg d linii 5 kv mcy warciwej S w = 4 MVA. Badania wyknan w celu sprawdenia wpływu niskcęsttliwściwych składwych prądu generwaneg pre badany spręg energelektrnicny na wywłaną nimi wartść współcynnika dkstałcenia napięcia. W analiwanym prypadku nie prekraca n k.,5%. Rys. 5. Prebiegi prądu sieci elektrenergetycnej w węźle n/n

8 3 Rysard Prada, Adam Gulcyński Na rysunku 5 pkaan prebieg prądu sieci, generwany pre źródł prądu (dla bu prypadków mdulacji). Widcny jest efekt wpływu napięcia sieci ra innych dbirców energii na różnicę międy prądem adanym a generwanym na wyjściu fiycnym źródła prądu. Wynika t e miany charakteru gałąi dbirnikwej, c mże wymagać np. adaptacyjneg dstrajania parametrów sterwnika d aktualnych warunków pracy. Prblem ten wymaga dalsych badań. 5. PODSUMOWANIE W pracy predstawin badania nieależneg energelektrnicneg źródła prądu prądwym sprężeniem wrtnym w pracy autnmicnej ra jak spręg pmiędy alternatywnym źródłem energii i siecią elektrenergetycną, sterwaneg a pmcą sterwnika dyskretneg. Zaprpnwan wykrystanie transmitancji wrcwej układu amknięteg d wynacania teg sterwnika. Ze wględu na ptencjalne wykrystanie badaneg źródła prądu jak energelektrnicneg spręgu alternatywneg źródła energii siecią elektrenergetycną ałżn, że wlnmienne prcesy prekaywania energii d sieci nie wymusają dużej dynamiki układu amknięteg. Uyskane wyniki badań symulacyjnych ptwierdają pryjęte ałżenia c d mżliwści skutecneg wpływu sterwnika dyskretneg na jakść generwaneg sinusidalneg prądu na wyjściu układu. Wskaują także na ptrebę dalsych badań wiąanych e współpracą badaneg źródła prądu siecią elektrenergetycną. LIERAURA [] Bróka J., Regulatry i układy autmatyki. MIOM, Warsawa 4. [] Byrski W., Obserwacja i sterwanie w systemach dynamicnych. Ucelniane Wydawnictwa Naukw-Dydaktycne AGH, raków 7. [3] Grega W., Metdy i algrytmy sterwania cyfrweg w układach scentraliwanych i rprsnych. Ucelniane Wydawnictwa Naukw-Dydaktycne AGH, raków 4. [4] Gwóźdź M., Prada R.: Utiliatin f Wideband Pwer Electrnics Current Surces in Generatr f Spatial Magnetic Field. Prc. f 5th Internatinal Pwer Electrnics & Mtin Cntrl Cnference and Expsitin, EPE-PEMC ECCE Eurpe, Nvi Sad, Serbia, -3 September, INVIED SPECIAL SESSION: Pwer electrnics in bimedical applicatins, LS5a (ISS-6)- 666_EPE_.pdf, LS5a..-5, (full paper n Cnference CD-ROM). [5] acrek., eria sterwania i systemów. PWN, Warsawa 999. [6] Mhan N., Undeland.M., Rbbins W.P., Pwer Electrnics: Cnverters, Applicatin and Design. Jhn Wiley&Sns, New Yrk.

9 Zmdyfikwane sterwanie dyskretne energelektrnicnym [7] Prada R.: Aprksymacja filtru dlnprepustweg w aspekcie sterwania układów energelektrnicnych. PU Academic Jurnal, Electrical Engineering, Pnań 3, N. 76, ss [8] Prada R.: Mdel cęsttliwściwy układów energelektrnicnych mdulacją. PU Academic Jurnal, Electrical Engineering, Pnań 4, N. 78, ss HE MODIFIED DISCREE CONROL OF POWER ELECRONICS CURREN SOURCE he wrk presents a mdified way f determining an equaliser (regulatr) fr clsed independent pwer electrnics current surce system with PWM mdulatin. One prpsed t use the reference transmittance f the clsed system t designate such equaliser. Due t the ptential applicatin f the investigated current surce as a pwer electrnics intercnnectr f alternative energy surce with the pwer netwrk it is assumed that slwchangeable prcesses f transmit energy t the pwer netwrk des nt extrt large dynamics f the clsed system. In the paper the equaliser is determined in discreet frm. Selected simulatin results f such system fr sinusidal shape f reference signals given are als included. (Received: 9.. 6, revised: )