Wpływ falochronów na zapiaszczanie toru wodnego z Zatoki Gdańskiej do planowanego przekopu przez Mierzeję Wiślaną

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ falochronów na zapiaszczanie toru wodnego z Zatoki Gdańskiej do planowanego przekopu przez Mierzeję Wiślaną"

Transkrypt

1 Wpływ falochronów na zapaszczane toru wodnego z Zatok Gdańskej do planowanego przekopu przez Merzeję Wślaną doc. dr hab. nż. Leszek M. Kaczmarek, prof. UWM, Unwersytet Warmńsko-Mazursk w Olsztyne, Wydzał Nauk Techncznych Instytut Budownctwa Wodnego PAN w Gdańsku, dr Jarosław Begowsk, Instytut Budownctwa Wodnego PAN w Gdańsku, dr Jarosława Kaczmarek, mgr nż. Szymon Sawczyńsk, Unwersytet Warmńsko-Mazursk w Olsztyne, Wydzał Nauk Techncznych, WSTĘP Planowana budowa nowego toru wodnego na Zalewe Wślanym przekopu przez Merzeję Wślaną budz gorące emocje. Zwolenncy budowy podkreślają korzyśc ekonomczne jake uzyskałaby gospodarka narodowa po wykonanu przekopu otwarcu nowej drog wodnej łączącej Zatokę Gdańsku z portem w Elblągu. Z kole przecwncy budowy mówą o katastrofalnym wpływe planowanego przedsęwzęca na środowsko oraz podkreślają ogromne koszty zwązane z utrzymanem drog wodnej na Zalewe toru podejścowego do przekopu od strony Zatok Gdańskej. Temu ostatnemu aspektow, tj. precyzyjnemu określenu hydro- lto dynamcznych przesłanek dla oszacowana kosztów, zwązanych z zapaszczanem toru wodnego z Zatok Gdańskej do przekopu przez Merzeję Wślaną, pośwęcony jest nnejszy artykuł. Z reguły, utrzymane głębokośc nawgacyjnych na torach podejścowych do portów wąże sę z kosztam wykonywanych okresowo robót pogłębarskch. Koszty te zależą od welu czynnków, ale stneje podstawowa zasada: m dłuższe zostaną wybudowane falochrony (osłanające w tym przypadku wejśce do planowanego przekopu), tym problemy z zapaszczanem będą mnejsze. Jednak w takm przypadku rosną nakłady fnansowe zwązane z budową falochronów oraz zwększa sę ch negatywne oddzaływane na sąsadujące z nm odcnk brzegu. Przy krótkch falochronach redukujemy koszty ch budowy oraz mnmalzujemy negatywne oddzaływane na brzeg. Jednocześne jednak zaczną sę pojawać problemy z bezpecznym wchodzenem wychodzenem jednostek do z przekopu. Zapewnene sprawnej eksploatacj wejśca do przekopu prawdopodobne wymagać będze w takm przypadku prawe ustawcznej pracy pogłębarek. W nnejszym artykule przeanalzowano welkość tempo zapaszczana toru wodnego w zależnośc od przyjętych sześcu warantów długośc falochronów osłanających wejśce do przekopu. W warance podstawowym, zalecanym przez autorów prac [4], [5] [6], mnmalna odległość główek falochronów od brzegu wynos 4 m, a głębokość toru wodnego, zgodne z założenam Studum Wykonalnośc [7], ne jest mnejsza nż 5,5 m. Ponadto, w pracy rozważono pęć nnych warantów, tj. gdy odległość główek falochronów od ln brzegowej wynos 15 m a założona głębokość 6 m 5,5 m, gdy odległość jest 3 m a głębokość 6 m 5,5 m oraz gdy odległość wynos 4 m a głębokość 6 m. W artykule dyskusję wynków zapaszczana przeprowadzono w oparcu o rezultaty uzyskane w ramach grantu badawczego [4] realzowanego przez Instytut Budownctwa 1

2 Wodnego PAN, na zlecene Mnsterstwa Nauk Szkolnctwa Wyższego. Prezentowany artykuł jest zatem trzecą z kole publkacją, omawającą wynk uzyskane w ramach wyżej wymenonego grantu. Perwsza z nch [5] dotyczyła oceny wpływu falochronów osłanających wejśce do toru żeglugowego, prowadzącego przez planowany przekop, na odmorske brzeg Merze Wślanej. Druga publkacja [6] omawała problemy zwązane z utrzymanem bezpecznych głębokośc nawgacyjnych na podejścu od strony morza (Zatok Gdańskej) do planowanego przekopu, przy założenu, że mnmalna odległość główek falochronu od brzegu wynos 4 m. Ponadto, w pracy tej założono, że osady budujące dno są jednorodne granulometryczne charakteryzują sę średncą d =,22 mm. Nnejsza publkacja stanow zatem kontynuację powyższej tematyk. Analzę procesów sedymentacyjnych w obrębe drog wodnej (w ramach sześcu warantów) z Zatok Gdańskej do planowanego przekopu przeprowadzono jednakże w oparcu o metodę uwzględnającą zmenność uzarnena osadów. Dyskusję wynków przeprowadzono dla trzech rodzajów rozkładu uzarnena, tj. dla osadów z dużą loścą frakcj drobnych, ze stosunkowo małą ch loścą oraz dla rozkładów jednorodnych charakteryzowanych średncą d =,22 mm. Nnejsze rozważana przedstawono w oparcu o wynk raportu [2] z wykonana badań zleconych w ramach grantu przez Instytut Budownctwa Wodnego PAN w Gdańsku Katedrze Budownctwa Konstrukcj Budowlanych Unwersytetu Warmńsko-Mazurskego w Olsztyne BADANIA TERENOWE W REJONIE PRZEKOPU PRZEZ MIERZEJĘ WIŚLANĄ W roku 27 zostały wykonane pomary batymetryczno-tachmetryczne w mejscu planowanego przekopu (KM 27 rejon Skowronek) od strony Zatok Gdańskej. W zakres wykonanych pomarów terenowych wchodzło wykonane tachmetr plaży (od podstawy wydmy) oraz batymetr pasa przybrzeżnego o szerokośc ok. 8 m długośc ok. 2 km. Mejsce projektowanego przekopu znajdowało sę w centrum badanego obszaru. Pomary wykonywano w proflach oddalonych od sebe o 1 m prostopadłych do uśrednonej ln brzegowej. W wynku przeprowadzonych badań terenowych, brzeg w rejone planowanego przekopu sklasyfkowano jako brzeg morsk typu dysypacyjnego, czyl tak, którego profl przybrzeżny dna sprzyja stopnowemu łagodnemu rozproszenu energ falowana. Profl batymetryczny dna (Rys. 1) w tym rejone charakteryzuje sę występowanem dwu rew (I ok. 8 m II ok. 25 m od ln brzegowej). Średne nachylene dna wynos ok. 1%. W roku 27 pobrano równeż próbk osadu z dna Zatok Gdańskej w badanym rejone (Rys. 2). Na podstawe przeprowadzonych analz granulometrycznych, stwerdzono, że dno w rozpatrywanym obszarze zbudowane jest z osadów paszczystych o zróżncowanych cechach granulometrycznych wzdłuż proflu poprzecznego brzegu (Rys. 3 4). Z przedstawonych na rysunkach 3 4, krzywych rozkładów granulometrycznych wynka, że w wększej odległośc od brzegu (na głębokoścach 4-9 m) występuje pasek drobny o medane D 5 =,12 do,15 mm, a w strefe przybrzeżnej ( głębokośc 1-4 m) osady są neco grubsze o medane D 5 =,17 do,25 mm. W bezpośrednm otoczenu ln brzegowej na plaży zalega pasek o zmennym uzarnenu medane z przedzału (,21 do,38 mm). 2

3 głębokość [m] odległość od brzegu [m] batymetra punkty warant I (15m/ 6m) warant II (15m/ 5.5m) warant III (3m/ 6m) warant IV (3m/ 5.5m) warant V (4m/ 6m) warant VI (4m/5.5) Rys.1. Zatoka Gdańska batymetra wykorzystana do oblczeń mnuty szerokośc geografcznej Zatoka Gdańska rozmeszczene punktów pomarowych mnuty długośc geografcznej 19 Rys. 2. Zatoka Gdańska rozmeszczene punktów pomarowych 3

4 zawartość frakcj [%] średnca frakcj d [mm] 31 M-4 (5.8 m) 46 M-3 (5.7 m) 41 M-4 (5.3 m) 36 M-4 (5. m) 31 M_5 (4.8 m) 51 M-3 (4.8 m) 41 M-6 (4. m) 41 M-5 (4. m) 36 M_5 (3.8 m) 36 M_6 (3.8 m) 46 M_6 (3.2 m) 51 M_4 (2.9 m) 36 M-7 (2.4 m) 31 M-7 (2.2 m) 46 M-2 (2. m) 41 M-7 (2. m) 51 M-5 (.8 m) 6-4 m 4-.8 m Rys. 3. Rozkłady granulometryczne osadu pobranego z różnych głębokośc w sąsedztwe Skowronek zawartość sumaryczna frakcj [%] średnca frakcj d [mm] 31 M-4 (5.8 m) 46 M-3 (5.7 m) 41 M-4 (5.3 m) 36 M-4 (5. m) 31 M_5 (4.8 m) 51 M-3 (4.8 m) 41 M-6 (4. m) 41 M-5 (4. m) 36 M_5 (3.8 m) 36 M_6 (3.8 m) 46 M_6 (3.2 m) 51 M_4 (2.9 m) 36 M-7 (2.4 m) 31 M-7 (2.2 m) 46 M-2 (2. m) 41 M-7 (2. m) 51 M-5 (.8 m) 6-4 m 4-.8 m Rys. 4. Krzywe kumulacyjne rozkładów granulometrycznych osadu pobranego z różnych głębokośc w sąsedztwe Skowronek 4

5 Do analzy stopna podatnośc toru podejścowego do planowanego przekopu na zapaszczane wybrano (Rys. 5 6) osady pobrane w punkce pomarowym oznaczonym 31M-7 na głębokośc 2,2 m oraz osady charakteryzujące sę rozkładam stanowącym wartośc średne z pobranych próbek z przedzału głębokośc,8-4 m oraz 4-6 m. Ponadto, w analze zapaszczana rozważono także przypadek osadów paszczystych jednorodnych, charakteryzujących sę średncą d =,22 mm n [%/1] n [mm] 31 M Rys. 5. Rozkłady granulometryczne przyjęte do oblczeń n [%/1] n [mm] 31 M Rys. 6. Krzywe kumulacyjne rozkładów granulometrycznych przyjętych do oblczeń MODELOWANIE TRANSPORTU OSADÓW NIEJEDNORODNYCH GRANULOMETRYCZNIE I ZAPIASZCZANIA TORU PODEJŚCIOWEGO Oblczena przeprowadzono przy użycu modelu transportu osadów nejednorodnych rozwjanego od klku lat w IBW PAN. Model ten pozwala oblczać transport osadów z 5

6 uwzględnenem wszystkch frakcj paszczystych obecnych w osadach. Okazuje sę bowem, że znajomość tylko jednego parametru, tj. medany d 5 może być newystarczająca do warygodnej oceny transportu osadów analzy zapaszczana torów wodnych (zob. [3]). Obok welkośc d 5 także kształt rozkładu ma stotne znaczene. To znaczene jest tym stotnejsze, m węcej frakcj drobnych znajduje sę w osadze. Model IBW PAN wyszczególna warstwę wleczena, warstwę przejścową (kontaktową) obszar zewnętrzny, w którym osady transportowane są w postac zaweszonej. Charakter współoddzaływań pomędzy wodą osadam jest odmenny w każdej z wyżej wymenonych warstw dlatego są one opsane nnym równanam, przy czym na styku tych warstw następuje zszyce rozwązań, zapewnając kompletny teoretyczny ops struktury transportu osadów paszczystych. W modelowanu matematycznym przyjęto założene, że wszystke frakcje w warstwe wleczena poruszają sę z jednakową prędkoścą w postac gęstej meszanny wodnogruntowej w tej warstwe ne dokonuje sę sortowane osadów. Zakłada sę, ż oddzaływana mędzy frakcjam osadu są tak slne, że w ch wynku drobnejsze frakcje są spowalnane przez grubsze w efekce wszystke frakcje poruszają sę z taką samą prędkoścą. Zatem, w tej warstwe ne obowązuje proste sumowane natężena transportu poszczególnych frakcj, traktowanych jako osad jednorodny. W modelowanu matematycznym uwzględnono fakt, ż najntensywnejsze ponowe sortowane odbywa sę w procese podrywana zaren w warstwe kontaktowej nad dnem. W warstwe kontaktowej pulsacje turbulentne oraz chaotyczne zderzena mędzy zarnam powodują bardzo slne zróżncowane transportu poszczególnych frakcj osadu. Bardzo blsko dna w podwarstwe, gdze w rozkładach prędkośc -tej frakcj osadów slne ujawna sę prędkość poślzgu występuje bardzo slne oddzaływane medzy poszczególnym frakcjam, spowodowane wzajemnym chaotycznym zderzenam. W dalszej odległośc od dna te oddzaływana mędzy frakcjam słabną. Jednak koncentracja -tej frakcj jest na tyle duża, ż powoduje tłumene turbulencj, przy czym tłumene to jest zależne od średncy zaren d. Można zatem spodzewać sę, ż każda -ta frakcja, w wynku wzajemnych oddzaływań, porusza sę z własną prędkoścą oraz charakteryzuje sę własną koncentracją. Oblczone w warstwe kontaktowej prędkośc koncentracje frakcj grubszych są wększe od welkośc, jake by mały te frakcje gdyby dno było jednorodne zbudowane tylko z jednej, odpowadającej m frakcj. To zwększene prędkośc w meszanne jest efektem wzajemnych oddzaływań mędzy frakcjam, gdze frakcje grubsze są przyspeszane przez frakcje drobnejsze. W warstwe zewnętrznej, ponad warstwą kontaktową, zakłada sę ż ne następuje zmana rozkładu uzarnena transportowanego osadu. Ponowy rozkład koncentracj w tej warstwe opsywany jest funkcją potęgową. W oblczenach założono, że każda taka fala charakteryzująca sę parametram H rms T p może być opsana II przyblżenem Stokesa, z wystromonym grzbetem spłaszczoną dolną. Powyższe założene ogranczyło obszar oblczeń do sąsedztwa drugej rewy. Po przeprowadzenu oblczeń uzyskuje sę: natężene transportu -tej frakcj w warstwe wleczena w faze grzbetu fal (q b,g, ), natężene transportu -tej frakcj w warstwe wleczena w faze dolny fal (q b,d, ), natężene transportu -tej frakcj w warstwe kontaktowej w faze grzbetu fal (q c,g, ), natężene transportu -tej frakcj w warstwe kontaktowej w faze dolny fal (q c,d, ), natężene transportu -tej frakcj w faze grzbetu fal (q 1,G, ) q 1, G, = qb, G, + qc, G, (1) natężene transportu -tej frakcj w faze dolny fal (q 1,D, ) 6

7 q 1, D, qb, D, + qc, D, = (2) natężene transportu -tej frakcj osadów zaweszonych pod wpływem wypadkowego prądu (odbrzegowego wzdłużbrzegowego) w warstwe zewnętrznej (q 2, ). Na krawędz nawetrznej (odprądowej) toru podejścowego, osady transportowane są w faze grzbetu fal w warstwe wleczena kontaktowej oraz w warstwe zewnętrznej pod wpływem wypadkowego prądu. Na krawędz zawetrznej (podprądowej) osady transportowane są tylko w faze dolny fal w warstwe wleczena kontaktowej. Powyższe wynk wykorzystywane są do oblczeń lośc transportowanego osadu w przedzałach czasowych oraz określena zman składu granulometrycznego osadu zatrzymywanego w torze wodnym. Znając bowem wynk, tj. welkośc natężena transportu poszczególnych frakcj osadu zarówno w warstwe wleczena, jak kontaktowej oraz zewnętrznej, w której osad znajduje sę w stane zaweszonym, można określć lość transportowanego materału wzdłuż obu krawędz toru podejścowego. W oblczenach należy uwzględnć wzajemne usytuowane toru podejścowego, proflu poprzecznego brzegu oraz kąt podchodzena fal do brzegu wzdłuż krawędz toru. Zmany składu granulometrycznego osadu zatrzymywanego w torze wodnym po strone nawetrznej określone są równanem: q1, G, + q2, q1, G, + q2, n, naw. = = ( q1, G, + q2, ) q1, G + q (3) 2 analogczne dla strony zawetrznej: q1, D, n, zaw. = q 1, D, Ilość rozkład uzarnena osadów zapaszczających z obu stron tor wodny na odcnku o długośc L w danym okrese czasu t, oblczamy według wzorów: Q = q + q + q ) t L n = Q Q ( 1, G, 2, 1, D, Jak wspomnano wyżej, model IBW PAN pozwala uwzględnć wpływ wszystkch frakcj na transport osadów. Oblczena przeprowadzono dla dwóch rozkładów uzarnena, pokazanych na Rys. 5 6, tj. dla rozkładów oznaczonych symbolem 31M-7 (pobranego z głębokośc 2,2 m) oraz rozkładu uśrednonego będącego w zależnośc od głębokośc na której prowadzone są oblczena rozkładem uśrednonym z próbek pobranych na głębokoścach 6 4 m, bądź na głębokoścach 4,8 m. Wynk oblczeń przedstawone są w tablcach 1, 2 3. Porównując tablce 1, 2 3, wdać wyraźne znaczący wpływ frakcj drobnych na transport osadów. Im węcej frakcj drobnych, tym bardzej znaczący staje sę roczny transport osadów zarówno z obu kerunków, jak też wypadkowy ze wschodu na zachód, w sąsedztwe II rewy. Warto podkreślć, ż pomerzony rozkład uzarnena osadów oznaczony symbolem 31M-7 kształtem swym przypomna rozkłady pobrane z krawędz toru podejścowego do portu Łeba (por. [1] [3]). Zatem, pommo ż w chwl obecnej udzał frakcj drobnych w uśrednonych rozkładach uzarnena w proflu poprzecznym brzegu w rejone Skowronek jest wększy nż w rozkładze 31M7, to jednak można spodzewać sę, ż w wynku eksploatacj (4) (5) 7

8 (pogłębana) przyszłego toru podejścowego, obecność drobnych frakcj ustablzuje sę na pozome osadów z krawędz toru w Łebe. Tab. 1. Oblczony modelem IBW PAN roczny transport osadów w proflu prostopadłym do ln brzegowej, w sąsedztwe II rewy; d =,22 mm W WNW NW NNW N NNE NE ENE suma > Tab. 2. Oblczony modelem IBW PAN roczny transport osadów w proflu prostopadłym do ln brzegowej, w sąsedztwe II rewy; osad z punktu 31M7 W WNW NW NNW N NNE NE ENE suma > Tab. 3 Oblczony modelem IBW PAN roczny transport osadów w proflu prostopadłym do ln brzegowej, w sąsedztwe II rewy; osad uśrednony z głębokośc 6 4 m oraz 4,8 m W WNW NW NNW N NNE NE ENE suma > W tym mejscu warto równeż przypomneć, ż w pracy [6] wynk uzyskane powyższą metodą porównano z rezultatam modelu van Rjna [8] dla pasku jednorodnego (d =,22 mm) uzyskano bardzo dobre zgodnośc. WYNIKI OBLICZEŃ Wynk oblczeń rozkładu wzdłuż proflu poprzecznego średnorocznych welkośc (kubatur) osadów zatrzymywanych w cągu roku na 5 metrowych odcnkach wzdłuż toru wodnego, dla przyjętych trzech rozkładów wejścowych uzarnena (w tym jednego rozkładu jednorodnego charakteryzowanego średncą d =,22 mm), są pokazane na Rys. 7, 8 9. Warto zwrócć uwagę, ż wkład sytuacj falowych w zapaszczane toru wodnego jest stotny z obu kerunków, tj. zarówno od strony zachodnej, jak wschodnej krawędz toru. Wdać jednak wyraźne, że w rejone II rewy, gdze prowadzone były powyższe oblczena, 8

9 wkład falowana z kerunku wschodnego w zapaszczane toru wodnego jest wększe od wkładu falowana z kerunku zachodnego. Q [m 2 /s*5m*rok] odległość od brzegu [m] zachód wschód całkowty Rys. 7. Wynk oblczeń welkośc zapaszczana wzdłuż toru wodnego dla rozkładu uzarnena rzeczywstego, tj. uśrednonego z głębokośc,8-4 m lub 4-6 m 35 3 Q [m 2 /s *5m*rok] zachód wschód całkowty odległość od brzegu [m] Rys. 8. Wynk oblczeń welkośc zapaszczana wzdłuż toru wodnego dla rozkładu 31M7 Powyższe wnosk potwerdzają Rys. 1, 11 12, na których pokazano oblczone średnoroczne rozkłady uzarnena osadów zatrzymywanych odpowedno po strone zachodnej wschodnej wzdłuż krawędz toru oraz rozkłady uzarnena łącznych (po obu stronach toru) osadów wzdłuż toru wodnego. Oblczena prowadzono dla rozkładu osadu wejścowego, pobranego z punktu 31M-7 na głębokośc 2,2 m. Z rysunków wdać, że oblczone rozkłady uzarnena osadów zatrzymywanych po strone zachodnej wschodnej krawędz toru, a także rozkłady łączne różną sę bardzo neznaczne, co oznacza, że wkład 9

10 średnorocznych sytuacj falowych w zapaszczane toru po obu jego stronach jest stosunkowo zrównoważony Q [m 2 /s*5m*rok] zachód wschód całkowty odległość od brzegu [m] Rys. 9. Wynk oblczeń welkośc zapaszczana wzdłuż toru wodnego dla osadu jednorodnego d =,22 mm Warto zwrócć uwagę, ż najwększa wzdłuż proflu poprzecznego ntensywność zapaszczana toru wodnego będze występować w rejone werzchołka rewy, tj. w punkce oblczenowym oddalonym ok. 27 m od ln brzegowej. To oznacza, że decydując sę na skrócene falochronów skazujemy przyszłego admnstratora toru wodnego do wejśca do przekopu od strony Zatok Gdańskej na ustawczne korzystane z pracy pogłębarek w celu sprawnej eksploatacj tego wejśca. Problemy z zapaszczanem będą tym wększe, m węcej będze drobnych frakcj w osadach zalegających na krawędzach przyszłego toru wodnego..45 n [%/1] d [mm] początkowy Rys. 1. Oblczone średnoroczne rozkłady uzarnena wzdłuż krawędz zachodnej toru dla rozkładu 31M7 1

11 n [%/] d [mm] początkowy Rys. 11. Oblczone średnoroczne rozkłady uzarnena wzdłuż krawędz wschodnej toru dla rozkładu 31M7.45 n [%/1] d [mm] początkowy Rys. 12. Oblczone sumaryczne, średnoroczne rozkłady uzarnena wzdłuż toru dla rozkładu 31M7 Wpływ rozkładu uzarnena na całkowtą (sumaryczną) welkość zapaszczana toru wodnego jest pokazany na Rys. 13. Oblczena prowadzono dla sześcu warantów toru wodnego. Wdać, że tor wodny w warance I, tj. gdy główk falochronów oddalone są 15 m od ln brzegowej a założona głębokość wynos 6 m, będze średnoroczne zapaszczany maksymalne. Wydłużane falochronów, a tym samym oddalane toru wodnego od obecnej ln brzegowej powoduje, że tempo zapaszczana będze mnejsze. W najbardzej optymalnej sytuacj (warant VI), tj. odległość główek falochronu wynos 4 m od ln brzegowej a głębokość toru 5,5 m, welkość zapaszczana będze osągała maksymalne wartość ok. 18,5 tys. m 3 /rok w przypadku utrzymującej sę znaczącej lośc frakcj drobnych w osadach. Ta welkość oznacza koneczność corocznego pogłębana toru. W sytuacj zalegana mnejszej lośc frakcj drobnych w osadach na krawędzach toru (rozkład 31M-7 rozkład jednorodny 11

12 d =,22 mm) należy oczekwać średnorocznej wartośc zapaszczana rzędu odpowedno 4,1 tys. 2,1 tys. m3/rok, co oznacza, że należy lczyć sę z konecznoścą podczyszczana toru podejścowego co 1-3 lata Q [m 2 /s*rok rzeczywsty 31M7 d= m / 6 m 15 m/ 5.5m 3 m/ 6m 3 m/ 5.5m 4 m/ 6 m 4 m/ 5.5m Rys. 13. Wynk oblczeń zapaszczana toru dla różnych typów osadu w przypadku rozpatrywana sześcu różnych warantów toru Podsumowane W artykule przedstawono dyskusję wpływu długośc projektowanych falochronów na procesy sedymentacyjne w obrębe drog wodnej z Zatok Gdańskej do planowanego przekopu przez Merzeję Wślaną. Analzę procesów hydro- ltodynamcznych wykonano w oparcu o nowatorską metodę uwzględnającą zmenność uzarnena osadów. Przeanalzowano welkość tempo zapaszczana toru wodnego w zależnośc od przyjętych sześcu warantów długośc falochronów osłanających wejśce do przekopu. W warance podstawowym, zalecanym przez autorów prac [4], [5] [6], mnmalna odległość główek falochronów od brzegu wynos 4 m, a głębokość toru wodnego, zgodne z założenam Studum Wykonalnośc [7], ne jest mnejsza nż 5,5 m. Ponadto, w pracy rozważono pęć nnych warantów, tj. gdy odległość główek falochronów od ln brzegowej wynos 15 m a założona głębokość 6 m 5,5 m, gdy odległość jest 3 m a głębokość 6 m 5,5 m oraz gdy odległość wynos 4 m a głębokość 6 m. Dyskusję wynków przeprowadzono dla trzech rodzajów rozkładu uzarnena, tj. dla osadów z dużą loścą frakcj drobnych, ze stosunkowo małą ch loścą oraz dla rozkładów jednorodnych charakteryzowanych średncą d =,22 mm. Przeprowadzona analza potwerdzła, że najbardzej optymalnym warantem długośc falochronów jest warant podstawowy, tj. kedy odległość główek falochronów od brzegu wynos 4 m a głębokość toru 5,5 m. Welkość zapaszczana będze osągała maksymalne wartość ok. 18,5 tys. m 3 /rok w przypadku utrzymującej sę znaczącej lośc frakcj drobnych w osadach. Ta welkość oznacza koneczność corocznego pogłębana toru. W sytuacj zalegana mnejszej lośc frakcj drobnych w osadach na krawędzach toru (rozkład 31M-7 rozkład jednorodny d =,22 mm) należy oczekwać średnorocznej wartośc zapaszczana rzędu odpowedno 4,1 tys. 2,1 tys. m3/rok, co oznacza, że należy lczyć sę z konecznoścą podczyszczana toru podejścowego co 1-3 lata. 12

13 Oblczena pokazały, ż najwększa ntensywność zapaszczana toru wodnego występuje w rejone werzchołka rewy, tj. w punkce oblczenowym oddalonym ok. 27 m od ln brzegowej. Skrócene falochronów spowoduje zatem koneczność cągłej pracy pogłębarek w celu sprawnej eksploatacj tego wejśca, co oznacza wzrost nakładów fnansowych zwązanych z utrzymanem toru. Problemy z zapaszczanem będą tym wększe, m węcej będze drobnych frakcj w osadach zalegających na krawędzach przyszłego toru wodnego. Sps lteratury [1] Dubrawsk R. Ocena oddzaływana na środowsko prac czerpalno-konserwacyjnych w porce Łeba. Opracowane wewnętrzne. Instytut Morsk, Gdańsk, 23 [2] Kaczmarek J., Sawczyńsk Sz., Domnkowsk S., Pawłowcz J., Grzyb G. 28 Podatność na zapaszczane zamulane planowanego toru wodnego z Zatok Gdańskej do portu w Elblągu w śwetle wynków badań terenowych analzy teoretycznej. Raport z wykonana zlecena wewnętrznego nr Unwersytet Warmńsko-Mazursk, Olsztyn. [3] Kaczmarek L.M., Sawczyńsk Sz. 27 Zastosowane modelu transportu osadów nejednorodnych granulometryczne do analzy zapaszczana toru podejścowego do portu w Łebe. Inżynera Morska Geotechnka nr 6, s [4] Kaczmarek L.M., Begowsk J., Gaca K., Gąsorowsk D., Kaźmersk J., Ostrowsk R., Perfumowcz T., Pruszak Z., Schönhofer J., Skaja M, Szmytkewcz M., Szmytkewcz P. 28. Analza procesów hydro- ltodynamcznych w rejone planowanego przekopu przez Merzeję Wślaną predykcja wpływu przekopu na brzeg morsk wraz z oceną ntensywnośc zapaszczana (zamulana) toru wodnego na odcnku od przekopu do portu w Elblągu. Raport końcowy z realzacj projektu badawczego rozwojowego na zlecene Mnsterstwa Nauk Szkolnctwa Wyższego. [5] Kaczmarek L.M., Ostrowsk R., Skaja M., Szmytkewcz M. 29 Wpływ falochronów osłanających wejśce do planowanego przekopu przez Merzeję Wślaną na zmany położena ln brzegowej. Inżynera Morska Geotechnka nr 2 [6] Kaczmarek L.M., Ostrowsk R., Skaja M., Szmytkewcz M. 29 Prognoza zapaszczana toru podejścowego prowadzącego do planowanego przekopu przez Merzeję Wślaną. Inżynera Morska Geotechnka nr 3 [7] Studum wykonalnośc nwestycj Budowa kanału żeglugowego przez Merzeję Wślaną 27/28. Konsorcjum: Polbud Pomorze, Geosyntex Sp. z o.o. Fundacja Naukowo-Technczna wykonane na zlecene Urzędu Morskego w Gdyn. [8] Van Rjn L.C Prncples of sedment transport n rvers, estuares and coastal seas, Aqua Publcatons, the Netherlands. Podzękowane Wynk prac przedstawone w nnejszym artykule zostały uzyskane w ramach projektu badawczego rozwojowego nr R fnansowanego przez Mnsterstwo Nauk Szkolnctwa Wyższego. 13

14 Streszczene Wpływ falochronów na zapaszczane toru wodnego z Zatok Gdańskej do planowanego przekopu przez Merzeję Wślaną Przedstawono dyskusję dotyczącą wpływu długośc projektowanych falochronów na procesy sedymentacyjne w obrębe drog wodnej z Zatok Gdańskej do planowanego przekopu przez Merzeję Wślaną. Analzę wykonano w oparcu o metodę uwzględnającą zmenność uzarnena osadów. Abstract The mpact of the breakwaters on the sltng-up of the approach channel from the Gdansk Bay to the planned cross-cut through the Vstula Spt The mpact of the breakwaters on the sedmentaton processes wthn the approach channel from the Gdansk Bay to the planned cross-cut through the Vstula Spt s dscussed wth the use of the method proposed for the granular graded sedments. Sps rysunków Rys.1. Zatoka Gdańska batymetra wykorzystana do oblczeń Rys. 2. Zatoka Gdańska rozmeszczene punktów pomarowych Rys. 3. Rozkłady granulometryczne osadu pobranego z różnych głębokośc w sąsedztwe Skowronek Rys. 4. Krzywe kumulacyjne rozkładów granulometrycznych osadu obranego z różnych głębokośc w sąsedztwe Skowronek Rys. 5. Rozkłady granulometryczne przyjęte do oblczeń Rys. 6. Krzywe kumulacyjne rozkładów granulometrycznych przyjętych do oblczeń Rys. 7. Wynk oblczeń welkośc zapaszczana wzdłuż toru wodnego dla rozkładu uzarnena rzeczywstego, tj. uśrednonego z głębokośc,8-4 m lub 4-6 m Rys. 8. Wynk oblczeń welkośc zapaszczana wzdłuż toru wodnego dla rozkładu 31M7 Rys. 9. Wynk oblczeń welkośc zapaszczana wzdłuż toru wodnego dla osadu jednorodnego d =,22 mm Rys. 1. Oblczone średnoroczne rozkłady uzarnena wzdłuż krawędz zachodnej toru dla rozkładu 31M7 Rys. 11. Oblczone średnoroczne rozkłady uzarnena wzdłuż krawędz wschodnej toru dla rozkładu 31M7 Rys. 12. Oblczone sumaryczne, średnoroczne rozkłady uzarnena wzdłuż toru dla rozkładu 31M7 Rys. 13. Wynk oblczeń zapaszczana toru dla różnych typów osadu w przypadku rozpatrywana sześcu różnych warantów toru Sps tabel Tab. 1. Oblczony modelem IBW PAN roczny transport osadów w proflu prostopadłym do ln brzegowej, w sąsedztwe II rewy; d =,22 mm 14

15 Tab. 2. Oblczony modelem IBW PAN roczny transport osadów w proflu prostopadłym do ln brzegowej, w sąsedztwe II rewy; osad z punktu 31M7 Tab. 3 Oblczony modelem IBW PAN roczny transport osadów w proflu prostopadłym do ln brzegowej, w sąsedztwe II rewy; osad uśrednony z głębokośc 6 4 m oraz 4,8 m 15

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej Poltecnka ałostocka Wydzał udownctwa Inżyner Środowska Zakład Inżyner Drogowej Ćwczene projektowe z Podstaw Inżyner Komunkacyjnej Projekt tecnczny odcnka drog klasy tecncznej Z V p 50 km/. Założena do

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3. Slajd 4. Slajd 5. Wykład 2. Transport rumowiska wleczonego i unoszonego:

Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3. Slajd 4. Slajd 5. Wykład 2. Transport rumowiska wleczonego i unoszonego: Slajd 1 Slajd Slajd Slajd 4 Slajd 5 Akadema Rolncza w Krakowe WIŚG Katedra Inżyner Wodnej Dr nż. Leszek Ksążek : wzór Meyera-Petera Müllera, wzór USLE SMU Inżynera Środowska 009/010 Rodzaje transportu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny U R I =

Prąd elektryczny U R I = Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.

Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic. Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009. A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta

Bardziej szczegółowo

Wykład Turbina parowa kondensacyjna

Wykład Turbina parowa kondensacyjna Wykład 9 Maszyny ceplne turbna parowa Entropa Równane Claususa-Clapeyrona granca równowag az Dośwadczena W. Domnk Wydzał Fzyk UW ermodynamka 08/09 /5 urbna parowa kondensacyjna W. Domnk Wydzał Fzyk UW

Bardziej szczegółowo

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH

MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj 2006 STANISŁAW MIDERA * MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Dobór wgłębnych filtrów przeciwpiaskowych w odwiertach gazowych

Dobór wgłębnych filtrów przeciwpiaskowych w odwiertach gazowych AFTA-GAZ luty 20 ROK LXVII Tadeusz Szpunar, Paweł Budak Instytut afty Gazu, Kraków Dobór wgłębnych fltrów przecwpaskowych w odwertach gazowych Wprowadzene Ocena sę, że wydawane w śwatowym przemyśle naftowym

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

AERODYNAMICS I WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII LINII NOŚNEJ

AERODYNAMICS I WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII LINII NOŚNEJ WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII INII NOŚNEJ Prawo Bota-Savarta Pole prędkośc ndukowanej przez lnę (nć) wrową o cyrkulacj może być wyznaczone przy użycu formuły Bota-Savarta

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Obliczenia własne na podstawie: Budżety (2015), s. 116.

Wstęp. Obliczenia własne na podstawie: Budżety (2015), s. 116. Studa Prace WNEZ US nr 43/3 216 DOI: 1.18276/sp.216.43/3-38 Anna Turczak* Zachodnopomorska Szkoła Bznesu w Szczecne Czynnk kształtujące wydatk na żywność napoje bezalkoholowe gospodarstw domowych w Polsce

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie! Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo