Dobór wgłębnych filtrów przeciwpiaskowych w odwiertach gazowych

Transkrypt

1 AFTA-GAZ luty 20 ROK LXVII Tadeusz Szpunar, Paweł Budak Instytut afty Gazu, Kraków Dobór wgłębnych fltrów przecwpaskowych w odwertach gazowych Wprowadzene Ocena sę, że wydawane w śwatowym przemyśle naftowym kwoty na zapobegane wynoszenu pasku wraz z eksploatowaną ropą gazem oraz na lkwdację spowodowanych tym szkód (koneczność rekonstrukcj odwertów, naprawy uszkodzonego sprzętu wgłębnego powerzchnowego) dochodzą do welu mlardów dolarów w skal roku. Jednym ze sposobów zapobegana temu nekorzystnemu zjawsku jest nstalowane wgłębnych fltrów przecwpaskowych. Zgodne z powszechną opną [7], w wększośc przypadków najlepszą kontrolę paszczena zapewnają fltry szczelnowe, z uwag na: długą żywotność (trwałość odporność na uszkodzena mechanczne), bezpeczne udostępnene horyzontu produktywnego (zatrzymywane cząsteczek pasku umożlwene przemeszczana sę bardzo drobnych cząsteczek oraz łów), ogranczene do mnmum nebezpeczeństwa podcągana wody (newelke straty cśnena na fltrze), wyelmnowane przepływu płynu złożowego wzdłuż os fltra (kerunek przepływu jest prostopadły do os odwertu), zapewnene długotrwałej eksploatacj odwertu bez potrzeby konserwacj fltra oraz nnych prac w odwerce, ogranczene do mnmum welkośc skn efektu (brak mechancznych przeszkód dopływu płynu złożowego, zapewnene dużej powerzchn, przez którą płyn może dopływać do rur oraz możlwość użyca rur wydobywczych o dużej średncy). Do zalet fltrów szczelnowych należy zalczyć równeż łatwość pomaru szerokośc szczelny fltra, a także mnejszą skłonność do zatykana fltra przez cząsteczk fazy stałej nż w przypadku nnych rodzajów fltrów. ależy nadmenć, że fltry satkowe w otworach neorurowanych należy stosować ostrożne z uwag na ch tendencje do zatykana oraz to, że w przypadku fltrów welosatkowych, w których wykorzystywane są powłok satek o rozmatej welkośc oczek, mogą występować trudnośc z ustalenem wymaru cząsteczek pasku zatrzymywanych na danym fltrze (w raze przesunęca sę satek fltra względem sebe). W przypadku uszkodzena takego fltra następuje zmana jego parametrów fabrycznych, co ne ma mejsca w przypadku fltrów szczelnowych. ajczęścej przy doborze welkośc oczek fltra satkowego przyjmuje sę, że fltr ten zatrzymywać będze cząsteczk pasku horyzontu produktywnego o średncy do 2,5-krotne mnejszej od długośc boku oczka satk. W przypadku fltrów z satką podwójną, potrójną tp. stosuje sę odpowedno nne współczynnk obrazujące welkość zatrzymywanych cząsteczek pasku. W przypadku fltrów szczelnowych szerokość szczelny przyjmuje sę dośwadczalne [2]; w zakrese od średncy cząsteczek pasku formacj złożowej odpowadającej d 0 (rejon Zatok Meksykańskej) do 2d 0, gdze d 0 jest wymarem oczek sta zatrzymującego 0%, a przepuszczającego 90% pasku złoża, odczytywanym z krzywej granulometrycznej. Jak wdać, wszystke zasady doboru welkośc zarówno oczek fltrów satkowych jak szczelnowych, podobne jak średncy żwru obsypk do granulacj pasku horyzontu złożowego mają charakter prostych zależnośc emprycznych, a jedynym modelem doboru szerokośc szczelny fltra do granulacj pasku wykorzystującym wymary fraktalne rozkładu welkośc cząsteczek pasku oraz elementy statystyk matematycznej jest model opsany w [2], którego główne założena podano w dalszej częśc artykułu. 07

2 AFTA-GAZ Model doboru szerokośc szczelny fltra, zapewnającej elmnację paszczena zatykana szczeln W przypadku konwencjonalnych metod doboru fltra do granulacj pasku horyzontu złożowego, punktem wyjśca jest wykonane analzy granulometrycznej oraz prezentacja wynków w postac wykresu (takego, jak pokazany na rysunku ), a także skorzystane z tradycyjnych zasad doboru szerokośc szczelny (na przykład równa d 0 ). Poneważ rozkład uzarnena wykreślany jest w funkcj masy cząsteczek, zatrzymanej na stach o rozmatej welkośc oczek, zatem domnujący wpływ na kształt wykresu mają cząsteczk o najwększych wymarach. Jednak w przypadku rozpatrywana zagrożeń zwązanych z zatkanem szczeln fltra należy rozpatrywać przede wszystkm cząsteczk o małych wymarach, które mogą powodować powstane wokół szczeln warstwy o zerowej porowatośc (gdy w składze pasku znajdują sę równeż cząsteczk odpowedno duże, aby zostały zatrzymane w szczelne fltra). Taka meszanna pasku mus zatem zawerać cząsteczk duże mnejsze mogące wypełnać przestrzeń porową pomędzy tym wększym oraz jeszcze mnejsze, które z kole zdolne są do wypełnena przestrzen porowej pomędzy cząsteczkam o wymarach pośrednch td.; aż do pozomu cząsteczek o wymarach molekuł. Z powyższego rozumowana wynka, że w próbce takego paskowca występować mus neskończene duża lczba neskończene małych cząsteczek w neskończene małej przestrzen porowej. W przedstawonym modelu oparto sę na wykrese rozkładu lośc cząsteczek o określonych wymarach zamast na konwencjonalnej krzywej granulometrycznej. Jeżel chodz o lość cząsteczek o wymarach wększych od pewnej określonej średncy d w danej próbce, to obowązuje zależność [2]: ( d d ) K d Równane () można także przedstawć w postac: f () lg (d d ) lg K f lg d (2) z której wynka, że wykreślając wartość w zależnośc od d w układze podwójne logarytmcznym otrzymamy lnę prostą o nachylenu f nazywanym wymarem fraktalnym uzarnena próbk. We wzorach () (2) znaczene poszczególnych symbol jest następujące: (d d ) lość cząsteczek próbk o średncy wększej od d, d średnca cząsteczk, K stała proporcjonalnośc (zależna od welkośc próbk; ne jest ona stotna dla charakterystyk uzarnena). Rozważana teoretyczne wykazały, że część materału próbk, dla której 2 < f < 3 ma porowatość przepuszczalność blską zeru, a zatem pasek tak może zatykać szczelny fltra. Badana dośwadczalne wykazały, że na wykrese lg (d d ) vs. lg d, dla pewnej średncy cząsteczek d K obserwuje sę zmanę nachylena prostej z f na f 2. Dla średnc d > d K nachylene f jest na ogół wększe od wartośc 2, a dla d < d K na ogół mnejsze od 2. W paskach, gdze f > 2 d > d K, mnejsze zarna wypełnają przestrzeń porową pomędzy wększym pasek jest stablny. Mnejsze zarna ne mogą sę przemeszczać w przestrzen porowej utworzonej przez zarna wększe, a jeżel d K ne jest zbyt małe to wówczas warstwa takego pasku ma określoną porowatość przepuszczalność, poneważ stneje w nm system porów o wymarach d K. atomast w przypadku paskowca, którego cząsteczk mają welkość d < d K f < 2 należy sę spodzewać, że cząsteczk mnejsze ne wypełnają całkowce przestrzen pomędzy cząsteczkam wększym w pewnych warunkach mogą mgrować przez przestrzeń porową utworzoną przez cząsteczk wększe. Jeżel zarna o najwększych rozmarach w perwszej part pasku (d > d K f > 2) są dostateczne duże, aby mogły zostać zatrzymane w szczelnach fltra, to z punktu wdzena kontrol paszczena pasek tak ma charakterystykę ymalną, gdyż stworzy wokół fltra stablną, przepuszczalną warstwę. Pasek próbk, dla którego f < 2 będze mógł sę przemeszczać w przestrzen porowej pasku dla którego f > 2 ne będze zatykał tej przestrzen oraz szczeln fltra. Wnosk te znajdują potwerdzene w badanach laboratoryjnych. Stwerdzono [2], że pask o nekorzystnej wartośc f (dla małych cząsteczek) mają tendencję do zatykana szczeln fltra o wększej szerokośc nż pask, dla których f jest blske. Przy określanu lośc zarenek pasku, w celu konstrukcj wykresu lg (d > d ) vs. lg d zakładamy, że cząsteczk mają kształt zblżony do kul. Poneważ cząsteczk mnejsze (d < d K f < 2) będą mgrować w przestrzen porowej utworzonej przez cząsteczk wększe (d > d K f > 2) co umożlwa usunęce z tej przestrzen bardzo drobnych cząsteczek łów łupków; zatem doboru szerokośc szczelny fltra należy dokonać dla part materału o średncy cząsteczek d > d K. Koneczne jest w tym celu wykreślene konwencjonalnej krzywej granulometrycznej dla danej part próbek ustalene szerokośc szczelny dla d 90, d 50, d 40 d 0 z uwzględnenem f f 2, przy czym welkośc d -- d ++ (szerokośc szczelny) należy traktować jako dolną górną wartość granczną, natomast d - d + jako szerokośc szczelny ogranczające welkość ymalną. 08 nr 2/20

3 artykuły Algorytm doboru ymalnej szerokośc szczelny fltra W celu oblczena szerokośc szczelny koneczne są następujące dane wejścowe uzyskane z analzy granulometrycznej: W masa próbk [g], ρ gęstość próbk [g/cm 3 ], lość st w zestawe do analzy granulometrycznej, K lość próbek, H głębokość pobrana próbk [m], d 0 wymar oczek perwszego sta, przez które przechodz cały materał próbk [mm]. Tablca. Wynk analzy granulometrycznej dla każdej głębokośc H pobrana próbk H [m] Welkość oczek sta d [mm] d d 2 d d Masa zatrzymana na sce w [g] w w 2 w w / H 2 [m] Welkość oczek sta d [mm] d d 2 d d Masa zatrzymana na sce w [g] w /2 w 2/2 w /2 w /2 H j [m] Welkość oczek sta d [mm] d d 2 d d Masa zatrzymana na sce w [g] w /j w 2/j w /j w /j H K [m] Welkość oczek sta d [mm] d d 2 d d Masa zatrzymana na sce w [g] w /K w 2/K w /K w /K Algorytm oblczeń Dla każdej głębokośc konstruowana jest tablca dla H j, gdze j (, K). Średną welkość średncy zaren oblczamy jako średną arytmetyczną: ( d d ) d sr sr + 2 a lość cząsteczek zatrzymywanych przez -te sto oblczamy wzorem: sr 2 w[g] n (2,3885)(0 ) g 3 3 ρ d [mm ] 3 cm a podstawe danych tablcy 2 (wersze 2 5) konstruujemy rysunek, w skal półlogarytmcznej. Poneważ sumaryczną lość cząsteczek próbk wększych od d określa wzór: ( d d ) K d f (3) gdze: d średnca cząsteczk, K stała, f tzw. wymar fraktalny próbk; welkość charakterystyczna dla próbk o danej granulacj. Tablca 2.. Welkość oczek sta d [mm] d d 2 d d 2. Średna średnca zaren d sr [mm] d sr d sr2 d sr d sr 3. Masa zatrzymana na sce w [g] w w 2 w w 4. Procent masy zatrzymanej na sce d (%) (%) 2 (%) (%)d 5. Sumaryczny procent masy zatrzymanej przez sto o oczkach d (%) 2 (%) (%) (%) 00% 6. Ilość cząsteczek zatrzymywanych na sce o oczkach d n n 2 n n 7. Ilość cząsteczek próbk wększych od d 0 n 2 n n n nr 2/20 09

4 AFTA-GAZ Rys.. d 0 wymar zarna próbk, od którego 0% zaren ma średncę wększą, a 90% mnejszą; bądź wymar oczka sta, które zatrzymuje 0% przepuszcza 90% materału próbk, d 50 wymar zarna próbk, od którego 50% zaren ma średncę wększą, a 50% mnejszą (tzw. medana); bądź wymar oczka sta, które zatrzymuje 50% przepuszcza 50% materału próbk. Analogczne należy nterpretować d 40 d 90. Mamy zatem z (3): lg lg K f lg d (4) a podstawe danych z tablcy 2 (wersz 7 2) sporządzamy rysunek 2 (w skal podwójne logarytmcznej); zależnośc lośc cząsteczek wększych od d sr od średncy zaren d srf. Metodą najmnejszych kwadratów, przez punkty pomarowe początkowe końcowe prowadzmy lne proste, których nachylene zgodne z (4) równe będze f f 2 (wymary fraktalne, cząstkowe materału próbk). Odczytujemy wymar zarna d c odpowadający punktow przecęca prostych o nachylenach f f 2. Z rozważań teoretycznych [7] wynka, że: Rys. 2. cząsteczk, dla których d > d c a f > 2 będą wypełnać przestrzeń porową pomędzy wększym cząsteczkam pasek będze stablny. Mnejsze cząsteczk ne będą mogły przemeszczać sę przez matrycę utworzoną przez cząsteczk wększe. Paskowec tak będze mał określoną przepuszczalność porowatość oraz będze stablny, cząsteczk, dla których d < d c a f < 2 tworzą luźną, neskonsoldowaną warstwę. Mnejsze zarna ne wypełnają całkowce przestrzen porowej pomędzy zarnam wększym w pewnych warunkach mogą mgrować w matrycy skalnej. Ich wynoszene na powerzchnę w początkowej faze eksploatacj jest pożądane, a konstrukcję fltra należy doberać do part pasku, dla której d > d c. W tablcy 2 znajdujemy d sr odpowadające d c ; d c d sr ± Δd sr. Korygujemy masę próbk: W W ΣW, gdze ΣW suma mas dla d sr < d c. Przelczamy w tablcy 2 wersze 4 5, tj.: Sumaryczny procent masy zatrzymanej przez sto o oczkach d oraz Ilość cząsteczek zatrzymywanych na sce o oczkach d. Konstruujemy rysunek 3 dentyczny jak rysunek, z tym że brana jest pod uwagę tylko część materału próbk dla d sr > d c. Z rysunku 3 odczytujemy średnce zaren d sr odpowadające d 0, d 40 d 5 d nr 2/20

5 artykuły Rys. 3. Dla materału danej próbk, dla każdej welkośc d sr odpowadającej d 0, d 40 d 5 d 90 określamy ymalną szerokość szczelny fltra (S): S Ld 0, S 2 Ld 40, S 3 Ld 50, S 4 Ld 90, gdze L współczynnk zależny od danych analzy stowej, oblczany metodam statystycznym. Przedstawony cykl oblczeń wykonujemy dla materału wszystkch próbek, pobranych ze wszystkch głębokośc H j nterwału produkcyjnego. a podstawe oblczonych (dla wszystkch próbek) szerokośc szczelny fltra (cztery welkośc S dla każdej próbk) konstruujemy rysunek 4. Pomędzy środkowym lnam wykresów prowadzmy lnę pozomą w tak sposób, aby w jak najmnejszej lośc punktów przecnała ona wykresy d + d -. Lna ta wyznacza ymalną szerokość szczelny fltra, którą odczytujemy na os ponowej. Oznaczena d ++, d +, d --, d - należy traktować jako: d -- szczelna najwększa jaką można przyjąć w przypadku częstego zatykana sę fltra, d - szczelna najmnejsza przyjmowana w sytuacj, gdy ne obserwuje sę zatykana fltra, d + szczelna najwększa przyjmowana w przypadku, gdy wynoszene pasku ne jest spodzewane, d ++ szczelna najmnejsza przyjmowana w przypadku, gdy spodzewane jest cągłe wynoszene pasku. Położene tej ln określamy w sposób następujący: Oznaczmy szerokośc szczeln fltra, wyznaczone dla poszczególnych głębokośc pobrana próbek H określone dla d d + jako d, gdze, 2 2K, a K jest to lość pobranych próbek. W celu określena ymalnej szerokośc szczelny należy znaleźć współczynnk a d, mnmalzujące sumę: S 2 ( d ah d ) K Poneważ jej nachylene (a) ma być równe zero, otrzymamy: skąd: d S K ( d d ) 2K d 2 Kd 0 d 2K 2K d Rys. 4. gdze d jest ymalną szerokoścą szczelny fltra. nr 2/20

6 AFTA-GAZ Podsumowane Jednym ze sposobów zapobegana wynoszenu pasku z odwertu wraz z eksploatowaną ropą gazem, a także zwązanych z tym szkód (wymagających m.n. wykonywana rekonstrukcj oraz napraw uszkodzonego uzbrojena wgłębnego powerzchnowego odwertów) jest nstalowane wgłębnych fltrów przecwpaskowych. ajbardzej popularne z nch są fltry satkowe szczelnowe. W wększośc przypadków zapewnają one najlepszą kontrolę paszczena, m.n. z uwag na ch trwałość odporność na uszkodzena mechanczne oraz zatrzymywane cząsteczek pasku a równocześne umożlwene przemeszczana sę bardzo drobnych cząsteczek łów, newelke straty cśnena na fltrze oraz mnejszą skłonność do zatykana przez cząsteczk fazy stałej. Przedstawona w artykule metodyka doboru szerokośc szczelny fltra do granulacj pasku wykorzystująca wynk analz granulometrycznych (wymary fraktalne rozkładu welkośc cząsteczek pasku) oraz elementy statystyk matematycznej pozwala na określene ymalnej szerokośc szczelny fltra, ustalanej na podstawe oblczonych welkośc szczelny: najwększej jaką można przyjąć w przypadku częstego zatykana fltra, najmnejszej, przyjmowanej gdy ne obserwuje sę zatykana fltra, najwększej, przyjmowanej gdy wynoszene pasku ne jest spodzewane, najmnejszej, przyjmowanej gdy spodzewane jest cągłe wynoszene pasku. Artykuł nadesłano do Redakcj r. Przyjęto do druku r. Lteratura [] Bennett C., Glchrst J.M., Pton E., Burton R.C., Hodge R.M., Troncoso J., Al S.A., Dckerson R., Parlar M., Smth C.P.: Desgn Methodology for Selecton of Horzontal Open- Hole Sand Control Completons Supported By Feld Case Hstores. SPE 6540, [2] Markestad P., Chrste R.F., Espedal A., Rarrvk O.: Selecton of Screen Slot Wdth to Prevent Pluggng and Sand Producton. SPE 3087, 996. [3] Moen T., Terje Gunneroed T., Kvernstuen O.S.: A ew Sand Screen Concept. o Longer the Weakest Lnk of the Completon Strng. SPE 68937, 200. Recenzent: prof. dr hab. nż. Józef Raczkowsk [4] Pearson R.M.: Sand Control. IHRDC, 988. [5] Saucer R.J.: Gravel pack desgn consderatons. SPE 4030 BSC, Shell Ol Co., 972. [6] Schwartz D.H.: Successful sand control desgn for hgh rate sgnal ol and water wells. SPE 2330 RMP, Sgnal Ol and Gas Co., 968. [7] Screen Desgn Methodology. Materały frmy Reslnk. [8] Szpunar T., Budak P.: Problem statecznośc ścan otworów wertnczych w warstwach lastych w warunkach dynamcznych, w ujęcu loścowym. Dok. IG, Kraków, lstopad Dr nż. Tadeusz Szpunar adunkt w Zakładze Inżyner aftowej Instytutu afty Gazu w Krakowe. Autor szeregu opracowań z zakresu nżyner złożowej, eksploatacj, wertnctwa, magazynowana gazu w kawernach solnych, zagadneń zwązanych z mechanką górotworu oraz nnych. Autor współautor klkudzesęcu publkacj naukowych oraz patentów. Mgr nż. Paweł Budak starszy specjalsta naukowo-badawczy w Zakładze Inżyner aftowej IG w Krakowe. Zajmuje sę realzacją prac naukowych naukowo-badawczych; główne z zakresu nżyner złożowej, wertnctwa eksploatacj podzemnych magazynów gazu w kawernach solnych oraz tworzenem oprogramowana na potrzeby przemysłu naftowego gazownczego. 2 nr 2/20