Neuronowy układ dec2bin, perspektywy implementacji w języku Erlang.
|
|
- Kajetan Zalewski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Piotr Kotlarz Insttut Mechaniki i Informatki Stosowanej Uniwerstet Kazimierza Wielkiego w Bdgoszcz Zbigniew Kotulski Insttut Podstawowch Problemów Technik Polska Akademia Nauk, Warszawa Insttutu Telekomunikacji Politechnika Warszawska Neuronow układ decbin, perspektw implementacji w jęzku Erlang. W tej prac prezentowana jest koncepcje neuronowego dekodera wartości dziesiętnch na binarne. Praca powstała na podstawie mojej rozpraw doktorskiej obronionej IPPT PAN w Warszawie w drugiej połowie 8 roku. Deczja o publikacji orginalnej koncepcji konstrukcji neuronowego dekodera wnika z faktu dalszego rozwijania implementacji neuronowch na potrzeb realizacji funkcji krptograficznch. Realizacje te bł prezentowane na wcześniejszch konferencjach KST. W zakresie dotchczasowch naszch (moich i mojego promotora, którego wmieniam jako współautora referatu) badań i ekspermentów narzędziem implementacjnm bł klasczne jęzki programowania (C, C++, Visual Basic) co jak się okazało ograniczało potencjalne możliwości zastosowania proponowanego rozwiązania w praktce. Niedawno zainteresowałem się środowiskiem programistcznm jakim jest Erlang. Po pobieżnm zainteresowaniu się dostępną (skromną) literaturą na ten temat wdaje się że implementacja sieci neuronowch realizującch funkcje krptograficzne w Erlangu otwiera nowe możliwości wkorzstania proponowanego rozwiązania.. Wprowadzenie Jako pierwszą realizację w Erlangu postanowiono zaimplementować blok neuronow któr jest kluczow jeśli mślim o neuronowch implementacjach np. algortmów szfrującch. Tm blokiem jest neuronow dekoder wartości dziesiętnch na binarne. O zaletach i motwacjach implementacji neuronowch funkcji krptograficznch napisane sporo zostało w pracach [][3][4]. Sam blok dekodera wstępuje we wszstkich neuronowch implementacjach algortmów szfrującch. Więc on jako pierwsz został wtpowan do przetestowania w nowej implementacji, w jęzku Erlang. Jest to też o tle ważn wbór że sam układ neuronowch został skonstruowan właśnie w sposób kaskadow i funkcjn co ma wiele wspólnego z filozofią programowania w Erlangu. Sama koncepcja układu dekodera jako moje orginalne rozwiązanie warta jest opublikowania, w formie osobnej prac naukowej, tm bardziej że dotąd publikowana nie bła. Usprawni to również dalsze publikacje już z etapu implementacji dzięki możliwości powołwania się na prace wcześniejsze. Z całą pewnością podczas wstąpienia na konferencji KST będę też mógł przedstawić już pierwsze wniki ekspermentów zrealizowanch w jęzku Erlang i porównać je z klascznmi implementacjami. PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/ 5
2 . Współczesne implementacje algortmów szfrującch Pojawienie się komputerów, a co ważniejszej, ich rozpowszechnienie spowodowało duże zapotrzebowanie na oprogramowanie umożliwiające szfrowanie przechowwanch i przesłanch informacji. Z punktu widzenia bezpieczeostwa danego szfru duże znaczenie ma nie tlko jakośd samego algortmu, ale również środowisko w jakim ten algortm pracuje. Zatem implementacja algortmu krptograficznego ma kluczowe znaczenie dla bezpieczeostwa. W praktce większośd ataków na sstem szfrowania wkorzstuje różnego rodzaju luki i niedociągnięcia w implementacjach np. atak na szfr AES w implementacji OPENSSL [5]. Często jest tak, że w toku badao i dskusji środowiska krptologów powstają dwie wersje szfru. Jedna na potrzeb implementacji sprzętowej, a druga programowej. Przkładem może tu bd rodzina szfrów strumieniowch opartch na generatorze FCSR[6],[7]. W prac [8] zaproponowano konstrukcję FCSR dla konstrukcji sprzętowch, natomiast w prac [9] proponowane są dwie wersje szfru X-FCSR-8 i X-FCSR-56 dostosowane do implementacji programowch. Bezpośrednią inspiracją do podjęcia prac na konstrukcją neuronowego układu szfrującego bła praca dotcząca dwurundowego algortmu AES w strukturach programowalnch []. Układ rekonfigurowane posiadają strukturę komórkową. Analogie do tej budow można zaobserwowad również w neuronowch układach szfrującch. 3. Neuronow dekoder wartości dziesiętnch na dwójkowe Istotnm elementem neuronowego układu szfrującego jest omawian dalej dekoder. Jest on istotnm elementem neuronowej implementacji nieliniowego przekształcenia jakim jest S-blok []. Zawartość poszczególnch komórek S-bloku stanowią wartości zmiennoprzecinkowe, jest to rozwiązanie wgodniejsze z punkt widzenia realizacji neuronowej. Charakter działania układu neuronowego jest taki, że zawsze będzie na wjściu udzielał odpowiedzi w postaci wartości przbliżonch. Z ekspermentów i doświadczeń przeprowadzonch w toku badań okazało się, że działanie sieci neuronowej, operującej na wartościach zmiennoprzecinkowch, użtej do realizacji S-bloku jest zasadne pod względem wdajności całego układu. Oczwiście odpowiedź S-bloku jest zawsze w postaci binarnej. Wobec tego koniecznm stało się opracowanie układu neuronowego, któr będzie realizował zamianę wartości zmiennoprzecinkowej na binarną. Zakładając, że cał projektowan układ ma bć realizowan za pomocą sieci neuronowej, zaistniała więc konieczność konstrukcji neuronowego dekodera. Układ taki na potrzeb przejrzstości dalszego wwodu nazwan został: decbin. Realizacja neuronowa pozwoli również na łatwość wprowadzania zmian w działaniu układu w zależności od wprowadzonch modfikacji w innch częściach sieci PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/ 6
3 realizującej S-blok. Projektowan układ decbin posiada jedno wejście, na które podawana będzie odpowiedź z wcześniejszego modułu [] implementacji s-bloku, w postaci dziesiętnej. Decbin na wjściu ma udzielić odpowiedzi w postaci 4 bitowej, binarnej. Tablica prawd dla projektowanego układu, przedstawiona jest w tabeli, Tabela Tablica prawd, kodowanie 6 wartości dziesiętnch do postaci binarnej. x decbin Ważnm założeniem jest fakt, ab konstrukcja układu kodującego bła uniwersalna i mogła bć w przszłości rozbudowwana. W tm celu przjęta została zasada budow modułowej, dzięki czemu możliwa jest łatwa modfikacja układu np. ze względu na wielkość zbioru możliwch sgnałów wejściowch, a co za tm idzie długość binarnego sgnału na wjściu. Pierwszm krokiem w rozważaniach jest sprowadzenie problemu kodowania do realizacji zadania klasfikacji, tpowego dla sieci neuronowch. Jeśli zamiast jednej tablic prawd skonstruować x czter osobne tabelice zestawiając odpowiednio :, x :, x : 3, x : 4, to możem zaobserwować, że funkcje, które opisują te tabele realizują podział sgnału wejściowego na dwie klas. Tak więc zadanie konstrukcji neuronowego układu kodującego polegać będzie na konstrukcji czterech odrębnch sieci, które będą realizował poszczególne funkcje. Ich charakterstki zapisane został w tabeli oraz na rsunku. Tabela. Tablice prawd dla układu decbin. A PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/ 7
4 B C D ,,8,6,4, Y X A ,,8,6,4, Y X B ,,8,6,4, Y X C ,,8,6,4, Y X D Rs. Bloki elementarne sieci decbin. Zidentfikowane więc został czter bloki elementarne, kolejnm krokiem jest ich implementacja neuronowa. PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/ 8
5 Realizacja bloku A Ten problem jest stosunkowo prostm do realizacji neuronowej, nie wmaga nawet przeprowadzania procesu uczenia i wstarcz pojedncz neuron, opisan na rsunku 3. X =X A X = W= W = f Y f,, p p, w i x, p i = 7 Rs. 3 Sieć realizująca blok A. Realizacja bloku B W tm przpadku zadanie jest nieco bardziej złożone, jeden neuron już nie wstarcz. Punktem wjścia do rozważań jest zwerfikowanie, jakie informacje będą podawane na wejście projektowanego układu. Na pewno na wejście sieci B podawana będzie wartość zmiennoprzecinkowa (ta sama, która jednocześnie znajdzie się na wejściu układu A ). Ponadto do dspozcji mam też odpowiedź układu A. Układ dokonuje podziału wartości zmiennoprzecinkowej na dwie grup. Sieć, która jest obecnie przedmiotem rozważań ma za zadanie również dzielenie sgnału wejściowego na grup. Jak widać na rsunku 4 odpowiedź układu B jest zależna od wartości podawanej na wjściu bloku A. A X B,,8,6,4, Rs. 4 Zależność pomiędz układami B i A. Ta zależność właśnie zostanie wkorzstana do budow układu B. Problem można więc rozpatrwać w taki sposób, że mam podział sgnału wejściowego na dwie grup (moduł A ) oraz w każdej grupie podział na dwie podgrup (moduł B ). W celu realizacji modułu B skonstruowana została trzwarstwowa siec neuronowa. Poniżej (tabela 3) przedstawiona jest ogólna PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/ 9
6 koncepcja tej sieci. Tabela 3 zawiera tablice prawd oddające zasadę działania funkcji realizowanej przez układ B. Schemat budow modułu B pokazan jest na rsunku 5. X X I II III b X X b b 3 3 X 3 X4 X 5 X6 b 4 b 5 5 X 7 X8 6 b 6 Y X 4 b Rs. 5 Budowa modułu B. Tabela 3 Tablice prawd dla modułu B. Warstwa I Warstwa II Warstwa III B x x 3 4 x3 x4 x5 x6 Y5 Y6 x7 x8 Y x x Y Tabela 3 zawiera tablice prawd dla poszczególnch warstw składającch się na sieć neuronową modułu B. Na poszczególne warstw składają się moduł elementarne, rsunek 5, którch zasada działania zostanie teraz przestawiona. Moduł b to neuron, którego zadaniem jest przekazanie na wjście tego samego sgnału jaki podawan jest na jego wejście. Moduł b ib3 to pojedncze neuron realizujące funkcję progową, odpowiednio z progiem p 3 oraz p. Element b, b, b3 nie wmagają procesu uczenia, ich wagi przjmują wartości i. Element b 4, b5, b6 wmagają już przeprowadzenia procesu uczenia. Do realizacji poszczególnch elementów wstarcz również jeden neuron posiadając dwa wejścia i jedno wjście. W tabeli 4 przedstawione został tablice PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/
7 prawd, jakie mają realizować poszczególne bloki b 4, b5, b6. Jednocześnie są one reprezentacją zbiorów uczącch, z tm, że dla polepszenia jakości procesu uczenia w zbiorach uczącch wartości został zastąpione wartościami -. Tabela 4 Tablice prawd dla modułów b4, b5, b5. b4 b5 b6 x x Y x x x x Tak więc układ składając się z elementów b do b6 realizuje funkcję zapisaną jako tabela prawd układu B. Realizacja bloku C. Realizacja kolejnego bloku wmaga użcia sieci neuronowej składającej się z dwóch warstw. Proces uczenia sieci przeprowadzan jest dla całej sieci od razu bez potrzeb rozbijania na podbloki. Na tm etapie realizacji kodera decbin na wejściu bloku C dsponujem trzema różnmi wartościami. Dostępna jest wartość zmiennoprzecinkowa, wnik działania bloku A i bloku B, co obrazuje rsunek 6. A B X3 C 3 C X3 3 Rs. 6 Schemat działania modułu C. Prz wkorzstaniu trzech sgnałów wejściowch ( x, x, x3 ) realizacja tabeli prawd pokazanej na rsunku 6 możliwa jest za pomocą sieci neuronowej, składającej się z trzech neuronów i użwając powższe tablice prawd jako zbioru uczącego. Szczegółowa konstrukcja sieci pokazana jest na rsunku 7. Rsunek 8 przedstawia wkres odzwierciedlając proces uczenia. PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/
8 W X W f X 3 X4 = X 5 = X 6 = X3 W3 W W W3 f W W f Y f, f,, p p, gdzie: w i xi, j f k ( ), p =,5, Rs. 7 Sieć neuronowa realizująca moduł C. Błąd sieci,,,8,6,4, Ckl ucząc Realizacja bloku D Rs. 8 Przebieg procesu uczenia sieci neuronowej realizującej moduł C. Ostatni blok neuronowego kodera wartości dziesiętnch do postaci binarnej zrealizowan został zgodnie z taką samą ideą jak blok C. Różnicą jest tu fakt, że w pierwszej warstwie sieci wkorzstane został dwa neuron posiadające czter wejścia. W celu wkorzstania czterech sgnałów pochodzącch z wjść układów kodowaniu. A, B i C oraz wartości dziesiętnej, która poddawana jest A B X3 C 3 X3 X4 D 4 D Rs. 9 Schemat układu decbin Tabela 6 Tablica prawd dla modułu D X3 X4 Y4 PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/
9 Tworząc sieć z przgotowanch bloków elementarnch A, B, C i D uzskujem sieć neuronową, rsunek 6, która realizuje kodowanie wartości zmiennoprzecinkowch do postaci binarnej czterobitowej. Układ decbin realizuje więc funkcję, której tablica prawd przedstawiona została w tabeli 6. Podsumowanie Wżej opisana koncepcja, realizacja neuronowego dekodera wartości dziesiętnch na binarne jest istotnm elementem budow neuronowch układów szfrującch. Układ decbin jak i neuronowa realizacja algortmów DES nie mogą konkurować z klascznmi implementacjami pod względem wdajności. Mają jednak inne zalet o którch bła mowa w już ctowanch naszch wcześniejszch pracach. Obiecując natomiast wdaje się bć kierunek związan z implementacjami w jęzku Erlang, szczególnie pod względem wdajności układu. [] NBS FIPS PUB 46, Data Encrption Standard, 977 [] P. Kotlarz, Z. Kotulski, On application of neural networks for s-boxes design., Lecture Notes in Artificial Intelligence, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 5, ISBN: [3] P. Kotlarz, Z. Kotulski, Neural network as a programmable block cipher experimental results, Advances in Information Processing and Protection, Springer-Verlag ISBN: , 7 [4] P. Kotlarz, Znaczenie właściwości funkcji boolowskich w krptografii., Przegląd Telekomunikacjn, ISSN str 69-66, wrzesień 7 [5] D. J. Bernstein, Cache-timing attacks on AES, ENIGMA 5 [6] A. Klapper, M. Goresk, -adic Shift Register. Fast Software Encrption, Second International Workshop. Lecture Notes in Computer Science, vol. 95, Springer Verlag, N. Y., pp.74-78, 994 [7] A. Klapper, J. Xu, Algebraic Feedback Shift Registers, (submitted to Elsevier Preprint), 3 [8] F. Arnault, T.P. Berger, and C. Lauradoux. Update on F-FCSR stream cipher., ECRYPT Network of Excellence in Crptolog, Call for stream Cipher Primitives Phase 6 [9] F. Arnault, Thierr P. Berger, C. Lauradoux, X-FCSR - A New Software Oriented Stream Cipher Based Upon FCSRs, INDOCRYPT 7 [] V. Fischer, Realization of the round AES candidates using Altera FPGA, April PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIII - i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXIX - nr 8-9/ 3
Wykorzystanie sieci neuronowych w kryptologii.
Wkorzstanie sieci neuronowch w krptologii. Piotr Kotlarz Uniwerstet Kazimierza Wielkiego, Bdgoszcz piotrk@ukw.edu.pl Promotor rozpraw doktorskiej dr hab. Zbigniew Kotulski /7 Plan prezentacji -Obszar zastosowań
Bardziej szczegółowoCykl III ćwiczenie 3. Temat: Badanie układów logicznych
Ckl III ćwiczenie Temat: Badanie układów logicznch Ćwiczenie składa się z dwóch podtematów: Poziom TTL układów logicznch oraz Snteza układów kombinacjnch Podtemat: Poziom TTL układów logicznch. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020
Politechnika Białostocka Wdział lektrczn Katedra Automatki i lektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratorjnch z przedmiotu TCHNIKA CFROWA TSC Ćwiczenie Nr CFROW UKŁAD KOMUTACJN Opracował dr inż. Walent Owieczko
Bardziej szczegółowoANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO
Wojciech MOĆKO Wojciech ŻAGAN ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO STRESZCZENIE W referacie przedstawiono koncepcję zastosowania
Bardziej szczegółowox 1 x 2 x 3 x n w 1 w 2 Σ w 3 w n x 1 x 2 x 1 XOR x (x A, y A ) y A x A
Sieci neuronowe model konekcjonistczn Plan wkładu Perceptron - przpomnienie Uczenie nienadzorowane Sieci Hopfielda Perceptron w 3 Σ w n A Liniowo separowaln problem klasfikacji ( A, A ) Problem XOR 0 0
Bardziej szczegółowoNeuronowa realizacja nieliniowych przekszta ce szyfruj cych
Piotr Kotlarz Instytut Mechaniki rodowiska i Informatyki Stosowanej Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy Zbigniew Kotulski Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN w Warszawie Instytut Telekomunikacji
Bardziej szczegółowoPlan wyk y ł k adu Mózg ludzki a komputer Komputer Mózg Jednostki obliczeniowe Jednostki pami Czas operacji Czas transmisji Liczba aktywacji/s
Sieci neuronowe model konekcjonistczn Plan wkładu Mózg ludzki a komputer Modele konekcjonistcze Sieć neuronowa Sieci Hopfielda Mózg ludzki a komputer Twój mózg to komórek, 3 2 kilometrów przewodów i (biliard)
Bardziej szczegółowoAutomatyka. Treść wykładów: Układ sekwencyjny synchroniczny. Układ kombinacyjny AND. Układ sekwencyjny asynchroniczny. Układ sekwencyjny synchroniczny
Automatka dr inż. Szmon Surma szmon.surma@polsl.pl zawt.polsl.pl/studia pok. 202, tel. +48 32 603 4136 Treść wkładów: 1. Podstaw automatki 2. Układ kombinacjne, 3. Układ sekwencjne snchronicze, 4. Układ
Bardziej szczegółowoElementy cyfrowe i układy logiczne
Element cfrowe i układ logiczne Wkład 6 Legenda Technika cfrowa. Metod programowania układów PLD Pamięć ROM Struktura PLA Struktura PAL Przkład realizacji 3 4 5 6 7 8 Programowanie PLD po co? ustanowić
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 4.Wstęp - DOBÓR NASTAW REGULATORÓW opr. dr inż Krzsztof Kula Dobór nastaw regulatorów uwzględnia dnamikę obiektu jak i wmagania stawiane zamkniętemu
Bardziej szczegółowoProgramowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych
Ekonomia matematczna II Ekonomia matematczna II Prowadząc ćwiczenia Programowanie nieliniowe optmalizacja unkcji wielu zmiennch Modele programowania liniowego często okazują się niewstarczające w modelowaniu
Bardziej szczegółowoAutomatyka. Treść wykładów: Układ kombinacyjny AND. Układ sekwencyjny synchroniczny. Układ sekwencyjny asynchroniczny. Układ sekwencyjny synchroniczny
Treść wkładów: Automatka dr inż. Szmon Surma szmon.surma@polsl.pl zawt.polsl.pl pok. 202, tel. +48 32 603 4136 1. Podstaw automatki 2. Układ kombinacjne, 3. Układ sekwencjne snchronicze, 4. Układ sekwencjne
Bardziej szczegółowoWektory. P. F. Góra. rok akademicki
Wektor P. F. Góra rok akademicki 009-0 Wektor zwiazan. Wektorem zwiazanm nazwam parę punktów. Jeżeli parę tę stanowią punkt,, wektor przez nie utworzon oznaczm. Graficznie koniec wektora oznaczam strzałką.
Bardziej szczegółowo19. Wybrane układy regulacji Korekcja nieliniowa układów. Przykład K s 2. Rys Schemat blokowy układu oryginalnego
19. Wbrane układ regulacji Przkład 19.1 19.1. Korekcja nieliniowa układów w K s 2 Rs. 19.1. Schemat blokow układu orginalnego 1 Zbadać możliwość stabilizacji układu za pomocą nieliniowego prędkościowego
Bardziej szczegółowoSystem cyfrowy. Układ sterujący (kontroler) Układ operacyjny (Datapath) Mikrooperacje wywoływane przez sygnały sterujące.
Sstem cfrow Sgnał sterujące ane wejściowe Układ sterując (kontroler) Układ operacjn (atapath) Mikrooperacje wwołwane przez sgnał sterujące Stan części operacjnej ane wjściowe Snteza strukturalna układów
Bardziej szczegółowoDr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl http://orion.fis.agh.edu.pl/~grazyna/ D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe
Bardziej szczegółowoBloki funkcjonalne. stanowią wyposażenie bibliotek komputerowych systemów projektowania. Każdy układ cyfrowy składamy z bloków funkcjonalnych ZPT
Bloki funkcjonalne stanowią wposażenie bibliotek komputerowch sstemów projektowania Licznik Mux Rejestr Każd układ cfrow składam z bloków funkcjonalnch Edtor graficzn IN CLK CK IN LB[7..] STOP] OUT CLOK
Bardziej szczegółowoWarsztat pracy matematyka
Warsztat prac matematka Izabela Bondecka-Krzkowska Marcin Borkowski Jęzk matematki Teoria Jednm z podstawowch pojęc matematki jest pojęcie zbioru. Teorię opisującą zbior nazwa sie teorią mnogości. Definicja
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KOSZALIŃSKA. Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki. Nr 3 KOSZALIN 2011
POLITECHNIKA KOSZALIŃSKA Zeszt Naukowe Wdziału Elektroniki i Informatki Nr 3 KOSZALIN Zeszt Naukowe Wdziału Elektroniki i Informatki Nr 3 Wdział Elektroniki i Informatki Politechniki Koszalińskiej ISSN
Bardziej szczegółowoZałożenia prognostyczne WPF
Załącznik nr 3 do Uchwał o Wieloletniej Prognozie Finansowej Założenia prognostczne WPF Wieloletnia Prognoza Finansowa opiera się na długoterminowej prognozie nadwżki operacjnej, która obrazują zdolność
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe
2 Sztuczne sieci neuronowe Sztuczna sieć neuronowa (NN ang. Neural Network) to bardzo uproszczon model rzeczwistego biologicznego sstemu nerwowego. Sztuczną sieć neuronową można zdefiniować jako zespolon
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWE POJĘCIA OPTYMALIZACJI [M. Ostwald: Podstawy optymalizacji konstrukcji, Wyd. Politechniki Poznańskiej, 2005]
PODSTAWOWE POJĘCIA OPTYMALIZACJI [M. Ostwald: Podstaw optmalizacji konstrukcji, Wd. Politechniki Poznańskiej, 2005] POW Problem optmalnego wboru PWOW Problem wielokrterialnego wboru OW Optmalizacja wielokrterialna
Bardziej szczegółowoV JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 14 maja 2005 r.
V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 4 maja 005 r. Przecztaj uważnie poniższą instrukcję: Test składa się z dwóch części. Pierwsza część zawiera 0 zadań wielokrotnego wboru. Tlko
Bardziej szczegółowoFunkcje wielu zmiennych
Funkcje wielu zmiennch Wkres i warstwice funkcji wielu zmiennch. Przeglad powierzchni stopnia drugiego. Granice i ciagłość funkcji wielu zmiennch. Małgorzata Wrwas Katedra Matematki Wdział Informatki Politechnika
Bardziej szczegółowoZasady budowania prognoz ekonometrycznych
Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe cząstkowe
Równania różniczkowe cząstkowe Definicja: Równaniem różniczkowm cząstkowm nazwam takie równanie różniczkowe w którm wstępuje co najmniej jedna pochodna cząstkowa niewiadomej funkcji dwóch lub więcej zmiennch
Bardziej szczegółowoDla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE Nr 3 (4h) Konwersja i wyświetlania informacji binarnej w VHDL Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu Synteza
Bardziej szczegółowoElementy algebry i analizy matematycznej II
Element algebr i analiz matematcznej II Wkład 1. Ekstrema unkcji dwóch zmiennch Deinicja 1 Funkcja dwóch zmiennch, z = (, ), ma w punkcie z = (, ), maksimum lokalne, jeżeli istnieje takie otoczenie punktu
Bardziej szczegółowo11. CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA, RÓWNANIA
OBWODY SYGNAŁY Wkład : Czwórniki klasfikacja, równania. CZWÓRNK KLASYFKACJA, RÓWNANA.. WELOBEGNNK A WELOWROTNK CZWÓRNK Definicja. Jeśli: wielobiegunnik posiada parzstą liczbę zacisków (tzn. mn) zgrupowanch
Bardziej szczegółowoCałkowanie przez podstawianie i dwa zadania
Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Antoni Kościelski Funkcje dwóch zmiennch i podstawianie Dla funkcji dwóch zmiennch zachodzi następując wzór na całkowanie przez podstawianie: f(x(a, b), (a,
Bardziej szczegółowoPomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym
. Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego
Bardziej szczegółowoGrafika 2D. Przekształcenia geometryczne 2D. opracowanie: Jacek Kęsik
Grafika 2D Przekształcenia geometrczne 2D opracowanie: Jacek Kęsik Wkład obejmuje podstawowe przekształcenia geometrczne stosowane w grafice komputerowej. Opisane są w nim również współrzędne jednorodne
Bardziej szczegółowoMetody matematyczne w technologii materiałów Krzysztof Szyszkiewicz
Kinetka formalna jest działem kinetki chemicznej zajmującm się opisem przebiegu reakcji chemicznch za pomocą równao różniczkowch. W przpadku reakcji homogenicznch (w objętości), g skład jest jednorodn
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI
Zastosowania matematki w analitce medcznej zestaw do kol. semestr. - rozwiązania i odpowiedzi (część I). ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. a) Rozważając dwa przpadki ze względu na moduł mam: skąd ostatecznie,3>.
Bardziej szczegółowoStudia nad słowiańszczyzną wschodnią, Ukrainistyka z językiem rosyjskim i angielskim
Studia nad słowiańszczzną wschodnią, Ukrainistka z jęzkiem rosjskim i angielskim Forma studiów: stacjonarne Czas trwania: 3 lata Studia I stopnia 1) Zasad kwalifikacji Minimalna liczba punktów konieczna
Bardziej szczegółowo25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx
5. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU 5.1. Pojęcia wstępne. Klasfikacja równań i rozwiązań Rozróżniam dwa zasadnicze tp równań różniczkowch: równania różniczkowe zwczajne i równania różniczkowe cząstkowe.
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe cząstkowe
Równania różniczkowe cząstkowe Definicja Równaniem różniczkowm cząstkowm nazwam takie równanie różniczkowe w którm wstępuje co najmniej jedna pochodna cząstkowa niewiadomej funkcji dwóch lub więcej zmiennch
Bardziej szczegółowoNowe technologie poprawy jakości obrazu w OTVC LCD BRAVIA firmy Sony
Nowe technologie popraw jakości obrazu w OTVC LCD BRAVIA firm Son Opracowano na podstawie informacji serwisowch producenta Krawędziowe podświetlanie LED paneli wświetlacz LCD Pierwsz na świecie krawędziow
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Podstaw Automatki Człowiek- najlepsza inwestcja Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Politechnika Warszawska Insttut Automatki i Robotki Dr inż. Wieńczsław
Bardziej szczegółowoMetody sztucznej inteligencji we współczesnej kryptografii
XI onferencja PLOUG ościelisko Październik 2005 etody sztucznej inteligencji we współczesnej kryptografii Piotr otlarz azimierz Wielki University, Bydgoszcz piotrk@ab.edu.pl Zbigniew otulski Institute
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE
Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE Celem ćwiczenia jest zasmulowanie działania układów obrazującch w świetle monochromatcznm oraz przeprowadzenie
Bardziej szczegółowoUkłady kryptograficzne z uŝyciem rejestrów LFSR
Układy kryptograficzne z uŝyciem rejestrów FSR Algorytmy kryptograficzne uŝywane w systemach telekomunikacyjnych własność modulo 2 funkcji XOR P K K = P = P 2 Rejestr z liniowym sprzęŝeniem zwrotnym FSR
Bardziej szczegółowoTechniki multimedialne
Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Podstaw Automatki Człowiek- najlepsza inwestcja Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Program 2 Podstaw Automatki Insttut Automatki i Robotki Autor programu:
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja procesu tworzenia sprzętowego narzędzia służącego do rozwiązywania zagadnienia logarytmu dyskretnego na krzywych eliptycznych
Automatyzacja procesu tworzenia sprzętowego narzędzia służącego do rozwiązywania zagadnienia logarytmu dyskretnego na krzywych eliptycznych Autor: Piotr Majkowski Pod opieką: prof. Zbigniew Kotulski Politechnika
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA TRANSPORTU PUBLICZNEGO W METROPOLII ZATOKI GDAŃSKIEJ STAN ISTNIEJĄCY I KIERUNKI ROZWOJU
Organizacja transportu publicznego w Metropolii Zatoki Gdańskiej stan istniejąc kierunki rozwoju Dr Hubert KOŁODZIEJSKI 1 Prof. dr hab. Olgierd WYSZOMIRSKI 2 ORGANIZACJA TRANSPORTU PUBLICZNEGO W METROPOLII
Bardziej szczegółowoAlgorytmy sztucznej inteligencji
Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera
Scenariusz lekcji matematki z wkorzstaniem komputera Temat: Wpłw współcznników a i b na położenie wkresu funkcji liniowej. (Rsowanie wkresów prz użciu arkusza kalkulacjnego EXCEL.) Czas zajęć: 9 min Cele:
Bardziej szczegółowoPrzenoszenie niepewności
Przenoszenie niepewności Uwaga wstępna: pojęcia niepewność pomiarowa i błąd pomiarow są stosowane wmiennie. Załóżm, że wielkość jest funkcją wielkości,,, dla którch niepewności (,, ) są znane (wnikają
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Człowiek- najlepsza inwestycja. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Podstaw Automatki Człowiek- najlepsza inwestja Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Politehnika Warszawska Insttut Automatki i Robotki r inż. Wieńzsław
Bardziej szczegółowo2 Kryptografia: algorytmy symetryczne
1 Kryptografia: wstęp Wyróżniamy algorytmy: Kodowanie i kompresja Streszczenie Wieczorowe Studia Licencjackie Wykład 14, 12.06.2007 symetryczne: ten sam klucz jest stosowany do szyfrowania i deszyfrowania;
Bardziej szczegółowoWstęp do sieci neuronowych, wykład 04. Skierowane sieci neuronowe. Algorytmy konstrukcyjne dla sieci skierowanych
Wstęp do sieci neuronowych, wykład 04. Skierowane sieci neuronowe. dla sieci skierowanych Maja Czoków, Jarosław Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011-10-25 1 Motywacja
Bardziej szczegółowoSKRYPT Z MATEMATYKI. Wstęp do matematyki. Rafał Filipów Piotr Szuca
Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT Z MATEMATYKI Wstęp do matematki Rafał Filipów Piotr Szuca Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6
ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem
Bardziej szczegółowoUKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część III UKŁADY NIELINIOWE
UKŁADY JEDNOWYMIAROWE Część III UKŁADY NIELINIOWE 1 15. Wprowadzenie do części III Układ nieliniowe wkazją czter właściwości znacznie różniące je od kładów liniowch: 1) nie spełniają zasad sperpozcji,
Bardziej szczegółowoRealizacja funkcji przełączających
Realizacja funkcji przełączającch. Wprowadzenie teoretczne.. Podstawowe funkcje logiczne Funkcja logiczna NOT AND OR Zapis = x x = = x NAND NOR.2. Metoda minimalizacji funkcji metodą tablic Karnaugha Metoda
Bardziej szczegółowoELEMENTY MECHANIKI TECHNICZNEJ, STATYKI I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
D o u ż t k u w e w n ę t r z n e g o Katedra Inżnierii i Aparatur Przemsłu Spożwczego LMNTY MCHANIKI TCHNICZNJ, STATYKI I WYTRZYMAŁOŚĆ MATRIAŁÓW Ćwiczenia projektowe Opracowanie: Maciej Kabziński Kraków,
Bardziej szczegółowoGrodzice. Profile PU-R PU 8R PU 9R - 10R - 11R PU 13R - 14R - 15R t t t
Grodzice Profile PU-R 49.5 t s 280 PU 8R 54.5 t s PU 9R - 10R - 11R 49.5 t s PU 13R - 14R - 15R Grodzice gorącowalcowane - Rodange, Luksemburg ArcelorMittal światow lider w produkcji grodzic i czołow dostawca
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii systemów ekspertowych
Myślące komputery przyszłość czy utopia? Wprowadzenie do teorii systemów ekspertowych Roman Simiński siminski@us.edu.pl Wizja inteligentnych maszyn jest od wielu lat obecna w literaturze oraz filmach z
Bardziej szczegółowoInterpolacja. Układ. x exp. = y 1. = y 2. = y n
MES 07 lokaln Interpolacja. Układ Interpolacja, wprowadzenie Interpolacja: po co nam to? Ptania MES polega na wznaczaniu interesującch nas parametrów w skończonej ilości punktów. A co leż pomiędz tmi punktami?
Bardziej szczegółowoModel mapowania aktywności i kompetencji w projektach IKT
XXI Autumn Meeting of Polish Information Processing Societ ISBN 83-9646--6 Conference Proceedings, pp.59-7 5 PIPS Model mapowania aktwności i kompetencji w projektach IKT Kazimierz Frączkowski Insttut
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Komputerowe Laboratorium Mechaniki 2M135 / 2M31. L a bora t o rium n r 6 TEMAT:
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Komputerowe Laboratorium Mechaniki 2M135 / 2M31 Zawartość: OPRACOWANIE TEORETYCZNE L a bora t o rium n r 6 M e c haniki T echnicznej TEMAT: Modelowanie i
Bardziej szczegółowoHybrydowa analiza transformat w rozpoznawaniu wysokości dźwięków w polifonicznych nagraniach instrumentów muzycznych
Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka Streszczenie rozprawy doktorskiej Hybrydowa analiza transformat w rozpoznawaniu wysokości dźwięków w polifonicznych nagraniach
Bardziej szczegółowo12. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH. z = x + y jest R 2, natomiast jej
1. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH 1.1. FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH Funkcją dwóch zmiennch określoną w zbiorze D R nazwam przporządkowanie każdej parze liczb () D dokładnie jednej liczb rzeczwistej z. Piszem prz tm
Bardziej szczegółowoTranzystor JFET i MOSFET zas. działania
Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania brak kanału v GS =v t (cutoff ) kanał otwarty brak kanału kanał otwarty kanał zamknięty w.2, p. kanał zamknięty Co było na ostatnim wykładzie? Układy cyfrowe Najczęściej
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Jakość prognoz Wprowadzenie (1) 6. Oszacowanie przypuszczalnej trafności prognozy
Metod prognozowania: Jakość prognoz Dr inż. Sebastian Skoczpiec ver. 03.2012 Wprowadzenie (1) 1. Sformułowanie zadania prognostcznego: 2. Określenie przesłanek prognostcznch: 3. Zebranie danch 4. Określenie
Bardziej szczegółowoMATURA PRÓBNA 2 KLASA I LO
IMIE I NAZWISKO MATURA PRÓBNA KLASA I LO CZAS PRACY: 90 MIN. SUMA PUNKTÓW: 60 ZADANIE (5 PKT) Znajdź wszstkie funkcje liniowe określone na zbiorze ;, którch zbiorem wartości jest przedział ; 0. ZADANIE
Bardziej szczegółowoModelowanie w ME- Kroki analizy Zakładamy, że model już jest uproszczony, zdefiniowane są materiał, obciążenie i umocowanie (krok 0).
MES1 10 S/MCS Modelowanie w ME- Część I Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS Kroki analiz Zakładam, że model już jest uproszczon, zdefiniowane są materiał, obciążenie i umocowanie (krok
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania
Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów za pomocą języków wysokiego poziomu ESL
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział IET Katedra Elektroniki Projektowanie systemów za pomocą języków wysokiego poziomu ESL Ćwiczenie 2 Implementacja funkcji Hash z użyciem
Bardziej szczegółowoSpecVer - metodyka tworzenia oprogramowania integrująca zadania specyfikacji, implementacji i weryfikacji modułów programów
Zakład Zaawansowanych Technik Informacyjnych (Z-6) SpecVer - metodyka tworzenia oprogramowania integrująca zadania specyfikacji, implementacji i weryfikacji modułów programów Praca nr 06300067 Warszawa,
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe
Równania różniczkowe I rzędu Andrzej Musielak Równania różniczkowe Równania różniczkowe I rzędu Równanie różniczkowe pierwszego rzędu to równanie w którm pojawia się zmienna x, funkcja tej zmiennej oraz
Bardziej szczegółowoStan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:
Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane
Bardziej szczegółowoWIELOCZYNNIKOWA PREDYKCJA MATEMATYCZNA CEN METALI KOLOROWYCH W KRYZYSIE ROKU 2008/9
Andrzej Augustnek, Jan Tadeusz Duda WIELOCZYIOWA PREDYCJA MATEMATYCZA CE METALI OLOROWYCH W RYZYSIE ROU 008/9. Wprowadzenie Świat podjął walkę z krzsem. Rząd krajów wkonują skoordnowane (lub nie) ruch
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 1
kademia Górniczo Hutnicza Wdział nżnierii echanicznej i Robotki Katedra Wtrzmałości, Zmęczenia ateriałów i Konstrukcji azwisko i mię: azwisko i mię: Wdział Górnictwa i Geoinżnierii Grupa nr: Ocena: Podpis:
Bardziej szczegółowoKwartal nik naukowy ISNN ; e-isnn Inżynieria Rolnicza 2014: 1(149): Inżynieria Rolnicza. Strona:
Inżnieria Rolnicza 2014: 1(149):16-173 Kwartal nik naukow ISNN 2083-187; e-isnn 2449-999 Inżnieria Rolnicza Strona: http://ir.ptir.org DOI: http://dx.medra.org/10.1464/ir.2014.149.018 BADANIE WPŁYWU ZAWARTOŚCI
Bardziej szczegółowoSystemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1
Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe (SNN)
Sztuczne sieci neuronowe (SNN) Pozyskanie informacji (danych) Wstępne przetwarzanie danych przygotowanie ich do dalszej analizy Selekcja informacji Ostateczny model decyzyjny SSN - podstawy Sieci neuronowe
Bardziej szczegółowoMacierze normalne. D : Dowolną macierz kwadratową można zapisać w postaci A = B + ic gdzie ( ) B = A + A B = A + A = ( A + A)
Macierze normalne Twierdzenie: Macierz można zdiagonalizować za pomocą unitarnej transformacji podobieństwa wted i tlko wted gd jest normalna (AA A A). ( ) D : Dowolną macierz kwadratową można zapisać
Bardziej szczegółowo5.3. Analiza maskowania przez kompaktory IED-MISR oraz IET-MISR wybranych uszkodzeń sieci połączeń Podsumowanie rozdziału
3 SPIS TREŚCI WYKAZ WAŻNIEJSZYCH SKRÓTÓW... 9 WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ... 12 1. WSTĘP... 17 1.1. Zakres i układ pracy... 20 1.2. Matematyczne podstawy opisu wektorów i ciągów binarnych... 25 1.3. Podziękowania...
Bardziej szczegółowoNEURAL NETWORK ) FANN jest biblioteką implementującą SSN, którą moŝna wykorzystać. w C, C++, PHP, Pythonie, Delphi a nawet w środowisku. Mathematica.
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do rozpoznawania języków: polskiego, angielskiego i francuskiego Tworzenie i nauczanie sieci przy pomocy języka C++ i biblioteki FANN (Fast Artificial Neural
Bardziej szczegółowoOptymalizacja optymalizacji
7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja
Bardziej szczegółowoWstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa.
Wstęp do sieci neuronowych, wykład 02 Perceptrony c.d. Maszyna liniowa. Maja Czoków, Jarosław Piersa, Andrzej Rutkowski Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2018-10-15 Projekt
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 5 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Inżynieria Ciepła, I rok Wykład 5 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie
Bardziej szczegółowoMetody Sztucznej Inteligencji II
17 marca 2013 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką, która jest w stanie odbierać i przekazywać sygnały elektryczne. Neuron działanie Jeżeli wartość sygnału
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki- wykład 2
MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 2 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy
Bardziej szczegółowoMetody Informatyki Stosowanej
Polska Akademia Nauk Oddział w Gdańsku Komisja Informatki Metod Informatki Stosowanej Nr 1/008 (Tom 13) Szczecin 008 Metod Informatki Stosowanej Kwartalnik Komisji Informatki Polskiej Akademii Nauk Oddział
Bardziej szczegółowoSpis treúci. Księgarnia PWN: Krzysztof Wojtuszkiewicz - Urządzenia techniki komputerowej. Cz. 1. Przedmowa... 9. Wstęp... 11
Księgarnia PWN: Krzysztof Wojtuszkiewicz - Urządzenia techniki komputerowej. Cz. 1 Spis treúci Przedmowa... 9 Wstęp... 11 1. Komputer PC od zewnątrz... 13 1.1. Elementy zestawu komputerowego... 13 1.2.
Bardziej szczegółowoMES W ANALIZIE SPRĘŻYSTEJ UKŁADÓW PRĘTOWYCH
MES W ANAIZIE SPRĘŻYSEJ KŁADÓW PRĘOWYCH Przkład obliczeń Kratownice płaskie idia FEDOROWICZ Jan FEDOROWICZ Magdalena MROZEK Dawid MROZEK Gliwice r. - idia Fedorowicz Jan Fedorowicz Magdalena Mrozek Dawid
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III. Modele sieci neuronowych.
Wstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III Modele sieci neuronowych. 1 Perceptron model najprostzszy przypomnienie Schemat neuronu opracowany przez McCullocha i Pittsa w 1943 roku. Przykład funkcji
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Autorzy scenariusza: Krzysztof Sauter (informatyka), Marzena Wierzchowska (matematyka)
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoKODOWY SYSTEM TRANSMISJI DANYCH
Wżza Szkoła Informatki Stoowanej i Zarządzania KODOW SSTEM TRANSMISJI DANCH dr inż. Januz DUDCZK Wżza Szkoła Informatki Stoowanej i Zarządzania Podtaw telekomunikacji ZAGADNIENIA Schemat blokow, terminologia;
Bardziej szczegółowoUkłady arytmetyczne. Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011
Układy arytmetyczne Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011 Plan prezentacji Metody zapisu liczb ze znakiem Układy arytmetyczne: Układy dodające Półsumator Pełny sumator Półsubtraktor Pełny subtraktor Układy
Bardziej szczegółowoBramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych
Układy logiczne Bramki logiczne A B A B AND NAND A B A B OR NOR A NOT A B A B XOR NXOR A NOT A B AND NAND A B OR NOR A B XOR NXOR Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych 2 Podstawowe tożsamości
Bardziej szczegółowoOcena jakości obrazu wideo z kompresją H.264/AVC po transmisji w sieci IP
Adam Kraśniewski Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektronicznej Wojskow Insttut Łączności Ocena jakości obrazu wideo z kompresją H.6/AVC po transmisji w sieci IP Celem niniejszego artkułu jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 Równania różniczkowe liniowe Metoda przewidwań Metoda przewidwań całkowania równania niejednorodnego ' p( x) opiera się na następującm twierdzeniu. Twierdzenie f ( x) Suma
Bardziej szczegółowoNAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE PODSTAWY
Zachodniopomorski Uniwerstet Technologiczn w Szczecinie Wdział Inżnierii Mechanicznej i Mechatroniki PIOTR PWEŁKO NPĘD I STEROWNIE PNEUMTYCZNE PODSTWY ĆWICZENI LBORTORYJNE Funkcje logiczne realizowane
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE II
1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wdział Budownictwa, Architektur i Inżnierii Środowiska Insttut Konstrukcji Budowlanch dr inż. Jacek Tasarek KONSTRUKCJE METALOWE II POZNAŃ, 004 1.ELEMENTY ZGINANE - BELKI 1.1.Wiadomości
Bardziej szczegółowo( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.
Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr
Bardziej szczegółowo