Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI

Transkrypt

1 Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA D-10 pokój 227 WYKŁAD 1 WSTĘP DO INFORMATYKI

2 Plan wykładu 2 Wprowadzenie, trochę historii, systemy liczbowe Kodowanie informacji, arytmetyka binarna Algorytmy i programy Maszyna Turinga Podstawy języka C (6 wykładów) Architektura i działanie komputera Systemy operacyjne (2 wykłady) Kolokwium

3 Literatura 3 D. Harel Rzecz o istocie informatyki, algorytmika J. G. Brookshear Computer Science: An Overview N. Wirth, Algorytmy + struktury danych =Programy A. Silberschatz Podstawy Systemów Operacyjnych A. Tanenbaum Systemy operacyjne S. Prata, Język C. Szkoła programowania H. Schildt, Programowanie C K. Loudon, Algorytmy w C B. Kernighan i D. Ritchie, Język ANSI C

4 Ćwiczenia i laboratorium 4 Ćwiczenia tablicowe 7 tygodni grupy ~30 osobowe Ćwiczenia laboratoryjne 7 tygodni grupy 15 osobowe Kolokwium zaliczeniowe - 26 lub 27 stycznia 2017 r.

5 Czym jest informatyka 5 INFORMATYKA - (łac. informatio - "wyobrażenie", "wizerunek", "pomysł", ang. computer science, computing science, information technology, informatics) Dziedzina nauki i techniki zajmująca się przetwarzaniem informacji w tym technologiami przetwarzania informacji oraz technologiami wytwarzania systemów przetwarzających informacje.

6 6 Czym jest informatyka ACM Association for Computing Machinery - the world s largest educational and scientific computing society INFORMATYKA - to systematyczne badanie procesów algorytmicznych, które charakteryzują i przetwarzają informację: teoria analiza projektowanie badanie efektywności implementacja zastosowania procesów algorytmicznych co można (efektywnie) zalgorytmizować

7 Informatyka (fr. informatique i niem. Informatik) 7 Zakopane październik 1968r - ogólnopolska konferencja poświęcona "maszynom matematycznym prof. Romuald Marczyński ( profesor, matematyk, pionier polskiej informatyki)

8 Historia informatyki 8 Informatyka zajmuje się zagadnieniami : zbierania, przechowywania, przetwarzania, przesyłania, prezentacji informacji za pomocą komputerów oraz współpracujących z nimi urządzeń.

9 Systemy liczbowe 9 SYSTEMY LICZBOWE zbiór reguł do jednolitego zapisywania oraz nazywania cyfr SYSTEMY LICZBOWE addytywne pozycyjno - wagowe

10 Systemy addytywne 10 Systemy addytywne posiadają osobne symbole dla pierwszych kilku małych liczb, a następnie posiadają kolejne symbole dla ich wielokrotności. W systemach tych liczby tworzy się przez "dodawanie" kolejnych symboli. Rzymski system liczbowy : CXVII = = 117

11 Systemy pozycyjne 11 Każdy system pozycyjny ma przypisaną pewną wartość charakterystyczną, którą nazywamy podstawą systemu. Liczba cyfr, którymi zapisujemy liczbę jest równa wartości podstawy (0,1,2,...). System pozycyjny nie jest w żaden sposób ograniczony co do wielkości zapisywanych liczb. Wartość cyfry w zapisie zależy od jej pozycji, stąd pochodzi nazwa "system pozycyjny". Każda pozycja ma przypisaną wagę. Wagi pozycji są równe kolejnym potęgom podstawy systemu liczonym od strony prawej. Wartość liczby w zapisie pozycyjnym obliczamy jako sumę iloczynów cyfr przez wagi swoich pozycji.

12 Systemy pozycyjne 12 System pozycyjny o dowolnej podstawie p p > 1 W systemie tym mamy p cyfr, które oznaczymy c i Zapisujemy pewną liczbę za pomocą n cyfr: c n-1 c n-2... c 2 c 1 c 0

13 Systemy pozycyjne wagi pozycji p p p p p n n c c c c c n n n n n n p c p c p c p c p c 1 0 n i i c i p

14 Systemy pozycyjne 14 p = 7, zbiór cyfr to {0,1,2,3,4,5,6} (7) =??? (10) (7) = 1 * * * * * (7) = 1 * * * * * (7) = (10)

15 Systemy pozycyjne 15 p = 17, zbiór cyfr to {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G} AGF63B (17) =??? (10) AGF63B (17) = 11 * * * * * * 17 5 AGF63B (17) = 11 *1 + 3 * * * * * AGF63B (17) = (10)

16 Systemy pozycyjne 16 Podany sposób obliczania wartości liczby zapisanej w dowolnym systemie pozycyjnym jest poprawny, lecz z punktu widzenia wykonywania obliczeń czasochłonny, ponieważ występują w nim potęgi podstawy. Działanie potęgowania jest czasochłonne - komputery dużo szybciej wykonują mnożenie i dodawanie.

17 17 Schemat Hornera Sposób obliczenia wartości wielomianu dla danej wartości argumentu wykorzystujący minimalną liczbę mnożeń. L = C 4 p 4 + C 3 p 3 + C 2 p 2 + C 1 p 1 + C 0 p 0 Ponieważ p 1 = p oraz p 0 = 1 L = C 4 p 4 + C 3 p 3 + C 2 p 2 + C 1 p + C 0

18 Schemat Hornera 18 L = C 4 p 4 + C 3 p 3 + C 2 p 2 + C 1 p + C 0 L = p*( C 4 p 3 + C 3 p 2 + C 2 p 1 + C 1 )+ C 0 L = p*(p*( C 4 p 2 + C 3 p 1 + C 2 ) + C 1 )+ C 0 L = p*(p*( p*(c 4 p 1 + C 3 )+ C 2 ) + C 1 )+ C 0 L = p*(p*( p*(p*(c 4 )+ C 3 )+ C 2 ) + C 1 )+ C 0

19 Schemat Hornera 19 L = p*(p*( p*(p*(c 4 )+ C 3 )+ C 2 ) + C 1 )+ C 0 Możemy przekształcić ze względu na przemienność mnożenia: L = (((C 4 *p + C 3 )* p + C 2 ) *p + C 1 ) *p + C 0

20 Schemat Hornera 20 Dla wielomianu n-tego stopnia w zwykłej postaci należy wykonać n*(1+n)/2 mnożeń, a dla wielomianu po L 0 = C 4 - wartość początkowa zastosowaniu schematu Hornera tylko n mnożeń! Budujemy algorytm : L 1 = L 0 p + C 3 = C 4 p + C 3 L 2 = L 1 p + C 2 = (C 4 p + C 3 ) p + C 2 = C 4 p 2 + C 3 p + C 2 L 3 = L 2 p + C 1 = (C 4 p 2 + C 3 p + C 2 ) p + C 1 = C 4 p 3 + C 3 p 2 + C 2 p + C 1 L 4 = L 3 p + C 0 = (C 4 p 3 + C 3 p 2 + C 2 p + C 1 ) p + C 0 = C 4 p 4 + C 3 p 3 + C 2 p 2 + C 1 p + C 0

21 Systemy pozycyjne 21 Jeśli wartość w ma w danym systemie pozycyjnym o podstawie p rozwinięcie c n-1 c n-2...c 1 c 0, to pomnożenie tej wartości przez podstawę systemu p spowoduje w rozwinięciu przesunięcie wszystkich cyfr o jedną pozycję w lewo w = c n-1 p n-1 + c n-2 p n c 1 p 1 + c 0 p 0 w*p = c n-1 p n + c n-2 p n c 1 p 2 + c 0 p p 0

22 System dwójkowy (binarny) 22 Podstawę systemu binarnego tworzy liczba 2. Zapis liczby tworzymy za pomocą cyfr 0 i = = = = = = *32 + 1*16+ 1*8 + 0*4 +1*2 + 0*1 = 26

23 System dwójkowy (binarny) 23 Algorytm zamiany liczby zapisanej w systemie dziesiętnym na zapis binarny. Liczbę dziesiętną dzielimy systematycznie przez 2. Zapamiętujemy resztę z dzielenia. Reszty te zapisane w odwrotnej kolejności tworzą zapis binarny liczby.

24 System dwójkowy (binarny) : 2 = 1218 reszta : 2 = 609 reszta : 2 = 304 reszta : 2 = 152 reszta : 2 = 76 reszta 0 76 : 2 = 38 reszta 0 38 : 2 = 19 reszta 0 19 : 2 = 9 reszta 1 9 : 2 = 4 reszta 1 4 : 2 = 2 reszta 0 2 : 2 = 1 reszta 0 1 : 2 = 0 reszta (10) (2)

25 System dwójkowy (binarny) 25 Konwersja dwójkowo - ósemkowa (2) = (8)

26 System dwójkowy (binarny) 26 Konwersja ósemkowo - dwójkowa (8) = (2)

27 System dwójkowy (binarny) 27 Konwersja dwójkowo - szesnastkowa E A 2 A F (2) = EA2AF55 (16)

28 System dwójkowy (binarny) 28 Konwersja szesnastkowo - dwójkowa 3FAC72608D 3 F A C D FAC72608D (16) = (2) )

29 System dwójkowy (binarny) 29 n pozycji tworzy 2 n różnych symboli binarnych. Do utworzenia n symboli binarnych, gdzie n > 1, potrzebne jest co najmniej [log 2 (n - 1) + 1] pozycji

30 30 Systemy binarny NBS - Natural Binary System p = 2 zbiór cyfr to {0,1} Wartość liczby zapisanej w systemie binarnym c n 1 c c c c c 2 i n 1 n i i 0 Na n pozycjach można zapisać liczby od 0 do 2 n -1

31 Dodawanie elementarne: Dodawanie binarne

32 Przepełnienie (reprezentacja 8-bitowa) (2) (2) = (2) ( = 0) (2) (2) = (2) (0 1 = 255)