Oddziaływanie jonów z powierzchnią

Transkrypt

1 Sygnał Oddziaływanie jonów z powierzchnią Próbka Soczewka Laser Rozpraszanie jonów Przyspieszanie jonów Teorie analityczne Teoria rozpraszania Detektor Czas Rozpraszanie niskoenergetycznych jonów Wsteczne rozpraszanie Rutherforda. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

2 Jony a elektrony Elektrony niewielka masa Jony Oddziaływania nieelastyczne Oddziaływania elastyczne Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

3 Przekrój czynny na straty energetyczne S Straty energetyczne Elastyczne (jądrowe) Zderzenia z jądrami Nieelastyczne Oddziaływanie z elektronami S = de dx N E de/dx strata energii na jednostkę drogi N atomowa gęstość materiału E energia początkowa. de dx tot = de dx elastyczny + de dx nieelastyczny Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3

4 Straty energetyczne He Ni Nieelastyczny Hamowanie Elastyczny Energia pocisku ( kev ) Elastyczny (jądrowy) przekrój czynny jest istotny dla niewielkich energii kinetycznych. Nieelastyczny (elektronowy) przekrój czynny ma maksimum około MeV (zakres działania techniki RBS). W okolicy MeV nieelastyczna zdolność hamowania słabo zależy od energii pocisku. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4

5 Zderzenia dwóch cząstek Założenie: Cząstka (pocisk) nalatuje z energią kinetyczną E 0 na nieruchomą cząstkę (tarcza) Układy współrzędnych Położenie środka masy w układzie laboratoryjnym R CM R CM = m r + m r m + m Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 5

6 Energie końcowe Z zasad zachowania energii i pędu otrzymujemy, że energia końcowa pocisku E w układzie laboratoryjnym wynosi: E = E 0 cos θ ± ( A sin θ ) / ) + A, gdzie A = m m E 0 energia początkowa pocisku, θ kąt rozproszenia pocisku, m masa pocisku, m masa uderzonej cząstki. Znak + stosujemy, gdy A > Znak + i stosujemy, gdy sin( θ ) < A < Energia końcowa pocisku nie zależy od kształtu potencjału oddziaływania V(r) Energia końcowa E uderzonego atomu E = E 4A 0 cos ( + A) θ Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 6

7 Jak poprzedni opis ma się do zderzeń z atomami ciała stałego? E B Opis będzie taki sam jeżeli założymy, że zderzenia są dwuciałowe (binarne) Atom w ciele stałym jest związany z sąsiadami. Na wyrwanie go z węzła sieci potrzeba energii E B ~ kilku ev Atom tarczy nie zawsze się poruszy!! Minimalna energia pocisku E min 0 w zderzeniu czołowym, przy której wyrwiemy atom ciała stałego z położenia węzłowego: M E min (amu) 0 (ev) E min 0 ( m + m ) = E E B B = 4 ev 4mm m = 08 (Ag) Wystąpią straty na wzbudzanie fononów 3 (He) 38 ev 39 (Ar) (Ag) 4.0 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 7

8 R Trajektorie cząstek Kształt trajektorii i kąt rozproszenia θ zależy od potencjału Rozwiązanie problemu zderzenia binarnego znajdujemy w układzie środka masy, gdzie kąt rozproszenia θ c wynosi: R θ c = π R R r dr f (r) m, gdzie f (r) / b V(r) m = a E r = E0 r E m r m + a r jest odległością pomiędzy cząstkami, b jest parametrem zderzenia, R odległością najmniejszego zbliżenia, a V(r) jest potencjałem oddziaływań międzyatomowych. Kąt rozproszenia w układzie laboratoryjnym sin θc ϕ = arctan cosθ c + m m Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 8

9 Potencjały oddziaływania Zderzenia zachodzą przy wysokich energiach, przy których jądra zbliżają się do siebie na odległości mniejsze od rozmiarów powłok elektronowych Potencjał Coulomba ZZ V(r) = 4πε 0 r Dobry dla opisu RBS gdzie Z i Z są liczbami atomowymi pocisku i atomu tarczy Przekrój czynny na rozpraszanie na potencjale Coulomba ( w układzie środka masy) ( dσ / dω) Coulomba = ZZ 4E sin r e θ c / Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 9

10 Ekranowany potencjał Coulomba Zderzenia zachodzą przy niższych energiach, przy których oddziaływania jąder są częściowo ekranowane powłokami elektronowymi ZZ V(r) = 4πε r 0 Φ r a Dobry dla opisu ISS Gdzie Φ jest funkcją ekranowania, a a jest parametrem ekranowania Firsov zaproponował, aby a F = ( ) Z / + Z / / a 0 gdzie a 0 jest promieniem orbity Bohra równym 0.59 Å Eksperymentalnie stwierdzono, że przyjęcie 0.8 a F daje najlepsze wyniki Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 0

11 Funkcja ekranowania Φ W literaturze zaproponowano kilka różnych wyrażeń na funkcję ekranowania. W przypadku rozpraszania ISS przyjęto postać zaproponowaną przez Moliere a 0.3x.x 6x ( x) = 0.35 e e e gdzie x=r/a. Przy obliczeniach przekroju czynnego zazwyczaj zaniedbuje się różnicę pomiędzy jonem a atomem neutralnym. Przekrój czynny na rozpraszanie na potencjale Moliere a (ISS) jest o kilka rzędów wielkości większy niż na potencjale Coulomb a (RBS). Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

12 E Co się dzieje z atomami tarczy? Rozpylanie 4A = E0 cos ( + A) Mały przekaz energii - Pojedyncze zderzenia w zderzeniach biorą udział pojedyncze cząstki θ Duży przekaz energii - Liniowa kaskada zderzeń w zderzeniach bierze udział wiele cząstek zderzenia następują pomiędzy ruchomą i nieruchoma cząstką przekaz energii w zderzeniu jest proporcjonalny do energii początkowej Bardzo duży przekaz energii - Zjawiska nieliniowe w zderzeniach bierze udział bardzo wiele cząstek zderzenia następują pomiędzy ruchomymi cząstkami przekaz energii w zderzeniu jest nie proporcjonalny do energii początkowej (nie jest liniowy) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

13 Co się dzieje z pociskiem? Rozpraszanie Energia kinetyczna E pocisku o masie m po zderzeniu z cząstką o masie m E = E 0 cosθ ± / ( A sin θ ) ) + A, gdzie A = m m θ kąt rozproszenia pocisku w układzie laboratoryjnym E zależy od masy cząstki, w którą uderzył pocisk Pomiar zmian energii pocisku Analiza składu chemicznego Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3

14 Widmo energii rozproszonego pocisku θ = 80 o Detektor m, E 0 Liczba rozproszonych jonów m E Energia rozproszonego pocisku E = E 0 m m m + m m Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4

15 Masowa zdolność rozdzielcza m m = E E A + sin A sin θ θ cos θ + cos θ ( ) / A sin θ ( A sin θ ) / E energetyczna zdolność rozdzielcza detektora, E energia pocisku po rozproszeniu. Masowa zdolność rozdzielcza jest największa dla dużych kątów rozproszenia i podobnych mas pocisku i badanego atomu Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 5

16 Jak wytwarzać jony? Źródło jonów składa się z: obszaru wytwarzania jonów, układu ekstrakcji (wyciągania) jonów, układu analizy masowej, układu ogniskującego i odchylającego wiązkę. Układ blokowy źródła jonów Wytwarzanie jonów Analiza masowa Wyciąganie jonów Ogniskowanie Odchylanie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 6

17 Wytwarzanie jonów Jony można wytwarzać poprzez jonizację neutralnych atomów: elektronami, w plazmie, poprzez jonizację powierzchniową, poprzez jonizację polową. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 7

18 Źródło z jonizacją elektronową Źródło IQE firmy Leybold-Heraus Ekstrakcja Ogniskowanie Jonizator Odchylanie Jony wytwarzane są w zderzeniach elektronów o energii kilkudziesięciu ev emitowanych przez gorącą katodę z neutralnymi atomami gazów szlachetnych. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 8

19 Źródło typu duoplazmotron Cewka elektromagnesu Wlot gazu Pole magnetyczne zakrzywia tory elektronów zwiększając ich drogę. Katoda Pośrednia elektroda Anoda Ekstraktor Źródła typu duoplazmotron. Jony wytwarzane są w wyładowaniu plazmowym. Wyładowanie jest inicjowane przez zderzenia z elektronami. Po powstaniu plazmy katoda wytwarzająca elektrony jest wyłączana. Źródło może wytwarzać jony reaktywnych gazów (np. 0 + ). Źródła mogą wytwarzać wiązki jonów o dużym natężeniu. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 9

20 Filtr masowy Wiena Siła magnetyczna F m = q B v Siła elektrostatyczna F E = q E Przy ustalonych E i B, przez filtr Wiena bez odchylenia przejdzie cząstka o ładunku q, energii kinetycznej E 0 i masie m, dla której: q B v = q E B v = E Podstawiając za prędkość E m v 0 Wiązka E Widok z góry = otrzymujemy B Dyspersja filtru D (odległość pomiędzy masami m i m+ m) D la 4 qe E 0 m m Szczelina m Widok od wlotu wiązki = + E E 0 N S B B E, gdzie l odległość od środka filtru do tarczy, a długość filtru. - Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 0

21 Magnetyczny filtr masowy Wiązka jonów Równowaga siły Lorentza i siły odśrodkowej x Widok z góry R B x x x x x x x Elektromagnes Szczelina q B v m v R =, gdzie E0 v = m q B = E R 0 m Ostatecznie m = ( q B R) E 0 Zmieniamy indukcję pola magnetycznego B zmieniamy m Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

22 Rozpraszanie niskoenergetycznych jonów Ion Scattering Spectroscopy - ISS Rozpraszamy lekkie jony o energiach < kev Pociski: H +, He +. Rejestrujemy widmo energetyczne rozproszonych jonów Dlaczego jest to powierzchniowo czułe? Ponieważ tylko cząstki rozproszone na ostatniej warstwie atomowej mają duża szansę pozostać w postaci jonów. Głębokość ( nm ) Cząstki wnikające głębiej do ciała stałego ulegają neutralizacji Odległość poprzeczna ( nm ) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

23 Zachowanie się poziomu atomowego w pobliżu powierzchni metalu Oddziaływanie z obrazem Pasmo przewodnictwa Poziom walencyjny Pasmo walencyjne Poziomy energetyczne cząstek przesuwają się i poszerzają. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3

24 Rodzaje procesów neutralizacyjnych Neutralizacja Auger a Dla jonów gazów szlachetnych, które mają wysoki potencjał jonizacji dominuje neutralizacja Auger a (AN). Neutralizacja kwazirezonansowa qrn Występuje dla jonów, których poziom walencyjny leży na wysokości wewnętrznej powłoki elektronowej atomów tworzących tarczę. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4

25 Neutralizacja rezonansowa (RN) Dominuje dla rozpraszania jonów alkalicznych Jony alkaliczne mają potencjał jonizacji bliski pracy wyjścia elektronów z wielu materiałów (kilka ev). Współczynnik neutralizacji jest znacznie mniejszy niż dla jonów gazów szlachetnych Dla atomów o niezbyt dużej energii jonizacji współczynnik neutralizacji może być bliski 0 i nie zależy od ich prędkości Używać jony alkaliczne Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 5

26 Prawdopodobieństwo neutralizacji Model Hagstruma Przejście może zajść, gdy powłoki elektronowe atomu i stany elektronowe metalu pokrywają się. Prawdopodobieństwo przejście przez barierę rośnie ze zmniejszaniem się jej szerokości. Założenia modelu Hagstruma prawdopodobieństwo przejścia elektronu z metalu na powłokę jonu (neutralizacja) zależy wykładniczo od odległości do powierzchni z, prędkość jonu v jest stała. P i = e v 0 v Im wolniejszy jon tym większe jest prawdopodobieństwo neutralizacji gdzie v normalna składowa prędkości jonu, a v 0 jest stałą zależną od układu jon-tarcza ~ 0 7 cm/s Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 6

27 Pomiar ilościowy Prąd jonów I i+ rozproszonych na składniku i o atomowej gęstości powierzchniowej N i I dσ dω + i i = I + 0 T Ni Ω P, i gdzie I 0+ - pierwotny prąd jonów, T transmisja aparatury i czułość detektora, a P i prawdopodobieństwo przeżycia w postaci jonowej, Ω -kąt akceptacji detektora. P i zazwyczaj nie jest dobrze znane!!!! Przy rozpraszaniu na powierzchni metali P i = 0% dla kev He + = 5% dla kev Ne + Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 7

28 Aparatura do pomiarów ISS Układ musi być umieszczony w wysokiej próżni (~0-0 Tr) Składniki: - źródło jonów - precyzyjny manipulator - elektrostatyczny analizator energii. Źródło jonów Tarcza Musimy mieć dobrze określony kąt rozproszenia, skład masowy i energię początkową wiązki Filtr masowy Analizator energii Detektor Wiązka jonowa musi być bardzo dobrze skolimowana Zasilacz PC Wzmacniacze Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 8

29 Współczynnik rozpraszania (jednostki umowne ) Przykładowy pomiar ISS Cienka warstwa złota na monokrysztale srebra Energia ( kev ) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 9

30 Stożek cienia Rozkład trajektorii jonów rozpraszanych na atomie kev He na Ni Parametr zderzenia (Å ) Odległość ( Å ) Stożkiem cienia nazywamy obwiednie po trajektoriach rozproszonego pocisku Rozproszenie na atomie znajdującym się wewnątrz stożka cienia jest niemożliwe Natężenie Na granicy stożka cienia gęstość trajektorii jest bardzo duża Parametr zderzenia (Å ) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 30

31 Analiza geometryczna Zmieniamy kąt padania wiązki i rejestrujemy rozproszone jony Rozpraszanie wsteczne Kierunek <00> Stożek cienia rozpraszanie Natężenie (zliczenia/na) l = d cos(a B ) r = d sin (a B ) Kąt padania M. Beckschulte at al., Vacuum 4 (990) 67 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3

32 Rekonstrukcja Ni(0) podczas adsorpcji tlenu Czysty Ni (0) Model piły Model brakującego szeregu Kąt padania Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3

33 Rozpraszanie wsteczne Rutherforda Rutherford Backscattering - RBS Bardzo wysoka energia kinetyczna lekkiego pocisku ~MeV Duży parametr zderzenia Pocisk przekazuje energię do elektronów walencyjnych (~0 ev). Kierunek lotu pocisku nie ulega zmianie Wysoki przekrój czynny ~0-6 cm. Pośredni parametr zderzenia Pocisk jonizuje wewnętrzne powłoki elektronowe Proces Auger a, emisja promieniowania X Mały parametr zderzenia < 0 - cm Pocisk przekazuje energię w zderzeniach z jądrem atomu tarczy Kierunek lotu pocisku ulega silnej zmianie Niewielki przekrój czynny ~0 - cm. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 33

34 Profilowanie głębokościowe Zakładamy, że elektronowa zdolność hamowania (de/dx) e jest stała oraz, że jon pada prostopadle do powierzchni. E 0 Φ E z Wtedy końcowa energia jonu E rozproszonego na głębokości z wynosi E de dx z cos θ de dx ( E ) ( ) (z) = K E0 z 0 E E 0 energia początkowa, θ -kąt rozproszenia. K= E / E 0 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 34

35 Widma energetyczne dla RBS Liczba rozproszonych cząstek Energia/E 0 W RBS piki pojawiają się tylko dla rozpraszania na atomach ułożonych w cienkie warstwy. W pozostałym przypadku mamy szerokie rozkłady (jony rozproszone wewnątrz tracą energię w drodze do powierzchni) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 35

36 Głębokościowa zdolność rozdzielcza z z = K de dx E de ( E ) + ( E ) 0 cosθ dx Gdzie E energetyczna zdolność rozdzielcza spektrometru. Głębokościowa zdolność rozdzielcza zależy od zdolności hamowania i jest największa dla energii - MeV (dla He), gdzie występuje maksimum zdolności hamowania. Zdolność hamowania rośnie z Z Zdolność rozdzielcza rośnie z Z Praktycznie osiągana zdolność rozdzielcza dla θ 80 o ~00 Å Dla θ=95 o (ślizgowy kąt wylotu) z~40 Å (dla takiego kąta rozproszenia znacznie zwiększamy drogę jaką przebywa jon w materiale) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 36

37 Materiał wieloskładnikowy Wypadkowy przykrój czynny na hamownie S(AmBn) jonu w materiale składającym się ze składników A i B o względnej koncentracji m i n (m+n=) S(AmBn) = ms(a) + ns(b) Reguła Bragga Wypadkowa zdolność hamowania de/dx(ambn) de/dx(ambn) = N(AmBn)S(AmBn), gdzie N(AmBn) atomowa gęstość materiału Dokładność 0% Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 37

38 Aparatura Układ pomiarowy do RBS powinien posiadać: - źródło jonów o dużej energii, - precyzyjny manipulator, na którym zamontowana jest próbka posiadający odpowiednią liczbę stopni swobody, -układ pomiarowy do pomiaru rozkładów energii rozproszonych cząstek. Źródło jonów: akcelerator van der Graffa Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 38

39 Detektor stałociałowy Au Si elektron dziura Na wytworzenie pary elektron-dziura potrzeba 3.6 ev energii Cząstka o energii E 0 (w ev) generuje n par par = E 0 /3.6 Jeżeli pojemność układu wynosi C to generowany impuls napięciowy V V n C e E e 3.6 C par = =, Au Pomiar rozkładu wysokości impulsów Rozkład energii kinetycznej cząstek Energetyczna zdolność rozdzielcza detektora ~5 kev Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 39

40 Wpływ wiązki Energetyczne jony powodują erozję powierzchni. Praktyczna czułość metody ~0 atomów na cm Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 40

41 Analiza ilościowa Widmo RBS dla rozpraszania MeV He + na Al O 3 pokrytej monowarstwą Rh Sygnał rozproszonych jonów Energia rozproszonych jonów ( kev ) Sygnał rozproszonych jonów Y dσ Y = dω N Ω Q dσ/dω różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie Rutherforda, Ω kąt bryłowy akceptacji detektora, Ν atomowa gęstość materiału, Można to wyznaczyć Q liczba padających jonów. Ch. Linsmeyer, H. Knozinger, and E. Taglauer, Surf. Sci. 75 (99) 0 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4

42 Wpływ struktury krystalicznej Kanałowanie Wejście w kanał spadek współczynnika rozpraszania Różne możliwości wejścia w kanał Zasięg jonów, które weszły w kanał może być znaczny Jeżeli kąt wlotu cząstki do kanału przekracza wartość kąta krytycznego θ c cząstka zderza się ze ścianką kanału i kanałowanie nie zachodzi. Kąty krytyczne θ c wlotu do kanału zależą od jego rozmiarów (struktury geometrycznej, uporządkowania) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4

43 Zalety i wady techniki RBS Zalety Możliwość przeprowadzenia dokładnej analizy ilościowej próbki Możliwość przeprowadzania analizy głębokościowej Możliwość identyfikacji geometrycznego rozkładu atomów na powierzchni Stosunkowo duża czułość ~0.00 monowarstwy Wady Bardzo droga i skomplikowana aparatura Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 43

44 Co za tydzień? Rozpylanie jonowe Oddziaływanie jonów z powierzchnią ciała stałego Spektrometrie masowe wtórnych jonów wtórnych cząstek neutralnych Próbka Soczewka Laser Przyspieszanie jonów Sygnał Detekto r Czas Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 44