Ćwiczenie nr 2 : Badanie licznika proporcjonalnego fotonów X

Transkrypt

1 Ćwiczenie nr 2 : Badanie licznika proporcjonalnego fotonów X Oskar Gawlik, Jacek Grela 16 lutego Podstawy teoretyczne 1.1 Liczniki proporcjonalne Wydajność detekcji promieniowania elektromagnetycznego wiąże się z prawdopodobieństwem przetwarzania jego energii na energię kinetyczną cząstek jonizujących w objętości czynnej detektora. Dopiero te cząstki jonizując gaz w liczniku generują impulsy elektryczne. Przekrój czynny na absorpcję fotoelektryczną promieniowania elektromagnetycznego zależy silnie od liczby atomowej absorbentu oraz energii padających fotonów. W licznikach proporcjonalnych, stosowanych do detekcji promieniowania X, absorpcja fotonów zachodzi w gazie licznika. Fotony te dostają się do objętości czynnej licznika poprzez cienkie okienko w ściance detektora. Okienko to wykonane jest najczęściej z berylu lub miki. W wyniku absorpcji fotonu w gazie następuje emisja fotoelektronu wraz z promieniowaniem charakterystycznym pierwiastka użytego jako część czynna detektora. Zamiast promieniowania charakterystycznego często następuje emisja elektronu Augera. Prawdopodobieństwo takiej emisji jest odwrotnie proporcjonalne do liczby atomowej Z. 1.2 Promieniowanie charakterystyczne, piki ucieczki Emisja promieniowania charakterystycznego jest odpowiedzialna za powstawanie pików ucieczki w detektorach gazowych. Związane to jest z tym, że foton promieniowania charakterystycznego, powstałego w wyniku powrotu atomu wzbudzonego wskutek oddziaływania z fotonem X, może nie zdeponować niesionej przez siebie energii w objętości czynnej licznika. Skutkiem tego jest powstawanie pików ucieczki oddalonych od piku głównego o energię równą energii promieniowania charakterystycznego pierwiastka będącego objętością czynną licznika. W liczniku z argonem i kryptonem nie ma pików ucieczki, gdy padające promieniowanie ma wartość mniejszą niż 3 kev, bo może się on pojawić wtedy, gdy energia padającego kwantu przewyższa krawędź absorpcji promieniowania rentgenowskiego. Np. w liczniku z kryptonem i promieniowaniem z F e 55 nie powstanie pik ucieczki ponieważ linią 5.95 kev nie możemy wzbudzić linii rentgenowskiej w kryptonie 14.5 kev. Wystarczy wziąć źródło o wyższej energii i wtedy będą dwa piki przesunięte o energię K 12.5 kev. W liczniku ksenonowym krawędź absorpcji wynosi 35 kev. Linia K = 29.5 kev. Gdy mamy źródło o energii promieniowania > 35keV to piki ucieczki powstaną. Wzmocnieniem gazowym w układach licznikowych nazywamy ilości stosunek jonów pierwotnych do ilości jonów wtórnych. Jest to jedna z podstawowych wartości dla tego typu liczników. W dobrych licznikach można ją osiągnąć na poziomie

2 2 Eksperyment 2.1 Cel Zapoznanie się z działaniem licznika proporcjonalnego wypełnionego argonem lub ksenonem będącego typowym detektorem promieniowania X. 2.2 Układ pomiarowy i warunki pomiaru Układ pomiarowy składa się z następujących elementów: ˆ licznika proporcjonalnego z przedwzmacniaczem ˆ wzmacniacza liniowego ˆ analizatora jednokanałowego ˆ zasilacza wysokiego napięcia ˆ źródła promieniowania X: 238 P u ˆ płytek Cu, Fe, i Pb Przed pomiarem źródło zostało umieszczone w specjalnym pojemniku. który przykrywaliśmy kolejno płytkami wykonanymi z żelaza. miedzi i ołowiu. Mierzyliśmy widmo różniczkowe. Każdy pomiar trwał 10 sekund. 2.3 Opracowanie wyników Zbadanie wzmocnienia jako funkcji napięcia Wykreślamy zależności wzmocnienia gazowego od napięcia pracy licznika korzystając ze wzoru : W wew (U) wzmocnienie wewnętrzne, W wzm mx maksymalne wzmocnienie wzmacniacza, W wzm (U) wzmocnienie wzmacniacza (mierzone). W wew (U) = W wzm mx W wzm (U) (1) Z pól Zakres oraz Podziałka (zob. Tab.1 ) wyliczono wzmocnienia według wzoru: W wzm = Zakres ( P odzialka) (2) W naszym przypadku wartość W wzm mx = 320 [-]. Jest to maksymalna wartość dla napięcia 1200 [V] (dla Podziałki równej 10 przy Zakresie 160). Po zastosowaniu wzorów (1) i (2) otrzymujemy następujące zależności W wzm (U) oraz W wew (U) zestawione w Tab.1 : Tab.1 Wyniki obliczeń wzmocnienia wewnętrznego. U [V] Zakres Podziałka W wzm [-] W wew [-] U napięcie zewnętrzne, Zakres, Podziałka wartości pomiarowe, służące do przeliczenia wzmocnienia W wzm, W wzm wzmocnienie licznika (wzór (2)), W wew wzmocnienie wewnętrzne wzmacniacza (obliczone ze wzoru (1)). 2

3 Poniższy wykres przedstawia zależność W wew (U): W wew [-] U [V] Wyk.1 Wykres W wew(u), w jednostkach bezwymiarowych Wyznaczenie widm różniczkowych Kolejnym etapem jest wyznaczenie widm różniczkowych charakterystycznego promieniowania X atomów wzbudzonych w płytkach Cu, Fe i Pb. Poszczególne ilości zliczeń były mierzone przez 10 sekund. Wyniki pomiaru zestawiono w Tab.2 poniżej: Tab.2 Rezultaty pomiarów widm różniczkowych dla trzech badanych metali. Pb Cu Fe Pb Cu Fe x [V ] okienko analizatora, P b, Cu, F e zliczenia dla danego metalu i dla danego napięcia x. 3

4 Poniżej umieszczono wykresy wszystkich badanych widm. Zaznaczono na nich wyznaczone piki promieniowania charakterystycznego (zestawione później w Tab.3 ) oraz piki ucieczki (zestawione później w Tab.4 ). zliczenia [-] Pb Lα, x=2.4 [V] Pb Lβ, x=2.8 [V] pik ucieczki, x=1.7 [V] Wyk.2 Wykres zliczeń z tarczy Pb w funkcji napięcia x. zliczenia [-] Cu Kα, x=1.8 [V] pik ucieczki, x=1.15 [V] Wyk.3 Wykres zliczeń z tarczy Cu w funkcji napięcia x. 4

5 zliczenia [-] Fe Kα, x=1.4 [V] pik ucieczki, x=0.8 [V] Wyk.4 Wykres zliczeń z tarczy Fe w funkcji napięcia x. Gdzie we wszystkich wykresach oznaczenia z wcześniejszych rozważań pozostają w mocy. W przypadku piku L α w ołowiu oraz piku ucieczki w miedzi wartość x to średnia arytmetyczna z dwóch sąsiednich pomiarów, wyznaczona w taki sposób z powodu wystąpienia płaskiego piku Cechowanie detektora Ostatnim etapem jest przeprowadzenie cechowania licznika, na podstawie widm różniczkowych (Wyk.2 4 ). Z tych wykresów odczytano położenie pików widmowych charakterystycznego promieniowania X (odpowiednie x) i zestawiono ze znanymi energiami tabelarycznymi 1. W wyniku tych operacji powstała Tab.3 poniżej: Tab.3 Identyfikacja pików i przyporządkowanie ich do odpowiednich energii. linie E [kev] Pb L α Pb L β Cu K α Fe K α linie przejścia na poszczególne orbity (symbole K,L), x [V ] położenie maksimum piku (w widmie napięciowym), E [kev ] pobrane z tablicy. 1 użyto Tabeli 3.2, str. 54, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych 5

6 Stosując metodę najmniejszych kwadratów wyznaczono krzywą cechowania spektrometru: E [kev] Cechowanie Prosta wyznacza się wzorem: Wyk.5 Wynik cechowania detektora. E = (4.452 ± 0.068)x + (0.11 ± 0.15) (3) Znając krzywą cechowania wyznaczono energie pików ucieczki dla poszczególnych płytek: Tab.4 Piki ucieczki oraz odpowiadające im energie (ze wzoru (3)). Płytka E [kev] Pb Cu Fe Gdzie wcześniejsze oznaczenia pozostają w mocy. 6

7 3 Wnioski 1. Na podstawie wykonanych pomiarów udało się wykreślić widma różniczkowe dla poszczególnych płytek, choć na wykresach nie zaznaczono pików rozproszenia wstecznego. Dzięki krzywej cechowania spektrometru możliwe było wyznaczenie energii pików ucieczki. 2. Można również stwierdzić, że wraz ze wzrostem napięcia rośnie współczynnik wzmocnienia wewnętrznego (gazowego). 3. Wnioskując z charakteru procesu wyzwalania promieniowania X, różnica energii między pikiem ucieczki a pikiem głównym powinna być równa dla wszystkich metali i powinna wyznaczyć nam gaz znajdujący się w objętości czynnej licznika. Po odjęciu każdej z tych energii otrzymaliśmy, że: Tab.5 Różnice energii między pikami ucieczki i głównymi. Płytka pik główny [kev] pik ucieczki [kev] E [kev] wydajność ω Pb Cu Fe Z tabeli 5.2, str. 90, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych, wiemy zaś, że takiej energii odpowiada argon (z dokładnością do niepewności 2 ). Dodatkowo, wyliczenie wydajności fluorescencji dla każdej tarczy (parametr ω) wskazuje, że jest to argon (porównanie z wartością tabelaryczną równą ω t = 0.097). Wyznaczyliśmy więc, pośrednio, jaki gaz znajdował się w liczniku. 4. Rozproszenie wsteczne nie zostało wykryte w doświadczeniu. Powinniśmy je wyznaczyć ze wzoru: h stała Plancka, ν częstotliwość promieniowania po oddziaływaniu, ν 0 częstotliwość promieniowania przed oddziaływaniem, m e masa elektronu, c prędkość światła. 1 hν = 1 hν (4) m ec 2 Dla pików głównych rozproszenie zostało policzone poniżej: Tab.6 Rozproszenie wsteczne dla pików głównych - wyliczone ze wzoru (4). Płytka pik główny [kev] rozproszenie wsteczne [kev] Pb Cu Fe Jak łatwo się przekonać ze wzoru (3), odpowiada to około x = 0.03 [V]. Są to więc wielkości nieuchwytne dla tego eksperymentu. 2 co do której nie zostały załączone wyniki jednak szacuje się ją na około 0.3 [kev ] - ze wzoru (1). 7