Rozpraszanie nieelastyczne

Transkrypt

1 Rozpraszanie nieelastyczne Przekazywanie energii elektronów wiązki prowadzi do emisji szeregu sygnałów wykorzystywanych w mikroskopii elektronowej i mikroanalizie rentgenowskiej: 1. Niskoenergetyczne elektrony wtórne SE (podstawowy sygnał w SEM) 2. Charakterystyczne promieniowanie rentgenowskie (mikroanaliza w SEM i TEM) 3. Ciągłe promieniowanie rentgenowskie (Bremsstrahlung) granica Duane-Hunta 4. Katodoluminescencja emisja promieniowania elektromagnetycznego w zakresie: podczerwieni, światła widzialnego ultrafioletu.

2 Niskoenergetyczne elektrony wtórne SE

3 Elektrony wtórne SE (Secondary Electrons) Elektrony pasma walencyjnego i pasma przewodnictwa atomów próbki Umownie są to elektrony o energiach od 0 do 50 ev (max. 2-3 ev) δ = n n SE B = i i SE B δ -współczynnik emisji SE n SE - liczba elektronów SE i SE - liczba elektronów SE n B - liczba elektronów wiązki i B -prąd elektronów wiązki Współczynnik δ maleje, gdy energia wiązki rośnie 5 kev 20 kev 50 kev Al Au

4 i Beam = i BSE + i SE + i B + i abs gdzie: i Beam natężenie prądu wiązki i BSE natężenie prądu elektronów wstecznie rozproszonych (I) i SE natężenie prądu elektronów wtórnych (III) i B natężenie prądu tła (II) i abs natężenie prądu elektronów zaabsorbowanych

5

6

7 Dobór napięcia przyspieszającego Polimer na siatce Cu

8 10 kev Efekt niszczenia polimeru Zmieniamy strukturę powierzchni stosując za wysokie energie elektronów 900 ev

9 Maksymalna głębokość, z której rejestrowane są SE to 5λ λ MFP ca 1 nm dla metali λ MFP ca 10 nm dla izolatorów 5 nm < λ < 50 nm 50 Ǻ < λ < 500Ǻ p exp Z λ p prawdopodobieństwo ucieczki elektronów wtórnych z próbki Z głębokość pod powierzchnią próbki, z której generowane są elektrony wtórne (SE) λ MFP dla SE

10 20 kev δ Total η SE 2 /SE 1 C Al Cu Au δ Total = δ 1 + δ 2 η SE 1 przeważa dla C i Al (rozpraszanie wsteczne jest małe) Dla materiałów o średniej Z (np. Cu): SE 1 = SE 2 SE 2 przeważa dla pierwiastków ciężkich (rozpraszanie wsteczne jest duże) Zmienia się zdolność rozdzielcza sygnału wraz ze wzrostem liczby atomowej! Si

11 Możemy obserwować materiały nieprzewodzące przy niskich energiach wiązki elektronowej!!! ponieważ sumaryczna liczba elektronów opuszczających próbkę > od liczby elektronów wiązki padających na próbkę Podstawowy warunek prowadzenia eksperymentu w mikroskopii elektronowej skaningowej (C-SEM Conventional Scanning Electron Microscopy): Próbka musi przewodzić prąd elektryczny!!! jeżeli nie cała próbka, to przynajmniej powierzchnia musi być przewodząca (chyba że znajdziemy się w zakresie E 1 E 2!)

12 Mirror effect 30 kev 3 kev

13 Dla wyższych energii elektronów wiązki (np. 20 kev) stosujemy pokrywanie izolatora w napylarce próżniowej cienką warstwą: C, Au, Pd, Pt, Ag a dla HR SEM: Ir, Ta, W, i Cr Alternatywa: Variable Pressure SEM (VP-SEM) Environmental SEM (E-SEM)

14 η - rośnie silnie z liczba atomową Z!!! δ - zmiana niewielka!!! Średnia wartość δ = 0.1; dla C δ = 0.05, dla Au δ = 0.2 (dla 20 kev)

15 Pierre Auger i Niels Bohr

16 Elektron KL 1 L 23 E KL1L23 = E K -E L1 -E L23 * E L23 * energia wiązania w obecności dziury na powłoce L 1 różna od E L23

17 Wydajność fluorescencji ω K = produkcja fotonów K jonizacja powłoki K dla C ω K ~ dla Ge ω K ~ 0.5 Proces emisji elektronów Augera przeważa dla niskich Z ( niska energia wiązania )

18 Zakres energii elektronów Augera od kilkuset ev do kilku kev Emisja z kilku monowarstw atomowych idealna technika do analizy powierzchni: SAM

19

20

21 Promieniowanie rentgenowskie hc E = hν = λ λ = E kev nm gdzie: h stała Plancka ν częstotliwość c prędkość światła λ długość fali promieniowania rentgenowskiego (nm) E energia fotonu (kev) W zależności co analizujemy: E czy λ mamy różne techniki badawcze: EDS i WDS Widmo energetyczne dla czystej miedzi zarejestrowanie spektrometrem EDS Promieniowanie ciągłe (Bremsstrahlung) Promieniowanie charakterystyczne

22 Promieniowanie ciągłe (Bremsstrahlung) Elektrony wiązki tracą energię poprzez straty prędkości hamowanie (nazwa: Bremsstrahlung Bremse niem.: Hamulec) w polu elektrycznym jąder atomowych (oddziaływanie Coulomba). Wynikająca strata energii ΔE emitowana jest w postaci fotonu o energii hν. Proces losowy, który generuje fotony w całym zakresie energetycznym: 0 E o. Maksymalną energię prom. X obserwuje się przy całkowitej stracie energii elektronu E o = hν Max energia prom. X = min. długość fali X, tzw. λ SWL Short Wave Limit granica Duane -Hunta (1916) granica krótkofalowa widma!!! (bardzo ważny parametr w VP-SEM)

23 Symulacja widma ciągłego dla C dla różnych energii wiązki elektronowej: 10 kev, 15keV i 20 kev Dlaczego przy niskich energiach natężenie promieniowania ciągłego brehmsstrahlung rośnie? Dlatego że niskoenergetyczne elektrony łatwiej tracą energię w trakcie oddziaływania Coulombowskiego!

24 Natężenie promieniowania ciągłego I cm dla każdej energii/długości fali (Kramer, 1923) I cm i p Z E o E ν E ν i p prąd wiązki elektronowej Z średnia liczba atomowa E o energia elektronów wiązki E ν energia fotonu w danym miejscu widma Natężenie I cm rośnie z prądem i p i energią wiązki elektronowej E o oraz średnią liczbą atomową próbki Z

25 Zakres widma z wyciętym bremsstrahlung - Absorpcja na okienku spektrometru EDS A = 10 kev B = 5 kev C = 3 kev

26 Wzrost natężenia I cm wraz z liczbą atomową Z związany jest z oddziaływaniem Coulombowskim jądra większy ładunek silniej oddziałuje na elektrony wiązki Natężenie brehmsstrahlung dla Al będzie bardzo małe w porównaniu z Bi (dla tych samych warunków pomiarowych identyczny prąd wiązki elektronów!)

27 Rozmycie szerokości linii spektralnej ca 70x rozdzielczość EDS Widmo teoretyczne (Cu, 20 kev) Widmo eksperymentalne (Cu, 20 kev) Bremsstrahlung duży kłopot podczas analizy Obniżenie granicy wykrywalności (piki widma charakterystycznego utopione w widmie ciągłym)

28 Promieniowanie charakterystyczne Teoria przewiduje, że nie wszystkie przejścia pomiędzy powłokami są dozwolone Np. dla Cu: Przejście elektronu z podpowłoki L 3 K prom. rtg. Kα 1 o energii E Kα1 = E K -E L3 Przejście elektronu z podpowłoki L 2 K prom. rtg. Kα 2 o energii E Kα2 = E K -E L2 Przejście elektronu z podpowłoki L 1 K brak emisji fotonu

29

30 Krytyczna energia jonizacji energia potrzebna do usunięcia elektronu z powłoki Critical Excitation Energy Reguła: Pracujemy z energią wiązki elektronowej 2-3 większą od krytycznej energii jonizacji dla danego pierwiastka!!! Energia charakterystycznego promieniowania jest zawsze < od krytycznej ycznej energii jonizacji dla danej powłoki, oki, z której elektron został usunięty Np. dla Si: E Kα = kev< E c =1.839 kev

31 Prawo Moseley a (1914) opisuje związek między liczbą atomową Z a energią/długością fali emitowanego prom. rtg. E = A(Z C) 2 A, C stałe λ = (Z A C) 2 Np. C = 1.13 dla serii K C = 7 dla serii L Promieniowanie charakterystyczne ściśle zdefiniowania energia/długość fali dla wzbudzanego pierwiastka Energie powłok elektronowych zmieniają się w dyskretny sposób wraz z liczbą atomową

32 R Zakres penetracji elektronów w materiale tarczy Kanaya i Okayama (1972) K O = A 0.89 Z ρ E A ciężar atomowy (g/mol), Z liczba atomowa ρ gęstość (g/cm 3 ) E o energia elektronów wiązki (kev) 1.67 o μm ρr K O = ke k stała materiałowa = A/Z0.89 E o energia elektronów wiązki (kev) n Głębokość wzbudzenia promieniowania rentgenowskiego (ciągłego i charakterystycznego) Kanaya i Okayama (1972) n o μm ρr K O = k(e E Głębokość wzbudzenia promieniowania rentgenowskiego (ciągłego i charakterystycznego) jest ZAWSZE MNIEJSZA od głębokości penetracji elektronów!!! n o n c ) μm k stała materiałowa = A/Z 0.89 k f(a,z) E c krytyczna energia jonizacji dla prom. charakterystycznego lub określona energia dla prom. ciągłego n

33 Głębokość wzbudzenia promieniowania rentgenowskiego (ciągłego i charakterystycznego) Anderson-Hasler (1966) R A H = ρ (E 1.68 o E 1.68 c ) μm Przykład: Cu, ρ Cu = 8.93 g/cm 3, E 0 = 20 kev Symulacje E R = Cu Lα(E = R = ( Cu Kα(E = R c = = 0keV c c ( kev) kev) 1.68 = 1.10μm ) ) = = 1.09 μm 0.81μm

34

35 Przestrzenna zdolność rozdzielcza promieniowania rtg. w próbce litej (SEM) Uwaga: Zmienia się kształt i objętość, z której generowane jest prom. rtg. Al, ρ ~ 3 g/cm 3 Cu, ρ ~ 10 g/cm 3 Przestrzenna zdolność rozdzielcza L x powstaje przez projekcję maksymalnej średnicy rozkładu prom. rtg. na powierzchnię próbki

36 Rozkład natężenia prom. rtg. na głębokości próbki litej (SEM) Histogram wzbudzenia prom. rtg. z głębokością, tzw. funkcja φ(ρz) Maksimum produkcji prom. rtg. tuż pod powierzchnią próbki!

37 Symulacja Monte Carlo wzbudzenia linii Al Kα, 30 kev

38 Przestrzenna zdolność rozdzielcza promieniowania rtg. w cienkiej folii (TEM) SEM TEM Cu, ρ ~ 10 g/cm 3 W TEM przestrzenna zdolność rozdzielcza L x limitowana jest poszerzeniem wiązki elektronowej wewnątrz cienkiej folii

39 Wiemy, na jakiej głębokości jest generowanie prom. X, znamy przestrzenną zdolność rozdzielczą, ale jakie jest natężenie emitowanego charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego? Q n s liczba elektronów na danej powłoce np. n s =2 dla powłoki K b s, c s stałe dla danej powłoki E c krytyczna energia jonizacji danej powłoki U overvoltage U Przekrój czynny na jonizację wewnętrznych powłok elektronowych wg Bethego (1930) = = 6. 51x10 E E o c 20!!! nsb UE s 2 c log e (c s U) Prawdopodobieństwo jonizacji rośnie silnie od U = 1 i osiąga maksimum dla U 3 Np. dla E c Si K = kev, max. jonizacja powłoki nastąpi dla E o 5.5 kev

40 Natężenie charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego dla: SEM (Green 1963, Lifshin 1980) I E E o c n ch = ipa = ipa(u 1) E c n i p prąd wiązki a, n stałe U overvoltage!!! n x liczba fotonow/e - Q przekrój czynny N o liczba Avogadro ρ gęstość, t grubość folii!!! n x = ω wydajność fluorescencji rtg. TEM QωN ω = a Z + 4 o Z 4 1 A ρt

41 Katodoluminescencja emisja fotonów w zakresie światła widzialnego i ultrafioletu A: pasmo przewodnictwa puste, pasmo walencyjne zapełnione B: elektron w paśmie przewodnictwa, dziura w paśmie walencyjnym występuje w: izolatorach, półprzewodnikach C: rekombinacja i anihilacja pary elektron-dziura emisja fotonu hν = E GAP Ponieważ E GAP jest ściśle określona, to emitowane promieniowanie ma ściśle określoną długość fali (energię) charakterystyczną dla danego pierwiastka E GAP = 2.4 ev (CdS) E GAP = 1.1 ev (Si)

42 Jeżeli nie zrobimy nic - nastąpi rekombinacja elektronów z dziurami emisja promieniowania Jeżeli przyłożymy potencjał do próbki - rozdzielimy elektrony i dziury Pikoamperomierzem mierzymy sygnał w próbce próbka działa jako swoisty detektor! Mierzony prąd w próbce to: Electron Beam Induced Current EBIC Jeżeli będziemy go monitorować podczas skanowania wiązką po powierzchni próbki Charge-Collection Microscopy or CCM Obraz EBIC krzemu z baterii słonecznej ciemne miejsca to centra rekombinacji