ZASTOSOWANIE METOD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W OPTYMALIZACJI KORPUSÓW OBRABIAREK 1. WSTĘP

Transkrypt

1 Iżyieria Maszy, R. 21, z. 1, 2016 optymalizaca, korpus, algorytm ewolucyy, sztucza iteligeca Piotr WILK 1 ASTOSOWANIE METOD STUCNEJ INTELIGENCJI W OPTMALIACJI KORPUSÓW OBRABIAREK Niieszy artykuł zawiera przykłady zastosowaia metod sztucze iteligeci, ako arzędzi wspomagaących proces poszukiwaia optymale postaci kostrukcye korpusów obrabiarek. Dokoao porówaia algorytmu ewolucyego i algorytmu selekci kloale w zadaiu doboru grubości ścia korpusu wrzecieika frezarki pioowe. Przedstawioo rówież przykład zastosowaia algorytmu ewolucyego do doboru rozmieszczeia materiału a drodze optymalizaci topologicze. Wyikiem czego było opracowaie zgrubego modelu geometryczego korpusu, który po uszczegółowieiu poddao optymalizaci parametrów geometryczych. W oparciu o przeprowadzoe obliczeia wykoao a drodze odlewaia korpus stoaka frezarki pioowe. 1. WSTĘP Poszukiwaie optymale postaci i parametrów geometryczych złożoych elemetów, do których zalicza się korpusy obrabiarek ie est procesem prostym. Wyika to z duże przestrzei możliwych rozwiązań, którą ależy przeaalizować w celu otrzymaia alepszego rozwiązaia z puktu widzeia przyętych kryteriów. W związku z tym ie wystarczy wykorzystaie metod umeryczych m.i. metody elemetów skończoych, pozwalaących a symulacę reakci badaego mechaizmu a oddziaływaie różego rodzau obciążeń. Dodatkowo koiecze est wykorzystaie metod wspomagaących proces obliczeń, które umożliwią w stosukowo iedługim czasie zalezieie optymalego rozwiązaia lub rodziy rozwiązań. Stad też w oprogramowaiu iżyierskim coraz częście wykorzystue się procedury optymalizacye, które pozwalaą w mie lub bardzie skuteczy sposób rozwiązać postawioe zadaie oraz zacząco skrócić czas obliczeń. Wielomodaly i wielowymiarowy charakter przestrzei możliwych rozwiązań, z którym mamy do czyieia w zadaiach optymalizaci korpusów, staowi rówież problem dla współczesych metod optymalizaci. W takich przypadkach ieedokrotie otrzymuemy ie rozwiązaie optymale w sesie globalym, lecz będące optimum lokalym. Dlatego też zasade est poszukiwaie coraz doskoalszych procedur optymalizacyych m.i. bazuących a metodach sztucze iteligeci bardzie odporych a wspomiae trudości. 1 Politechika Śląska, Wydział Mechaiczy Techologiczy, Katedra Budowy Maszy * piotr.wilk@polsl.pl

2 astosowaie metod sztucze iteligeci w optymalizaci korpusów obrabiarek 47 adaiem korpusów tworzących układ ośy obrabiarki est m.i. utrzymaie arzędzi, przedmiotu obrabiaego i zespołów obrabiarki w określoych położeiach, ak rówież przeoszeie obciążeń takich ak: siły skrawaia, siły masowe itp. Obciążeia te przeoszoe są zarówo przez korpusy ieruchome powiązae z podłożem ak i korpusy ruchome aczęście przesuwae a prowadicach p. stoak, wrzecieik frezarki, suport tokarki. W drugim przypadku oprócz odpowiedich własości statyczych i termiczych waża est rówież masa korpusów, wpływaąca zacząco a własości dyamicze obrabiarki. Dlatego też odpowiedi dobór masy tych elemetów ma wymiar ie tylko ekoomiczy ale przyczyia się rówież do zwiększeia dokładości wymiarowokształtowe przedmiotów obrabiaych. Wyiki prac ad optymalizacą korpusów obrabiarek oraz iych elemetów kostrukcyych przestawioo m.i. w publikacach [1-20] oraz w dalsze części iieszego artykułu. 2. OPTMALIACJA GRUBOŚCI ŚCIAN WRECIENNIKA FREARKI W ramach prac ad optymalizacą korpusów przeprowadzoo m.i. próbę optymalizaci wymiarów ścia wrzecieika frezarki, korzystaąc z algorytmu selekci kloale oraz algorytmu ewolucyego. Wspomiae algorytmy są szeroko opisae w literaturze [21-26], dlatego też w artykule pomiięto opis ich struktury i zasady działaia. W celu realizaci zadaia doboru grubości ścia wrzecieika wyselekcoowao część układu ośego przedstawioą a rys. 1. Algorytmy optymalizacye poszukiwały optymalych grubości ścia korpusu dla przyętych kryteriów, staowiących iloraz masy oraz sztywości wyzaczoe a podstawie przemieszczeń końcówki wrzecioa w kieruku osi x, y i z (wzory 1 i 2). Do opisu grubości ścia korpusu wrzecieika frezarki zastosowao 15 parametrów, które staowiły rówocześie parametry procedury optymalizacye Rys. 1. Model geometryczy i dyskrety wrzecieika Fig. 1. Geometric ad discrete model headstock

3 48 Piotr WILK m K, m K, m K, (1) gdzie: K, K, K - cząstkowe fukce kryteriale,,, - wskaźiki sztywości w kieruku osi,, ; m - masa kostrukci. F, f F, f F, (2) f gdzie: F, F, F - siły działaące w kieruku osi, i ; f, f, f - przemieszczeie końcówki wrzecioa w kieruku osi, i. W oparciu o wartości cząstkowych fukci kryterialych wyzaczoo fukcę ocey zgodie z poiższym wzorem. Staowiła oa podstawę wyboru alepszego rozwiązaia. F 1 1 1, (3) K K, K K K K Podczas badań przyęto edakowe wagi kryteriów cząstkowych, przymuąc rówoważe zaczeie odkształceń wrzecioa w kieruku osi, i, z puktu widzeia dokładości obróbki. W przypadku zadaia doboru grubości ścia wrzecieika, celem działaia algorytmu optymalizacyego było dążeie do amiesze wartości fukci ocey. K, K, K mi F (4) 2.1. OPTMALIACJA A POMOCĄ ALGORTMU SELEKCJI KLONALNEJ Dobór wymiarów ścia wrzecieika przeprowadzoo za pomocą zmodyfikowaego algorytmu uczeia sieci idiotypowe [22], który sformułowao bazuąc a pracach de Castro i vo ubea [22],[23]. adaie optymalizaci zrealizowao przymuąc pięć wariatów astaw parametrów zmodyfikowaego algorytmu selekci kloale. Liczba elemetów pamięci immuologicze / współczyik wpływaący a zasięg mutaci : 20/0,1 - Wariat 1; 20/0,3 - Wariat 2; 30/0,5 - Wariat 3; 30/0,1 - Wariat 4 40/0,1 - Wariat 5. Parametry stałe dla wszystkich wariatów astaw parametrów: liczba geerowaych kloów dla alepszych elemetów pamięci: 5; procetowy udział alepszych osobików w procesie kloowaia: 50%; wartość progowa supresi: d prog =10. Obliczeia optymalizacye przeprowadzoo dla różych astaw współczyika zasięgu mutaci oraz trzech rozmiarów pamięci immuologicze. Przy czym powtórzoo e trzykrotie a a wykresach (rys. 3 i 4) przedstawioo wartości średie fukci ocey, które wyzaczoo w oparciu o przyęte kryteria.

4 astosowaie metod sztucze iteligeci w optymalizaci korpusów obrabiarek 49 Rys. 2. Mapy przemieszczeń alepszego wariatu wrzecieika w kieruku osi, i Fig. 2. Maps of displacemets best variat headstock i axis, ad Rys. 3. Wpływ współczyika zasięgu mutaci a wyiki optymalizaci Fig. 3. The impact factor rage of mutatios o the optimizatio results Rys. 4. Wpływ rozmiaru pamięci immuologicze a wyiki optymalizaci Fig. 4. The ifluece of the immue memory size o the optimizatio results Nalepsze wyiki uzyskao przy amieszym rozmiarze pamięci immuologicze i współczyiku zasięgu mutaci. Średia wartość fukci ocey wyiosła w tym przypadku 54,5. Wskaźiki sztywości wyzaczoe a końcówce wrzecioa oraz masę korpusu zamieszczoo w tabeli 1. Wyikiem działaia algorytmu selekci kloale było wyzaczeie grubości ścia korpusu wrzecieika, które były reprezetowae przez 15 parametrów (tabela 2). Tabela 1. Wyiki alepszego rozwiązaia po zakończeiu pracy algorytmu selekci kloale Table 1. Results for the best idividual after workig cloal selectio algorithm Masa korpusu wrzecieika Wskaźik sztywości w osi Wskaźik sztywości w osi Wskaźik sztywości w osi 294,2 kg 601,3 N/m 278,4 N/m 180,7 N/m

5 50 Piotr WILK Tabela 2. Grubości ścia wrzecieika po zakończeiu pracy algorytmu selekci kloale Table 2. Wall thickess headstock after workig cloal selectio algorithm Parametr Wartość [mm] 28 14, ,6 29,5 12,7 11,7 26,2 Parametr Wartość [mm] 11 20, ,5 25, OPTMALIACJA A POMOCĄ ALGORTMU EWOLUCJNEGO Do doboru grubości ścia wrzecieika zastosowao algorytm ewolucyy z rzeczywistoliczbową reprezetacą chromosomów, w którym wykorzystao zmodyfikoway mechaizm reprodukci proporcoale oraz sukcese elitarą. W algorytmie zastosowao rówież operatory krzyżowaia uśrediaącego i mutaci rówomiere. Szczegółowy opis metod reprodukci, selekci oraz operatorów geetyczych moża zaleźć w literaturze [24],[25],[26]. adaie przeprowadzoo przymuąc pięć wariatów astaw parametrów algorytmu ewolucyego. Liczba osobików w populaci / prawdopodobieństwo krzyżowaia uśrediaącego (P k ) / prawdopodobieństwo mutaci rówomiere (P m ): 20/0,3/0,05 Wariat 1; 20/0,5/0,05 Wariat 2; 20/0,5/0,1 Wariat 3; 30/0,3/0,05 Wariat 4; 40/0,3/0,05 Wariat 5. Dobór grubości ścia wrzecieika przeprowadzoo przy różych astawach operatorów ewolucyych oraz dla trzech rozmiarów populaci. Podobie ak w przypadku algorytmu selekci kloale obliczeia powtórzoo trzykrotie a średie wartości fukci ocey dla różych wariatów wspomiaych astaw przedstawioo a rysukach 6 oraz 7. Nalepsze wyiki uzyskao przy amieszym rozmiarze populaci osobików, prawdopodobieństwie mutaci 0,05 oraz prawdopodobieństwie krzyżowaia a poziomie 0,3. Średia wartość fukci ocey wyiosła w tym przypadku 55,7. Rys. 5. Mapy przemieszczeń alepszego wariatu wrzecieika w kieruku osi, i Fig. 5. Maps of displacemets best variat headstock i axis, ad

6 astosowaie metod sztucze iteligeci w optymalizaci korpusów obrabiarek 51 Rys. 6. Wpływ operatorów ewolucyych a wyiki optymalizaci Fig. 6. The impact of evolutioary operators o optimizatio results Rys. 7. Wpływ rozmiaru populaci a wyiki optymalizaci Fig. 7. The impact of populatio size o optimizatio results Tabela 3. Wyiki alepszego rozwiązaia po zakończeiu pracy algorytmu ewolucyego Table 3. The results of the best idividual after use evolutioary algorithm Masa korpusu wrzecieika Wskaźik sztywości w osi Wskaźik sztywości w osi Wskaźik sztywości w osi 293,4 kg 567,4 N/m 257,3 N/m 163,3 N/m Wskaźiki sztywości wraz z przemieszczeiami końcówki wrzecioa oraz masę korpusu dla alepszego wariatu, uzyskaego za pomocą algorytmu ewolucyego, zamieszczoo w tabeli 3. Wyikiem działaia algorytmu optymalizacyego było wyzaczeie grubości ścia korpusu wrzecieika, które podobie ak w przypadku algorytmu selekci kloale były reprezetowae przez 15 parametrów (tabela 4). Tabela 4. Grubości ścia wrzecieika po zakończeiu pracy algorytmu ewolucyego Table 4. Wall thickess headstock after workig evolutioary algorithm Parametr Wartość [mm] 25,9 17,9 10,1 12,3 29, ,2 Parametr Wartość [mm] 11,8 16,8 10,5 12,4 20,5 12,5 16,2 3. OPTMALIACJA STOJAKA FREARKI Wyzaczaąc sztywość statyczą w procesie optymalizaci ależy pamiętać, iż zależy oa rówież od położeia elemetów i zespołów ależących do układu ośego obrabiarki. Uwzględiaąc powyższą uwagę w iieszym rozdziale przedstawioo przykład

7 52 Piotr WILK optymalizaci stoaka frezarki pioowe, które model przedstawioo a rys. 8. Badaia przeprowadzoo korzystaąc dodatkowo z optymalizaci topologicze, poprzedzaące proces poszukiwaia optymalych parametrów geometryczych, przymuąc za pukt wyścia uproszczoą bryłę tzw. prymityw. Wyiki obliczeń porówao astępie z efektem optymalizaci wariatu opracowaego przez kostruktora w oparciu o ego wiedzę i doświadczeie. Optymalizacę topologiczą korpusu zrealizowao w trzech charakterystyczych puktach przestrzei robocze frezarki (rys. 8), co pozwoliło wyzaczyć przybliżoy model stoaka, uwzględiaąc różą dystrybucę obciążeń. Natomiast podczas doboru parametrów geometryczych korpusu liczbę reprezetatywych puktów zwiększoo do sześciu (rys. 9). Rys. 8. Stoak w postaci prymitywu Fig. 8. Colum as a primitive Rys. 9. Stoak po optymalizaci topologicze Fig. 9. Colum after topology optimizatio Ogóly przebieg optymalizaci oparte a prymitywach przedstawioo a rys. 10, wyróżiaąc etap optymalizaci topologicze oraz doboru parametrów geometryczych. W pierwsze koleości celem działaia algorytmu ewolucyego był dobór wartości węzłowych wskaźików optymalości tzw. superelemetów, dążąc przy tym do miimalizaci masy i zachowaia sztywości statycze. Jako pukt odiesieia przyęto wyiki otrzymae z aaliz wariatu obrabiarki zawieraącego peły prymityw stoaka frezarki. Metodę optymalizaci topologicze bazuącą a superelemetach opisao szczegółowo w pracy [1]. Drugi z wymieioych etapów miał a celu dobór parametrów geometryczych, zachowuąc przy tym średią sztywość statyczą oraz miimalizuąc masę i rozrzut sztywości. W tym przypadku, ako pukt odiesieia, przyęto obliczeia uzyskae dla modelu zawieraącego stoak będący wyikiem przeprowadzoe uprzedio optymalizaci topologicze.

8 astosowaie metod sztucze iteligeci w optymalizaci korpusów obrabiarek 53 Rys. 10. Optymalizaca topologicza oraz dobór parametrów geometryczych stoaka [1] Fig. 10. Topology optimizatio ad selectio of the geometric parameters of the colum [1] Optymalizacę topologiczą stoaka przeprowadzoo w sześciu oddzielych procesach, dokouąc zmiay położeia i układu obciążeń (rys. 11). Po zakończeiu każdego etapu otrzymao model dyskrety, który staowił optymalą postać dla daego położeia i układu obciążeń. W wyiku sytezy modeli dyskretych otrzymao wariat wypadkowy, który astępie poddao kowersi z postaci dyskrete do geometrycze. Dalsze czyości kocetrowały się a uszczegółowieiu geometrii stoaka, likwiduąc grube ściay przy udziale zarówo kostruktora, ak i techologa. Tak ukształtowaą postać kostrukcyą poddao astępie optymalizaci parametrów geometryczych. W procesie tym sformułowao dwa rodzae zadań. adaie pierwsze związae było zarówo z poszukiwaiem alepszego rozmieszczeia ścia korpusu, optymalych wymiarów otworów, ak rówież z aalizą korzyści istieia wybraych ścia i otworów. Po ego zakończeiu realizowao zadaie drugie, uwzględiaąc uzyskae wcześie wyiki, podczas którego poszukiwao optymalych grubości ścia stoaka.

9 54 Piotr WILK Rys. 11. Przebieg optymalizaci topologicze oraz tworzeia modelu geometryczego stoaka [1] Fig. 11. The course of topology optimizatio ad creatig a geometric model colum [1] Na potrzeby optymalizaci topologicze sformułowao łączie cztery kryteria cząstkowe. Przy czym trzy kryteria odosiły się do sztywości frezarki w kieruku osi, oraz (wzory 2). Kryterium czwarte staowiło oszacowaie kosztów produkci, które w uproszczeiu przyęto ako masę korpusu. W celu ocey wariatów, podczas realizaci optymalizaci parametrów geometryczych stoaka, uwzględioo rówież kryteria określaące rozrzut sztywości, wyzaczoe w oparciu o sztywość obliczoą w rozpatrywaych położeiach zespołów obrabiarki (wzory 5 i 6). Fukcę ocey wyzaczoo ako średią ważoą kryteriów cząstkowych, podobie ak w zadaiu optymalizaci wrzecieika. Rozwiązaie optymale staowił wariat o amiesze wartości fukci ocey po zakończeiu optymalizaci. S i1 i 1 2, S i1 i 1 2, S i1 i 1 2, (5) gdzie: S, S, S - rozrzut sztywości w kieruku osi, i ;,, - średia sztywość statycza w kieruku osi, i ;,, - liczba puktów w przestrzei robocze obrabiarki dla osi, i.

10 astosowaie metod sztucze iteligeci w optymalizaci korpusów obrabiarek 55 i i 1, i i 1, i i 1, (6) gdzie:,, - liczba puktów w przestrzei robocze obrabiarki dla osi, i. Tabela 5. Wyiki optymalizaci stoaka frezarki alepszego rozwiązaia Table 5. The results of the optimizatio colum of millig machies Kryteria Jedostka Model przed optymalizacą Optymalizaca bazuąca a proekcie wstępym Wartość kryterium miaa parametru % Optymalizaca bazuąca a prymitywie korpusu Wartość kryterium miaa parametru % Średia sztywość - oś Średia sztywość - oś kn/mm 53,4 53,7 0,5 53,9 0,8 kn/mm 135,3 139,7 3,2 138,4 2,2 Położeia 16 Średia sztywość - oś Rozrzut sztywości - oś Rozrzut sztywości - oś kn/mm 91,9 90,7-1,3 93 1,2 kn/mm 11,4 11,5 0,2 10,5-8,1 kn/mm 63,1 63,7 0,9 60,9-3,6 Rozrzut sztywości - oś kn/mm 26 25,8-0,6 26,4 1,8 Masa stoaka kg 1064,8 1016,3-4, ,7 Działaia związae z optymalizacą stoaka frezarki rozpoczęto od modelu zawieraącego sparametryzoway wariat wstępy korpusu opracoway przez kostruktora. W wyiku przeprowadzoych obliczeń masę stoaka zmieszoo średio o 4,5%. miaie uległy rówież własości sztywościowe, lecz ie wszystkie okazały się korzyste. O ile w kieruku osi i średia sztywość uległa iewielkie poprawie w stosuku do modelu wyściowego, to pogorszyła się w osi (tabela 5). Rozrzut sztywości dla modelu zawieraącego alepszy wariat stoaka okazał się porówywaly z wariatem wyściowym. W przypadku modelu zawieraącego stoak po optymalizaci bazuące a prymitywie korpusu rozrzut sztywości okazał się porówywaly z wariatem wyściowym, uzyskuąc lekką poprawę w kieruku osi i. W wyiku przeprowadzoych działań uzyskao

11 56 Piotr WILK średią redukcę masy a poziomie 14,7% w stosuku do wariatu wyściowego (korpus opracoway przez kostruktora bez udziału optymalizaci). Szczegółowe wyiki dotyczące optymalizaci stoaka frezarki zawarto w pracy [1]. a) b) Rys. 12. Optymaly wariat stoaka: a) model geometryczy, b) stoak po obróbce skrawaiem Fig. 12. The optimal variat of the colum: a) geometric model, b) the colum after machiig W wyiku przeprowadzoych prac ad optymalizacą korpusów opracowao szczegółowy model geometryczy stoaka (rys. 12a), który astępie wytworzoo a drodze odlewaia (rys. 12b). 4. PODSUMOWANIE Wyiki badań dotyczące zastosowaia metod sztucze iteligeci do optymalizaci kostrukci dowodzą ich zadowalaącą skuteczość w tego typu zadaiach. Celem prowadzoych badań est dopasowaie procedur optymalizacyych do zadań związaych z doborem cech geometryczych korpusów obrabiarek. Owe dopasowaie obemue ie tylko wybór alepszego algorytmu, ale rówież optymale struktury i astaw parametrów związaych z ego fukcoowaiem. Fakt, iż modele umerycze układu ośego obrabiarki są złożoe powodue, że proces poszukiwaia optymalego rozwiązaia est długotrwały. W związku z tym istota est ie tylko skuteczość przeszukiwaia przestrzei możliwych rozwiązań, ale rówież czas dochodzeia do rozwiązaia optymalego. W ramach badań dokoao porówaia algorytmu ewolucyego z algorytmem selekci kloale dla zadaia optymalizaci wrzecieika przedstawioego a rys. 1. Aaliza wyików zawartych w pukcie 2 pod kątem skuteczości wspomiaych

12 astosowaie metod sztucze iteligeci w optymalizaci korpusów obrabiarek 57 algorytmów wskazue a przewagę algorytmu selekci kloale we wszystkich wariatach astaw parametrów. Wartość fukci ocey alepszego wariatu, uzyskaego za pomocą algorytmu selekci kloale wyiosła 54,5, co est lepszym rezultatem iż w przypadku algorytmu ewolucyego. Wartość te fukci dla algorytmu ewolucyego wyiosła 55,7. W rozwiązaiu otrzymaym za pomocą algorytmu selekci kloale masa korpusu est ieco wyższa iż w przypadku algorytmu ewolucyego. Jedakże wskaźiki sztywości we wszystkich osiach są zaczie korzystiesze (tabele 1 i 3). Jak uż wspomiao drugim istotym czyikiem związaym z optymalizacą korpusów obrabiarek est czas obliczeń. W związku z tym dokoao porówaia liczby obliczoych wariatów wymiarowych modelu wrzecieika dla obu rozpatrywaych algorytmów. Okazue się zatem, że o ile algorytm selekci kloale est skuteczieszy w rozwiązywaiu zadaia, to odbywa się to większym akładem obliczeiowym. Fakt te wyika z koieczości ocey kloów, geerowaych w każde iteraci. Koleym przedstawioym zadaiem była optymalizaca stoaka frezarki z wykorzystaiem algorytmu ewolucyego. W wyiku przeprowadzoych działań uzyskao średią redukcę masy a poziomie 14,7% w stosuku do wariatu wyściowego (korpus opracoway przez kostruktora bez udziału optymalizaci) Na podstawie przeprowadzoych badań trudo wyrokować obecie o wyższości algorytmu selekci kloale ad ewolucyym, a to ze względu a duża różorodość algorytmów ewolucyych. Jedakże moża stwierdzić, że zarówo algorytmy ewolucye ak i procedury, których działaie oparte est a układzie immuologiczym, staowią skutecze arzędzia optymalizacye. LITERATURA [1] WILK P., 2011, astosowaie algorytmów ewolucyych i metody elemetów skończoych w optymalizaci korpusów obrabiarek, Prace Naukowe Katedry Budowy Maszy, 1. [2] WILK P., 2007, Optymalizaca kształtu korpusów obrabiarek a przykładzie frezarki pioowe, Prace Naukowe Katedry Budowy Maszy, 1, [3] KOSMOL J., Wilk P., 2008, Próba optymalizaci korpusu obrabiarki z zastosowaiem MES i algorytmu geetyczego, LVII Sympozo, Modelowaie w Mechaice, Wisła. [4] WILK P., 2010, Ewolucya optymalizaca parametrów geometryczych korpusów frezarki, Prace Naukowe Katedry Budowy Maszy, 1, [5] WILK P., 2010, Optymalizaca topologicza korpusów za pomocą algorytmu ewolucyego, Prace Naukowe Katedry Budowy Maszy, 1, [6] KOSMOL J., WILK P. 2011, Optimizatio of High Speed Machie Tool Frames, Adveced Materials Research, 223 Tras Tech Publicatios, Switzerlad, [7] WILK P., KOSMOL J., 2007, Optimisatio of Frames of a Millig Machie Toll Usig Geetic Algorithms ad the Fiite Elemet Method, Proceedigs of the Nith Iteratioal Coferece o the Applicatio of Artificial Itelligece to Civil, Structural ad Evirometal Egieerig, St. Julias Malta. [8] GÄTI R., UEBERSA M., KÖNIG O., 2000, Structural Optimizatio Tool Usig Geetic Algorithms ad Asys, CAD-FEM User's Meetig, Schweiz. [9] WEULE H., FLEISCHER J., NEITHARDT W., EMMRICH D., JUST D., 2003, Structural Optimizatio of Machie Tools Icludig the Static ad Dyamic Workspace Behavior, The 36th CIRP-Iteratioal Semiar o Maufacturig Systems, Jue 2003, Saarbruecke, Germay. [10] BOTU S.S., BARAI S.V., Structural optimizatio usig artificial immue system (AIS). [11] WATANABE K., CAMPELO F., IGARASHI H., 2007, Topology Optimizatio Based o Immue Algorithm ad Multigrid Method, IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, 43/4.

13 58 Piotr WILK [12] POTERALSKI A., 2004, Optymalizaca strukturala przestrzeych układów mechaiczych z wykorzystaiem algorytmów ewolucyych, Rozprawa doktorska, Politechika Śląska, Gliwice [13] POTERALSKI A., BURCŃSKI T., KUŚ W., 2002, Optimizatio of 3-D elastic structures usig evolutioary algorithms, AI-METH 2002 Symposium o Methods of Artificial Itelligece, Gliwice. [14] POTERALSKI A., KUŚ W., BURCŃSKI T., 2001, Remodelig simulatio of material systems usig evolutioary algorithms, AI-METH 2001 Symposium o Methods of Artificial Itelligece i Mechaics ad Mechaical Egieerig, Gliwice. [15] POTERALSKI A., BURCŃSKI T., 2003, Ewolucya optymalizaca ciał przestrzeych, II Kraowe sympozum, Modelowaie i Symulaca w Techice, Łódź. [16] BACK T., 1994, Evolutioary Algorithms i Theory ad Practice, Oxford Uiversity Press. [17] HAO S., HAO J., JIAO L., 2005, Adaptative Geetic Algorithm Based Approach for Evolutioary Desig ad Multi-obective Optimizatio of Logic Circuits, Proceedigs of the 2005 NASA/DoD Coferece of Evolvable Hardware, Washigto, [18] BURCŃSKI T., KUŚ W., 2000, Evolutioary methods i shape optimizatio of elastoplastic structures, 33rd Solid Mechaics, akopae. [19] GÓRSKI R., KUŚ W., BURCŃSKI T., 2001, Applicatios of Evolutioary Algorithms ad Fiite Elemet Method i 3D Shape Optimizatio, I: Methods of Artificial Itelligece i Mechaics ad Mechaical Egieerig (eds. T. Burczyński ad W. Cholewa), Gliwice. [20] OSCKA A., 2002, Volutioary Algorithms for Sigle ad Multicriteria Desig Optimizatio, Spriger-Verlag, Berli. [21] WIERCHOŃ S.T., 2001, Sztucze Systemy Immuologicze, Teoria i astosowaia, Akademicka Oficya Wydawicza ELIT, Warszawa. [22] de CASTRO L.N., TIMMIS J.I., 2002, A Artificial Immue Network for Multimodal Fuctio Optimizatio, I Proceedigs of IEEE CEC'02. [23] de CASTRO L.N., VON UBEN F.J., 2002, Learig ad Optimizatio Usig the Cloal Selectio Priciple, IEEE Trasactios o Evolutioary Computatio, Special Issue o Artificial Immue Systems. [24] ARABAS J., 2004, Wykłady z algorytmów ewolucyych. WNT, Warszawa. [25] MICHALEWIC., 1994, Geetic Algorithms + Data Structures = Evolutio Programs, Spriger-Verlag, Berli Heidelberg. [26] GOLDBERG D.E., 1989, Geetic Algorithms i Search, Optimizatio, ad Machie Learig, Addiso-Wesley. APPLICATIONS OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE METHODS IN BOD MACHINE TOOL OPTIMIATION This article cotais discusses the methods of artificial itelligece, supportig the process of optimizig the body machie. A compariso of evolutioary algorithm ad cloal selectio algorithm i the task of selectig the thickess of the walls of vertical millig headstock. It also presets a example of applicatio of evolutioary algorithm i the task of topology optimizatio. The result of which was to develop a rough geometric model of the body, which after detailig subected to optimize the geometrical parameters. Based o our calculatios were performed colum of vertical millig machies. Keywords: optimizatio, body, evolutioary algorithm, artificial itelligece