Techniczno-ekonomiczne aspekty stosowania układów pomiarowych na wysokim ciśnieniu
|
|
- Stanisława Zielińska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Technczno-ekonomczne aspekty stosowana układów pomarowych na wysokm cśnenu Jacek Blcharsk, Stansław Nagy, Czesław Rybck* 1. Wstęp W transporce dystrybucj gazu zemnego stotną rolę odgrywa metodyka pomaru loścowego gazu tak w skal globalnego rozlczana jak też w skal poszczególnego odborcy gazu. Istotnym kryterum dokładnośc pomaru loścowego jest uzyskane zgodnośc pomaru po strone dostawcy jak też odborcy gazu. Z metodyk pomarów wynka, że dokładność wskazań każdego przyrządu pomarowego zależy od welu czynnków, tj. rodzaju przyrządu, jego czułośc reakcj, zakresu pomarowego oraz warunków w jakch dokonuje sę pomaru. Na dokładność wskazań każdego przepływomerza mają wpływ cśnene temperatura przepływającego gazu oraz stablzacja przepływu. Im wyższe cśnene gazu, tym objętość jego jest mnejsza, a tym samym stneje wększa możlwość popełnena błędu pomaru małych lośc gazu.. Układy pomarowe stosowane na stacjach gazowych * Jacek Blcharsk, Stansław Nagy, Czesław Rybck Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe, Wydzał Wertnctwa, Nafty Gazu, Al. Mckewcza 3, 3-59 Kraków, e-mal: stansław.nagy@agh.edu.pl Pomar w stacjach rozdzelczych gazu realzowany jest przy wysokm cśnenu oraz na wszystkch gazocągach wlotowych wylotowych ze stacj. W wększośc stacj gazowych pomar loścowy gazu realzowany jest za pomocą gazomerzy kryzowych, zgodne z normam: ZN G 49 1 Pomary palw gazowych. Gazomerze zwężkowe. Budowa zestawów ZN G 46 1 Pomary palw gazowych. Gazomerze zwężkowe. Wymagana, za pomocą gazomerzy rotorowych zgodne z normą ZN G 41 1 Pomary palw gazowych. Gazomerze rotorowe oraz gazomerzy turbnowych zgodne z normam: ZN G 45 1 Pomary palw gazowych. Gazomerze turbnowe. Wymagana ZN G 48 1 Pomary palw gazowych. Gazomerze turbnowe. Budowa zestawów. Mogą być dopuszczone nne gazomerze, o le jest to udokumentowane (PN-EN Ten sposób pomaru jest stosowany w Polsce w śwece. Podstawowym zagadnenem jest właścwa lokalzacja oraz kalbracja gazomerzy. W stacjach wysokego cśnena gazomerze lokalzuje sę na doloce do stacj lub po redukcj na średnm cśnenu. W przypadku lokalzowana gazomerza po redukcj, zakres pomarowy gazomerza mus być skorelowany tylko z maksymalnym mnmalnym przepływem gazu. Przy średnm cśnenu po I stopnu redukcj można stosować gazomerze rotorowe, o dużej obcążalnośc zakrese pomarowym pracy. Na stacjach gazowych średnego cśnena najczęścej stosowane są gazomerze rotorowe montowane na doloce do stacj lub gazomerze mechowe montowane na małych stacjach po strone wylotowej o przepustowośc do 16 m n3 /h. Rodzaj gazomerza dobera sę w zależnośc od: funkcj, jaką ma spełnać w określonym odcnku pomarowym określonego rodzaju układu pomarowego, maksymalnej wydajnośc maksymalnego cśnena merzonego gazu. Wartośc dotyczą pojedynczego odcnka pomarowego, w którym prędkość gazu ne pownna przekraczać: dla gazomerza zwężkowego m/s; dla gazomerza turbnowego rotorowego 16 m/s; dla gazomerza mechowego 6 m/s. 3. Nedokładnośc systemów pomarowych gazu na wysokm cśnenu Przy pomarze lośc przepływającego gazu stotną rolę odgrywa wartość cśnena. Od nego zależy gęstość gazu w warunkach roboczych, a tym samym objętość geometryczna przepływającego gazu, co ma decydujący wpływ na dokładność pomaru gazomerzy Pomar przy wykorzystanu gazomerzy zwężkowych Pomary lośc przepływającego gazu przy wysokm cśnenu mogą wykonywane być z odpowedną dokładnoścą jedyne przy odpowedno dużych przepływach stablnych cśnenach w gazocągu dolotowym. Przy małych przepływach przez układy wysokocśnenowe objętość geometryczna przepływającego gazu będze mała, trudnej merzalna (małe spadk cśnena na zwężce pomarowej, wymagająca przyrządów o dużej czułośc pomarowej. Przykładowe oblczena błędów określena wydajnośc przepływu gazu wysokometanowego zostały wykonane przy użycu zwężk pomarowej o średncy 1 mm dla wartośc cśnena różncowego wynoszących odpowedno 1, 8 5 kpa, przy średnm cśnenu w gazocągu wynoszącym 4 bar temperaturze 15 C. Oblczena wydajnośc zostały przeprowadzone przy założenu błędu pomaru cśnena różncowego na pozome 5 Pa. Na przykład dla wydajnośc wyznaczonej dla cśneń różncowych 1 kpa.95 kpa błąd względny wynos ok..5%, zaś przy znaczne wyższych wy- GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA MARZEC 8
2 dajnoścach przepływu wyznaczonych przy cśnenach różncowych wynoszących kpa błąd względny wynos ok..1%. Błędy pomarów wydajnośc gazu wynkają także ze zman średnego cśnena panującego w gazocągu, wpływającego na zmanę własnośc pvt gazu. 3.. Pomar przy wykorzystanu gazomerzy turbnowych W przypadku pomaru gazomerzam turbnowym dopuszczalny błąd granczny zależy od welkośc strumena objętoścowego zakresowośc danego gazomerza. Dla każdego gazomerza określane są trzy wartośc strumena. Są to: strumeń maksymalny max, strumeń mnmalny mn strumeń przejśca t. Wartośc mn t zależą od strumena maksymalnego zakresowośc gazomerza. Zakresowość gazomerza jest defnowana jako stosunek strumena mnmalnego do strumena maksymalnego. Welkość strumena mnmalnego jest określana zgodne z normą [ZN-G-45-1]. Strumeń przejśca określany jest dla gazomerzy o zakresowośc 1:5 jako 1%max, dla zakresowośc 1:3 jako 15% max, dla zakresowośc 1: 1:1 jako % max. Według normy ZN-G dla strumena objętośc w zakrese od mn do t dopuszczalny błąd granczny ne pownen przekraczać ±% merzonej wartośc, zaś dla strumena w zakrese t do max ne pownen przekraczać ±1% merzonej wartośc (rys. 1. Rys. 1. Dopuszczalne błędy granczne dla gazomerza turbnowego [ZN-G-45-1] Na rys.. pokazano zmanę błędu dla przykładowego gazomerza frmy Elster Instromet typ TRZ IFS w funkcj strumena przepływu cśnena.. Według producenta dla nskch cśneń strumen przepływu w zakrese od mn do t błąd gazomerza typu TRZ IFS wynos ±%, zaś dla zakresu t do max błąd wynos ±1%. Dla cśneń wysokch błędy te są mnejsze odpowedno wynoszą: ±1% dla zakresu mn do t oraz ±.5% dla zakresu t do max. Zakresowość gazomerzy turbnowych zależy od gęstośc gazu. Im wększa gęstość, tym bardzej wzrasta zakresowość gazomerza. Mnmalny zakres jest lmtowany tarcem mechancznym wrnka elementów systemu rejestrującego. Ze wzrostem gęstośc gazu wzrasta moment obrotowy pozwalający pokonać opory tarca. Dolny zakres pomarowy ga- zomerza zmnejsza sę odwrotne proporcjonalne do perwastka gęstośc gazu według zależnośc: p 1 n mn mn pow p s g mnpow mnmalna wydajność przepływu powetrza w warunkach normalnych, p n cśnene normalne, p cśnene robocze, s g gęstość względna gazu. Wyższe cśnene umożlwa zmnejszene mnmalnego strumena gazu przepływającego przez gazocąg. Dla gazomerza G4 ( max [m 3 /h]65 przy cśnenu 4 bar przepływ mnmalny (w warunkach pomaru wynos 6 m 3 /h, zaś dla cśnena 5 bar 17 m 3 /h. Dla wyższych strumen przepływu, gdze sły tarca są stosunkowo małe w porównanu z słam hydrodynamcznym, błąd jest zależny od lczby Reynoldsa defnowanej jako K ρ Re ( μ K stała zależna od wymarów geometrycznych gazomerza, strumeń przepływu, ρ gęstość w warunkach przepływu, µ lepkość w warunkach przepływu. Lepkość gazu zmena sę w newelkm zakrese w funkcj cśnena, natomast decydujący wpływ na wartość lczby Reynoldsa mają: strumeń przepływu oraz gęstość gazu slne zależna od cśnena. Na rys. 3 pokazano zależność błędu od strumena przepływu dla trzech wartośc cśnena: 1 atm, 8 bar bar. Jak wdać najwększe błędy są popełnane dla przepływów ponżej strumena przejśca dla nższych cśneń. Przy małych strumenach przepływu dla różnych lczb Reynoldsa sły tarca mają zasadnczy wpływ na krzywą przebegu błędu, co pokazano na rys. 4. (1 Rys.. Charakterystyka błędu gazomerza typ: TRZ IFS frmy Elster Instromet w funkcj strumena przepływu cśnena Rys. 3. Błąd pomarowy gazomerza typ: SM RI frmy Elster Instromet ( max 1 m 3 /h w funkcj strumena przepływu cśnena GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA MARZEC 8
3 Rys. 4. Błąd pomarowy gazomerza typ: SM RI frmy Elster Instromet ( max 1 m 3 /h w funkcj lczby Reynoldsa cśnena Krzywa błędu wzrasta przy małych lczbach Reynoldsa, tzn. gazomerz ma tendencję do przyspeszana przy małych prędkoścach. Dla małych lczb Reynoldsa średna prędkość przepływu jest znaczne mnejsza nż maksymalna prędkość w os przepływu wprawająca w ruch turbnę gazomerza, co może powodować przeszacowane pomaru strumena przepływu Wpływ pulsacj przepływu na dokładność rejestracj gazomerza turbnowego Gazomerze turbnowe zwykle szybko reagują na zmany przepływu, przy czym reakcja na wzrost przepływu jest szybsza nż na spadek. Kedy spadek przepływu następuje do bardzo małych wartośc reakcja następuje wolno. Szczególna staranność wzorcowana testowana gazomerza pownna ogranczyć wpływ pulsacj cśnena przepływu. W przypadkach, gdy gazomerze pracują w warunkach zmenającego sę przepływu, bądź też przy okresowych zankach przepływu, może dochodzć do znacznego przeszacowana welkośc merzonego przepływu. Zmany przepływu o snusodalnym charakterze dla małych częstotlwośc wahań przepływu można pomnąć, gdyż turbna nadąża za tym zmanam z dostateczne dużą dokładnoścą. Natomast w przypadku dużej częstotlwośc zman przepływu o charakterze snusodalnym turbna ne nadąża za zmanam obraca sę prawe ze stałą prędkoścą. Błąd pomaru w takch warunkach może być wyznaczany według zależnośc: ε.5 I (3 I ampltuda pulsacj strumena, średn strumeń przepływu. 4. Nepewność pomaru wydajnośc przepływu gazu Gazomerze turbnowe są urządzenam merzącym objętość strumena przepływającego gazu. Zmerzona objętość (4 przelczana jest na warunk normalne wg wzoru redukcyjnego w postac: N p V (5 n f PTZ V 1 T K V n objętość przelczona na warunk normalne[m n3 ], T temperatura pomaru dla -tego odczytu [K], p cśnene bezwzględne dla -tego odczytu [kpa], K względny współczynnk ścślwośc dla -tego odczytu [-], f PTZ współczynnk uwzględnający wpływ nepewnośc przelczana objętośc, f PTZ 1, N lczba odczytów. Borąc pod uwagę powyższą zależność względną standardową nepewność pomaru wylcza sę z następującego wzoru: ( V u ( f + u ( V + u ( p + u ( T u ( K u + (6 n PTZ n u (f PTZ nepewność przelczana objętośc, u ( V n względna standardowa nepewność pomaru objętośc V n, u (p względna standardowa nepewność pomaru cśnena, u (T względna standardowa nepewność pomaru u (K temperatury, względna standardowa nepewność pomaru współczynnka ścślwośc. Wartość względnej nepewnośc przelczana objętośc przyjmuje sę jako ± 3. Względną standardową nepewność pomaru objętośc oblcza sę z zależnośc: U u ( V (7 U( rozszerzona nepewność pomaru strumena objętośc strumeń objętośc. Dla gazomerzy turbnowych rozszerzoną nepewność pomaru strumena objętośc wyznacza sę wg normy ZN-G- 4-1 według zależnośc: Dla: mn t (8.5 U( [(.4 + (.3 ] 3 ( Tabela Względna nepewność pomarowa dla gazomerza turbnowego G 65 Strumeń Cśnene [bar] objętośc [% max ] Względna nepewność pomarowa [%] GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA MARZEC 8
4 Rys. 5. Bezwzględna nepewność pomarowa w funkcj wydajnośc przepływu w warunkach normalnych dla cśneń: 1, 3, 6 bar dla gazomerza G 65 a dla t max.5 U( [(. + (.3 ] 3 Wartość względnej standardowej nepewnośc pomaru cśnena u (p wyznacza sę z zależnośc: e e e u (p ( + ( δ t + ( δ t p pt1 pt e p błąd podstawowy przetwornka, e pt1 temperaturowy błąd zera, e pt błąd czułośc zakresu. (9 (1 Jeżel wszystke lub nektóre z wymenonych błędów podane są w procentach zakresu pomarowego (FS, przelcza sę je zgodne z normą ZN-G_4-1 na procent welkośc merzonej (WM wg zależnośc: FS e (w%wm e (w%fs (11 WM Względną standardową nepewność pomaru temperatury u (T wyznacza sę z zależnośc: e 1 u (T (1 3 (t e błąd pomaru, T temperatura pomaru w C. Względną nepewność pomaru współczynnka ścślwośc wyznacza sę zgodne z normą ZN-G-44-1 z zależnośc: u (z u (13 (K u (z rozszerzona nepewność. W oparcu o przedstawoną metodykę określana nepewnośc pomarowej dokonano przykładowego oblczena względnej bezwzględnej nepewnośc pomarowej dla gazomerza turbnowego o maksymalnym strumenu objętośc 65 m 3 /h z zależnośc (6. Dla oblczena względnej standardowej nepewnośc pomaru cśnena przyjęto: e p.%, e pt.%, δt 1 C. Dla oblczena względnej standardowej nepewnośc temperatury przyjęto: e.5 t C. Dla oblczena względnej standardowej nepewnośc pomaru współczynnka ścślwośc (Zpv/RT przyjęto: u (z.1%. Dla przyjętych danych wynk oblczeń zestawono w tabel 1 oraz na wykrese przedstawonym na rys. 5. Wnosk 1. Dla przeprowadzena pomaru strumena objętoścowego należy doberać gazomerz turbnowy tak, aby pomar odbywał sę w zakrese strumena mędzy strumenem przejśca a strumenem maksymalnym. Jak wdać z wykresu na rys. 1, m nższa wartość cśnena, tym nższe wydajnośc przepływu w warunkach normalnych odpowadają strumenow przepływu powyżej strumena przejśca, a tym samym jest mnejsza nepewność pomarowa.. Pomar przepływu gazu przy wysokch cśnenach przykładowym gazomerzem G65 pownen sę odbywać przy wydajnoścach odnesonych do warunków normalnych powyżej klkudzesęcu tysęcy normalnych metrów sześcennych na godznę, (w zależnośc od cśnena. Podobne analzy można stosować do gazomerzy o mnejszym przepływe np. G5. 3. Wynk przeprowadzonych analz potwerdzają koneczność stosowana aparatury kontrolno-pomarowej o wysokej klase dokładnośc przy pomarach wydajnośc w układach wysokocśnenowych. Ponadto pomary po strone wysokego cśnena, gdze mogą występować znaczne wahana cśnena, są dodatkowo obcążone błędam pomarowym, wynkającym ze znacznych zman strumen przepływającego gazu. 4. Zestawy pomarowe, pracujące w zakresach wysokch cśneń, wymagają kalbracj w ośrodkach zagrancznych (np. Holanda, Ltwa, Nemcy, bowem, jak wspomnano, Polska ne posada odpowednego laboratorum atestacj. Często koszty kalbracj są porównywalne z ceną nowych zestawów wążą sę to z okresowym wyłączenem ch z eksploatacj. 5. Zalecane jest stosowane układów pomarowych spełnających wymagane krytera jakośc pomaru, w szczególnośc w zakrese ch dokładnośc. Wymog te spełnają układy pomarowe zanstalowane na gazocągach średnego cśnena. Za stosowanem tych przemawają następujące fakty: koszty nwestycyjne budowy układów pomarowych oraz ch koszty eksploatacyjne dla średnego cśnena są mnejsze nż dla wysokego: pomar przy stosunkowo małych przepływach gazu zmane cśnena na wloce może być dokładny wówczas, gdy jest prowadzony na średnm cśnenu prowadzene pomarów na cśnenu wysokm jest celowe jedyne przy bardzo dużych przepływach gazu w marę stałych cśnenach w gazocągach przesyłowych. Zatem, aby merzyć przepływający gaz z odpowedną dokładnoścą na wysokm cśnenu, należy posadać gazomerze o bardzo wysokej klase dokładnośc. 6. Należy pamętać, że newelk błąd pomarowy gazomerza na wysokm cśnenu generuje duże straty w postac nezmerzonego gazu. Pomary na wysokm cśnenu pownny być prowadzone generalne dla dużych, ne zmenających sę wydajnośc przepływu. GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA MARZEC 8 5
5 PIŚMIENNICTWO [1] UPP E.L. Lanasa P.J., : Flud flow measurement, a practcal gude to accurate flow measurement nd ed., Boston [] Backer R.C.: Flow Measurement Handbook, Cambrdge Un. Press, [3] [ (materały na strone nternetowej kweceń 7 [4] (materały na strone nternetowej kweceń 7 [5] Turbne Gas Meter Handbook, Instromet, Nov. [6] Kegel Th, 3:. Uncertanty Analyss of Turbne and Ultrasonc Meter Volume Measurements, Aga Operaton Conference [7] ZN/ G 4 1 Pomary palw gazowych. Zasady rozlczeń technka pomarowa. [8] ZN/ G 43 1 Pomary palw gazowych. Stacje pomarowe [9] ZN/ G 45 1 Pomary palw gazowych. Gazomerze turbnowe. Wymagana [1] ZN/G 46 1 Pomary palw gazowych. Gazomerze zwężkowe. Wymagana[1] zn g 46 1 pomary palw gazowych. gazomerze zwężkowe. wymagana Krajowy rynek CNG na tle wybranych rynków europejskch Agneszka Janas, Adam Szurlej* 1. Wstęp CNG (Compressed Natural Gas sprężony gaz zemny, to jedno z palw alternatywnych (zastępczych stosowanych do napędu pojazdów slnkowych. Palwa alternatywne wykorzystywane w transporce można podzelć na odnawalne (np. estry olejów roślnnych, boetanol, bogaz, wodór otrzymywany z odnawalnych źródeł energ neodnawalne CNG (sprężony gaz zemny; metan, LNG (Lquefed Natural Gas skroplony gaz zemny; metan, LPG (Lquefed Petroleum Gas gaz płynny; propan butan, wodór (otrzymywany z gazu zemnego, węgla. Sprężony do -5 bar gaz zemny CNG to naturalne, czyste, bezzapachowe palwo wykorzystywane do napędu pojazdów. W ostatnch latach obserwuje sę w Un Europejskej, a także w welu państwach śwata, wzrost zanteresowana palwam alternatywnym w transporce tab. 1. Ten wzrost zanteresowana palwam tego typu w stosunku do tradycyjnych palw naftowych jest spowodowany główne przez utrzymywane sę cen ropy naftowej na bardzo wysokch pozomach (około 9 USD za baryłkę na gełdach śwatowych. Wysoke ceny ropy naftowej są wynkem mędzy nnym nestablnych poltyczne państw znaczących producentów ropy naftowej (Irak, Ngera. Jak wdać z tab. 1 Dyrektorat Generalny Energ Transportu Un Europejskej zakłada najszybszy rozwój dla CNG w r. segment gazowy rynku palw alternatywnych ma być najwększy. Duży potencjał rozwoju technolog CNG wynka ze znacznych zasobów gazu zemnego, jej ekologcznych walorów, wysokego stopna opanowana tej technolog od magazynowana do użytkowana oraz długej hstor użytkowana gazu jako palwa. Na drugm mejscu pod względem rozwoju mają być bopalwa jednak w ostatnch * Mgr nż. Agneszka Janas Polske Górnctwo Naftowe Gazownctwo S.A. Oddzał Handlowy Gazowna Krakowska; dr nż. Adam Szurlej Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe Wydzał Palw Energ Tabela 1 Scenarusz rozwoju rynku palw alternatywnych w UE do r.,% Rok Wodór Bopalwa CNG Razem mesącach pojawa sę coraz węcej krytycznych opn na temat ch rozwoju. Dodatkowo w państwach UE oraz krajach, gdze aspekty ekologczne są traktowane prorytetowo, rozwój palw alternatywnych jest stymulowany przez odpowedną poltykę tych państw. Palwa alternatywne w transporce cechuje z reguły mnejszy negatywny wpływ na środowsko przyrodncze w porównanu z tradycyjnym palwam benzyną olejam napędowym. Także w nektórych państwach śwata (np. Brazyla, Szwecja prowadzony jest program zakładający stopnowy rozwój stosowana palw alternatywnych ze względu na brak lub posadane stosunkowo małych zasobów ropy naftowej. Państwa te poprzez rozwjane palw alternatywnych dążą do zmnejszena zależnośc od mportu coraz to droższej ropy naftowej.. Rys hstoryczny wykorzystana palw gazowych do napędu pojazdów samochodowych Uważa sę, że tak jak XIX wek był wekem węgla, XX ropy naftowej, natomast w XXI weku domnacje przejme gaz zemny wodór. Wzmożone zanteresowane konstruktorów slnków palwam gazowym należy tłumaczyć mędzy nnym wyczerpywanem sę złóż ropy naftowej, jak poltyką proekologczną wybranych państw. Stosowane palw gazowych w napędze pojazdów samochodowych jest starsze od benzyny sęga lat sześćdzesątych XIX weku. Perwszy slnk dwusuwowy zaslany gazem zemnym skonstruowany został w 186 r. przez francuskego 6 GAZ, WODA I TECHNIKA SANITARNA MARZEC 8
± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Pneumatyczne pomiary długości
Wrocław, dna Metrologa Welkośc Geometrycznych Ćwczene Rok kerunek... Grupa (dzeń godzna rozpoczęca zajęć) Pneumatyczne pomary długośc A. Wyznaczene charakterystyk statycznej czujnka pneumatycznego. Identyfkacja
BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Sprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki
Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych
Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco
ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m
Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena
Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Prąd elektryczny U R I =
Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój
Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym
Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC
1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Proces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH
RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam
1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.
Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:
Budowa, analiza i ocena niepewności pomiarów zestawu kalibracyjnego do sprawdzania gazomierzy u użytkownika
PAK vol. 58, nr 1/01 Orest SEREDYK 1, yda ITITSKIY 1, Anna INNICHK 1, Zygmunt WARSZA 1 IWANO-FRANKOWSKI NARODOWY TECHNICZNY NIWERSYTET NAFTY I GAZ, krana PRZEMYSŁOWY INSTYTT ATOMATYKI I POMIARÓW PIAP,
SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.
Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.
Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene
KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi
PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner
dy dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
IDENTYFIKACJA ŹRÓDEŁ AKTYWNOŚCI WIBROAKUSTYCZNEJ MASZYN METODĄ KSZTAŁTOWANIA WIĄZKI SYGNAŁU (BEAMFORMING)
dr nż. Jerzy Motylewsk mgr nż. Potr Pawłowsk mgr nż. Mchał Rak dr nż. Tomasz G. Zelńsk Zakład Technolog Intelgentnych Instytut Podstawowych Problemów Technk PAN IDENTYFIKACJA ŹRÓDEŁ AKTYWNOŚCI WIBROAKUSTYCZNEJ
Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się
KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej
Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. 1. Wprowadzenie
3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. Wprowadzene Sprężarka jet podtawowym przykładem otwartego układu termodynamcznego. Jej zadanem jet medzy nnym podwyżzene cśnena gazu w celu: uzykane czynnka napędowego
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt
Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,
Regulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax
Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
ZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI
KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dna 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 ZAŁĄCZNIKI do ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI w sprawe zany sprostowana rozporządzena delegowanego (UE) 2017/655 uzupełnającego
Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii
Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,
INSTRUKCJA OBSŁUGI MIĘDZYSYSTEMOWY PRZETWORNIK CIŚNIENIA TYPU PM-22
IO.PM-22.01 Marzec 2019 02.E.002 INSTRUKCJA OBSŁUGI MIĘDZYSYSTEMOWY PRZETWORNIK CIŚNIENIA TYPU PM-22 APLISENS S.A., 03-192 Warszawa, ul. Morelowa 7 tel. +48 22 814 07 77; fax +48 22 814 07 78 www.aplsens.pl,
6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr nż. Andrzej Tatarek Słowne ceplne Wykład 2 Podstawowe przemany energetyczne Jednostkowe zużyce cepła energ chemcznej palwa w elektrown parowej 2 Podstawowe przemany Proces przetwarzana energ elektrycznej
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna
Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
1. Komfort cieplny pomieszczeń
1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Rozwój krajowego rynku CNG na tle państw UE: szanse i zagrożenia
Ministerstwo Gospodarki Rozwój krajowego rynku CNG na tle państw UE: szanse i zagrożenia Maciej Kaliski Piotr Janusz Adam Szurlej Departament Ropy i Gazu Paliwo gazowe CNG: ekologia, ekonomia, bezpieczeństwo
Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa
Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)
Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak
Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,
ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł
ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząca(y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząc(a/y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr... roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Planowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Ćwiczenie: A4 - CECHY ARTYKULACYJNE DŹWIĘKU PISZCZAŁEK ORGANOWYCH
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI, TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI KATEDRA INŻYNIERII DŹWIĘKU LABORATORIUM: AKUSTYKI MUZYCZNEJ Ćwczene: A4 - CECHY ARTYKULACYJNE DŹWIĘKU PISZCZAŁEK ORGANOWYCH Opracowane:
Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych
NAFTA-GAZ luty 013 ROK LXIX Zygmunt Burnus Instytut Nafty Gazu, Kraków Problematyka waldacj metod badań w przemyśle naftowym na przykładze benzyn slnkowych Wprowadzene Waldacja metody badawczej to szereg