Graficzna prezentacja struktury empirycznych danych wielowymiarowych: opis i zastosowanie metody
|
|
- Antoni Świątek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRZEGĄD PSYCHOOGICZNY, 007, TOM 50, Nr 3, Graficna preentacja struktury empirycnych danych wielowymiarowych: opis i astosowanie metody Mikołaj Rybacuk*, Joanicjus Naarko Wydiał Zarądania Politechniki Białostockiej Mirosława Cerniawska Wydiał Pedagogiki i Psychologii Uniwersytetu w Białymstoku GRAPHIC PRESENTATION OF MUTIDIMENSIONA EMPIRICA DATA STRUCTURE: METHOD DESCRIPTION AND APICATION Abstract. This survey paper introduces a new method of graphic presentation of multidimensional data RGM. The method enables the observation of objects structure as well as object-feature and feature-feature relations. The algorithm assumes that images of features and objects are presented as points on the plane. The features are placed on a circle with a radius of value 1, and objects inside it, on the surface delimited by the circle. Standardied values of the features (xij i-th object, j-th feature) in the data table correspond with the distances between the points of placing the features and objects (dij) on the plane. The minimum of the function is sought considering the limits that guarantee placing the features on the circle and the objects within it. The algorithm allows organiing points of placing features and objects in the way that minimie the divergence between the values of features describing objects and object-feature distances on the plane. As a result, the observation of the full data structure (object-feature, object-object and feature-feature relations) is possible. Cechą charakterystycną badań diediny nauk społecnych jest wieloaspektowość, która na poiomie metodologicnym odwierciedla się w mnogo- * Adres do korespondencji: Politechnika Białostocka, Wydiał Zarądania, Katedra Informatyki Gospodarcej i ogistyki, ul. Ojca Stefana Tarasiuka, Kleosin; rym@onet.pl Praca cęściowo ostała wykonana w ramach badań własnych W/WZ/3/0, finansowanych pre Komitet Badań Naukowych.
2 30 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA ści miennych, a w konsekwencji również w mnogości wskaźników będących operacjonaliacją tych miennych. Metody anali statystycnych, takie jak analia wariancji i analia regresji, powalają na weryfikację wielocynnikowo warunkowanych ależności, niemniej jednak nane sposoby graficnej preentacji danych nie są w stanie odwierciedlić pełnej łożoności relacji achodących międy poscególnymi miennymi. Dostępne w programach statystycnych i opisane w literature metody wiualne (metody aglomeracyjne, skalowanie wielowymiarowe, analia skupień, metoda składowych głównych) ukaują jedynie relacje międy obiektami lub międy cechami, ale jednoceśnie powodują utratę informacji o wpływie cech na grupowanie obiektów (Zeliaś, 1989; Grabiński, 199; Jajuga, 1993; Gordon, 1999). W konsekwencji uniemożliwia to ocenę siły poscególnych cech w różnicowaniu stanów badanych obiektów. Gabriel (1971) aproponował metodę (waną biplot) umożliwiającą graficną ocenę relacji obiekt cecha, która stanowi pewne roserenie metody składowych głównych. Jest ona opisana także pre Gordona (1999). Jej realiację awiera program statystycny NTSYSpc (Numerical Taxonomy and Multivariate Analysis System). Bliżse informacje na temat programu można naleźć na stronie internetowej Jednak daniem autorów niniejsego artykułu interpretacja i cytelność uyskiwanej preentacji graficnej jest nieadowalająca. Niedoskonałość aktualnie stosowanych metod preentacji graficnej nie pomniejsa ich nacenia w analiach statystycnych; wskauje racej na koniecność posukiwania nowych sposobów rowiąań. Należy bowiem mieć na wględie, że opisywanie pre autorów i odbiór pre cytelników wieloaspektowych i cechujących się dużą łożonością informacji jest scególnie utrudnione pry wyłącnym wykorystaniu kodu werbalnego. Kod obraowy, który aktywiowany jest pry różnego rodaju metodach graficnych, staje się swoistego rodaju narędiem powalającym więksyć efektywność pretwarania informacji. Informacje graficne prycyniają się międy innymi do więksonej efektywności procesów pamięci, myślenia i rowiąywania problemów. Graficne metody preentacji danych mają więc nacenie o tyle, o ile prycyniają się do dokonania wględnie łatwej, ale jednoceśnie trafnej repreentacji w ludkim umyśle dostarconych wiualnie informacji. Wystarcająco adekwatna repreentacja daje podstawy do lepsego roumienia bogactwa informacji awartych w danych empirycnych. METODA GRAFICZNEJ PREZENTACJI STRUKTURY DANYCH WIEOWYMIAROWYCH (RGM) W niniejsym artykule opisana ostała metoda graficna RGM, która powala daniem jej autora (Rybacuk, 00) na odworowanie umożliwiające obejrenie obrau struktury danych wielowymiarowych na płascyźnie. Uyskany a pomocą proponowanej metody obra struktury danych ułatwia: uświadomienie istnienia skupień i określenie ich wyraistości; ocenę współależno-
3 EMPIRYCZNE DANE WIEOWYMIAROWE 31 ści międy cechami; ocenę udiału poscególnych cech w tworeniu się skupień; roróżnianie stanów badanych obiektów. Onacenia i ałożenia metody RGM Pre Pi (i = 1,,..., n) onacono i-ty obiekt badania spośród bioru n obiektów {P1, P,..., Pn}, aś pre Pˆi jego obra na płascyźnie (i = 1,,..., n). Pre Xj onacono j-tą cechę spośród bioru k cech {X1, X,..., Xk} opisujących obiekty, a pre Xˆ jej obra na płascyźnie (j = 1,,..., k). Dane uyskiwane w trakcie realiacji badań apisywane są reguły w postaci prostokątnej j tablicy, w której cechy stanowią kolumny, aś badane obiekty (prypadki) wierse. Dane dotycące n obiektów opisanych k cechami apisano jako: x11 X x 1 = x n1 x x x 1 n x x x 1k k nk xij onaca wartość j-tej cechy dla i-tego obiektu. Na etapie analiy wyników badań, stawiania hipote i wnioskowania ważne jest ponanie struktury wielowymiarowych danych, roumianej jako relacje: obiekt obiekt (podobieństwo obiektów obiekty podobne w prestreni cech są blisko siebie, aś niepodobne są odległe); cecha cecha (cechy podobne silnie skorelowane, niepodobne słabo skorelowane; obiekt cecha (poiom cechy dla poscególnych obiektów, ich wpływ na grupowanie się obiektów w skupienia). Pre S onacono strukturę danych w k-wymiarowej prestreni cech (rysunek 1). Celem metody jest uyskanie na płascyźnie, w kole o promieniu 1, obrau S* struktury S. P7 Xˆ P8 P9 Pˆ9 Pˆ8 Pˆ7 X3 a) P3 P P1 P5 P6 P4 X1 Pˆ6 Pˆ4 Pˆ5 b) Pˆ1 Pˆ3 Pˆ Xˆ 3 Xˆ 1 Rysunek 1. Prykładowa ilustracja struktur: a) S i b) S* danych wielowymiarowych; P1,..., P9 obiekty w prestreni cech; X1,..., X3 cechy opisujące obiekty;,..., obray obiektów; Xˆ 1,..., Xˆ 3 obray cech. Źródło: opracowanie własne. X Pˆ1 Pˆ9
4 3 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA Obray obiektów mają być optymalnie, według pryjętego kryterium, romiescone jako punkty wewnątr koła, aś obray cech jako punkty na okręgu. Pry takim ałożeniu co do romiescenia obraów obiektów i obraów cech widać, iż odległość międy obraem cechy i obraem obiektu nie może prekrocyć średnicy koła równej. W celu uyskania porównywalności struktur S i S* dokonuje się normaliacji danych awartych w maciery X tak, aby normaliowane wartości ij (j-tej cechy dla i-tego obiektu) awierały się w prediale [0;]. Prykładową metodą normaliacji spełniającą ten wymóg może być: (1) xij x j ij = + 1 max xij x j i (i = 1,,..., n; j = 1,,..., k), gdie jest średnią arytmetycną j-tej cechy. Ten sposób normaliacji prekstałca wartość minimalną cechy w 0, aś maksymalną w. W xbadaniach j akresu nauk społecnych cęsto występuje taka sytuacja, że pomiaru wielu cech dokonuje się w skali porądkowej. Wsystkie uwględniane cechy osiągają minimalną wartość równą a, aś maksymalną równą b. Środek akresu mienności każdej takich cech onacono pre M. Jeżeli celem jest ocena osiąganego poiomu każdej cech opisujących obiekty, to można astosować inny sposób normaliacji. xij M (i = 1,,..., n; j = 1,,..., k). () ij = + 1 max xij M i Prykładowo, gdy cechami jest 18 wartości ostatecnych e Skali Wartości M. Rokeacha (Broowski, 1989) i dąży się do oceny preferencji poscególnych wartości dla badanych obiektów (według odległości obraów cecha obiekt), to godnie pryjętymi wyżej onaceniami minimalna ranga a = 1, maksymalna ranga b = 18, aś środek akresu mienności M = 9,5. Wartości cech po normaliacji apisano w maciery Z, aś odległości pomiędy obiektami w prestreni normaliowanych cech w symetrycnej maciery D: Z = 11 1 n 1 1 n 1 k k nk, D = d d d n d d d 1 n d d d 1 n n nn.
5 EMPIRYCZNE DANE WIEOWYMIAROWE 33 Interpretację obrau struktury danych na płascyźnie predstawiono na rysunku 1. Onacono pre ˆ ij odległości międy obraami i-tego obiektu Pˆi i j-tej cechy Xˆ ora apisano w maciery Ẑ (i = 1,,..., n; j = 1,,..., k), aś pre j dˆ il odległości międy obraami i-tego obiektu Pˆ i a l-tego obiektu Pˆ l i apisano w symetrycnej maciery Dˆ (i = 1,,..., n; l = 1,,..., n): ˆ 11 ˆ ˆ 1 Z = ˆ n1 ˆ ˆ ˆ 1 n ˆ 1k ˆ k, ˆ nk 0 ˆ dˆ 1 D = dˆ n1 dˆ 1 0 dˆ n dˆ 1n dˆ n. 0 Na rysunku predstawiono istotę konstrukcji obrau S* struktury danych S. Xˆ Xˆ j Xˆ k Pˆ 13 Pˆ n Pˆ ij Pˆ 10 1 ik ˆ ˆ Pˆ 11 Pˆ 9 Pˆ 8 Pˆ 3 dˆ 58 Pˆ Pˆ i Pˆ 7 Pˆ 6 i ˆ 1 dˆ15 Pˆ 4 Xˆ 1 Pˆ 1 Pˆ 5 Xˆ 4 Xˆ 3 Rysunek. Interpretacja obrau struktury danych (relacji obiekt obiekt, cecha cecha, obiekt cecha)
6 34 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA Opis algorytmu optymaliacji Z pryjętych ałożeń i onaceń wynika, że pełna godność struktur S i S* ostanie osiągnięta, gdy maciere Z i Ẑ będą równe, tn. ij= ẑij dla i = 1,,..., n ora j = 1,,..., k. Ze wględu na nacną redukcję wymiaru prestreni pry prejściu k-wymiarowej prestreni cech na płascynę, reguły uyskanie tych równości nie jest możliwe. Predstawiony algorytm ma na celu minimaliowanie różnic międy elementami maciery Z i Ẑ,, pre co uyskuje się możliwie najtrafniejse wyobrażenie o strukture S, na podstawie wiualnej oceny jej obrau S*. W algorytmie pryjęto, że środek okręgu o promieniu 1 najduje się w punkcie (0,0) kartejańskiego układu współrędnych. Pryjęto, że pary licb ( y i 1, y i ), i = 1,,..., n są współrędnymi obrau i -tego obiektu, pary licb ( yˆ j yˆ 1, j ), j = 1,,..., k współrędnymi obrau Xˆ j j-tej cechy, elementy ẑ ij maciery są odległościami euklidesowymi definiowanymi jako: ˆ ( yˆ y ) + ( yˆ y ) ( i = 1,,..., n; j 1,,..., ), ij = j1 i1 j i = k (3) Zastosowano następujące kryterium minimaliacji robieżności struktur S i S * : pry ograniceniach: F(Z, Ẑ) = y yˆ i1 + j1 + y i yˆ n k ( ij ˆ ij ) = minimum j i= 1 j= 1 1, = 1, i = 1, j = 1,,...,,..., n, k. (4) (5) Ogranicenia gwarantują, że obray cech najdą się na okręgu, a obiektów w jego wnętru. Ocena jakości odworowania (godności struktur S i S*) Wartość osiągniętego minimum funkcji F(D) nie jest dobrym miernikiem stopnia godności struktur, gdyż ależy ona od licby obiektów i cech. A. Ocena godności struktury obiekt obiekt. Pre δ ij onacono euklidesowe odległości międy i-tym a j-tym obiektami opisanymi normaliowanymi cechami w k-wymiarowej prestreni cech: δ k = ( ) ( i = 1,,..., n; j 1,,..., n). ij jl il = l= 1 (6)
7 δ EMPIRYCZNE DANE WIEOWYMIAROWE 35 δij* onaca odległości międy obraami i-tego i j-tego obiektów na płascyźnie: (7) ( y y ) ( i = 1,,..., n; j 1,,..., n). ij = jl il = l= 1 Współcynnik korelacji liniowej rdd międy odległościami δij a δij* może być wykorystany do oceny godności struktur. Im ten współcynnik korelacji jest bliżsy jedności, tym struktury obiektów i ich obraów są bardiej godne. Ta prosta miara godności może być wykorystana do analiy porównawcej wyników graficnej preentacji struktur uyskanych różnymi metodami (np. skalowania wielowymiarowego, składowych głównych, preentowaną metodą RGM). B. Ocena godności struktury obiekt cecha. Występowanie w strukture S cech słabo skorelowanych poostałymi cechami może powodować, że ich obray w strukture S* będą romiescone dosyć prypadkowo. Prykładowo, pry ortogonalnych (upełnie międy sobą nieskorelowanych) cechach X1, X, X3, obray dwóch nich (np. X1 i X) będą romiescone na okręgu tak, że międy odcinkami łącącymi środek okręgu punktami acepienia obraów cech będie kąt prosty. Położenie na okręgu obrau treciej tych cech (np. X3) będie dość prypadkowe, a w konsekwencji odległość międy obiektem Pi a cechą X3 będie również prypadkowa (rys. 3). X1? Xˆ 3 ˆ i3? 90 0 O ˆ i3?? Xˆ 3 Xˆ 1 Pˆ i ˆ i3?? Xˆ 3 Rysunek 3. Wpływ prypadkowego umiescenia obrau cechy Xˆ na odległość ˆ Zi3 od 3 obrau Pˆ i Wskaanie cech, których obray na okręgu umiejscowione są prypadkowo, uchroni pred wyciąganiem fałsywych wniosków obrau struktury S*. Proponowana metoda graficna RGM powala na łatwe wskaanie takich
8 36 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA cech. Jako miarę jakości wpasowania obraów każdej k cech opisujących obray obiektów można pryjąć współcynnik korelacji liniowej r międy wielkościami *j a ˆ *j dla każdej cech (j = 1,,..., k). Cechy, dla których uyskano współcynniki korelacji nacnie poniżej +1 (np. poniżej 0,7), są cechami akłócającymi obra struktury. Eliminacja wybranych cech spośród estawu aktualnie analiowanych prowadi do oglądania struktury danych w różnych rutach (podobnie jak oglądanie struktury obiektów w układie różnych cynników w metodie składowych głównych). C. Ocena godności struktury cecha-cecha. Zgodność struktury cechacecha w k-wymiarowej prestreni cech i jej obrau na płascyźnie jest równoważna godności współcynników korelacji liniowej co do naku i wartości bewględnej międy każdą parą cech ( *j, *l,) i odpowiadającą jej parą obraów cech ( ˆ, ˆ ) (j, l = 1,,..., k). Jeśli siła wajemnego skorelowania cech *j *l i ich obraów międy sobą jest dla odpowiadających par bliżona, wtedy na podstawie uyskanego na płascyźnie obrau struktury danych można wnioskować prawidłowo o skorelowaniu cech. Obray cech położone blisko siebie (np. na rys. cechy, Xˆ Xˆ ) wskaują na silną korelację dodatnią. Jeśli obray 3 4 cech położone są po preciwległych stronach na okręgu wględem środka koła (np. cechy Xˆ, Xˆ ), to są one silnie skorelowane ujemnie. Gdy obray cech położone są pod kątem prostym na okręgu wględem środka koła (np. cechy Xˆ, 3 Xˆ na rys. ), to są one słabo skorelowane. (Autory artykułu dysponują autorskim programem odworowującym strukturę S w S* w oparciu o predstawiony algorytm). 1 4 ZASTOSOWANIE METODY GRAFICZNEJ RGM W ANAIZIE PORÓWNAWCZEJ SYSTEMU WARTOŚCI Charakterystyka psychologicnego problemu badawcego Zamiereniem badawcym była diagnoa i charakterystyka porównawca systemów wartości studentów polskich i rosyjskich. Pryjęto hipotetycnie, że narodowość jest cynnikiem różnicującym preferencje wartości. Dodatkowo analiowanymi miennymi była płeć i kierunek studiów. Badaniami objęto 644 osoby, w tym 35 Polaków i 319 Rosjan. W grupie polskiej było 165 studentów pedagogiki i 160 studentów arądania (73 mężcyn i 5 kobiety), w grupie rosyjskiej 188 studentów pedagogiki/psychologii i 131 studentów arądania (63 mężcyn i 56 kobiet). Zreygnowano bliżsej charakterystyki grup badawcych, jako że głównym celem pracy jest opis nowej metody graficnej preentacji struktury danych wielowymiarowych (RGM). W amiesconej poniżej analiie graficnej pryjęto następujące onacenia grup: PK1 polscy studenci pedagogiki, płci żeńskiej; RK1 rosyjscy studenci pedagogiki, płci żeńskiej; PM1 polscy studenci pedagogiki, płci męskiej; RM1 rosyjscy studenci pedagogiki, płci męskiej; PK polscy studenci arądania, płci żeńskiej; RK rosyjscy studenci arądania, płci żeńskiej;
9 EMPIRYCZNE DANE WIEOWYMIAROWE 37 PM polscy studenci arądania, płci męskiej; RM rosyjscy studenci arądania, płci męskiej. W badaniu wykorystana ostała Skala Wartości M. Rokeacha (Broowski, 1989; Cerniawska, 1995), w wersji wymagającej rangowania. Wartość najwyżej preferowana uyskuje rangę 1, wartość najniżej preferowana rangę 18. W predstawionej poniżej preentacji wykorystane ostały dane dotycące wartości ostatecnych. W analiie, w pierwsej kolejności skoncentrowano się na określeniu różnic w preferencji wartości, pry wyłącnym uwględnieniu kryterium narodowości (studenci polscy i rosyjscy). W tabeli 1 estawione ostały średnie arytmetycne rang preferencji wartości ostatecnych w poscególnych grupach badawcych. Tabela 1. Wskaźniki preferencji wartości ostatecnych (średnie rang) uwględnieniem cynników: narodowość, płeć, kierunek kstałcenia Polacy Rosjanie kobiety mężcyźni kobiety mężcyźni Polacy Rosjanie N = 147 N = 105 N = 18 N = 55 N = 167 N = 89 N = 1 N = 4 N = 35 N = 319 PK1 PK PM1 PM RK1 RK RM1 RM wo1 10,7 13,34 6,6*** 11,61 9,88 11, 9,78 13,7 1,96 13,43 1,54 wo 3,41 4,49 4,9*** 3,61,88 4,8 3,58 4,93 3,53 6,10 3,93 wo3 6,38 4,9 6,53*** 5,79 7,0 5,50 7,00 4,8 3,88 4,05 5,33 wo4 11,4 8,9 7,61*** 11,97 10,69 10,56 10,55 9,9 6,58 10,33 6,93 wo5 6,6 8,78 7,58*** 6,47 6,7 5,00 6,11 8,46 10,40 5,86 8,09 wo6 11,57 11,74 1,01*** 11,86 11,85 9,94 10,76 11,66 11,86 11,33 11,98 Wartości ostatecne wo7 7,15 7,50 1,7*** 6,88 6,83 8,56 8,04 7,04 7,75 8,9 8,38 wo8 9,37 11,03 3,71*** 9,35 9,41 10,8 9,04 10,85 11,44 10,48 11,19 wo9 7,75 6,7 3,61*** 7,5 7,58 7,89 8,6 6,95 6,48 7,6 5,88 wo10 13,7 13,65 1,63*** 13,00 14,0 1,94 1,67 13,95 13,5 14,5 1,9 wo11 7,51 5,1 7,34*** 6,5 8,8 7,11 8,8 3,96 6,09 6,95 7,43 wo1 10,55 13,97 10,47*** 10,78 10,67 11,33 9,47 14,13 14,6 1,81 13,9 wo13 7,0 6,34,78*** 7,01 7,31 7,56 7,38 6,39 5,89 5,6 7,45 wo14 14,05 1,64 4,99*** 1,98 15,58 1,56 14,45 1,47 13,8 11,9 1,69 wo15 13,10 11,57 5,04*** 13,9 1,16 14,11 1,36 11,88 11,15 1,43 10,81 wo16 7,47 7,40 0,15*** 7,54 7,6 7,11 7,11 7,10 8,6 6,71 7,1 wo17 9,39 14,54 10,38*** 9,53 8,9 10,33 10,78 14,36 14,75 13,76 15,17 wo18 14,50 9,34 14,1*** 14,48 14,64 14,7 14,4 9,9 8,93 9,10 10,50 = statystyka testu Wilcoxona dla dwóch prób nieależnych (porównanie grupy polskiej i rosyjskiej); **-p<0,01; ***-p<0,001.
10 38 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA Wyniki analiy statystycnej (test Wilcoxona) wykaały, że studenci rosyjscy cenią w wyżsym stopniu wartości hedonistycne: dostatnie życie (wo4), scęście (wo13), życie pełne wrażeń (wo18), świat piękna (wo14) ora wartości wiąane dobrą kondycją psychicną: równowaga wewnętrna (wo11), unanie społecne (wo15). Studenci polscy cechują się silniejsą akceptacją wartości wiąanych bepieceństwem: bepieceństwo narodowe (wo1), bepieceństwo rodiny (wo), pokój na świecie (wo8) ora wartości: mądrość (wo5), równość (wo1) i bawienie (wo17). W prypadku wartości pryjemność (wo10), pocucie własnej godności (wo7), pocucie dokonania (wo6), wolność (wo16) nie aobserwowano istotnych statystycnie różnic w preferencji. Predstawiony sposób analiy umożliwia diagnoowanie różnic w preferowaniu poscególnych wartości, ale nie powala na opis ich strukturalnego układu. Ponadto charakterystyka porównawca systemów wartości wydaje się problemem jesce bardiej łożonym, gdy uwględnia się więksą licbę cynników warunkujących preferencję, np. narodowość, płeć, kierunek kstałcenia. Porównanie międygrupowe wskaźników akceptacji każdej osiemnastu wartości w ośmiu grupach badawcych dostarca wielu scegółowych informacji, które jednak trudno ująć w bardiej ogólne prawidłowości. Zdaniem autorów, apreentowana powyżej metoda RGM stanowi nacne ułatwienie w analiie porównawcej systemów wartości. Umożliwia ona dokonanie całościowego oglądu systemu wartości, jak również ujęcie preferencji wartości w bardiej ogólne dymensje. Powala obserwować relacje międy wyodrębnionymi grupami studentów ( uwględnieniem cynników: narodowość, płeć, kierunek kstałcenia), wpływ wskaźników preferencji wartości na te relacje ora relacje międy wartościami. Uyskany obra struktury danych może stanowić podstawę do doprecyowania scegółowych hipote, podlegających dalsej weryfikacji statystycnej. Wyniki analiy statystycnej mogą być następnie konfrontowane informacjami awartymi w preentacji graficnej. Stosując metodę graficną RGM, należy pryjąć, że: wartości (cechy) ostały odworowane na ich obray na okręgu; grupy badawce wydielone e wględu na narodowość, płeć i kierunek kstałcenia (obiekty) ostały odworowane na ich obray wewnątr okręgu. Dokonując interpretacji apreentowanych graficnie ależności, należy mieć na wględie, że: im mniejsy dystans (odległość) międy obraami cech/wartości na okręgu, tym bardiej bliżoną poycję ajmują wartości w systemie (tym silniejsa korelacja dodatnia międy wskaźnikami preferencji wartości); cechy/wartości, których obray położone są po preciwległej stronie wględem środka okręgu, ajmują skrajne poycje w hierarchii; im mniejsy dystans międy obraami obiektów/grup, tym bardiej podobne są grupy badawce pod wględem analiowanych cech/wartości; im mniejsy dystans międy obraem cechy/ wartości a obraem obiektu/grupy, tym wyżsa preferencja wartości w danej grupie badawcej.
11 EMPIRYCZNE DANE WIEOWYMIAROWE 39 W ależności od astosowanego sposobu normaliacji uyskuje się obra struktury umożliwiający ocenę: a) Bewględnej poycji wartości w systemie (gdy normaliuje się wględem 9,5). Za pomocą takiego odworowania można więc stwierdić, jaką poycję w systemie ajmują poscególne wartości (opisać w kategoriach preferencji wysokich - niskich ) w wyodrębnionych grupach badawcych (por. rys. 4a, 4b). b) Wględnej (relatywnej) poycji wartości w systemie (gdy normaliuje się wględem średniej arytmetycnej rang). W tym prypadku możliwa jest obserwacja preferencji wartości w sposób relatywny (tj. taki, który umożliwia dokonanie opisu w kategoriach wyżej - niżej, rys. 5). Innymi słowy, dystans międy obraami grup badawcych (obiektów) wskauje na relatywne różnicowanie preferencji wartości, a nie na ich poycję w systemie. Uyskany w ten sposób obra struktury eksponuje różnicowanie preferencji wartości w poscególnych grupach. Bewględne różnicowanie poycji wartości w systemie Na rysunkach 4a i 4b apreentowano strukturę grup i opisujących je wartości ostatecnych. Wartości podielono na dwie podgrupy. W pierwsej nich nalały się prede wsystkim wartości hedonistycne, skoncentrowane na ja, w drugiej wartości wiąane bepieceństwem i poytywnymi relacjami międy ludźmi. a) b) Rysunek 4. Struktura grup ora opisujących je wartości: a) hedonistycnych, skoncentrowanych na ja, b) wiąanych bepieceństwem i relacjami interpersonalnymi
12 330 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA Interpretując ależności na rysunku 4a należy uwględnić, że dwie wartości, tj. pryjemność (wo10) (r = 0,14) ora wolność (wo16) (r = 0,1), są źle wpasowane w całą strukturę. Miarą jakości wpasowania jest współcynnik korelacji r międy odległościami cecha-obiekt na płascyźnie a normaliowanymi wartościami cech (por. punkt B. Ocena godności struktury obiekt cecha ). Onaca to, że powinno się ostrożnie interpretować wpływ tych wartości na strukturę grup i wnioskować odnośnie do ich preferencji. Dokonując analiy ależności w wymiare obiekt obiekt (usytuowanie grup badawcych wględem siebie) należy auważyć, że najsilniejse różnicowanie uwidacnia się pry uwględnieniu kryterium narodowościowego. Grupy jednolite narodowościowo tworą dwa wyraźne skupienia: studenci polscy i studenci rosyjscy. Rodielność skupień obiektów obraowana jest dużym dystansem (odległością) w usytuowaniu wględem siebie grup studentów polskich (PK1, PM1, PK, PM) i rosyjskich (RK1, RM1, RK, RM). Z interpretacyjnego punktu widenia onaca to, że cynnikiem najsilniej różnicującym analiowane wartości była narodowość. Zróżnicowania wewnątr grupy polskiej i rosyjskiej, oparte na kryterium płci i kierunku kstałcenia, są już relatywnie słabse. Należy jednoceśnie stwierdić więkse podobieństwo w akresie preferencji wartości międy cteroma grupami polskimi (międy symbolami grup badawcych jest niewielki dystans) niż międy cteroma grupami rosyjskimi (międy symbolami grup badawcych jest więksy dystans). Analia dystansu międy obiektami/grupami powala więc opisać podobieństwo vs różnicowanie w akresie preferencji wsystkich wartości wpasowanych w okrąg. W dalsej cęści analiy (rys. 4a) uwględniono ależności w wymiare cecha cecha ( wartość wartość ). Obserwuje się międy innymi podobną poycję w systemie następujących wartości: równowaga wewnętrna (wo11), scęście (wo13), pocucie własnej godności (wo7), wolność (wo16) (niewielki dystans międy punktami acepienia obraów cech, por. także średnie rang w tab. 1). Jednoceśnie, dokonując analiy relacji cecha obiekt należy auważyć, że wartości te są wysoko preferowane we wsystkich grupach badawcych, ale wyżej pre studentów rosyjskich (scególnie kobiety RK1, RK), w porównaniu e studentami polskimi (mniejsy dystans pomiędy cechami i obiektami w prypadku grup rosyjskich). Wartość wolność (wo16) jak wskaano wyżej jest źle wpasowana w całą strukturę, co ogranica możliwość trafnej interpretacji. Wartościami decydowanie wyżej preferowanymi pre grupy rosyjskie (scególnie studentów arądania, RK, RM) były również: dostatnie życie (wo4), życie pełne wrażeń (wo18), unanie społecne (wo15) (por. dystans międy cechami a obiektami). Wartości te ajmowały na ogół niżse poycje w systemie w porównaniu opisanymi wceśniej (por. różnicowanie dystansu międy obiektami a obiema grupami analiowanych cech). Jesce niżej (pre wsystkie grupy) preferowane były wartości: świat piękna (wo14), pryjemność (wo10) (wartość pryjemność jest źle wpasowana
13 EMPIRYCZNE DANE WIEOWYMIAROWE 331 w całą strukturę), pocucie dokonania (wo6). Opisane ależności są godne e wskaźnikami średnich rang i wynikami analiy statystycnej (por. tab. 1). W analogicny sposób można dokonać interpretacji ależności obraowanych na rysunku 4b. W tym prypadku widocne są również dwa skupienia obiektów (PK1, PM1, PK, PM ora RK1, RM1, RK, RM), które są efektem różnicowania preferencji wartości w oparciu o kryterium narodowości. Wartościami wysoko preferowanymi były: bepieceństwo rodiny (wo) i dojrała miłość (wo3), pry cym pierwsej nich prypisywała wyżse nacenie grupa studentów polskich, drugiej grupa studentów rosyjskich (por. dystans międy cechami i obiektami ora średnie rang i wyniki analiy statystycnej w tab. 1). Niżse poycje w systemie wartości Polaków, w porównaniu bepieceństwem rodiny, ajęły wartości: mądrość (wo5), pokój na świecie (wo8), bepieceństwo narodowe (wo1), równość (wo1), bawienie (wo17). Każda tych wartości była jednak wyżej ceniona wśród studentów polskich niż rosyjskich. W grupie Rosjan ujawniła się silniejsa akceptacja wartości prawdiwa pryjaźń (wo9). Relatywne różnicowanie poycji wartości w systemie W dalsej cęści analiy systemów wartości astosowano wariant metody RGM, który powala na obserwację relatywnego różnicowania preferencji wartości. Dięki takiemu abiegowi można opisać ależności uwględnieniem arówno najsilniejsego kryterium różnicującego (tj. narodowości), jak i kryteriów słabsych (tj. płci i kierunku kstałcenia). Łatwiejse staje się uchwycenie relacji pomiędy obiektami, cechami ora obiektami cechami. Należy podkreślić, że stwierdenie preferowane wyżej nie onaca w tym prypadku preferowane wysoko. Innymi słowy, opisywane relacje nie wskaują na bewględne poycje wartości w systemie (opis preferencji wartości w kategoriach wysoko nisko ostał preprowadony na podstawie analiy rys. 4a i 4b). Na rysunku 5 apreentowano odworowanie na okręgu 18 cech/wartości. Najważniejsym cynnikiem różnicującym preferencje była narodowość (widocne są wyraźne skupienia obiektów PK1, PM1, PK, PM ora RK1, RM1, RK, RM). Wartości bepieceństwo narodowe (wo1), pokój na świecie (wo8), bawienie (wo17) ora równość (wo1) preferowane są wyżej pre studentów polskich niż rosyjskich (por. skupienie cech i dystans międy cechami i obiektami). Wartościami preferowanymi wyżej pre Rosjan są: życie pełne wrażeń (wo18), równowaga wewnętrna (wo11), scęście (wo13), świat piękna (wo14), dostatnie życie (wo4), unanie społecne (wo15) (por. skupienie cech). Uwidacnia się również różnicowanie wewnątr grupy rosyjskiej: dwie wymienione na końcu wartości cechują się wyżsą preferencją wśród rosyjskich studentów arądania (RK, RM), wartość świat piękna (wo14) ceniona jest natomiast wyżej pre studentów pedagogiki płci męskiej (RM1). Studenci rosyjscy charakteryują się też wyżsymi wskaźnikami wartości:
14 33 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA dojrała miłość (wo3) (własca w grupach RK1, RK, RM1) i prawdiwa pryjaźń (wo9) (własca wśród studentów arądania RK, RM). Rysunek 5. Struktura grup ora opisujących je wartości (uwględniono 18 wartości) Omawiając preferencje wartości: pryjemność (wo10), pocucie własnej godności (wo7) i bepieceństwo rodiny (wo), należy auważyć ich różnicowanie pry uwględnieniu kryterium płci i kierunku kstałcenia. Zarówno w grupie rosyjskiej, jak i polskiej najniżse wskaźniki akceptacji uyskali reguły mężcyźni, studenci pedagogiki (RM1, PM1). Należy jednoceśnie podkreślić, że wartości pryjemność (wo10) i pocucie własnej godności (wo7) nie różniły się preferencją w grupie polskiej i rosyjskiej. Wartość bepieceństwo rodiny była silniej akceptowana pre Polaków (por. tab. 1, test Wilcoxona). Wyraźnym różnicowaniem preferencji wewnątr grup narodowościowych cechowały się wartości: pocucie dokonania (wo6), wolność (wo16) i mądrość (wo5). Każda tych wartości jest silniej akceptowana pre mężcyn własca studentów pedagogiki, arówno polskich, jak i rosyjskich (RM1, PM1). Najniżse wskaźniki w tym akresie uyskali rosyjscy studenci arądania (RK, RM). Wartość mądrość ajmuje wyżse poycje w systemie Polaków (relatywnie mniejsy dystans międy cechą a obiektami).
15 EMPIRYCZNE DANE WIEOWYMIAROWE 333 WNIOSKI Analia porównawca systemów wartości, preprowadona a pomocą metody graficnej RGM, powala na sformułowanie następujących wniosków: (1) Narodowość jest cynnikiem najsilniej różnicującym systemy wartości. Studenci polscy cenili w wyżsym stopniu wartości religijne, wartości wiąane seroko roumianym bepieceństwem i odnosące się do relacji międy ludźmi. Studenci rosyjscy wyżej lokowali w systemie wartości hedonistycne, skoncentrowane na własnej osobie. () Ujawnia się wpływ narodowości, płci i kierunku kstałcenia na preferencje wartości, niemniej jednak nacenie dwóch ostatnich cynników było relatywnie mniejse. Ponadto płeć i kierunek kstałcenia nie różnicowały w analogicny sposób preferencji wartości w obu grupach narodowościowych. W prypadku niektórych wartości istotniejsym od narodowości kryterium porównań okaała się płeć i kierunek kstałcenia. Podkreślając walory metody graficnej preentacji struktury danych wielowymiarowych (RGM) w analiie porównawcej systemów wartości należy auważyć, że powala ona na: (1) Całościowy ogląd systemów wartości: określenie relacji występujących międy wartościami (ich wajemne usytuowanie w systemie), podobieństwo vs różnicowanie w wymiare aksjologicnym wielu grup badawcych, różnicowanie w preferencji wartości w poscególnych grupach badawcych; () Opisanie wartości na różnych dymensjach, np. indywidualim vs kolektywim. Wartości mogą być dowolnie selekcjonowane do preentacji i predstawiane na wielu okręgach (na płascyźnie mogą być odworowane wybrane wartości, takie, które są ważne merytorycnego punktu widenia, np. wartości wiąane otwartością na miany cy konserwatymem lub też obie kategorie równoceśnie). Interpretacja może być dokonana na różnych poiomach scegółowości; (3) Dokonanie opisu ależności warunkowanych wieloaspektowo. Opracowana metoda może być także podstawą do formułowania bardiej scegółowych hipote ora wyboru kategorii miennych, które powinny być poddane dalsej weryfikacji empirycnej; można ją stosować również do analiy danych innych niż systemy wartości. BIBIOGRAFIA Broowski, P. (1989). Skala Wartości (SW). Polska adaptacja Value Survey M. Rokeacha. Warsawa: Polskie Towarystwo Psychologicne Wydiał Psychologii Uniwersytetu Warsawskiego. Cerniawska, M. (1995). Inteligencja a system wartości. Białystok: Trans Humana. Gabriel, K. R. (1971). The biplot graphical display of matrices with application to principal component analysis. Biometrica, 58, Gordon, A. D. (1999). Classification. Boca Raton ondon New York Washington: Chapman & Hall/CRC.
16 334 MIKOŁAJ RYBACZUK, JOANICJUSZ NAZARKO, MIROSŁAWA CZERNIAWSKA Grabiński, T. (199). Metody taksonometrii. Kraków: Akademia Ekonomicna w Krakowie. Jajuga, K. (1993). Statystycna analia wielowymiarowa. Warsawa: PWN. Rybacuk, M. (00). Graficna preentacja struktury danych wielowymiarowych. [W:] K. Jajuga, M. Walesiak (red.), Taksonomia,. 9: Klasyfikacja i analia danych teoria i astosowania (s ). Wrocław: Wydawnictwo Akademii Ekonomicnej. Prace Naukowe Akademii Ekonomicnej we Wrocławiu, nr 94. Zeliaś, A. (red.) (1989). Metody taksonomii numerycnej w modelowaniu jawisk społecno-gospodarcych. Warsawa: PWN.
ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym
Bardziej szczegółowoOptymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.
TEMATYKA: Optymaliacja nakładania wyników pomiarów Ćwicenia nr 6 DEFINICJE: Optymaliacja: metoda wynacania najlepsego (sukamy wartości ekstremalnej) rowiąania punktu widenia określonego kryterium (musimy
Bardziej szczegółowoJakie nowe możliwości daje właścicielom i zarządcom budynków znowelizowana Ustawa termomodrnizacyjna
dr inż. Wiesław Sarosiek mgr inż. Beata Sadowska mgr inż. Adam Święcicki Katedra Podstaw Budownictwa i Fiyki Budowli Politechniki Białostockiej Narodowa Agencja Posanowania Energii S.A. Filia w Białymstoku
Bardziej szczegółowoAutomatyczna kompensacja mocy biernej z systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv
dr inż MARIAN HYLA Politechnika Śląska w Gliwicach Automatycna kompensacja mocy biernej systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv W artykule predstawiono koncepcję, realiację ora efekty diałania centralnego
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 4 EFEKTY KSZTAŁCENIA I WARUNKI UZYSKANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA ORAZ SPOSÓB ICH WERYFIKACJI NA STUDIACH DOKTORANCKICH
Załącnik nr 4 EFEKTY KSZTAŁCENIA I WARUNKI UZYSKANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA ORAZ SPOSÓB ICH WERYFIKACJI NA STUDIACH DOKTORANCKICH 1. Realiacja programu studiów doktoranckich w scególności prowadi do osiągnięcia
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Zarządzanie i marketing R.C17
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nawa predmiotu i kod (wg planu studiów): Kierunek studiów: Poiom kstałcenia: Profil kstałcenia: Forma studiów: Obsar kstałcenia: Koordynator predmiotu: Prowadący predmiot:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD TAKSONOMICZNYCH DO OCENY POZIOMU ROZWOJU SPOŁECZNO- EKONOMICZNEGO POWIATÓW WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 286 Ekonomia i Nauki Humanistycne. 19 (2/20) 20 Paweł HYDZIK 1 ZASTOSOWANIE METOD TAKSONOMICZNYCH DO OCENY POZIOMU ROZWOJU SPOŁECZNO- EKONOMICZNEGO POWIATÓW
Bardziej szczegółowo2015-01-15. Edycja pierwsza 2014/1015. dla kierunku fizyka medyczna, I rok, studia magisterskie
05-0-5. Opis różnicę pomiędy błędem pierwsego rodaju a błędem drugiego rodaju Wyniki eksperymentu składamy w dwie hipotey statystycne: H0 versus H, tak, by H0 odrucić i pryjąć H. Jeśli decydujemy, że pryjmujemy
Bardziej szczegółowoZaproszenie do współpracy przy organizacji wydarzeń społecznych (CSR) w zakresie warsztatów edukacyjnych na PGE Narodowym
Zaprosenie do współpracy pry organiacji wydareń społecnych (CSR) w akresie warstatów edukacyjnych na m WSTĘP Na podstawie Umowy dierżawy i powierenia arądania Stadionem m w Warsawie awartej pre PL.202+
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollb.pl Transformacje 3D Podobnie jak w prestreni -wymiarowej, dla prestreni 3-wymiarowej definijemy transformacje RST: presnięcie miana skali obrót
Bardziej szczegółowoDocument: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych
Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane
Bardziej szczegółowoWPŁYW NACISKÓW POWIERZCHNIOWYCH I PRĘDKOŚCI POŚLIZGU NA REDUKCJĘ SIŁY TARCIA PRZY DRGANIACH NORMALNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 07 nr 64, ISSN 896-77X WPŁYW NACISKÓW POWIERZCHNIOWYCH I PRĘDKOŚCI POŚLIZGU NA REDUKCJĘ SIŁY TARCIA PRZY DRGANIACH NORMALNYCH Marta Abrahamowic a, Marius Leus b Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoDWUCZĘŚCIOWE ŁOŻYSKO POROWATE
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 1 14 maja 1999 r. Karol Kremiński Politechnika Warsawska DWUCZĘŚCIOWE ŁOŻYSKO POROWATE SŁOWA KLUCZOWE: łożysko śligowe, tuleja porowata, prepuscalność
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS
ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS Cel ćwicenia: aponanie budową i asadą diałania podstawowych typów asilacy UPS ora pomiar wybranych ich parametrów i charakterystyk. 5.1. Podstawy teoretycne 5.1.1. Wstęp
Bardziej szczegółowoW takim modelu prawdopodobieństwo konfiguracji OR wynosi. 0, 21 lub , 79. 6
achunek prawdopodobieństwa MP6 Wydiał Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab.. Jurlewic Prykłady do listy : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo klasycne. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoMetody dokładne w zastosowaniu do rozwiązywania łańcuchów Markowa
Metody dokładne w astosowaniu do rowiąywania łańcuchów Markowa Beata Bylina, Paweł Górny Zakład Informatyki, Instytut Matematyki, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej Plac Marii Curie-Skłodowskiej 5, 2-31
Bardziej szczegółowoInformacje uzupełniające: Wyboczenie z płaszczyzny układu w ramach portalowych. Spis treści
S032a-PL-EU Informacje uupełniające: Wybocenie płascyny układu w ramach portalowych Ten dokument wyjaśnia ogólną metodę (predstawioną w 6.3.4 E1993-1-1 sprawdania nośności na wybocenie płascyny układu
Bardziej szczegółowoNiniejsze zapytanie nie stanowi zapytania ofertowego w rozumieniu przepisów Prawa o Zamówieniach Publicznych.
Zapytanie o informację na ofertę monitoringu mediów Narodowego WSTĘP Na podstawie Umowy dierżawy i powierenia arądania Stadionem m w Warsawie awartej pre sp. siedibą w Warsawie (dalej również jako lub
Bardziej szczegółowoROZMYTE MODELOWANIE CZASÓW WYKONANIA ROBÓT BUDOWLANYCH W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI FUZZY MODELING OF CONSTRUCTION WORKS DURATION UNDER UNCERTAINTY
139 NBI IBDOV, JNUSZ KULEJEWSKI ROZMYTE MODELOWNIE CZSÓW WYKONNI ROBÓT BUDOWLNYCH W WRUNKCH NIEPEWNOŚCI FUZZY MODELING OF CONSTRUCTION WORKS DURTION UNDER UNCERTINTY Strescenie bstract Podcas realiacji
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE*/KOŃCOWE*) 1) w okresie od... do..., określonego w umowie nr..., zawartej w dniu..., pomiędzy... a...
SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE*/KOŃCOWE*) 1) wykonania adania publicnego... (nawa adania) w okresie od... do..., określonego w umowie nr..., awartej w dniu..., pomiędy... a.. (nawa organu lecającego) (nawa organiacji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10. Wyznaczanie współczynnika rozpraszania zwrotnego promieniowania beta.
Ćwicenie 1 Wynacanie współcynnika roprasania wrotnego promieniowania beta. Płytki roprasające Ustawienie licnika Geigera-Műllera w ołowianym domku Student winien wykaać się najomością następujących agadnień:
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE ADAPTACYJNE RUCHEM ROBOTA PODWODNEGO W PŁ ASZCZYŹ NIE PIONOWEJ
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVII NR 4 (167) 2006 Jery Garus Akademia Marynarki Wojennej STEROWANIE ADAPTACYJNE RUCHEM ROBOTA PODWODNEGO W PŁ ASZCZYŹ NIE PIONOWEJ STRESZCZENIE W artykule
Bardziej szczegółowoWielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL)
arek isyński BO UŁ 007 - Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) -. Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) Zadaniem WPL naywamy następująe adanie optymaliaji liniowej: a a m L O L L O L L a a n n
Bardziej szczegółowoZ opisu wynika, że czas realizacji operacji jest nie krótszy lub równy 12 miesięcy: Maksymalna ocena 10 pkt. Wnioskowana kwota pomocy wynosi:
Lokalne kryteria wyboru operacji dla predsięwięcia 2.4 Promocja obsaru i rowój oferty w akresie turystyki (Publikacje akresu historii, kultury i turystyki): Kryteria stosowane w procedure Grantowej: oceny
Bardziej szczegółowoHAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE
ELEKTRYKA 213 Zesyt 1 (225) Rok LIX Marcin FICE Politechnika Śląska w Gliwicach HAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE Strescenie. W artykule predstawiono wyniki
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI ENERGII
Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 15 Marcin Fice, Rafał Setlak Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI
Bardziej szczegółowoURZĄD MIEJSKI W SŁUPSKU Wydział Zdrowia i Spraw Społecznych. SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE*/KOŃCOWE*)1) z wykonania zadania publicznego...
SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE*/KOŃCOWE*)1) wykonania adania publicnego... (nawa adania) w okresie od... do..., określonego w umowie nr..., awartej w dniu..., pomiędy... a... (nawa organu lecającego) (nawa organiacji
Bardziej szczegółowoGŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Statystyki Rolnictwa i Środowiska
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Statystyki Rolnictwa i Środowiska Informacja sygnalna Warsawa, 29.06.2007 r. B A D A N I E P R O D U K C J I R O Ś L I N N E J PRODUKCJA OGRODNICZA. BADANIE WARZYW
Bardziej szczegółowoNazwa przedmiotu: Techniki symulacji. Kod przedmiotu: EZ1C Numer ćwiczenia: Ocena wrażliwości i tolerancji układu
P o l i t e c h n i k a B i a ł o s t o c k a W y d i a ł E l e k t r y c n y Nawa predmiotu: Techniki symulacji Kierunek: elektrotechnika Kod predmiotu: EZ1C400 053 Numer ćwicenia: Temat ćwicenia: E47
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 12 PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METOD WAP DO ANALIZY PROCESÓW GOSPODAROWANIA ZASOBAMI LUDZKIMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE
Marek Kunas ROZDZIAŁ 2 PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METOD WAP DO ANALIZY PROCESÓW GOSPODAROWANIA ZASOBAMI LUDZKIMI W PRZEDSIĘBIORSTWIE. Wprowaenie Celem głównym niniejsego opracowania jest prestawienie wybranych
Bardziej szczegółowoMODEL ZAWIESZENIA MAGNETOREOLOGICZNEGO Z ODZYSKIEM ENERGII
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. -, Gliwice MODEL ZAWIESZENIA MAGNETOREOLOGICZNEGO Z ODZYSKIEM ENERGII ŁUKASZ JASTRZĘBSKI, MARCIN WĘGRZYNOWSKI AGH Akademia Górnico-Hutnica, Katedra Automatyacji
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) modułu/predmiotu Budownictwo (Nawa kierunku studiów) Studia I Stopnia Predmiot: Materiały budowlane I Construction materials Rok: I Semestr: 2 MK_20 Rodaje ajęć i licba godin: Studia stacjonarne
Bardziej szczegółowoPrzedmowa 5. Rozdział 1 Przekształcenie Laplace a 7
Spis treści Predmowa 5 Rodiał 1 Prekstałcenie Laplace a 7 Rodiał 2 Wyprowadenie prekstałcenia Z 9 1. Prykładowe adania......................... 10 2. Zadania do samodielnego rowiąania............... 16
Bardziej szczegółowoMODEL MUNDELLA-FLEMINGA
Danuta Miłasewic Uniwersytet Sceciński MODEL MUNDELLA-FLEMINGA 1. OPIS MODELU MUNDELLA-FLEMINGA Model ten, stworony na pocątku lat seśćdiesiątych XX wieku pre Roberta A. Mundella i Markusa Fleminga, opisuje
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA OPTYMALIZACJI ODPORNEJ PROBLEMU NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI W OBSZARACH ZURBANIZOWANYCH
Studia Ekonomicne. Zesyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicnego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 235 2015 Daniel Kubek Politechnika Krakowska Wydiał Inżynierii Lądowej Instytut Zarądania w Budownictwie i Transporcie
Bardziej szczegółowoz wykonania zadania publicznego... (tytuł zadania publicznego) w okresie od... do... zawartej w dniu... pomiędzy... (nazwa Zleceniodawcy)
ZAŁĄCZNIK Nr 3 SPRAWOZDANIE (CZĘŚCIOWE/KOŃCOWE 1) ) 2) wykonania adania publicnego... (tytuł adania publicnego) w okresie od... do... określonego w umowie nr... awartej w dniu... pomiędy... (nawa Zleceniodawcy)
Bardziej szczegółowoFunkcje pola we współrzędnych krzywoliniowych cd.
Funkcje pola we współrędnych krywoliniowych cd. Marius Adamski 1. spółrędne walcowe. Definicja. Jeżeli M jest rutem punktu P na płascynę xy, a r i ϕ są współrędnymi biegunowymi M, to mienne u = r, v =
Bardziej szczegółowoMES W ANALIZIE SPRĘŻYSTEJ UKŁADÓW PRĘTOWYCH
MES W ANALIZIE SPRĘŻYS UKŁADÓW PRĘOWYCH Prykłady obliceń Belki Lidia FEDOROWICZ Jan FEDOROWICZ Magdalena MROZEK Dawid MROZEK Gliwice 7r. 6-4 Lidia Fedorowic, Jan Fedorowic, Magdalena Mroek, Dawid Mroek
Bardziej szczegółowoZapytanie o informację na ofertę przygotowania wideorelacji z wybranych wydarzeń odbywających się na PGE Narodowym
Zapytanie o informację na ofertę prygotowania wideorelacji wybranych wydareń odbywających się na m WSTĘP Na podstawie Umowy dierżawy i powierenia arądania Stadionem m w Warsawie awartej pre PL.202+ sp.
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
Matematyka plusem dla gimnajum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE GRANICZNYCH ZAGADNIEŃ ODWROTNYCH DO OKREŚLANIA DOPUSZCZALNYCH STĘŻEŃ SUBSTANCJI CHEMICZNYCH NA POWIERZCHNI TERENU
Zastosowanie granicnych agadnień INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 9/2008, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddiał w Krakowie, s. 217 226 Komisja Technicnej
Bardziej szczegółowoZapytanie o informację na ofertę obsługi fotograficznej wydarzeń odbywających się na PGE Narodowym
Zapytanie o informację na ofertę obsługi fotograficnej wydareń odbywających się na m WSTĘP Na podstawie Umowy dierżawy i powierenia arądania Stadionem m w Warsawie awartej pre PL.202+ sp. siedibą w Warsawie
Bardziej szczegółowoLaboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadzenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty
Laboratorium grafiki komputerowej i animacji Ćwicenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty Prygotowanie do ćwicenia: 1. Zaponać się ogólną charakterystyką
Bardziej szczegółowoZasady rekrutacji uczniów do I Liceum Ogólnokształcącego im. Tadeusza Kościuszki na rok szkolny 2015/2016
Zasady rekrutacji ucniów do I Liceum Ogólnokstałcącego im. Tadeusa Kościuski na rok skolny 201/2016 Podstawa prawna: Roporądenie Ministra Edukacji Narodowej i Sportu dnia 20 lutego 2004 roku w sprawie
Bardziej szczegółowoHierarchiczna analiza skupień
Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym
Bardziej szczegółowoZapytanie o informację na ofertę obsługi fotograficznej wydarzeń odbywających się na PGE Narodowym
Zapytanie o informację na ofertę obsługi fotograficnej wydareń odbywających się na m WSTĘP Na podstawie Umowy dierżawy i powierenia arądania Stadionem m w Warsawie awartej pre PL.202+ sp. siedibą w Warsawie
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.
CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o
Bardziej szczegółowoANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 68 SECTIO D 2005
ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN - POLONIA VOL.LX, SUPPL. XVI, 68 SECTIO D 2005 Uniwersytet w Białymstoku, Wydział Pedagogiki i Psychologii University in Białystok, Faculty of Pedagogy
Bardziej szczegółowoMEASUREMENT AND ASSESSMENT OF THE LEVEL OF ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE COUNTIES OF THE OPOLSKIE VOIVODESHIP
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO W SIEDLCACH Nr 120 pl ISSN 2082-5501 POMIAR I OCENA POZIOMU ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW ZIEMSKICH WOJEWÓDZTWA OPOLSKIEGO MEASUREMENT AND ASSESSMENT
Bardziej szczegółowoSprawozdanie należy wypełnić wyłącznie w białych pustych polach, zgodnie z instrukcjami umieszonymi przy poszczególnych polach oraz w przypisach.
Załącnik nr 5 WZÓR SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ZADANIA PUBLICZNEGO, O KTÓRYM MOWA W ART. 18 UST. 4 USTAWY Z DNIA 24 KWIETNIA 2003 R. O DZIAŁALNOŚCI POŻYTKU PUBLICZNEGO I O WOLONTARIACIE (DZ. U. Z 2016 R.
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) modułu/predmiotu Budownictwo (Nawa kierunku studiów) Studia I Stopnia Predmiot: Regulacja rek River regulation Rok: IV Semestr: 7 MK_65 Rodaje ajęć i licba godin: Studia stacjonarne Studia
Bardziej szczegółowoWZÓR. W przypadku pól, które nie dotyczą danej oferty, należy wpisać nie dotyczy lub przekreślić pole.
WZÓR OFERTA REALIZACJI ZADANIA PUBLICZNEGO* / OFERTA WSPÓLNA REALIZACJI ZADANIA PUBLICZNEGO*, O KTÓRYCH MOWA W ART 14 UST 1 I USTAWY Z DNIA 4 KWIETNIA 003 R O DZIAŁALNOŚCI POŻYTKU PUBLICZNEGO I O WOLONTARIACIE
Bardziej szczegółowoSprawozdanie ze sprzedaży usług związanych z obsługą działalności gospodarczej. za 2016 rok
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, 00-925 Warsawa Nawa i adres jednostki sprawodawcej BS Portal sprawodawcy GUS www.stat.gov.pl www.stat.gov.pl Sprawodanie e spredaży usług wiąanych obsługą
Bardziej szczegółowoOŚ PRIORYTETOWA V RPO WO OCHRONA ŚRODOWISKA, DZIEDZICTWA KULTUROWEGO I NATURALNEGO KRYTERIA MERYTORYCZNE SZCZEGÓŁOWE
OŚ PRIORYTETOWA V RPO WO 2014-2020 OCHRONA ŚRODOWISKA, DZIEDZICTWA KULTUROWEGO I NATURALNEGO KRYTERIA MERYTORYCZNE SZCZEGÓŁOWE OPOLE, 28 stycnia 2016 r. Oś priorytetowa Diałanie Poddiałanie V Ochrona środowiska,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 9 Analiza skupień wielowymiarowa klasyfikacja obiektów Metoda, a właściwie to zbiór metod pozwalających na grupowanie obiektów pod względem wielu cech jednocześnie.
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Modelowanie matematyczne Metody modelowania
Modelowanie i oblicenia technicne Modelowanie matematycne Metody modelowania Modelowanie matematycne procesów w systemach technicnych Model może ostać tworony dla całego system lb dla poscególnych elementów
Bardziej szczegółowoRegulamin Promocji kredytu gotówkowego Oprocentowanie niższe niż najniższe - edycja świąteczna. Obowiązuje od 13.11.2014 r. do 30.04.2015 r.
Regulamin Promocji kredytu gotówkowego Oprocentowanie niżse niż najniżse - edycja świątecna Obowiąuje od 13.11.2014 r. do 30.04.2015 r. 1. Organiator Promocji 1. Promocja Oprocentowanie niżse niż najniżse
Bardziej szczegółowoZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 6 nr Archiwum Technologii Masn i Automatacji 6 ROMAN STANIEK * ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE W artkule predstawiono ależności matematcne
Bardziej szczegółowoOFERTA REALIZACJI ZADANIA PUBLICZNEGO OFERTA/OFERTA WSPÓLNA 1)
OFERTA REALIZACJI ZADANIA PUBLICZNEGO... Data i miejsce łożenia oferty (wypełnia organ administracji publicnej) OFERTA/OFERTA WSPÓLNA ORGANIZACJI POZARZĄDOWEJ(-YCH)/PODMIOTU(-ÓW), O KTÓRYM(-YCH) MOWA W
Bardziej szczegółowoMODEL PROCESU REGENERACJI MECHANICZNEJ SUCHEJ OPRACOWANY W OPARCIU O DANE Z ANALIZY GRANU- LOMETRYCZNEJ
153/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocnik 6, Nr 18 (2/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 MODEL PROCESU REGENERACJI MECHANICZNEJ SUCHEJ OPRACOWANY
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ W PROCESIE FREZOWANIA
KONCEPCJA AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ W PROCESIE FREZOWANIA Andrej WEREMCZUK, Rafał RUSINEK, Jery WARMIŃSKI 3. WSTĘP Obróbka skrawaniem jest jedną najbardiej ropowsechnionych metod kstałtowania cęści masyn.
Bardziej szczegółowoZginanie Proste Równomierne Belki
Zginanie Proste Równomierne Belki Prebieg wykładu : 1. Rokład naprężeń w prekroju belki. Warunki równowagi. Warunki geometrycne 4. Zwiąek fiycny 5. Wskaźnik wytrymałości prekroju na ginanie 6. Podsumowanie
Bardziej szczegółowoRELATIONSHIP BETWEEN THE LEVEL OF DEVELOPMENT OF MUNICIPALITIES AND THEIR FINANCIAL INDICATORS SELECTED ISSUES
MPRA Munich Personal RePEc Archive RELATIONSHIP BETWEEN THE LEVEL OF DEVELOPMENT OF MUNICIPALITIES AND THEIR FINANCIAL INDICATORS SELECTED ISSUES Jaros law Olenicak Uniwersytet Ekonomicny we Wroc lawiu,
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATORY. Transformator jednofazowy. Zasada działania. Dla. mamy. Czyli. U 1 = E 1, a U 2 = E 2. Ponieważ S. , mamy: gdzie: z 1 E 1 E 2 I 1
TRANSFORMATORY Transformator jednofaowy Zasada diałania E E Z od Rys Transformator jednofaowy Dla mamy Cyli e ω ( t) m sinωt cosωt ω π sin ωt + m m π E ω m f m 4, 44 f m E 4, 44 f E m 4, 44 f m E, a E
Bardziej szczegółowoEmpiryczny model osiadania gruntów sypkich
mpirycny model osiadania gruntów sypkich prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologicny w cecinie, Katedra Geotechniki, al. Piastów 5, 7-3 cecin dr hab. Marek Tarnawski,
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIK PRĄDOWY BROOKSA I HOLTZA I Z MODYFIKACJĄ BAYAJIANA I SKAETSA
race Naukowe nstytutu Masyn, Napędów i omiarów Elektrycnych Nr 69 olitechniki rocławskiej Nr 69 tudia i Materiały Nr 33 03 Daniel DUA, disław NAOCK* pomiar prądu, pretwornik wielkości i wartości EKŁADNK
Bardziej szczegółowoMODEL ENERGETYCZNY PROCESU REGENERACJI MECHANICZNEJ SUCHEJ ZUŻYTYCH MAS FORMIERSKICH
24/20 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 20 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocnik 6, Nr 20 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 MODEL ENERGETYCZNY PROCESU REGENERACJI MECHANICZNEJ SUCHEJ ZUŻYTYCH MAS
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Rok skolny 2015/16 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopscająca (2); (3) - ocena dostatecna (3); (4) - ocena dobra (4);
Bardziej szczegółowoKatedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego. WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Maurski Mechanika Gruntów dr inż. Ireneus Dyka http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl
Bardziej szczegółowomatematyki i przedmiotów przyrodniczych w klasach I-III oraz w klasach VII VIII Szkoły Podstawowej.
PROGRAM MIERZENIA JAKOŚCI KSZTAŁCENIA W ZAKRESIE EDUKACJI PRZYRODNICZEJ I MATEMATYCZNEJ NA LATA 2017-2020 W SZKOLE PODSTAWOWEJ IM. STEFANA CZARNIECKIEGO W RECZU I. CEL GŁÓWNY PROGRAMU Celem głównym aplanowanych
Bardziej szczegółowoStrukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.
Uniwerstet Śląski Insttut Chemii Zakład Krstalografii Laboratorium Krstalografii Strukturalne element smetrii. Krstalograficne grup prestrenne. god. Cel ćwicenia: aponanie się diałaniem elementów smetrii
Bardziej szczegółowoPrzestrzenne zróżnicowanie poziomu rozwoju społecznogospodarczego
dr Stefania Środa-Murawska Katedra Studiów Miejskich i Rowoju Regionalnego/Wydiał Nauk o Ziemi Uniwersytet Mikołaja Kopernika Praca opublikowana w: Woźniak M. G. (red.), 2013, Nierówności społecne a wrost
Bardziej szczegółowoZAWIADOMIENIE O WYBORZE NAJKORZYSTNIEJSZEJ OFERTY
ZAWIADOMIENIE O WYBORZE NAJKORZYSTNIEJSZEJ OFERTY KO.I.272.2/2012 Gorów Wlkp., 21 maja 2012 r. Sprawa: awiadomienie o wybore najkorystniejsej. dot.: postępowania o udielenie amówienia publicnego na realiację
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 83 Nr kol. 1904
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT. 83 Nr kol. 1904 Piotr CZECH 1 WYKORZYSTANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH ORAZ ANALIZY PCA DO DOBORU WEJŚĆ KLASYFIKATORÓW USZKODZEŃ KÓŁ ZĘBATYCH OPARTYCH
Bardziej szczegółowo3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie
3. Zapas stabilności układów regulacji 3.. Wprowadenie Dla scharakteryowania apasu stabilności roważymy stabilny układ regulacji o nanym schemacie blokowym: Ws () Gs () Ys () Hs () Rys. 3.. Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoMarian Anasz, Joanna Wojtyńska. 1. Wstęp
Wyniki badania ankietowego preprowadonego pre PFON na temat udiału osób niepełnosprawnościami w konsultacjach społecnych realiowanych a pośrednictwem technologii informatycnych Marian Anas, Joanna Wojtyńska
Bardziej szczegółowoTransformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.
Bardziej szczegółowoRozdział 9. Baza Jordana
Rodiał 9 Baa Jordana Niech X będie n wmiarową prestrenią wektorową nad ciałem F = R lub F = C Roważm dowoln endomorfim f : X X Wiem, że postać macier endomorfimu ależ od wboru ba w prestreni X Wiem również,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 38, s , Gliwice 2009
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 19-114, Gliwice 9 ZASOSOWANIE MEODY HYBRYDOWEJ DO ROZWIĄZANIA ZAGADNIENIA ODWRONEGO WYKORZYSANEGO W WYZNACZANIU KIERUNKOWCH WŁAŚCIWOŚCI CIEPLNYCH CIAŁ OROROPOWYCH
Bardziej szczegółowoMETODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoTransformator jednofazowy (cd) Rys. 1 Stan jałowy transformatora. Wartość tego prądu zwykle jest mniejsza niż 5% prądu znamionowego:
Transformator jednofaowy (cd) W transformatore pracującym be obciążenia (stan jałowy) wartość prądu po stronie wtórna jest równy eru (Rys. 1). W takim prypadku pre uwojenie strony pierwotnej prepływa tylko
Bardziej szczegółowoGmina - Miasto Płock
Projekt Potencjał Diałanie - Rowój: nowy wymiar współpracy Miasta Płocka i płockich organiacji poarądowych Procedura Zasady tworenia i funkcjonowania fundusu pożyckowego i gwarancyjnego dla organiacji
Bardziej szczegółowoWZÓR SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ZADANIA PUBLICZNEGO,
Załącnik nr 5 WZÓR SPRAWOZDANIE Z WYKONANIA ZADANIA PUBLICZNEGO, O KTÓRYM MOWA W ART 8 UST 4 USTAWY Z DNIA 4 KWIETNIA 003 R O DZIAŁALNOŚCI POŻYTKU PUBLICZNEGO I O WOLONTARIACIE (DZ U Z 06 R POZ 39 I 395)
Bardziej szczegółowoAnaliza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania
Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja
Bardziej szczegółowoWykład 10 Skalowanie wielowymiarowe
Wykład 10 Skalowanie wielowymiarowe Wrocław, 30.05.2018r Skalowanie wielowymiarowe (Multidimensional Scaling (MDS)) Główne cele MDS: przedstawienie struktury badanych obiektów przez określenie treści wymiarów
Bardziej szczegółowoWybrane algorytmy automatycznego
Wyrane algorytmy automatycnego Wyrane algorytmy automatycnego naprowadania preciwpancernego pocisku naprowadania rakietowego preciwpancernego atakującego cel pocisku górnego pułapu rakietowego atakującego
Bardziej szczegółowoSzkolny Program Profilaktyki Szkoły Podstawowej w Dębowcu wraz z Filiami w Ogrodzonej, Iskrzyczynie, Simoradzu
Skolny Program Profilaktyki Skoły Podstawowej w Dębowcu wra Filiami w Ogrodonej, Iskrycynie, Simoradu Jeśli możes coś robić lub marys, że mógłbyś to robić, abier się a to. Odwaga ma w sobie moc i genius.
Bardziej szczegółowoMagdalena Nowikiewicz
1 Magdalena Nowikiewic ZAWARTOŚĆ WITAMINY C W MALINACH (Rubus idaeus L.) ODMIANY POLANA W ZALEŻNOŚCI OD SPOSOBU, CZASU I TEMPERATURY PRZECHOWYWANIA ORAZ W OGÓRKACH (Cucumis dativus L.) ODMIANY KRAK F 1
Bardziej szczegółowoPRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA)
PRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA) Def. 1 (X, K,, ) X, K - ciało : X X X ( to diałanie wewnętrne w biore X) : K X X ( to diałanie ewnętrne w biore X) Strukturę (X, K,, ) naywamy prestrenią wektorową : 1) Struktura
Bardziej szczegółowoBP 11/ TECHNIKA BEZPIECZEÑSTWA. light sources for households, photometric. Na rynku jest obecnie dostêpnych wiele rodza-
Centralny Instytut Ochrony Pracy Pañstwowy Instytut Badawcy Politechnika Ponañska - - light sources for hoholds, photometric Na rynku jest obecnie dostêpnych wiele roda- - mniej energii elektrycnej i maj¹
Bardziej szczegółowoPlanowanie badań eksperymentalnych na doświadczalnym ustroju nośnym dźwignicy
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 01 Planowanie badań eksperymentalnych na doświadcalnym ustroju nośnym dźwignicy Marcin Jasiński Politechnika Wrocławska, Wydiał Mechanicny, Instytut Konstrukcji i Eksploatacji
Bardziej szczegółowoBOOSTEE-CE POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ W MIASTACH EUROPY ŚRODKOWEJ POPRZEZ INTELIGENTNE ZARZĄDZANIE ENERGIĄ
STATUS I WYNIKI PLATFORMA ONEPLACE SKŁADA SIĘ Z 4 GŁÓWNYCH MODUŁÓW: Moduł ONEPLACE umożliwia użytkownikom wymianę doświadceń, ukauje dobre praktyki i płynące nich wnioski, które mogą być ropowsechniane
Bardziej szczegółowoS Y L A B U S. PRZEDMIOTU/MODUŁU KSZTAŁCENIA rok akademicki 2012/2013. Zagadnienia teatru dramatu i filmu. The Problems of Theatre, Drama and Film.
S Y L A B U S PRZEDMIOTU/MODUŁU KSZTAŁCENIA rok akademicki 2012/2013 1. NAZWA PRZEDMIOTU polska/angielska Zagadnienia teatru dramatu i filmu. The Problems of Theatre, Drama and Film. 2. KOD PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoPrzedmiot przedsięwzięcia i jego lokalizacja
Predmiot predsięwięcia i jego lokaliacja Predmiotem opisanego predsięwięcia jest opracowanie koncepcji programowo-prestrennej Trasy Mostu Północnego od węła ulicą Marymoncką do węła ulicą Modlińską wra
Bardziej szczegółowoBadania eksperymentalne
Badania eksperymentalne Analiza CONJOINT mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu w schematach
Bardziej szczegółowoMODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZADAŃ ETAP SZKOLNY KONKURSU GEOGRAFICZNEGO
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZADAŃ ETAP SZKOLNY KONKURSU GEOGRAFICZNEGO Nr adania 1. 2. Prewidywana odpowiedź Punktacja Zasady oceniania Skala mapy Ali: C. 1:50 000 Skala mapy Iy: H. 1:200 000
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 13. Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla. Cel ćwiczenia
Ćwicenie 13 Wynacanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprewodnikach metodą efektu alla Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest aponanie się e jawiskiem alla, stałoprądowa metoda badania efektu alla,
Bardziej szczegółowoElementy statystyki wielowymiarowej
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych
Bardziej szczegółowoKorelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE. WYDZIAŁ Kultury Fizycznej i Ochrony Zdrowia
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ Kultury Fiycnej i Ochrony Zdrowia Katedra Morfologicnych i Cynnościowych Podstaw Kultury Fiycnej Kierunek: Wychowanie Fiycne SYLABUS Nawa predmiotu Rytmika
Bardziej szczegółowo