TEORIA TRANZYSTORÓW MOS. Charakterystyki statyczne

Transkrypt

1 TEORIA TRANZYSTORÓW MOS Charakterystyki statyczne

2 n Aktywne podłoże, a napięcia polaryzacji złącz tranzystora wzbogacanego nmos

3 Obszar odcięcia > t, = 0 < t Obszar liniowy (omowy) Kanał indukowany napięciem bramki > t. Napięcie - t > powoduje pogłębianie kanału, prowadzące do liniowej zależności prądu od napięcia. Obszar nasycenia (źródło prądowe) > t

4 Budowa tranzystora pmos

5 NAPIĘCIE PROGOW E t Zależność od temperatury: -4m/ o C - dla wysokodomieszkowanego podłoża -m/ o C - dla niskodomieszkowanego podłoża = + t gdzie, to - idealne napięcie progowe (idealnego tranzystora MOS) fb - składnik technologiczny kt N φ = b ln q Ni to fb Q to = φ b + C A gdzie potencjał objętościowy, zależny od poziomu domieszkowania b ox podłoża. Reprezentuje różnię między poziomami energii Fermiego półprzewodnika domieszkowanego i naturalnego. N A - gęstość nośników w domieszkowanym podłożu, N i - gęstość nośników w niedomieszkowanym krzemie, k - stała Boltzmana, q - ładunek elektryczny, T - temperatura Q b = ε qn φ Si A b ε Si - ładunek objętościowy, przenikalność dielektryczna krzemu C ox pojemność kondensatora tlenkowego

6 Składnik technologiczny fb fb φms = f φ ( φg Si = φ ) ms Q C fc ox gdzie - funkcja różnicy potencjałów podłoża i materiału bramki E φ = + ms g ( φb ), E g - potencjał definiujący przerwę energetyczną krzemu φ ms Q fc = -0.9 dla podłoża typu p i -0. dla podłoża typu n. - ładunek wynikający z niedokładności wykonania złącza i domieszkowania. Wniosek Dla określonych materiałów podłoża i bramki napięcie progowe może zmieniać się ze zmianami koncentracji domieszek, pojemności bramki (C ox ) i ładunkiem powierzchniowym Q fc. Wszystkie wymienione przyczyny są zależne od temperatury Przykład Obliczyć napięcie progowe tranzystora z kanałem typu n w temperaturze 300 degk, podłoże krzemowe, N A =1.8 x o, grubość tlenku bramki 00 A. Otrzymujemy: φb = C ox = 17.5nF / cm t = 0. 16

7 EFEKT OBJĘTOŚCIOWY (BODY EFFECT)

8 UPROSZCZONY MODEL MATEMATYCZNY TRANZYSTORA MOS (Shockley) 1) Obszar odcięcia I = 0, t ) Obszar nienasycony (liniowy, triodowy, omowy) I = β ( ) t, 0 < < t, << t 3) Obszar nasycenia ε β = µε W L ( ) t I = β, 0 < t < gdzie, - powierzchniowa ruchliwość nośników w kanale, t ox µ t ox - przenikalność izolatora bramki, - grubość izolatora bramki, W/L - następne przeźrocze

9 Schemat geometrii modelu Shockley a

10 Charakterystyki prądowo-napięciowe modelu Shockley a Przykład Tranzystor typu n (kanał typu n). Typowy prąd drenu = 1µA, dane fizyczne: µ n = 500 cm /s, ε=3.9 ε o =3.9 x 8.85 x F/cm, t ox = W W Czyli wartość β = = L L µ A/ Analogicznie oblicza się współczynnik wzmocnienia dla tranzystora typu p. µ p =180, A o β = 3

11 EFEKTY DRUGIEGO RZĘDU, A SYMULACJA KOMPUTEROIWA Poziomy SPICE LEEL 1 - w oparciu o równanie Shockley a LEEL - w oparciu o modele fizyczne LEEL 3 - w oparciu o dopasowanie charakterystyk modelu do charakterystyk fizycznych. EFEKTY DRUGIEGO RZĘDU Napięcie progowe modulowane napięciem podłoże-źródło t = fb + φ b + ε Si qn A (φ C ox b + sb ) lub inaczej t = + γ [ (φ + Człon modyfikujący ) φ ] 0 b sb b gdzie 0 - jest napięciem t, przy założeniu, że bs =0. γ - stała opisująca omawiany efekt (parametr SPICE), γ = γ 1 γ = qε C W SPICE parametr nazywany jest GAMMA, a parametr 0 - TO, N A - NSUB, Φ b - PHI ox Si N A

12 Przykład Dla danych tranzystora MOS: N A =3 x cm -3, t ox =00 A, ε ox =3.9 x 8.85 x F/cm, ε Si =11.7 x 8.85 x F/cm, q=1.6 x C γ Obliczamy: = 0.57, Φ b =0.375 Dla napięcia sb =.5, otrzymujemy t.5 = t Wniosek Wzrasta napięcie progowe, a tym samym maleje prąd i maleje prędkość układu. 0 Obszar podprogowy (subtreshold region) W obszarze, gdzie napięcie bramki jest mniejsze od napięcia progowego t prąd drenu wzrasta eksponencjalnie ze wzrostem napięcia bramki i/lub drenu, jakkolwiek pozostaje bardzo mały. I = d f exp (, ) To zjawisko wykorzystuje się w elektronice bardzo małych mocy. Odpowiedni model SPICE - poziom3.

13 Modulacja długości kanału Uwzględnia się wpływ napięcia źródło -dren na długość kanału. To zjawisko jest szczególnie widoczne w tranzystorach o bardzo krótkich kanałach. W obszarze nasycenia obowiązuje zależność L = L eff L short gdzie L short = ε Si ( ( )) t qn A Redukcja długości L powoduje wzrost współczynnika W/L, a w konsekwencji wzrost współczynnika wzmocnienia. Ostatecznie wzrost prądu drenu można zapisać jako: gdzie I ( ) t = β (1 + λ λ - współczynnik empiryczny modulacji długości kanału, λ = W SPICE parametr LAMBDA (level 1) )

14 Zmiana ruchliwości nośników Ruchliwość nośników definiuje się następująco µ = [ cm / s] E[ / cm] - średnia prędkość dryftu, E - natężenie pola elektrycznego. W SPICE μ nazywa się UO. Znaczny wpływ na wartość UO posiadają: stopień domieszkowania i temperatura. Tunelowanie Fowlera i Norgheima Wystepuje w tranzystorach o bardzo cienkiej izolacji bramkowej. Prąd może przepływać z bramki do źródłą lub drenu i opisany jest wzorem empirycznym E I FN = CWLE ox exp( E / E 0 gdzie - natężenie pola elektrycznego wzdłuż tlenku bramki, E o, C - stałe. ox t ox Ten efekt ogranicza grubość tlenku bramki. Wykorzystywany w układach programowalnych. ox )

15 Przebicie drenu Duże napięcie dren - źródło może powodować przebicie. Nie występuje w układach niskonapięciowych. Gorące elektrony (jonizacja uderzeniowa) Ze zmniejszaniem się powierzchni i długości bramki L pole elektryczne pomiędzy bramką, a drenem wzrasta. Pojawia się możliwość tunelowego przeskoku elektronów z obszaru wysokoenergetycznego ( gorących elektronów ). Zderzenia z drenem powodują wyzwolenie jonów dodatnich i przepływ prądu drenu na skutek uderzeniowej jonizacji. W konsekwencji może wystąpić uszkodzenie tranzystora.

16 Przykładowe parametry modelu tranzystora w programie SPICE

17 MODELE TRANZYSTORA MOS Model małosygnałowy AC ( sb =0) Na potawie równań Shockley a wylicza się parametry modelu: Dla obszaru liniowego g = β[( t ) ] Jeśli zmierza do zera, to g = β ( t Transkonduktancja g di d m = = ), const. Dla obszaru liniowego Dla obszaru nasycenia g g m( linear ) = β = β ( m( sat ) t )