POLITECHNIKA RZESZOWSKA

Transkrypt

1 POLITECHNIKA RZESZOWSKA Katedra Termodynamiki Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego pt. WYZNACZANIE WYKŁADNIKA ADIABATY Opracowanie: Robert Smusz

2 1. Cel ćwiczenia Podstawowym celem niniejszego ćwiczenia jest określenie rzeczywistej wartości wykładnika adiabaty dla powietrza traktowanego jako gaz półdoskonały. 2. Wprowadzenie Założenia leżące u podstaw gazu doskonałego nie są spełnione przez gazy rzeczywiste. Cząsteczki gazów rzeczywistych mają pewną objętość własną oraz co istotne występują miedzy nimi siły oddziaływań międzycząsteczkowych. Odstępstwa te wzrastają w miarę wzrostu ciśnienia i spadku temperatury. Tak na przykład dla powietrza o ciśnieniu 100 bar i temperaturze 373 K błąd wynikający z zastosowania równania Clapeyrona wynosi około 2,4%. Ważną charakterystyczną wielkością jest stosunek nazywany wykładnikiem adiabaty. Dla gazów doskonałych jest on stały, ponieważ oraz. Natomiast dla gazów półdoskonałych jest funkcją temperatury;, a dla rzeczywistych zależy od temperatury i ciśnienia. W niniejszym ćwiczeniu powietrze traktuje się jako gaz półdoskonały tzn., że: - obowiązuje termiczne równanie stanu - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu oraz ciepło właściwe przy stałej objętości są jedynie funkcjami temperatury; wykładnik adiabaty jest również jedynie funkcją temperatury; Wyznaczanie wykładnika adiabaty metodą Clementa-Desomersa Zbiornik o stałej objętości napełnia się badanym gazem (w naszym przypadku powietrzem) do ciśnienia p 1 większego od ciśnienia otoczenia p ot. Po napełnieniu należy odczekać tak długo aż temperatury: w zbiorniku i otoczenia będą sobie równe T 1 =T ot. Następnie zostaje otwarty zawór w zbiorniku, przez który następuje gwałtowny wypływ gazu (powietrza) do otoczenia przy czym ciśnienie w zbiorniku spada aż do osiągniecia ciśnienia otoczenia p 1 =p ot. W związku z tym, że wypływ gazu jest bardzo gwałtownym można przyjąć założenie, że podczas tej przemiany ciepło jakie zostało wymienione pomiędzy zbiornikiem a otoczeniem jest równe zeru. Wobec tego mamy do czynienia z izentropową przemianą otwartą.

3 Natychmiast po wyrównaniu się ciśnień zbiornika i otoczenia zostaje zamknięty zawór. Po pewnym czasie od zamknięcia zaworu temperatura gazu w zbiorniku osiąga poziom temperatury otoczenia T 3 =T ot, zaś ciśnienie panujące w zbiorniku wzrasta do wartości p 3 >p ot. Podczas tej przemiany zbiornik pozostawał zamknięty, a więc miała tutaj miejsce przemiana izochoryczna. Dla przemiany 1-2 słuszne jest równanie: ( ) (1) Natomiast przemianę 2-3 opisuje równanie (2) Wobec p 2 =p ot oraz T 3 =T ot można zapisać (3) Wstawiając (3) do (1) otrzymuje się ( ) (4) Logarytmując obustronnie równanie (4) oraz odpowiednio przekształcając uzyskuje się: ( ) ( ) (5) 3. Stanowisko pomiarowe oraz przebieg pomiaru.

4 1- Zbiornik 2- Manometr 3- Zawór spustowy 4- Zawór odcinający 5- Kompresor 6- Termopara do pomiaru temp. wewnątrz zbiornika 7- Termopara do pomiaru temp. otoczenia 8- Przełącznik 9- Termostat temperatury odniesienia 10- cyfrowy miernik temperatury Tok postępowania przy realizacji pomiaru Zamykając zawór (3) i otwierając zawór (4) uruchomić sprężarkę (5), która rozpocznie napełnianie zbiornika (1) badanym gazem. Gdy manometr (2) wskaże odpowiednie nadciśnienie zamyka się zawór (4) i równocześnie wyłącza sprężarkę (5). Następnie kontrolując temperaturę w zbiorniku termoparą (6) i temperaturę otoczenia termoparą (7) należy odczekać tak długo, aż temperatura w zbiorniku osiągnie poziom temperatury otoczenia. Jeśli ten stan został osiągnięty należy odczytać nadciśnienie jakie panuje w zbiorniku wykorzystując manometr (2). Jeżeli wszystkie te czynności zostały wykonane należy gwałtownie otworzyć zawór (3), po czym gdy, nadciśnienie w zbiorniku osiągnie zero, należy ponownie zamknąć zawór (3). Po upływie pewnego czasu, gdy temperatura w zbiorniku i otoczenia wyrównają się, dokonuje się ponownego odczytu nadciśnienia w zbiorniku p m3. 4. Opracowanie wyników pomiarów W celu obliczenia wykładnika adiabaty trzeba posłużyć się wzorem (5) w którym: p ot ciśnienie barometryczne, p 1 bezwzględne ciśnienie powietrza w zbiorniku, p 3 bezwzględne ciśnienie po wyrównaniu się temperatur w zbiorniku i otoczenia. Zmierzone i obliczone wartości należy zestawić w tabeli np. według załączonego wzoru:

5 Lp. p ot p m1 p m3 p 1 p 3 T ot 1 2 n Gdzie p m1, p m3 ciśnienie manometryczne. Po wykonaniu pomiarów należy przeprowadzić rachunek błędów oraz porównać wyliczone wartości wykładnika adiabaty z wartościami tabelarycznymi. Wyciągnąć wnioski oraz wyjaśnić występujące rozbieżności.