1. EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU LD

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU LD"

Transkrypt

1 ISGRAF WERSJE 3.4 LUB EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU LD osr rooy edytor Rys. 1. Edytor progrmów w jęyku LD. Edytor powl n edyję progrmów w jęyku LD frgmentmi w jęyku FBD. Jęyk shemtów drinkowyh LD jest odpowiednikiem shemtów (owodowyh, drinkowyh) ukłdów yfrowyh reliownyh w tehnologii stykowo prekźnikowej, dodtkowo jęyk powl n wykorystywnie funkji reliująyh operje rytmetyne, logine, porównni or loków funkjonlnyh reliująyh dni prerutników, timerów, liników. Shemt drinkowy jest ogrniony lewej i prwej strony synmi prądowymi : ) ) Rys. 2. Syny prądowe ) lew, ) prw. Elementy położone pomiędy lewą i prwą syną tworą tw. seel. Pojedyny seel odpowid odręnemu owodowi prądowemu, w którym prepływ prądu leży od stnu elementów tego owodu. Uprsją możn stwierdić, że kżdy e seli shemtu definiuje jedną instrukję progrmu. Podstwowymi elementmi używnymi pods definiowni sel są: estyki wierne i rowierne or ewki. Zestyki łąone są w progrmie e miennymi wejśiowymi, wyjśiowymi lu wewnętrnymi, ewki mogą yć łąone tylko e miennymi wyjśiowymi i wewnętrnymi. Symol miennej skojronej określonym elementem pokywny jest nd symolem elementu. ) ) ) Rys. 3. ) Zestyk wierny, ) estyk rowierny, ) ewk.

2 ISGRAF WERSJE 3.4 LUB Zestyk wierny (normlnie otwrty) jest elementem, który powl n prepływ prądu ( jego lewej strony n prwą) jeżeli skojron nim mienn m wrtość prwd, jeżeli mienn m wrtość fłs element nie prewodi prądu. Zestyk rowierny (normlnie mknięty) powl n prepływ prądu jeżeli skojron nim mienn m wrtość fłs. Cewk jest elementem wykorystywnym do ndwni wrtośi miennym wyjśiowym lu wewnętrnym, jeżeli lini lewej strony ewki jest pod prądem to skojron ewką mienn otrymuje wrtość prwd, w preiwnym prypdku wrtość fłs. Typow definij prostego sel, ynją od jego lewej strony, skłd się : symolu lewej syny prądowej, połąonyh n różne sposoy symoli estyków odpowidjąyh wyrnemu wyrżeniu loginemu, symolu ewki, ewk ndje wrtość określonej miennej prypisują jej wrtość wynikjąą wrtośi wyrżeni loginego wynikjąego posti sel, symolu prwej syny prądowej. Pry udowie wyrżeni loginego symoli estyków nleży kierowć się sdmi: połąenie seregowe estyków odpowid koniunkji miennyh skojronyh tymi estykmi, połąenie równoległe estyków odpowid lterntywie skojronyh nimi miennyh, estykowi rowiernemu odpowid negj połąonej nim miennej. Progrm, którego shemt predstwiony ostł n rys. 1. udowny jest treh instrukji (n shemie widone są try sele). Instrukje te prypisują wrtośi kolejno miennym: tmp1, tmp2 i (pred symolem prwej syny prądowej n kżdym e seli umiesony jest symol ewki, n pierwsym selu ewk skojron jest e mienną tmp1, n drugim e mienną tmp2,...). Zestyki sel pierwsego połąone są seregowo, wię mienn tmp1 otrymuje wrtość wynikjąą wrtośi wyrżeni:. Zestyki sel drugiego połąone są równolegle, wię mienn tmp2 otrymuje wrtość: + +. Budow treiego sel jest rdiej łożon. N poniżsym rysunku seel ten ostł prerysowny włśiwego shemtu. Rys. 4. Shemt treiego sel prykłdowego progrmu. Cerwonymi elipsmi none ostły równoległe połąeni estyków wiernyh i (pierws elips) i równoległe połąeni estyków rowiernyh i (drug elips). Wyodręnione frgmenty sel tworą połąenie seregowe estykiem rowiernym. Zmienn otrymuje wię wrtość wynikjąą wrtośi wyrżeni: ( ) ( + ) +.

3 ISGRAF WERSJE 3.4 LUB Wyrżenie to jest równowżne np. wyrżeniu: ( ) ( + ) +. N poniżsym rysunku predstwiony ostł seel ndjąy wrtość miennej n podstwie nowej posti wyrżeni: Rys. 5. Shemt sel równowżnego treiemu selowi prykłdowego progrmu. Wykorystują prw lgery Boole powyżse wyrżenie możn również prekstłić do posti: +. Definij pierwsego skłdnik wyrżeni sprowd się w jęyku LD do seregowego połąeni treh estyków skojronyh e miennymi, i estyki i musą yć estykmi rowiernymi, estyk musi yć estykiem wiernym. Podonie wygląd definij drugiego skłdnik wyrżeni. Skłdnik ten odpowid seregowemu połąeniu estyków: rowiernego, wiernego i rowiernego. Sumownie skłdników sprowd się do równoległego połąeni odpowiednih frgmentów sel. Rys. 6. Shemt sel równowżnego treiemu selowi prykłdowego progrmu. Wprowdnie progrmu w edytore sprowd się do wstwini w osre rooym seli i umiesniu n nih symoli estyków i ewek. Kżdy symoli shemtu drinkowego jmuje w osre rooym pole o romire jednego ok sitki. oko sitki wyrne pole sitki Rys. 7. Osr rooy edytor.

4 ISGRAF WERSJE 3.4 LUB Pol njdująe się w pierwsej kolumnie sitki mogą wierć: komentr opisująy funkje sel definiownego epośrednio pod komentrem pol te onone są symolmi (* *) i wstwine są utomtynie rem kżdym nowym selem, symol lewej syny prądowej sel. Wstwinie sel Jedn metod wstwini nowego sel poleg n wyore opji menu Edyj Wstw seel. W wyniku tego poleeni, epośrednio nd selem w osre którego njduje się ktulnie wyrne pole sitki dodwny jest nowy seel. Seel ten udowny jednego estyku wiernego i jednej ewki. Usuwnie sel i usuwnie wyrnyh elementów sel Zędny seel progrmu możn usunąć po wskniu lewej syny prądowej tego sel i nstępnie wyrniu opji Edyj Ksuj lu po wiśnięiu klwis DEL. Jeżeli pred wyrniem poleeni ostnie wskny element lu kilk elementów shemtu poleenie ksowni usunie tylko te elementy. Operją ksowni nie możn epsuć podstwowej struktury sel, yli np. nie możn usunąć prwej syny prądowej, y jedynej ewki sel. Prygotowywnie struktury sel Pods edyji sel wykorystywne są poleeni menu Edyj, pryiski psków nrędiowyh edytor i wiąne nimi klwise sykiego wyoru. N poniżsym rysunku predstwione ostły dw pski nrędi edytor nonymi elementmi omwinymi w ieżąym punkie. Styk po lewej Styk po prwej Styk równoległy Cewk Wprowdź symol Typ ewki/styku Rys. 8. Pski nrędiowy edytor LD. Pryiski,, i odpowidjąe im klwise sykiego wyoru F2, F3, F4 dodją n selu nowy estyk wierny. Zestyk ten jest wstwiny w leżnośi od użytego poleeni: po lewej, po prwej lu równolegle do ktulnego pol lu pól sitki. Diłnie pryisków ostnie wyjśnione n prykłdie sel predstwionego n poniżsym rysunku. Rys. 9. Prykłdowy seel. Po wstwieniu nowego sel (opj Edyj Wstw seel) podświetlony jest jego estyk wierny (rys. 10.). Możn wię wyrć pryisk, który dod nowy estyk n prwo od ktulnie nonego. Nowo dodny estyk ostnie utomtynie wyrny, wię kolejny wyór tego smego pryisku spowoduje wstwienie treiego estyku wiernego (rys. 10.)

5 ISGRAF WERSJE 3.4 LUB ) ) ) d) e) Rys. 10. Kolejne fy udowy sel rys. 9. Po utworeniu głównego poiomu sel możn prejść do dodwni estyków połąonyh równolegle. Osttnio dodny estyk jest wyrny, wię użyie pryisku spowoduje dodnie estyku równoległego do tego estyku (rys. 10.). Ter rkuje jese tylko estyku równoległego do pierwsego estyku sel, po jego podświetleniu (rys. 10.d) wyór pryisku końy prygotowywnie struktury prykłdowego sel. W niektóryh prypdkh, pods edyji seli nieędny jest wyór kilku pól. Złóżmy, że nleży udowć seel predstwiony n rys. 11. Rys. 11. Prykłdowy seel. Główny poiom sel udowny jest treh seregowo połąonyh estyków. Identynie wyglądł poprednio edytowny seel pred dodniem dwóh estyków połąonyh równolegle. Etp definiowni tego poiomu ostnie wię pominięty. Brkująe estyki musą tworyć głąź równoległą do estyków njdująyh się n poiomie głównym. Pred dodniem pierwsego estyku głęi równoległej nleży nyć pol głęi podstwowej które utworą nowym estykiem połąenie równoległe (rys. 12.). Po wyrniu pryisku pierwsy estyk drugiej głęi ędie njdowł się n włśiwym miejsu. Ter nleży już tylko uupełnić shemt dwom estykmi połąonymi seregowo nowo dodnym estykiem. Dodny estyk ostł utomtynie wyrny (rys. 12.) wię wystry użyć dwukrotnie pryisku y dokońyć udowę struktury tego sel (rys. 12.). ) ) ) Rys. 12. Kolejne fy udowy sel rys. 11.

6 ISGRAF WERSJE 3.4 LUB Pryisk może yć wykorystywny tylko do wstwini ewki równoległej do już dodnej. Konstrukj tk może yć wykorystywn np. do jednoesnego prypisywni tej smej wrtośi kilku miennym. Elementy, tn. estyki i ewki, seli predstwionyh n rys. 10.e i 12. nie ostły jese skojrone odpowiednimi miennymi. Dodtkowo, typy elementów nie są godne łożonymi (rys. 9. i rys. 11.) w prypdku estyków typ określ y estyk jest wierny y rowierny. Zmin typu elementów Po wyrniu elementu, którego typ ędie modyfikowny nleży wyrć pryisk Edyj Zmień typ styku/ewki lu nisnąć klwis SPACJI. W ISGRAF możn używć estyków: wiernyh, rowiernyh, regująyh n nrstjąe oe sygnłu, regująyh n opdjąe oe sygnłu. Cewki mogą yć: wykłe, negowne, ustwijąe, ksująe, mogą regowć n nrstjąe oe sygnłu, mogą regowć n opdjąe oe sygnłu., opję menu Wyór poleeni miny typu, powoduje minę typu n kolejny godnie listmi typów predstwionymi powyżej. Dopsownie struktury sel predstwionego n rys. 10.e do posti rys. 9. wymg miny typu treh estyków. Aktuln struktur sel i wore tego sel ostły prypomnine n poniżsym rysunku. ) ) Rys. 13. Prykłdowy seel ) ktuln struktur ) wore. Typy dwóh estyków drugiej kolumny rkus są prwidłowe. Modyfikji wymgją poostłe estyki. Zestyk rowierny jest nstępnym typem estyku po estyku wiernym. W prypdku kżdego modyfikownyh elementów wystry wię jednokrotnie wyrć poleenie miny typu, yli np. r nisnąć klwis SPACJI spowoduje to włśiwą minę typu. Rys. 14. Poprwiony seel rys. 13.

7 ISGRAF WERSJE 3.4 LUB Kojrenie elementów e miennymi Zestyki i ewki w progrmie musą yć połąone odpowiednimi miennymi. Jeżeli n shemie wyrny jest estyk lu ewk to pryisk psk nrędi, opj menu Edyj Edytuj symol/tekst, klwis ENTER y dwukrotne kliknięie mysą otwierją okno wyoru miennej. Rys. 15. Okno Znnie miennej. Po wskniu w liśie okn odpowiedniej miennej, proes łąeni jest końony nw miennej pokywn jest w edytore nd symolem modyfikownego elementu. 2. EDYTOR JĘZYKA LD W TRYBIE DEBAGOWANIA Otwrie okn edytor po uruhomieniu symulji wprowd edytor w tw. try degowni. Nwy miennyh, którym ndn ostł wrtość prwd wyświetlne są n erwono, n nieiesko wyświetlne są nwy miennyh o wrtośih fłsywyh. Tk sm sd jest stosown pry podświetlniu symoli grfinyh elementów skojronyh e miennymi. miennej ndno w symultore wrtość prwd mienn tmp2 otrymł wrtość prwd, poniewż mienn jest prwdiw Rys. 16. Okno symultor Rys. 17. Okno edytor LD prykłdowym progrmem.

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7 Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium 7 Weryfikj twierdzeń logiznyh Cel. Celem ćwizeni jest zpoznnie się z metodą utomtyznego dowodzeni twierdzeń, tzn. weryfikji, zy dne twierdzenie jest tutologią (twierdzenie

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych Owody i Ukłdy Anliz ukłdów z pomoą grfów przepływowy Mteriły Pomonize. Wstęp. Pojęie grfu przepływowego. Nie pewien system liniowy ędzie opisny ukłdem liniowy równń lgerizny x + x x + x gdzie: x, x - zmienne

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

o zasilaniu napięciowym Gałąź normalna o zasilaniu mieszanym

o zasilaniu napięciowym Gałąź normalna o zasilaniu mieszanym o silniu npięiowm Głąź normln o silniu miesnm w w Głąź normln o silniu prądowm w w iern Siei e źródłmi npięiowmi [ ] [ ] [ ][ ]... W prpdu siei owodmi sprężonmi ( ) ( ) ( ) ω ω ω ω ω ω ω ω ω... M j M j

Bardziej szczegółowo

4.6. Gramatyki regularne

4.6. Gramatyki regularne 4.6. Grmtyki regulrne G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie liniową, jeśli jej produkcje mją postć: ( i) U xv x T * U,V N ( ii) U x G = < N,T,P,Z > jest grmtyką prwostronnie regulrną, jeśli jej produkcje

Bardziej szczegółowo

T W O R Z Y M Y. 15 godzin w cyklu 3-godzinnym

T W O R Z Y M Y. 15 godzin w cyklu 3-godzinnym T W O R Z Y M Y 5 godzin -godzinnym Szzegółowe ele ksztłeni i wyhowni: doskonlenie umiejętnośi pry z edytorem grfiznym poznnie zsd poprwnego tworzeni prezentji multimedilnyh nyie umiejętnośi smodzielnego

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

JĘZYKI FORMALNE I AUTOMATY SKOŃCZONE

JĘZYKI FORMALNE I AUTOMATY SKOŃCZONE ZBIÓR ZADAŃ do WYKŁADU prof. Tdeusz Krsińskiego JĘZYKI FORMALNE I AUTOMATY SKOŃCZONE rozdził 2. Automty skończone i języki regulrne Wyrżeni i języki regulrne Zdnie 2.1. Wypisz wszystkie słow nleżące do

Bardziej szczegółowo

1 Ułamki zwykłe i dziesiętne

1 Ułamki zwykłe i dziesiętne Liczby wymierne i niewymierne Liczby wymierne i niewymierne - powtórzenie Ułmki zwykłe i dziesiętne. Rozszerznie ułmków Rozszerz ułmki b c b c 6 8. Skrcnie ułmków c b c b 8 0 Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy Prekłne Mechncne PRZEKŁADNIE MECHANICZNE Prekłne mechncne są wykle mechnmm kołowym prenconym o prenesen npęu o włu slnk wykonuącego ruch orotowy o cłonu npęowego msyny rooce, mechnmu wykonwcego lu wprost

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,

Bardziej szczegółowo

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręznik szykiej osługi Zznij tutj ADS-2100 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 2. EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU SFC. ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1

1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 2. EDYCJA PROGRAMU W JĘZYKU SFC. ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1 ISaGRAF WERSJE 3.4 LUB 3.5 1 1. SFC W PAKIECIE ISAGRAF 1.1. Kroki W pakiecie ISaGRAF użytkownik nie ma możliwości definiowania własnych nazw dla kroków. Z każdym krokiem jest związany tzw. numer odniesienia

Bardziej szczegółowo

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP CZAKI THERMO-PRODUCT ul. 19 Kwietni 58 05-090 Rszyn-Ryie tel. (22) 7202302 fx. (22) 7202305 www.zki.pl hndlowy@zki.pl PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP-201-10 INSTRUKCJA OBSŁUGI GWARANCJA Spis treśi 1.

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN OSTRZEŻENIE CAUTION UWAGA

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN OSTRZEŻENIE CAUTION UWAGA Podręznik szykiej osługi Zznij tutj DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN Przed skonfigurowniem urządzeni nleży przezytć roszurę Bezpiezeństwo i zgodność z prwem. Nstępnie, y prwidłowo skonfigurowć i zinstlowć

Bardziej szczegółowo

Instrukcja montażu i obsługi

Instrukcja montażu i obsługi Instrukcj montżu i osługi Uproszczony interfejs użytkownik Dikin Altherm EKRUCBS Instrukcj montżu i osługi Uproszczony interfejs użytkownik Dikin Altherm polski Spis treści Spis treści Dl użytkownik 2

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne: W progrmie operuje się n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni. Interpretcj tej instrukcji jest nstępując: zmiennej znjdującej się z lewej strony instrukcji podstwieni

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów kombinacyjnych w VHDL (cz.1)

Modelowanie układów kombinacyjnych w VHDL (cz.1) Modelownie ukłdów kombincyjnych w VHDL (c.1) jednostki (entity) i rchitektury (rchitecture) modele prostych brmek w VHDL typ bit i opertory logicne identyfiktory, spcje, komentre listy połąceń prypisni

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

Konkurs dla gimnazjalistów Etap szkolny 9 grudnia 2016 roku

Konkurs dla gimnazjalistów Etap szkolny 9 grudnia 2016 roku Konkurs dl gimnzjlistów Etp szkolny 9 grudni 016 roku Instrukcj dl uczni 1. W zdnich o numerch od 1. do 1. są podne cztery wrinty odpowiedzi: A, B, C, D. Dokłdnie jedn z nich jest poprwn. Poprwne odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna. dnie 5. Krtownic sttycznie wyznczln. Wyznczyć wrtości sił w prętch krtownicy sttycznie wyznczlnej przedstwionej n Rys.1: ). metodą nlitycznego równowżeni węzłów, ). metodą gricznego równowżeni węzłów;

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

2.1. Określenie i rodzaje wektorów. Mnożenie wektora przez skalar

2.1. Określenie i rodzaje wektorów. Mnożenie wektora przez skalar 2.1. kreślenie i rodje wektorów. Mnożenie wektor pre sklr Wielkości ficne wstępujące w mechnice i innch diłch fiki możn podielić n sklr i wektor. A określić wielkość sklrną, wstrc podć tlko jedną licę.

Bardziej szczegółowo

Kombinacyjne układy logiczne (A 2)

Kombinacyjne układy logiczne (A 2) POLITECHNIKA LSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT: MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH Kominyjne ukłdy logizne Lortorium utomtyki (A 2) Oprowł: mgr in. Dniel Wel Sprwdził: dr in.

Bardziej szczegółowo

4.3. Przekształcenia automatów skończonych

4.3. Przekształcenia automatów skończonych 4.3. Przeksztłceni utomtów skończonych Konstrukcj utomtu skończonego (niedeterministycznego) n podstwie wyrżeni regulrnego (lgorytm Thompson). Wejście: wyrżenie regulrne r nd lfetem T Wyjście : utomt skończony

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Bardzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej

Bardzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej Brdzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej Słwomir Mmic http://min5.mu.edu.pl/~zfp/sm/home.html Pln ) Ukłdy logiczne b) Algebr Boole i jej relizcj sprzętow c) Brmki są dwie? d) Prosty przykłd sumtor e)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Metoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1

Metoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1 Elektrotehnik wykłd Metod superpozyji: E i 8V, E i V Sesj poprwkow Wykłd Zdni Wykłd e d e d E U U E e d 0.77..087 0.7 0.9 0.9.7... Grup : d pkt, d pkt, dst 8 pkt Termin 0. Symole stosowne n shemth. Zsdy

Bardziej szczegółowo

Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers]

Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers] Psek nrzędziowy Symolic [View Toolrs Mth Symolic] Psek nrzędziowy Modifier [Symolic Modifiers] Słow kluczowe możn wprowdzić z pomocą psk nrzędziowego [Symolic] lu ezpośrednio z klwitury. Wprowdznie z klwitury

Bardziej szczegółowo

Do wyznaczania obrazów przekształceń stosuje się macierze 4-wierszowe w tzw. zapisie jednorodnym

Do wyznaczania obrazów przekształceń stosuje się macierze 4-wierszowe w tzw. zapisie jednorodnym Presunięie (trnslj): u w v Sklownie: s s s Orót wokół osi X: os os Orót wokół osi Y: os os Orót wokół osi Z: os os Do wnni orów prekstłeń stosuje się miere 4-wiersowe w tw. pisie jednorodnm https://pl.wikipedi.org/wiki/wsp%c3%b3%c5%82r%c4%99dne_jednorodne

Bardziej szczegółowo

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH dm Pweł Koioł WYKESY PĆ HYOSTTYNYH Prykłdy Wersj 1.d PK (2006-2013) Od utor Skrypt (eook) Wykresy prć hydrosttycnych jest prencony dl studentów studiów diennych, wiecorowych i ocnych wydiłów o kierunkch

Bardziej szczegółowo

Metoda kropli wosku Renferta

Metoda kropli wosku Renferta Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie

Bardziej szczegółowo

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale Trójkąt Pscl od kuchni Kls 1 Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnym i Sportowymi im. Bł. Slomei w Skle ul. Ks.St.Połetk 32 32-043 Skł Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnymi i Sportowymi im. Bł. Slomei w

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rmh Europejskiego Funuszu Społeznego est in trining E-Pr@ownik ojrzłe kry społezeństw informyjnego n Mzowszu Numer Projektu: POKL.08.01.01-14-217/09 PRE TEST

Bardziej szczegółowo

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY Rys. 9.. Wyrównnie spostrzeżeń zwrunkownyh jednkowo dokłdnyh C. KRAKOWIANY 9.9. Informje wstępne o krkowinh Krkowin jest zespołem liz rozmieszzonyh w prostokątnej teli o k kolumnh i w wierszh, dl którego

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi MFC-J200 OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi MFC-J200 OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE Podręznik szykiej osługi Zznij tutj MFC-J200 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Matematyczne Podstawy Informatyki

Matematyczne Podstawy Informatyki Mtemtyczne Podstwy Informtyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informtyki Teoretycznej i Stosownej Politechnik Częstochowsk Rok kdemicki 2013/2014 Podstwowe pojęci teorii utomtów I Alfetem jest nzywny

Bardziej szczegółowo

Podstawy układów logicznych

Podstawy układów logicznych Podstwy ukłdów logicznych Prw logiki /9 Alger Boole Prw logiki WyrŜeni i funkcje logiczne Brmki logiczne Alger Boole /9 Alger Boole' Powszechnie stosowne ukłdy cyfrowe (logiczne) prcują w oprciu o tzw.

Bardziej szczegółowo

EDYTOR TEKSTU MICROSOFT WORD CZĘŚĆ 2 STYLE AKAPITU I NAGŁÓWKA, TWORZENIE SPISÓW

EDYTOR TEKSTU MICROSOFT WORD CZĘŚĆ 2 STYLE AKAPITU I NAGŁÓWKA, TWORZENIE SPISÓW Technologie Informcyjne, Ekoenergetyk, sem I. 2016/2017 EDYTOR TEKSTU MICROSOFT WORD CZĘŚĆ 2 STYLE AKAPITU I NAGŁÓWKA, TWORZENIE SPISÓW TREŚCI, ILUSTRACJI I LITERATURY, EDYCJA WZORÓW, WYKRESY, PUNKTOWANIE

Bardziej szczegółowo

H L. The Nobel Prize in Physics 2000 "for basic work on information and communication technology"

H L. The Nobel Prize in Physics 2000 for basic work on information and communication technology 2014 CYFROWE UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile wrtości. WE ukłd nlogowy WY Ukłdy cyfrowe: przetwrznie sygnłów o dwóch wrtościch

Bardziej szczegółowo

wersja podstawowa (gradient)

wersja podstawowa (gradient) księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH Mteriły dydktyzne Geodezj geometryzn Mrin Ligs, Ktedr Geomtyki, Wydził Geodezji Górnizej i Inżynierii Środowisk OZWIĄZYWANIE MAŁYCH TÓJKĄTÓW SFEYCZNYCH rezentowne metody rozwiązywni młyh trójkątów sferyznyh

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J152W. urządzenie i sprawdź elementy OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J152W. urządzenie i sprawdź elementy OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE Poręznik szykiej osługi Zznij tutj DCP-J152W Prze skonfigurowniem urzązeni zpoznj się z Przewonikiem Bezpiezeństw Prouktu urzązeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Poręznikiem szykiej osługi w elu przeprowzeni

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI

INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI KABINA NAWANNOWA SILIA www.kerr.pl INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI KABINA NAWANNOWA SILIA Dziękujemy Pństwu z zkup nszego produktu. Przed rozpozęiem montżu kiny prosimy o uwżne

Bardziej szczegółowo

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona VI. Rchunek cłkowy. Cłk nieoznczon Niech F : I R i f : I R będą funkcjmi określonymi n pewnym przedzile I R. Definicj. Funkcję F nzywmy funkcją pierwotną funkcji f n przedzile I, gdy F (x) = f(x) dl x

Bardziej szczegółowo

4. RACHUNEK WEKTOROWY

4. RACHUNEK WEKTOROWY 4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA Jeśli nie określono inaczej, ilustracje w niniejszym podręczniku przedstawiają model ADS-2600We. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

INFORMACJA Jeśli nie określono inaczej, ilustracje w niniejszym podręczniku przedstawiają model ADS-2600We. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręcznik szykiej osługi ADS-2100e / ADS-2600We Zcznij od tego ADS-2100e ADS-2600We Brother Industries, Ltd. 15-1, Neshiro-cho, Mizuho-ku, Ngoy 467-8561, Jpn Dziękujemy z wyrnie produktu firmy Brother.

Bardziej szczegółowo

ph ROZTWORÓW WODNYCH

ph ROZTWORÓW WODNYCH ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,

Bardziej szczegółowo

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie Stron 1 z 7 Połązni Instrukj otyzą systmu Winows w przypku rukrki połązonj loklni Uwg: Przy instlowniu rukrki połązonj loklni, jśli ysk CD-ROM Oprogrmowni i okumntj ni osługuj ngo systmu opryjngo, nlży

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

Temat: Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

Temat: Do czego służą wyrażenia algebraiczne? Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rm Europejskiego Funduszu Społeznego Spotknie 14 Temt: Do zego służą wyrżeni lgerizne? Pln zjęć 1. Jkie wyrżenie nzywmy lgeriznym? Czym wyrżenie lgerizne

Bardziej szczegółowo

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II

MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Egzmin mturlny z informtyki MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO II Numer zdni Numer punktu Etpy rozwiązni Z podnie poprwnego przedziłu dl firmy D1: [1 ; 3617,62] 2 punkty. W przypdku

Bardziej szczegółowo

Przewód zasilający prądu przemiennego. z prawem

Przewód zasilający prądu przemiennego. z prawem Poręznik szykiej osługi Zznij tutj MFC-7360N MFC-7460DN Prze skonfigurowniem urzązeni nleży przezytć roszurę Bezpiezeństwo i zgoność z prwem. Nstępnie, y prwiłowo skonfigurowć i zinstlowć urzązenie, nleży

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA Wokół urządzenia należy zachować przestrzeń minimalną, tak jak to pokazano na ilustracji. 150 mm. 150 mm 150 mm

INFORMACJA Wokół urządzenia należy zachować przestrzeń minimalną, tak jak to pokazano na ilustracji. 150 mm. 150 mm 150 mm Poręznik szykiej osługi Zznij tutj HL-3140CW / HL-3150CDN HL-3150CDW / HL-3170CDW Ay uzyskć informje n temt prwiłowej proeury konfigurji i instlji, nleży njpierw przezytć Przewonik Bezpiezeństw Prouktu,

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J140W OSTRZEŻENIE UWAGA OSTRZEŻENIE

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J140W OSTRZEŻENIE UWAGA OSTRZEŻENIE Poręznik szykiej osługi Zznij tutj DCP-J140W Prze skonfigurowniem urzązeni zpoznj się z Przewonikiem Bezpiezeństw Prouktu urzązeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Poręznikiem szykiej osługi w elu przeprowzeni

Bardziej szczegółowo

Zacznij od tego MFC-6490CW

Zacznij od tego MFC-6490CW Poręznik szykiej osługi Zznij o tego MFC-6490CW Znim ęzie możn używć urzązeni, nleży je skonfigurowć i zinstlowć, wykonują instrukje, które zwier niniejszy Poręznik szykiej osługi. OSTRZEŻENIE Ostrzeżeni

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja automatu

Minimalizacja automatu Minimlizj utomtu Minimlizj utomtu to minimlizj lizy stnów. Jest to trnsformj utomtu o nej tliy przejśćwyjść n równowżny mu (po wzglęem przetwrzni sygnłów yfrowyh) utomt o mniejszej lizie stnów wewnętrznyh.

Bardziej szczegółowo

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI Cłki oznzone wkłd z MATEMATYKI Budownitwo, studi niestjonrne sem. I, rok k. 28/29 Ktedr Mtemtki Wdził Informtki Politehnik Biłostok 1 Podstwowe pojęi 1.1 Podził P przedziłu, Nieh f ędzie funkją ogrnizoną

Bardziej szczegółowo

Wkłady atramentowe dostarczone z urządzeniem. Płyta instalacyjna CD-ROM Płyta CD-ROM z dokumentacją

Wkłady atramentowe dostarczone z urządzeniem. Płyta instalacyjna CD-ROM Płyta CD-ROM z dokumentacją Poręznik szykiej osługi Zznij tutj MFC-J6510DW MFC-J6710DW Prze skonfigurowniem urzązeni zpoznj się z roszurą Bezpiezeństwo i zgoność z przepismi. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Poręznikiem szykiej osługi

Bardziej szczegółowo

W tym miejscu wstawić podział strony

W tym miejscu wstawić podział strony ZADANIE. repisać i sformatować poniżsy tekst awierający akapity numerowane ora konspekty numerowane (treść akapitów można astąpić słowem tekst wklejanym wielokrotnie) Lista pierwsa. To jest pierwsy punkt

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J132W OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE

Zacznij tutaj. a b. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-J132W OSTRZEŻENIE UWAGA WAŻNE INFORMACJA OSTRZEŻENIE Poręznik szykiej osługi Zznij tutj DCP-J132W Prze skonfigurowniem urzązeni zpoznj się z Przewonikiem Bezpiezeństw Prouktu urzązeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Poręznikiem szykiej osługi w elu przeprowzeni

Bardziej szczegółowo

CYFROWE UKŁADY SCALONE. Technologia planarna

CYFROWE UKŁADY SCALONE. Technologia planarna CYFRO UKŁADY SCALONE PA 2010 The Noel Prize in Physics 2000 "for sic work on informtion nd communiction technology" Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

H L. The Nobel Prize in Physics 2000 "for basic work on information and communication technology"

H L. The Nobel Prize in Physics 2000 for basic work on information and communication technology 2012 CYFROWE UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile wrtości. WE ukłd nlogowy Ukłdy cyfrowe: przetwrznie sygnłów o dwóch wrtościch npięć

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE 65 KŁAD 7 CYFRO UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe są przystosowne do przetwrzni npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile ukłd nlogowy wrtości Ukłdy cyfrowe służą do przetwrzni sygnłów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A

Bardziej szczegółowo

Montaż żaluzji i rolet

Montaż żaluzji i rolet Montż żluzji i rolet Nrzędzi Uwg! W większośi przypdków śruby moująe są złązone do rolet i żluzji. NIEZBĘDNE NARZĘDZIA I MATERIAŁY Êrubokr t Êruby i ko ki poziomni wiertrk o ówek mirk linijk Zdejmownie

Bardziej szczegółowo

GNP19..1E M IP54. Zawartość. Wskazówki / Uwagi. pl Instrukcja montażu Siłowniki obrotowe ze sprężyną powrotną GAP19..

GNP19..1E M IP54. Zawartość. Wskazówki / Uwagi. pl Instrukcja montażu Siłowniki obrotowe ze sprężyną powrotną GAP19.. M4608 74 319 0691 0 pl Instrukj montżu Siłowniki orotowe ze sprężyną powrotną GAP19..1E GNP19..1E A Zwrtość GAP196.1E GNP196.1E g B Wskzówki / Uwgi IP54 ASK75.3 < 45 < 45 4621Z02 Builing Tehnologies /

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI

INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI KABINA NATRYSKOWA GLASGOW www.kerr.pl INSTRUKCJA MONTAŻU I OBSŁUGI KABINA NATRYSKOWA GLASGOW Dziękujemy Pństwu z zkup nszego produktu. Przed rozpozęiem montżu kiny prosimy

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Metody detekcji krawędzi w obrazach

Algorytmy graficzne. Metody detekcji krawędzi w obrazach Algorytmy grficne Metody detekci krwędi w orch Zgdnienie detekci krwędi w orie Detekc krwędi w orie ncęście sprowd się do posukiwni w orie loklnych nieciągłości funkci sności lu koloru. Wystąpienie tkich

Bardziej szczegółowo