Podstawowe fakty. Model Solowa przypomnienie

Transkrypt

1 Podstawowe fakty. Model Solowa przypomnienie Zaawansowana Makroekonomia Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

2 Długi i krótki okres w makroekonomii

3 Źródłem większości grafik jest Acemoglu; Introduction do Modern Economic Growth Zobacz:

4 Rozkład krajów w zależności od PKB per capita

5 Rozkład krajów w zależności od log PKB per capita

6 Rozkład krajów według PKB per capita (ważony wielkością populacji)

7 PKB per capita w roku 1960 i 2000

8 PKB per capita od 1000 AD

9 GDP per capita, in 1990 prices Maddison A. ;

10 PKB per capita

11 Rozkład światowego PKB, 2012 Źródło: T.Picketty;

12 PKB per capita i jakość życia

13 Rozkład krajów według tempa wzrostu PKB

14 Małe różnice duże skutki Source: T.Picketty;

15 Bieda na świecie

16 Nierówności w Europie i USA Źrodło: T.Picketty;

17 Model Solowa Model Solowa jest niezwykły w swej prostocie Model Solowa jest dobrym punktem wyjścia i trampoliną do dalszych modeli Model oparty jest na neoklasycznej funkcja produkcji Będziemy analizować go w czasie ciągłym (tj. różnica między t i t + 1 jest minimalna Od tej pory, kropka nad zmienną oznacza zmianę tej zmiennej w czasie: dx dt t x t

18 Neoklasyczna funkcja produkcji Y t =F(K t, A t N t ) K oznacza kapitał, A technologię; N siłę roboczą Neoklasyczna funkcja produkcji charakteryzuje się 1. Stałymi przychodami skali z kapitału i pracy 2. Dodatnimi i malejącymi krańcowymi przychodami z kapitału i pracy 3. Spełnionymi warunkami Inady

19 Neoklasyczna funkcja produkcji 1. cy 2. dy dy F( ck; cna) MPK 0 dk MPN 0 dl c 0 dmpk 0 dk dmpn 0 dn 1. Stałe przychody skali 2. Dodatnie, malejące krańcowe przychody 3. Warunki Inady 3. lim MPK K lim MPN N 0 0 lim MPK K 0 lim MPN N 0

20 Pozostałe założenia modelu Solowa Gospodarka jest jednosektorowa. Produkowane jest dobro homogeniczne, które może być albo konsumowane C t albo inwestowane I t w celu powiększenia zasobu kapitału K t. Y t = C t + I t ; G = 0, NX = 0 Stopa oszczędności jest stała i wynosi s, czyli S = sy, s>0 Technologia ma charakter dobra publicznego

21 Pozostałe założenia modelu Solowa Stopa wzrostu populacji (siły roboczej) jest stała i wynosi n Tempo wzrostu technologii (postęp techniczny) jest stałe i wynosi g N N n A A Deprecjacja kapitału jest stała i wynosi d g

22 Przekształcenie funkcji produkcji Jeżeli oznaczymy: y Y AN k K AN To funkcję produkcji A A g N N n Y F( K, AN możemy wyrazić w postaci tzw. intensywnej ) y f ( k)

23 Funkcja Cobb-Douglasa Przykład Y K (AN ) 1..i w postaci intensywnej Y K ( AN ) 1 / AN y k

24 Akumulacja kapitału Akumulacja kapitału zależy od inwestycji. Pamiętajmy jednak, że interesuje nas dynamika kapitału na jednostkę pracy efektywnej K t1 I 1 dk t K t sy 1 dk t K t K t sy 1 dk t

25 Dynamika Interesuje nas ewolucja w czasie kapitału na jednostkę pracy efektywnej to jest jedyna determinanta produkcji na jednostkę pracy efektywnej k t d K AN sy dk AN dt AN K ( AN ) ( n g) k 2 K( AN A N) 2 ( AN ) k t sy ( d n g) k

26 Stan ustalony w modelu Solowa n g k ŷ y k * ŷ ss sy sk sk n g * * k k * k

27 Przykład dla funkcji Cobb-Douglasa (stan ustalony) 1 1 1` 0 ) ( ) ( g n d s k s g n d k k k g n d sk k k g n d sy k

28 Stan ustalony W stanie ustalonym: g A A y y ya A y y y N K k N Y y y k 0 ) * ( 0 0

29 Wnioski W stanie ustalonym tempo wzrostu produkcji na pracownika wyznaczone jest przez tempo postępu technicznego Tempo wzrostu postępu technicznego jest jedynym motorem długookresowego wzrostu produktu na pracownika Zmiany stopy oszczędności, tempa przyrostu liczby ludności lub deprecjacji (czy zmiany w skolaryzacji) nie mają wpływu na długookresowy wzrost produkcji per capita

30 Modyfikacje modelu Solowa Najsłynniejsza chyba modyfikacja to Mankiw, Romer, Weil: A Contribution to the Empirics of Economic Growth, QJE, 1992 (MRW), którzy do funkcji produkcji dodali kapitał ludzki Akumulacja kapitału ludzkiego przebiega podobnie, do akumulacji kapitału fizycznego h k y AN H K Y ) ( 1 h g n d y s h H ) (

31 Badania empiryczne ) ( 1 ) ln( 1 ) ln( 1 ) ln( ln : ) ( 1 ) ln( 1 ) ln( ln ) ( 1 ) ln( 1 ) ln( ln * 1 1 g n d s s A y MRW g n d s A y g n d s A y g n d s A y H K t Takie badanie zrobili MRW ich wyniki były zgodne z rozszerzonym modelem Solowa

32 MRW

33 Konwergencja Zauważmy również, że model Solowa przewiduje konwergencję - kraje będą się rozwijać tym szybciej, im dalej są od swojego stanu ustalonego O tym bardzo waznym zjawisku będziemy mówić później.

34 Czego się nauczyliśmy dzięki modelowi Solowa? Nauczyliśmy się sporo Mamy prostą konstrukcję, która pozwala nam zrozumieć wpływ akumulacji kapitału i postępu technologicznego Ramy te są bardzo przydatne w myśleniu o wzroście Z drugiej strony nie nauczyliśmy się aż tak dużo Nie rozumiemy postępu technicznego to manna z nieba Nie wiemy, dlaczego jedne kraje oszczędzają dużo, a inne mało Model Solowa wskazuje, o co należy pytać Musimy kopać głębiej, aby odpowiedzieć na te pytania To nasze zadanie na najbliższe 4 tygodnie.

35 Instytucje Kapitał społeczny Kultura Klimat Łut szczęścia (Luck?) Jakie są fundamenty wzrostu? Acemolgu: instytucje! Instytucje: to zasady gry w społeczeństwie, są to wprowadzone przez ludzi ograniczenia, które kształtują interakcje w społeczeństwie

36 Instytucje Północna i Południowa Korea Kolonizacja wielu rejonów świata przez Europejczyków po roku 1492 Kolonizacja wywróciła do góry nogami rozwój wielu regionów Acemoglu: przed inwazją Europejczyków, wiele narodów (społeczności) należało do najbogatszych na świecie: Aztekowie, Inkowie; społeczności w dzisiejszych Indiach rządu Europejczyków położyły temu kres

37 Instytucje i PKB per capita

38 Acemoglu, Johnson & Robinson (2001)

39 Acemoglu, Johnson & Robinson (2001)

40 Instytucje Jakie instytucje wpierają rozwój? Na to pytanie nie znamy pełnej odpowiedzi, ale wstępnie: Instytucje, które ułatwiają i wspierają zawieranie kontraktów oraz chronią prawa własności

41 Podsumowanie Kraje są bogatsze, jeśli więcej oszczędzają Trwałe tempo wzrostu PKB per capita jest wynikiem postępu technologicznego Jakie czynniki sprawiają, że ludzie więcej oszczędzać? Jakie czynniki sprawiają, że ludzie wymyślają? Acemoglu mówi: instytucje.