Wykład 3: Wzrost gospodarczy I

Transkrypt

1 : Wzrost gospodarczy I Makroekonomia II Zima 2017/ SGH Jacek Suda

2 Wpływ tych rozważań na dobrobyt ludzi jest po prostu porażajacy. Kiedy raz zaczniemy myśleć o tych sprawach, trudno jest myśleć o czymkolwiek innym. (Once one starts to think about economic growth, it is hard to think about anything else.) Robert Lucas (1988)

3 Wzrost PKB Od XIX wieku, stopy wzrostu PKB były przeciętnie dużo wyższe niż wcześniej Duże różnice pomiędzy krajami istnieją zarówno w poziomie PKB per capita jak i jego tempie wzrostu Growth miracles, np. cztary tygrysy azjatyckie (Hong Kong, Korea Płd., Singapur, Tajwan) w latach , Chiny. Growth disasters, np. Argentyna na początku XX wieku.

4 Wzrost PKB per capita

5 Sukcesy i porażki Korea Południowa: wysoki wzrost gospodarczy (ponad 6%) od 1960 roku PKB podwoja się co 12 lat W ciągu 50 lat, PKB per capita podwoiło się czterokrotnie! Obecne pokolenie = 16 razy bogatsze od swoich dziadkowie Porównaj to z Venezuelą W 2015 roku PKB per capita niższe niż w 1975! Małe różnice w stopie wzrostu składają się w olbrzymie różnice w dochodach/pkb Nie wszystkie kraje utrzymują się na ścieżce wzrostu.

6 Wzrost PKB per capita

7 Źródła wzrostu 4 główne przyczyny wzrostu 1 Akumulacja kapitału rzeczowego 2 Wzrost liczby ludności 3 Postęp technologiczny 4 Inne czynniki instytucje kapitał ludzki (edukacja, etc) = wzrost endogeniczny

8 Model wzrostu Solowa Model wzrostu Solowa: opracowany przez Roberta Solowa (1956) i T.W. Swana (1956) (Solow-Swan model) Solow otrzymał nagrodę Nobla w oparty na funkcji produkcji i akumulacji czynnika produkcji - kapitału (rzeczowego) - bada jak oszczędności, wzrost liczby ludności i postęp technologiczny wpływaja jak poziom i tempo wzrostu PKB Odpowiada na pytanie, który z tych czynników jest w stanie wyjaśnić wzrost gospodarczy w długim okresie

9 Funkcja produkcji Funkcja produkcji opisuje technologiczną zależność między wielkością nakładów czynników produkcji a wielkością produkcji czynniki produkcji: praca, kapitał rzeczowy, ziemia, kapitał ludzki,... produkcja: przedsiębiorstwa, sektora przemysłu, godpodarki = poziom PKB Dwa najważniejsze czynniki produkcji kapitał (zasób), K = fabryki, budynki, urządzenia produkcyjne, drogi,... zatrudnienie (roboczogodziny), L = Nh = liczba pracowników przeciętna liczna godzin Zagregowana funkcja produkcji Y =F(K, L) + + (+) oznacza że wpływ czynnika produkcji na Y F K = F(K,L)) > 0 i F K L = F(K,L)) > 0 L

10 Funkcja produkcji - założenia Założenia dotyczące funkcji produkcji 1 Rosnąca funkcja czynników produkcji (increasing function) gdzie Y K F K (K, L) > 0 i F L (K, L) > 0 F(K + K, L) F(K, L) F(K, L) =, dla K 0 = = F K (K, L) K K 2 Stałe przychody ze skali (constant return to scale) podwojenie (równoczesne) K i L powoduje podwojenie produkcji F(cK, cl) = cf(k, L) = cy pozostałe czynniki produkcji nie ograniczają zwiększania produkcji 3 Malejąca krańcowa produktywność (diminishin marginal productivity) ilość nowej produkcji przypadająca na jednostkę przyrostu (jednego) czynnika produkcji, np. Y K lub F K(K, L) malejąca produktywność krańcowa: K 1 > K 2 Y(K 1 + K, L) F(K 1, L) K lub ( F(K, L) K K < Y(K 2 + K, L) F(K 2, L) K ) = F KK < 0 i F LL < 0

12 Intensywna forma funkcji produkcji Przychody ze skali malejące: F(cK, cl) < cy rosnące: F(cK, cl) > cy W przypadku stałych przychodów ze skali ) = F ( ) K L, 1 = f (k) y = Y L = 1 ( K L F(K, L) = F L, L L gdzie y = Y/L to produkcja przypadająca na jednostkę pracy (capital-labor ratio) przeciętna produktywność pracy y = K/L to ilość kapitału na jednostkę pracy (capital-labor ratio) kapitałochołonność produkcji f (k) = F(K/L, 1) = Y/L = y to funkcja produkcji w postaci intensywnej Mamy teraz funkcję jednej zmiennej y = f (k), która wyraża produkcję i czynniki produkcji per capita Ponieważ dla każdego c > 1 f (ck) = F (c KL ) ( ), 1 F(cK, L) F(cK, cl) K = < = cf L L L, 1 = cf (k) funkcja f (k) wykazuje malejące przychody ze skali. Dodatkowo f (k) = k f (k) > 0, f (k) = f (k) < 0. k k

13 Funkcja produkcji f (k) Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.3 Funkcja produkcji (intensywna forma) (y=y/l) Relacja a produkc cja-praca y=f(k) 0 Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved. Relacja kapitał-praca (k=k/l)

14 Funkcja produkcji f (k) Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.3 (b) Funkcja produkcji (intensywna forma): Nachylenie. Krańcowa produktywność kapitału (>0) (y=y/l) y=f( k) Relacja a produkc cja-praca { k Δ } Δy 0 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

15 Funkcja produkcji f (k) Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.3 (d) Funkcja produkcji (intensywna forma): Krzywizna. Malejąca produktywność krańcowa (y=y/l) Relacja a produkc cja-praca { k Δ } Δ y 2 } Δy1 { Δ y >Δy Δk 1 2 y=f( k) 0 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

16 Funkcja produkcji f (k) Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.3 (d) Funkcja produkcji (intensywna forma): Przesunięcie. Zmiany produktywności /L) ca (y=y/ cja-prac produkc Relacja p 0 y=f ( k ) 2 y=f ( k ) 1 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

17 Funkcja Cobb-Doulasa Funkcja Cobba-Douglasa F(K, L) = K α L 1 α α (0, 1) (1 α)to elastyczność produkcji względem kapitału (pracy) zwiększenie kapitału o 1% zwięsza produkcję o α% Malejąca krańcowa produktywność czynników produkcji F(K, L) K = α ( K L Stałe przychody ze skali ) α 1 i F(K, L) L = (1 α) ( ) α K L F(cK, cl) = (ck) α (cl) 1 α = c α c 1 α K α L 1 α = cf(k, L) Forma intensywna y = Y L = Kα L 1 α = K α L α = L f (k) = αk α 1 > 0 i f (k) = α(α 1)k α 2 < 0 ( ) α K = k α L

18 Stylizowane fakty Kaldora Stylizowane fakty Kaldora Fakt 1: Produkcja per capita i kapitałochłonośc (kapitał per capita) rosną w czasie Fakt 2: Relacja kapitał-produkcja (K/Y) jest mniej więcej stała w czasie Fakt 3: Płace (za godzinę) rosną Fakt 4: Stopa zysku (zwrotu z kapitału) jest stała Fakt 5: Wynagrodzenie pracy i kapitału jako udział w PKB jest stały w czasie

19 Relacja produkcja-praca Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.4 (a) Relacja produkcja-praca (y=y/l) : Trzy kraje Produkcja na godzinę Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved. Sources: see text

20 Relacja kapitał-praca Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.4 (b) Relacja kapitał-praca (k=k/l): Trzy kraje Kapitał na godzinę Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved. Source: see text

21 3. Short versus long run Wzrost w długim okresie GDP in logarithmic scale Trend for UK Model Solowa wyjaśnia trend (długookresową stopę wzrostu) tłumaczy dlaczego tempo wzrostu jest wyższe po wojnie

22 Stan ustalony Stan ustalony (zrównoważony wzrost) (steady state) to stan równowagi w gospodarce W przypadku zrównoważonego wzrostu, zmienne w modelu rosną w stałym tempie (trend) Abstrachujemy o cykli koniunkturalnych: długo-okresowa średnia stopa wzrostu Pod pewnymi warunkami, gospodarka, która nie jest w stanie ustalonym lub na ścieżce zrównoważonego wzrostu będzie do niego zbiegać

23 Konsumpcja i inwestycje Zgodnie z rachunkami narowodymi I = S + (T G) + (Z X) Zakładając gospodarkę zamkniętą (lub równowagę na rachunku obrotów bieżących), X Z = 0 brak sektora rządowego (lub zrównoważony budżet państwa), G T = 0 otrzymujemy, że I = S oszczędności prywatne finansują inwestycje także, że Y = C + I + G + X Z = Y = C + I W formie intensywnej (y = Y/L, c = C/L, i = I/L) y = c + i Założenie: gospodarstwa domowe oszczędzają stałą część s swojego dochodu w celu sfinansowania inwestycji I = sy = i = sy c = (1 s)y

24 Akumulacja kapitału i deprecjacja Załóżmy, że populacja, ilość godzin i technologia są stałe Poziom produkcji będzie tylko funkcją wielkości zasoby kapitału Y = F(K, L), y = f (k) Na zasób kapitału wpływać bedą 1 Inwestycje 2 Deprecjacja (depreciation), czyli zużywanie się istniejącego już zasobu kapitału 1 Inwestycje Ponieważ I = S i i = sy = sf (k) to sy = sf (k) ilustruje wykres oszczędności czyli oszczędności jako funkcję kapitału

25 Oszczędności Gospodarstwa domowe oszczędzają część s swojego dochodu Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Stan ustalony: Oszczędności jako funkcja k Fig. 3.5 (d) Relacja produkcja-praca (y=y/l) fk ( ) 3 fk ( ) 2 fk ( ) 1 Oszczędności na pracującego są funkcją y (produkcja na pracownika), która zależy of k (kapitałochłonność) 1 2 sf ( k 1 ) ( ) sf k 2 y = f(k) 3 oszczędności = s f(k) sf(k) sf ( k 3 ) k k k 0 k 1 k2 3 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

26 Konsumpcja i inwestycje Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.5 (d) Konsumpcja i inwestycje Relacja produkcja-praca (y=y/l) fk ( ) 2 } } Inwestycje k 0 2 Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved. y = f(k) Konsumpcja na zatrudnionego oszczędności = s f(k) sf(k) brutto na zatrudnionego Relacja kapitał-praca (k=k/l)

27 Deprecjacja 2 Deprecjacja w procesie produkcji dochodzi do zużywania się istniejącego zasobu kapitału δ to stopa deprecjacji kapitału Założenie: stopa deprecjacji kapitału jest stała i nie zależy od K Całowita ilość kapitału ulegającego deprecjacji rośnie z zasobem kapitału = δk δk = wielkość deprecjacji kapitału na zatrudnionego = linia deprecjacji

28 Linia deprecjacji δ określa nachylenie lini deprecjacji Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.5 (a) Linia deprecjacji ecjacj Relacja produkcja-praca (y=y/l) Część (δ) kapitału na pracownika zużywa się podczas produkcji. y=f(k) linia deprecjacji = δ k Produkcja brutto =f(k) Produkcja netto = f(k) δ k δ k = inwestycje odtworzeniowe 0 k Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

29 Konsumpcja, deprecjacja i inwestycje Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Konsumpcja, deprecjacja i inwestycje Fig. 3.5 (e) Relacja produkcja-praca (y=y/l) inwestycje = s f(k 1 ) C B } A deprecjacja } konsumpcja = (1-s)f(k 1 ) = δ k 1 Funkcja produkcji y = f(k) linia deprecjacji = δ k oszczędności = s f(k) sf(k) 0 k 1 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

30 Akumulacja kapitału w stanie ustalonym Przyrost zasobu kapitału (inwestycje netto) wynosi K = sy δk lub, dla intensywnej formy funkcji produkcji k = sy δk k 0 większe k większe y = f (k) większe sy = sf (k), ale większe k większa δk k > 0 zasób kapitału per capita i produkcji per capita rosną k < 0 zasób kapitału per capita i produkcji per capita spada

31 Akumulacja kapitału w stanie ustalonym k = sf (k) δk W stanie ustalonym (na ścieżce zrównoważonego wzrostu): k = (k t k t 1) = 0 W stanie ustalonym ilość kapitału na zatrudnionego (/per capita) nie zmienia się k = k Jeżeli k = 0 to = sȳ = sf ( k) = δ k = oszczędności a zatem i inwestycje brutto równe są deprecjacji kapitału = k = K/L jest stałe

32 Stan ustalony Przecięcie lini deprecjacji z funkcją oszczędności = stan ustalony Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Stan ustalony Fig. 3.5 (g) Relacja produkcja-praca (y=y/l) C Δ k > 0 { D B A } Δ k < 0 Funkcja produkcji y = f(k) deprecjacja= δ k oszczędności = s f(k) 0 k 1 k k 2 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

33 Tempo wzrostu w otoczeniu stanu ustalonego Jeżeli nie jesteśmy w punkcie A to siły ekonomiczne nas tam doprowadzą jeżeli k 1 < k to k > 0, oszczędności są większe niż deprecjacja, zasób kapitału przyrasta i y = f ( k) f (k 1) > 0

34 Stan ustalony Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Stan ustalony: k poniżej stanu ustalonego Fig. 3.5 (e) Relacja produkcja-praca (y=y/l) Dla k 1, δ. k < s. f(k) i k wzrośnie B Funkcja produkcji y = f(k) deprecjacja= δ k C Δ k > 0 { D A oszczędności = s f(k) sf(k) 0 k 1 k Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved. Relacja kapitał-praca (k=k/l)

35 Tempo wzrostu w otoczeniu stanu ustalonego Jeżeli nie jesteśmy w punkcie A to siły ekonomiczne nas tam doprowadzą jeżeli k 1 < k to k > 0, oszczędności są większe niż deprecjacja, zasób kapitału przyrasta i y = f ( k) f (k 1) > 0 jeżeli k 2 > k to k < 0, oszczędności są mniejsze niż deprecjacja, zasób kapitału maleje i y = f ( k) f (k 2) < 0

36 Stan ustalony k < 0, kapitał maleje k 1 k 2 (AB = k 2 k 1 ) w rezultacie, y < 0 i f (k 2 ) f (k 1 ) < 0 Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Stan ustalony: k powyżej stanu ustalonego Fig. 3.5 (f) Relacja produkcja-praca (y=y/l) y = f(k) C B δ k } Δ k < 0 A s f(k) 0 k 2 k 1 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

37 Tempo wzrostu w otoczeniu stanu ustalonego Jeżeli k < k Im niższy k tym większa różnica pomiędzy sf (k) a δk Gospodarka rośnie szybciej ponieważ k rośnie szybciej im dalej jest k od k W miarę zbliżania się do k tempo wzrostu maleje Jeżeli k > k Im wyższe k tym większa różnica pomiędzy sf (k) a δk PKB maleje tym szybciej im dalej jest k od k W miarę zbliżania się do k tempo spadku zasobu kapitału k i produkcji y maleje Kowergencja: k k i im dalej od k tym szybsze tempo

38 Tempo wzrostu w stanie ustalonym Posumowanie informacji na temat stanu ustalonego w modelu Solowa (przy braku wzrostu populacji i braku postępu technologicznego) Stan ustalony wyznaczony jest przez przecięcie sie krzywej oszczędności z linią deprecjacji Ilość kapitału per capita k = K/ L jest stała Gospodarka zawsze wraca do stanu ustalonego k t k Jakie będzie tempo wzrostu k w stanie ustalonym? Jakie będzie tempo wzrostu PKB y w stanie ustalonym?

39 Wpływ stopy oszczędności s na tempo wzrostu Stan ustalony jest dany przez równanie sf (k) = δ k Wzrost stopy oszędności s > s oznacza s f (k) δk sf (k) deltak = 0 = k > 0 Wyższa stopa oszczędności związana jest z wyższym kapitałem na zatrudnionego, k > k, i wyższym PKB per capita, y = f (k ) > f (k) = y

40 Wpływ oszczędności s na tempo wzrostu gospodarczego Wyższa stopa oszczędności prowadzi do wyższego poziomu kapitału na pracownika i wyższego poziom produkcji/dochodu na pracownika Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Wzrost stopy oszczędności (s sʹ) Fig. 3.8 (a) Relacja produkcja-praca (y=y/l) f( kʹ) f( k ) A B y = f(k) deprecjacja= j δ kk sʹ f(k) s f(k) 0 kʹ Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved. k

41 Stopa oszczędności s a tempo wzrostu gospodarczego Przy danej stopie oszczędności, im dalej gospodarka znajduje się od stanu ustalonego tym szybsze tempo wzrostu (dla k 0 < k) Wzrost stopy oszczędności ma wpływ na poziom PKB per capita Wzrost stopy oszczędności nie ma wpływu na tempo wzrostu poziom PKB per capita w stanie ustalonym malejące korzyści skali: gdy s f (k ) = δk to y = 0 Wyższe oszczędności mogą oznaczać niższy poziom konsumpcji

42 Konsumpcja w stanie ustalonym W naszym modelu konsumpcja odpowiada poziomowi satysfakcji z życia Gospodarstwa domowe konsumują część (1 s) dochodu, C = (1 s)y (lub c = (1 s)y ) Wyższe oszczędności dzisiaj oznaczają wyższy poziom kapitału i produkcji w przyszłości oszczędzanie to przeniesienie konsumpcji w czasie Czy oznaczają także wyższy poziom konsumpcji per capita w stanie ustalonym? W stanie ustalonym c = ȳ sȳ = f ( k) δ k Dla jakiego k konsumpcja c będzie największe? max c =? k

43 Złota reguła - dwa stany ustalone Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Złota reguła: dwa stany ustalone Fig. 3.9 (b) Relacja produkcja-praca (y=y/l) y high konsumpcja y low } } inwestycje } konsumpcja y = f(k) deprecjacja= δ k inwestycje 0 k low k high Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

44 Złota reguła - produkcja netto Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.9 (c) Złota reguła: szukanie największej produkcji netto Relacja produkcja-praca (y=y/l) y = f(k) deprecjacja= δ k 0 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

45 Złota reguła - największa odległość Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Złota reguła: największa odległość Fig. 3.9 (d) Relacja produkcja-praca (y=y/l) y = f(k) deprecjacja= δ k 0 Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

46 Złota reguła W stanie ustalonym konsumpcja per capita c wynosi c = f ( k) δ k Poziom k dla którego konsumpcja w stanie ustalonym jest największa to rozwiązanie problemu maksymalizacji { max c = max f ( k) δ k } k k Rozwiązanie f ( k) = MPK = δ krańcowa produktywność kapitału = stopa deprecjacji Złota reguła: w stanie ustalonym wielkość kapitału na zatrudnionego ( k) maksymalizauje poziom konsumpcji per capita kiedy krańcowa produktywność kapitału równa jest stopie deprecjacji

47 Złota reguła Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Złota reguła: geometria Fig. 3.9 (e) Relacja produkcja-praca (y=y/l) y A } konsumpcja inwestycje } y = f(k) deprecjacja= δ k zgodna ze złotą regułą zgodne ze złotą regułą 0 k ZR Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

48 Złota reguła Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.9 (g) Złota reguła: interpretacja ekonomiczna Relacja produkcja-praca (y=y/l) y MPK=δ A } } konsumpcja inwestycje } y = f(k) deprecjacja= δ k 0 k ZR Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

49 Złota reguła Gospodarka nie zbiega do stanu zgodnego ze złotą regułą samoczynnie k zależy od s, δ i postaci f ( ) Co jeżeli gospodarka znajduje się w stanie ustalonym innym niż dany przez złotą regułę? Stopa oszczędności s jest za wysoka lub za niska i k(s) k ZR Dwa scenariusze 1 k = K/L jest za wysokie: gospodarka jest dynamicznie nieefektywna 2 k = K/L jest za niskie: gospodarka jest dynamicznie efektywna W obu scenariuszach poziom konsumpcji jest niższy niż w przypadku złotej reguły

50 Złota reguła a oszczędności Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Złota reguła: stopa oszczędności Fig. 3.9 (f) Relacja produkcja-praca (y=y/l) y A y = f(k) deprecjacja= δ k s f( k) 0 k ZR Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

51 Osiąganie stanu zgodnego ze złotą regułą Rozważmy przypadek w którym k k ZR, czyli nie rozwiązuje równania f ( k ZR ) = δ 1 k > k ZR i gospodarka jest dynamicznie nieefektywna 2 k < k ZR i gospodarka jest dynamicznie efektywna

52 Dynamiczna nieefektywność k > k ZR Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Zwiększanie konsumpcji w stanie ustalonym Fig (a) Relacja produkcja-praca (y=y/l) Co jeżeli mamy za dużo kapitału w stosunku do złotej reguły? A } wyższy konsumpcja zasobu kapitalu } y = f(k) niski poziom konsumpcji deprecjacja= δ k konsumpcji (złota reguła) 0 k ZR k Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

53 Dynamiczna nieefektywność konsumpcja k > k ZR Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig. 3.8 (a) Zwiększanie konsumpcji w stanie ustalonym Relacja produkcja-praca (y=y/l) f( k) f( kʹ ) A y = f(k) } } niższa konsumpcja B deprecjacja= δ k s f(k) } } s ʹ f(k) f(k) wyższa konsumpcji 0 k ʹ k Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

54 Dynamiczna nieefektywność konsumpcja Obniżenie stopy oszczędności zwiększy konsumpcję, s ZR < s Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e k powyżej wartości zgodnej ze złotą regułą: Przypadek dynamicznej nieefektywności Fig (b) Konsumpcja Na początku: niski poziom konsumpcji Wyższa konsumpcja podczas konsumpcji zasobu kapitału A Konsumpcja zgodna ze złotą regułą Free lunch!! Konsumpcja nigdy nie spada poniżej początkowego poziomu 0 czas Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

55 Dynamiczna efektywność k < k ZR Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Zwiększanie konsumpcji w stanie ustalonym Fig (c) Relacja produkcja-praca (y=y/l) niski poziom konsumpcji Co jeżeli mamy za mało kapitału w stosunku do złotej reguły? B } zwiększanie { oszczędności y = f(k) deprecjacja= δ k wyższy poziom konsumpcji (złota reguła) wynagradza wzrost oszczędności 0 k ZR Relacja kapitał-praca (k=k/l) Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

56 Dynamiczna efektywność konsumpcja Zwiększenie stopy oszczędności zwiększy konsumpcję w długim okresie, s ZR > s Burda & Wyplosz MACROECONOMICS 7/e Fig (d) k poniżej wartości zgodnej ze złotą regułą: Przypadek dynamicznej efektywności Konsumpcja Początkowo: niski poziom konsumpcji Oszczędzanie oznacza czasowe obniżenie konsumpcji B Konsumpcja zgodna ze złotą regułą 0 czas Michael Burda and Charles Wyplosz, All rights reserved.

57 Dochodzenie do złotej reguły Ścieżka y, c i i w czasie dochodzenia do złotej reguły Transition to the Golden Rule Transition to the Golden Rule Impact of the transition Impact of the transition on y, c and i Source: Mankiw, Macroeconomics, (2001) Dynamiczna nieefektywność Source: Mankiw, Macroeconomics, (2001) Dynamiczna efektywność