Wykład 5 WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE POMP WIROWYCH SYMBOLE, NAZWY, OKREŚLENIA I ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCYCH

Transkrypt

1 Wykład 5 WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE POMP WIROWYCH SYMBOLE, NAZWY, OKREŚLENIA I ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCYCH POMPĘ I WARUNKI JEJ PRACY Symbol, Nazwa, określenie, zależność Jednostka miary c - prędkość bezwzględna przepływu [ m/s ] D 2 - średnica zewnętrzna wirnika pompy [ m, mm] g - przyspieszenie ziemskie [ m/s 2 ] H - wysokość podnoszenia - przyrost wysokości całkowitej energii właściwej między przekrojem wlotowym a przekrojem wylotowym pomp [ m ] H = ( z t - z s ) + ( c t2 c s2 ) / 2g + ( p t - p s ) / 2g H n - wysokość podnoszenia - nominalna (obliczeniowa wysokość podnoszenia, na którą pompa była obliczona ( w punkcie obliczeniowym) [ m ] H o - wysokość podnoszenia przy zerowej wydajności - wysokość podnoszenia przy braku przepływu przez króćce główne i pomocnicze, będąca w tym wypadku wysokością energii właściwej ciśnienia wytwarzanego przez pompę [ m ] H 0 = H ( Q = 0 ) H opt - wysokość podnoszenia optymalna - wysokość podnoszenia w punkcie odpowiadającym maksymalnej sprawności całkowitej pompy [ m ] 1

2 H z - wysokość podnoszenia geometryczna - różnica poziomów swobodnych powierzchni cieczy w zbiornikach górnym i dolnym: [ m ] dla ssania H z = z g - z d = H zs + H zt + Δz dla napływu H z = z g - z d = - H zn +H zt +Δz H znam - wysokość podnoszenia znamionowa wysokość podnoszenia podana na tabliczce znamionowej pompy, odpowiadająca Q znam i n znam [ m ] H zn - wysokość napływu geometryczna wielkość określona wzorem dla wypadku, gdy z s = z d H zn = z d - z s a dla pomp bez króćca ssawnego H zn = z d - z o H zn min - wysokość napływu geometryczna - najmniejsza dopuszczalna wielkość określona wzorem [ m ] H zn min = NPSH t + Δh s - ( p d p ν ) / ρg - c dop2 /2g dla pomp bez króćca ssawnego H zn min = NPSH t ( p d p ν ) / ρg aby uniknąć kawitacji powinna być dla układu pompowego spełniona zależność H zn H zn min a dla pomp bez króćca ssawnego H zn H zn min H zs - wysokość ssania geometryczna - odległość środkowego punktu przekroju wlotowego króćca ssawnego pompy od swobodnej powierzchni cieczy w zbiorniku dolnym, gdy z s z d [ m ] H zn = z s - z d dla pomp nie mających króćca ssawnego i rurociągu ssawnego, geometryczna wysokość ssania H zs dotyczy środka przekroju wlotowego wirnika H zs = z o z d H zs max - wysokość ssania geometryczna największa dopuszczalna - wielkość określona wzorem [ m ] H zs max = ( p d p ν ) / g + c dop2 / 2g NPSH t - Δh s dla pomp bez króćca ssawnego H zs max = ( p d - p ν ) /g - NPSH t Δhs aby uniknąć kawitacji, powinna być dla układu pompowego spełniona zależność H zs H zs max a dla pomp bez króćca ssawnego H zs > H zs max 2

3 H zt - wysokość tłoczenia geometryczna - odległość swobodnej powierzchni cieczy w zbiorniku górnym od środkowego punktu przekroju wylotowego króćca tłocznego [ m ] H zt = z g - z t i - liczba stopni [ szt ] n n - prędkość obrotowa kątowa nominalna - prędkość dla której została obliczona pompa [ obr/min ] ( ω n ) - prędkość kątowa wirnika [ rad/s] n q - wyróżnik szvbkobieżności kinematyczny - określony jest wzorem: n q = ( n n Q opt 1/2 ) / H opt 3/4 n znam - prędkość obrotowa znamionowa uzgodniona z zamawiającym prędkość obrotowa podana na tabliczce znamionowej pompy [ obr/min ] NPSH ( NPSH ) - nadwyżka antykawitacyjna - nadwyżka sumy wysokości ciśnienia i prędkości w środku przekroju wlotowego króćca ssawnego lub innego umownie ustalonego przekroju w obszarze wlotowym pompy, ponad wysokość ciśnienia parowania cieczy [ m ] NPSH = ( p s p ν ) / ρg + c s2 /2g dla pomp bez króćca ssawnego NPSH = p d p ν / ρg + c s2 / 2g NPSH kr ( NPSH kr ) - nadwyżka antykawitacyjna krytyczna nadwyżka antykawitacyjna dla pompy pracującej w umownym początku kawitacji [ m ] NPSH kr = ( p skr p ν ) / ρg + c s2 /2g dla pomp bez króćca ssawnego NPSH kr = ( p d - p ν ) / g H zskr NPSH t - nadwyżka antykawitacyjna wymagana - określona przez wytwórcę wymagana najmniejsza wartość nadwyżki antykawitacyjnej, przy której zapewnia on prawidłową pracę pompy [ m ] NPSH t = knpsh kr dla pomp bez króćca ssawnego NPSH t = knpsh kr wartość współczynnika k 1 zależy od typu i warunków pracy pompy; najczęściej przyjmuje się k = 1,1... 1,3 NSPSH av (NPSH av ) - nadwyżka antykawitacyjna rozporządzania - istniejąca w układzie pompowym (rozporządzania dla pompy) [ m ] NPSH av = ( p d p ν ) / g + c dop2 /2g + H zs Δh s dla pomp bez króćca ssawnego NPSH av = ( p d p ν ) / ρg + H zs 3

4 p - ciśnienie statyczne cieczy przetłaczanej (ciśnienie absolutne) [ Pa, MPa ] P b - ciśnienie atmosferyczne (barometryczne) otoczenia (ciśnienie absolutne) [ Pa, MPa ] p ν - ciśnienie parowania cieczy, prężność pary nasyconej (ciśnienie absolutne [ Pa, MPa ] P - moc na wale - moc mechaniczna przekazywana na wał lub sprzęgło pompy [ kw ] P = ( ρgqh ) / η P n - moc nominalna - moc na wale pompy przy parametrach nominalnych (obliczeniowych) [ kw ] P = ( ρgq n Hn ) / η P op - moc optymalna - moc na wale pompy przy parametrach optymalnych [ kw ] P = ( ρgq opt Hopt ) / η max P u - moc użyteczna - część mocy P (mocy na wale) zużywana na zwiększenie całkowitej energii mechanicznej cieczy przetłaczanej [ kw ] P u = ρgqh P znam - moc znamionowa - uzgodniona z zamawiającym moc silnika napędzającego pompę podana na tabliczce znamionowej, zazwyczaj wszystkie silniki, przy bezpośrednim sprzęgnięciu wału silnika z wałem pompy, mają moce znamionowe zawarte w granicach P znam =1, ,35P [ kw ] Q - wydajność - natężenie przepływu w przekroju króćca tłoczonego lub króćców tłoczonych [ m3/s] lub [ dm3/s ] Q max - wydajność maksymalna - górna granica wydajności pompy określona przez wytwórcę [ m3/s ] Q min - wydajność minimalna - dolna granica wydajności pompy określona przez wytwórcę [ m3/s ] Q n - wydajność nominalna (obliczeniowa) wydajność dla której pompa została obliczona [ m3/s ] Q opt - wydajność optymalna - wydajność, przy której pompa osiąga największą sprawność [ m3/s ] Q znam - wydajność znamionowa - uzgodniona z zamawiającym wydajność podana na tabliczce znamionowej [ m3/s ] T - temperatura cieczy przetłaczanej [ K, C ] z - wysokość położenia (wzniesienia) [ m ] Δh s - wysokość strat hydraulicznych w rurociągu ssawnym [ m ] Δ z - różnica wysokości położenia króćców [ m ] η - sprawność pompy stosunek mocy użytecznej do mocy na wale η = P u / P η z - sprawność zespołu pompowgo iloczyn sprawności pompy i sprawności przekładni (lub zespołu przekładnia sprzęgło hydrokinetyczne) η z = η η s η t ν - lepkość kinematyczna cieczy przetłaczanej [ m2/s ] ρ - gęstość cieczy przetłaczanej [ kg/m ] 4

5 Rys Geometryczna wysokość ssania i napływu dla pomp z lejem wlotowym (bez króćca ssawnego). Wydajność pompy Wydajność teoretyczna pompy Q th - jest to natężenie przepływu w pompie idealnie szczelnej, bez odprowadzenia i użytkowania cieczy pompowanej poza króćcem tłocznym i przy teoretycznej wysokości podnoszenia H th. Wydajnością rzeczywistą pompy Q r - nazywamy sumę natężenia przepływu w przekroju króćca wylotowego i cieczy odprowadzanej (również przed króćcem tłocznym) na własne potrzeby pompy, np. chłodzenie łożysk, dławnic itp.; najczęściej wydajność rzeczywistą Q r oznacza się symbolem Q. Wydajność nominalna pompy Q n - jest to wydajność wyznaczona przez producenta, przy której należy pompę eksploatować i która powinna być określona na tabliczce znamionowej. Wydajność nominalna Q n występuje przy nominalnej wysokości podnoszenia H n i nominalnej prędkości obrotowej n pompy. 5

6 Wydajność optymalna pompy Q opt jest to wydajność, przy której pompa osiąga maksymalną sprawność całkowitą η max, W dobrze skonstruowanej pompie optymalna wydajność pokrywa się z wydajnością obliczeniową oraz nominalną. Wydajnością wewnętrzną pompy Q i nazywamy natężenie przepływu przez wirnik pompy wirowej, zaś w pompach wyporowych natężenie przepływu wywołane przez organ roboczy, (rotor, tłok). W pompach wirowych Q i = Q r + Q s + Q o + Q f = Q th gdzie: Q s - straty przepływu powrotnego do wirnika przez szczeliny między pierścieniami uszczelniającymi, Q f - straty wypływu przez nieszczelności w dławnicach. Wydajność wewnętrzna Q i jest równa w przybliżeniu wydajności teoretycznej pompy Q th. Moce Mocą na wale (sprzęgle) pompy P w nazywamy moc pobieraną przez pompę równą mocy dostarczanej przez silnik napędowy, względnie przez przekładnię pośredniczącą między silnikiem a pompą. Moc na wale pompy P w otrzymujemy przez bezpośredni pomiar momentu napędzającego pompę, pośrednio przez pomiar względnie obliczenie poboru mocy P s przez silnik elektryczny P w = P s η gdzie η - sprawność silnika elektrycznego, lub za pomocą wzoru P w = ( γ Q r γ H e ) / η 10-3 kw P w = ( Q Δp ) / η gdzie: η - całkowita sprawność pompy, γ - ciężar właściwy w N/m3, Δp przyrost ciśnienia w Pa, Q r wydajność pompy w m3/s kw Mocą użyteczną (efektywną) P e nazywamy moc netto zużytą na zwiększenie energii pompowanej cieczy. Moc P e określa się ze wzoru P e = γ Q r H e 10-3 kw 6

7 Sprawności Sprawnością objętościową pompy η v nazywamy stosunek wydajności rzeczywistej Q r do wydajności teoretycznej Q th η v = Q r / Q th Sprawność objętościowa waha się w granicach η v = 0,9-0,98, przy czym większe wartości odnoszą się do pomp większych. W pompach wirowych sprawność objętościowa zależy również od wyróżnika szybkobieżności, jak to pokazano na rys Rys Zależność sprawności objętościowej η v od wyróżnika szybkobieżności pompy n sq Sprawnością hydrauliczną pompy η h nazywamy - stosunek użytecznej wysokości podnoszenia H e do wysokości teoretycznej H th η h = H e / H th Sprawność hydrauliczna pompy η h zależy od rodzaju pompy: - dla pomp wyporowych przybiera wartość 0,98 - dla pomp wirowych w granicach 0,8 0,96. Dla pomp większych ma wyższą sprawność. Sprawność hydrauliczną można wyznaczyć doświadczalnie. Dla pomp odśrodkowych A. Łomakin zaleca doświadczalny wzór: η h = 1 0,42 / ( lg d 1red - 0,172 ) 2 przy czym średnicę zredukowaną d 1 red (podstawione w mm) określa formuła D. J. Suchanowa 7

8 Sprawność mechaniczna pompy η m jest to stosunek różnicy mocy na wale P w i mocy zużywanej na pokonanie oporów mechanicznych P m występujących w pompie (w łożyskach i w dławnicach) do mocy na wale η m = ( P w - P m ) / P w Sprawność mechaniczna waha się w granicach η m = 0,92-0,98 ( zależnie od wielkości i jakości wykonania pompy ). W pompach bezdławnicowych sprawność η m = 1,00. Sprawność całkowitą pompy η określamy stosunkiem mocy użytecznej P e do mocy pobieranej przez pompę na wale P w η = P e / P w = η v η h η m Całkowita sprawność pomp nie powinna być mniejsza od 0,6. Pompy nowoczesnej konstrukcji osiągają obecnie wartości η = 0,9. Przeciętne sprawności wynoszą od 0,7 do 0,8. Całkowita sprawność zależy od wielkości parametrów pracy pompy głównie od Q oraz od wyróżnika szybkobieżności n sq, - jak to pokazano na rys. 5.3, 5.4 i 5.5 dla pomp wirowych. Rys Zależność sprawności całkowitej η od wyróżnika szybkobieżności n SQ dla pomp odśrodkowych; 1 ze spiralnym kanałem zbiorczym, 2 z kierownicą odśrodkową i spiralnym kanałem zbiorczym (F. Krisam) 8

9 η % Rys Całkowite sprawności pomp o różnych wydajnościach w zależności od wyróżnika szybkobieżności n SQ (wg firmy Worthington). Rys Całkowite sprawności pomp wirowych w zależności od wydajności i wyróżnika szybkobieżności n sq (wg Gradewalda) 9

10 Wyróżniki szybkobieżności Własności hydrauliczne pomp wirowych określają ich podstawowe parametry: - wydajność Q, - wysokość podnoszenia H, - prędkość obrotowa n. Zaś wzajemny stosunek wielkości tych parametrów określa kształt powierzchni prądu przepływu przez wirnik, tym samym określa rodzaj pompy. W sposób jednoznaczny kształt wirników pomp wirowych określa wielkość n s = f ( Q, H, n ) zwana wyróżnikiem szybkobieżności pompy. W literaturze posługujemy się : n sq - kinematycznym wyróżnikiem szybkobieżności, n sp - dynamicznym wyróżnikiem szybkobieżności, n sf - bezwymiarowym wyróżnikiem szybkobieżności. Kinematyczny wyróżnik szybkobieżności n sq Weźmy pod uwagę pompę roboczą o parametrach pracy Q, H, n. Wykonajmy następnie pompę specjalną (modelową), tzn. spełniającą wszystkie warunki podobieństwa dynamicznego w odniesieniu do pompy roboczej. Przyjmując parametry pompy modelowej Q s, H s, n s. Ustalając wielkości Q s i H s jako stałe - jednostkowe, wtedy otrzymamy obliczoną jedną i tylko jedną wartość pozostałego parametru pompy n s ( nazywając ją wyróżnikiem szybkobieżności) Wprowadzając parametry pracy pompy roboczej oraz parametry jednostkowe pracy pompy modelowej specjalnej Q 1 = Q s =l m 3 /s i H 1 = H s = 1 m, Otrzymamy wzór na kinematyczny wyróżnik szybkobieżności gdzie: Q w m3/s, H w m i n w obr/min. W interpretacji słownej kinematyczny wyróżnik szybkobieżności n sq pompy wirowej o parametrach Q, H, n jest to prędkość obrotowa pompy geometrycznie podobnej, która przy wysokości podnoszenia H s = 1 m ma wydajność Q s = 1 m 3 /s. Z w/w wzoru wynika, że przy tej samej prędkości obrotowej pompy o dużej wydajności i małej wysokości podnoszenia mają duży wyróżnik szybkobieżności, natomiast pompy o odwrotnym parametrach - mały wyróżnik szybkobieżności. 10

11 Dynamiczny wyróżnik szybkobieżności n sp Wyróżnik szybkobieżności n sp wiąże zatem parametry pompy H, P i n. Wprowadzając do w/w wartości parametrów pompy roboczej oraz specjalnej (modelowej) H 1 = H s = 1 m i P 1 = P s = 1 KM otrzymamy wzór uwzględniając gdzie: γ w dan/m3, Q w m 3 /s i H w m. Dynamiczny wyróżnik szybkobieżności n sp jest to prędkość obrotowa pompy geometrycznie podobnej, której zapotrzebowanie mocy przy wysokości podnoszenia H s = l m wynosi P s = 1 KM. Ponieważ we wzorze występuje ciężar właściwy cieczy γ zastosowanie dynamicznego wyróżnika szybkobieżności do pomp wirowych jest niewłaściwe, gdyż pompa o określonym kształcie wirnika mogłaby mieć kilka wartości wyróżników zależnie od ciężaru właściwego cieczy. Tym samym ten wyróżnik nie może jednoznacznie określać kształtu wirnika. Dla wody y = 1000 dan/m3 wartość wyróżnika n sp wyniesie Bezwymiarowy wyróżnik szybkobieżności n sf W literaturze, oprócz kinematycznego i dynamicznego wyróżnika szybkobieżności występuje również bezwymiarowy wyróżnik szybkobieżności określony za pomocą wzoru gdzie: n - prędkość obrotowa wyrażona jest w s-1, Q - wydajność w m 3 /s, H -wysokość podnoszenia w m, g przyspieszenie grawitacyjne w m/s 2. Wyróżnik n sf jest wielkością bezwymiarową. Wprowadzając wartość normalnego przyspieszenia ziemskiego g = g n = 9,80665 m/s 2 oraz n w obr/min otrzymamy wzór przeliczeniowy lub mnożąc przez 10 3 w celu uniknięcia wartości ułamkowych Ponieważ we wzorze występuje wielkość pola grawitacyjnego g, zatem wartość wyróżnika n sf zależy od wartości g tego pola. Współczynnik ten nie ma więc charakteru uniwersalnego. Tym samym współczynniki liczbowe w przedstawionych wzorach odnoszą się wyłącznie do pola grawitacyjnego ziemskiego (g = 9,80665 m/s2). 11

12 12

13 13