Teoretyczna i rzeczywista wydajność pompy wirowej

Transkrypt

1 Teoretyczna i rzeczywista wydajność pompy wirowej Teoretyczną wydajność wirnika Q oo o nieskończonej liczbie nieskończenie cienkich łopatek jeżeli nie ma kierownicy wlotowej ( a 1 = 90 ), można obliczyć ze wzorów odnoszących się do strumienia na wlocie lub wylocie : Podstawiając za c 1 gdzie: D 1 średnica wirnika na wlocie, D 2 średnica wirnika na wylocie, b 1 - szerokość przekroju przepływowego na wlocie wirnika, b 2 - szerokość przekroju przepływowego na wylocie wirnika, c 1 prędkość bezwzlędna na wlocie do wirnika, c m2 składowa merydiodalna prędkości bezwzlędna na wlocie z wirnika, Można obliczyć Q h Rzeczywista wydajność pompy Q r o skończonej liczbie łopatek jest mniejsza od teoretycznej wydajności wirnika Q h, ponieważ występuje przewężenie przekroju przepływowego spowodowane grubością łopatek, oraz przy pracy pompy występują straty objętości związane z wtórnym przepływem cieczy przez szczelinę, wirnik i przestrzeń między tarczą przednia wirnika a korpusem. Rzeczywiste przekroje przepływowe gdzie: s 1, s 2 - grubość łopatek u wlotu i wylotu wirnika, b 1, b 2 - szerokość przekroju przepływowego u wlotu i wylotu wirnika. 1

2 Straty objętościowe uwzględnia się przez wprowadzenie współczynnika sprawności objętościowej h v < 1. Rzeczywista wydajność pompy o skończonej liczbie łopatek wirnika wynosi: Znając wymiary wirnika i prędkość obrotową wału n można obliczyć wydajność rzeczywistą pompy Q r podstawiając za c 1 : Z w/w wzorów można obliczyć składową meriadialną prędkości bezwzględnej c m2. Napór osiowy i promieniowy Napór osiowy Napór osiowy w pompie odśrodkowej o pojedynczej krzywiźnie łopatek Rozpatrzymy schemat jednostopniowej pompy odśrodkowej przedstawionej na rys U wylotu wirnika panuje ciśnienie statyczne Hp. Z dostatecznym przybliżeniem można przyjąć, że ciśnienie to napiera równomiernie na przednią i tylną tarcze wirnika: Rys Rozkład ciśnień po obu stronach jednostrumieniowego wirnika odśrodkowego. 2

3 Rzeczywisty rozkład ciśnienia w przestrzeniach I, II będzie zatem sumą algebraiczną obu ciśnień. Wysokość ciśnienia h na dowolnym promieniu r określimy z zależności: gdzie u 2 prędkość obwodowa wirnika na średnicy d 2. Wobec jednakowego rozkładu ciśnień po obu stronach wirnika siły działające na pola między promieniami r sz i r 2 ( z obu stron wirnika) równoważą się. Pozostaje natomiast siła działająca na tylną ścianę wirnika, na pole o promieniach od r w do r sz którą możemy obliczyć za pomocą: Po przeprowadzeniu całkowania i redukcji wyrazów podobnych gdzie: Asz - pole przekroju tylnej ściany wirnika o promieniu r sz,aw - pole przekroju wału w dławnicy. Ciśnienie statyczne określamy za pomocą przybliżonego wzoru Współczynnik sprawności hydraulicznej wirnika h h jest wyższy niż sprawność hydrauliczna pompy. Przyjmuje się zależność: gdzie: h h sprawność hydruliczna pompy, Siła F 1 jest zwrócona w kierunku wlotu na wirnik (kierunek przeciwny dopływowi wody do wirnika ) Na skutek zmiany kierunku przepływu cieczy z osiowego na promieniowy (w pompach odśrodkowych zmiana kierunku wynosi 90 ) wystąpi na wirniku siła reakcji F 2, działająca w kierunku przeciwnym do F 1. gdzie: Q natężenie, c o prędkość napływu cieczy. 3

4 W przypadku wirnika osadzonego na końcu wału wystąpi trzecia siła F 3 działająca na przekrój wału gdzie: p b - ciśnienie atmosferyczne, p o - ciśnienie bezwzględne na wlocie wirnika. Przy pracy pompy na wodę zimną ze ssaniem kierunek siły F 3 jest przeciwny niż kierunek siły F 1. Siła ta jest zresztą bardzo mała i może być pominięta. Przy pracy pompy z napływem (wszystkie pompy dc wody gorącej) i mającej nadciśnienie na wlocie, siła F 3 może osiągnąć znaczną wartość. Wypadkowa siła osiowa będąca sumą sił składowych. F = S F i Wypadkowa siła osiowa przy pracy z napływem: Wypadkowa siła osiowa przy pracy ze ssaniem: F = F 1 - F 2 F 3 F = F 1 - F 2 + F 3 Równoważenie naporu osiowego Równoważenie naporu osiowego stosuje się w pompach odśrodkowych, diagonalnych i helikoidalnych. Istnieje kilka sposobów równoważenia naporu osiowego, z których przedstawiam najczęściej spotykane. Stosowanie otworów odciążających Rys Wirnik z pierścieniami uszczelniającymi i otworami odciążającymi. 4

5 Przewody upustowe Rys Pompa z pierścieniami uszczelniającymi i przewodem upustowym 3 do wyrównania ciśnienia w obszarach 1 i 2. Wirniki dwustronne. Ustawienie przeciwstawne wirników ( dla pomp wielostopionych ). Rys Schemat wirnika dwustrumieniowego. Rys Zrównoważenie siły osiowej przez symetrycznie usytuowanie stopni w pompie odśrodkowej wielostopniowej. 5

6 Zastosowanie żeber promieniowych Rys Równoważenie naporu osiowego za pomocą żeber promieniowych. Zastosowanie tarczy odciążającej Rys Równoważenie naporu osiowego za pomocą tarczy odciążającej. Rys Równoważenie naporu osiowego za pomocą tarczy odciążającej 1 i łożyska wzdłużnego 2. 6

7 Napór promieniowy Napór promieniowy powstaje w pompach ze spiralnym kanałem zbiorczym w wyniku różnicy ciśnień na obwodzie (Rys. 4.9.) Ponadto dalszą przyczyną nierównomiernego rozkładu ciśnienia wokół wirnika stanowią wiry i prądy powrotne na początku spirali zbiorczej przy opływie krawędzi początku spirali zwanej językiem". Rys Napór promieniowy w kanale zbiorczym spiralnym: a) pojedynczym, b) podwójnym Wartość naporu promieniowego jest zmienna i osiąga minimum przy wydajności równej wydajności nominalnej. Przy Q K Q n napór promieniowy rośnie, jak to przedstawiono na rys Rys Napór promieniowy w kanale zbiorczym spiralnym pompy odśrodkowej o n sf = 63 (A. Agostinelli). 7

8 Dokładne obliczenie wartości naporu promieniowego F r jest dość trudne. W technicznych obliczeniach można posługiwać się przybliżonym n/w wzorem doświadczalnym. gdzie: K r - współczynnik doświadczalny, który może być określony z wykresu na rys. 4.11, p t - ciśnienie wytworzone przez pompę w 10 5 Pa (at), d 2 - średnica zewnętrzna wirnika w cm, b 2 - szerokość wirnika łącznie z tarczami w cm. Rys Współczynnik K r naporu promieniowego w funkcji wyróżnika szybkobieżności i wydajności pompy. Metody zrównoważania naporu promieniowego Wartości naporu promieniowego są znacznie mniejsze od wartości naporu osiowego. Rys Zrównoważenie sił promieniowych za pomocą podwójnej spirali 1 - kanał o stałym przekroju, 2 - dyfuzor Rys Zrównoważenie sił promieniowych w pompie jednostopniowej za pomocą dwóch spirali obróconych względem siebie o 180 Rys Zrównoważenie sił promieniowych w pompie dwustopniowej za pomocą spirali obróconych względem siebie o 180 8

9 Kawitacja Kawitacją nazywamy zjawisko wywołane w obszarze płynącej cieczy miejscowym obniżeniem się ciśnienia poniżej wartości krytycznej, bliskiej ciśnieniu parowania cieczy przy danej temperaturze i polegające na tworzeniu się pęcherzyków parowo-gazowych w miejscach najniższego ciśnienia oraz ich zanikaniu w strefie wyższego ciśnienia. Zanikanie pęcherzyków parowo-gazowych następuje gwałtownie w czasie krótszym od 0,001 s i ma charakter implozji, tak, że napływająca z dużą prędkością w miejsce pęcherzyków ciecz może osiągnąć ciśnienie rzędu 350 MPa (3500 at). Rys Powstawanie i zanikanie pęcherzyków parowo-gazowych w kanale przepływowym. W przypadku zasklepienia się pęcherzyków przy ściance kanału przepływowego (rys. 4.15) powierzchnia jej jest poddana uderzeniu cieczy z wielką siłą. Następujące po sobie z dużą częstotliwością bombardowanie powierzchni przez ciecz powoduje mechaniczne jej niszczenie. Ziarna materiału, a często dość duże grudki, zostają wyrwane tworząc wżery, czyli kawerny. Towarzyszy temu działaniu hałas (nieregularne trzaski, szumy), a przy rozwiniętej kawitacji również drgania. Rys Wirnik pompy diagonalnej zniszczonych przez kawitację; widoczna na łopatce granica, poza którą występuje niszczenie łopatki. Rys Zniszczona w wyniku kawitacji powierzchnia łopatki pompy 9

10 Rys Wirnik pompy diagonanej 60 D pracującej na ujęciu poddennym wodociągu miejskiego: a) widok ogólny wirnika po jednorocznej pracy, b) wżery kawitacyjne na łopatkach, c) wżery kawitacyjne w piaście, d) taki sam wirnik zniszczony zupełnie po 3 latach eksploatacji Miejsca występowania kawitacji Powstawanie pęcherzyków parowo-gazowych występuje w pompie każdego z rodzajów, w obszarze najniższego ciśnienia, a więc najczęściej w obszarze wlotowym wirnika tuż przed lub na wlocie na łopatki (rys Zanikanie pęcherzyków powodujące niszczenie materiału występuje w kanałach międzyłopatkowych wirnika lub na wewnętrznej stronie ścian bocznych. Rys Miejsca występowania kawitacji w pompie odśrodkowej; o - powstawanie pęcherzyków, x - zanikanie pęcherzyków. 10

11 Rys Miejsca kawitacji w pompie śmigłowej; o - powstawanie pęcherzyków; x - zanikanie pęcherzyków. Na specjalną uwagę zasługuje kawitacja szczelinowa, występująca w szczelinach między szyjką wirnika pompy i kadłubem oraz w szczelinie między wirującymi łopatkami i kadłubem w pompie śmigłowej. Rys Wirnik pompy diagonalnej z szyjką zniszczoną przez kawitację szczelinową. Rys Wycinek kadłuba pompy śmigłowej zniszczonego przez kawitację szczelinową, grubość ścianki kadłuba 25 mm, czas pracy pompy 6 miesięcy. 11

12 Wpływ kawitacji na pracę pompy wirowej W pierwszym, tzw. zaczątkowym stadium, gdy zaczynają się tworzyć niewielkie pęcherzyki parowo-gazowe, kawitacja nie wpływa ujemnie na pracę pompy, a nawet zdaniem niektórych badaczy powoduje nieznaczny wzrost sprawności, tłumaczony zmniejszeniem się oporów tarcia cieczy o ścianki, dzięki pęcherzykom. W drugim stadium, tzw. rozwiniętej kawitacji, implozje pęcherzyków wywołują drgania całej pompy, a jednocześnie występują silne nieregularne wahania wskazań mierników ciśnienia na tłoczeniu, a w jeszcze większym stopniu po stronie ssawnej pompy oraz widoczny spadek wysokości podnoszenia i sprawności. W trzecim stadium tzw. bardzo silnej kawitacji, występuje załamanie się charakterystyk (krzywych) przepływu, poboru mocy oraz sprawności. W pompach odśrodkowych załamanie się charakterystyk jest bardziej gwałtowne, niż w pompach śmigłowych. Należy to tłumaczyć kształtem wirnika. W wirniku pompy odśrodkowej występowanie kawitacji w kanałach międzyłopatkowych wpływa na znaczną część strug przepływu międzyłopatkowego, podczas gdy łopatki pomp śmigłowych nie tworzą zamkniętych kanałów i wpływ zjawiska kawitacyjnego ogranicza się do strug znajdujących się najbliżej łopatki. Liniami przerywanymi zaznaczono przypuszczalny przebieg krzywych, gdyby kawitacji nie było. Kawitacja wystąpiła po przekroczeniu nominalnej wydajności pompy o ok. 25 % i wysokości ssania H s 1,26 m. Rys Charakterystyki przepływowe pompy odśrodkowej z dwustronnym wirnikiem typu N23PBD. Parametry pracy pompy; Q n = 1700 m 3 /h, H n = 600 m, n = 1470 obr/min. 12

13 Sposoby zapobiegania kawitacji w pompach wirowych Konstrukcyjne sposoby zapobiegania kawitacji W celu zmniejszenia prędkości c o na wlocie do wirnika (zmniejszenie prędkości zmniejsza spadek ciśnienia) stosuje się wirniki o powiększonym przekroju wlotowym i łagodnej krzywiźnie tarczy przedniej: - w pompach wielostopniowych taką konstrukcję ma wirnik pierwszego stopnia; - aby wcześniej ująć ciecz w kanały międzyłopatkowe, w których występuje zwiększanie ciśnienia, przesuwa się krawędzie wlotowe łopatek maksymalnie w kierunku wlotu wirnika, co powoduje ich przestrzenną krzywiznę; - w celu podwyższenia ciśnienia na wlocie do wirnika stosuje się wstępny wirnik (śrubowy lub śmigłowy); ten sposób znalazł zastosowanie w pompach wstępnych do głównych pomp zasilających kotły parowe; - zastosowanie wstępnego krętu zgodnego z kierunkiem obrotu wirnika zmniejsza niebezpieczeństwo kawitacji; - zastosowanie materiałów odpornych na niszczące działanie kawitacji, np. brązów, stali i staliw stopowych z zawartością Cr i Ni, szkła, porcelany (najmniej odporne jest żeliwo), - zastosowanie gładkich powierzchni, ponadto utwardzonych przez obróbkę powierzchniową, jak walcowanie, kucie itp.; - zastosowanie utwardzenia powierzchni przez azotowanie, nawęglanie i hartowanie. Eksploatacyjne sposoby zapobiegania kawitacji - ustawianie pomp z zapewnieniem możliwie małej wysokości ssania lub dużego napływu, - eksploatowanie w pobliżu nominalnej wydajności ( przy nadmiernym zwiększeniu, jak również i zmniejszeniu wydajności występuje kawitacja ), - zabezpieczenie przed wzrostem temperatury cieczy, - zabezpieczenie przed nieprzewidzianym zwiększeniem prędkości obrotowej pompy, - dopuszczanie do obszaru powstawania pęcherzyków pary pewnej ilości wody lub powietrza. 13

14 Rys Wirnik pompy odśrodkowej ze wstępnym wirnikiem śrubowym 1 - wirnik pompy odśrodkowej jednostronnie otwarty, 2 - wirnik śrubowy, 3 tuleja wlotowa. Rys Schemat sposobu doprowadzenia wody z prze-wodu tłocznego do przewodu ssawnego w celu zmniejszenia nasilenia kawitacji 1 - pompa odśrodkowa, 2 - przewód tłoczny, 3 - przewód ssawny, 4 - przewód doprowadzający wodę. 5 dysza. Określenie maksymalnej wysokości ssania Pęcherzyki pary tworzą się w miejscach o ciśnieniu niższym niż ciśnienie parowania przy danej temperaturze. Najniższe ciśnienie na wirniku pompy odśrodkowej występuje na biernej (tylnej) ścianie łopatki, bezpośrednio za krawędzią wlotową ( rys. 4.26). Dodatkowy miejscowy spadek ciśnienia w stosunku do ciśnienia p 0 /y przed wlotem na łopatkę nazwano depresją dynamiczną. Rys Miejsce najniższego ciśnienia w kanale międzyłopatkowym wirnika - depresja dynamiczna Δh Rys Rozkład ciśnienia w międzyłopatkowej przestrzeni wirnika pompy odśrodkowej. 14

15 W celu niedopuszczenia do powstawania zjawiska kawitacji, należy określić odpowiednią maksymalną wysokość ssania (lub minimalną napływu), nie tylko z uwagi na ciągłość przepływu i niedopuszczenie do przerwania przepływu cieczy po stronie ssawnej ale, dla zabezpieczenia się przed spadkiem ciśnienia poniżej ciśnienia parowania w dowolnym przekroju, należy wziąć pod uwagę dodatkowy spadek ciśnienia Δh (depresje dynamiczną) w bilansie wysokości ssania. Maksymalną geometryczną wysokość ssania dla pomp odśrodkowych można obliczyć z wzoru: gdzie: h d - wysokość ciśnienia w zbiorniku dolnym, SΔh s - suma oporów przepływu w przewodzie ssawnym, Δh - wysokość depresji dynamicznej, H zs - geo-metryczna wysokość ssania. 2 wo h 2g co 2g Współczynniki λ 1 i λ 2 uwzględniają ukształtowanie łopatki na wlocie, przyjmuje się w przybliżeniu λ 1 = 0,3 i λ 2 = 1,2 Rys Schemat układu ssawnego pompy. Antykawitacyjna nadwyżka wysokości ssania zapas antykawitacyjny. W przekroju wlotowym wirnika (rys. 4.28) stan energetyczny cieczy określony jest przez ciśnienie p 0 oraz prędkość c 0. Antykawitacyjną nadwyżką wysokości ssania pompy ( NPSH p ) w przekroju wlotowym wirnika nazywamy różnicę między całkowitą łączną wysokością (ciśnienie i prędkość) a wysokością ciśnienia parowania, (przy której na łopatce wirnika jeszcze nie występuje kawitacja). NSPH Wobec trudności dokładnego wyznaczenia wartości p 0 i c 0 określenie antykawitacyjnej nadwyżki odniesiono do przekroju króćca ssawnego pompy. NSPH p p 2 p c o o g 2 p 2 p c s s p g 2 Wstawiając wartość p s tę wartość do w/w równania otrzymamy rozporządzalną antykawitacyjną nadwyżkę układu pompowego NPSH s pd p H Dla pracy z napływem równanie przyjmuje postać; pd p NPSHs H zs zs h h s s 15

16 Wartość nadwyżki układu pompowego NPSH s powinna być nieco większa niż NPSH p ( dla pompy ) czyli stanowić pewien zapas. NPSH s > NPSH p W praktyce oznaczamy antykawitacyjną nadwyżkę ssania pompy symbolem ΔNPSH; zwiększając ją następnie o pewną wartość k, otrzymamy zapas antykawitacyjny NPSH s = k NPSH p Dla pomp odśrodkowych można przyjąć k = 1,3; ze wzrostem szybkobieżności wartość współczynnika k należy zmniejszać do 1,1. Przyjęty zapas jest potrzebny na pokrycie dodatkowego spadku ciśnienia na łopatce w wyniku dodatkowych nieprawidłowości kształtu, występujących nawet w takich samych pompach. Maksymalna wysokości ssania przy uwzględnieniu zapasu antykawitacyjnego: H s max p d p h so NPSH p 2 cs 2g Charakterystyki kawitacyjne pompy. Na rys przedstawiono charakterystykę przepływu ABD oraz krzywą nadwyżki antykawitacyjnej NPSH (linia FG). Przy nadwyżce poniżej FG wystąpi już kawitacja. I tak przy obniżeniu o dh I wpływ kawitacji zaznaczy się obniżeniem krzywej przepływu, która przebiega teraz: ABC X E. Zwiększając krytyczną wartość NPSH zapewniamy niezawodną, bezkawitacyjną pracę pompy. Rys Charakterystyka kawitacyjna pompy. 16