WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI STĘŻENIA ZAWIESINY NA WIELKOŚCI PROCESU CIĄGŁEJ SEDYMENTACJI WIELOSTRUMIENIOWEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ROZWOJU RUCHU LAMINARNEGO

Transkrypt

1 8/1 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rk 004, Rcznik 4, Nr 1 Archives f Funry Year 004, Vlume 4, Bk 1 PAN Katwice PL ISSN WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI STĘŻENIA AWIESINY NA WIELKOŚCI PROCESU CIĄGŁEJ SEDYMENTACJI WIELOSTRUMIENIOWEJ UWGLĘDNIENIEM ROWOJU RUCHU LAMINARNEGO NIEDŹWIEDKI enn 1 Plitechnika Łózka, akła Olewnictwa Łóź, ul. Stefanwskieg 1 STRESCENIE Przestawin zależnści wielkści prcesu ciągłej seymentacji wielstrumieniwej z uwzglęnieniem rzwju ruchu laminarneg wybranych wielkści gemetrycznych i eksplatacyjnych przewu wypełnienia sanika uwzglęniające niejen - rnść stężenia zawiesiny. Key wrs: funry, settling tank, seimentatin. 1.WSTĘP W pracach teretycznych tyczących melwania prcesu seymentacji wielstrumieniwej uważa się, że prcesy zachzące w pjeynczym przewzie raz p - szczególnych przewach są ientyczne [1,, 3, 4, 5, 6]. akłaa się jawnie, że źrół zawiesiny ma kształt przekrju wltweg, stały strumień bjętści zawiesiny, jenrną gęstść pwierzchniwą raz niezmiennść w czasie. Pnat zakłaa się jenakwą gęstść cząstek, niezmiennść w czasie gęstści i 1 Dr hab. in. enn NieŸwiezki prf. P, ck-sg.p.lz.pl

2 lepkści cieczy w przestrzeni seymentacji, stałść skłau ziarnweg w czasie i na p - wierzchni przekrju wltweg raz stałe stężenie zawiesiny [5]. W prezentwanym pracwaniu przestawin wpływ niejenrnść stężenia zawiesiny w przekrju wltwym na wielkści prcesu seymentacji wielstrumieniwej z uwzglęnieniem rzwju ruchu laminarneg zawiesiny.. POLE PRĘDKOŚCI CIECY W PREWODIE WYPEŁNIENIA WIELOSTRUMIENIOWEGO UWGLĘDNIENIEM ROWOJU RUCHU LAMINARNEGO Prces rzwijania się pla prękści przepływu laminarneg jest isttny w wielu zaganieniach technlgicznych. Barz uże znaczenie ma n w prcesie seymentacji wielstrumieniwej, szczególnie w przewach małej głębkści umżliwiających zn a- czące zwiększenie stężenie cząstek w śrkwej części strumienia zawiesiny. Ciecz wpływająca z statecznie użeg zbirnika wnętrza przewu zakrąglnych krawęziach w przekrju wltwym charakteryzuje się równmiernym plem prękści. W pbliżu ścianek teg przewu w bszarze, gzie siły lepkści są teg sameg rzęu, c siły bezwłanści, występuje na małej ległści ściany uża zmiana wartści prękści, której twarzyszą uże naprężenia styczne. Obszar ten nazywamy warstwą przyścienną. Rzziela na ciecz na wa strumienie, jeen z ynamiczną wa r- stwą przyścienną i rugi stanwiący jąr strumienia, w którym naprężenia styczne są małe. Analizę ruchu cieczy w pczątkwej części przewu w parciu rzwijanie się warstwy przyściennej przestawin miezy innymi w pracach [1,]. W rzważaniach przyjęt, że zakńczenie rzwju ruchu laminarneg jest siągnięte, gy znika skława prękści U x (x,y), tzn. siąga w anym przekrju pprzecznym przewu wartść bliską zeru raz skława prękści U y (x, y) przestaje być zależna y (ś y pkrywa się z sią wzłużną przewu). Pwyższe warunki la rzwju ruchu laminarneg w przewzie utwrznym z płyt równległych bęą spełnine, gy arg u- ment funkcji skławych prękści y bęzie równy y pp, gzie y pp = C p Re p hp. Re p raz hp są pwieni liczbą Reynlsa kreślną la przewu płytweg, a hp jeg śrenicą hyrauliczną. Dla przewu kreślnym kształcie przekrju pprzeczneg ługść cinka rzwju ruchu laminarneg zazwyczaj jest większa i wynsi y pk = C k Re k hk. atem w celu zmyfikwania - stswania równań Targa la przekrju śrkweg przewu wlnym przekrju pprzecznym znaną z świaczenia wartść C k, wartść argumentu y musi być równa y pp. Stą la tej samej wartści śreniej prękści V p w przewzie płytwym i wlnym przekrju pprzecznym wynika, że la teg statnieg argument musi mieć pstać y(y pp /y pk ) czyli y C p hp C. k hk 74

3 ARCHIWUM ODLEWNICTWA myfikwane równanie Targa, w którym wykrzystuje się wielkść C k kreślną świaczalnie la przekrju śrkweg, ma pstać: 3 x U y( x, y ) ( ) Vp 1 16 hp 4 x cs( n ) 1 hp 16 n Cp Vp 1 exp( y ) n1 n cs( n ) Vp hk Ck raz la skławej śrkwej 4 x hp sin( n ) 3 C p hp 16 n Cp U x( x, y ) [ x ] exp( y ) C n1 4 cs( ) V C gzie hk x z x z k hk raz hp x. n n p hk k Pwyższe równania znalazły zastswanie wyznaczania tru cząstki anicznej, stężenia zawiesiny w pływie raz skutecznści przewu i sanika. 3. STĘŻENIE AWIESINY, SKUTECNOŚĆ PREWODU I OSADNIKA W celu wyznaczenia la anej głębkści wpływania, kreślnej w ukłazie wspó ł- rzęnych prstkątnych 0xyz pczątku płżnym na si symetrii prfilu przekrju wltweg w górnej jeg części, wielkści cząstki anicznej wystarczy sfrmułwanie warunku zakńczenia ruchu w bszarze (y y, x - x), tzn., że cząstka siągnie głębkść przewu lub przekrój wyltwy bąź płżenie następne bęzie bliższe przekrjwi wltwemu w tym bszarze. Uwzglęniając warunek zakńczenia ruchu cząstki, w parciu analizę alytmiczną trajektrii cząstek rzpczynających ruch z kreślnych głębkści przekrju wltweg kreśln wymiar cząstki anicznej (x). Śrenią prękść przestrzeni związanej z cząstkami przepływającej przez elementarną pwierzchnię x z płżną na głębkści x w warstwie z kreśln zależnścią Vpcr Vp V 0 (3) (1) () 75

4 gzie V w( ), w() jest skławą w kierunku si 0y prękści pa- ania swbneg. Dla skńczneg elementu pwierzchni kreślnym płżeniu strumień masy cząstek przepływających (nie zatrzymanych) przez nieg la elementów śrkwej warstwy przekrju wltweg wynsi m V x z u[ ( x )] (4) r pcr gzie, u[ ( x )] jest funkcją ujmującą cechy rzkłau wielkści cząstek zawies i- i ny i wyraża uział masy cząstek mniejszych (x i ) w gólnej masie cząstek w zawiesinie. Natmiast stężenie w pływie kreślne jest jak funkcja zależna również głębkści i szerkści przewu. W szczególnści stężenia w pływie x mżna kreślić jak funkcję głębkści przewu x i, gzie min i max są wartściami skrajnymi. x = min +( max - min )x i /x bąź x = max -( max - min )x i /x raz =( max + min )/. Stą strumień masy cząstek wpływających przez przekrój wltwy warstwy wyniesie M r w1 m ( i ) i1` r atem stężenie zawiesiny w pływie puszczającej przekrój wyltwy warstwy śrkwej przewu wynsi Mr ze (6) V x z p Stężenie zawiesiny puszczającej cały przekrój wyltwy jest uzależnine stężenia ze i współczynnika wyrównania stężenia s bęąceg funkcją wzglęnej szerkści przewu z / x i prękści V p. ze ce (7) s [( z / x ), V ] p Krzystając z warunku równwagi sił ziałających na cząstkę wpływającą przez przekrój wltwy, kreśln największy jej wymiar wr max. Stą strumień masy cząstek wpływających przez przekrój wltwy przewu wynsi M V x z u( ) i wr pwr wr max (8) gzie: Vpwr Vp V, V 0 wr max 0 wr jest śrenią skławych w kierunku 0y anicznych max prękści paania swbneg, u( wr max ) jest funkcją ujmującą cechy rzkłau wielkści cząstek zawiesiny i wyraża uział masy cząstek mniejszych wr max w gólnej masie cząstek w zawiesinie. x (5) 76

5 ARCHIWUM ODLEWNICTWA wr max V p k sin atem stężenie za przekrjem wltwym wynsi (9) wce Mwr V x z p i bęzie n równe stężeniu za przekrjem wltwym warstwy śrkwej wze. Stą skutecznść strumieniwa przewu la przekrju warstwy śrkwej przewu z uwzglęnieniem rzwju ruchu laminarneg wynsi ze zep 1 (11) wze a skutecznść strumieniwa przewu la całeg przekrju przewu z uwzglęnieniem rzwju ruchu laminarneg ce cep 1 (1) wce klei skutecznść strumieniwa sanika la przekrju warstwy śrkwej przewu z uwzglęnieniem rzwju ruchu laminarneg wynsi ze ze 1 (13) a skutecznść strumieniwa sanika la całeg przekrju przewu z uwzglęnieniem rzwju ruchu laminarneg ce ce 1 (14) efiniwane charakterystyczne wielkści przewu raz sanika zastaną pane analizie i mówine jak funkcje niektórych wielkści prcesu. 4. WPŁYW NIEJEDNORODNOŚCI STĘŻENEIA AWIESINY W DOPŁYWIE NA STĘŻENIE AWIESINY W ODPŁYWIE I SKUTECNOŚĆ SEDYMENTACJI Analizie pan wie niejenrnści stężeń zawiesiny w przekrju wlt - wym. Pierwszą scharakteryzwan wartścią maksymalną na głębkści x=0 (znaczną jak MAX), rugą wartścią minimalną la tej głębkści (znaczną jak MIN). ależnść stężenia zawiesiny w pływie puszczającej przekrój wyltwy przewu ce śreniej prękści przepływu zawiesiny V p la różnych głębkści przewu (x =0,011; (10) 77

6 0,04 raz 0,050 m) przestawin na rys. 1. ależnść ce (V p ) la wartści śreniej stężenia znaczn symblem SR. analizy przestawinych zależnści (Rys. 1.) wynika, że wpływ niejenrn - ści stężeń zawiesiny zmniejsza się w miarę zmniejszania głębkści przewu i prękści przepływu. Pnat la głębkści x =0,011 m występuje wrócenie charakterystyk tzn., że la pierwszej niejenrnści (MAX) uzyskujemy wartści stężenia zawiesiny w pływie mniejsze niż la jenrnści rugiej znacznej jak MIN. Owrócenie ch a- rakterystyk la baanych niejenrnści następuje wtey, gy wzglęna ługść przewu y /x przekrczy wartść 0. Niejenrnść stężeń zawiesiny barziej intensywnie wpływa na stężenie zawiesiny w pływie w przewach głębszych. Skutecznść strumieniwą sanika la całeg przekrju przewu ce V p la różnych głębkści przewu x przestawin na rys.. Analiza przestawinych zależnści pzwala zabserwwać największą intensywnść zmniejszania się skutecznści la najgłębszeg przewu (x =0,050 m), la któreg również ujawnia się największy wpływ niejenrnści stężeń zawiesiny. Pnat przewó głębkści x =0,011 m charakteryzuje się największą skutecznścią la pierwszej niejenrnści. Wynika t z właściwści pla prękści cinka rzwju ruchu laminarneg i znacząceg wpływu śrkwej skławej prękści unszenia. Pwiększenie nachylenia przewu zwiększa stężenie zawiesiny w pływie. Wynika t z analizy zależnści ce ( )(x =0,04 m), przestawinej na rys. 3. Wartść różnicy stężeń (MAX, MIN), wywłanej niejenrnścią stężeń zawiesiny w przekrju wltwym, zwiększa się nieznacznie w zakresie nachylenia przewu Skutecznść strumieniwą sanika la całeg przekrju przewu ce (x =0,04 m) przestawin na rys. 4. analizy jej wynika że, skutecznść ce zmniejsza się najbarziej intensywnie p przekrczeniu nachylenia większeg 75, a niejenrnść stężeń wywłuje nieznacznie zwiększającą się różnicę skutecznści w zakresie zmiany nachylenia przewu ce 0.80 kg/m MAX SR MIN 0,050 m 0,04 m 0,011 m 100 ce 96 % MAX SR MIN 0,011 m 0,04 m 0,050 m PR Vp. 3 10, m/s PR415S Vp. 3 10, m/s Rys. 1. ależnść ce (V p ) Rys.. ale nœæ ce (V p ) Fig. 1. Depenence ce (V p ) Fig.. Depenence ce (V p ) 78

7 ARCHIWUM ODLEWNICTWA ce 0.80 kg/m 3 MAX SR MIN ce 9 % 0,04 m ,04 m 88 MAX SR MIN PRBE Rys. 3. ależnść ce () Fig. 3. Depenence ce () 80 PRBE4S Rys. 4. ależnść ce () Fig. 4. Depenence ce () Omówine niejenrnści stężenia zawiesiny w przekrju wltwym wpływają na wartść stężenia w pływie raz na wartść skutecznści strumieniwej sanika wielstrumieniweg. 5. PODSUMOWANIE Przestawine i mówine zależnści stężenia zawiesiny w pływie i skuteczn - ści sanika w prcesie ciągłej seymentacji wielstrumieniwej z uwzglęnien iem rzwju ruchu laminarneg ujawniają szczególne cechy przewów małej głębkści, które stwarzają mżliwści nwych rzwiązań wypełnień saników wielstrumieniwych. LITERATURA [1] Kwalski W. P.: Pstawy teretyczne prjektwania saników z wkłaami wielstrumieniwymi. eszyty Naukwe. AGH, z. 7, nr 1500(199). [] Nieźwiezki.: Baania teretyczne i eksperymentalne wypełnień saników wielstrumieniwych. esz. Nauk. Plitechniki Łózkiej, z. nr 863, (000). [3] Nieźwiezki.: Baanie właściwści prcesu ciągłej seymentacji wielstrumieniwej. Archiwum Olewnictwa PAN. Rcznik 1. Nr 1 (1/), (001)

8 [4].Nieźwiezki.: Prces ciągłej seymentacji wielstrumieniwej w zastswaniu urzązeń lewniczych. Archiwum Olewnictwa PAN. Rcznik. Nr 5, (00) [5] Nieźwiezki.: asanicze załżenia i wielkści prcesu ciągłej seymentacji wielstrumieniwej. Archiwum Olewnictwa PAN. Rcznik Nr 6 (00) [6] Nieźwiezki.: Wpływ niejenrnści stężenia zawiesiny na wielkści prcesu ciągłej seymentacji wielstrumieniwej. Archiwum Olewnictwa PAN. Rcznik 3 Nr 8 (003) SUMMARY THE DEPENDENCE OF NONHOMOGENEOUS CONCENTRATION OF SUSPENSION ON THE PARAMETERS OF CONTINUOUS MULTIJET SEDIMENTATION WITH TAKING INTO CONSIDERATION OF THE DEVELOPMENT OF THE LAMINAR MOTION The wrk presents the epenences f the parameters f cntinuus multijet se i- mentatin prcess with taking int cnsieratin f the evelpment f the laminar mtin n selecte gemetrical an perating parameters f the mu bx tube. The nnh - mgeneus cncentratin f suspensin in the utlet is als taken int cnsieratin. Recenzwał: prf. r inż. Józef Gawrński 80